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新世纪小学数学论坛 第 6427 号会员,加入于 2021-04-21 19:27:30 +08:00
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教材编排上重视借助学生已有的知识和经验,从不规则图形入手,让学生直观地体验和找到周长概念的本质,能用已学到的长度估计周长,进而发展空间观念,发展量感意识,由此我们选择了这个课题。

通过趣味情境中两位小朋友作息时间不同,了解有关时区的知识,激发学生学习的兴趣和探究新知的欲望。

依托 “什么是周长” 主题学习活动,探索在小学数学几何图形度量领域内,小学生根据度量目标进行度量活动的学习路径,发展学生对 “量” 的估测推断意识和直觉感知能力。学生经历 “现实情境中度量” 和 “抽象的图形度量” 两次度量活动,学生按照明确度量对象 确定度量单位 选择度量方法和工具 交流度量结果的学习路线完成度量活动。同时聚焦定性定量刻画周长,淬炼 “几何图形量感” 素养关键能力,完善估测策略,理性思辨提升 “量感” 素养。

老师由物体便面抽象到平面图形,学生认识了周长,自主总结出什么是周长,并能借助线或细绳得到图形周长、再通过直尺测量算出周长,运用了化曲为直的数学思想。

本节课的量感指向于学生对物体表面或平面图形一周边线的长短(即周长)及不同长度单位的敏锐直觉。具体表现为以下三点:第一,有明确的度量意识,在不测量的前提下能对周长进行推断,能对几个物体表面的周长进行比较,定性刻画。第二,根据实际情况正确地使用度量单位,灵活选择度量的工具和方法,用合适的 “数 + 单位” 表示度量结果,定量刻画修正学生的感知偏差。第三,能合理运用估测策略解决测量中的实际问题。

数学知识的最终来源是生活实践,最终也将应用于生活实践的改造过程中。同样,发展学生的量感不能是局限于在一节课上教会学生相关知识,而是通过一节课的学习,使学生在已有学习和生活经验的基础上进行建构,发展量感,从而能在不同情境中 (在家、在生活中、在教育和培训中) 利用和应用 “量” 的知识及态度去看待问题和解决问题。

本课的主要内容是认识厘米,体会厘米的实际意义。在这之前,学生有两次与长度单位相关的直接体验,第一次是一年级上学期《比长短》,第二次是本课之前的一课《教室有多长》。此时学生对长度概念已有了初步体验和直观认识,知道用不同的测量工具去测量物体。本节课是在此基础上,开始学习用定量的方法,比较准确地描述一个物体的长度。

在本课之前,学生已有两次关于长度单位的直接经验,一次是在一年级上册的 “比长短”,另一次是在上节课的自选单位测量。在这些活动中,学生对长度有了一定的认识,并学会了用 “长、短、一样长、短一些、长得多、有几个什么那么长” 等词语来描述物体的长度特征。

孙老师结合生活实际再次经历用不同方式测量同一物体长度的过程,体会建立统一度量单位的重要性;认识厘米,体会厘米的实际意义;能估计较小物体的长度,会用刻度尺测量实物或图形(线)的长度(限整厘米)。

厘米是长度单位大家族中的一员。日常用的公制长度单位 910 有:毫米、厘米、分米、米、千米 (公里) 等;市制长度单位有:分、寸、) 厘米尺、丈、里等;其他国家还有各自的长度单位,如英国的英尺 (呎)、英寸 (吋) 等;海上的海里;天文界用的长度单位有:光年、秒差距、天文单位等;微观世界里的分子用的长度单位有纳米等;原子结构空间的长度单位用埃。长度单位不只以上所述这么飞量出它的长多,还有很多很多有 10 进制的,有 100 进制的,也有 1000 进制的。不同的长度单位,适用于不同的度量范围。

“课桌有多长” 是北师大版教材二年级上册第六单元 “测量” 的第二课时,主要的学习内容是认识厘米,体会厘米的实际意义。在这之前,学生有两次与长度单位相关的直接体验,第一次是一年级上学期 “比长短” 第二次是本单元第一课时 “教室有多长”,自选长度单位的测量。在这样的测量活动经验积累中,学生对长度概念已有了初步体验和直观认识,如会用 “长、短、一样长、长得多、有几个什么那么长” 来描述物体的长度特征,体会了测量工具、测量方式的多样性。本节课是在此基础上,开始学习用定量的方法,比较准确地描述一个物体有多长。

北师大版教材在整个小学阶段,关于 “量” 的相关知识交叉分布在图形与几何版块的 “几何量” 与数与代数版块的 “常见的量”。几何量中,我们从度量对象、度量单位、度量工具及方法三个维度进行了梳理。其中,度量对象的感知尊重了从一维到二维再到三维的儿童认知规律;在测量的过程中突出统一度量单位的必要性,注重度量工具和方法的选择,从学生熟悉的情境入手,在 “想、测、说” 等一系列活动中,让学生经历 “操作、观察、讨论” 的过程,形成基本经验,逐步发展量感。

《一米有多长》一课,认识长度单位 “米”(含知道 “1 米” 的实际长度);掌握 “厘米” 和 “米” 的关系。为继续学习分米、毫米、千米以及面积单位、体积单位打基础。教材的编排注重通过大量的测量活动,体验 1 米的实际有多长、建立 “米” 这一长度单位的概念。

庞老师通过三个活动,逐步让学生体会 1 米的实际意义,并在不断体验的基础上,积累学生的实践经验,从而建立 1 米的量感。 活动一,在认识 1 米长度的基础上,利用游戏 PK,激发学生的兴趣,并通过实际估一估、剪一剪、量一量,体会 1 米的实际意义,促进 1 米量感的形成。 活动二,在刚才活动的过程中,学生初步体会了 1 米的实际意义之后,找找身边的物品,想想几个物品长度大约是 1 米。学生在多种情境下,再一次体会 1 米的实际意义,从而加深对 1 米量感的体验。 活动三,通过巧测 1 米的活动,让学生体会横向 1 米的长度、纵向 1 米长度,还可以曲向 1 米的长度,通过各种的测量活动,逐步积累学生的实践经验,进而建立 1 米的量感。

李老师通过全身感官参与体验,采用多方法操作实践,充分积累有效的数学经验,才能形成清晰的单位概念。因此,基于量感的培养,本课的学习活动设计根据二年级学生年龄特点和认知规律,坚持:1. 置身现实情境,联系生活经验,丰富感知;2. 大量体验,积累表象,在 “做” 中培养;3. 观察比较,发展思维,在 “思考” 中发展;4. 估测想象,提升能力,在 “估” 中感悟。

季老师的教学设计就从学生已有的知识和经验出发,在实际测量中产生需要学习新知,感受米与厘米二者之间的的关系,并会运用新知灵活地创造性地解决身边的数学问题。同时教学中学生米尺用来测量较长物体的长度,很好的培养了学生关于长短的量感。

毕老师通过动手测量课桌有多长,发现不同的人测量得到的结果有所不同,引起认知冲突,感受长度单位产生的现实需要,体会统一长度单位的必要性。

老师通过创设情境,引发认知冲突,体会统一测量单位的必要性。针对课题质疑,激发学生的好奇心和主动探究的欲望,培养学生发现问题、提出问题的能力。

量感培养是一个长期的经验积累的过程。因而在教学中,我们旨在帮助学生掌握知识技能的同时,积累丰富的工具测量经验,感悟度量所蕴含的数学思想,培养学生的量感和空间观念,形成数学抽象和直观想象的数学素养。

老师引导学生对不同的解题方式进行判断比较,并对数量关系的模型进行优化;能结合生活实际与教学内容对数学问题进行设计,通过设计的数学问题帮助学生更好地提升量感以及对数感和量感的关系的建立。

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