秦洪阳

本节课的教学以学生活动为中心，为学生提供充分的动脑、动手机会，使学生充分参与获取知识的全过程，并且在教学过程中，鼓励学生在问题面前敢想、敢问、敢说、敢做，让学生自由地探究新知，使学生在分组观察、实验操作、观看演示等基础上，自主发现并推导出圆的面积计算公式，获得成功的喜悦。层次化体验，不断丰富学生的量感，如果说 “生活化感知” 能为学生量感的形成奠定坚实基础，那么 “层次化体验”，就能为学生量感形成提供保障。层层的体验、层层的探究，不仅可以建立学生的概念表象，发展学生对物体的量感，更为重要的是能够让学生所形成的 “量感” 精确化、精准化、精致化。

学生有了前序学习的铺垫及图形知识的基础能够自主明确本课研究重点，这对本课的学习有着绝对主导性作用，激发学生学习新知的欲望，使学生积极、主动地参与到教学活动中来。量感是通过生活实际感悟得到的，重视这样的观察和提问过程将潜移默化的渗透着量感的培养。

一米有多长是北师大版小学数学二年级上册第六单元的内容。本节课是在学生学习了长度单位厘米的基础上，进一步学习米的长度单位。本节课结合学生的生活实际，由浅入深、层层递进，逐步认识米、体会米的实际意义。量感的培养是一个长期的经验积累的过程，看的出这节课 通过多种实践活动，让学 生在观察、想象、操作、比较、表达等学习过程中，发展学生的 “量感”。

学生通过前面的学习，已经认识了长度单位：厘米，但 “米” 这个长度单位比较重要和常用，学生理解还是有一定的难度。学生对 “米” 并不陌生，生活中经常接触到，特别是孩子在成长过程中经常会涉及身高。上节课 “课桌有多长” 的学习为本课学习做了很好的铺垫，此时再进行 “1 米有多长” 的教学，学生的心理准备和知识基础都已具备。本节课的设计可以看出教师为了激发学生的学习兴趣，让学生实地量一量、比一比、想一想等活动，充分感知 “米” 这一长度单位到底有多长；对于学困生，以和他们玩游戏的方式来引导他们感知 1 米的具体长度，从多角度来激发他们的参与，给予他们激励性的评价语言，并让他们积极汇报自己的亲身体会，达到全员参与，共同提高的原则。

数学的本质在于度量，量感来自于度量，它是对事物的可测量属性以及大小、多少、长短、轻重、快慢等关系的直觉感知。从度量的角度，数是对数量的抽象，数量是度量的结果，所以 “量感” 是对数量进行度量过程或度量结果的感知与感受。在教学中，通过引领学生经历量的意义的建构，将 “量感” 培植于教学之中，让学生体验 “量”，形成对 “量” 的切身感受，建立了相关量感，完善学生的核心素养。

教学设计中突出培养学生的时间量感，通过想象刻画时间概念，借助数学语言描述关于学生对时刻和时间长短等过程的感知。对时间长短这一过程的准确估测也是时间概念的重要方面，是珍惜时间、学会时间管理解决与时间相关问题的基础，本节课重视培养学生对时间长短这一过程的准确估测，这也是小学阶段的重要教学目标。

因为时间量感对小学生而言相对抽象，时间建模的过程历时长且更复杂。对于小学生而言，抽象的东西本身就不容易通过直观的方式来理解。通过教学设计可以看的出教师对于知识的引导和传递的过程循序渐进，没有轻视学生对量 应有的感知的现象，使得学生接受更主动，更积极。

通过活动、实验操作，激发学生自主探究的意识，发展学生的空间观念，也培养学生合作探究的意识，体会生活中处处有数学，激发学习兴趣。也能看出让学生开展丰富多彩的活动，充分激活学生的多种感官。学生在多层次体验活动中，能够形成对物体量感的准确把握。

《新课标》指出：数学教学要充分考虑到学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有知识，设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学。要想培养学生的量感，就要让学生自己来亲身体验，到实践中来感受量，才能加深理解。在庞老师的教学过程中，设计了多个动手实践活动，通过微课导入新课，激发学生热情。让学生参与探索周长计算的过程，发现周长的计算方法，明白周长的公式算理。

课程设计中突出引导学生在 “类比猜想 —— 验证说明” 的过程中，探究并掌握知识方法解决问题，在体验、交流、合作中，利用知识迁移规律，引导学生将未知转化为已知，合理发展数学思维，渗透探索问题的思想与方法。层层的体验、层层的铺垫，不仅可以建立学生的概念表象，发展学生对物体的量感，更为重要的是能够让学生所形成的 “量感” 精确化、精准化、精致化。

本节课杨老师借助学生熟悉的生活事例，通过描边线，摸身边物体的面的边线等操作活动，帮助学生找到被测量的量，建立表象，初步感知一周的长度，拓宽学生对周长的感性认识，培养学生的量感。接着，通过认一认和说一说，知道什么是周长、什么是图形的周长。然后，在测量树叶和数学书封面的周长的活动中，学生思考：用什么工具测量、怎样测量等问题，在动脑思考和动手操作中体会周长的实际意义，发展量感。再通过数一数、算一算等活动，逐步建立周长的表象，感悟周长概念的本质属性。

本节课是北师大版小学数学三年级上册第五单元的内容，是学生学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是本课和本单元学习的重点。教科书在编排上重视借助学生已有的知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地体验和感悟周长的实际意义。学生从周长意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续学习奠定良好的基础。

本课通过观察对比，回顾统一度量单位的必要性；通过比一比、想一想、找一找、画一画、移一移等活动，建立厘米的概念；在逐步深入的探究活动中，逐步培养学生长度的量感，紧扣本次大赛的主题 “学会学习 —— 发展学生 ' 量感 ' 学习方式的探索”。本节课是起始课，对于学生的量感的培养非常重要，因此本节课的厘米认识是学生对于量感培养的基础。从对 1cm 的认识到多个厘米的认识，以及上升到断尺的认识都是逐步提升的过程，学生的理解和思维能力都在不断的变化和提升，可见教师的设计格外用心。

可以看出教师的设计中突出方法技能：在前面的教学中学生已经掌握主动观察、猜想、类比、实验、验证、推理与交流等数学活动。转化应用：大胆猜测，实验操作，区别联系，交流归纳。能通过多种方式感知量，结合学习过程中自己形成的对数学知识的理解和有效的学习策略，衔接了新旧知之间的联系，深化了量感的主题思想，本节课的学习让学生在具体活动中去观察、猜想、类比、实践、发现、验证，在体会和感悟中更深层次的渗透对量感的培养。

本节课可以看出教师的设计中培养了学生的量感具有现实意义，量感的培养，不仅有助于学生理解量的概念、体会量的大小，更有助于拓展学生的数学思维，提高估测能力，促进提高学生的综合素养，量感的学习，对学生的数学思维发展以及未来的生活都有着重要作用。

本节课可以看出紧扣 “量感” 主题，设计学生熟悉的生活环境。容易激发孩子们探究数学的学习欲望。教室到底有多长呢？同学们会形成很多的疑惑的问题。展开谈论想象分享说明所有这些相法都是长度单位量感的一个萌芽。最后 在同学们产生探究疑惑以后，这样学生选择合适的测量工具，量一量、说一说到底有几个物体那么长，既让学生产生了统一度量单位的必要性，又让孩子选择用自己身边熟悉的物体去度量教室的长，形成了初步的量感。为进一步学习厘米和米这两个长度单位奠定了基础。

为了让学生直观地感知新旧知识之间的的关系，根据 “引导学生主动建构知识” 的新课标理念，结合学生的学情实际，教师注重引导学生经历对物体的观察、体验和探究，为学生定制 “量感” 培养的有效策略，让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”，让学生的量感以鲜活的方式拔节生长。这种对知识的零散、渗透、融通化教学，对培养学生的量感具有重要意义。

测量一直是小学几何课程的重要内容，不仅在现实生活中有着广泛的应用，并且能够帮助学生更好地把握图形的特征，同时，测量的过程也提供给学生一个学习和应用其他数学知识的机会。在数学教学中，“量感” 教学是非常重要的，对学生的学习与发展有着非常重要的影响。针对上述问题，在教学中，教师有意对量的教学进行研究与加强。因此，希望通过量感的学习，能使学生在实际操作中构建数量关系的模型；在 “量感” 教学中，教师也引导学生对不同的解题方式进行判断比较，并对数量关系的模型进行优化；能结合生活实际与教学内容对数学问题进行设计，通过设计的数学问题帮助学生更好地提升量感以及对数感和量感的关系的建立。

六年级的学生已经具备一定的探索、交流合作能力，好奇心、求知欲强。能够比较熟练地利用公式对已学过的平面图形进行周长和面积的计算，在本单元中学生进一步认识了圆的特征，探索了圆的周长公式，再结合已有平面图形的周长、面积公式的学习经验，教师的设计中突出引导学生合理运用转化的数学思想，这些都为本课的学习打下坚实的基础。

本节课可以看出无论是已知圆的周长，求圆的面积的综合性问题，还是有意思的推导圆的面积公式的阅读，其实都是引导学生反思，让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想，真真正正在内化中提升了学生的量感认知，教师的设计很巧妙。