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新课程标准指出数学的教学活动都必须建立在学生原有的生活经验和学生原来的认知基础上的。教学中，武老师从学生熟悉的《青蛙儿歌》入手，通过青蛙嘴、眼睛、腿的数量关系，使原来抽象的字母变得具体与富有情趣，使学生变被动为主动，充分发挥了学生的学习主动性。 通过青蛙嘴、眼睛、腿的数量关系，营造了一个生动活泼的课堂气氛，课中能放手让学生通过自主探究、合作交流等数学教学活动探索如何用字母表示数，充分发挥了学生的学习主动性。把数学知识抽象化、符号化，学生充分经历了知识的产生与发展过程，深刻的感受到用字母表示数的意义与方法，发展了学生的数感，培养了学生的符号意识。

数学符号最熟悉的符号就是数字，用十个数字，就能把周围世界通常所说的集合元素的多少表达清楚。符号所起的作用，从算术到代数过渡是关键的，所以帮助孩子从算术到代数过渡发展的过程中，培养学生的符号意识，是非常重要的载体。

因此为展示基地教研员和教师对小学数学教学的研究风貌，新世纪小学数学教材编委会决定开展 2022 年 “以儿童符号意识发展” 为主题的基地教学设计与课堂展示活动。方案中编委会专家向我们强调符号意识是形成数学抽象能力和逻辑推理能力的经验基础，主要是指能够感悟符号的数学功能，知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律，了解符号表达的一般性；能够初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。同时明确指出小学阶段儿童符号意识的发展，1-2 年级聚焦 " 符号意识的早期蕴伏 " 如游戏活动、探索简单规律等。3-4 年级在 " 符号意识早期蕴伏 " 的基础上，尝试把游戏活动、简单规律活动进行一般化的扩展。5-6 年级能初步运用符号表达数量、关系和一般规律，积累发展数学抽象能力和逻辑推理能力的经验。符号化思想方法在小学阶段为学生的学习提供许多便利，运用此方法解题，迅速，易懂，学生的学习更高效，学习负担轻，学生更乐于学习。

只有在小学阶段培养学生运用符号化思想方法去解题，让这种思想在他们的思维中扎根，对他们日后的学习是有益处的。 相信在专家的引领示范作用下，我们学员定会设计出令专家满意的 “符号意识” 下的教学设计。

本节课首先让学生用彩笔描出树叶和数学书封面的边线，帮助学生初步感知一周的长度，接着通过认一认和说一说，知道什么是树叶的周长、什么是图形的周长；还通过想办法得到它们的周长等活动，进一步体会周长的实际意义；再通过数一数、算一算等活动，在头脑中逐步建立周长的表象。学生从周长意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续学习其他平面图形的周长和面积有关知识打好基础。

吴老师的课堂充满趣味性，本节课通过认识长度单位 “米” 掌握 “厘米” 和 “米” 的关系。为继续学习分米、毫米、千米以及面积单位、体积单位打基础。在课堂中学生通过一系列的活动，加深对长度单位的理解，同时在活动中培养学生的量感。

量感需要在多种感官、多种实践体验的基础上，通过思维的参与，从而建立起量感。本节课的教学中老师通过比、看、想、估、测等的实际活动，使学生在动手操作的过程中，认识了长度单位厘米，并能建立起长度单位，以至于会用直尺进行测量，培养了学生们的数感。

本节课，李老师紧扣厘米的实际意义和测量的累加性这两个核心，结合测量的本质，通过丰富多彩的观察比较、动手操作等体验活动和深入交流，切实促进学生把生活经验中有关测量的认识自觉地转化为数学学科知识，在测量过程中感悟数学思想，了解掌握测量的基本方法，积累数学活动经验，发展空间观念，让凸显测量本质和培养学生的量感相辅相成、相得益彰。

本节课，李老师紧扣厘米的实际意义和测量的累加性这两个核心，结合测量的本质，通过丰富多彩的观察比较、动手操作等体验活动和深入交流，切实促进学生把生活经验中有关测量的认识自觉地转化为数学学科知识，在测量过程中感悟数学思想，了解掌握测量的基本方法，积累数学活动经验，发展空间观念，让凸显测量本质和培养学生的量感相辅相成、相得益彰。

本节课，李老师紧扣厘米的实际意义和测量的累加性这两个核心，结合测量的本质，通过丰富多彩的观察比较、动手操作等体验活动和深入交流，切实促进学生把生活经验中有关测量的认识自觉地转化为数学学科知识，在测量过程中感悟数学思想，了解掌握测量的基本方法，积累数学活动经验，发展空间观念，让凸显测量本质和培养学生的量感相辅相成、相得益彰。

建立起 “面积” 的空间观念，经历估计、比较、测量面积得过程，体验比较策略的多样性，通过铺满、数面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识，然后类比推导出面积的计算公式。并且通过解决生活问题让学生知道数学就在我们的身边，能用自己所学的新的数学知识解决生活中的问题。环节层层递进，逻辑性强

量感培养是一个长期的经验积累的过程，我们在帮助学生掌握知识技能的同时，积累丰富的工具测量经验，感悟度量的数学思想，培养学生的空间观念。教师通过多种活动，比一比、摆一摆贴一贴、估一估、练一练等环节，环环相扣，紧密相连，让孩子感受到单位米的量感模型，让孩子真实的经历的知识的建模过程。

本课内容是让学生知识 1 米 = 100 厘米，以及 1 米的直观长度是多长，吴老师采用让学生摆 100 个 1 厘米长的小棒就是 1 米，找身边 1 米长的物体。建议还应让学生用米尺先估身边物体有几米长，再用米尺量一量这些物体的长度，让学生在度量活动中感知 1 米的实际长度，培养学生对 1 米的心里长度。本节课教学中，老师创设情境，引导学生认识了米是用于测量较长物体的长度单位，再通过估测、动手实际测量等实践活动，在实际操作的过程中获得最直接的体验，充分认识米。培养了学生用眼观察、动手触摸，调动多种感官，结合生活经验，通过丰富的活动来体验 “量”、感知 “量”，从而培养 “量感”

借助圆的现实背景，在解决实际问题中拓广学生发展量感的方式。 教材呈现的 “节水型灌溉” 情境，为学生提供了圆的面积的现实思考背景，结合《圆的面积（一）》对圆的面积计算公式的理解，让学生运用公式计算当半径是 3 米时圆的面积是多少平方米，通过计算的方法培养了量感。

量感培养的另一个重要的方式是建立生活化感知，初步建立学生量感生活是数学的源泉。生活化的感知，能够建立学生的表象，为学生建立量感奠定坚实的基础。教学中，教师要唤醒学生的生活经验，让学生借助生活经验，形成时间参照比较，从而提升学生的直觉判断。

老师让学生从丰富的测量活动中了解测量方法的多样性，体会建立统一度量单位的重要性，认识厘米，体会厘米的实际意义，学会用刻度尺测量长度，以及估测一些物体的长度。借助问题培养 “量感”，通过测量培养 “量感”，通过自主探究培养 “量感”，积累丰富的活动经验，经历由量变到质变的逐渐积累的过程，从而逐渐将生活 “量感” 转变为数学 “量感”。儿童的智慧在他的指尖上。” 思维往往是从人的动作开始的，切断了活动与思维的联系，思维就不能得到发展，而动手实践则最易于激发学生的思维和想像。所以，我觉得在教学活动中，教师要十分关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身体验中发现新知识，理解新知识和掌握新知识，发展思维能力。

本节课教师通过让学生通过认真观察、自主探究感知不同地区的时间差异。在教学中补充时间表，让学生巩固计算经过时间的方法，鼓励学生用不同的方法解决问题，训练学生语言表达的完整性。在一系列的活动中充分发展学生的量感。也只有通过实践活动，才能将已有的量感进行拓展，进而强化学生的量的感受，实现更准确的量感。同时学生的认知特征决定只有让学生充分经历，体验知识的形成过程。表象的建立才会形象深刻，才有助于加强学生对周长内涵的理解，从而为 “量感” 的发展提供知识储备。

量感的形成更多要靠亲身的体验，通过观察、操作、讨论交流等直观活动内化成感性认识。 教学设计开门见山地提出了学习任务，并以此为主线，引导学生选择不同的测量工具，并从中发现不同的单位就产生不同的结果，由此激发统一单位的欲望，位后面长度单位的学习铺垫。

课堂中，先回归原始度量的本质，让学生数一数圆的面积中包含多少个面积单位，帮助学生初建建立圆面积的量感，再到转化，化曲为直，体验转化思想，积累学习经验，探究圆面积的计算方法，在探究中逐步建立了圆面积的量感，发展了学生的数学素养。教师通过丰富多彩的操作和测量活动，建立面积的表象，发展学生的空间观念。培养了学生的观察能力、体会数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，在感量中发展学生的量感。

这节课课教学力求遵循知识的发展规律和学生的认知规律，充分调动学生学习的主动性。教学中重视了 “学生的亲身感受”。由于学生既参与了知识形成和发展的过程，又体验到了数学知识来源于生活，服务于生活的乐趣，从而进一步激发了对知识的好奇心，引发了强烈的求知欲望，促进了思维的发展。学生通过动手摸一摸，描一描，量一量，说一说等活动，感受什么是一周，发展量感。

量感的建立离不开测量的过程，多样的测量工具可以给学生带来多样的测量体验，并且得到多种测量结果，让学生充分地测量，对比，感知不同测量工具带来的优势与弊端，从而感知到要统一测量单位的必要性。数学课程标准指出：认真听讲、独立思考动手实践、自主探究与合作交流等都是学生学习数学的重要方式 “这是” 以生为本” 的核心所在。因此根据本节课的地位和小学生以形象思维为主、抽象思维薄弱的特点，本节课以 “动手实践、自主探索、合作交流” 为主要学习方式学生动手操作积累基本活动经验。

《长方形周长》这课让学生在数学操作活动中，积累具身量感，经历探索长、正方形周长的全过程，让周长 “量感” 自然生长，在结合实例认识周长后，学生能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长方法，培养了学生的多角度思考和创新意识，同时本课的教学结合生活实例，在现实问题情境中培养学生应用意识，体现数学学习的价值和乐趣。