【2021 春】成都市行知小学校基地李果六下《圆锥的体积》

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【选题思考】： 本次活动主题是 “学会学习 — 发展学生‘量感’的学习方式探索”。量感是指不使用测量工具对某个量的大小进行推断或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小相吻合的一种感觉。《圆锥的体积》一课中关于圆锥体积的探索是通过观察猜测圆柱与圆锥的体积大小关系展开的，这种猜测就是源于学生对体积大小的量感。量感又是建立在体验的基础上，所以在猜测圆柱与圆锥的体积关系的基础上，再将这种猜想落实到动手操作上面，通过各种各样的实验推导出圆锥的体积大小与等底等高的圆柱的关系。让学生在实验活动中充分地体验 “量”，在体验中才能发展学生对 “量” 的切生感受，促进量感的建立与发展。

【教材分析】： 《圆锥的体积》是北师大版教材六年级下册第一单元 “圆柱与圆锥” 的第 7 课时，主要的学习内容是探索圆锥的体积与圆柱体积的关系并掌握圆锥体积的计算方法。圆锥是人们在生产生活中经常遇到的几何形体。在学习本课之前，学生已经认识了圆锥的主要特征，掌握了一般的规则的立体图形的体积计算方法，尤其是圆柱的体积计算方法。教材通过呈现一个小麦堆，求小麦堆的体积是多少，怎么去计算？引发学生思考如何计算圆锥的体积，猜想圆锥的体积跟什么有关？是什么关系？教材通过一幅圆柱与圆锥的直观图直接把圆锥的体积计算问题引向圆柱，等底等高的圆柱，和这样的圆柱是什么关系呢？1/2？1/3？再次引发猜想。这时学生通过观察、想象、猜测、操作、验证，在探索实验活动中找出圆柱与圆柱体积的具体关系，得出结论，掌握知识，发展空间观念，培养量感。

【教学设计初稿】：

学习目标：

1、结合具体情境和实践活动，通过分小组实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能用圆锥的体积计算公式解决有关圆锥体积计算的简单问题。

2、通过观察猜想 — 实验探索 — 合作交流 — 得出结论 — 实践运用的探索过程，推导出圆锥的体积计算公式并加以应用。

3、通过实践操作活动，激发学生自主探索意识，发展学生的空间观念，培养量感。

学习重难点：

重点：经历探究圆锥与圆柱体积关系的过程，理解圆锥与等底等高的圆柱的体积关系，掌握圆锥的体积计算公式并能解决相关的实际问题。

难点：通过实际操作探索出圆锥与圆柱体积之间的关系。

教学过程：

一：复习引入

师：通过上节课的学习，目前你会计算哪些规则物体的体积？

生：长方体 = 长 × 宽 × 高

正方体 = 棱长 × 棱长 × 棱长

圆柱 = 底面积 × 高

师：其实它们都可以用同一个公式来表示

生：底面积 × 高

师：是的，圆柱的体积就是借助正方体和长方体的体积计算方法类比猜测然后验证得到的。最近我们还认识了一个立体图形叫圆锥，生活中很多东西自然堆放它都是圆锥的样子。（出示图片） 看笑笑家去年小麦丰收了，笑笑爷爷将收获的小麦暂时堆放在院子里，就堆成了圆锥的样子，关于圆锥，你有哪些认识？

生：圆锥的底面是圆 从顶点到底面圆心的高度是圆锥的高 圆锥是由三角形旋转而成

【设计意图】回顾圆锥的主要特征，我们在计算圆锥的体积时需要找高，那什么是圆锥的高一定要清楚。第二是回顾圆柱的体积，圆柱的体积是通过类比长方体和正方体体积猜测然后验证的，这种猜测 —— 验证的方法在学习圆锥体积也适用这是一种方法的回顾，圆锥的体积与等底等高的圆柱有关，所以圆柱的体积计算方法也务必要掌握。

二、动手操作，验证猜想

师：圆锥的体积跟谁有关？是什么样的关系？

生：圆锥的体积与圆柱有关，是圆柱的 1/3。（猜想）

师：是这样吗？那正好，你们每人手里都有圆锥和圆柱，请你试着做一做，找一找他们之间的关系呢。（验证）

【设计意图】量感的构成要素分为两部分，一部分是不使用测量工具对某个量的大小进行推断（称为量的推断），所以在教学中，我们让学生猜测圆锥的体积与圆柱的大小关系，通过想像猜测推断培养学生对量的感觉。

活动一：

学生操作，将老师发的圆锥和自己带的圆柱进行探索得出了不同的结论（2 倍多，3 倍多）。

师：如果说圆锥的体积能计算的话，那他与圆柱的关系应该固定的对吧？可是你们现在找到的圆柱与圆锥的关系是各种各样的？问题在哪儿呢？

生：这些圆柱与圆锥没有相关性，他们是没有关联的，求圆柱的体积需要底面积 × 高这两个条件，圆锥的体积也应该用上它的底和高吧？

师：那到底是与底面大小相关还是与高相关？

生：都相关。

【设计意图】不同的人猜测结果肯定有不同，所以最好的办法就是拿证据说话，通过实验验证。在实施数学实验过程中出现与猜测的矛盾，引发学生的认知冲突，为下一步实验做准备。

活动二：

师：请你打开一号袋子，里面有一个与你们手里的圆锥等底等高的圆柱，试试看。 （准备的材料不同（豆子，大米，沙子）等）圆柱的体积好像是圆锥的 3 倍或 3 倍多一点。

师：现在问题又出在哪儿呢？说好的 3 倍呢？

生：应该是我们准备的材料的问题，颗粒越大，它的空隙就越大，看似装满了，但是不能代表它的体积。可以换成颗粒小的米，沙或者是水。

活动三：

师：请你们打开 2 号袋子（沙，第二套圆柱圆锥）试一试。

师：这次有什么发现？

生：我们发现圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的 1/3，然后我们在 2 号袋子里，还发现了一组圆锥与圆柱，再次证明圆锥与等底等高圆柱的关系。

师：是的，通过今天这个实验，你有哪些收获？

虽然圆锥的体积与圆柱有关，但不是任何圆柱都有关，必须是与它等底等高的圆柱，是与它等底等高的圆柱的 1/3。

师：能试着用字母表示出他的计算公式吗？

V=1/3Sh

【设计意图】在培养学生量感的教学中，注重引导学生经历对物体的观察、体验和探究，为学生定制 “量感” 培养的有效策略，让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”，动手实验能更好地调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，也只有学生亲身经历实际操作得到的经验才会更容易被记住。所以我们在这里的实验设计了不同的材料以及大小不同的圆柱，让学生通过实验操作也能更明确圆锥与等底等高的圆柱的大小关系，从而根据圆柱的体积公式推导出圆锥的体积计算公式。量感是建立在体验的基础上，让学生在实验活动中体验 “量”，在体验中发展学生对 “量” 的切生感受，促进量感的建立与发展。

三、巩固应用

师：求圆锥体积的方法有了，那么要求小麦堆的体积我们现在需要哪些信息就够了？

底面半径和高

如果小麦堆的底面半径为 2 米，高为 1.5 米，小麦堆的体积是多少立方米？

生：1/3×3.14×2^2×1.5=6.28（立方米）

师：通过计算小麦的体积我们还可以间接地估计出小麦的重量呢，一般情况一立方米小麦重 750 千克左右，假设笑笑家的小麦每立方米就是 750 千克，那么这堆小麦共重多少？

6.28×750=4710（千克）

【设计意图】在第二个环节中探索出了圆锥的体积计算公式，所谓学以致用，通过在练习题中应用公式计算圆锥的体积，达到巩固知识的目的。计算小麦的重量意在体现圆锥体积计算的重要性，从体积的量转换到重量的量，沟通量之间的联系。生活中圆锥很常见，掌握了圆锥的体积计算方法，有时还可以解决更多的问题。

四、拓展延伸

练习题 1：P12 练一练 1 题。下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的？

生：3 号圆柱与圆锥体积相等，1 号体积是圆锥的 3 倍，2 号圆柱直径是圆锥的三分之一，但是底面积不是。

练习题 2：P12 6 题

【设计意图】学生数学能力的提升并非一蹴而就，量感的形成同样需要重视学生的体验。通过变式练习，巩固圆柱与圆锥的体积关系及圆锥体积的计算方法，灵活应用，加深印象。

五、全课小结。

通过今天的这节课，你有哪些收获？

李老师用度量的思想贯穿整节课，在每个活动设计上逐步培养学生的 “量感”，这些课堂亮点让我眼前一亮，尤其是通过学生动手操作来直观的体会量感以及通过与前面学习知识的联系和猜想进一步验证，新颖有创意。

通过动手操作，亲身体验，验证自己的猜想，使学生加深对圆锥体积和圆柱体积关系的理解

教师在教材处理和教法选择上突破了重难点，为学生探索圆锥体积抓住了关键，在活动过程中充分体现了学生的主体性地位。

李老师在培养学生量感的教学中，注重引导学生经历对物体的观察、体验和探究，让学生通过实验操作，明确圆锥与等底等高的圆柱的大小关系，为学生定制 “量感” 培养的有效策略，让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”，动手实验能更好地调动学生的积极性不使用测量工具对某个量的大小进行推断或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小相吻合的一种感觉。充分体现了学生的主体性和数学课堂的趣味性。

通过三个活动让学生参与到圆锥体积的探索中，既增添了课堂趣味性又培养了学生合作探究的能力。

培养学生量感的教学中，注重引导学生经历对物体的观察、体验和探究，为学生定制 “量感” 培养的有效策略，量感，有量的积累形成感，李果老师本课通过学生活动体验 “量”，形成 “感”，动手实验能调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，让学生亲身经历实际操作得到的经验。实验中设计了不同的材料以及大小不同的圆柱，猜想、验证、发现圆锥体积与圆柱体积的关系。让学生通过实验操作也能更明确圆锥与等底等高的圆柱的大小关系，从而根据圆柱的体积公式推导出圆锥的体积计算公式。

让学生先猜想，再通过小组合作实验、交流得出结论，亲自去验证自己的猜想是否正确，既调动了学生的实际操作能力，也通过他们的实际操作自己得到结论促进了小组的合作意识，符合数学来源于实践的认知。充分发挥学生小组合作的精神，大胆放手让学生动手操作，并尝试完成验证猜想。推导出圆锥的体积计算公式，并懂得圆锥体积和圆柱之间的关系。在感知事物，获取感性知识中，操作与思维紧密结合，加深了对圆锥及体积的认识。

李老师让学生先猜测，再验证。充分发挥学生的主体作用，探索圆锥体积的计算方法，加深对圆锥体积和圆柱体积关系的理解。

本节课学生通过观察、想象、猜测、操作、验证，在探索实验活动中找出圆锥与圆柱体积的具体关系，得出结论，掌握知识，发展空间观念，培养学生量感。

充分发挥学生小组合作的精神，大胆放手让学生动手操作，并尝试完成验证猜想。推导出圆锥的体积计算公式，并懂得圆锥体积和圆柱之间的关系。在感知事物，获取感性知识中，操作与思维紧密结合，加深了对圆锥及体积的认识。

李老师通过猜想、实验、证明的步骤推导出圆锥的体积。前提都是等底等高，是否可以出示一组等底不等高和等高不等底的学具让学生先体会一下呢？

教师在设计数学活动时，要尽可能地创造机会，让所有学生参与其中，更要贴近生活，而且以学生的生活为主。课堂上有的学生亲自 “尝了尝”，有的学生亲自 “摸了摸”，有的学生参与了操作，有的学生参与了记录。各片段中的活动材料更是贴近学生生活，源于学生生活。

李老师通过给学生提供思考、验证的机会，让学生大胆猜想、验证结论，把课堂还给学生，让学生经历知识的形成过程，这样，学生的印象会更深刻，在理解的基础上学习新知，效果良好。

本节课学生通过观察、想象、猜测、操作、验证，在探索实验活动中找出圆锥与圆柱体积的具体关系，得出结论，掌握知识，发展空间观念，培养学生量感。

李老师在设计中通过学生活动体验 “量”，形成 “感”，动手实验能调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，让学生亲身经历实际操作得到的经验。实验中设计了不同的材料以及大小不同的圆柱，猜想、验证、发现圆锥体积与圆柱体积的关系。让学生通过实验操作也能更明确圆锥与等底等高的圆柱的大小关系，从而根据圆柱的体积公式推导出圆锥的体积计算公式。

“探索实验活动中找出圆柱与圆柱体积的具体关系，得出结论，掌握知识，发展空间观念，培养量感。” 这句话里的 “圆锥” 打成了 “圆柱”

让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”，动手实验能更好地调动学生的积极性不使用测量工具对某个量的大小进行推断或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小相吻合的一种感觉。充分体现了学生的主体性和数学课堂的趣味性。

我正好教六年级，《圆锥的体积》这一课讲完后，觉得学生记忆能很深刻，但在练习中问题凸显出来，理论不能联系实际。公式背得滚瓜烂熟，但在应用中却忽略三分之一的问题。

李老师目标制定和教学过程详细具体，突出重点，突破难点，重视学生的自悟与发现。激趣引入，重视小组合作活动结构合理。

在教学中，在猜测环节，不同的学生猜测的结果有不同，所以老师最好的办法就是让学生拿证据说话，通过实验来验证。在实施数学实验过程中出现与猜测的矛盾，引发学生的认知冲突，为下一步实验做准备，可看出老师非常具有教学机智。

我的学生对圆锥体积的感觉还是没有建立起来，解决实际问题时，还是不能灵活运用圆锥体积计算公式，只要不是直接问 “圆锥的体积是多少”，就有一部分孩子不能正确解题。

看了李老师的课让我受益匪浅，过去的我教学比较传统，创新性不过够，看了李老师的课让我知道了如何在量感中教学，让学生学的轻松，乐于学习数学。

本人在执教时让学生自制学具，等底等高的圆柱和圆锥，另一个圆锥高为圆柱 3 倍。学生自己用其量米，发现体积的关系。

教师导课环节能够利用已有的知识入手，利用复习长方体和正方体的体积公式，导出本节课所要讲的内容《圆锥的体积》，这样能够激发学生的学习兴趣和探究欲望。另外，教师在新课环节能够注重动手操作，让学生验证自己的猜想，这样就给学生创造了自主动手操作的空间，然后能够让学生在一次次的体验中，让学生积累数学经验，丰富量感。

李老师在设计《圆锥的体积》这课时，让学生通过实验操作活动体验 “量”，形成 “感”。动手实验能调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，在实验中设计了不同的材料以及大小不同的圆柱，通过猜想、验证、发现圆锥体积与等底等高的圆柱的大小关系，从而根据圆柱的体积公式推导出圆锥的体积计算公式。本节课让学生在实验活动中充分地体验 “量”，在体验中发展学生对 “量” 的切生感受，促进了量感的建立与发展。

量感是建立在体验的基础上。本节课李老师充分把课堂还给了学生，让学生在猜想、验证等活动中，进一步体验量，形成感，促进量感的建立与发展。 建议：在探究为何必须是 “等底等高” 这一问题时，可以让放手让学生分析、交流、补充、辩论，使之更加明晰圆锥和圆柱之间的关系。

圆锥的体积计算看似简单，但实际教学中很多同学不理解。李老师的设计充分发挥学生小组合作的精神，大胆放手让学生动手操作，并尝试完成验证猜想。发展了学生的量感。

兴趣是最好的老师，实践是检验真理的标准。通过观看视频激发了学生探究学习的兴趣，实践操作使学生经历了知识的形成过程，学生成为了学习的主体，在实践过程中明白了圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的三分之一，这样的实践活动不仅培养了学生的合作交流能力，更是有效地提升了学生的思维能力和解决生活问题的经验。

如何计算圆锥的体积，圆锥圆柱的体积又有什么样的关系？教材通过一幅圆柱与圆锥的直观图直接把圆锥的体积计算问题引向圆柱，等底等高的圆柱和圆锥是什么关系呢？1/2？1/3？学生通过观察、想象、猜测、操作、验证，在探索实验活动中找出圆柱与圆柱体积的具体关系，得出结论，在实践活动中发展空间观念，培养量感。

这学期我也教六年级，看了李老师的分享，李老师在培养学生量感的教学中，注重引导学生经历对物体的观察、体验和探究，让学生通过实验操作，明确圆锥与等底等高的圆柱的大小关系，为学生定制 “量感” 培养的有效策略，让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”，动手实验能更好地调动学生的积极性不使用测量工具对某个量的大小进行推断或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小相吻合的一种感觉。充分体现了学生的主体性和数学课堂的趣味性。

李老师此课从学生学情出发，教材出发，围绕量感精心设计。在猜测，试验，推理中得出结论，并在有梯度的练习中巩固新知，对学生进行量感的培养！

李老师的这节课为学生设计了一系列的数学活动，让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”，动手实践也能调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，让学生亲身经历了实践操作的过程。在实验操作中，明确圆锥与等底等高圆柱的大小关系，从而根据圆柱的体积公式推导出圆锥的体积计算公式。

学生量感的培养，注重引导学生经历对物体的观察、体验和探究，为学生定制 “量感” 培养的有效策略，让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”，通过猜想、验证等数学活动能更好地调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，也只有学生亲身经历实际操作得到的经验才会更容易被记住。

李老师这节课的教学主要让学生动手实践，感受 “量” 再形成 “感”，这个过程是培养学生量感的重要环节。个人建议：教师可以在总结完圆锥体积公式后，再接着总结一下告诉半径和直径的公式，让学生运用的时候更好理解。

让学生通过实验操作，明确圆锥与等底等高的圆柱的大小关系，为学生定制 “量感” 培养的有效策略，让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”，动手实验能更好地调动学生的积极性不使用测量工具对某个量的大小进行推断或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小相吻合的一种感觉。充分体现了学生的主体性和数学课堂的趣味性。

通过实验来验证。在实施数学实验过程中出现与猜测的矛盾，引发学生的认知冲突，为下一步实验做准备，可看出老师非常具有教学机智。在实验操作中，明确圆锥与等底等高圆柱的大小关系，从而根据圆柱的体积公式推导出圆锥的体积计算公式。

李老师目标制定和教学过程详细具体，突出重点，突破难点，重视学生的自悟与发现。激趣引入，重视小组合作活动结构合理。

充分发挥学生小组合作的精神，大胆放手让学生动手操作，并尝试完成验证猜想。推导出圆锥的体积计算公式，并懂得圆锥体积和圆柱之间的关系。在感知事物，获取感性知识中，操作与思维紧密结合，加深了对圆锥及体积的认识。

复习引入环节中不仅复习了立体图形体积的计算方法，还复习了立体图形体积推导过程的思想和方法，为圆锥体积的推导提供了知识准备和方法铺垫。我们在课堂中一定要尊重学生学习的规律，在经历的过程中重视方法的引导

教师导课环节能够利用已有的知识入手，利用复习长方体和正方体的体积公式，导出本节课所要讲的内容《圆锥的体积》，这样能够激发学生的学习兴趣和探究欲望。另外，教师在新课环节能够注重动手操作，让学生验证自己的猜想，这样就给学生创造了自主动手操作的空间，然后能够让学生在一次次的体验中，让学生积累数学经验，丰富量感

鼓励学生积极参与，通过学生活动体验 “量”，形成 “感”，动手实验调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，让学生亲身经历实际操作得到的经验。在实验中形成对量的感性认识，积累量感经验！

李老师对选题的思考吸引了我，猜想圆锥的体积源于学生对体积的量感，量感又是建立在体验和操作的基础上，本节课通过实践操作，让学生感受到了圆锥与等底等高的圆柱的体积的这两个量之间关系，从已知的量感经验发现新的量感学

老师在计算小麦的重量意在体现圆锥体积计算的重要性，从体积的量转换到重量的量，沟通量之间的联系。学生在对圆锥形成量的感性认识的同时，也在活动中体验到学习的乐趣！

在培养学生量感的教学中，注重引导学生经历对物体的观察、体验和探究，为学生定制 “量感” 培养的有效策略，让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”，动手实验能更好地调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，也只有学生亲身经历实际操作得到的经验才会更容易被记住。

设计了不同的材料以及大小不同的圆柱，让学生通过实验操作也能更明确圆锥与等底等高的圆柱的大小关系，从而根据圆柱的体积公式推导出圆锥的体积计算公式。量感是建立在体验的基础上，让学生在实验活动中体验 “量”，在体验中发展学生对 “量” 的切生感受，促进量感的建立与发展。

猜测与验证是学生对等底等高圆柱与圆锥体积之间关系的逐步体验，使学生与学生之间，教师与学生之间互动起来，学生运用独立思考、合作讨论、动手操作等多种方式进行了探索，明白圆锥体和圆柱体等底、等高，圆锥体体积才是圆柱体体积的三分之一。

本节课中，李老师让学生通过实践操作，明确了圆锥与等底等高圆柱的大小关系，从而根据圆柱的体积公式推导出圆锥的体积计算公式，而量感的培养正是建立在体验的基础上，李老师让学生在实践活动中体验 “量”，在体验中发展学生对 “量” 的切身感受，促进了量感的形成。

老师设计了三个活动环节，让学生逐步感知圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的 1/3，不仅让学生探究出结论，还让学生在活动中体验到量，并发展学生对量的亲身感受，这样操作的设计很值得我学习！

李老师，为新知识的学习搭建合理平台，让学生能够运用原有的知识推动新知识的学习，设计实验操作，让学生大胆借鉴前面学习的圆柱体积公式推导探究圆锥体积公式，利用知识的迁移规律，让学生从求圆柱体积的思路、方法中得到启发，领悟求圆锥体积的方法，使新旧知识得到整合。促进了学生的量感培养。

教学设计中用到了不同的材料，如大米、豆子这些不能占满体积的物体，这样学生在操作的过程中容易产生困惑，不利于体积的探究和转化，同时此处引导无针对性，所以我觉得此环节可以省略

李老师在设计《圆锥的体积》这课时，让学生通过实验操作活动体验 “量”，形成 “感”。充分发挥学生小组合作的精神，大胆放手让学生动手操作，并尝试完成验证猜想。推导出圆锥的体积计算公式，并懂得圆锥体积和圆柱之间的关系。在感知事物，获取感性知识中，操作与思维紧密结合，加深了对圆锥及体积的认识。

《圆锥的体积》本课教学设计中，学生首先猜测圆锥的体积与圆柱的大小关系，通过想像猜测推断培养学生对量的感觉。注重引导学生经历对物体的观察、体验和探究，为学生定制 “量感” 培养的有效策略，让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”。

本课中教师设计学生亲身经历实验操作明确圆锥与等底等高的圆柱的大小关系，从而根据圆柱的体积公式推导出圆锥的体积计算公式。量感是建立在体验的基础上，让学生在实验活动中体验 “量”，在体验中发展学生对 “量” 的感受，促进量感的建立与发展。

李老师设计的《圆锥的体积》一课中，充分激发学生兴趣，体验量感形成。学生数学能力的提升并非一蹴而就，量感的形成同样需要重视学生的体验。

本课在选题的时候明确：量感是指不使用测量工具对某个量的大小进行推断或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小相吻合的一种感觉，在实际的教学活动中叶采用实际操作活动的形式去体验、比较、总结，使学生从直观的感受到经验的总结，很好的提升了学生的量感，值得学习！

《圆锥的体积》这课时，李老师在指导学生学习圆锥体积公式的推导时，是让学生通过操作实验、观察比较、讨论小结推导出圆锥体体积的计算公式，从而让学生初步学会运用实验的方法探索新的数学知识，圆维的体积计算看似简单，但实际教学中很多同学不理解。王老师的设计充分发挥学生小组合作的精神，大胆放手让学生动手操作，并尝试完成验证猜想。

在本节课的教学中，课起始让学生体会到度量单位统一的必要性。通过学生熟悉的尺子来认识尺子认识长度单位厘米。通过操作测量等活动，加强学生对知识的认识。

本节课优点是通过多次的动手实践，让学生亲身体验圆锥体积公式的推测过程，环节设计缜密，充分体现了以学生为主导的特点。在实验环节潜移默化的渗透了 “量” 与 “感”。

大部分的学生在学习圆柱的体积的时候其实已经知道了圆锥的体积公式，只是他们不知道公式是怎么来的，虽然知道要除以 3，但是理由是什么，学生也是不清楚的。教师通过让学生亲身体验圆锥的体积的推测过程，很好地发展了学生的量感。

量感又是建立在体验的基础上，所以在猜测圆柱与圆锥的体积关系的基础上，再将这种猜想落实到动手操作上面，通过各种各样的实验推导出圆锥的体积大小与等底等高的圆柱的关系。让学生在实验活动中充分地体验 “量”，在体验中才能发展学生对 “量” 的切生感受，促进量感的建立与发展。

通过分小组实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能用圆锥的体积计算公式解决有关圆锥体积计算的简单问题。

在探究圆锥体积计算方法的操作过程中，度量思想贯穿始终，让学生动手实践，自主探索，合作交流，主动地获取知识。通过学生自主的实验操作，探究出圆锥和圆柱在等底等高情况下的倍数关系，再通过学生的讨论，推导出圆锥的体积公式，最后应用探索出的结论解决生活中的实际问题。

李老师通过想象猜测推断培养学生对量的感受。实验活动一验证猜测，引发学生的认知冲突。在实验中体验 “量”，在体验中发展 “量”。学以致用，巩固知识。

量感的形成需要重视学生的体验。不使用测量工具去估测，将量感融入教学的每个活动设计之中。整节课都围绕着量感展开进行，设计的非常合理！

在本节课的设计中，教师充分调动学生各种感官，让学生在探索中发现乐趣，在感化中体验成功的喜悦。把课堂真正还给学生，重视了预设与生成的有机统一。使学生主动地获取知识，学会学习。是很成功的一节课。

看了李老师的课让我收获颇多，以前的我教学比较传统，创新性不够，通过本节课学习让我知道了如何在量感中教学，让学生学的轻松，乐于学习数学，感知量感。

在培养学生量感的教学中，教师注重引导学生经历对物体的观察、体验和探究，让学生在亲身活动中体验 “量”，形成 “感”，更好地调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，学生只有亲身经历实际操作得到的经验才会更容易被记住。

讲课李老师为学生设计了一系列的数学活动，让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”，动手实践也能调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，让学生亲身经历了实践操作的过程。在实验操作中，明确圆锥与等底等高圆柱的大小关系，从而根据圆柱的体积公式推导出圆锥的体积计算公式。

李老师的课让我收获颇多，李老师在指导学生学习圆锥体积公式的推导时，是让学生通过操作实验、观察比较、讨论小结推导出圆锥体体积的计算公式，通过实验验证。在实施数学实验过程中出现与猜测的矛盾，引发学生的认知冲突，为下一步实验做准备。

课堂中李老师敢于放手，把时间和空间交给学生，让他们通过观察、操作、独立思考、讨论、交流去获对 “体积” 的感知，在学生动手实践中培养学生的量感。

李老师目标制定和教学过程详细具体，突出重点，突破难点，重视学生的自悟与发现。激趣引入，重视小组合作活动结构合理。

李老师在指导学生学习圆锥体积公式的推导时，是让学生通过操作实验、观察比较、讨论小结推导出圆锥体体积的计算公式，从而让学生初步学会运用实验的方法探索新的数学知识，使学生懂得数学来源于生活，又服务于生活。在活动中不断丰富学生的量感体验。

学生数学能力的提升并非一蹴而就，量感的形成同样需要重视学生的体验。通过变式练习，巩固圆柱与圆锥的体积关系及圆锥体积的计算方法，灵活应用，能够加深印象。

本节课是在学生学习了圆柱的体积后探究的，学生已经有了上节课的探究经验，所以本节课给学生提供了更多的思考和活动的时间，让学生在实际的活动中感知新知的形成，感知 “量感”，发展学生的思维。

本节课，教师让学生通过观察、想象、猜测、操作、验证，在探索实验活动中找出圆锥与圆柱体积的具体关系，得出结论，掌握知识，发展空间观念，培养学生量感。设计很新颖，思维很独特。

在课堂教学中，李老师敢于放手，把时间和空间交给学生，让他们通过观察、操作、独立思考、讨论、交流去获得对 “体积” 的感知，在学生动手实践中培养学生的量感，达到了 “润物细无声” 的美好境界。

在教学中，老师通过层层递进的练习题，提升了学生的不同认知水平。既有基础练习，解决之前提出的问题，巩固体积的基本计算公式；又有对公式的灵活运用，通过告诉半径和高、直径和高、周长和高，拓展对公式的理解和掌握，在公式的转化过程中培养学生量感；还有密切联系生活实际的问题，切实体验到数学来源于生活又服务生活，在解决实际问题中培养学生量感。

在培养学生量感的教学中，李老师特别注重引导学生经历观察、体验和探究的过程，有效地地调动了学生的积极性，激发了学生的学习兴趣，让学生在活动中体验了 “量”，形成 了 “感”。设计得比较巧妙。

让学生进行猜想验证，最后得出结论，是完整的学习过程。

整节课都在让学生动手操作，积累关于圆锥体积的量感。

在探究圆锥体积计算方法的操作过程中，度量思想贯穿始终，让学生动手实践，自主探索，合作交流，主动地获取知识。

这节课充分激发学生兴趣，体验量感形成。学生数学能力的提升并非一蹴而就，量感的形成同样需要重视学生的体验。

李老师的设计注重实践操作，通过观察、想象、猜测、操作、验证圆锥的体积与和他等底等高的圆柱体积之间存在的关系，让学生经历知识的形成过程

量感是建立在体验的基础上，所以在猜测圆柱与圆锥的体积关系的基础上，将这种猜想落实到动手操作上面，通过各种各样的实验推导出圆锥的体积大小与等底等高的圆柱的关系。让学生在实验活动中充分地体验 “量”，在体验中才能发展学生对 “量” 的切生感受，促进量感的建立与发展。

这节课老师为学生设计了一系列的数学活动，让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”，动手实践也能调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣。

在整个教学环节，老师把度量贯穿在整堂课的始终，让学生经历猜测验证过程，体会到了知识的形成过程，这样更能加深学生对圆锥体积的认识。

本节课，注重引导学生经历对物体的观察、体验和探究，为学生定制 “量感” 培养的有让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”，动手实验能更好地调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，也只有学生亲身经历实际操作得到的经验才会更容易被记住。

这节课的教学中，实验设计了不同的材料以及大小不同的圆柱，让学生通过实验操作也能更明确圆锥与等底等高的圆柱的大小关系，从而根据圆柱的体积公式推导出圆锥的体积计算公式。量感是建立在体验的基础上，让学生在实验活动中体验 “量”，在体验中发展学生对 “量” 的切生感受，促进量感的建立与发展。

我觉得学生数学能力的提升并非一蹴而就，量感的形成同样需要重视学生的体验。通过变式练习，巩固圆柱与圆锥的体积关系及圆锥体积的计算方法，灵活应用，能够加深印象。

在教学中，教师注重让学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证，讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式。并能运用圆柱的体积公式解决一些简单的实际问题，培养初步的分析，综合比较抽象和简单的判断推理能力。

学生学识的关键还在于会不会运用，因而，在学生探索好后，让学生用自己探索到的结论，解决生活中的一些实际问题，让他们真正感受到 数学的用处一生活中 处处离不开数学。最后让学生谈谈收获，巩固这节课的重点，加深印象。

李老师的课启发学生思维，培养学生的分析能力，运用旧知顺利学习抽象的圆锥的体积，有效地培养了学生的判断推埋能力。

本课设计时通过类比猜测验证的方法，鼓励学生积极动手，自主探究，合作实践，让学生猜想验证圆锥的体积与圆柱的大小关系，由感知到表象再到本质，让学生在大量实践活动中掌握知识。

李老师的课通过大量实践活动丰富学生表象经验，提升学生能力，形成思考，将数学知识真实运用到实际生活中，通过视觉，触觉等感官体验，促使每一位学生真正体验到量的变化！

老师您能通过观察猜想 — 实验探索 — 合作交流 — 得出结论 — 实践运用的探索过程，推导出圆锥的体积计算公式并加以应用很好。并且在实践操作活动，激发学生自主探索意识，发展学生的空间观念，培养量感。较实用！

李老师在学生经历猜测圆柱与圆锥的体积关系的基础上，再将这种猜想落实到动手操作上面，通过各种各样的实验推导出圆锥的体积大小与等底等高的圆柱的关系。让学生在实验活动中充分地体验 “量”，在体验中才能发展学生对 “量” 的切生感受，促进量感的建立与发展。

学生通过观察猜想、实验探究、合作交流、得出结论后运用所学解决简单实际问题，整节课除了教知识外，还教授了学生的学习的方法。培养学生能力。促进学生量感的建立和发展。

整堂课老师注重对学生量感的培养，量感是建立在体验的基础上，课堂上采用多种实验活动体验量，在体验中感受量，促进了学生量感的建立和发展。

李老师借助前面圆柱的体积是通过类比长方体和正方体体积猜测然后验证的，这种猜测 —— 验证的方法在学习圆锥体积也适用的思路。让学生体验量感，猜测圆锥的体积与等底等高的圆柱有关。

李老师在新课探究过程中，引导学生经历对物体的观察、体验和探究，让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”。学生通过实验操作也能更明确圆锥与等底等高的圆柱的大小关系，从而根据圆柱的体积公式推导出圆锥的体积计算公式。通过体验让学生在实验活动中体验 “量”，在体验中发展学生对 “量” 的切生感受，促进量感的建立与发展。

李果老师通过 “类比、猜想与验证” 探索圆锥体积计算方法的过程，让学生亲身经历知识的形成过程，使学生在实验、观察、比较、讨论、交流中，总结出求圆锥体积的常规方法，并应用它解决实际问题，从而真正体会到数学来源于生活，又为生活服务。

本节课李老师设计大量的操作活动，让学生在动手操作中，通过类比、猜想、验证、总结等过程，探究圆锥的体积，从而不断地积累探究立体图形的活动经验。为发展学生的量感奠定了基础。

李老师通过旧知复习，串联新知的知识，在知识的学习中采用验证、猜想的方式进行圆锥知识的探索，由具体的 “形” 到抽象的 “图”，体现了数学知识的抽象过程，同时学生也经历了知识的模型建立过程，有助于学生量感的培养。

本节课实验设计了不同的材料以及大小不同的圆柱，让学生通过实验操作也能更明确圆锥与等底等高的圆柱的大小关系，从而根据圆柱的体积公式推导出圆锥的体积计算公式。量感是建立在体验的基础上，让学生在实验活动中体验 “量”，在体验中发展学生对 “量” 的切生感受，促进量感的建立与发展。学生数学能力的提升并非一蹴而就，量感的形成同样需要重视学生的体验。

让学生通过实验操作活动体验 “量”，形成 “感”。教师引导学生围绕等底等高圆柱和圆锥的体积进行了探究性的活动，充分发挥学生小组合作的精神，大胆放手让学生动手操作，并尝试完成验证猜想。推导出圆锥的体积计算公式，并懂得圆锥体积和圆柱之间的关系。在感知事物，获取感性知识中，操作与思维紧密结合，加深了对圆锥及体积的认识。

学生量感的教学中，注重引导学生经历对物体的观察、体验和探究，为学生定制 “量感” 培养的有效策略，让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”，动手实验能更好地调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，也只有学生亲身经历实际操作得到的经验才会更容易被记住。

让学生通过实验操作活动体验 “量”，形成 “感”。教师引导学生围绕等底等高圆柱和圆锥的体积进行了探究性的活动，充分发挥学生小组合作的精神，大胆放手让学生动手操作，并尝试完成验证猜想。推导出圆锥的体积计算公式，并懂得圆锥体积和圆柱之间的关系。在感知事物，获取感性知识中，操作与思维紧密结合，加深了对圆锥及体积的认识。李老师在新课探究过程中，引导学生经历对物体的观察、体验和探究，让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”。学生通过实验操作也能更明确圆锥与等底等高的圆柱的大小关系，从而根据圆柱的体积公式推导出圆锥的体积计算公式。

本节课充分激发学生兴趣，体验量感形成。学生数学能力的提升并非一蹴而就，量感的形成同样需要重视学生的体验。

本节课让学生动手操作，积累关于圆锥体积的量感。

量感是建立在体验的基础上，让学生在实验活动中体验 “量”，在体验中发展学生对 “量” 的切生感受，促进量感的建立与发展。

学生动手操作中，验证自己的猜想。先让学生通过猜想有量的推断，再操作，发现问题想办法解决再操作，不仅让学生在操作中找到量的感觉，更培养学生明白数学的严谨性与科学性。

李老师通过让学生回顾圆锥的主要特征，我们在计算圆锥的体积时需要找高，那什么是圆锥的高一定要清楚。第二是回顾圆柱的体积，圆柱的体积是通过类比长方体和正方体体积猜测然后验证的，这种猜测 —— 验证的方法在学习圆锥体积也适用这是一种方法的回顾，圆锥的体积与等底等高的圆柱有关，所以圆柱的体积计算方法也务必要掌握。

李老师重视学生的操作活动。 学生们利用手中的圆柱和圆锥，在里面加水，比较他们体积的关系，自然的推导出了圆锥体积与圆柱体积的关系。

学生们通过动手操作活动，感受了知识的形成过程，促进了学生思维的有效提升和实践能力的发展。这样学生不仅能真正理解、掌握知识，而且还能感受到成功的喜悦，增强了他们学习的自信心。

李老师在教学中大胆放手，让学生自主探索，学生在老师的引导下，通过观察、实验、等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。特别是数学交流体现得很充分，有学生与教师之间的交流、学生与学生之间的交流以及小组或大组的多向交流。

题型设计多样且有梯度，设计的题目形式多样，有填空题、判断题、问题解决题难度也是逐步深入，符合学生的认知规律和思维特点。

老师设计了三个活动环节，让学生逐步感知圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的 1/3，不仅让学生探究出结论，还让学生在活动中体验到量，并发展学生对量的亲身感受！让学生动手操作中，验证自己的猜想。先让学生通过猜想有量的推断，再操作，发现问题想办法解决再操作，不仅让学生在操作中找到量的感觉，更培养学生明白数学的严谨性与科学性。

教师在教材处理和教法选择上突破了重难点，为学生探索圆锥体积抓住了关键，在活动过程中充分体现了学生的主体性地位。

本节课在培养学生量感的教学中，注重引导学生经历对物体的观察、体验和探究，让学生通过实验操作，明确圆锥与等底等高的圆柱的大小关系，为学生定制 “量感” 培养的有效策略，让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”，动手实验能更好地调动学生的积极性不使用测量工具对某个量的大小进行推断或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小相吻合的一种感觉。充分体现了学生的主体性和数学课堂的趣味性。

本节课在对旧知的回顾与复习中，揭示长方体，正方体和圆柱三者体积公式的联系，又通过情境问题引发学生思考如何得到圆锥的体积，前后关联，促使学生做出合理的猜想。

培养学生量感的教学中，注重引导学生经历对物体的观察、体验和探究，为学生定制 “量感” 培养的有效策略，让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”，动手实验能更好地调动学生的积极性，让学生通过实验操作也能更明确圆锥与等底等高的圆柱的大小关系，从而根据圆柱的体积公式推导出圆锥的体积计算公式。量感是建立在体验的基础上，让学生在实验活动中体验 “量”，在体验中发展学生对 “量” 的切生感受，促进量感

对圆锥的体积如何计算这一任务，教师完全放手让学生自己猜想，自主探究，并对初次的探究结果进行对比，反思，从中发现影响图形体积之间关系的关键要素，并调整实验，完成最后的探究学习。

教师在新课环节能够注重动手操作，让学生验证自己的猜想，这样就给学生创造了自主动手操作的空间，然后能够让学生在一次次的体验中，让学生积累数学经验，丰富量感。

让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”，动手实验能更好地调动学生的积极性，让学生通过实验操作也能更明确圆锥与等底等高的圆柱的大小关系，从而根据圆柱的体积公式推导出圆锥的体积计算公式

数学交流体现得很充分，有学生与教师之间的交流、学生与学生之间的交流以及小组或大组的多向交流，设计的题目形式多样，有填空题、判断题、问题解决题难度也是逐步深入，符合学生的认知规律和思维特点。

学生通过实验操作也能更明确圆锥与等底等高的圆柱的大小关系，从而根据圆柱的体积公式推导出圆锥的体积计算公式。通过体验让学生在实验活动中体验 “量”，在体验中发展学生对 “量” 的切生感受，促进量感的建立与发展。

本节课的两次回顾，看似普通，却能够很好地唤醒学生的学习经验，为学生量感的发展做好经验准备：回顾圆锥的主要特征，是让学生清楚圆锥的高。回顾圆柱的体积，圆柱的体积是通过类比长方体和正方体体积猜测然后验证的，这种猜测 —— 验证的方法在学习圆锥体积也适用这是一种方法的回顾，圆锥的体积与等底等高的圆柱有关。

量感的构成要素分为两部分，一部分是不使用测量工具对某个量的大小进行推断（称为量的推断）。所以在教学中，教师要让学生猜测圆锥的体积与圆柱体积大小的关系，通过想象、猜测、推断等培养学生对量的感觉。

圆锥体的体积对于六年级学生来说，它也是一个难点，而李老师在讲解这节课时，通过让学生们自己进行猜想、验证、发现圆锥体 积与等底等高圆柱体的大小关系，从而得出圆锥体体积的计算公式，在活动中培养了学生们的合作意识和交流能力，从而提升了学生的体积量感。

教师引导学生围绕等底等高圆柱和圆锥的体积进行了探究性的活动，充分发挥学生小组合作的作用，大胆放手让学生动手操作，并尝试完成验证猜想。推导出圆锥的体积计算公式，并懂得圆锥体积和圆柱之间的关系。在感知事物，获取感性知识中，操作与思维紧密结合，加深了对圆锥及体积的认识，让学生在活动中体验 “量态”，形成 “量感”。

本节课的教学，摆脱了传统 “灌” 的教学，从引导学生发现问题、探索问题，学生在发现中激起兴趣，从探索中寻找快乐，然后又应用知识解决问题。学生经历了一个探索性的学习过程，不知不觉地掌握了知识，发展了能力，增进了对数学的情感。学习变成了一个赏心悦目的活动。

李老师在培养学生量感的教学中，注重引导学生经历对物体的观察、体验和探究，为学生定制 “量感” 培养的有效策略，让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”，动手实验能更好地调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，也只有学生亲身经历实际操作得到的经验才会更容易被记住。这是非常到位成功的教学。非常值得我们学习。

老师在这一课中涉及了大量的活动，学生经过猜想操作验证，用不同的材料以及大小不同的圆柱，发现圆锥体积与圆柱体积的关系。让学生通过实验操作也能更明确圆锥与等底等高的圆柱的大小关系，从而根据圆柱的体积公式推导出圆锥的体积计算公式。

教者利用旧知导入新课，进而引导学生经历对物体的观察体验和探究，让学生明确圆锥鱼等底等高的圆柱的大小关系，从而推导出圆锥的体积计算公式，教者在教学过程充分的让学生体验量的感受，从而为培养量感做好准备。

个人认为在练习的设计上还可以突出对量感的建立，对等底高是圆柱三倍的圆锥，二者的体积加以猜测比较计算，突出对圆柱圆锥关系的认识

在教学过程中，李教师通过引导学生猜测圆柱体积与圆锥体积的关系，诱发学生根据已有的知识经验进行合理地猜测并选择合适的方法进行验证，进而得出正确结论的过程，是让学生经历 “类比猜想 — 验证说明” 的探究过程，这正是实现学生深度学习的过程，使学生能够将量感延伸到生活之中。

在教学过程中，李教师通过引导学生猜测圆柱体积与圆锥体积的关系，诱发学生根据已有的知识经验进行合理地猜测并选择合适的方法进行验证，进而得出正确结论的过程，是让学生经历 “类比猜想 — 验证说明” 的探究过程，这正是实现学生深度学习的过程，使学生能够将量感延伸到生活之中。

教材上的第一个练习题其实就是在突出学生量感的培养，通过不同高度不同底面的圆柱圆锥的大小比较，进一步发现圆柱与圆锥之间的关系，此题更重 “感 “

此课充分发挥了学生的自主性，让学习真实发生，大胆放手让学生动手操作，并尝试完成验证猜想。在推导圆锥的体积计算公式中发展量感，加深了对圆锥及体积的认识。

在课堂上学生通过实验操作也能更明确圆锥与等底等高的圆柱的大小关系，从而根据圆柱的体积公式推导出圆锥的体积计算公式。通过体验让学生在实验活动中体验 “量”，在体验中发展学生对 “量” 的切生感受，促进量感的建立与发展。

李老师的课，学生通过观察、想象、猜测、操作、验证，在探索实验活动中找出圆锥与圆柱体积的具体关系，得出结论，掌握知识，发展空间观念，让量感在课堂上真是发生。

圆柱体积的计算方法是探索圆锥体积基础，在探索圆柱体积公式的基础上，让学生经历 “猜想、验证” 的探索过程，在实验探索环节李老师设计了丰富的操作活动，让学生在操作体验中发展量感，在实验环节，李老师选取了多种的素材，让学生在思考中，感悟，有利于发展学生的思维，丰富学生的操作体验，积累活动经验。

学生在探索出圆锥的体积之后，又回到了主题图进行解决问题，让学生通过探究得出结论感受到学习新知的用处，这是学生深入发展量感的过程，学生通过计算，在计算的过程中体验了 “量” 的准确性。在解决问题的过程中，发现生活中圆锥有很多，能利用本节所学知识进行解决。有丰富生活经验的学生，还能根据生活经验，提出新的问题，比如：有学生就说老师我发现生活中有时粮食堆靠墙，那就要根据实际进行判断，怎样靠着墙..... 等等这些都是在扎实的掌握本节知识的基础上，生活中又有心观察才能生成的，所以本节课的教学一定要扎实的让学生通过在动手思考的基础上，发展学生的思维。

在培养学生量感的教学中，注重引导学生经历对物体的观察、体验和探究，为学生定制 “量感” 培养的有效策略，让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”，动手实验能更好地调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，也只有学生亲身经历实际操作得到的经验才会更容易被记住。

李老师在培养学生量感的教学中，实验设计了不同的材料以及大小不同的圆柱，让学生通过实验操作也能更明确圆锥与等底等高的圆柱的大小关系，从而根据圆柱的体积公式推导出圆锥的体积计算公式。量感是建立在体验的基础上，让学生在实验活动中体验 “量”，在体验中发展学生对 “量” 的切生感受，促进量感的建立与发展。让学生在动手操作中感知量感。

通过学生动手去积累经验，培养学生的量感

老师在教学过程中，设计不同材料和不同大小的圆柱，让学生操作的方式，引导学生进行自主思考，来达到课堂的目标，同时突破课堂重难点，促进学生量感的建立。

老师是一位很注重学生动手操作，实践育人的人。在动手中去加深孩子对量感的感受，给学生创造了自主动手操作的空间。

结合自己的课堂稍微还是有些古板，应该向各位优秀的老师多学习，把课堂放给学生，让学生在探索中发现乐趣。

本节课教学设计让学生猜测圆锥的体积与圆柱的大小关系，通过想像猜测推断培养学生对量的感觉。锻炼了学生不使用测量工具对某个量的大小进行推断（称为量的推断）的能力，更好的培养了学生的量感。

本节课通过动手操作，亲身体验，验证自己的猜想，使学生加深对圆锥体积和圆柱体积关系的理解，增添了课堂的趣味性，培养了学生合作探究的能力。

课堂教学应尽可能为学生提供思考、交流、实践、探究的空间，引导学生经历体验、感悟知识的形成过程。让学生去感受、体验周围丰富多彩的世界，发现、提升数学的美，使学生从课堂学习中获得多方面的滋养，让课堂成为学生精神享受的家园。

李老师在教学中大胆放手，让学生自主探索，学生在老师的引导下，通过观察、实验、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。真正的做到了，从 “量” 中感受数学的魅力！

本节课注重引导经历对物体的观察、体验和探究，让学生在操作体验中发展量感，激发学生的学习兴趣，充分体现了学生的主体性和数学课堂的趣味性。

李老师在教学中，把学生放在了首要位置。先让学生回顾旧的知识，再通过猜想，动手操作验证的方式获得圆锥的体积公式，给学生提供了思考、交流、实践和探究的时间，增强了学生对数学的兴趣。

充分发挥学生小组合作的精神，大胆放手让学生动手操作，并尝试完成验证猜想。推导出圆锥的体积计算公式，并懂得圆锥体积和圆柱之间的关系。在感知事物，获取感性知识中，操作与思维紧密结合，加深了对圆锥及体积的认识。

李老师通过教学活动中猜想与验证的过程，激活学生的知识经验，新出一系列数学知识信息，是旧知的提炼，通过动手操作逐步将知识条理化、清晰化，发现新知，在这一系列教学活动中，学生的量感思维被逐步激发，并内化为自己的知识体系。

《圆维的体积》这课看似简单，但在实际教学中很多同学不理解，李老师在指导学生学习圆锥体积公式的推导时，让学生通过操作实验、观察比较、讨论小结推导出圆锥体体积的计算公式，从而让学生初步学会运用实验的方法探索新的数学知识。李老师的教学设计充分发挥了学生小组合作的精神，大胆放手让学生在动手操作中，验证自己的猜想。

关于圆锥体积的探索是通过观察猜测圆柱与圆锥的体积大小关系展开的，这种猜测就是源于学生对体积大小的量感。量感又是建立在体验的基础上，李老师仅仅抓住量感体验这一要素，引导学生在猜测圆柱与圆锥的体积关系的基础上，将这种猜想落实到动手操作上面，通过各种各样的实验推导出圆锥的体积大小与等底等高的圆柱的关系。让学生在实验活动中充分地体验 “量”。

操作体验是培养学生量感的最有效的途径，培养学生量感，测量是方法，学生的体验感知是前提，圆锥的体积度量与圆柱体积密切相关，在学生实践操作感知之后，为了深化知识的理解，可以增添一些圆柱与圆锥等体积等高或等底面积的情况，让学生明确另一个度量体积的量之间的关系，这样既深化了圆锥体积的计算方法的理解，又在辨析思考中内化了知识。

在培养学生量感的教学中，李老师注重引导学生经历对物体的观察、体验和探究，为学生定制 “量感” 培养的有效策略，让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”，动手实验能更好地调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，只有学生亲身经历实际操作得到的经验才会更容易被记住。

教学中，李老师让学生通过实验操作，亲身体验，验证自己的猜想，使明确圆锥与等底等高的圆柱的大小关系，从而根据圆柱的体积公式推导出圆锥的体积计算公式。量感是建立在体验的基础上，让学生在实验活动中体验 “量”，在体验中发展学生对 “量” 的切生感受，促进量感的建立与发展。

李老师在教学中大胆放手，让学生自主探索，学生在老师的引导下，通过观察、实验、等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。特别是数学交流体现得很充分，有学生与教师之间的交流、学生与学生之间的交流以及小组或大组的多向交流。

李老师在培养学生量感的教学中，注重引导学生经历对物体的观察、体验和探究，为学生定制 “量感” 培养的有效策略，让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”，动手实验能更好地调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，也只有学生亲身经历实际操作得到的经验才会更容易被记住。

学生在轻松愉快在得到练习，富有趣味性，在动口、动手、动脑中，在师生、生生交流的互动中，诱发新知，产生灵感、使学生对分式知识主动建构成为可能。让学生明确另一个度量体积的量之间的关系，这样既深化了圆锥体积的计算方法的理解，又在辨析思考中内化了知识。

圆锥体积的教学正如李老师所说，同圆柱体积学习方法一样，都是通过类比猜测，并进行进一步验证得到的，但如何类比，这里就是我们老师教学设计的关键，李老师是通过直接提出圆锥体积与什么有关，让学生进行猜测，我觉得这样的问题有点太大，学生很难有自己科学的见解，只是盲目的猜测，猜测并不是毫无目的瞎想，应有媒介，所以老师如能有梯度引导猜测是不是会更好。二是实验操作为什么选择圆柱，又为什么会和等底等高的圆柱有关，这些如能给学生探索的机会，学生的学习就会不受老师思维的限制，能更好地发展学生的量感的培养。

李老师通过让学生先猜想，再通过小组合作实验、交流得出结论，亲自去验证自己的猜想是否正确，学生在这个活动中感知事物，获取感性知识，操作与思维紧密结合，加深了对圆锥及体积的认识。这节课通过让学生在实验活动中充分地体验 “量”，在体验中才能发展学生对 “量” 的切生感受，促进量感的建立与发展。

让学生在猜测圆柱与圆锥的体积关系的基础上，再将这种猜想落实到动手操作上面，通过各种各样的实验推导出圆锥的体积大小与等底等高的圆柱的关系。让学生在实验活动中充分地体验 “量”，在体验中才能发展学生对 “量” 的切生感受，促进量感的建立与发展。

在培养学生量感的教学中，注重引导学生经历对物体的观察、体验和探究，为学生定制 “量感” 培养的有效策略，让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”，动手实验能更好地调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，也只有学生亲身经历实际操作得到的经验才会更容易被记住。

对于学生量感的培养，要从小抓起，李老师的课设计很新颖，激发学生的学习积极性，尤其是设计的动手操作能力，学生只有通过自己亲身体会感受的知识 才能将这些知识达到内化。因此这是一份成功的教学设计。

李老师这堂课让学生在测量中充分的去体验量，让学生充分的感受到圆锥的体积只与它等底等高圆柱的体积有关，而不是与任何圆柱有关。

整堂课设计的很开放，首先大胆的让学生自主去尝试，去找圆锥与什么样的圆柱有关系，再继续动手探究它与等底等高的圆柱有什么关系，而且给出的材料也是一步步的优化，在操作过程中培养了学生的量感。

建议教师在学生动手实验后，以微课的形式演示实验的过程，规范实验的步骤，同时引发学生进一步的思考。

学生在实验活动中充分地体验 “量”，在体验中才能发展学生对 “量” 的切生感受，促进量感的建立与发展。

李老师一堂圆锥的体积让我学习颇多，从动手实验到一步步演示，让学生自由成长，自由理解，自由运用，学生在自由的环境下学习，更能激发学生的好奇心，求知欲，以后我也会很多的应用。

李老师在设计《圆锥的体积》这课时，让学生通过实验操作活动体验 “量”，形成 “感”。充分发挥学生小组合作的精神，大胆放手让学生动手操作，并尝试完成验证猜想。教师通过让学生亲身体验圆锥的体积的推测过程，很好地发展了学生的量感。

李老师通过 “观察猜想 — 实验探索 — 合作交流 — 得出结论 — 实践运用的探索过程”，让学生明白等底等高圆柱与圆锥体积的关系。可不可以让学生在已经建立这样的认知后，通过一组不等底等高的圆柱和圆锥让学生体会 “等底等高的” 前提的重要性呢？

学习是一个温故知新的过程，本课的导入非常关键。虽然直白简单，但是通过新旧知识联系，可以让学生快速入课堂，同时教师的设计兼顾了知识点的整合，教材的设计本就是一个螺旋上升的过程，回顾旧知识，不仅是回顾知识点，而且是回顾学习方法。方法最重要。

本课设计的一个亮点在于活动上，通过三个活动，让学生动起来了，一改传统教学模式下，教师占主导地位，这里把课堂交给学生 老师只是引导学生去感知，去体会，只有自己体会，探索得到的知识，才能真正的将知识内化为自己的知识。

全体学生积极参与，突出学生主体作用。老师在教学中大胆放手，让学生自主探索，学生在老师的引导下，通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。

教师在推导圆锥体积公式的时候，让学生通过观察实验操作，当利用等底等高的圆柱形容器装满水往圆锥形容器中倒一次的时候，这个时候可以让学生猜测一下剩下的圆柱体容器里水还可以倒满几个圆锥呢呢，通过实验操作，让学生发现圆锥的体积是圆柱体积的 1/3

在讲这节课之前，我们也都看了微课，在微课里提到了关于用排水法来求圆锥的体积，当学完本节课推导圆锥的体积公式之后，我们得到了圆锥的体积公式，等于 1/3× 底面积乘高，这个时候，学生再回归到排水法求体积的时候，学生缺乏量感等体积转化，而误乘 1/3

当学完本节课圆锥的体积推导之后，我们要把圆锥和长方体正方体圆柱体进行对比，当它们等底等高的时候，长方体正方体的体积也是圆锥体积的 3 倍，但是学生这个时候的量感会因为形状的不同而产生分歧。

关于本节课利用实验操作来得出圆锥的体积公式，用不用每一位同学都参与到小组当中进行实验操作，还是只需要老师进行一次演示呢？这个一直在思考当中，如果分小组去进行实验操作，会不会在课上很混乱？很浪费时间？

量感是指不使用测量工具对某个量的大小进行推断或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小相吻合的一种感觉。教师在本节课中全面贯彻量感思想，以学生为主体，积极引导探索新知。

让学生先猜想，再通过小组合作实验、交流得出结论，亲自去验证自己的猜想是否正确，既调动了学生的实际操作能力，也通过他们的实际操作自己得到结论促进了小组的合作意识，符合数学来源于实践的认知。充分发挥学生小组合作的精神，大胆放手让学生动手操作，并尝试完成验证猜想。推导出圆锥的体积计算公式，并懂得圆锥体积和圆柱之间的关系。在感知事物，获取感性知识中，操作与思维紧密结合，加深了对圆锥及体积的认识。

量感是建立在体验的基础上的，本节课让学生在实验活动中体验 “量”，在体验中发展学生对 “量” 的切生感受，促进量感的建立与发展。课上学生经历了观察猜想 — 实验探索 — 合作交流 — 得出结论 — 实践运用的探索过程，推导出圆锥的体积计算公式并加以应用，发展学生的空间观念。

初稿教学反思：

课前我们对学生做了学情调查，发现大多数孩子是知道圆锥的体积与圆柱的体积有关，甚至知道有 3 倍关系，但是很多人容易忽视圆锥是与等底等高的圆柱才有 3 倍关系。所以这节课我们将重点放在后面的动手操作证明圆柱是与圆锥体积的 3 倍关系探索的活动中。因为量感的培养源自于自身的体验，学生的量感，不是靠记忆而是借助其周围熟悉的事物在学习生活中慢慢形成的为此，需要我们在教学中尽可能多地提供材料。但是在具体的操作中我们发现每个孩子都拿着圆锥和圆柱直接去找圆柱与圆锥的关系的话，接近一半的孩子不知道要做什么，也不知道该怎么做，所以在第二稿中我们细化了操作过程，在让学生动手操作之前先安排了独立研习，想想你准备怎么做，写一写或者画一画自己的想法。有了想法之后再然后再进行同伴研讨，利用群体的智慧共同设计我们的实验方案。接着再请学生汇报他们小组认为可行的方案。有了具体的操作方案便于后面的活动的开展与实施。同时我们将个人的操作活动改成了小组活动，通过小组合作同学们可以互帮互助，学优生可以带动学困生，共同合作也可以提高操作效率。通过圆锥倒圆柱或是圆柱倒圆锥的活动感知圆锥只能是和与它等底等高的圆柱才有 3 倍关系。在第一稿的设计中我们是安排学生自己带一个圆柱，但是考虑到每个学生带的圆柱都不一样，实验出来的结果大多数同学都没有这样的体验，所以在第二稿中我们为同学们统一提供了与圆锥等底等高、等底不等高和等高不等底的圆柱，这样每一组在实验中的发现在其他小组中都能产生共鸣，这样的实验结果更能说明问题。同时我们对实验的材料也做了调整，从最开始的自带，到后面老师提供材料，小组从中自选，也是为了让学生能有更多的体验，水、黄豆和大米，不同的介质会带来不同的感受，不论是视觉的直观还是触觉的感官都有不一样的体验。

教学设计第二稿：

学习目标：1、结合具体情境和实践活动，通过分小组实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能用圆锥的体积计算公式解决有关圆锥体积计算的简单问题。

2、通过观察猜想 — 实验探索 — 合作交流 — 得出结论 — 实践运用的探索过程，推导出圆锥的体积计算公式并加以应用。

3、通过实践操作活动，激发学生自主探索意识，发展学生的空间观念，培养量感。

学习重难点：

重点：掌握圆锥的体积计算公式。

难点：通过实际操作探索出圆锥体积与圆柱体积之间的关系。

学具准备：

大米、黄豆、盆、圆锥、圆柱

教学过程：

一、复习引入

师：同学们好，看今天我们要一起来研究体积，我们学过哪些物体的体积？你还记得我们是怎么去研究他们的体积的吗？

生：长方体体积、正方体体积和圆柱体体积，都可以用底面积 × 高来计算。

生：通过摆的方法来探究他们的体积。

师：生活中还有哪些常见的立体图形？ 生：圆锥。

师：今天我们就来研究一下圆锥的体积。新的知识大多都是建立在旧知的基础上，以前的那些探究方法可以派上用场？

【设计意图：通过复习引入，摸清学情，圆柱的体积是学习圆锥体积的基础，回顾立体图形的体积计算方法，便于后面课程的开展。】

二、探索新知

1、独立研习

师：那你猜猜圆锥的体积跟什么有关？什么关系？

生：是圆柱的 1/3

师：你们明白他的意思吗？圆锥、圆柱、1/3，这句话什么意思你知道吗？他说的话你信吗？

今天这节课，我们就一起来帮助这些不知道的同学。你准备怎么帮？

生：可以通过实验来证明。

2、同伴研讨

师：你准备怎么操作呢？请你在纸上写一写或画一画。

有同学有想法了，现在小组讨论你们准备怎么做。

汇报你们认为可行的办法。

师：正好，我帮你们准备了一些材料，请组内讨论，讨论完毕按需领取哪些材料。组长负责协调组员完成实验。

实验时梳理你们在实验过程中的发现，并记录在学习单上。

团队研述、汇报实验过程中的发现。

学生汇报：

预设：我们组选择的是水，实验时我们发现

1 号圆柱的底与圆锥相等，但是高不相等，三杯圆锥倒进去还没到满

2 号圆锥的底和高与圆锥都相等，三杯圆锥倒进去刚好装满。

3 号圆锥的高与圆锥相等，底不相等，三杯圆锥倒进去还是没倒满。

所以我们的结论是只有与圆锥等底等高的圆柱才是圆锥的三倍。

师：还有不同的方法吗？

生：我们的方法相似但是我们选择的材料不同。

师：不同的材料有没有给你们不同的感觉？

拿在手里感觉重量有点不一样。

垫垫看，看似体积相等，很多时候它的重量不一定相等。

师：那是不是只有等底等高的圆柱与圆锥才有三倍关系呢？

生：不一定，体积相等的物体有很多。

师：李老师这里有个圆柱，你猜三杯能装满吗？我们做做看。

师：它和这个圆锥的体积也刚好是三倍。所以我们在讨论圆锥与圆柱体积关系的时候除了 3 倍还有个关键词是什么？

生：等底等高。

师：今天我们通过独立研习、同伴研讨、团队研述实验证实了

圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的三倍。

（板书：V 锥 = 1/3V 柱）

【设计意图：通过谈话了解到很多学生已经知晓圆锥与圆锥的关系，但是缺乏实证，最好的办法就是拿证据说话，通过动手操作、实验验证满足学生的好奇心，动手操作也能更好地调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，只有学生亲身经历实际操作得到的经验才会更容易被记住。学生通过实验操作也能更明确圆锥与等底等高的圆柱的大小关系，体会量感，从而根据圆柱的体积公式推导出圆锥的体积计算公式。同时我们也细化了操作步骤及过程，确保试验有序地进行。】

三、巩固应用

师：求圆锥体积的方法有了，那么我们来看看下面这个问题怎么解决？

如果小麦堆的底面半径为 2 米，高为 1.5 米，小麦堆的体积是多少立方米？

生：1/3×3.14×2^2×1.5=6.28（立方米）

师：通过计算小麦的体积我们还可以间接地估计出小麦的重量呢，一般情况一立方米小麦重 750 千克左右，假设笑笑家的小麦每立方米就是 750 千克，那么这堆小麦共重多少？ 6.28×750=4710（千克）

【设计意图：在第二个环节中探索出了圆锥的体积计算公式，所谓学以致用，通过在练习题中应用公式计算圆锥的体积，达到巩固知识的目的。计算小麦的重量意在体现圆锥体积计算的重要性，从体积的量转换到重量的量，沟通量之间的联系。生活中圆锥很常见，掌握了圆锥的体积计算方法，有时还可以解决更多的问题。】

四、拓展延伸

练习题 1：P12 练一练 1 题。下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的？

生：3 号圆柱与圆锥体积相等，1 号体积是圆锥的 3 倍，2 号圆柱直径是圆锥的三分之一，但是底面积不是。

练习题 2：P12 6 题

【设计意图】学生数学能力的提升并非一蹴而就，量感的形成同样需要重视学生的体验。通过变式练习，巩固圆柱与圆锥的体积关系及圆锥体积的计算方法，灵活应用，加深印象。

五、全课小结。

李老师引导学生经历对物体的观察、体验和探究，让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”。学生通过实验操作也能更明确圆锥与等底等高的圆柱的大小关系，从而根据圆柱的体积公式推导出圆锥的体积计算公式。通过体验让学生在实验活动中体验 “量”，在体验中发展学生对 “量” 的切生感受，促进量感的建立与发展。

《圆锥的体积》这节课，让学生通过实验操作活动体验 “量”，形成 “感”。充分发挥学生小组合作的精神，大胆放手让学生动手操作，并尝试完成验证猜想。教师通过让学生亲身体验圆锥的体积的推测过程，很好地发展了学生的量感。李老师是通过直接提出圆锥体积与什么有关，让学生进行猜测，引导学生在猜测圆柱与圆锥的体积关系的基础上，将这种猜想落实到动手操作上面，通过各种各样的实验推导出圆锥的体积大小与等底等高的圆柱的关系。让学生在实验活动中充分地体验 “量”。

这节课探索出了圆锥的体积计算公式，所谓学以致用，通过在练习题中应用公式计算圆锥的体积，达到巩固知识的目的。计算小麦的重量意在体现圆锥体积计算的重要性，从体积的量转换到重量的量，沟通量之间的联系。生活中圆锥很常见，掌握了圆锥的体积计算方法，有时还可以解决更多的问题。

本节课老师引导学生通过观察猜想 — 实验探索 — 合作交流 — 得出结论 — 实践运用的探索过程，推导出圆锥的体积计算公式。学生通过实验操作也能更明确圆锥与等底等高的圆柱的大小关系，体会量感。

本节教学设计，充分调动了学生的好奇心，通过动手操作、实验验证更好地调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣。充分发挥学生的主体地位，达到了在玩中学，在做中学。

本节课是在学生了解圆柱体的特征，掌握了圆柱体表面积 的计算方法的基础上进行学习的，是几何知识的总和应用，为后面学习圆锥的体积打下基础，重视类比、转化思想的渗透，引导学生 “类比猜想 —— 验证说法” 的探索 过程，掌握圆柱体积的计算方法。通过直观教学让学生观察、比较、动手操作，经历知识产生的过程，发展学生思维能力。

让学生能够运用原有的知识推动新知识的学习，设计实验操作，大胆借鉴前面学习的圆柱体积公式推导探究圆锥体积公式，利用知识的迁移规律从求圆柱体积的思路、方法中得到启发，领悟求圆锥体积的方法，使新旧知识得到整合。促进了学生的量感培养。

“做过了，才不会忘记”，亲身体验是经历知识产生和发展过程的有效途径，教师组织学生动手操作，提供不同的圆柱和圆锥进行实验，不仅能激发学习兴趣和探究欲望，而且能解决问题。在实践活动中感受 “量” 的本质。

在课堂教学中，李老师敢于放手，把时间和空间交给学生，让他们通过观察、操作、独立思考、讨论、交流去获得对 “体积” 的感知，在学生动手实践中培养学生的量感，达到了 “润物细无声” 的美好境界。

李老师先让学生观察圆锥，寻找物体的特点，并与之前学过的立体图形进行对比，加深了对圆锥的认识。后面又用到圆锥、圆柱、米粒、沙子等学具，让学生在操作中体会和感受不同物体体积间的关系，可以考虑用水进行测量，相比细沙更便于学生操作，取材也比较方便。

。《圆锥的体积》一课中关于圆锥体积的探索是通过观察猜测圆柱与圆锥的体积大小关系展开的，这种猜测就是源于学生对体积大小的量感。量感又是建立在体验的基础上，所以在猜测圆柱与圆锥的体积关系的基础上，再将这种猜想落实到动手操作上面，通过各种各样的实验推导出圆锥的体积大小与等底等高的圆柱的关系。让学生在实验活动中充分地体验 “量”，在体验中才能发展学生对 “量” 的切生感受，促进量感的建立与发展。

李老师通过学生动手操作，验证了圆柱与圆锥的关系，让学生亲身体验圆锥的体积的推测过程，发展学生的量感。发挥学生的主体作用，达到玩中学，乐中学的教学效果。

培养学生量感的教学中，注重引导学生经历对物体的观察、体验和探究，为学生定制 “量感” 培养的有效策略，量感，有量的积累形成感，李果老师本课通过学生活动体验 “量”，形成 “感”，动手实验能调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，让学生亲身经历实际操作得到的经验。实验中设计了不同的材料以及大小不同的圆柱，猜想、验证、发现圆锥体积与圆柱体积的关系。让学生通过实验操作也能更明确圆锥与等底等高的圆柱的大小关系，从而根据圆柱的体积公式推导出圆锥的体积计算公式。

李老师的本课教学思路清晰，教学环节层层相扣。通过复习学过图形体积的公式基础上直接开门见山让学生探究圆锥的体积。但李老师并没有直接介绍等底等高。而是让学生小组合作共同探究，通过动手操作验证圆锥的体积是等底等高圆柱的三分之一，进而推导出圆锥体积的计算公式。让学生通过实验操作体验量，形成量感。

李老师的设计很巧妙的解决了怎么求圆锥的体积以及圆锥体积与圆柱体积之间的关系，在实践活动中一次又一次的探索中解决了孩子们心中的疑问，也在活动中从度量走向了量感

李老师在实验中设计了不同的材料以及大小不同的圆柱，猜想、验证、发现圆锥体积与圆柱体积的关系。指导学生学习圆锥体积公式的推导时，是让学生通过操作实验、观察比较、讨论小结推导出圆锥体体积的计算公式，从而让学生初步学会运用实验的方法探索新的数学知识，使学生懂得数学来源于生活，又服务于生活。在活动中不断丰富学生的量感体验。

培养学生量感的教学中，注重引导学生经历对物体的观察、体验和探究，为学生定制 " 量感 " 培养的有效策略，让学生在活动中体验 " 量 "，形成 " 感 "，动手实验能更好地调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，也只有学生亲身经历实际操作得到的经验才会更容易被记住。

第二稿反思：

经过几次的试讲磨课发现课堂环节衔接不够紧密，过渡不够自然。回顾已学的体积，展开新的体积即圆锥体积的学习，猜想圆锥的体积与什么有关，然后实验验证，汇报发现，巩固练习，怎样设计显得整堂课更流畅呢？成为我思考的第一要点。所以在后面的教学设计中我们需要不断地改进，细化到每一句话该如何表述，每个环节如何过渡。然后是学生的活动环节，总觉着他们实验做完了但是又收不住，怎样做既能减压缩时间，能够达到需要的效果？是否可以增加一张学习单，根据学习单的完成情况来看他们的进度。其实学生动手做还是很快的，我们想要尝试给他们规定时间，提醒他们要在一定时间内完成实验计划，在一定时间内完成实验报告。然后这次的主题是量感，我们除了通过实验验证圆锥与它等底等高的圆柱是三倍关系的这种体验外，还能通过哪些活动来培养学生的量感呢？既然实验中有往圆锥里装东西的活动，那除了物体大小的量感体验外，是不是也可以让学生有轻重的量感体验呢？所以在后面的教案设计中我们又增加了体积相等、质量不同的体验活动，丰富学生关于量感的体验。

课堂实录链接：https://v.youku.com/v_show/id_XNTEzODQ2MDM2MA==.html

试讲研讨过程性照片：

李老师的设计很巧妙的解决了怎么求圆锥的体积以及圆锥体积与圆柱体积之间的关系，在实践活动中一次又一次的探索中解决了孩子们心中的疑问，也在活动中从度量走向了量感

实验中设计了不同的材料以及大小不同的圆柱，猜想、验证、发现圆锥体积与圆柱体积的关系。

在第二个环节中探索出了圆锥的体积计算公式，通过在练习题中应用公式计算圆锥的体积，达到巩固知识的目的。学生数学能力的提升也并非一蹴而就，量感的形成同样需要重视学生的体验。通过变式练习，巩固圆柱与圆锥的体积关系及圆锥体积的计算方法，灵活应用，加深印象。

李老师设计在练习题中应用公式计算圆锥的体积，达到巩固知识的目的。学生数学能力的提升也并非一蹴而就，量感的形成同样需要重视学生的体验。通过变式练习，巩固圆柱与圆锥的体积关系及圆锥体积的计算方法，灵活应用，加深印象。

活动综述

首先感谢新世纪小学数学提供的展示平台。3 月中旬，团队的老师们在不影响自己本职工作的情况下，开启并坚持了每周两次的试讲和研讨活动。本节课我们前后进行了 9 次试讲，数十次改稿，从初稿到最后定稿发生了质的变化，真正做到了理论和实践的结合，高纬度的思考与接地气的教学落实。

4 月中旬，刚录完视频课，紧接着老师们就开始马不停蹄地准备答辩稿。针对两个预设问题，我们反观自己的教学设计，积极应对。同时我们还根据我们的教学设计对比对方的教学设计，猜测对方的追问，积极准备应对。