宋彦飞

在这节课中，教师设计了把体积和容积对比的活动，我认为这个环节设计的非常好，因为小学生常常把体积和容积弄混，通过对比讨论可以帮助学生更好地理解和区分体积和容积。

《体积与容积》是一节概念课，是在学生已经掌握了长方体正方体体积的计算公式之后学习的内容，教师通过设计实验让学生自己探究物体的体积大小，通过猜测、探索、验证等一系列活动，让学生感知物体的体积，促进了学生量感的形成，体积与容积的概念比较抽象学生难以理解，学生在看、找、想、说等活动中加深了感悟。

教师利用学生熟悉的生活情境的导入，能够激发学生学习兴趣。学生在表达 “大” 与 “小” 的过程中，教师相机引出 “空间”“大小” 这两个关键词。为后续学生初步感知体积、容积做铺垫。

本课是学习体积的开始，是进一步学习体积的计算方法的基础，也是发展学生空间观念和量感的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念，应给予学生充分的感知机会，这堂课的整体设计思路很清晰，但重点部分活动较少，学生亲身感知的机会不足。

在教学中，陈老师让学生通过动手操作量一量、摆一摆的活动，使学生经历尝试、猜想、验证的过程，感受知识的形成过程，体会数学思想，积累基本数学活动经验。从用 “体积单位块” 量给定的三个长方体的体积，得到相等的结果，从而产生猜想：长方体的体积 = 长 × 宽 × 高。设计合理，凸显了对学生量感的培养。

王老师这节课的整体设计思路比较清晰，教学环节衔接也比较紧密。没有具体的操作过程，这部分是培养学生量感的过程，如果把这部分细化一下会更好。

本节课的设计，谢老师能够观察孩子们的生活，把数学知识，数学活动与生活紧密联系，注重数学知识的应用，这点很好。在小学阶段，量感的培养需要借助活动和实物才能完成。所以，可以在增加几个活动，让学生更好地感受量。

夏老师的课问题环环相扣，通过活动引导学生感受不同的体积单位具体有多大，让学生们对体积单位间的进率有了感性的认知。而这样的学习，才能真正让学生感受到学习数学的价值，感受到生活中处处有数学。不断积累关于量感的活动经验，同时有助于学生空间观念的发展。如果再增加两个活动就更好了。

夏老师通过类比猜想、估测等活动，从三个层面对立方分米和立方米进行无痕过度，设计的非常巧妙。然后又及时巩固立方分米相关知识，并将立方分米应用于生活常见的物体，帮助学生建立起直观量感。

本节课，教师设计了数体积、摆体积和算体积三个层层递进的数学活动，让学生在活动中，经历了长方体体积形成的过程，把对学生量感的培养真正落实到了教学活动中。

教师引导学生在经历 “合作 —— 探究 —— 操作 —— 质疑 —— 验证” 的过程后，学生对长方体体积的计算方法印象会更加深刻。有效的合作，可以大大地激发、调动了学生学习的兴趣，为学生下一步的学习活动做了铺垫。

整节课的设计体现了以学生的发展为中心。注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握数学方法。坚持让学生在拼摆操作、观察、合理推想等实践活动中感受知识的形成过程，体会数学思想，积累基本数学活动经验。

本节课整体设计很好，活动也比较丰富。但我认为，如果在本节课的最后，再设计一个找一找，说一说的活动，并让学生交流想法，学生能够更好地区分体积和容积。

本课的设计体现了以学生为中心的理念，学生自己去探索体会什么是体积，什么是容积，无论用的是视频展示，还是亲身实验，都是为了给孩子们搭建好体积和容积这两个抽象的概念，正因为它们抽象，就更应该多给时间让学生体验感受，真正让体积与容积单位的概念变得 “可视”。

本节课王教师设计大量的操作活动，让学生在动手操作中，通过类比、猜想、验证、总结等过程，探究圆锥的体积，从而不断地积累探究立体图形的活动经验。为发展学生的量感奠定了基础。

王老师的设计从关注学生的学习起点开始，注重新旧知识间的联系。让学生更易于接受。圆锥和圆柱比较接近，学生会猜想到圆锥的体积的和圆柱的体积一定存在某种关系，水到渠成。

在本课教学中，李老师引导学生经历了长方体和正方体体积公式的推导过程，让学生逐步理解了长方体和正方体体积的计算公式，并初步学会计算长方体和正方体的体积。在活动过程中，学生的实际操作能力、空间观念都得到了发展。

学生的 “量感”，只有在实践活动中才能得以构建，进而构建出 “体积单位” 模型。在本课的教学中，陈老师设计了做、找等一系列的活动，引导学生在活动中提升 “量感”。

陈老师对长度、面积、体积三个不同维度单位的关系进行了深入的分析，通过三类单位的关联及对不同写法的差异比较，将这种关系从知识内部发展路径中解析出来，引导学生依据已有的经验，将 “逻辑” 的 “基因” 嫁接至体积单位，沟通思想方法，再次突出体积的测量与长、宽、高三个维度相关。

教师让学生通过实践操作对知识内容进行多样化的体验，以满足学生的探究欲望。学生在获得知识技能的同时，亦能将对数学问题的思考、问题的解决、以及情感态度价值观有一个相应的提升与发展。这也符合 “量感” 的发展过程。