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能联系生活中熟悉的事物切实地理解面积的意义，然后让学生寻找举例说说身边物体的面的面积，加强了学生的感性认识，也降低了学生理解的难度，符合学生以形象思维为主的思维特点。然后通过观察多种图形过渡到比较封闭图形的大小，培养和发展了学生的空间观念，为学生进一步认识面积的含义做了铺垫。

课堂前测中的几个问题设计合理，便于学生理解和判断。先通过涂画表达出自己对面积的理解，再通过辨别不同图形推测出面积的概念可能与什么有关，接着结合图示，帮学生区别和比较面积、周长的内容，最后引入本课面积大小的比较方法。

本节课的设计紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，重视了学生知识的形成过程，教学中学生始终在参与一个个数学活动，冯老师很好的组织和引导全体学生活动，学生自主、探索、合作、交流的学习方式在本节课中得到了较好的体现。

学生的数学学习是充满了观察、操作、探索、归纳与交流等丰富多彩的学习活动，通过亲身体验操作 —— 思考 —— 交流 —— 总结的过程，让学生自主探索得出长方形的面积公式，进而推导出正方形的面积公式，培养了学生的探索能力，也帮学生建立了量感。

在推导长方形面积计算方法时，教师通过摆方格的方式帮助学生理解，面积的计算其实就测量对象内有多少个面积单位。在由密铺到半铺的过程，也尝试引导学生说出图中小方格的含义，帮助学生理解长方形面积计算的方法。第二部分从线到面，从长度到面积的过渡是本课的一个难点，教师通过分割线段的方式，引导学生探索长与宽和面积之间的关系，更直观的呈现了长方形面积的本质。

本节课充分体现了 “数学教学就是数学活动的教学”，并通过一个个有意义的数学活动，引导学生在体验和感悟中学习知识，在这样的数学活动中，学生主动参与，自主探究，合作交流，积极思考，不仅很好掌握了知识和方法，思维水平也得到了很好的提升，利于培养和发展学生的量感。

刘老师本节课学习目标的设计，不仅体现出了数学活动的作用，而且从目标的设定中我们可以看到这节课要在师生充分的活动体验中认识毫米和分米，感悟长度单位来源于生活又用于生活，不断提高运用所学知识解决实际问题的能力。

用挖空的办法来强化学生对于面积概念的理解，很有创意，但也要建立在学生借助图示或物体理解面积的基础上。随后设计了不同图形物体面积大小的比较环节，先由面积差距较大的图形引入，让学生在对比过程中发现，在遇到不易直接通过观察进行比较的图形时，要用什么方法来比较，顺利过渡到探索面积大小的比较过程。

本课作为面积单元的开启课，学生对于面积还没有建立完整的概念，用 “表面” 来描述，学生可能也不能很好的理解这个词的含义。可以先用书的封面、硬币的币面、叶子的叶面来描述，在归纳总结这些物体不同的面都可以用表面来表达，进而引出面积的含义。

李老师先让学生观察圆锥，寻找物体的特点，并与之前学过的立体图形进行对比，加深了对圆锥的认识。后面又用到圆锥、圆柱、米粒、沙子等学具，让学生在操作中体会和感受不同物体体积间的关系，可以考虑用水进行测量，相比细沙更便于学生操作，取材也比较方便。

学生在学习本课之前，接触过立体图形和平面图形，但对面积的具体含义和概念还没有完全建立，通过生活中常见物体表面的对比，建立面积表象，帮助学生体会面积是一个平面的大小，进而把周长与面积区分开来。

通过运用已经学过的方法测量课桌长度，在分享测量长度结果时顺利引入统一测量单位的必要性，过渡合理。后面又通过视频演示由多个 1 厘米进行累加形成尺子的过程，在运用尺子测量物体时也能知道尺子作为一种测量工具由来。

从前测学习单中能看出学生对于长度单位的学习已有一定的基础，但是联系生活实际时，能看出孩子们对于量感的体验和掌握仍需提高。李老师在本课的设计中加入了用拇指和食指轻轻地捏住尺子，再将尺子慢慢地抽出的步骤，加强了孩子对于 1 毫米的体验过程，能更好的帮助孩子体会和感受较小的度量单位。

板书清晰明了的展示了本课学习的递进过程。学生在探索新物体圆柱的体积时，一般都会借助已经学过的、推导出的结论来进行猜想和验证，这也是数学学习过程中常见的一种推导模式。可以适时引导学生回顾平面图形圆的面积与长方形面积之间的推导过程，通过类比和知识迁移，再过渡到体积部分，一方面，帮助学生建立知识间的联系，另一方面，强化学生在脑海中形成类比推理的意识。课程设计中利用摆硬币、容器排水法等活动，让学生更加直观的感受到体积这个量，加强对体积大小的感性认识，利于量感的养成。

面积是量感学习的重要组成部分之一，虽然学生之前接触过平面图形，但更多是关于面的认识，对 “面积” 还未形成概念。在此之前，学生已经学习了长方形和正方形的特征，并且对面积和面积单位也有了一定的认识，在此基础上，本课主要引导学生探索并掌握长方形、正方形的面积公式，学会估算简单图形的面积。量感的形成依赖于视觉和触觉，刘老师的教学设计通过观察、估算、摆等实践体验和操作，帮助学生建立度量表象，感知面积的大小可以用单位面积的个数来表达记录。在摆一摆的过程中，对比密铺和半铺的情况，引导学生填写表格，更加直观的利用数据进行长方形面积的推导，这个过程也利于帮学生构建数形结合的思考方式，同时也为后面正方形面积的推导提供了思路。