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精心设计前置任务体验单，学生亲身体验，不同的方式体验，感知 1 千米的实际长度，课中通过类比、推理、想象，在脑海里逐步形成对一千米有多长的理性认识。虽然内容很抽象，但体验后的感觉是深刻的。

本节课内容较为直接，但老师却设计了情境，可以帮助学生体验到单位换算的必要性。在探究进率的环节，基于数量的不断累加，完成对 1 立方分米的深度构建。然后就能进行迁移，逐步培养量感。

教师的预设很充分，估测、实测，反思、应用，通过这些环节发展学生的量感，建议：将不规则石头的体积可求、可测，重要的是进行转化。但怎样让学生想到这一数学思想，是值得我们思考的问题。

现在的学生对人民币的认识越来越少，所以老师对于引导认识上做得很到位、充足，在购物环节可以发展学生的量感，掌握之间的关系，体验数学与生活的联系。建议：可以渗透思想教育，思政课在本节中会容易体现。

找 —— 量 —— 画等活动层层递进，引导学生很好地认识 1 厘米和几厘米，积累活动经验，发展量感，只是让学生选择用哪把尺子这个环节个人觉得价值不大，建议激活学生的已有经验，因为平时经常用尺子，虽然没有形成系统的认识，但可以把零碎化的知识点串起来。

老师的二稿进行了仔细修改，建议：猜测长方体的体积是不是应该放在课首？结合所在教室的长宽高发生变化，就可以直观体验到三者只要有一项发生变化，都会引起体积的变化。另外，如何引导学生体会长方体的体积是包含体积单位的数量呢，可以前后贯通，回顾长方形的面积推导。

老师设计了现实有趣的情境，唤醒学生已有的生活经验，感受学习 “体积” 的必要性。在实验探索中，经历观察、猜想、比较、分析、归纳、概括的过程，逐步从模糊走向清晰，体验与感悟体积与容积的意义，进一步发展空间观念。

我也要学习老师的前测问卷，可以准确地把握学情，了解到学生的真实起点和困难点，更好地服务设计和课堂教学，针对性强。刘老师设计了符合孩子认知的多重活动，激发兴趣，突破重难点。

本节课的核心是经历推导圆的面积计算公式的过程，体会转化思想。从设计中能直观地看到学生转化为平行四边形的过程，并感受极限思想，发展学生 “量感”。建议：学生独立思考时会不会出现转化为其他图形的情况呢？

时间量相比长度量、面积量等，学生的理解抽象度相对较低。教师紧紧抓住原有认知经验和生活起点，开启对年月日的探究。此外很欣赏老师的微课播放，拓宽视野，丰盈数学文化。

老师的第二环节设计充分调动学生的多种感官参与，经历比较图形大小的方法的探索过程，积累相关方面的经验。 建议：我们在往日的教学中，会发现学生从一维到二维的过渡是难点，学习完面积后很容易和周长混淆，所以我认为这节课对面积意义的理解要深入、到位。先从面始，再说大小，这样会对面积意义的理解分层。前几天听同课异构，正好是这节课，老师们都是借助全方位地摸、不留死角地涂等活动去认识面，同时也能感知大小。

老师精心备课，不断地修改、补充、完善，设计中多处组织学生估测，从估测到实测，从猜测到验证正是发展学生量感的一种有效途径。

教师的导入很新颖，结合生活实际情境，有效帮助学生理解 “一周”，为理解周长的意义做了很好的铺垫。第二环节通过不断地对图形进行从断开到拉直的过程，使学生对一周进行了充分感知，学生经过一系列的操作、感知，做到深刻的理解。

肖老师的设计与量感的培养有机贯穿，从始至终都在围绕如何培养学生的量感为抓手，通过丰富多样、形式多样的活动，引导学生认识不同的体积单位，建立体积单位的表象，空间观念逐步形成

整堂课的设计环环相扣，步步深入，学生通过一系列的操作活动帮助学生建立长度单位的表象，并在生活中找 1 厘米，既可以感受所学知识与实际生活的联系，又能加深认识，通过 1 厘米的累加得到测量结果，帮助学生感悟测量本质。

量感是一种感觉，更是一种能力，这种看不见摸不着的感觉只有在孩子们亲身经历并且亲自去实践后才会一点一点的形成并在点点滴滴中累积发展起来。设计中有估测、测量、找生活原型等环节，认识分米和毫米这两个长度单位。建议：体验这两个长度单位产生的必要性上有些欠缺。

“做过了，才不会忘记”，亲身体验是经历知识产生和发展过程的有效途径，教师组织学生动手操作，提供不同的圆柱和圆锥进行实验，不仅能激发学习兴趣和探究欲望，而且能解决问题。在实践活动中感受 “量” 的本质。

课始引导学生从生活事件出发，感受生活中的数学现象，体现了从问题 —— 猜想 —— 验证 —— 解决实际问题的全过程，符合学生的认知规律。在验证时经历产生冲突、探索结论的过程，将学生的主体地位体现的淋漓尽致。

从老师的板书可以看出，长方形面积的计算方法很好地与度量有机联系，让学生体验到用面积单位去度量长方形，面积单位的个数即长方形的面积。尤其是面到线的过渡让学生的理解上升到一个高度。

图形与几何领域需培养学生的核心素养是空间观念。老师的设计组织学生动手操作，在做中认识面积的意义，体验比较面积大小的方法，逐步感知量感。个人认为面积的意义是难点，需要从 “面”“积” 两方面着重，尤其是课始的提问很重要，要防止走偏。