【2021春】广东深圳宝安基地曾思五下《有趣的测量》

《有趣的测量》课前思考：

（一）测量什么？

本节内容是北师大版小学数学五年级下册第四单元 “长方体（二）” 最后一节的内容：有趣的测量（求不规则物体的体积）。教材安排了 “测量石块体积” 的实验活动，在一系列石块的体积测量活动结束后，还追问了关于生活中其他不规则物品体积的测量方法。而对于不规则物体体积的测量，是基于学生对长方体和正方体特征有了基本认识，能够准确理解并解决长方体和正方体的表面积、体积的相关问题，了解容积的概念基础上呈现的。

（二）为什么测？

“量感” 是学生数学核心素养的重要范畴，更是将学生的数学学习引向社会生活的直观载体。而 “体积” 作为学生量感中的一个重要领域，关于 “体积大小”“体积测量” 感悟的培养有助于学生对选择体积测量工具、直观判断测量工具的数值误差、日常生活中的体积相关量的读取等具有重要的意义。所以教学时应当重视构成量感的两个要素：一个是不使用测量工具对物体体积的大小进行推断，称为量的推断。而另一个则是是从诸多单位表示的体积中选择出与实际物体相吻合的量进行转化表达，称为量的区分。

由此可见，本节课的教学是培养学生对物体体积大小上的感悟，实现从特殊体积计算到一般体积测量的重要通道，是进一步理解体积的意义，积累关于 “体积大小” 这一测量活动经验的载体，

（三）怎么测？

教材引导学生通过观察、比较，探索不规则物体体积的测量方法，围绕体积的意义将不规则转化为可测量，将未知转化为已知来解决问题，渗透转化的思想的同时，也帮助学生进一步理解体积的含义。

《有趣的测量》教学设计初稿

教学目标：

1. 密切联系生活实际，进一步感受体积的含义即物体所占空间的大小，合理地进行量的推断。

2. 以学生自主探索为主线，经历测量石头体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法：将不规则物体体积转化为可测量水的体积，渗透转化的思想。

3. 能针对不同大小的不规则物体体积，选择更为合适的转化对象与测量策略，实现量的区分。

4. 在实践与探索过程中，理解尝试用多种方法解决实际问题，提高灵活解决实际问题的能力。

教学重点：

1. 将不规则物体体积合理转化为可测量物体体积，进一步理解体积的意义。

2. 选择合适的不规则物体的测量方法，进行测量并能解释误差。

教具准备：

石块、橘子、长方体水槽、圆柱体量杯、尺子、小棒

教学过程

一、估出量感 —— 石块的体积约多大？

实物展示：石块（不规则物体）

提问：观察这个石块，你能提出哪些与数学有关的问题？

预设：有多重？表面积多大？体积是多少？……

师：大家很会用数学的眼光发现问题，这节课，我们首先一起来探究这个石块的体积大小。

【设计意图】开门见山直接引导学生聚焦石块（不规则物体）体积的探究，激发学生的生活经验和已有认知，以语言描述的方式表征对石块重量、体积、表面积等维度的量感。

提出核心问题：这个石块（不规则物体）的体积是多少？

1、估一估

先说一说 “什么是石块的体积？”（即石块所占空间的大小。）

再估一估：这个石块的体积大约是多少？你是怎么思考的？

①学生可能会将石块类比于一个规则物体体积大小（近似于 1 个粉笔盒体积、几百个 1 立方厘米的小正方体体积的等）进行估算、或是根据规则物体（例如：看成长方体、正方体）的体积计算方法进行估算。

引导学生思考：像石块这样不规则物体的体积不能直接用公式计算时，可以将不规则物体通过一定的方法转化成规则物体进行探究。

【设计意图】生活是数学的源泉。生活化的感知，能够建立学生的表象，为学生建立量感奠定坚实的基础。所以在测量活动前，为了唤醒学生的生活经验，让学生借助已有的体积经验，形成参照比较，对石块体积大小进行估测，重点突出合理的估计策略，预设学生有两种：有的将石块看成一个长方体进行估算，有的根据参照物来估算石块大约有几个 1 立方厘米那么大。学生从而了对体积的直觉判断，能够用一定的数据进行体积大小表征，初步建立量感。

2、想一想

（1）出示长方体容器、水、量杯等测量工具

师：能不能利用这些工具想办法测量出石块的体积呢？

（2）设计测量方案

（学生先独立思考，再小组讨论，设计测量方案，然后交流）

（3）汇报测量方案

学生汇报时适时追问：把石块放入装有水的容器中，水面为什么会上升？增加的那部分水的体积与石块的体积有什么关系？为什么？还有其他的测量方案吗？

【设计意图】初步感受测量工具和方法对误差的影响，通过石块、橘子、弹珠等丰富的素材让学生感悟，不同物体的测量应该根据物体本身的特征选择合适的测量方法。实验前，为学生创设自主学习的空间，先让学生独立思考，每个人都产生自己的想法后，再交流。在交流、讨论、思考中明确测量方案，满足学生的不同需要，为后面的实验打下基础，避免实验的盲目性。

二、探出量感 —— 石块的体积是多少？

1、量一量

动手操作，实验探究。

学生以小组为单位，选择一种你们喜欢的方案，动手测量、计算出该石块的体积。

（1）课件出示：明确实验要求。

①实验前：明确测量方案及组员分工。 ②实验时：轻声交流，测量数据要科学、准确，填好报告单。 ③实验后：整理结论，回顾反思。

（2）学生小组合作，动手实验，填写报告单。

2、说一说

（1）交流汇报、实验演示 （2）归纳实验方法。

方法一（升水法）：在长方体的容器里放一定量的水，量出水面的高度后，再把石块完全浸没在水中（水未溢出），计算出升高的那部分水的体积，就是石块的体积。

方法二（降水法）：把石块放入一个长方体容器中，往里面倒水，石块完全浸没后，再把石块取出，计算出下降的那部分水的体积，就是石块的体积。

方法三（溢水法）：将石块放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入量杯中，然后直接读出水的体积，水的体积就是石块的体积。

教师在学生交流分享过程中：

①强调追问，引导学生讨论、交流，为什么能这样转化，升高、降低、溢出部分的水的体积和石块的体积是否相等，并演示实验过程。

②引导学生结合记录的实验数据，说清计算过程。

③引导学生进一步体会为什么可以用长方体体积计算公式计算石块的体积，把不规则石块的体积转化成了可测量计算的水的体积，感悟 “等积变形” 的转化思想。

【设计意图】“量”（liàng）起源于 “量”（liáng），这是量的形成必然过程。所以在学生的数学学习中，“体积” 不仅仅是作为一个简单的 “陈述性知识”，更是作为一种 “程序性知识” 而存在的。只有学生切切实实地经历了不规则物体到可测量水体积的转化过程、切实体验了测量石块体积大小的活动时水的上升与溢出、获得感受了测量过程中数据误差出现的合理分析与进一步理解，“不规则物体体积的测量方法” 才不是一种 “规定性知识”，才能成为学生对于 “体积” 的生命体验、生命感受的一部分，学生对物体的体积的感受也才能从 “定性描述” 走向 “定量刻画”。

三、论出量感 —— 还能怎么测？

1. 猜一猜

生活中还有哪些物品可用上面的方法测量它的体积？在测量时需要注意什么问题？

让学生结合上述方法测量橘子的体积，总结测量时需要注意的问题：放多少水合适？水要没过物体（借助外力将橘子完全浸没在水里）。

【设计意图】在对其他生活中不规则物体的测量中，选择合适的测量策略方法是一个量感的重要体现。只有对物体的大小特征有了较好的感知与分析，了解测量方法本身对误差的影响之后，做出较优选择其实是一个比较有思维含量的过程。

2. 用一用

思考：怎样测量一颗弹珠的体积？

大家好！ 我是来自广东深圳宝安基地的曾思，非常荣幸能够参加此次活动，接下来我将与我们团队的伙伴们（刘思颖老师、连可爽老师、袁建群老师）一起研究五年级下册《有趣的测量》这节课。 希望在活动中和大家相互交流学习，也希望各位专家和同仁们提出宝贵的意见和建议，多多指导！谢谢！

曾思老师的《有趣测量》这节课，在测量中培养学生 “量感”，从而进步一深化孩子对体积的认识。这堂课不仅仅是简单的测量，从最开始的 “估” 到思考解决办法，再到制定测量方案，之后展开测量，最后总结和反思测量结果。层层递进，环环相扣，让孩子在一系列的活动中，把抽象的体积概念，变得可操作，把无法直接计算的体积，变得可计算，把生活中的问题，变得有 “数学思想”。在最后提出一个小小的思考，在测量之前选取合适的测量工具也是培养量感的一个重要环节，在曾思老师的教学设计中，老师提供了长方体水槽，水槽的大小是否可用选择的？石块相比于水槽的大小会影响测量结果，水槽相比于石头太大，上升水的高度会变得很难测量，孩子是否有这样的思考和顾虑。并且我们提供的素材中石头的大小是否都一样，由于石头是不规则的，很难让每个小组的是否都是形状一样，大小一样，那如何应对这样的误差也是我的一个思考和顾虑。一点点拙见，请曾老师批评指正。

从估出量感，到探出量感，到论出量感，三个环节层层递进，让学生充分思考创作，实践，从中获得不可磨灭的基本的数学活动经验。两点思考：1. 是否需要算出量感？举一反三，学会迁移与应用。操作得出结论固然重要，但是在面对冰冷的数学题目时，学生脑袋中是否能脱离操作，有准确而火热的分析与思考？课堂的练习环节是否需要落实？2. 材料的选用。看到了史海涛老师的留言，突然想到是否不用石块，用铁块会更好。这样既能控制每个小组所用的材料大小相同而形状不同，更重要的是结果出来后，能带领学生思考两点。1. 老师提供的材料体积都是相等的，为何大家测量的结果不同？—— 感受误差。2. 课后引领孩子去思考，老师是怎样做出 13 块大小相同而形状不同的铁块？引出锻造过程中的等积变换。如果采用这个建议，麻烦做铁块的时候多做 13 个，哈哈，让我上课的时候也用一下？！一点点思考，请曾老师批评指正！

“量起源于量” 这句话是在阅读完全篇教学设计后给我印象最深的一句话，别看短，想达成 “量感” 的领悟，却不好量。曾思老师的设计中有很多让我眼前一亮的片段，如教学过程中的老师追问。细细琢磨，每一个追问都有所指，都有所图，都让学生深入思。如在追问增加的水的体积与石块的体积有什么关系？意在让学生思考，学生比较熟悉的 “投水测物” 操作的本质是什么？有些学生对实验的过程及操作并不陌生，但是这样实施的本质到底是什么，可能表达的并不十分清楚。在设计阶段，讲不清楚是正常，把问题留在脑海中，在实验中寻找蛛丝马迹，探寻数学的本质，实验交流后，就是总结归纳提炼核心的时候。纵观设计整体，从猜想到设计到验证，符合实验的一般步骤，但是这毕竟是一节数学课，如何在过程中体现出数学特点，避免数学实验形式化，此教学设计是如何凸显这一点的，我还没梳理清楚。在课堂中，能否完整呈现三种实验方法并归纳出数学思想，是需要引导和设计的。期待老师们的交流碰撞，请曾老师批评指正！

曾思老师整节课的设计，聚焦量感，引导学生通过 “量” 的活动，感悟体积本质。两点收获：一、从规则物体（长方体、正方体）体积，到不规则物体的体积，是学生将体积相关知识应用在生活中的非常重要的一课。二、曾老师全课紧扣，“体积” 的度量本质，从测量对象，测量工具，测量方法三个方面思考。立足学生已有知识经验，本确立 “如何将不规则物体体积转化成学过的规则物体的体积” 这一核心问题。引导学生独立思考，小组讨论，制定测量方案，培养解决问题的能力，感悟 “等积变形” 的转化思想。一点思考：在实际测量中，不仅要计算出石块的体积，还要考虑测量误差，对测量结果进行定量刻画时，如何处理误差，以及测量较小不规则物体体积与一般不规则物体有何不同和联系，希望看到进一步的细化和设计。一点拙见，期待和曾老师交流学习。

曾思老师的《有趣测量》这节课，在测量中培养学生 “量感”，从而进步一深化孩子对体积的认识。这堂课不仅仅是简单的测量，从最开始的 “估” 到思考解决办法，再到制定测量方案，之后展开测量，最后总结和反思测量结果。层层递进，环环相扣，让孩子在一系列的活动中，把抽象的体积概念，变得可操作，把无法直接计算的体积，变得可计算，把生活中的问题，变得有 “数学思想”。

课的伊始应该是复习导入，出示长方体或正方体实物 ，让学生求出它们的体积 ，再出示不规则的石头 ，更能引发学生的思考 ，激发学生的探究欲望 ，培养学生的量感打下思维基础。

喜欢曾老师的 " 估 " 出量感这一环节的设计，估计也是需要知识经验和方法的，没有一定基础怎么能估计出来呢？所以估计是对已学知识的检验；而估计的方法则教会了学生如何解决未知的数学问题。

再探出量干环节，要给学生充分的操作时间 ，更要给学生充足的展示时间 ，学生采用的方法不同 ，我的用溢水法，有的用升水法 ，还有的用降水法，又没说把自己操作的过程与方法充分展示 ， 才能体现方法多样化，三种水测法最后殊途同归，但是 40 分钟的时间够吗？

曾老师对本节课的设计十分细致，比如在小组活动的要求上，不仅明确了学生学习目标，学习方向，而且在一定程度上规范了学生的学习行为，让孩子养成良好的学习习惯。

认真读了曾老师的这节教学设计，从整体上来说，个人感觉非常好，环节紧凑又清晰，在探究新知过程中通过小组合作实验，探究，最后总结，不仅培养了学生的概括能力同时也较好地培养了学生的量感。说一点个人的想法，在学生通过水测量出不规物体的体积后，可以拓展一下，除了用装水的容器测量外不规则物体体积外可不可以用装沙子的容器呢？

本节课学生通过观察、比较，探索不规则物体体积的测量方法，围绕体积的意义将不规则转化为可测量，将未知转化为已知来解决问题，渗透转化的思想的同时，也帮助学生进一步理解体积的含义。

曾老师从估出量感，到探出量感，到论出量感，三个环节层层深入，让孩子们在抽丝剥茧中深化对体积的认识。孩子在一系列的活动中，把抽象的体积概念，变得可操作，把无法直接计算的体积，变得可计算，把生活中的问题，变得有 “数学思想” 了。

史宁中教授曾经说过，世界上很多东西不可传递，只能靠看亲身经历来感受。曾老师的这节《有趣的测量》，注重在测量活动中培养学生量感，从而进一步加深了孩子对体积的认识。

在教学中，通过让学生亲自实践去估一估、量一量、测一测，在不知不觉中，培养了学生对于体积大小的感知，对不规则物体的体积有了更好的理解。建议让学生多去测些自己感兴趣的物体，加深对本课方法的运用。

量感是指通过视或触觉对物体规模、程度、速度等方面的感觉。在学生不使用 测量工具时对某个量的大小进行判断，曾老师对石块估一估，通过视觉观察，结合已学的长方体和正方体的体积，发展学生对不规则物体体积的量感。学生再通过各种测量方法得出石块的体积。 不过个人认为应该凸显具体得出石块体积的方法，不管是升水法还是溢水法都要提炼出真实的具体的算法，得出数据，再与起初估测做比较，比较后学生会对石块的体积有一个准确的认识，在量感的发展上从朦胧走向清晰。最后的用一用我建议用泡沫替换弹珠的思考，这样学生对漂浮的物体的体积也有认识，帮助学生建立量感

曾老师的这节《有趣的测量》一课，主要是测量不规则物体的体积，让学生经历观察、猜想、证明等数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问题，体验等量替换的数学方法和转化的数学思想。使学生在轻松愉悦的学习气氛中获取知识，真正成为学习的主人。

曾老师从 “活动” 的视角来处理教材，用各种生动有趣的探究性活动，贯穿整个教学过程，让学生通过操作实践，运用眼、耳、口等各种感官的协同作用来感知数学问题以促进学生对数学问题的解决和思维能力的发展。

曾老师注重思维方法的引导，鼓励学生动手操作、自主探索与合作交流，感受 “转化思想” 在数学学习中的重要作用。让学生在动手、动口、动脑的过程中，体验成功的喜悦。

曾老师思《有趣的测量》这节课的设计，让学生经历观察、猜想、证明等数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问题，体验等量替换的数学方法。

在学生学习了 “长方体和正方体的体积” 的基础上进行教学的，是对这部分知识的延伸与发展。主要的知识点是测量不规则形状的物体的。体积，让学生经历观察、猜想、证明等数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问题，体验等量替换的数学方法和转化的数学思想。使学生在轻松愉悦的学习气氛中获取知识，真正成为学习的主人。

曾思老师整节课的设计，聚焦量感，引导学生通过 “量” 的活动，感悟体积本质。从最开始的 “估” 到思考解决办法，再到制定测量方案，之后展开测量，最后总结和反思测量结果。层层递进，环环相扣，让孩子们在抽丝剥茧中深化对体积的认识。孩子在一系列的活动中，把抽象的体积概念，变得可操作，把无法直接计算的体积，变得可计算，把生活中的问题，变得有数学思想了。

曾老师的课主题很鲜明，紧扣量感，通过估出量感 — 探出量感 - 论出量感三个环节帮助学生从具象度量上升到抽象度量（思维）的高度，通过数学实验来帮助学生将不规则的物体体积转化为规则物体的体积，体现等积变形的转化思想，将三维空间的度量转化成一维空间的度量，也就是实现了计量单位的度量。

认真学习了曾老师的这堂课，收获颇丰！老师通过让学生经历一系列的观察、猜想与验证等数学活动，让学生尝试用多种方法解决数学问题，值得我们学习！

曾老师的本节课充分体现了以学生为主导，通过动手实践，体验各种测量方法。设计环节合理，结合紧密。体现了数学思维转化概念的重要性，在活动中培养学生的量感。

在 “说一说” 的教学环节中经历了三种方法，分别是 “升水法，降水法和溢水法” 学生在经历这三次实验之后，头脑中对于体积的量感理解就不会只存在于认识体积的表像，而是有了一个深入的理解。有利于学生量感的培养。

曾思老师《有趣的测量》的教学设计，充分体现培养学生量感意识。通过估出量感，探出量感，论出量感三步，循序渐进，促进学生数学量感的形成。

曾老师这节课设计别具匠心，一扫传统课堂的死气沉沉，经历让学生会操作、会表达、会思考、会合作、会探究，充分调动学生的多种感官，激发了学生学习的兴趣，学生的多种能力得到培养。

曾老师在学生生活经验及感性认识的基础上，通过具体的活动情境，引导学生经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法，利用各种感官实现对不规则物体体积的真实体验，在体验中获得对 “量” 的独特感受，正确运用不规则物体体积的测量方法解决有关的简单实际问题，逐步增强学生的 “量感”, 培养学生的 “量感”。

量感是学生数学核心素养的重要范畴，“体积” 作为学生量感中的一个重要领域。关于 “体积大小”“体积测量” 感悟的培养有助于学生对选择体积测量工具、直观判断测量工具的数值误差、日常生活中的体积相关量的读取等具有重要的意义。本节课的教学培养学生对物体体积大小上的感悟，实现从特殊体积计算到一般体积测量的重要通道，是进一步理解体积的意义。

本课体现让学生借助已有的体积经验，形成参照比较，对石块体积大小进行估测，重点突出合理的估计策略，学生从而了对体积的直觉判断，能够用一定的数据进行体积大小表征，初步建立量感。

学生对不规则物体的体积没有公式来计算感到很困难，不易理解。所以在教学中应注意让学生亲历 “量感”, 通过直观多媒体的课件演示和学生观察、实验操作相结合的方法，亲身体验中进一步体会感量 “等积变形”，帮助学生从感性认识过度到理性认识，最终完成判断、推测和验证和总结的学习过程，完成量感的学习目标。

曾老师的这节课紧扣培养学生量感这一主题，通过估一估、想一想、量一量、说一说的活动，经历量 liáng 的活动中，积累丰富的活动经验，建立量感。我的一点思考：数学是一门严谨的学科，在活动后是否要进行误差分析，说一说测量结果的误差原因以及影响结果偏大还是偏小，这样是否对测量的量有整体的认识。

曾老师选择的这节课是应该是学生非常感兴趣的一节课，让学生充分的进入实验中去观察，思考。教学设计中利用 “等积变形” 的主题思想，将未知转化为已知。在教学时，把这种数学思想利用活动的形式渗透在其中，从而让学生真正把握数学知识之间的联系，用排水法去测量不规则物体的体积，在第一节课中学生应该就有所基础很容易接受这个方法。

能针对不同大小的不规则物体体积，选择更为合适的转化对象与测量策略，实现量的区分。 在实践与探索过程中，理解尝试用多种方法解决实际问题，提高灵活解决实际问题的能力。

本节课的教学是培养学生对物体体积大小上的感悟，实现从特殊体积计算到一般体积测量的重要通道，是进一步理解体积的意义，积累关于 “体积大小” 这一测量活动经验的载体

量起源于量。只有让学生切实经历了量的过程，对量的感受才能真实发生。本节课，曾老师引导学生在估一估、想一想的环节之后，让学生动手操作、交流汇报，亲身经历不规则物体到可测量的水的体积的转换过程，量感得以提升。

曾老师此课设计新颖，通过 “量” 的相关活动，感悟体积本质。从 “估” 到思考解决办法，再到制定方案，开展活动，最后总结反思。层层递进，环环相扣，让孩子们在抽丝剥茧中深化对体积的认识。

本节课曾老师通过估一估、想一想、量一量、说一说、猜一猜、用一用这些环节，让学生用眼、用手、用心，感知数学思想，真正培养学生的量感能力。

能正确使用测量的工具，理解教材中所展示的测量方法，能运用合适的测量的活动中，采用小组合作方式让学生经历观察、猜想、实验操作的度量过程，形成度量的思想。

让学生自主探索，经历测量石头体积的实验过程，从而探索出不规则物体体积的测量方法：将不规则物体体积转化为可测量水的体积，渗透了转化的思想。

“量” 起源于 “量”，这是量的形成必然过程。所以在学生的数学学习中，教师让学生充分的自主探索，运用 “转化思想”，让学生充分感受到把不规则物体转化为规则物体，很好的渗透了转化思想。

在教学中，通过让学生亲自实践去估一估、量一量、测一测，在不知不觉中，培养了学生对于体积大小的感知，对不规则物体的体积有了更好的理解。建议让学生多去测些自己感兴趣的物体，加深对本课方法的运用。

曾老师采通过估一估、想一想、量一量、说一说、猜一猜、用一用的方式让学生自主探索，经历测量石头体积的实验过程，从而探索出不规则物体体积的测量方法。层层递进，环环相扣，让孩子们在抽丝剥茧中深化对体积的认识。真正培养学生的量感能力。

在教学过程中，教师能够引导学生通过测量、观察、比较等一系列的探究活动，将不规则的物体转化为长方体的体积，也就是将未知转化为已知来解决问题，在渗透转化的思想的同时，也帮助学生进一步理解体积的含义，促进了量感的形成。

曾老师这节课导入时直入主题，让学生明确本节课的目标，不拐弯抹角比较好。整堂课以学生测量为主线，教师适时引导追问为辅助，体现了以学生为主体的思想。

在探索环节分工明确具体，不仅探索出多种测量不规则物体的体积的方法，而且还在测量中真正培养了学生的量感，加深了对体积的认识。

设计新颖，通过 “量” 的相关活动，感悟体积本质。从 “估” 到思考解决办法，再到制定方案，开展活动，最后总结反思。层层递进，环环相扣，让孩子们在抽丝剥茧中深化对体积的认识。

初步感受测量工具和方法对误差的影响，通过石块、橘子、弹珠等丰富的素材让学生感悟，不同物体的测量应该根据物体本身的特征选择合适的测量方法。实验前，为学生创设自主学习的空间，先让学生独立思考，每个人都产生自己的想法后，再交流。在交流、讨论、思考中明确测量方案，满足学生的不同需要，为后面的实验打下基础，避免实验的盲目性。教学中，通过让学生亲自实践去估一估、量一量、测一测，在不知不觉中，培养了学生对于体积大小的感知，对不规则物体的体积有了更好的理解。建议让学生多去测些自己感兴趣的物体，加深对本课方法的运用。

在测量中培养学生 “量感”，从而进步一深化孩子对体积的认识。这堂课不仅仅是简单的测量，从最开始的 “估” 到思考解决办法，再到制定测量方案，之后展开测量，最后总结和反思测量结果。层层递进，环环相扣，让孩子在一系列的活动中，把抽象的体积概念，变得可操作，把无法直接计算的体积，变得可计算，把生活中的问题，变得有 “数学思想”。层层递进，环环相扣，让孩子们在抽丝剥茧中深化对体积的认识。真正培养学生的量感能力。

曾老师在设计中通过石块、橘子、弹珠等丰富的素材让学生感悟，不同物体的测量应该根据物体本身的特征选择合适的测量方法。采用学生独立思考，再小组交流、全班分享，最终明确测量方案。

曾老师在确定了方案以后，紧接着让学生分小组动手操作、实验探究，共同探究出升水法、降水法、溢水法的方法都能求出石块的体积。不同的方法不同的感知，是培养量感的一个重要环节，更加发展了学生量感。

这节课教师给学生创建了一个开放的课堂教学环境，难度在于时间的把控，数学学习是通过思考进行的，没有学生的思考就没有真正的数学学习。所以保证数学思考的时间，才能提高数学思考的有效性。

提出一个问题比解决一个问题更重。课堂初始，直接引导学生聚焦石块体积的探索，激发学生的求知欲。课堂上，引导学生通过观察、比较，探索不规则物体体积的测量方法，围绕体积的意义将不规则转化为可测量，将未知转化为已知来解决问题，渗透转化的思想的同时，也帮助学生进一步理解体积的含义，提升学生的的量感。

密切联系生活实际，进一步感受体积的含义即物体所占空间的大小，合理地进行量的推断。 以学生自主探索为主线，经历测量石头体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法：将不规则物体体积转化为可测量水的体积，渗透转化的思想。

学生经历了不规则物体到可测量水体积的转化过程、体验了测量石块体积大小的活动时水的上升与溢出、获得感受了测量过程中数据误差出现的合理分析与进一步理解。

通过石块、橘子、弹珠等丰富的素材让学生感悟，不同物体的测量应该根据物体本身的特征选择合适的测量方法，感受到了测量工具和方法对误差的影响。

这节课教师给学生创建了一个开放的课堂教学环境，难度在于时间的把控，数学学习是通过思考进行的，没有学生的思考就没有真正的数学学习。所以保证数学思考的时间，才能提高数学思考的有效性。

@深圳宝安曾思

曾老师，您好，您的这篇教学设计密切联系生活实际，并以学生自主探索为主线，经历测量石头体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法：将不规则物体体积转化为可测量水的体积，渗透转化的思想。并增强了学生用多种方法解决实际问题，提高灵活解决实际问题的能力。

曾老师从量的推断，量的区分，培养学生对物体体积大小上的感悟。依据测量什么？为什么测？怎么测？设计了环环相扣的三个环节：估出量感，探出量感，论出量感。层层递进，体现量感。通过估一估，初步建立量感；想一想，在交流、讨论、思考中明确测量方案，避免实验的盲目性。量一量，说一说，猜一猜，用一用。设计的都非常到位。尤其是在测量前选取合适的测量工具也是培养量感的一个重要环节，这一点我非常认同。就是对开门见山的入课感觉太生硬了，建议还是激趣导入更好。有那么多生动的入课方式干嘛不用呢？还有史海涛老师提出的建议我觉得也值得借鉴。

本节课在实验前，为学生创设自主学习的空间，先让学生独立思考，每个人都产生自己的想法后，再交流。在交流、讨论、思考中明确测量方案，满足学生的不同需要，为后面的实验打下基础，避免实验的盲目性。教学中，通过让学生亲自实践去估一估、量一量、测一测，在不知不觉中，培养了学生对于体积大小的感知，对不规则物体的体积有了更好的理解。

生活是数学的源泉。生活化的感知，能够建立学生的表象，为学生建立量感奠定坚实的基础。所以在测量活动前，为了唤醒学生的生活经验，让学生借助已有的体积经验，形成参照比较，对石块体积大小进行估测，重点突出合理的估计策略，预设学生有两种：有的将石块看成一个长方体进行估算，有的根据参照物来估算石块大约有几个 1 立方厘米那么大。学生从而了对体积的直觉判断，能够用一定的数据进行体积大小表征，初步建立量感。

“量”（liàng）起源于 “量”（liáng），这是量的形成必然过程。所以在学生的数学学习中，“体积” 不仅仅是作为一个简单的 “陈述性知识”，更是作为一种 “程序性知识” 而存在的。只有学生切切实实地经历了不规则物体到可测量水体积的转化过程、切实体验了测量石块体积大小的活动时水的上升与溢出、获得感受了测量过程中数据误差出现的合理分析与进一步理解，“不规则物体体积的测量方法” 才不是一种 “规定性知识”，才能成为学生对于 “体积” 的生命体验、生命感受的一部分，学生对物体的体积的感受也才能从 “定性描述” 走向 “定量刻画”。

教师在测量活动前，为了唤醒学生的生活经验，让学生借助已有的体积经验，形成参照比较，对石块体积大小进行估测，能够培养学生对不规则物体体积的大小的直观体验，也就是对量感的直观体验，接着使学生通过实际的测量，使学生直观的感知不规则物体的测量方法，教师的教学设计环环相扣，能够促进学生带着问题去思考，个人觉得老师的导入部分可以适当的借鉴微课 3.0 中的动画，相信学生会更加吸引和调动学生兴趣。

量一量，说一说，猜一猜，用一用。设计的都非常到位。尤其是在测量前选取合适的测量工具也是培养量感的一个重要环节，

曾老师课前通过为什么测，怎么测的思考，设计生活实例，建立表象，又通过量，培养对物体体积感悟的基础上，建立量感。估出量感，探出量感，论出量感层层深入。不规则物体分组去测，不好把握

量感，突出 “量 “，激发” 感 “，估计、测量即是对量的感悟，要着重凸显观察的重要性，还有验证的重要性，用多个物体进行测量计算可以更好的发展学生量感

此课在交流、讨论、思考中明确测量方案，满足学生的不同需要，通过估一估、量一量、测一测，多角度的发展学生量感，培养了学生对于体积大小的感知。

曾老师从估出量感，到探出量感，到论出量感，三个环节层层深入，让孩子们在抽丝剥茧中深化对体积的认识。孩子在一系列的活动中，把抽象的体积概念，变得可操作，把无法直接计算的体积，变得可计算，把生活中的问题，变得有 “数学思想” 了。

让孩子们在抽丝剥茧中深化对体积的认识。孩子在一系列的活动中，把抽象的体积概念，变得可操作，把无法直接计算的体积，变得可计算，把生活中的问题，变得有 “数学思想” 了。

量感，突出 “量 “，激发” 感 “，估计、测量即是对量的感悟，要着重凸显观察的重要性，还有验证的重要性，用多个物体进行测量计算可以更好的发展学生量感

“量感” 是学生数学核心素养的重要范畴，是将学生的数学学习引向社会生活的直观载体。 本节课中，教师引导学生通过观察、比较，探索不规则物体体积的测量方法，围绕体积的意义将不规则转化为可测量，将未知转化为已知来解决问题，渗透转化思想的同时，也帮助学生进一步理解了体积的含义。

曾思老师的设计中有很多让我眼前一亮的片段，如教学过程中的老师追问。细细琢磨，每一个追问都有所指，都有所图，都让学生深入思。如在追问增加的水的体积与石块的体积有什么关系？意在让学生思考，学生比较熟悉的 “投水测物” 操作的本质是什么？有些学生对实验的过程及操作并不陌生，但是这样实施的本质到底是什么，可能表达的并不十分清楚。在设计阶段，讲不清楚是正常，把问题留在脑海中，在实验中寻找蛛丝马迹，探寻数学的本质，实验交流后，就是总结归纳提炼核心的时候。

本节课老师在设计教学时，就已经充分想到了，孩子们对于石块的体积可能会出现哪些错误的估计方法，然后老师在此基础上引导学生寻找正确的测量方法，可见老师在进行教学设计前，对于学生的情况有了充分的了解，把握学情。

这节课的设计老师有一个巧妙之处，在让学生寻找测量石块的体积的时候，老师没有明确的告诉学生我们可以怎样测量，也没有直接让学生凭空想象，而是给了学生一定的工具，让学生在头脑里形成了一个大概的印象，然后问到学生能不能利用这些工具想办法测量出石块的体积，通过这个过程学生更有方向性和目标性。

教师引导着学生，总结出来了三种测量石块的体积的方法，知识点教学具有条理性，同时在教学过程中老师一直在强调转化这个词语，实际上就是想告诉学生石块是不规则图形，我们在测量的过程中可以将它转化为规则图形后进行测量，用这样的方式逐渐培养学生的量感。

教师对于教学的设计不仅仅局限于教学内容，还加入了很多生活中的其他物体，最巧妙之处在于最后留给了学生一个思考题，测量弹珠的体积应该怎么测量，这个思考题，弹珠是相对较小的物体，用课堂上所讲解的方法测量有难度，激发了学生对于体积测量的学习兴趣，同时发散学生的创造性思维。

曾思老师本节课立足于量感培养，从估、探、论三个方面层层深入，以测量思维为启迪，逐步深入让学生体会测量不规则物体的体积的方法，从而从量的角度发展学生的 “量感”。读完这节课我最大的觉就是这不是一节简单的测量课，老师着眼的不是知识的学习，而是思维的培养，方法的获得，我们知道体积都是被测量出来的，规则物体的测量有规律，所以我们是通过规律计算物体体积测量的结果，但是不规则物体的体积测量没有规律，如何测量呢？教师是引导学生积极思考，应用数学转化策略，让学生思考如何把一个不规则的物体转化为规则的物体，在这一个又一个的思考中，启迪了学生的思维，发展了学生的量感。

曾老师的设计从估出量感到探出量感，再到论出量感，基于儿童视角的角度去设计教学环节，以生为本，让学生去体验、感知、应用，深化学生对于不规则物体体积的度量认识，让学生经历不规则物体体积度量的过程，层层递进的理解掌握知识，孩子们的学习也成为一个动态的生成过程。

再读曾老师的设计，有种别样的感觉，对学生量感的培养在曾老师的设计中随处可见，学生通过亲身经历知识抽丝剥茧的过程，体验不规则物体体积度量的全过程，计算方法便跃然心头，既重视了计算方法，更重视的是计算方法的推理过程，学生在活动中积累了丰富的活动体验，对学生量感的培养也水到渠成。

@深圳宝安曾思 看了本节课的教学设计，感触颇深。本节课的教学设计层次分明，条理清晰，引导学生用已有的知识去解决未知的知识，体现的是一种转化的思想，学生通过观察、探索不规则物体体积的测量方法，教师逐步的渗透转化的思想，帮助学生进一步理解体积的含义。

曾老师的这节教学设计，让学生通过观察、比较，探索不规则物体体积的测量方法，围绕体积的意义将不规则转化为可测量，将未知转化为已知来解决问题，渗透转化的思想的同时，也帮助学生进一步理解体积的含义。环节紧凑又清晰，在探究新知过程中通过小组合作实验，探究，最后总结，不仅培养了学生的概括能力同时也较好地培养了学生的量感。

本节课曾老师结合具体活动经验，经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。在实践与探索中，尝试用多种方法解决实际问题。让学生先观察，再说一说测量的步骤。接着，思考溢出水的体积与石块的体积有何关系，在交流中逐步清晰溢出的水的而体积就是石块的体积。

测量石块的体积本身就是个极有趣的课题，学生探究兴浓，老师单刀直入。以估一估引发学生的生活经验，也是对体积单位的感知。在动手操作环节，设计详细完整，引导学生说清计算过程和原因，在 “量” 出石块体积的过程中也发展了转化的数学思想。还能怎么测（石块）？留给了学生去探索的问题。怎样测弹珠？弹珠的体积小，用已有的探究方法不易得出，学生一定会想办法把弹珠变成 “石块” 的，这个问题太巧妙，太有拓展性了！

教师能够直接引导学生对不规则物体体积的探究，激发学生的生活经验和已有认知，用语言描述的方式对石块重量、体积、表面积等数量的感知。通过学生的具体操作，真实地经历了不规则物体是可以测量水体积的转化过程、切实体验了测量石块体积大小的活动时水的上升与溢出、获得感受了测量过程中数据误差出现的合理分析。

曾老师从估出量感，到探出量感，到论出量感，三个环节层层深入，让孩子们在抽丝剥茧中深化对体积的认识。孩子在一系列的活动中，把抽象的体积概念，变得可操作，把无法直接计算的体积，变得可计算，把生活中的问题，变得有 “数学思想” 了。

有趣的测量是一节综合实践课，是从操作的角度，度量的思想与方法方面对学生的量感培养的实践课程，本节课由于已有了前面体积概念建立时的借助水来求不规则物体体积的基础，因此本节课重在让学生通过操作，感受不规则物体的度量方法，本节课王宏伟老师依据教材的编排思想，在回顾了体积度量计算的方法后，让学生展开操作，真正体会不规则物体体积的度量方法。如果能在度量前，估一估是不是会更好地建立和发展学生的量感？

本节课《有趣的测量》的课前思考非常有意思，曾老师课前思考了以下三个问题：（一）测量什么？（二）为什么测？（三）怎么测？带着这样的问题对课题进行设计，在教学中带入自己的理解。此种方式值得借鉴。

曾思老师的设计层次分明。在教学中，通过 “估石块”“想方案”“量体积”“说想法” 四个环节，感受 “等积变形”。学生亲身经历 “测量” 过程，将未知的石块体积转化为已知的长方体体积，感悟到转化思想在解决问题中的作用，从而明确转化思想的实质，解决新问题可以把其转化成以往学过的知识。一点思考：在学生汇报实验结果后，个人认为需要提一提测量误差。

曾老师的这节课，非常注重对学生量感的培养，估出量感，探出量感，论出量感，这三个环节层层递进，学生从初步预测，动手操作，实验探究，再到结合生活，提出要根据实际情况做出较优选择，学生切切实实地经历了不规则物体到可测量水体积的转化过程、切实体验了测量石块体积大小的活动时水的上升与溢出、获得感受了测量过程中数据误差出现的合理分析与进一步理解。非常棒的一节教学设计，值得学习！

曾老师的《有趣的测量》，教学设计层次分明，从估一估，量一量，说一说，猜一猜到用一用，通过一系列活动引导学生感知、体验、获得测量的结果，重点指向于学生量感的培养。该设计核心问题突出，教学活动环环相扣，为学生营造一个自主探索、自主创新的时空，值得我好好学习。

有趣的测量重点在于学生掌握不规则物体体积的计算方法。教师对于知识的讲授没有问题，但是能在测量之前先让学生估一估物体的体积，再进行测量，学生会从中更好的积累 “量感”。

本节课曾老师让学生经历测量石块体积的实验过程，探索出不规则物体体积的测量方法，让学生体验等量替换的教学方法和转化的数学思想，使学生在轻松愉悦的学习气氛中获取知识，真正成为学习的主人。

“实验操作，亲身体验” 中，教师大胆预设 “你可以用什么办法计算出这个比规则物体的体积？” 学生对未知事物的好奇心被挑动着，对新鲜知识的探索欲望被激发出来了，思维被充分的放大和扩展。无需激励，学生参与实验的欲望占据了主导地位，那种急切的心情无法言表。在自然状态下流露出学生思维状况，学生的表达也能呈现了最自然的状态。

本节课有两个地方让我印象深刻：1、老师提供了石头、橘子、弹珠等多种素材，既联系了生活，又让学生感悟测量不同物体体积应根据物体特征选择合适的测量工具与方法。2、让学生经历了估、探、论的三大过程，层层递进，逐步培养学生量感。

@深圳宝安曾思 曾老师的这节课，条理清晰，从头到尾渗透量感的培养。先估一估激发学生回忆起已有的生活经验认知，再说一说，用语言表达对量的感知，再测一测，在亲身体验中获得对量的直观真实感受。

量感是学生数学核心素养的重要范畴，更是将学生的数学学习引向社会生活的直观载体。而 “体积” 作为学生量感中的一个重要领域，关于 “体积大小”“体积测量” 感悟的培养有助于学生对选择体积测量工具、直观判断测量工具的数值误差、日常生活中的体积相关量的读取等具有重要的意义。曾老师这节课条理清晰。

本节课以学生自主探索为主线，经历测量石头体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法：将不规则物体体积转化为可测量水的体积，渗透转化的思想。

曾思老师《有趣测量》这节课，在测量中培养学生 “量感”，深化孩子对体积的认识。这堂从 “估” 到思考解决办法，再到制定测量方案，展开测量，总结反思测量结果，层层递进，环环相扣。

曾老师利用丰富的素材，如通过石块、橘子、弹珠等素材让学生亲身去感悟，不同物体的测量应该根据物体本身的特征选择合适的测量方法。在测量中培养学生的 “量感”，深化学生对 “体积” 的认识。在学生的数学学习中，“体积” 不仅仅是作为一个简单的 “陈述性知识”，更是作为一种 “程序性知识” 而存在的。整节课教师引导学生通过观察、比较，探索不规则物体体积的测量方法，围绕体积的意义将不规则转化为可测量，将未知转化为已知来解决问题，渗透转化的思想，让学生深刻地理解 “体积” 的意义。

曾老师的这节课，在整节课中让学生经历猜 -- 测量 -- 再测量，一系列活动探索出不规则物体体积的测量方法，让学生感悟 “等积变化 “的转化思想”，使学生在轻松愉悦的气氛中探索、收获新知识。

量感，突出 “量 “，激发” 感 “，估计、测量即是对量的感悟，要着重凸显观察的重要性，还有验证的重要性，用多个物体进行测量计算可以更好的发展学生量感。在动手操作环节，设计详细完整，引导学生说清计算过程和原因，在 “量” 出石块体积的过程中也发展了转化的数学思想。

曾老师的这节《有趣的测量》，我从课前思考就收获颇多，曾老师从三个角度进行了深度思考，对本节课要达成的教学目标，课堂中要进行的教学环节进行了梳理。从教学设计中可以看出本节课对于量感的重视。突出 “量 “，激发” 感 “，估计、测量即是对量的感悟，要着重凸显观察的重要性，还有验证的重要性，用多个物体进行测量计算可以更好的发展学生量感。在动手操作环节，设计详细完整，引导学生说清计算过程和原因，在 “量” 出石块体积的过程中也发展了转化的数学思想。

有趣的测量主要测量不规则物体的体积，这个单元学习了长方体、正方体体积。这些物体都是规则的物体，而有趣的测量有趣在测量的是不规则物体的体积，从而引发学生的认知冲突与探究兴趣。曾老师先让学生估出量感， 石块的体积约多大，探出量感 -- 石块的体积是多少；论出量感 —— 还能怎么测。引导学生解决问题的过程中渗透量感知识，流程完整，主线明细，先放手让学生量，再拓展其他测量方法，值得学习。

曾老师在测量活动前，注重学生已有生活经验，引导学生对石块体积大小进行估测，让学生在估计中初步感知量感，能够培养学生对不规则物体体积的大小的直观体验，也就是对量感的直观体验，接着使学生通过实际的测量，使学生直观的感知不规则物体的测量方法，将估测和实践测量有机结合起来，这样处理的效果很好。建议导课环节再有趣味一些。

本节课曾老师首先从测量什么？--- 石块等不规则物体；为什么测？--- 培养学生量感；怎么测？--- 通过观察、比较，探索不规则物体体积的测量方法，围绕体积的意义将不规则转化为可测量，将未知转化为已知来解决问题，这三个课前思考来确定学习目标。通过估一估、想一想估出量感；量一量、说一说探出量感；猜一猜、用一用论出量感。几个环节层层递进，让量感在学习中真实发生。

曾老师的这节课，不仅仅是简单的测量，从最开始的 “估” 到思考解决办法，再到制定测量方案，之后展开测量，最后总结和反思测量结果。层层递进，环环相扣，让孩子在一系列的活动中，把抽象的体积概念，变得可操作，把无法直接计算的体积，变得可计算，把生活中的问题，变得有 “数学思想”，一系列的活动将量感深深印在头脑中。

在孩子的互动中的确体现出了有趣。

从数学设计中可以看出本节课的重点在于培养量感。

这是一节有趣的课例！非常适合学生的自主探究学习！老师通过石块、橘子、弹珠等学生身边丰富的素材让学生感悟，不同物体的测量应该根据物体本身的特征选择合适的测量方法。 同时通过实验归纳试验方法：升水法、降水法、溢水法，引导学生讨论、交流，水的体积和石块的体积是否相等，这个转化思想的思维过程是本节课的重难点，明白了这一点，就不难得到石块等不规则物体的体积了。

3、“量感” 是学生数学核心素养的重要范畴，更是将学生的数学学习引向社会生活的直观载体。而 “体积” 作为学生量感中的一个重要领域，关于 “体积大小”“体积测量” 感悟的培养有助于学生对选择体积测量工具、直观判断测量工具的数值误差、日常生活中的体积相关量的读取等具有重要的意义。所以教学时应当重视构成量感的两个要素：一个是不使用测量工具对物体体积的大小进行推断，称为量的推断。而另一个则是是从诸多单位表示的体积中选择出与实际物体相吻合的量进行转化表达，称为量的区分。

由此可见，本节课的教学是培养学生对物体体积大小上的感悟，实现从特殊体积计算到一般体积测量的重要通道，是进一步理解体积的意义，积累关于 “体积大小” 这一测量活动经验的不错载体。

曾老师的设计让学生切切实实地经历了不规则物体到可测量水体积的转化过程、切实体验了测量石块体积大小的活动时水的上升与溢出、获得感受了测量过程中数据误差出现的合理分析与进一步理解，“不规则物体体积的测量方法” 才不是一种 “规定性知识”，成为学生对于 “体积” 的生命体验、生命感受的一部分，学生对物体的体积的感受也从 “定性描述” 走向 “定量刻画”。引导学生通过观察、比较，探索不规则物体体积的测量方法，围绕体积的意义将不规则转化为可测量，将未知转化为已知来解决问题，渗透转化的思想的同时，也帮助学生进一步理解体积的含义，培养了量感意识。

生活化的感知，能够建立学生的表象，为学生建立量感奠定坚实的基础。所以在测量活动前，为了唤醒学生的生活经验，让学生借助已有的体积经验，形成参照比较，对石块体积大小进行估测，随后无法测量出具体的结果从而产生认知冲突，再到使用转化的思想把不规则物体的体积转化成可以计算的规则物体的体积。

“量起源于量” 想达成 “量感” 的领悟，却不好量。曾思老师的设计中有很多让我眼前一亮的片段，如教学过程中的老师追问。如在追问增加的水的体积与石块的体积有什么关系？意在让学生思考，学生比较熟悉的 “投水测物” 操作的本质是什么？有些学生对实验的过程及操作并不陌生，但是这样实施的本质到底是什么，可能表达的并不十分清楚。

首先，本节课的课程设置非常具有趣味性，但是，这种课程最大的难处在于，如何把控课堂，引导学生理清课堂学习的思路，指导学生正确的解决问题。所以教师角色的扮演就非常重要，曾老师在本节课的教学中，引导学生从最开始的 “估” 到思考解决办法，再到制定测量方案，之后展开测量，最后总结和反思测量结果。层层递进，环环相扣，让孩子在一系列的活动中，把抽象的体积概念，变得可操作，把无法直接计算的体积，变得可计算。使学生从实际操作中获得经验，体验等量替换的数学方法。

本节课通过石块、橘子、弹珠等丰富的素材让学生感悟，不同物体的测量应该根据物体本身的特征选择合适的测量方法。实验前，为学生创设自主学习的空间，先让学生独立思考，每个人都产生自己的想法后，再交流。在交流、讨论、思考中明确测量方案，满足学生的不同需要，为后面的实验打下基础，避免实验的盲目性。

生活中处处有数学，曾老师借助生活化的感知，帮助学生建立表象，为学生量感的建立打下坚实的基础。通过对不同物体进行测量和估计，感受不同物体可以有不同测量方式。在不规则图形的体积测量中，把物体体积转化为看得见的 “量”，从估到猜，再到制定方案，具体实施，验证结论，都是数学思维的过程。

“量” 起源于 “量”，这是量的形成必然过程。所以在学生的数学学习中，教师让学生充分的自主探索，运用 “转化思想”，让学生充分感受到把不规则物体转化为规则物体，很好的渗透了转化思想。

曾老师在学生生活经验及感性认识的基础上，通过具体的活动情境，引导学生经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法，利用各种感官实现对不规则物体体积的真实体验，在体验中获得对 “量” 的独特感受，正确运用不规则物体体积的测量方法解决有关的简单实际问题，逐步增强学生的 “量感”, 培养学生的 “量感”。

在 “说一说” 的教学环节中经历了三种方法，分别是 “升水法，降水法和溢水法” 学生在经历这三次实验之后，头脑中对于体积的量感理解就不会只存在于认识体积的表像，而是有了一个深入的理解。有利于学生量感的培养。

曾老师在测量活动前，注重学生已有生活经验，引导学生对石块体积大小进行估测，让学生在估计中初步感知量感，能够培养学生对不规则物体体积的大小的直观体验，也就是对量感的直观体验，接着使学生通过实际的测量，使学生直观的感知不规则物体的测量方法，将估测和实践测量有机结合起来，这样处理的效果很好。建议导课环节再有趣味一些。生活中处处有数学，曾老师借助生活化的感知，帮助学生建立表象，为学生量感的建立打下坚实的基础。通过对不同物体进行测量和估计，感受不同物体可以有不同测量方式。在不规则图形的体积测量中，把物体体积转化为看得见的 “量”，从估到猜，再到制定方案，具体实施，验证结论，都是数学思维的过程。

有趣的测量是一节综合实践课，是从操作的角度，度量的思想与方法方面对学生的量感培养的实践课程，本节课由于已有了前面体积概念建立时的借助水来求不规则物体体积的基础，因此本节课重在让学生通过操作，感受不规则物体的度量方法，本节课王宏伟老师依据教材的编排思想，在回顾了体积度量计算的方法后，让学生展开操作，真正体会不规则物体体积的度量方法。如果能在度量前，估一估是不是会更好地建立和发展学生的量感？

量感，突出 “量 “，激发” 感 “，估计、测量即是对量的感悟，要着重凸显观察的重要性，还有验证的重要性，用多个物体进行测量计算可以更好的发展学生量感。在动手操作环节，设计详细完整，引导学生说清计算过程和原因，在 “量” 出石块体积的过程中也发展了转化的数学思想。

“实验操作，亲身体验” 中，教师大胆预设 “你可以用什么办法计算出这个比规则物体的体积？” 学生对未知事物的好奇心被挑动着，对新鲜知识的探索欲望被激发出来了，思维被充分的放大和扩展。无需激励，学生参与实验的欲望占据了主导地位，那种急切的心情无法言表。在自然状态下流露出学生思维状况，学生的表达也能呈现了最自然的状态。

以问题解决为载体，让量感自然生长。通过转化计算出石块的体积，解决了本节课的核心问题。同时在解决问题的过程中，让学生再一次感悟转化的过程和思想方法。

用石块、橘子、弹珠等素材让学生亲身去感悟，不同物体的测量应该根据物体本身的特征选择合适的测量方法。在测量中培养学生的 “量感”，深化学生对 “体积” 的认识。在学生的数学学习中，“体积” 不仅仅是作为一个简单的 “陈述性知识”，更是作为一种 “程序性知识” 而存在的。整节课教师引导学生通过观察、比较，探索不规则物体体积的测量方法，围绕体积的意义将不规则转化为可测量，将未知转化为已知来解决问题，渗透转化的思想，让学生深刻地理解 “体积” 的意义。

曾老师利用丰富的素材，如通过石块、橘子、弹珠等素材让学生亲身去感悟，不同物体的测量应该根据物体本身的特征选择合适的测量方法。在测量中培养学生的 “量感”，深化学生对 “体积” 的认识。在学生的数学学习中，“体积” 不仅仅是作为一个简单的 “陈述性知识”，更是作为一种 “程序性知识” 而存在的。整节课教师引导学生通过观察、比较，探索不规则物体体积的测量方法，围绕体积的意义将不规则转化为可测量，将未知转化为已知来解决问题，渗透转化的思想，让学生深刻地理解 “体积” 的意义。

曾老师在测量活动前，注重学生已有生活经验，引导学生对石块体积大小进行估测，让学生在估计中初步感知量感，接着使学生通过实际的测量，使学生直观的感知不规则物体的测量方法，将估测和实践测量有机结合起来，这样处理的效果很好。

老师通过巧妙的设计，让学生通过实际操作，能积极参与到对 “石块体积” 的探究活动中，切切实实地经历了不规则物体到可测量水体积的转化过程、切实感受测量石块体积大小的活动时水面的变化，让思维可视化。

曾老师的这节《有趣的测量》，我从课前思考就收获颇多，曾老师从三个角度进行了深度思考，对本节课要达成的教学目标，课堂中要进行的教学环节进行了梳理。从教学设计中可以看出本节课对于量感的重视。巧妙的设计，让学生通过实际操作，能积极参与到对 “石块体积” 的探究活动中，切切实实地经历了不规则物体到可测量水体积的转化过程、切实感受测量石块体积大小的活动时水面的变化，让思维可视化。

“有趣的测量” 一课体现了数学的学习就是为了解决生活中的实际问题，突出了数学与生活的密切联系。

在活动中用丰富的素材石块、橘子、弹珠等让学生亲身去感悟，不同物体的测量应该根据物体本身的特征选择合适的测量方法。整节课教师引导学生通过观察、比较，探索不规则物体体积的测量方法，围绕体积的意义将不规则转化为可测量，将未知转化为已知来解决问题，渗透转化的思想，让学生深刻地理解 “体积” 的意义。

“量”（liàng）起源于 “量”（liáng），这是量感形成的必然过程。测量的方法是在学生思辨的过程中生长出来的，得到的解决方法也更具有一般性，在参与中学习，学生成就感也更强。

曾老师的这节《有趣的测量》教学设计环环相扣，层次分明，重难点突出。教学设计中可以看出本节课对于量感的重视，让学生在估计中初步感知量感，此本节课重在让学生通过操作，感受不规则物体的度量方法。了解生活中处处有数学，数学也能解决生活的问题。

度量触及数学的本质，是贯通数量关系和空间形态的桥梁，度量可分为度量意识和度量知觉，度量意识侧重于建立标准和使用标准，标准的产生让数和形有了具体的属性，而度量知觉侧重于量态的体验与感悟。这里的有趣测量是非常有意义的一课。

本节课老师将生活中常见的石块、橘子、弹作为学具，让学生自己根据物体的形状特点去测量体积，是一个非常巧妙的办法，将未知转化为已知来解决问题，渗透转化的思想，让学生深刻地理解 “体积” 的意义。

本节课中老师鼓励学生主动积极地运用体积相关知识、已有的测量活动经验、等积转化的数学思想，寻求更为合理的策略来解决实际问题，从而探索数学知识的应用价值。只有对物体的大小特征有了较好的感知与分析，了解测量方法本身对误差的影响之后，做出较优选择才更能体现量感得到强化的过程。

在课程设计当中，让学生经历 “估大小”、“想方法”、“量数据”、“算体积” 的探究过程。橘子和橄榄作为拓展研究的素材，其中橘子相对于石块而言是一个会漂浮的物体，引导学生在测量的过程中应该注意 “要将物体完全浸没在水中 “；而橄榄是一个能沉没但体积较小的不规则物体，引导学生学会根据物体的特征选择合适的测量策略。在测量的策略选择上相辅相成。

估一估 —— 解决办法 —— 制定测量方案 —— 展开测量 —— 总结反思，利于学生培养量感。

给学生创建了一个开放的课堂教学环境，学生在学的过程中充分地展示自我，尽情地张扬个性。这种课全体同学参与活动，学习积极性高。学生学得轻松愉悦。