《有趣的测量》教学设计第二稿

教学目标：

1. 密切联系生活实际，进一步感受体积的含义即物体所占空间的大小，合理地进行量的推断。

2. 以学生自主探索为主线，经历测量石头体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法：将不规则物体体积转化为可测量水的体积，渗透转化的思想。

3. 能针对不同大小的不规则物体体积，选择更为合适的转化对象与测量策略，实现量的区分。

教学重点：

1. 将不规则物体体积合理转化为可测量物体体积，进一步理解体积的意义。

2. 选择合适的测量方法，测量出不规则物体的体积。

教具准备： 石块、橘子、豌豆、透明长方体容器、尺子、小棒

教学过程：

一、比大小 (谁的体积大)

课件出示：A、B 两块石头比大小的情境

抛出问题：谁大？是在比什么呢？引导学生聚焦石块的体积。

【设计意图】开门见山直接引导学生聚焦石块（不规则物体）体积的探究，激发学生的生活经验和已有认知， 提出核心问题：石块（不规则物体）的体积是多少？

（一）估一估

1. 说一说 “什么是石块的体积？”（即石块所占空间的大小。）

2. 估一估：这两个石块的体积大约是多少？你是怎么思考的？

预设：

学生可能会将石块类比于一个规则物体体积大小（近似于 1 个粉笔盒体积、几百个 1 立方厘米的小正方体体积的等）进行估算、或是根据规则物体（例如：看成长方体、正方体）的体积计算方法进行估算。

引导学生思考：像石块这样不规则物体的体积不能直接用公式计算时，可以将不规则物体通过一定的方法转化成规则物体进行探究。

【设计意图】生活是数学的源泉。生活化的感知，能够建立学生的表象，为学生建立量感奠定坚实的基础。所以在测量活动前，为了唤醒学生的生活经验，让学生借助已有的体积经验，形成参照比较，对石块体积大小进行估测，重点突出合理的估计策略，预设学生有两种：有的将石块看成一个长方体进行估算，有的根据参照物来估算石块大约有几个 1 立方厘米那么大。学生从而了对体积的直觉判断，能够用一定的数据进行体积大小表征，初步建立量感。

（二）想一想

1. 把自己的估算结果写下来，盖在桌面上。怎么才能知道我们估的准不准呢？

预设：测量石块的体积

师：为了方便探究，我们先来测量石块 A 的体积？可以怎么测量呢？

2. 先独立思考，再小组内交流想法。

预设：

（升水法）：在长方体的容器里放一定量的水，量出水面的高度后，再把石块完全浸没在水中（水未溢出），计算出升高的那部分水的体积，就是石块的体积。

（降水法）：把石块放入一个长方体容器中，往里面倒水，石块完全浸没后，再把石块取出，计算出下降的那部分水的体积，就是石块的体积。

（溢水法）：将石块放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入量杯中，然后直接读出水的体积，水的体积就是石块的体积。

师：你们刚刚想了这么多的方法，我们来看看淘气是怎么想的？ 动画演示升水法再请学生现场操作一次。

追问：淘气是怎样测得石块体积的呢？你看懂了吗？

引导学生体会可以把不规则石块的体积转化成了可测量计算的水的体积，即石块的体积就是升高的水的体积，初步感悟 “等积变形” 的转化思想。

【设计意图】如何将石块的体积转化？“量”（liàng）起源于 “量”（liáng），这是量的形成必然过程。所以在学生的数学学习中，“体积” 不仅仅是作为一个简单的 “陈述性知识”，更是作为一种 “程序性知识” 而存在的。只有学生切切实实地经历了不规则物体到可测量水体积的转化过程、切实感受了测量石块体积大小的活动时水的上升。

（三）算一算

1. 那这样你能计算出石块的体积吗？还需要知道哪些信息呢？

出示实验前、后的截图以及相关数据，让学生独立思考、算一算。

预设：

（1）15×10×（15-10）升高的水的体积

（2）15×10×15 计算水和石头的体积之和

引导学生辨析，哪种方法才是计算石块体积的正确方法，应该注意什么？

练习：另一个石块老师在课前用相同的方法进行了测量，水面上升了 5 厘米，你能算出这个石块的体积吗？

问题：两个石头谁的体积大？对照自己估的数据，分享估算心得。

小结：我们可以将像石块这样的不规则物体转化成可测量、计算的水的体积（长方体体积）。

二、量橘子

生活中还有很多物品可用上面的方法测量它的体积，比如这个橘子，谁来说说在测量时需要注意什么问题？（同时将橘子放进装有水的容器中）

让学生结合上述方法测量橘子的体积，总结测量时需要注意的问题：放多少水合适？水要没过物体（借助外力将橘子完全浸没在水里）。

三、量豆子

思考：怎样测量一颗豆子的体积？

预设：

1. 直接将一颗豆子放进水里后观察水面高度变化。

2. 用更小更细的容器装水，再将一颗豆子放进去。

3. 用原有容器，同时放进若干豆子，观察到水面有明显高度变化后，测量计算出变化的水的体积，最后算出豆子的平均体积。

讨论：根据同学们的想法，你们觉得那种方法比较合理？为什么？

【设计意图】在对其他生活中不规则物体的测量中，选择合适的测量策略方法是一个量感的重要体现。只有对物体的大小特征有了较好的感知与分析，了解测量方法本身对误差的影响之后，做出较优选择其实是一个比较有思维含量的过程。

四、总结： 通过本节课的学习，关于物体体积的测量你有什么新的收获？