深圳宝安曾思
《有趣的测量》教学设计初稿
教学目标：
密切联系生活实际，进一步感受体积的含义即物体所占空间的大小，合理地进行量的推断。
以学生自主探索为主线，经历测量石头体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法：将不规则物体体积转化为可测量水的体积，渗透转化的思想。
能针对不同大小的不规则物体体积，选择更为合适的转化对象与测量策略，实现量的区分。
在实践与探索过程中，理解尝试用多种方法解决实际问题，提高灵活解决实际问题的能力。
教学重点：
将不规则物体体积合理转化为可测量物体体积，进一步理解体积的意义。
选择合适的不规则物体的测量方法，进行测量并能解释误差。
教具准备：
石块、橘子、长方体水槽、圆柱体量杯、尺子、小棒
教学过程
一、估出量感 —— 石块的体积约多大？
实物展示：石块（不规则物体）
提问：观察这个石块，你能提出哪些与数学有关的问题？
预设：有多重？表面积多大？体积是多少？……
师：大家很会用数学的眼光发现问题，这节课，我们首先一起来探究这个石块的体积大小。
【设计意图】开门见山直接引导学生聚焦石块（不规则物体）体积的探究，激发学生的生活经验和已有认知，以语言描述的方式表征对石块重量、体积、表面积等维度的量感。
提出核心问题：这个石块（不规则物体）的体积是多少？
1、估一估
先说一说 “什么是石块的体积？”（即石块所占空间的大小。）
再估一估：这个石块的体积大约是多少？你是怎么思考的？
①学生可能会将石块类比于一个规则物体体积大小（近似于 1 个粉笔盒体积、几百个 1 立方厘米的小正方体体积的等）进行估算、或是根据规则物体（例如：看成长方体、正方体）的体积计算方法进行估算。
引导学生思考：像石块这样不规则物体的体积不能直接用公式计算时，可以将不规则物体通过一定的方法转化成规则物体进行探究。
【设计意图】生活是数学的源泉。生活化的感知，能够建立学生的表象，为学生建立量感奠定坚实的基础。所以在测量活动前，为了唤醒学生的生活经验，让学生借助已有的体积经验，形成参照比较，对石块体积大小进行估测，重点突出合理的估计策略，预设学生有两种：有的将石块看成一个长方体进行估算，有的根据参照物来估算石块大约有几个 1 立方厘米那么大。学生从而了对体积的直觉判断，能够用一定的数据进行体积大小表征，初步建立量感。
2、想一想
（1）出示长方体容器、水、量杯等测量工具
师：能不能利用这些工具想办法测量出石块的体积呢？
（2）设计测量方案
（学生先独立思考，再小组讨论，设计测量方案，然后交流）
（3）汇报测量方案
学生汇报时适时追问：把石块放入装有水的容器中，水面为什么会上升？增加的那部分水的体积与石块的体积有什么关系？为什么？还有其他的测量方案吗？
【设计意图】初步感受测量工具和方法对误差的影响，通过石块、橘子、弹珠等丰富的素材让学生感悟，不同物体的测量应该根据物体本身的特征选择合适的测量方法。实验前，为学生创设自主学习的空间，先让学生独立思考，每个人都产生自己的想法后，再交流。在交流、讨论、思考中明确测量方案，满足学生的不同需要，为后面的实验打下基础，避免实验的盲目性。
二、探出量感 —— 石块的体积是多少？
1、量一量
动手操作，实验探究。
学生以小组为单位，选择一种你们喜欢的方案，动手测量、计算出该石块的体积。
（1）课件出示：明确实验要求。
①实验前：明确测量方案及组员分工。 ②实验时：轻声交流，测量数据要科学、准确，填好报告单。 ③实验后：整理结论，回顾反思。
（2）学生小组合作，动手实验，填写报告单。
2、说一说
（1）交流汇报、实验演示 （2）归纳实验方法。
方法一（升水法）：在长方体的容器里放一定量的水，量出水面的高度后，再把石块完全浸没在水中（水未溢出），计算出升高的那部分水的体积，就是石块的体积。
方法二（降水法）：把石块放入一个长方体容器中，往里面倒水，石块完全浸没后，再把石块取出，计算出下降的那部分水的体积，就是石块的体积。
方法三（溢水法）：将石块放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入量杯中，然后直接读出水的体积，水的体积就是石块的体积。
教师在学生交流分享过程中：
①强调追问，引导学生讨论、交流，为什么能这样转化，升高、降低、溢出部分的水的体积和石块的体积是否相等，并演示实验过程。
②引导学生结合记录的实验数据，说清计算过程。
③引导学生进一步体会为什么可以用长方体体积计算公式计算石块的体积，把不规则石块的体积转化成了可测量计算的水的体积，感悟 “等积变形” 的转化思想。
【设计意图】“量”（liàng）起源于 “量”（liáng），这是量的形成必然过程。所以在学生的数学学习中，“体积” 不仅仅是作为一个简单的 “陈述性知识”，更是作为一种 “程序性知识” 而存在的。只有学生切切实实地经历了不规则物体到可测量水体积的转化过程、切实体验了测量石块体积大小的活动时水的上升与溢出、获得感受了测量过程中数据误差出现的合理分析与进一步理解，“不规则物体体积的测量方法” 才不是一种 “规定性知识”，才能成为学生对于 “体积” 的生命体验、生命感受的一部分，学生对物体的体积的感受也才能从 “定性描述” 走向 “定量刻画”。
三、论出量感 —— 还能怎么测？
- 猜一猜
生活中还有哪些物品可用上面的方法测量它的体积？在测量时需要注意什么问题？
让学生结合上述方法测量橘子的体积，总结测量时需要注意的问题：放多少水合适？水要没过物体（借助外力将橘子完全浸没在水里）。
【设计意图】在对其他生活中不规则物体的测量中，选择合适的测量策略方法是一个量感的重要体现。只有对物体的大小特征有了较好的感知与分析，了解测量方法本身对误差的影响之后，做出较优选择其实是一个比较有思维含量的过程。
- 用一用
思考：怎样测量一颗弹珠的体积？
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