【2021春】陕西汉中 洋县青年路小学 薛琳 三下 《什么是面积》

【教材图片】

【教材图片】

【选题思考】

什么是面积？字面上，“面积” 两字可以分开理解：它的度量对象是确定的 “面”。度量方式是 “积”，可以解释为 “累积” 和 “乘积”。“累积” 有两层含义：第一，在形上是积小面成大面，然后数出一个 “数”(0 或正数) 来标志其大小；第二，积线成面，这是大学积分学上研究的内容，形象化的例子比如草席。“乘积” 就是运用两个一维测度的数相乘而得，比如以后所学的公式法计算根据现代数学的测度理论，面积的严谨定义可以理解为：面积是对平面图形指定相应的一个数，而且指定的方法需要满足三个条件：“有限可加性”，即进行有限次分割，然后再累加，其面积不变；“运动不变性”，即无论怎样放置，旋转、平移、反射等全等变换面积不变；“正则性”，即一个单位正方形的面积是 1，也就是标准。对于小学生没有必要了解这么深刻，但是教师要做到心中有数，有意识地在课堂上渗透这些思想方法。

《什么是面积》这堂课需要达到的就是使学生理解度量面积可以借助小面测大面 (用单位正方形密铺)，数出几个小面，再用数来表示相应面的大小。因此，本节课的教学要解决两个关键问题：第一、以怎样浅显易懂的方式使学生深入理解面积的数学本质？第二、让学生如何自发的寻找标准 (单位正方形) 来度量面积？

《什么是面积》教学设计（一稿）

【教学内容】 北师大版三年级下册第五单元第一课时《什么是面积》。

【教材分析】 “什么是面积” 是北师大版第六册第五单元面积的第一课时。属于 “空间与图形” 领域的知识，本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征以及它们的周长的基础上进行教学的，学生掌握好这部分内容，能为他们后续学习长方形、正方形的面积计算打下良好的基础，同时也为整个数学几何知识的学习奠定基础。对物体表面大小的认识，学生在生活中有较为丰富的经验和体会，为了直观认识面积的含义，教材在安排上分三个层次引导学生逐步认识和体会。第一层次通过比较数学课本与语文课本、硬币、手掌、树叶四个实物面积比大小的活动，让学生获得对面积的感性认识。第二层次让学生用不同方法比较一个正方形与一个长方形的面积，通过比较，可使学生进一步理解面积概念，又使学生体验比较面积大小策略的多样性，特别是感知正方形进行测量、比较的优点，更为后面学习面积单位作好铺垫。第三个层次是通过在方格纸上画图的活动，进一步认识面积的含义，并体验一个数学事实，即面积相同的图形，可以有不同的形状。

【学情分析】 学生已经掌握了长方形、正方形等平面图形的特征，知道了图形的周长，并会计算长方形、正方形的周长。而且已经具备了初步观察、评估、验证的能力，具有摸一摸、比一比等动手操作能力。三年级学生的思维正处于由形象思维到抽象思维过渡的时期，能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主。所以要设计有层级的学习活动，让学生逐步体会、认识 “面积” 的含义。

【教学目标】 知识与能力： 参与认知过程活动，认识图形面积的含义。 过程与方法： 经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。 情感态度价值观：在活动中提高动手操作能力以及与人合作交流的能力。

【教学重点】 结合实例理解面积的含义。

【教学难点】 探索比较两个图形面积大小的方法，体验比较策略的多样性。

【教学准备】 课件、铅笔、塑料方格纸、小方片、小正方形、小长方形、信封、剪刀。

【教学过程】

一、创情激趣，导入揭题。 以寻找语文书和数学书的相同点引入课题。 师：（出示数学书和语文书）同学们熟悉这两本书吗？它们什么是一样的？学生会说到是大小一样。追问：什么大小？指的是哪里？学生会尝试说出是面一样大，或是会用手摸书的封面来解释。然后，师对全体生：我们大家都来摸一摸，再来说一说，数学书和语文书的封面一样大。 和回答问题的同学击掌，引出手掌面，从而引出 “表面” 问题。 【设计意图：学生在活动中通过实例感受物体 “面” 的大小，初步建立面积大小的表象，认识物体的表面有大小。从学生熟悉的生活事物中引出对面的初步认识，激发学生的求知欲望，为探究新知做铺垫】

二、合作学习、探究新知。

（一）初步感知面积的概念

1、找一找身边物体的表面

①学生独立寻找身边物体的表面。

②集体交流分享。

③观察对比找到的物体的表面。

【设计意图：虽然本课没有要求对物体表面的概念进行探究，但仍然在引导学生认识物体表面的大小就是它的面积中，从物体的一个面开始，让学生认识到物体一个面的大小就是这个面的面积，在此基础上使学生意识到物体的表面有时是由多个面组成的。为学生的后继学习奠定了一个良好的基础。】

2、比一比，说一说 比较物体表面的大小。（播放课件）

3、揭示面积概念（物体的表面的大小就是它们的面积）

4、揭示本课课题，并板书课题。

【设计意图：让学生充分地摸物体的表面，比较物体表面的大小，渗透了面积大小相对性的数学思想，为学生学习 “面积” 建立了感性认识，同时体现了课堂教学中学生的主体地位】

5、揭示面积概念（封闭图形的大小就是它们的面积）

①提出问题：物体有面积，那图形有没有面积？引发思考。

②回顾认识的平面图形，并让学生试着寻找图形的面积。

③出示未封闭图形，引发认知矛盾，让学生思考未封闭图形有没有面积？

④怎样做可以让未封闭图形有面积？再次强化封闭图形才有面积。

⑤揭示：封闭图形的大小就是它们的面积。

⑥揭示面积概念。

【设计意图：充分利用学生已有的生活经验，通过一系列问题串，独立思考，认真分析，认识面积的概念，从直观形象到抽象，帮助学生在感性经验的支撑下深刻的建立起面积的表象】

（二）探究比较面积大小的方法。

1、初步比较面积大小

①依据老师要求，比较图形大小。（排除最容易区分面积大小的图形）

②引出教科书中的两个图形的面积大小的比较，用观察法无法比较，引发学生思考如何去比较这两个图形的面积。

【设计意图：学生及时巩固新知，并培养了直观估测的能力，发展了空间观念。在当遇到新的问题，引发认知冲突时，学生就会自主探索，寻求解决方法，并且会认识到探索的必要性。】

2、自主探究，解决问题。

① 看一看，猜一猜谁的面积大

②学生独立思考，全班交流比较方法。

③出示微课视频（周长和面积的区别）

3、小组合作，共同探索

①了解活动要求。

②分小组合作探究。（剪拼、摆小方块、 方格纸......）

③小组指派代表汇报结果

④明确比较方法的多样化，揭示方法的局限性。

【设计意图：在比较长方形和正方形面积大小的过程中，首先，学生把周长和面积混淆，不急于否定，当学生比较时出现冲突，观看视频后讨论，帮助学生进一步区分周长和面积。其次，通过用 “剪一剪，拼一拼，摆一摆” 等方法，初步感受 “度量” 思想。在活动中主动探索，获得比较图形面积的多种方法，积累度量的直接活动经验，发展学生独立思考、勇于探究的能力。】

三、结合生活、实际运用。

1、 挑战一： 下面方格中哪个图形的面积最大？

出示四个封闭图形，其中有两个图形面积相同，但是图形不同。

【设计意图：让学生观察寻找，从而体会到，面积相同，可以有不同的形状。】

2、 挑战二：数方格说一说哪个图形的面积大，哪个图形的面积小。（比较的单位格面积不同但数量相同的图形面积）

【设计意图：掌握比较面积大小，测量单位要统一。】

3、挑战三：画出 2 个不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格的面积。

【设计意图：让学生进一步巩固对面积的认识，让学生自由想象，画出各种图形，然后组织交流，并让学生直观感知面积相同的图形可以有不同的形状。】

四、小结

通过这节课的学习，你学会了什么？

【设计意图：这是本节课的点睛之笔，可以很好地回顾本课重点知识，梳理知识点，强化记忆，也是检验课堂学习效果的重要环节。并且通过学生之间的生生评价、师生评价，可以更好地满足学生心理，激发学生学习的欲望。】

设计好，理念新，思路清晰，棒棒哒！

设计有新义，清楚明了。

设计巧妙，符合学生认知特点。

设计巧妙，新颖有趣。

设计符合学生认知，学生容易理解掌握。

充分利用学生已有的生活经验，通过一系列问题串让学生独立思考，认真分析，认识面积的概念，从直观形象到抽象，帮助学生在感性经验的支撑下深刻的建立起面积的表象。

充分利用学生已有的生活经验，通过一系列问题串让学生独立思考，认真分析，认识面积的概念，从直观形象到抽象，帮助学生在感性经验的支撑下深刻的建立起面积的表象。

能通过让学生比较身边熟悉的数学书、语文书的封面的大小；手掌的大小初步体会物体的面有大有小。在感知面积的概念，借助多种途径，比较长方形与正方形的面积大小，在累积的基础上感知体会量感。

郭老师在本节课中，能多次借助于视频、微课的方式让学生直观的感知、区分知识之间的混淆点。

教学设计目标明确，思路清晰，能联系生活中的实物，引导学生理解面积的含义、大小，效果好。

教学设计中的最后三个挑战，由易到难，循序渐进，符合小学生的认知特点，既巩固了本节课学习的新知，又培养了学生的发散思维。

选题部分，将四种不同版本的教材，对于面积定义的呈现方式，列表进行对比分析。能够激发教师对教学内容的思考，并从不同版本的教材编排的选材方式中受到启发，教学方式的预设便会更加灵活、有的放矢。

导入部分 “师：（出示数学书和语文书）同学们熟悉这两本书吗？它们什么是一样的？学生会说到是大小一样。”，老师在出示语文和数学书时，可以让学生将两本书重叠对比，再问有什么发现，是不是会更加水到渠成。

在练习巩固中，并培养了直观估测的能力，发展了空间观念。

在练习巩固中，并培养了直观估测的能力，发展了空间观念。

新课导入时，让学生充分地摸物体的表面，比较物体表面的大小，渗透了面积大小相对性的数学思想，为学生学习 “面积” 建立了感性认识

@王雪萍 这节课的教学还希望王老师多指导，帮助改进

@屈含 还要多改进，多研讨

@张静 充分感受面，才能发现面有大小，更好的能导入本课，为后续教学活动打下基础。

@杨婧 好建议，已经进行了修改。希望多提建议哦。

教师充分利用学生已有的生活经验，通过一系列问题串让学生独立思考，认真分析，认识面积的概念，从直观形象到抽象，帮助学生在感性经验的支撑下深刻的建立起面积的表象。是很成功的一节课，值得我们学习。

教者运用丰富多彩的微课，帮助学生进行学习，微课制作美观精致，值得我们学习。

薛老师联系生活中熟悉的事物切实地理解面积的意义然后让学生举例说说物体的面的面积，比较人民币和树叶面积的大小等，这样通过让学生亲自动手实践，使学生有了感性认识。降低了学生理解的难度，符合学生以形象思维为主的思维特点。

本节课，老师选取了大量生活中的物体，并让学生找一找身边的物体，通过摸一摸这些物体的面感受物体面的存在，把间接的数学知识与直接的生活经验紧密结合起来，初步建立 “面” 的概念。

虽然本课没有要求对物体表面的概念进行探究，但仍然在引导学生认识物体表面的大小就是它的面积中，从物体的一个面开始，让学生认识到物体一个面的大小就是这个面的面积，在此基础上使学生意识到物体的表面有时是由多个面组成的。为学生的后继学习奠定了一个良好的基础。

素材是学生进行感知的重要载体，多元的素材能为学生的感知找准支撑点。学生感知的素材越丰富，形成的表象越清晰持久

画图是学生在解决问题时常用的学习方法，学生在画图时思维会 主动调动原有的知识基础 ---- 这样就是长度和面积的计量单位，以此找寻它们之间的连接点，在这样主动解决问题的驱动下培养 “量感”。

教学设计中的最后三个挑战，由易到难，循序渐进，符合小学生的认知特点，既巩固了本节课学习的新知，又培养了学生的发散思维。

能通过让学生比较身边熟悉的数学书、语文书的封面的大小；手掌的大小初步体会物体的面有大有小。在感知面积的概念，借助多种途径，比较长方形与正方形的面积大小，在累积的基础上感知体会量感。

教学设计关注了学生的体验活动，让学生通过说、摸、比、量、做等一系列活动，感受 “面积” 的表征，领会 “面积” 的本质。在操作中体验 “量”，在体验中获得对 “量” 的独特感受。提升学生对 “量” 的感知能力。

教师能对比不同版本教材，认真解读，设计抓重难点还适合学生的教学环节，让学生能在主动参与中发展量感。

让学生进一步巩固对面积的认识，让学生自由想象，画出各种图形，然后组织交流，并让学生直观感知面积相同的图形可以有不同的形状。

本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征以及它们的周长的基础上进行教学的，学生掌握好这部分内容，能为他们后续学习长方形、正方形的面积计算打下良好的基础，同时也为整个数学几何知识的学习奠定基础。对物体表面大小的认识，学生在生活中有较为丰富的经验和体会，为了直观认识面积的含义，教材在安排上分三个层次引导学生逐步认识和体会。

教学中，学生往往对周长和面积是傻傻分不清楚的。只是单纯的记忆面积公式，套用公式进行计算绝对不是我们的核心目标，让学生动手摸一摸，找一找身边的物体的一个面的面积用语言说一说，通过比一比来真正的理解面积的含义，并有意识地感受到面积是需要度量的。

薛老师联系生活中熟悉的事物切实地理解面积的意义，然后让学生举例说说物体的面的面积，通过让学生亲自动手实践比较人民币和树叶面积的大小等，使学生对面积有了感性认识，感受到面积有大有小，被后续度量进行铺垫。

本节课，薛老师通过若干个大小区别明显的物体的面，给学生的感官以强烈的刺激，把学生的注意力吸引到面的大小上来，在学生积累了较为丰富的感性认识后，引入面积概念，然后通过一系列活动让学生领悟概念的内涵，拓展概念的外延。

本节课，薛老师引导学生及时巩固新知，并培养了直观估测的能力，发展了空间观念。在当遇到新的问题，引发认知冲突时，学生就会自主探索，寻求解决方法，并且会认识到探索的必要性

本节课通过量、撕（剪）、折拼等不同操作活动进行三角形内角和的探索，在课题引入和重要环节的验证部分借助 3.0 微课进行再次直观解析，发展学生的空间观念与推理能力，获得经验的积累，体验数学思考与探究的乐趣。

从书的封面到掌面，引出表面，通过实例感受物体的 “面”，为认识 “面积” 做了充足的探究准备。紧接着老师又从比较物体的面进入学生量感的直观认识，引发学生探究面积怎么比较的兴趣。可以看到，薛老师的课堂中，面积的比较方法是多样的，练习的设计是有层次的，符合学生认知规律的，易于学生理解掌握。最后的练习 “画出面积等于 7 个方格的图形” 为学生学生下节课探究长方形的面积的计算打下了基础。

薛老师从学生熟悉的语文、数学书导入新课，让学生经过大量的动手操作，多角度感知量感，从而更深刻的感知什么是面积

教者首先运用学生自己熟悉的数学书和语文书大小作为切入点，导入新课让学生在活动中通过实例感受物体面儿的大小，初步建立面积大小的表象观念，让学生深入的体会认识到物体一个面儿的大小就是这个面儿的面积，在此基础上使学生意识到物体的表面有时是由几个面组成的，通过让学生们摸一摸 比一比，体会面积的大小。为学生学习面积建立了感性认识。从直观形象到抽象，帮助学生在感性经验的支撑下，深刻的建立起面积的表象。

第一次磨课、研讨纪实

本节课中，在比较长方形和正方形面积大小时，学生把周长和面积混淆，教师不急于否定，当学生比较时出现冲突，教师让学生观看视频后讨论，帮助学生进一步区分周长和面积。让学生通过 “剪一剪，拼一拼，摆一摆” 等方法，初步感受 “度量” 思想。在活动中主动探索，获得比较图形面积的多种方法，积累度量的直接活动经验，发展学生独立思考、勇于探究的能力。

由于小学生有意注意时间较短，简单复习周长含义，同时创设了物体表面 “叫做什么” 的问题情境，引入 “面积” 一词。既尊重了学生的学习基础，也让学生对周长与面积有了第一印象的区别。过渡自然，有创意。

薛老师的这节课从学生的生活实际出发，重视学生生活经验和认知经验，通过让学生自主探究，提高了学生探索的有效性，使学生轻松获得了面积的知识，设计重难点突出，值得借鉴。

薛老师设计的面积的比较方法是多样的，练习的设计是有层次的，符合学生认知规律的，易于学生理解掌握。最后的练习 “画出面积等于 7 个方格的图形” 为学生学生下节课探究长方形的面积的计算打下了基础。

执教教师遵循知识来源于生活，又服务于生活的原则，从学生已有的生活经验出发，联系实际，注意通过直观帮助学生获得感性认识。

有效的课堂练习还能为教师提供教学反馈，从而修改教学方案、提高课堂教学效益。实践表明，有效的课堂练习也是减轻学生课业负担的必要手段。，虽然本课没有要求对物体表面的概念进行探究，但仍然在引导学生认识物体表面的大小就是它的面积中，从物体的一个面开始，让学生认识到物体一个面的大小就是这个面的面积，在此基础上使学生意识到物体的表面有时是由多个面组成的。为学生的后继学习奠定了一个良好的基础。

在产生概念封闭图形的大小就是面积时，是否可以将语文书或数学书或身边的物体拓画下来，有利于学生更好的认识这一概念。 青小 曹莉花

薛老师将四种版本的教材放在一起做对比，看得出来真的是很用心，为了突出量感，是否可以将课堂开放 2 分钟，让学生在课堂上找找面积，这样对他们比较面积的大小会更有益处。

薛老师这节课从学生的生活实际出发，用生活中的实物让学生感知什么是面积，再让学生合作探究，在质疑中解决问题，并感知面积的大小，有利于学生形成面积的概念。

很好的一个学习平台通过这个平台，我了解了薛老师的教学方法和和设计理念，都给我了很好的启发。同时她的板书简洁明了，能够很好的起到引导作用。

收获：什么是面积？字面上，“面积” 两字可以分开理解：它的度量对象是确定的 “面”。度量方式是 “积”，可以解释为 “累积” 和 “乘积”。“累积” 有两层含义：第一，在形上是积小面成大面，然后数出一个 “数”(0 或正数) 来标志其大小；第二，积线成面，这是大学积分学上研究的内容，形象化的例子比如草席。“乘积” 就是运用两个一维测度的数相乘而得，比如以后所学的公式法计算根据现代数学的测度理论，面积的严谨定义可以理解为：面积是对平面图形指定相应的一个数，而且指定的方法需要满足三个条件：“有限可加性”，即进行有限次分割，然后再累加，其面积不变；“运动不变性”，即无论怎样放置，旋转、平移、反射等全等变换面积不变；“正则性”，即一个单位正方形的面积是 1，也就是标准。对于小学生没有必要了解这么深刻，但是教师要做到心中有数，有意识地在课堂上渗透这些思想方法。

建议：1、课前播放音乐《粉刷匠》，导入课题。可以激发学生的求知欲望，为探究新知做铺垫 2、探究新知 活动一：认识面积的含义 首先，认识物体的表面 （1）摸一摸，比一比  摸一摸我们数学书的封面，说说有什么感觉？         比一比数学书的封面与语文书的封面谁大谁小？    1 元硬币的面与 1 角硬币的面谁大谁小？    两个树叶的面谁大谁小？ 个人建议，音乐激趣。

“面积的含义” 一课是小学生空间观念发展的重要载体。对于三年级学生来说， 虽然他们在日常生活中听说过 “面积”，但 对 “面积” 的认识只是一种直觉感知，并不全面，也谈不上深刻。那么，什么是面积？“面积” 这一数学概念的核心是什么？怎样让学生建构二维空间图形的概念？…… 从 “通” 与 “联” 的视角研究和解决这些问题成是我这节课努力的方向。

什么是 “面积”？一般的描述是 “物体表面或封闭图形的大小叫做面积”。《辞海》中关于面积的解释是：“几何学的基本度量单位之一。是用以度量平面或曲面上一块区域大小的正数，通常以边长为单位长的正方形的面积为度量单位。” 一方面，小学主要学习 “平面” 图形的面积，有时也研究 “曲面” 图形，例如圆柱的侧面。另一方面，面积的本质是一个数，是用数刻画 “一个区域的大小”, 是用 “数” 描述 “形”。更具体地说，就是一个区域的大小有多少个面积单位。这是 “度量” 的本质，也是面积与长度、体积相通的地方。本节课我先带学生回忆周长的学习内容和学习思路，以建立起知识的内在联系。

表象精准建立，是学生在后续准确运用面积单位的中介。清晰建立表象并不是一步到位的，而是一个不断调整、清晰的过程。首先需要通过感知初步来建立和形成表象，接着运用反馈来调整和深化表象，最后通过运用来丰富和积累表象。因此，在本节课的教学中，首先设计学生涂一涂，摸一摸的活动，初步形成面积表象，但在摸一摸这一环节中，落实不够深刻，应该让学生用手多摸实物，各种形状的实物，再通过辨一辨和比一比等活动不断调整和深化表象，在充分感知后概念的揭示会更加自然。

面积观念的建立，只有认识了面积单位才算真正建构完整。在面积单位认识的过程中，我把平方米、平方分米、平方厘米进行整体教学，让学生自主探究，明确不同面积单位的大小，并与生活相联系，让学生积极寻找生活中的 1 平方米、1 平方分米、1 平方厘米。这一环节在实际操作中放给学生的时间有点短，导致了学生的表现感知没有预期的深刻，这也是今后需要注意的地方，该放手给学生的时候一定要大胆。在课堂上我应该给学生更过探索的时间，让操作活动有效，让学生在 “做数学” 的过程中感到数学好学，数学好玩。

本课是学生第一次接触面积这个概念，我是从 “面” 的概念入手，通过涂色比赛后动，制造冲突，发现树叶表面大小不同，结识什么是 “面”，面的大小的比较：结合实例让学生通过摸一摸、观察，使学生明白了物体表面的大小就是物体表面的面积，通过身边实例认识面积的含义。

本单元属于图形与几何的范畴，我注重了渗透了学习图形与几何的方法，就是转化思想和守恒的经验，如，我结合牙膏盒事例让学生知道它有六个面，每个面的大小就是每个面的面积，六个面的面积合起来就是整个牙膏盒的面积，于是我把这个牙膏盒拆开，让它转化为一个平面，同学们会感受到原来这个牙膏盒的面积原来是这样的。

又如，我选择橘子这个实物的目的，一方面是让学生感知面积不一定都是平面的，橘子的面积是一个球面的面积，另一方面我让学生想象如果我们剥开橘子皮，分成一片一片的，它又转化为在一个平面上，这时候我提问所有橘子片儿的面积合起来，和原来整个橘子的面积，大小有没有改变？这样潜移默化的渗透了面积守恒的原理。转化思想和守恒原理，是学习数学的重要的思想和方法。

动手操做和合作探究是本单元重要的学习方式，所以，我将本班课桌摆放成小组形式，在研究用什么图形作面积单位时，为同学们准备了人手一份的学具，在动手拼摆的过程中，同学们发现了用正方形作面积单位的合理性。这些都是很好的学习方法。

在整个教学活动中也有许多小失误，比如第一个涂色比赛本来预测着，面积小的组应该先涂完，结果有一个同学涂的太慢了，另一组面积大的都涂完了。还是应该选一个同学到黑板前板演，给他单独一个小图形，这样学生们会发现自己的图画面大，这样的比赛不合理，从而引出 “面” 的概念。

在整个教学活动中也有许多小失误，比如第一个涂色比赛本来预测着，面积小的组应该先涂完，结果有一个同学涂的太慢了，另一组面积大的都涂完了。还是应该选一个同学到黑板前板演，给他单独一个小图形，这样学生们会发现自己的图画面大，这样的比赛不合理，从而引出 “面” 的概念。

教学理念新，符合学生的认知特点。

让学生充分地摸物体的表面，比较物体表面的大小，渗透了面积大小相对性的数学思想。

教学理念新，符合学生的认知特点。

重视学生生活经验和认知经验，通过让学生自主探究，提高了学生探索的有效性，使学生轻松获得了面积的知识。

薛老师充分利用学生已有的生活经验，通过一系列问题串，独立思考，认真分析，认识面积的概念，从直观形象到抽象，帮助学生在感性经验的支撑下深刻的建立起面积的表象。

《什么是面积》这一课，关键是要让学生在教学中感受面积的含义，是本节课的重难点，我从学生身边最熟悉的物体入手，首先通过摸一摸、比一比等活动认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小，让学生获得初步的面积概念。然后让学生用不同方法比较一个正方形与一个长方形图形的面积，通过比较，既使学生进一步丰富对面积概念的理解，又使学生体会到计量面积最基本的方法，完成了本课的教学目标。

能联系生活中熟悉的事物切实地理解面积的意义。 如利用数学书封面揭示面积的概念:“数书封面的大小就是数学书封面的面积”。然后让学生举例说说物体的面的面积，比较课桌和黑板面积的大小等，这样通过让学生亲自动手实践，使学生有了感性认识。降低了学生理解的难度，符合学生以形象思维为思维特点。

能联系生活中熟悉的事物切实地理解面积的意义。 如利用数学书封面揭示面积的概念:“数书封面的大小就是数学书封面的面积”。然后让学生举例说说物体的面的面积，比较课桌和黑板面积的大小等，这样通过让学生亲自动手实践，使学生有了感性认识。降低了学生理解的难度，符合学生以形象思维为思维特点。

然后由观察物体的表面面逐步过渡到比较封闭图形的大小，培养和发展了学生的空间观念。为学生进一步认识面积的含义做了铺垫。

重视体现解决问题策略的多样化，培养学生的创新意识和创新能力。 体验比较面积大小策略的多样性，这一环节是整节课教学的难点，这里放手让学生充分自由发挥，学生在课堂。上有的将两个图形重叠后，对剩余部分进行比较；有的用用硬币摆一摆、数一数；有的用透明方格纸比较面积的大小、有的用学具袋里的长方形纸条来拼摆，学生创造出了多种多样的比较方法。

重视体现解决问题策略的多样化，培养学生的创新意识和创新能力。 体验比较面积大小策略的多样性，这一环节是整节课教学的难点，这里放手让学生充分自由发挥，学生在课堂。上有的将两个图形重叠后，对剩余部分进行比较；有的用用硬币摆一摆、数一数；有的用透明方格纸比较面积的大小、有的用学具袋里的长方形纸条来拼摆，学生创造出了多种多样的比较方法。

这种资源共享不仅仅是简单地解决了知识上的问题，更使学生在交流的过程中，感受到人与人之间的合作的快乐，同时享受到积极思考后获得成功的喜悦。 然后由观察物体的表面面逐步过渡到比较封闭图形的大小，培养和发展了学生的空间观念。为学生进一步认识面积的含义做了铺垫。

重视体现解决问题策略的多样化，培养学生的创新意识和创新能力。 体验比较面积大小策略的多样性，这一环节是整节课教学的难点，这里放手让学生充分自由发挥，学生在课堂。上有的将两个图形重叠后，对剩余部分进行比较；有的用用硬币摆一摆、数一数.

有的用透明方格纸比较面积的大小、有的用学具袋里的长方形纸条来拼摆，学生创造出了多种多样的比较方法。这种资源共享不仅仅是简单地解决了知识上的问题，更使学生在交流的过程中，感受到人与人之间的合作的快乐，同时享受到积极思考后获得成功的喜悦。

面积是最基本的度量几何概念之一。面积的认识是学生从一维空间向二维空间转化的开始，是学生空间观念形成中一次非常重要的飞跃，也为以后三维空间 “体” 的认识做好铺垫。

面积是最基本的度量几何概念之一。面积的认识是学生从一维空间向二维空间转化的开始，是学生空间观念形成中一次非常重要的飞跃，也为以后三维空间 “体” 的认识做好铺垫。

什么是面积？字面上，“面积” 两字可以分开理解：它的度量对象是确定的 “面”。度量方式是 “积”，可以解释为 “累积” 和 “乘积”。“累积” 有两层含义：第一，在形上是积小面成大面，然后数出一个 “数”（0 或正数）来标志其大小；第二，积线成面，这是大学积分学上研究的内容，形象化的例子比如草席。“乘积” 就是运用两个一维测度的数相乘而得，比如以后所学的公式法计算。

根据现代数学的测度理论，面积的严谨定义可以理解为：面积是对平面图形指定相应的一个数，而且指定的方法需要满足三个条件：“有限可加性”，即进行有限次分割，然后再累加，其面积不变；“运动不变性”，即无论怎样放置，旋转、平移、反射等全等变换面积不变；“正则性”，即一个单位正方形的面积是 1，也就是标准。对于小学生没有必要了解这么深刻，但是教师要做到心中有数，有意识地在课堂上渗透这些思想方法。

《什么是面积》这堂课需要达到的就是使学生理解度量面积可以借助小面测大面（用单位正方形密铺），数出几个小面，再用数来表示相应面的大小。因此，本节课的教学要解决两个关键问题：第一，以怎样浅显易懂的方式使学生深入理解面积的数学本质？第二，让学生如何自发的寻找标准（单位正方形）来度量面积？

本节课的设计紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性。

重视了学生知识的形成过程，教学中学生始终在参与一个个的数学活动，教师的作用是组织和引导全体学生活动，激活学生的思维，学生自主、探索、合作、交流的学习方式在本节课中得到了较好的体现。

这节课带给我们这样一个值得思考的问题∶在新课程背景下，我们该如何教学概念。薛老师展示了她的探索。我想∶我们的课堂要致力于培养学生用自己的眼睛去观察，用自己的心灵去感悟，用自己的头脑去判断，用自己的语言去描述。

教学理念新颖，教学环节紧促，操作性强。

教师的作用是组织和引导全体学生活动，激活学生的思维，学生自主、探索、合作、交流的学习方式在本节课中得到了较好的体现。

教学设计思路清晰，环环紧扣。利用合作探究式学习方式，既有学生的自主学习，又有合作交流。学生通过剪、拼、比等一系列的探究活动获得新知，发展学生的思维，促进学生不断思考，形成对面积这一概念的理解。

让学生找一找身边物体的表面，通过结合实例理解面积的含义。不断地举例学生日常生活中所接触到的事物，让学生充分感受面积的概念是描述物体表面的大小。通过直观的生活实例能够帮助学生建立直观和抽象的关系，使学生在厚实的感性经验的支撑下深刻的建立起面积的表象，切合儿童思维特点，同时 蕴含了 “数学从生活来的教学观”。

在比较长方形和正方形面积大小的过程中，首先，学生把周长和面积混淆，不急于否定，当学生比较时出现冲突，观看视频后讨论，教师帮助学生进一步区分周长和面积，完善学生的认知结构，积极思考

本节课引导学生认识物体表面的大小就是它的面积，学生认识到物体一个面的大小就是这个面的面积，在此基础上学生意识到物体的表面有时是由多个面组成的，为学生的后继学习奠定了一个良好的基础。

本课设计的探究活动很多，学生对面积概念的感性认识的基础上，进一步通过比一比、说一说发展学生的量感；通过剪一剪、拼一拼、摆一摆等一系列活动进一步加深面积的大小要用量去度量，同时也渗透了用小正方形去度量面积，为下一步学习面积单位做好了铺垫。巩固拓展环节学生通过数方格的方法进行比较，以浅显易懂的方式使学生深入理解面积的数学本质，让学生自发地寻找标准 (单位正方形) 来度量面积。整节课的设计呈由直观感知到形成抽象概念，由易到难，呈螺旋式上升。使得难点的突破顺利成章。

@薛琳 本节课内容丰富，逻辑清晰，利用多种方法培养学生量感。小组合作探究更是激发了学生的探究热情。

在比较长方形和正方形面积大小的过程中，首先，学生把周长和面积混淆，不急于否定，当学生比较时出现冲突，观看视频后讨论，教师帮助学生进一步区分周长和面积，完善学生的认知结构，积极思考

本节课引导学生认识物体表面的大小就是它的面积，学生认识到物体一个面的大小就是这个面的面积，在此基础上学生意识到物体的表面有时是由多个面组成的，为学生的后继学习奠定了一个良好的基础。

教学设计思路清晰，环环紧扣。利用合作探究式学习方式，既有学生的自主学习，又有合作交流。学生通过剪、拼、比等一系列的探究活动获得新知，发展学生的思维，促进学生不断思考，形成对面积这一概念的理解。

重视了学生知识的形成过程，教学中学生始终在参与一个个的数学活动，教师的作用是组织和引导全体学生活动，激活学生的思维，学生自主、探索、合作、交流的学习方式在本节课中得到了较好的体现。

薛老师充分利用学生已有的生活经验，通过一系列问题串，独立思考，认真分析，认识面积的概念，从直观形象到抽象，帮助学生在感性经验的支撑下深刻的建立起面积的表象。

让学生充分地摸物体的表面，比较物体表面的大小，渗透了面积大小相对性的数学思想。

这次活动的主题是 “量感”，因此，在进行教学设计时，要体现对学生面积量感的培养

这次活动要求要运用新世纪微课资源，在设计中，能看到有一处微课片段的使用，在教师们的跟帖中，看到薛老师在课中两次用到微课资源，如何才能让微课资源在这节课教学中发挥最大的作用，运用微课资源，在教学中的好处是什么

本节课的学习是学生第一次接触面积的概念，是学好本单元知识的基础。为了让学生更直观的认识面积的含义，薛老师设计了找身边物体的方法、比较两个图形面积大小的实际操作，学生初步感知用正方形比较的方便性，不断感受度量思想，积累活动经验。

薛通过让学生看一看，摸一摸，等活动，学生从一维空间提升到二维空间，再通过比较面积大小，培养学生的 “量感”，抽丝剥茧，值得我学习。

教学设计思路清晰，环环紧扣。利用合作探究式学习方式，既有学生的自主学习，又有合作交流。学生通过剪、拼、比等一系列的探究活动获得新知，发展学生的思维，促进学生不断思考，形成对面积这一概念的理解。

本课设计的探究活动很多，学生对面积概念的感性认识的基础上，进一步通过比一比、说一说发展学生的量感；通过剪一剪、拼一拼、摆一摆等一系列活动进一步加深面积的大小要用量去度量，同时也渗透了用小正方形去度量面积，为下一步学习面积单位做好了铺垫。巩固拓展环节学生通过数方格的方法进行比较，以浅显易懂的方式使学生深入理解面积的数学本质，让学生自发地寻找标准 (单位正方形) 来度量面积。整节课的设计呈由直观感知到形成抽象概念，由易到难，呈螺旋式上升。使得难点的突破顺利成章。

薛老师教学设计的第一个环节让学生从物体的一个面开始，认识到物体一个面的大小就是这个面的面积，在此基础上使学生意识到物体的表面有时是由多个面组成的。为学生的后继学习奠定了一个良好的基础

薛老师在教学中重视学生的感官体验，让学生充分地摸物体的表面，比较物体表面的大小，渗透了面积大小相对性的数学思想，为学生学习 “面积” 建立了感性认识，同时体现了课堂教学中学生的主体地位

本课设计在操作和比较中引出面积单位，过渡自然，环环相扣，学生始终处于最佳思维状态，有积极的学习体验，

薛老师在巩固拓展环节设计让学生通过数方格的方法进行比较，以浅显易懂的方式使学生深入理解面积的数学本质，让学生自发地寻找标准 (单位正方形) 来度量面积。这样的设计由直观感知到形成抽象概念，由易到难，使得难点的突破变得简单易懂。

小结回顾这一层次的教学重视动手操作和合作交流，在认识了 1 平方厘米之后让学生说出更大的面积单位，培养了学生的想象能力，有效的发展了学生的空间观念。

让学生在观察、比较、测量、操作等实践活动中发展空间观念，设计很好。

本节课是三年级下册的内容，是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征以及它们的周长的基础上进行教学的，学生掌握好这部分内容，能为他们后续学习长方形、正方形的面积计算打下良好的基础。对物体表面大小的认识学生容与周长相混淆，所以在学习时，我们要注重学生充分感知实际事例，丰富他们的经验和体会，使得面积的认知更为精准

在教学中，老师引导学生体会面积相同的图形，可以有不同的形状，从而加深学生对面积含义的理解，也使学生体会到图形的面积是一个数量概念。在练习中使学生认识方格纸是比较和度量图形面积的重要工具，同时为下节课让学生感受统一面积单位的必要性做了铺垫，从而发展学生的量感。

本节课的教学中，教师注重联系生活，提高学生的估算和概算的能力。令我印象最深的就是：比一比数学书和语文书的封面，两个表面谁大谁小？比一比一元硬币与一个一角硬币，看看它们的表面谁大谁小？这样学生才能能真实的感受到 “量” 的大小。

本节课重视学生及时巩固新知，并培养直观估测的能力，发展空间观念。在当遇到新的问题，引发认知冲突时，学生就会自主探索，寻求解决方法，并且会认识到探索的必要性。

薛老师通过用 “剪一剪，拼一拼，摆一摆” 等方法，初步感受 “度量” 思想。在活动中主动探索，获得比较图形面积的多种方法，积累度量的直接活动经验，发展学生独立思考、勇于探究的能力。

@张云

薛老师这堂课，让学生通过比较语文书和数学书表面的大小引入，在新知探究时，又让同学通过动手剪一剪，拼一拼比较面积的大小，充分调动了学生的积极性，通过多感官学习，效果很好。

不过早的出现结论，肯花时间让学生对出现的问题进行深入的探讨，保证学生有足够的探究时间和体验的机会。

薛老师这节课导入部分设计尤其巧妙，从学生身边的熟悉的语文数学课本的封面大小比较引入课题，大大调动了学生学习的主动性。

面积是度量面的大小定性的刻画，注重探究尤为重要。首先是通过观察比较，当无法通过观察比较时，通过剪一剪、拼一拼、摆一摆等一系列活动去度量，为下一步定量刻画面积做好准备。

后面的练习设计的层次性强，特别是最后一道题，比较长方形和正方形面积的大小，让学生感受到直接用眼睛观察无法判断出面积大小时可以用摆一摆、拼一拼方格纸等多种方法。

度量的本质是看度量对象包含有多少个度量单位，因此面积单位是学习面积的重要要素。建议再操作比较长方形和正方形面积大小的时候，用多种工具作为度量标准去度量，通过对比度量工具和度量值，体会统一单位的必要性，也在过程中发展的学生对大小的量感。

【教学设计（一稿）评课、议课纪实】

【教学设计（一稿）课后反思】

                       《什么是面积》第一稿教学反思
 《什么是面积》这一课，关键是要让学生在教学中感受面积的含义，并能区别面积的大小，是本节课的重难点，我从学生身边最熟悉的物体入手，首先通过摸一摸、比一比等活动认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小，让学生获得初步的面积概念。然后让学生用不同方法比较一个正方形与一个长方形图形的面积，通过比较，既让学生进一步丰富对面积概念的理解，又使学生体会到计量面积最基本的方法，在探究中发展学生的 “量感”，完成了本课的教学目标。具体反思如下：

  本课做的较好的地方：

  1、从学生的生活经验出发、联系实际，培养量感。导入部分，以寻找语文书及数学的相同点出发，让学生观察、寻找，发现书的封面大小相同，从而引出物体表面大小，导入本课，使学生学习兴趣高涨；

  2、充分放手，让学生在操作中感知并理解。学生手、脑、眼多种器官协同参与，通过摸一摸、找一找、说一说等方式让学生结合具体材料感受 “表面有大有小” 的含意，在具体操作实践活动中，体验了面积大小比较策略的多样性，从而顺利解决比较面积的问题，培养了学生解决问题的能力，在小组动手探究的过程中增强了量感意识。

  3、充分发挥媒体功能，提高课堂有效性。利用课件，从直观到抽象地理解了 “封闭图形” 及 “封闭图形的面积”。通过课件的演示，有效地进行反馈、总结和评价，帮助不同层次的学生进行梳理引导，获得有关解决问题的策略性知识，真正感受到比较方法的多样性，突破了重难点，体现了面向全体的教学原则。

 4、让学生感受数学思想的运用，体会用数学方法来解决问题。体会假设、判断后，寻找合理方法加以实践验证的缜密数学学习态度。渗透 “提出问题 —— 解决验证” 的数学思维方法。

 本课不足的地方：

 1、本课在教学环节时间设置上，有些分布不均，在概念理解部分耗时较久，以至于后面的动手探究比较面积大小的环节，时间比较短，略显仓促。

 2、小组合作时，由于准备的学具有限，限制了学生的思维，虽然说还有其它方法，但由于时间关系没有让学生展示自己的想法。

 3、课件背景色设置较暗，导致部分文字及图形，看的不清楚。

 这些问题在后期的教学设计中，我都会进行改进。

                  《什么是面积》教学设计 (二稿）
                  
                    洋县青年路小学   薛琳

【教学内容】

北师大版三年级下册第五单元第一课时《什么是面积》。

【教材分析】

“什么是面积” 是北师大版第六册第五单元面积的第一课时。属于 “空间与图形” 领域的知识，本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征以及它们的周长的基础上进行教学的，学生掌握好这部分内容，能为他们后续学习长方形、正方形的面积计算打下良好的基础，同时也为整个数学几何知识的学习奠定基础。对物体表面大小的认识，学生在生活中有较为丰富的经验和体会，为了直观认识面积的含义，教材在安排上分三个层次引导学生逐步认识和体会。第一层次通过比较数学课本与语文课本、硬币、手掌、树叶四个实物面积比大小的活动，让学生获得对面积的感性认识。第二层次让学生用不同方法比较一个正方形与一个长方形的面积，通过比较，可使学生进一步理解面积概念，又使学生体验比较面积大小策略的多样性，特别是感知正方形进行测量、比较的优点，更为后面学习面积单位作好铺垫。第三个层次是通过在方格纸上画图的活动，进一步认识面积的含义，并体验一个数学事实，即面积相同的图形，可以有不同的形状。

【学情分析】

学生已经掌握了长方形、正方形等平面图形的特征，知道了图形的周长，并会计算长方形、正方形的周长。而且已经具备了初步观察、评估、验证的能力，具有摸一摸、比一比等动手操作能力。三年级学生的思维正处于由形象思维到抽象思维过渡的时期，能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主。所以要设计有层级的学习活动，让学生逐步体会、认识 “面积” 的含义。

【教学目标】

知识与能力： 参与认知过程活动，认识图形面积的含义。

过程与方法： 经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

情感态度价值观：在活动中提高动手操作能力以及与人合作交流的能力。

【教学重点】

结合实例理解面积的含义。

【教学难点】

探索比较两个图形面积大小的方法，体验比较策略的多样性。

【教学准备】

课件、铅笔、塑料方格纸、小方片、小正方形、小长方形、信封、剪刀。

【教学过程】

一、创情激趣，导入揭题。

以寻找语文书和数学书的相同点引入课题。 师：（出示数学书和语文书）同学们熟悉这两本书吗？它们什么是一样的？学生会说到是大小一样。追问：什么大小？指的是哪里？学生会尝试说出是面一样大，或是会用手摸书的封面来解释。然后，师对全体生：我们大家都来摸一摸，再来说一说，数学书和语文书的封面一样大。

【设计意图：学生在活动中通过实例感受物体 “面” 的大小，初步建立面积大小的表象，认识物体的表面有大小。从学生熟悉的生活事物中引出对面的初步认识，激发学生的求知欲望，为探究新知做铺垫】

二、合作学习、探究新知。

（一）初步感知面积的概念

1、找一找身边物体的表面

①学生独立寻找身边物体的表面。

②集体交流分享。

③观察对比找到的物体的表面。

【设计意图：虽然本课没有要求对物体表面的概念进行探究，但仍然在引导学生认识物体表面的大小就是它的面积中，从物体的一个面开始，让学生认识到物体一个面的大小就是这个面的面积，在此基础上使学生意识到物体的表面有时是由多个面组成的。为学生的后继学习奠定了一个良好的基础。】

2、比一比，说一说

比较物体表面的大小。（播放课件）

3、揭示面积概念（物体的表面的大小就是它们的面积）

4、揭示本课课题，并板书课题。

【设计意图：让学生充分地摸物体的表面，比较物体表面的大小，渗透了面积大小相对性的数学思想，为学生学习 “面积” 建立了感性认识，同时体现了课堂教学中学生的主体地位】

5、揭示面积概念（封闭图形的大小就是它们的面积）

①提出问题：物体有面积，那图形有没有面积？引发思考。

②回顾认识的平面图形（封闭图形）

③出示未封闭图形，引发认知矛盾

④对比封闭图形的大小，引出封闭图形的大小就是它们的面积这一概念。

⑤怎样做可以让未封闭图形有面积？再次强化封闭图形才有面积。

揭示：封闭图形的大小就是它们的面积。

⑥出示学习单，用自己喜欢的颜色涂出图形的面积。

⑦播放微视频，回顾面积的概念。

【设计意图：教学活动中，通过观看 1 分 56 秒到 2 分 27 秒的微课视频复习巩固了面积的概念，不仅强化了概念的理解，也为后面比较面积大小奠定了基础。为建立量感表象做铺垫。】

（二）探究比较面积大小的方法。

1、初步比较面积大小

①依据老师要求，比较图形大小。（排除最容易区分面积大小的图形）

②引出教科书中的两个图形的面积大小的比较，用观察法无法比较，引发学生思考如何去比较这两个图形的面 积。

【设计意图：学生及时巩固新知，并培养了直观估测的能力，发展了空间观念。在当遇到新的问题，引发认知冲突时，学生就会自主探索，寻求解决方法，并且会认识到探索的必要性。观察法也是比较大小的基本方法，通过眼睛的观察，也可初步发展学生的量感，积累经验。】

2、自主探究，解决问题。

① 看一看，猜一猜谁的面积大

②学生独立思考，全班交流比较方法。

③出示微课视频

3、小组合作，共同探索

①了解活动要求。

②分小组合作探究。（剪拼、摆小方块、 方格纸......）

③小组指派代表汇报结果

④明确比较方法的多样化，揭示方法的局限性。

如果图形不容许被移动或是破坏，你认为那个方法更好？

（摆小方块的方法是最合理，最具有普适性。）

【设计意图：面积的大小是指一个面的实际量值，量值需要用标准来计量的。因此，掌握计量面的大小的一般方法，是深化面积认识、形成量感和空间观念的重要途径。上述环节让学生自选标准测量长方形的面积，在沟通与测量中帮助学生获得更加丰富的量态感觉，增进学生对度量思想、单位思想的认识与理解。】

三、结合生活、实际运用。

1、 挑战一： 下面方格中哪个图形的面积最大？ 出示四个封闭图形，其中有两个图形面积相同，但是图形不同。

【设计意图：让学生观察寻找，从而体会到，面积相同，可以有不同的形状。】

2、 挑战二：数方格说一说哪个图形的面积大，哪个图形的面积小。（比较的单位格面积不同但数量相同的图形面积）

【设计意图：掌握比较面积大小，测量单位要统一。】

3、挑战三：画出 2 个不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格的面积。

【设计意图：让学生进一步巩固对面积的认识，让学生自由想象，画出各种图形，然后组织交流，并让学生直观感知面积相同的图形可以有不同的形状。】

四、小结

通过这节课的学习，你学会了什么？

【设计意图：回顾整堂课让学生对所学知识进行纳梳理，谈收获，遵循学生的认知规律，让学生经历 “初步感知量感 —— 形成量感表象 — 发展量感学习方式” 的思维过程，学生的 “量感” 能力就会从无到有，从模糊到清晰，学生运用量感的能力也会从弱到强，逐步形成。从而让学生在愉快地探究学习中，敢思、敢想、敢说，学会学习，快乐成长。】

【教学设计（二稿) 课堂学习单】

薛老师在导入新课环节让学生通过比较语文书和数学书的活动，通过这样的实例感受物体面儿的大小，初步建立面积大小的表象观念，让学生深入的体会认识到物体一个面儿的大小就是这个面儿的面积，为探究新知做了很好的铺垫。

整个教学设计让学生经历 “初步感知量感 —— 形成量感表象 — 发展量感学习方式” 的思维过程，学生对面积的理解从模糊到清晰，逐步形成。

薛老师设计的课堂学习单，通过让学生涂一涂，画一画，使学生既巩固了对面积概念的理解，又培养了学生的动手操作能力，同时又提升了学生的思维能力。

让学生充分地摸物体的表面，比较物体表面的大小，渗透了面积大小相对性的数学思想，为学生学习 “面积” 建立了感性认识，同时体现了课堂教学中学生的主体地位。

回顾整堂课环节让学生对所学知识进行纳梳理，谈收获，遵循学生的认知规律，让学生经历 “初步感知量感 —— 形成量感表象 — 发展量感学习方式” 的思维过程，学生的 “量感” 能力就会从无到有，从模糊到清晰，学生运用量感的能力也会从弱到强，逐步形成。从而让学生在愉快地探究学习中，敢思、敢想、敢说，学会学习，快乐成长。

巩固新知环节及时，既巩固了新知，并培养了直观估测的能力，发展了空间观念。在当遇到新的问题，引发认知冲突时，学生就会自主探索，寻求解决方法，并且会认识到探索的必要性。观察法也是比较大小的基本方法，通过眼睛的观察，也可初步发展学生的量感，积累经验。

导入环节是不是可以多一些活动，再增加一些学生的生活经验呢？比如认识物体的表面 （1）摸一摸，比一比 摸一摸我们数学书的封面，说说有什么感觉？ （2） 比一比数学书的封面与语文书的封面谁大谁小？ (3) 1 元硬币的面与 1 角硬币的面谁大谁小？ (4） 两个树叶的面谁大谁小？

探究环节让学生自选标准测量长方形的面积，在沟通与测量中帮助学生获得更加丰富的量态感觉，增进学生对度量思想、单位思想的认识与理解，值得借鉴。

导入新课是教师引导学生在活动中通过实例感受物体 “面” 的大小，初步建立面积大小的表象，认识物体的表面有大小。从学生熟悉的生活事物中引出对面的初步认识，激发学生的求知欲望，为探究新知做铺垫。

自主探究新知，师在引导学生认识物体表面的大小就是它的面积时，从物体的一个面开始，让学生认识到物体一个面的大小就是这个面的面积，在此基础上使学生意识到物体的表面有时是由多个面组成的。为学生的后继学习奠定了一个良好的基础，效果好。

挑战三环节，设计得好，充分培养了学生的发散思维。

整堂课教师让学生经历 “初步感知量感 —— 形成量感表象 — 发展量感学习方式” 的思维过程，学生的 “量感” 能力就会从无到有，从模糊到清晰，学生运用量感的能力也会从弱到强，逐步形成。从而让学生在愉快地探究学习中，敢思、敢想、敢说，学会学习，快乐成长。

让学生找最熟悉的语文书和数学书的相同点引入课题，激发学生的求知欲望，为探究新知做好了铺垫。

《什么是面积》这节课中，让学生通过 “剪一剪，拼一拼，摆一摆” 等方法，初步感受 “度量” 思想。在活动中主动探索，获得比较图形面积的多种方法，积累度量的直接活动经验，发展学生独立思考、勇于探究的能力。老师在本节课中，能多次借助于视频、微课的方式让学生直观的感知、区分知识之间的混淆点。教学设计中的最后三个挑战，由易到难，循序渐进，符合小学生的认知特点，既巩固了本节课学习的新知，又培养了学生的发散思维。

老师设计的面积的比较方法是多样的，练习的设计是有层次的，符合学生认知规律的，易于学生理解掌握。

薛老师能充分放手，让学生在操作中感知并理解。学生通过摸、找、说等方式让学生结合具体材料感受 “表面有大有小” 的含意，在具体操作实践活动中，体验了面积大小比较策略的多样性，从而顺利解决比较面积的问题，培养了学生解决问题的能力，在小组动手探究的过程中增强了量感意识。

看了二稿设计，薛老师在两处用到了微课 3.0，一处是学生在学习单上用自己喜欢的颜色涂出图形的面积后，观看 1 分 56 秒到 2 分 27 秒的微课视频复习巩固，面积的概念，另一处是在进行探究谁的面积大，学生思考交流比较方法后，观看微课视频，再进行探索比较谁的面积大？这里播放微课的作用是什么？是否有无必要？老师在设计意图里没有说明？

课堂学习单一我觉得需要在改进一下，给出大小不一和大小差不多的图形，然后让生涂出面积，理解什么是面积的同时，继续感受面积有大有小，为（二）探究比较面积大小的方法做好铺垫

在进行（二）探究比较面积大小的方法时，可直接用改进后的学习单，让学生观察，所涂图形谁的面积大，排除最容易区分面积大小的图形，剩余图形观察法无法比较时，该怎么办？引发学生思考如何去比较这两个大小差不多图形的面 积。我觉得这样环节设计会更流畅一些，学生解决的的自己学习单中的问题，比突然引出教材中两个图形比较大小更自然，更能激发学生的探究欲望。

老师在本节课中，能多次借助于视频、微课的方式让学生直观的感知、区分知识之间的混淆点。教学设计中的最后三个挑战，由易到难，循序渐进，符合小学生的认知特点，既巩固了本节课学习的新知，又培养了学生的发散思维。

充分利用学生已有的生活经验，通过一系列问题串，独立思考，认真分析，认识面积的概念，从直观形象到抽象，帮助学生在感性经验的支撑下深刻的建立起面积的表象。

薛老师的教学中，注重联系生活，提高学生的估算和概算的能力。教学环节过渡自然，环环相扣，通过比一比、说一说发展学生的量感；通过剪一剪、拼一拼、摆一摆等一系列活动进一步加深面积的大小要用量去度量，同时也渗透了用小正方形去度量面积，为下一步学习面积单位做好了铺垫。

薛老师通过用 “剪一剪，拼一拼，摆一摆” 等活动，让学生初步感受 “度量” 思想。在活动中主动探索，获得比较图形面积的多种方法，积累度量的直接活动经验，发展学生独立思考、勇于探究的能力。

能联系生活中熟悉的事物切实地理解面积的意义，然后让学生寻找举例说说身边物体的面的面积，加强了学生的感性认识，也降低了学生理解的难度，符合学生以形象思维为主的思维特点。然后通过观察多种图形过渡到比较封闭图形的大小，培养和发展了学生的空间观念，为学生进一步认识面积的含义做了铺垫。

薛老师在教学中运用丰富多彩的微课，帮助学生进行学习，微课制作美观精致。

整堂课让学生对所学知识进行纳梳理，谈收获，遵循学生的认知规律

薛老师设计的面积的比较方法是多样的，练习的设计是有层次的，符合学生认知规律的。

薛老师充分利用了课堂学习单，通过让学生涂一涂，画一画，使学生既巩固了对面积概念的理解，又培养了学生的动手操作能力。

整个教学设计让学生经历 “感知量感 —— 形成量感 — 发展量感” 的思维过程，学生对面积的理解从模糊到清晰，逐步形成。教学设计中的最后三个挑战，由易到难，循序渐进，符合小学生的认知特点，既巩固了本节课学习的新知，又培养了学生的发散思维。

薛老师认真研读不同版本的教材，从中取长补短，让自己的教学设计更加全面、有效。在学生量感的培养中，有对被测事物属性的研究、测量标准的建立。本节课中，教师设计了大量的活动，帮助学生建立用面积单位密铺获得面大小的数量这一认识。

本节课老师通过对各个版本的什么是面积进行深度横向比较后才进行设计的。老师为让学生进一步巩固对面积的认识，让学生自由想象画出各种图形，然后组织交流，并让学生直观感知面积相同的图形，可以不同的形状。

薛老师在整节课中特别注重培养学生的核心素养，三年级的学生已经有比较丰富的经验和知识基础 ，本节课在教材上分为三个层次 逐步引导学生认识和体会面积知识 ，本节课主要设计了三个环节，环环相扣，层层递进 ，在引导学生动手操作的过程中，丰富了学生的量感知识。

注重引导学生在活动中通过实例感受 “面” 的大小 ，从学生熟悉的实际物体入手 激发学生的探索欲和好奇心 ，初步建立物体 “大小” 的概念。

注重引导学生在活动中通过实例感受 “面” 的大小 ，从学生熟悉的实际物体入手 激发学生的探索欲和好奇心 ，初步建立物体 “大小” 的概念 。

在引导学生充分摸物体表面和比较表面的大小的过中，进一步深刻体会面积的概念，充分感知面积的大小，进一步深化量感概念 。

薛老师注重每个环节对学生量感概念和核心素养的培养 ，引导学生通过剪一剪、拼 一拼、摆一摆等活动，进一步直观的感受面，从而感受量感概念 。

薛老师引导学生找身边物体的表面，并且对比观察，使学生认识到物体一个面的大小就是这个面的面积，是学生初步建立面积的概念 ，丰富对物体 “大小” 的感知 。

在课堂的最后，结合生活，综合运用所学到的知识来解决问题 ，引导学生观察寻找 从而体会面积的大小和形状 ，让学生直观感知面积相同的图形可以有不同形状，培养了学生的几何直观能力 丰富了学生的量感概念 。

薛老师通过若干个大小区别明显的物体的面，给学生的感官以强烈的刺激，把学生的注意力吸引到面的大小上来。整节课的设计呈由直观感知到形成抽象概念，由易到难，呈螺旋式上升。使得难点的突破顺利成章。

薛老师让学生经历 “初步感知量感 —— 形成量感表象 — 发展量感学习方式” 的思维过程，学生的 “量感” 能力从无到有，从模糊到清晰，学生运用量感的能力也从弱到强，逐步形成。从而让学生在愉快地探究学习中，敢思、敢想、敢说，学会学习，快乐成长。我一定应用到在自己的教学实践中去。

能够激发学生的学习兴趣，充分调动学生的主观能动性！

教师通过比一比，找一找，说一说等活动，让学生充分地摸物体的表面，比较物体表面的大小，渗透了面积大小相对性的数学思想，为学生学习 “面积” 建立了感性认识，同时体现了课堂教学中学生的主体地位。

能够充分结合新世纪小学数学微课 3.0 来进行直观教学，发展学生的空间观念与想象能力，体验数学思考与探究的乐趣！

薛老师以语文书和数学书巧设情境，为学生创设了思维空间，激发了学生的求知欲，遵循知识来源于生活，让学生拥有数学的视角，从学生已有的生活经验出发，注意通过直观帮助学生获得感性认识。

比较两个图案的大小的练习设计，体现了转化数学思想方法的重要，在有意义的实践活动中强化概念，小学生思维正处于形象思维为主，逐步向抽象思维过渡阶段，薛老师根据学生心理特点，设计了练习，激发了学生浓厚的学习兴趣。

学生在动手操作的过程当中，不仅感悟到了知识发生和发展的过程，更重要的是积累了活动经验和数学思维的经验。在小组合作学习的过程当中，培养了学生合作交流的意识和能力。

本课的设计之前，薛老师对比了多个版本教材中的同一个内容，引发了更本质的思考。在教学时我深刻地体会到本节课的教学对学生来说有多抽象，所以我在本节课的学习中更多关注孩子对面的理解，然后再探索什么是面积以及如何知道面积的大小，不知道我的理解与薛老师的理解哪个更切合学生实际。

薛老师的这节课，设计了涂一涂，比一比，画一画这样的活动，充分让学生经历了 “感知 — 形成 — 发展” 量感的这一过程，在潜移默化中培养了学生的量感。

@程 (https://bbs.xsj21.com/member/ 程 )@程艳菊 确实这样做的话，顺理成章，水到渠成。

引导学生在通过用手摸等直观感知，引导学生理解怎样让封闭的图形有面积，从而引导学生感受未封闭图形是没有面积的，加深学生对概念的理解，习题的设计非常有梯度

建议：本节学习目标再整合完善一些，使目标具有可观察性、可检测性和可操作性。

在比较长方形和正方形面积大小的过程中，学生出现周长和面积混淆的时候，教师没有急于否定，通过讨论，帮助学生进一步区分周长和面积，发展学生独立思考、勇于探究的能力。

老师在引导学生认识物体表面的大小就是它的面积中，从物体的一个面开始，让学生认识到物体一个面的大小就是这个面的面积，在此基础上使学生意识到物体的表面有时是由多个面组成的。为学生的后继学习奠定了一个良好的基础。

课堂，薛琳老师给予学生充分从事数学活动的机会，让他们亲身感知体验，积极主动地建构知识。学生动手操作活动的过程就是知识建构的过程，也是他们技能形成的过程，这种活动能为他们积累一定的数学活动经验。学生在动手操作中应用多种感官共同参与，他们会在感知知识的基础上建立正确的概念，形成对面积这一知识的深度理解。

本课薛老师设计的探究活动很多，学生对面积概念的感性认识的基础上，进一步通过比一比、说一说发展学生的量感；通过剪一剪、拼一拼、摆一摆等一系列活动进一步加深面积的大小要用量去度量，同时也渗透了用小正方形去度量面积，为下一步学习面积单位做好了铺垫。巩固拓展环节学生通过数方格的方法进行比较，以浅显易懂的方式使学生深入理解面积的数学本质，让学生自发地寻找标准 (单位正方形) 来度量面积。整节课的设计呈由直观感知到形成抽象概念，由易到难，呈螺旋式上升。使得难点的突破顺利成章。

面积对于孩子们很难理解，老师通过直观的课件和微课资源把面积这一数学概念展现的更直接易懂，通过让同学们小组合作探究，通过动手实际操作，让面积这一概念更贴近生活，更能容易名明白，这种数学课堂值得大家学习！

学生在探究长方形和正方形谁的面积更大时往往方法没有书本上那么全面，因此微课的播放可以放在此环节之后，学生只有自己通过认真思考过后再看看别人的方法和自己哪些不同，更能加深印象，之后可以再让学生选一种自己没想到的方法进行测量。

实际作用设计巧妙，从三个不同的角度比较面积的大小，不仅加深了学生对于面积的认识，还让学生感受到灵活应用面积单位的巧妙，提高学生的动手能力。

薛老师从学生熟悉的书本出发，让学生摸一摸，感受物体的面，之后用生动形象的微课揭示面积概念，学生在活动中感悟比较图形面积的方法，让学生对面积这一概念的理解由模糊走向清晰。

本节课上薛老师准确地把握了数学课程标准目标要求的内涵，根据学生的实际创造性的使用教材，实施富有创意的教学活动。

小学生思维正处于形象思维为主逐步向抽象思维过渡的阶段，思维过程对具体形象存在着依赖性。薛老师根据低年级学生的心理特点，设计了达标练习，激发了学生浓厚的学习兴趣。

本节课上，无论是对 “面积” 含义的理解还是让学生用不同的面积单位估计和测量图形的面积，老师都给学生充足的时间，让学生自己通过观察、拼摆等活动进行学习和研究，加深学生对建立统一测量单位重要性的体验。

本节课设计巧妙，从生活实际出发，让学生感知，激发学生学习兴趣。

“面积的认识” 是在学生初步认识周长的基础上进行的一节几何概念教学课，从长度到面积，是空间认识发展上的一次飞跃，为面积单位教学及以后学习其他平面图形的面积提供了思维基础。

对小学生而言，概念教学可以适当地淡化它的定义，而要注重感知和体验，在丰富和坚实的基础上主动建构。

数学知识的学习有时是枯燥的，特别对低年级的学生来说。在本节课中，从学生身边常见的平面图形入手，接着创设了问题情境，驱动了学生饶有兴趣地投入到新课的学习中来

薛老师在课前对不同版本的教材对《什么是面积》这一节课的设计进行了分析，充分的把握了本节课的教学重难点，基于对教材的准确把握，薛老师本节课的教学设计巧妙，内容精准，能准确的突破本节课的重难点。

@程艳菊 感谢程老师一直以来的关心与支持。在一稿中，有三处微课的插入，分别是面积概念的巩固，以及区分周长与面积的方法，经过磨课，团队老师一直觉得有些过分强调周长了，反而很容易误导孩子，忽略了本课重点。因此在二稿中，取消了周长与面积的对比这一环节。在二稿的第二处微课播放，还是引导孩子们区分周长与面积，深化面积的测量方法。经过课前思考设计，对比第一次磨课情况，孩子们并未出现周长、面积混淆这一问题，因此这一环节微课播放取消了，这个变化将会在下一稿中体现。学习单的设计也按照您的建议，重新修改了，这样可以充分利用已有资源进行教学，效果更好，感谢您的建议，希望您继续多多关注我们，多提宝贵意见。

@陈爱萍 感谢陈老师的建议。您的提议非常有实效性，您对《什么是面积》这一课，以及面积的相关知识，作用，理解的非常透彻，我会再向您学习的，还请再多关注，多提宝贵意见。

本节课的导入很好，采取谈话的方式不仅能拉近师生之间的关系，更主要从学生熟悉的生活事物中引出对面的初步认识，激发学生的求知欲望，为后面探究新知做了铺垫。

充分利用学生已有的生活经验，通过一系列问题串让学生独立思考，认真分析，认识面积的概念，从直观形象到抽象，帮助学生在感性经验的支撑下深刻的建立起面积的表象。

面积对于孩子们很难理解，老师通过直观的课件和微课资源把面积这一数学概念展现的更直接易懂，通过让同学们小组合作探究，通过动手实际操作，让面积这一概念更贴近生活，更能容易名明白，这种数学课堂值得大家学习！

本节课的设计环环相扣，注重学生的体验，在体验中初步建立起量感。

@薛琳 通过学生身边熟悉的数学书封面大小，手掌大小来进行初步的物体表面的感知。对面积的形成很有帮助。在操作中体验量，在体验中发展量感。

在无法直接观察、判断的情况下，学生自然会想到叠在一起比较，也有同学联系到周长的度量。

充分利用学生已有的生活经验，通过一系列问题串让学生独立思考，认真分析，认识面积的概念，从直观形象到抽象，帮助学生在感性经验的支撑下深刻的建立起面积的表象。

第二次磨课、研讨

充分利用学生已有的生活经验，通过一系列问题串，独立思考，认真分析，认识面积的概念，从直观形象到抽象，帮助学生在感性经验的支撑下深刻的建立起面积的表象。

面积对于孩子们很难理解，老师通过直观的课件和微课资源把面积这一数学概念展现的更直接易懂，通过让同学们小组合作探究，通过动手实际操作，让面积这一概念更贴近生活，更能容易名明白，这种数学课堂值得大家学习！

在本节课中，从学生身边常见的平面图形入手，接着创设了问题情境，驱动了学生饶有兴趣地投入到新课的学习中来

【教学设计终稿】

《什么是面积》教学设计 (终稿）

【教学内容】

北师大版三年级下册第五单元第一课时《什么是面积》。

【教材分析】

“什么是面积” 是北师大版第六册第五单元面积的第一课时。属于 “空间与图形” 领域的知识，本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征以及它们的周长的基础上进行教学的，学生掌握好这部分内容，能为他们后续学习长方形、正方形的面积计算打下良好的基础，同时也为整个数学几何知识的学习奠定基础。对物体表面大小的认识，学生在生活中有较为丰富的经验和体会，为了直观认识面积的含义，教材在安排上分三个层次引导学生逐步认识和体会。第一层次通过比较数学课本与语文课本、硬币、手掌、树叶四个实物面积比大小的活动，让学生获得对面积的感性认识。第二层次让学生用不同方法比较一个正方形与一个长方形的面积，通过比较，可使学生进一步理解面积概念，又使学生体验比较面积大小策略的多样性，特别是感知正方形进行测量、比较的优点，更为后面学习面积单位作好铺垫。第三个层次是通过在方格纸上画图的活动，进一步认识面积的含义，并体验一个数学事实，即面积相同的图形，可以有不同的形状。

【学情分析】 学生已经掌握了长方形、正方形等平面图形的特征，知道了图形的周长，并会计算长方形、正方形的周长。而且已经具备了初步观察、评估、验证的能力，具有摸一摸、比一比等动手操作能力。三年级学生的思维正处于由形象思维到抽象思维过渡的时期，能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主。所以要设计有层级的学习活动，让学生逐步体会、认识 “面积” 的含义。

【教学目标】

知识与能力： 参与认知过程活动，认识图形面积的含义。

过程与方法： 经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

情感态度价值观：在活动中提高动手操作能力以及与人合作交流的能力。

【教学重点】 结合实例理解面积的含义。

【教学难点】 探索比较两个图形面积大小的方法，体验比较策略的多样性。

【教学准备】 课件、铅笔、塑料方格纸、小方片、小正方形、小长方形、信封、剪刀。

【教学过程】

一、创情激趣，导入揭题。

以寻找语文书和数学书的相同点引入课题。

师：（出示数学书和语文书）同学们熟悉这两本书吗？它们什么是一样的？学生会说到是大小一样。追问：什么大小？指的是哪里？学生会尝试说出是面一样大，或是会用手摸书的封面来解释。然后，师对全体生：我们大家都来摸一摸，再来说一说，数学书和语文书的封面一样大。

【设计意图：学生在活动中通过实例感受物体 “面” 的大小，初步建立面积大小的表象，认识物体的表面有大小。从学生熟悉的生活事物中引出对面的初步认识，激发学生的求知欲望，为探究新知做铺垫】

二、合作学习、探究新知。

（一）初步感知面积的概念

1、找一找身边物体的表面

①学生独立寻找身边物体的表面。

②集体交流分享。

③观察对比找到的物体的表面。

【设计意图：虽然本课没有要求对物体表面的概念进行探究，但仍然在引导学生认识物体表面的大小就是它的面积中，从物体的一个面开始，让学生认识到物体一个面的大小就是这个面的面积，在此基础上使学生意识到物体的表面有时是由多个面组成的。为学生的后继学习奠定了一个良好的基础。】

2、比一比，说一说 比较物体表面的大小。（播放课件）

3、揭示面积概念（物体的表面的大小就是它们的面积）

4、揭示本课课题，并板书课题。

【设计意图：让学生充分地摸物体的表面，比较物体表面的大小，渗透了面积大小相对性的数学思想，为学生学习 “面积” 建立了感性认识，同时体现了课堂教学中学生的主体地位】

5、揭示面积概念（封闭图形的大小就是它们的面积）

①提出问题：物体有面积，那图形有没有面积？引发思考。

②回顾认识的平面图形（封闭图形）

③出示未封闭图形，引发认知矛盾

④对比封闭图形的大小，引出封闭图形的大小就是它们的面积这一概念。

⑤怎样做可以让未封闭图形有面积？再次强化封闭图形才有面积。

揭示：封闭图形的大小就是它们的面积。

⑥出示学习单，用自己喜欢的颜色涂出图形的面积。

⑦播放微视频，回顾面积的概念。

【设计意图：教学活动中，通过观看 1 分 56 秒到 2 分 27 秒的微课视频复习巩固了面积的概念，不仅强化了概念的理解，也为后面比较面积大小奠定了基础。为建立量感表象做铺垫。】

（二）探究比较面积大小的方法。

1、初步比较面积大小

①依据老师要求，比较图形大小。（排除最容易区分面积大小的图形）

②引出教科书中的两个图形的面积大小的比较，用观察法无法比较，引发学生思考如何去比较这两个图形的面积。

【设计意图：学生及时巩固新知，并培养了直观估测的能力，发展了空间观念。在当遇到新的问题，引发认知冲突时，学生就会自主探索，寻求解决方法，并且会认识到探索的必要性。观察法也是比较大小的基本方法，通过眼睛的观察，也可初步发展学生的量感，积累经验。】

2、自主探究，解决问题。

① 看一看，猜一猜谁的面积大

②学生独立思考，全班交流比较方法。

3、小组合作，共同探索

①了解活动要求。

②分小组合作探究。（剪拼、摆小方块、 方格纸......）

③小组指派代表汇报结果

④明确比较方法的多样化，揭示方法的局限性。 如果图形不容许被移动或是破坏，你认为那个方法更好？ （摆小方块的方法是最合理，最具有普适性。）

【设计意图：面积的大小是指一个面的实际量值，量值需要用标准来计量的。因此，掌握计量面的大小的一般方法，是深化面积认识、形成量感和空间观念的重要途径。上述环节让学生自选标准测量长方形的面积，在沟通与测量中帮助学生获得更加丰富的量态感觉，增进学生对度量思想、单位思想的认识与理解。】

三、结合生活、实际运用。

1、 挑战一： 下面方格中哪个图形的面积最大？ 出示四个封闭图形，其中有两个图形面积相同，但是图形不同。

【设计意图：让学生观察寻找，从而体会到，面积相同，可以有不同的形状。】

2、 挑战二：数方格说一说哪个图形的面积大，哪个图形的面积小。（比较的单位格面积不同但数量相同的图形面积）

【设计意图：掌握比较面积大小，测量单位要统一。】

3、挑战三：画出 2 个不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格的面积。

【设计意图：让学生进一步巩固对面积的认识，让学生自由想象，画出各种图形，然后组织交流，并让学生直观感知面积相同的图形可以有不同的形状。】

四、小结 通过这节课的学习，你学会了什么？

【设计意图：回顾整堂课让学生对所学知识进行纳梳理，谈收获，遵循学生的认知规律，让学生经历 “初步感知量感 —— 形成量感表象 — 发展量感学习方式” 的思维过程，学生的 “量感” 能力就会从无到有，从模糊到清晰，学生运用量感的能力也会从弱到强，逐步形成。从而让学生在愉快地探究学习中，敢思、敢想、敢说，学会学习，快乐成长。】

【学习单】

通过学生的数学书封面大小，手掌大小来进行初步的物体表面的感知。对面积的形成很有帮助。在操作中体验量，在体验中发展量感。

老师从学生熟悉的书本出发，让学生摸一摸，感受物体的面，之后用生动形象的微课揭示面积概念，并让学生通过找一找，说一说，比一比，想一想等活动中比较图形面积，让学生对面积这一概念的理解由模糊走向清晰。

充分利用学生已有的生活经验，通过摸一摸，说一说，想一想，比一比，试一试，量一量等活动，让学生独立思考，认真分析，认识面积的概念，从直观形象到抽象，帮助学生在感性经验的支撑下深刻的建立起面积的表象。

@潘桂娟

如何发展学生量感，量感是空间观念在测量领域的精细化和具象化，关注学生量感的形成，有助于促进学生空间观念的培养。这节课是学生第一次从数学的角度认识面积，是对前面学过的 “轻重，长短” 等量感的丰富。面积是对二维空间图形的度量，通过在图形的周长和面积比较中引入面积，通过一系列有效活动让学生亲身经历面积的产生过程，加深学生队面积概念的理解。

本节课老师利用身边熟悉的物品，通过让学生摸一摸、看一看、比一比，引出面积的概念，接着又通过剪拼、摆小方块、方格纸等多种方法，探究面积的大小。充分体现了教师的主导和学生的主题地位，同时又调动了全体学生学习的积极性。

在本节课中，从学生身边常见的平面图形入手，接着创设了问题。从直观到抽象。

掌握计量面的大小的一般方法，是深化面积认识、形成量感和空间观念的重要途径。上述环节让学生自选标准测量长方形的面积，在沟通与测量中帮助学生获得更加丰富的量态感觉，增进学生对度量思想、单位思想的认识与理解。

【教学前测试卷】

数学知识的学习有时是枯燥的，特别对低年级的学生来说。在本节课中，薛老师从学生身边常见的平面图形入手，利用身边的常见的物体，通过让学生看一看，摸一摸，比一比的活动，创设了问题情境，激发了学生的学习兴趣，使学生饶有兴趣地投入到新课的学习中来。

初步感知环节让学生充分地摸物体的表面，比较物体表面的大小，渗透了面积大小相对性的数学思想，为学生学习 “面积” 建立了感性认识，同时体现了课堂教学中学生的主体地位

导入环节，学生在活动中通过实例感受物体 “面” 的大小，初步建立面积大小的表象，认识物体的表面有大小。从学生熟悉的生活事物中引出对面的初步认识，激发学生的求知欲望，为探究新知做铺垫

整堂课让学生经历 “初步感知量感 —— 形成量感表象 — 发展量感学习方式” 的思维过程，学生的 “量感” 能力从无到有，从模糊到清晰，学生运用量感的能力从弱到强，逐步形成。

在初步探究比较面积的大小后，学生及时巩固新知，并培养了直观估测的能力，发展了空间观念。在当遇到新的问题，引发认知冲突时，学生就会自主探索，寻求解决方法，并且会认识到探索的必要性。观察法也是比较大小的基本方法，通过眼睛的观察，也可初步发展学生的量感，积累经验。

整堂课让学生经历 “初步感知量感 —— 形成量感表象 — 发展量感学习方式” 的思维过程，学生的 “量感” 能力从无到有，从模糊到清晰，学生运用量感的能力从弱到强，逐步形成。

教学设计中的最后三个挑战，由易到难，循序渐进，符合小学生的认知特点，既巩固了本节课学习的新知，又培养了学生的发散思维。

薛老师充分利用学生已有的生活经验，通过一系列问题串，独立思考，认真分析，认识面积的概念，从直观形象到抽象，帮助学生在感性经验的支撑下深刻的建立起面积的表象。

薛老师从学生身边的最熟悉的物品语文数学书入手，通过摸一摸，比一比等活动认识物体表面和封闭图形的面积大小，最后再用不同的方法比较一个长方形和一个正方形图形的面积，一系列的活动贯穿整个课堂，丰富了学生的认知经验。

这节课练习的层次性，针对性很强。通过直观物体面积的大小拓展到形状不同的图形如何比较面积的大小，层层深入，学生的思维顺利从直观思维上升到形象思维，学会了灵活解决问题的策略。

郭老师的这节课，能联系生活实际，比较数学书与语文书封面的基础上，在比较身边物体的封面的大小，初步感知面积，进一步通过涂一涂认识封闭图形的面积，对面积的概念有了明确的认识。

重视体现解决问题策略的多样化，培养学生的创新意识和创新能力。当学生认识了面积的含义之后，出示正方形、长方形、三角形、圆形四个图形比较大小，其中三角形面积最大，圆形面积最小，这个可以直接用眼睛观察，当比较正方形和长方形时不能直接观察时，启发学生思考比较的方法，为了让学生体验比较面积大小策略的多样性，课堂上我让学生以小组为单位抽签决定本组将借助的工具，课堂上有的小组将两个图形重叠后，对剩余部分进行比较；有的用硬币摆一摆、数一数；有的用尺子在长方形和正方形上画格子，有的用小正方形来拼摆，学生创造出了多种多样的比较方法，然后小组代表讲解自己的想法，这不仅是解决了知识上的问题，更使学生在交流的过程中，感受到人与人之间的合作的快乐，同时享受到积极思考后获得成功的喜悦。

小组合作时，由于准备的学具有限，限制了学生的思维，虽然说还有其它方法，但由于时间关系没有让学生展示自己的想法，没能充分展示学生的方法。

经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。在累积的过程中，培养学生的量感。

更有效地培养学生量感，还需要教师带领学生实际动手，用自己的方法量图形的面积。这种活动有助于培养学生量感，还能锻炼实际数学能力，进而提升面积知识的掌握程度。实际教学中，教师要鼓励学生实际操作，运用 “估一估”“量一量”“涂一涂”“比一比”“画一画” 等简单方式，帮助学生形成初步的 “量感”。

想要更好地培养学生的量感，非常重要的教学方法就是借助生活中日常实际例子，强化学生去感悟生活。在面积教学中，关于 “量” 的教授环节，教师不能一笔带过，而将更多的重心放在这一环节中，运用各种各样的方法培养学生的量感，才能更好地开展教学。

教学结构清晰，教学流程清楚，每一环节都有设计意图，让师生明白，为什么这样设计，教什么，学什么。

薛老师充分利用学生已有的生活经验，通过一系列问题串让学生独立思考，认真分析，认识面积的概念，从直观形象到抽象，帮助学生在感性经验的支撑下深刻的建立起面积的表象。

本节课注重让学生在操作中感知并理解，通过摸一摸、找一找、说一说等方式，在具体操作实践活动中，体验了面积大小比较策略的多样性，解决比较面积的问题，培养了学生解决问题的能力，在小组动手探究的过程中增强了量感意识。

本节课是在学生有了一定基础的情况下进行的教学，这是学生经验逐步积累的过程，教师在这节课注重知识的联系，帮助学生构建知识体系。

看了薛老师的前测试卷设计，对学生是否知道面积，从感性到理性做了全方位的了解，这样对于把握学情，更好的进行教学设计是非常有必要的

教学环节设计合理，由浅入深，层层递进，先和事物比较，获得感性认识；再和图形比较理解面积；再通过方格纸画图活动认识面积含义。

薛老师的前测试卷设计，真正站在了儿童的立场上，去了解已有的生活经验和能力基础，体现了以学生为中心的主体地位

从前测反馈来看，学生对什么面积还没有理解，只有少数学生能形象的语言来描述，因此，在课堂中应加强对面积的体验。

本节课薛老师让学生充分地摸物体的表面，比较物体表面的大小，渗透了面积大小相对性的数学思想，为学生学习 “面积” 建立了感性认识，同时体现了课堂教学中学生的主体地位。

探究比较面积大小时，先让学生用观察法排除最容易区分面积大小的图形，剩下图形让学生想一想、猜一猜，分小组合作探究多种比较方法，重视了学生的动手操作，在操作中体验感悟不同方法的优劣，丰富了对 “面积” 概念的理解，有助于面积量感的形成。

学生在分组汇报比较面积的方法时，教师应引导学生发现：测量物体的面积要尽可能 “量尽”，这就需要媒介物之间减少空隙，甚至不能有空隙。学生逐渐形成 “用形状规则的物体去测量面积，减少空隙” 的认识，为形成单位的概念打下基础。

观看微课片断很好的的复习巩固了面积的概念。

薛老师在课堂上通过三个层次活动的开展，引领孩子对面积的理解从模糊走向清晰，比较面积方法的优化为下一节课面积单位的教学做好了铺垫。

本课设计的探究活动很多，学生对面积概念的感性认识的基础上，进一步通过比一比、说一说发展学生的量感；通过剪一剪、拼一拼、摆一摆等一系列活动进一步加深面积的大小要用量去度量，同时也渗透了用小正方形去度量面积，为下一步学习面积单位做好了铺垫。巩固拓展环节学生通过数方格的方法进行比较，以浅显易懂的方式使学生深入理解面积的数学本质，让学生自发地寻找标准 (单位正方形) 来度量面积。整节课的设计呈由直观感知到形成抽象概念，由易到难，呈螺旋式上升。使得难点的突破顺利成章。

练习活动设计很有层次性，由易到难，有利于进一步夯实了学生对所学知识的掌握。

这节课锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。在累积的过程中，培养学生的量感。

让学生在具体的操作中感受，周长是是表示长度的。通过图面积让学生感受面积和周长的区别，在这画和涂的过程中，学生的内心已经能直观的感受面积。教学中通过师生评价、生生评价，使学生从中学到比较的方法，得到解决问题的经验增强解决问题的策略意识。

薛老师这节课以浅显易懂的方式使学生深入理解面积的数学本质，让学生自发地寻找标准 (单位正方形) 来度量面积。整节课的设计呈由直观感知到形成抽象概念，由易到难，呈螺旋式上升。使得难点的突破顺利成章。

本节课教学环节设计合理，由浅入深，层层递进，先和事物比较，获得感性认识；再和图形比较理解面积；再通过方格纸画图活动认识面积含义。

这节课是学生第一次从数学的角度认识面积，是对前面学过的 “轻重，长短” 等量感的丰富。面积是对二维空间图形的度量，通过在图形的周长和面积比较中引入面积，通过一系列有效活动让学生亲身经历面积的产生过程，加深学生队面积概念的理解。

这节课是学生第一次从数学的角度认识面积，是对前面学过的 “轻重，长短” 等量感的丰富。面积是对二维空间图形的度量，通过在图形的周长和面积比较中引入面积，通过一系列有效活动让学生亲身经历面积的产生过程，加深学生队面积概念的理解。

图形的面积，通过比较，既使学生进一步丰富对面积概念的理解，又使学生体会到计量面积最基本的方法，完成了本课的教学目标。

本节课引发认知冲突时，学生就会自主探索，寻求解决方法，并且会认识到探索的必要性。观察法也是比较大小的基本方法，通过眼睛的观察，也可初步发展学生的量感，积累经验。

本节课学生用小正方形来拼摆，学生创造出了多种多样的比较方法，然后小组代表讲解自己的想法，这不仅是解决了知识上的问题，更使学生在交流的过程中，感受到人与人之间的合作的快乐，同时享受到积极思考后获得成功的喜悦

问卷的前测和学习单都是充分了解学生学情后进行培养的，充分结合学生的原有知识基础，进行教学、拓展。

在本节课中，从学生身边常见的平面图形入手，接着创设了问题情境，驱动了学生饶有兴趣地投入到新课的学习中来

薛老师这节课以浅显易懂的方式使学生深入理解面积的数学本质，让学生自发地寻找标准 (单位正方形) 来度量面积。整节课的设计呈由直观感知到形成抽象概念，由易到难，呈螺旋式上升

薛老师这节课是在学生有了一定基础的情况下进行的教学，这是学生经验逐步积累的过程，教师在这节课注重知识的联系，帮助学生构建知识体系。在学生有了一定基础的情况下进行的教学，这是学生经验逐步积累的过程，教师在这节课注重知识的联系，帮助学生构建知识体系。

重视体现解决问题策略的多样化，培养学生的创新意识和创新能力，让学生经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。在累积的过程中，培养学生的量感。

本节课注重学生动手能力的培养，通过剪一剪、拼一拼、摆一摆等一系列活动进一步加深面积的大小要用量去度量，培养了学生的量感。

操作活动设计合理，小组交流促进学生学习兴趣和交流兴趣，量感的体会及设计有画龙点睛的作用。

本节课遵循学生的认知规律，通过操作活动让学生的量感从无到有，拔节生长，并且学会学习。