小雍豆子姐姐

用四学的方式让学生围绕核心问题去思考、操作与研究。在教学中，还可以用结构化的思考，沟通一维、二维、三维之间的关系，让学生更加深刻的认识量，培养量感。

时间长短的量感是非常抽象的，也是很有难度的，所以，建议学生在看钟面的基础上，运用课件，更直观地将时间单位之间的关系呈现出来。便于各个层次的学生掌握。

薛老师认真研读不同版本的教材，从中取长补短，让自己的教学设计更加全面、有效。在学生量感的培养中，有对被测事物属性的研究、测量标准的建立。本节课中，教师设计了大量的活动，帮助学生建立用面积单位密铺获得面大小的数量这一认识。

教室有多长是学生学习长度的第一课时。学生学习过程中，有两个思维的难点：第一，用什么作标准测量。这里，学生需要感受到标准的属性于被测对象的属性是一致的，也就是要用 “短线段测量长线段”；第二，怎样测得准确。要考虑测量方法。因此，本节课中，不仅再操作中发展学生的量感，更要在思考中发展学生的量感。

对单位换算进行结构化的思考，不再紧紧局限于体积单位的换算，拓展延伸到长度单位、面积单位、容积单位，沟通一维、二维、三维空间之间的联系。

日历记录了一年中每月天数的变化规律。教师采用了观察归纳的方法帮助学生发现规律，总结规律。如果是这样，学生的量感着重体现在哪些方面呢？如果换个构建日历的视角：从一年有 365 天，12 个月，如何能有效地分配这些天数？是否能更好的帮助学生理解大小月、特殊月的由来。

测量时，可以用小方格密铺，可以摆一行、一列，也可以用直尺测量，进而发现长方形面积的公式。老师呈现的三幅图体现了学生思维逐渐抽象的过程。总结过程中，如果将三幅图对比、并在板书中直观化的呈现，更有利于学生理解长方形面积公式的来龙去脉。

面积单位的换算研究的是单位与单位之间的关系。教师通过操作、猜想等活动，感受平方分米与平方厘米之间进率，进而通过推理、验证的方式获得平方米与平方分米之间的关系。

本节课是面积单元的第二课时，属于对标准单位的概念认识课。本节课中，老师通过 “记、想、找、估、量” 的方法帮助学生建立面积单位概念，形成面积单位的表象，在学生的直观中、想象中，发展学生量感。

通过操作体会 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的实际大小，并在活动中感受量与量之间的关系，加深学生的量感。

人民币是抽象的量。本节课中，通过算钱、付钱、找钱的活动中，让学生感受人民币的价值，体会人民币中，不同面额之间的关系；人民币与商品的关系，体会总价、数量、单价之间的关系，进而培养学生的量感。

本节课的难点是公式的推导，将二维平面大小转化为一维线段长短之积。在转化过程中培养学生的量感，既是对数学知识的研究，也是对研究方法的拓展。可以在目标中，增加数学学习方法、数学研究视角类的目标，便于学生学会学习。

教师教学目标明确，活动设计具体，借助学生已有经验开展分米、毫米的研究活动。可以在教学过程中，采用核心问题或者是主题活动的方式，帮助学生在自主体验中、自主建构知识。

周长重在理解 “一周” 与 “长度”，是对二维图形边线长短的定量刻画。教学中要紧紧渗透量化思想，让学生在充分认识一周的基础上，定量刻画长度。

舒老师的团队对量感的认识深刻，教学设计中紧紧围绕 “量感” 开展研究：为什么要产生统一的单位，1 个标准单位是多长，规范化的测量工具、及其测量方法等都体现深刻。明知、明理、明旨、明疑，让读者也更容易理解其设计意图。

买文具是认识人民币的第一课时，在人民币中如何培养学生的量感是教学的难点。李老师在教学中，紧紧围绕算钱、付钱、找钱的活动，帮助学生建立 “1 元、1 角” 的单位量。

本节课是对时间单位的量化认识，刘老师通过大量活动帮助学生形成分、秒的概念，并理解其关系。由于时间单位看不见、摸不着，学生感受起来非常抽象，如果在教学过程中，将抽象的 “1 分”，转变成 “直观的” 1 分，更有利于学生建立 1 分的概念。

面积概念中，学生对维度的理解认识不够深刻。刘老师 “猜猜看” 的活动，帮助学生直观认识维度，区别一维线段与二维平面，借助生活经验加深对维度的认识，避免学生学习的负迁移。

比较三组图形面积大小的环节设计好，用多个平面图形固化学生对面积概念的理解，帮助学生形成整体性思维：不仅长方形、正方形有面积，其他图形也有面积。更有利于帮助学生发现比较面大小的方法：观察、剪拼、借助中间量比较。

李老师的设计意图中引用了一句张齐华老师的话 “长度单位的学习，通常源自这样一种需要，即解决新的问题时，原有的单位无法满足需求，需要一种新的单位的介入。” 毫米的认识中创设了单位产生的必要性，认识分米时，如果能更加充分的体现必要性就更好了。