薛琳

【教学前测试卷】

【学习单】

【教学设计终稿】

《什么是面积》教学设计 (终稿）

【教学内容】

北师大版三年级下册第五单元第一课时《什么是面积》。

【教材分析】

“什么是面积” 是北师大版第六册第五单元面积的第一课时。属于 “空间与图形” 领域的知识，本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征以及它们的周长的基础上进行教学的，学生掌握好这部分内容，能为他们后续学习长方形、正方形的面积计算打下良好的基础，同时也为整个数学几何知识的学习奠定基础。对物体表面大小的认识，学生在生活中有较为丰富的经验和体会，为了直观认识面积的含义，教材在安排上分三个层次引导学生逐步认识和体会。第一层次通过比较数学课本与语文课本、硬币、手掌、树叶四个实物面积比大小的活动，让学生获得对面积的感性认识。第二层次让学生用不同方法比较一个正方形与一个长方形的面积，通过比较，可使学生进一步理解面积概念，又使学生体验比较面积大小策略的多样性，特别是感知正方形进行测量、比较的优点，更为后面学习面积单位作好铺垫。第三个层次是通过在方格纸上画图的活动，进一步认识面积的含义，并体验一个数学事实，即面积相同的图形，可以有不同的形状。

【学情分析】 学生已经掌握了长方形、正方形等平面图形的特征，知道了图形的周长，并会计算长方形、正方形的周长。而且已经具备了初步观察、评估、验证的能力，具有摸一摸、比一比等动手操作能力。三年级学生的思维正处于由形象思维到抽象思维过渡的时期，能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主。所以要设计有层级的学习活动，让学生逐步体会、认识 “面积” 的含义。

【教学目标】

知识与能力： 参与认知过程活动，认识图形面积的含义。

过程与方法： 经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

情感态度价值观：在活动中提高动手操作能力以及与人合作交流的能力。

【教学重点】 结合实例理解面积的含义。

【教学难点】 探索比较两个图形面积大小的方法，体验比较策略的多样性。

【教学准备】 课件、铅笔、塑料方格纸、小方片、小正方形、小长方形、信封、剪刀。

【教学过程】

一、创情激趣，导入揭题。

以寻找语文书和数学书的相同点引入课题。

师：（出示数学书和语文书）同学们熟悉这两本书吗？它们什么是一样的？学生会说到是大小一样。追问：什么大小？指的是哪里？学生会尝试说出是面一样大，或是会用手摸书的封面来解释。然后，师对全体生：我们大家都来摸一摸，再来说一说，数学书和语文书的封面一样大。

【设计意图：学生在活动中通过实例感受物体 “面” 的大小，初步建立面积大小的表象，认识物体的表面有大小。从学生熟悉的生活事物中引出对面的初步认识，激发学生的求知欲望，为探究新知做铺垫】

二、合作学习、探究新知。

（一）初步感知面积的概念

1、找一找身边物体的表面

①学生独立寻找身边物体的表面。

②集体交流分享。

③观察对比找到的物体的表面。

【设计意图：虽然本课没有要求对物体表面的概念进行探究，但仍然在引导学生认识物体表面的大小就是它的面积中，从物体的一个面开始，让学生认识到物体一个面的大小就是这个面的面积，在此基础上使学生意识到物体的表面有时是由多个面组成的。为学生的后继学习奠定了一个良好的基础。】

2、比一比，说一说 比较物体表面的大小。（播放课件）

3、揭示面积概念（物体的表面的大小就是它们的面积）

4、揭示本课课题，并板书课题。

【设计意图：让学生充分地摸物体的表面，比较物体表面的大小，渗透了面积大小相对性的数学思想，为学生学习 “面积” 建立了感性认识，同时体现了课堂教学中学生的主体地位】

5、揭示面积概念（封闭图形的大小就是它们的面积）

①提出问题：物体有面积，那图形有没有面积？引发思考。

②回顾认识的平面图形（封闭图形）

③出示未封闭图形，引发认知矛盾

④对比封闭图形的大小，引出封闭图形的大小就是它们的面积这一概念。

⑤怎样做可以让未封闭图形有面积？再次强化封闭图形才有面积。

揭示：封闭图形的大小就是它们的面积。

⑥出示学习单，用自己喜欢的颜色涂出图形的面积。

⑦播放微视频，回顾面积的概念。

【设计意图：教学活动中，通过观看 1 分 56 秒到 2 分 27 秒的微课视频复习巩固了面积的概念，不仅强化了概念的理解，也为后面比较面积大小奠定了基础。为建立量感表象做铺垫。】

（二）探究比较面积大小的方法。

1、初步比较面积大小

①依据老师要求，比较图形大小。（排除最容易区分面积大小的图形）

②引出教科书中的两个图形的面积大小的比较，用观察法无法比较，引发学生思考如何去比较这两个图形的面积。

【设计意图：学生及时巩固新知，并培养了直观估测的能力，发展了空间观念。在当遇到新的问题，引发认知冲突时，学生就会自主探索，寻求解决方法，并且会认识到探索的必要性。观察法也是比较大小的基本方法，通过眼睛的观察，也可初步发展学生的量感，积累经验。】

2、自主探究，解决问题。

① 看一看，猜一猜谁的面积大

②学生独立思考，全班交流比较方法。

3、小组合作，共同探索

①了解活动要求。

②分小组合作探究。（剪拼、摆小方块、 方格纸......）

③小组指派代表汇报结果

④明确比较方法的多样化，揭示方法的局限性。 如果图形不容许被移动或是破坏，你认为那个方法更好？ （摆小方块的方法是最合理，最具有普适性。）

【设计意图：面积的大小是指一个面的实际量值，量值需要用标准来计量的。因此，掌握计量面的大小的一般方法，是深化面积认识、形成量感和空间观念的重要途径。上述环节让学生自选标准测量长方形的面积，在沟通与测量中帮助学生获得更加丰富的量态感觉，增进学生对度量思想、单位思想的认识与理解。】

三、结合生活、实际运用。

1、 挑战一： 下面方格中哪个图形的面积最大？ 出示四个封闭图形，其中有两个图形面积相同，但是图形不同。

【设计意图：让学生观察寻找，从而体会到，面积相同，可以有不同的形状。】

2、 挑战二：数方格说一说哪个图形的面积大，哪个图形的面积小。（比较的单位格面积不同但数量相同的图形面积）

【设计意图：掌握比较面积大小，测量单位要统一。】

3、挑战三：画出 2 个不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格的面积。

【设计意图：让学生进一步巩固对面积的认识，让学生自由想象，画出各种图形，然后组织交流，并让学生直观感知面积相同的图形可以有不同的形状。】

四、小结 通过这节课的学习，你学会了什么？

【设计意图：回顾整堂课让学生对所学知识进行纳梳理，谈收获，遵循学生的认知规律，让学生经历 “初步感知量感 —— 形成量感表象 — 发展量感学习方式” 的思维过程，学生的 “量感” 能力就会从无到有，从模糊到清晰，学生运用量感的能力也会从弱到强，逐步形成。从而让学生在愉快地探究学习中，敢思、敢想、敢说，学会学习，快乐成长。】

第二次磨课、研讨

@陈爱萍 感谢陈老师的建议。您的提议非常有实效性，您对《什么是面积》这一课，以及面积的相关知识，作用，理解的非常透彻，我会再向您学习的，还请再多关注，多提宝贵意见。

@程艳菊 感谢程老师一直以来的关心与支持。在一稿中，有三处微课的插入，分别是面积概念的巩固，以及区分周长与面积的方法，经过磨课，团队老师一直觉得有些过分强调周长了，反而很容易误导孩子，忽略了本课重点。因此在二稿中，取消了周长与面积的对比这一环节。在二稿的第二处微课播放，还是引导孩子们区分周长与面积，深化面积的测量方法。经过课前思考设计，对比第一次磨课情况，孩子们并未出现周长、面积混淆这一问题，因此这一环节微课播放取消了，这个变化将会在下一稿中体现。学习单的设计也按照您的建议，重新修改了，这样可以充分利用已有资源进行教学，效果更好，感谢您的建议，希望您继续多多关注我们，多提宝贵意见。

【教学设计（二稿) 课堂学习单】

                  《什么是面积》教学设计 (二稿）
                  
                    洋县青年路小学   薛琳

【教学内容】

北师大版三年级下册第五单元第一课时《什么是面积》。

【教材分析】

“什么是面积” 是北师大版第六册第五单元面积的第一课时。属于 “空间与图形” 领域的知识，本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征以及它们的周长的基础上进行教学的，学生掌握好这部分内容，能为他们后续学习长方形、正方形的面积计算打下良好的基础，同时也为整个数学几何知识的学习奠定基础。对物体表面大小的认识，学生在生活中有较为丰富的经验和体会，为了直观认识面积的含义，教材在安排上分三个层次引导学生逐步认识和体会。第一层次通过比较数学课本与语文课本、硬币、手掌、树叶四个实物面积比大小的活动，让学生获得对面积的感性认识。第二层次让学生用不同方法比较一个正方形与一个长方形的面积，通过比较，可使学生进一步理解面积概念，又使学生体验比较面积大小策略的多样性，特别是感知正方形进行测量、比较的优点，更为后面学习面积单位作好铺垫。第三个层次是通过在方格纸上画图的活动，进一步认识面积的含义，并体验一个数学事实，即面积相同的图形，可以有不同的形状。

【学情分析】

学生已经掌握了长方形、正方形等平面图形的特征，知道了图形的周长，并会计算长方形、正方形的周长。而且已经具备了初步观察、评估、验证的能力，具有摸一摸、比一比等动手操作能力。三年级学生的思维正处于由形象思维到抽象思维过渡的时期，能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主。所以要设计有层级的学习活动，让学生逐步体会、认识 “面积” 的含义。

【教学目标】

知识与能力： 参与认知过程活动，认识图形面积的含义。

过程与方法： 经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

情感态度价值观：在活动中提高动手操作能力以及与人合作交流的能力。

【教学重点】

结合实例理解面积的含义。

【教学难点】

探索比较两个图形面积大小的方法，体验比较策略的多样性。

【教学准备】

课件、铅笔、塑料方格纸、小方片、小正方形、小长方形、信封、剪刀。

【教学过程】

一、创情激趣，导入揭题。

以寻找语文书和数学书的相同点引入课题。 师：（出示数学书和语文书）同学们熟悉这两本书吗？它们什么是一样的？学生会说到是大小一样。追问：什么大小？指的是哪里？学生会尝试说出是面一样大，或是会用手摸书的封面来解释。然后，师对全体生：我们大家都来摸一摸，再来说一说，数学书和语文书的封面一样大。

【设计意图：学生在活动中通过实例感受物体 “面” 的大小，初步建立面积大小的表象，认识物体的表面有大小。从学生熟悉的生活事物中引出对面的初步认识，激发学生的求知欲望，为探究新知做铺垫】

二、合作学习、探究新知。

（一）初步感知面积的概念

1、找一找身边物体的表面

①学生独立寻找身边物体的表面。

②集体交流分享。

③观察对比找到的物体的表面。

【设计意图：虽然本课没有要求对物体表面的概念进行探究，但仍然在引导学生认识物体表面的大小就是它的面积中，从物体的一个面开始，让学生认识到物体一个面的大小就是这个面的面积，在此基础上使学生意识到物体的表面有时是由多个面组成的。为学生的后继学习奠定了一个良好的基础。】

2、比一比，说一说

比较物体表面的大小。（播放课件）

3、揭示面积概念（物体的表面的大小就是它们的面积）

4、揭示本课课题，并板书课题。

【设计意图：让学生充分地摸物体的表面，比较物体表面的大小，渗透了面积大小相对性的数学思想，为学生学习 “面积” 建立了感性认识，同时体现了课堂教学中学生的主体地位】

5、揭示面积概念（封闭图形的大小就是它们的面积）

①提出问题：物体有面积，那图形有没有面积？引发思考。

②回顾认识的平面图形（封闭图形）

③出示未封闭图形，引发认知矛盾

④对比封闭图形的大小，引出封闭图形的大小就是它们的面积这一概念。

⑤怎样做可以让未封闭图形有面积？再次强化封闭图形才有面积。

揭示：封闭图形的大小就是它们的面积。

⑥出示学习单，用自己喜欢的颜色涂出图形的面积。

⑦播放微视频，回顾面积的概念。

【设计意图：教学活动中，通过观看 1 分 56 秒到 2 分 27 秒的微课视频复习巩固了面积的概念，不仅强化了概念的理解，也为后面比较面积大小奠定了基础。为建立量感表象做铺垫。】

（二）探究比较面积大小的方法。

1、初步比较面积大小

①依据老师要求，比较图形大小。（排除最容易区分面积大小的图形）

②引出教科书中的两个图形的面积大小的比较，用观察法无法比较，引发学生思考如何去比较这两个图形的面 积。

【设计意图：学生及时巩固新知，并培养了直观估测的能力，发展了空间观念。在当遇到新的问题，引发认知冲突时，学生就会自主探索，寻求解决方法，并且会认识到探索的必要性。观察法也是比较大小的基本方法，通过眼睛的观察，也可初步发展学生的量感，积累经验。】

2、自主探究，解决问题。

① 看一看，猜一猜谁的面积大

②学生独立思考，全班交流比较方法。

③出示微课视频

3、小组合作，共同探索

①了解活动要求。

②分小组合作探究。（剪拼、摆小方块、 方格纸......）

③小组指派代表汇报结果

④明确比较方法的多样化，揭示方法的局限性。

如果图形不容许被移动或是破坏，你认为那个方法更好？

（摆小方块的方法是最合理，最具有普适性。）

【设计意图：面积的大小是指一个面的实际量值，量值需要用标准来计量的。因此，掌握计量面的大小的一般方法，是深化面积认识、形成量感和空间观念的重要途径。上述环节让学生自选标准测量长方形的面积，在沟通与测量中帮助学生获得更加丰富的量态感觉，增进学生对度量思想、单位思想的认识与理解。】

三、结合生活、实际运用。

1、 挑战一： 下面方格中哪个图形的面积最大？ 出示四个封闭图形，其中有两个图形面积相同，但是图形不同。

【设计意图：让学生观察寻找，从而体会到，面积相同，可以有不同的形状。】

2、 挑战二：数方格说一说哪个图形的面积大，哪个图形的面积小。（比较的单位格面积不同但数量相同的图形面积）

【设计意图：掌握比较面积大小，测量单位要统一。】

3、挑战三：画出 2 个不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格的面积。

【设计意图：让学生进一步巩固对面积的认识，让学生自由想象，画出各种图形，然后组织交流，并让学生直观感知面积相同的图形可以有不同的形状。】

四、小结

通过这节课的学习，你学会了什么？

【设计意图：回顾整堂课让学生对所学知识进行纳梳理，谈收获，遵循学生的认知规律，让学生经历 “初步感知量感 —— 形成量感表象 — 发展量感学习方式” 的思维过程，学生的 “量感” 能力就会从无到有，从模糊到清晰，学生运用量感的能力也会从弱到强，逐步形成。从而让学生在愉快地探究学习中，敢思、敢想、敢说，学会学习，快乐成长。】

【教学设计（一稿）课后反思】

                       《什么是面积》第一稿教学反思
 《什么是面积》这一课，关键是要让学生在教学中感受面积的含义，并能区别面积的大小，是本节课的重难点，我从学生身边最熟悉的物体入手，首先通过摸一摸、比一比等活动认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小，让学生获得初步的面积概念。然后让学生用不同方法比较一个正方形与一个长方形图形的面积，通过比较，既让学生进一步丰富对面积概念的理解，又使学生体会到计量面积最基本的方法，在探究中发展学生的 “量感”，完成了本课的教学目标。具体反思如下：

  本课做的较好的地方：

  1、从学生的生活经验出发、联系实际，培养量感。导入部分，以寻找语文书及数学的相同点出发，让学生观察、寻找，发现书的封面大小相同，从而引出物体表面大小，导入本课，使学生学习兴趣高涨；

  2、充分放手，让学生在操作中感知并理解。学生手、脑、眼多种器官协同参与，通过摸一摸、找一找、说一说等方式让学生结合具体材料感受 “表面有大有小” 的含意，在具体操作实践活动中，体验了面积大小比较策略的多样性，从而顺利解决比较面积的问题，培养了学生解决问题的能力，在小组动手探究的过程中增强了量感意识。

  3、充分发挥媒体功能，提高课堂有效性。利用课件，从直观到抽象地理解了 “封闭图形” 及 “封闭图形的面积”。通过课件的演示，有效地进行反馈、总结和评价，帮助不同层次的学生进行梳理引导，获得有关解决问题的策略性知识，真正感受到比较方法的多样性，突破了重难点，体现了面向全体的教学原则。

 4、让学生感受数学思想的运用，体会用数学方法来解决问题。体会假设、判断后，寻找合理方法加以实践验证的缜密数学学习态度。渗透 “提出问题 —— 解决验证” 的数学思维方法。

 本课不足的地方：

 1、本课在教学环节时间设置上，有些分布不均，在概念理解部分耗时较久，以至于后面的动手探究比较面积大小的环节，时间比较短，略显仓促。

 2、小组合作时，由于准备的学具有限，限制了学生的思维，虽然说还有其它方法，但由于时间关系没有让学生展示自己的想法。

 3、课件背景色设置较暗，导致部分文字及图形，看的不清楚。

 这些问题在后期的教学设计中，我都会进行改进。

【教学设计（一稿）评课、议课纪实】

第一次磨课、研讨纪实

@杨婧 好建议，已经进行了修改。希望多提建议哦。

@张静 充分感受面，才能发现面有大小，更好的能导入本课，为后续教学活动打下基础。

@屈含 还要多改进，多研讨

@王雪萍 这节课的教学还希望王老师多指导，帮助改进

三、结合生活、实际运用。

1、 挑战一： 下面方格中哪个图形的面积最大？

出示四个封闭图形，其中有两个图形面积相同，但是图形不同。

【设计意图：让学生观察寻找，从而体会到，面积相同，可以有不同的形状。】

2、 挑战二：数方格说一说哪个图形的面积大，哪个图形的面积小。（比较的单位格面积不同但数量相同的图形面积）

【设计意图：掌握比较面积大小，测量单位要统一。】

3、挑战三：画出 2 个不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格的面积。

【设计意图：让学生进一步巩固对面积的认识，让学生自由想象，画出各种图形，然后组织交流，并让学生直观感知面积相同的图形可以有不同的形状。】

四、小结

通过这节课的学习，你学会了什么？

【设计意图：这是本节课的点睛之笔，可以很好地回顾本课重点知识，梳理知识点，强化记忆，也是检验课堂学习效果的重要环节。并且通过学生之间的生生评价、师生评价，可以更好地满足学生心理，激发学生学习的欲望。】

（二）探究比较面积大小的方法。

1、初步比较面积大小

①依据老师要求，比较图形大小。（排除最容易区分面积大小的图形）

②引出教科书中的两个图形的面积大小的比较，用观察法无法比较，引发学生思考如何去比较这两个图形的面积。

【设计意图：学生及时巩固新知，并培养了直观估测的能力，发展了空间观念。在当遇到新的问题，引发认知冲突时，学生就会自主探索，寻求解决方法，并且会认识到探索的必要性。】

2、自主探究，解决问题。

① 看一看，猜一猜谁的面积大

②学生独立思考，全班交流比较方法。

③出示微课视频（周长和面积的区别）

3、小组合作，共同探索

①了解活动要求。

②分小组合作探究。（剪拼、摆小方块、 方格纸......）

③小组指派代表汇报结果

④明确比较方法的多样化，揭示方法的局限性。

【设计意图：在比较长方形和正方形面积大小的过程中，首先，学生把周长和面积混淆，不急于否定，当学生比较时出现冲突，观看视频后讨论，帮助学生进一步区分周长和面积。其次，通过用 “剪一剪，拼一拼，摆一摆” 等方法，初步感受 “度量” 思想。在活动中主动探索，获得比较图形面积的多种方法，积累度量的直接活动经验，发展学生独立思考、勇于探究的能力。】

二、合作学习、探究新知。

（一）初步感知面积的概念

1、找一找身边物体的表面

①学生独立寻找身边物体的表面。

②集体交流分享。

③观察对比找到的物体的表面。

【设计意图：虽然本课没有要求对物体表面的概念进行探究，但仍然在引导学生认识物体表面的大小就是它的面积中，从物体的一个面开始，让学生认识到物体一个面的大小就是这个面的面积，在此基础上使学生意识到物体的表面有时是由多个面组成的。为学生的后继学习奠定了一个良好的基础。】

2、比一比，说一说 比较物体表面的大小。（播放课件）

3、揭示面积概念（物体的表面的大小就是它们的面积）

4、揭示本课课题，并板书课题。

【设计意图：让学生充分地摸物体的表面，比较物体表面的大小，渗透了面积大小相对性的数学思想，为学生学习 “面积” 建立了感性认识，同时体现了课堂教学中学生的主体地位】

5、揭示面积概念（封闭图形的大小就是它们的面积）

①提出问题：物体有面积，那图形有没有面积？引发思考。

②回顾认识的平面图形，并让学生试着寻找图形的面积。

③出示未封闭图形，引发认知矛盾，让学生思考未封闭图形有没有面积？

④怎样做可以让未封闭图形有面积？再次强化封闭图形才有面积。

⑤揭示：封闭图形的大小就是它们的面积。

⑥揭示面积概念。

【设计意图：充分利用学生已有的生活经验，通过一系列问题串，独立思考，认真分析，认识面积的概念，从直观形象到抽象，帮助学生在感性经验的支撑下深刻的建立起面积的表象】