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Tia

Tia

🏢  长春市第一实验中海小学 /
新世纪小学数学论坛 第 1408 号会员,加入于 2020-11-16 20:50:18 +08:00
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【总结】

本次参加这样的教研活动,获益良多。深刻的明白了要想磨出一节好课,需要经过无数次的试教、研磨,进行不断的修改。

通过备课研讨、修改教案、观课评课等一系列教研活动,我感受到集体的力量。我十分珍惜每一次听课以及与研修小组老师们交流的机会。

  教师要面向全体学生,坚持低起点,多层次的训练,真正使每一位同学的智能得到发挥,让不同的人在数学上得到不同的发展。要按照学生的认识规律组织教学,面向全体设计问题,给学生创造思维的情景,就是要围绕学习的主线去开展教学,在学生的认识情趣、主观意识中去开发课堂。

  新课程呼唤充满活力的课堂,提倡 “以学生发展为本” 的评价。 小学生非常看重教师的评价,教师的评价语言直接影响学生学习的积极性、主动性;教师的评价要做到语言简洁,客观具体,及时给予学生反馈。

  加强学法指导,教会学生学习。课堂根据学生学习的规律和年龄特点,通过教师的 “教” 和教师的 “导”,把有关学习方法的概念和理论,科学地变成学习过程中可供实际操作的具体步骤,让学生在学习过程中一步步按计划有序的进行学习。

【终稿反思】

在本节课的教学中非常重视从学生已有的经验和知识出发,整节课学生在蚂蚁赛跑的情境中,通过观察、操作,亲身体验、充分感受周长的含义。

这节课我注重了以下几个方面:

一、在亲身体验中感悟周长。 课堂上,创设蚂蚁赛跑的主情境进行贯穿,激发学生的学习兴趣,引导学生思考蚂蚁是怎么跑的,指导学生伸手比划,初步感悟什么是边线,从而以描出两只蚂蚁赛跑路线设置描边线的活动。学生在描边线的过程及交流辨析中,初步感知何为 “一周”。接着,获取周长的概念。逐步引导学生发现在物体表面一周的长度就是周长。顺势揭开数学书封面,引导学生感悟平面图形也有周长,再由学生自己说一说什么是周长,通过判断描出的线是不是周长,来加深学生对周长的理解。预测小蚂蚁的比赛结果,学生对树叶周长短,数学书封面周长长,有了初步感知,就是丰富量感的体现。

二、在动手操作中理解周长。 整个课堂中,我给学生提供了充分进行实践活动的机会,在学生初步感知了 “周长” 后,引导学生自选测量工具,以小组合作探究的形式测量了直边图形和曲边图形的周长,通过实践操作在测量中深化学生对周长概念的理解。在测量长方形的周长时,引导学生测量它的四条边,也可以根据长方形对边相等的性质测量两条边,在此过程中培养学生思维的多样性。总结,无论是树叶的周长还是数学书封面的周长,都是所有边线的总长度,是可以测量的。

三、注重数学思想方法的渗透。 当学生说到用线绕圆形一周,再把用到的这段线拉直,在直尺上量出长度时,我适时地表扬:她用到了 “转化” 的思想,把曲的线转化成了直的线,能化曲为直。当在练习中比较两个图形的周长时,我将平移的数学思想渗透在学生的数学学习中。

当学生回答后不能及时准确的进行评价,或者是当学生出现不同的意见时,不能够抓住机会及时的引导学生,并进行评价,这是今后要注意和努力的地方。

【终稿教案】 《什么是周长》教学设计

教学内容:北师版三年级上册第五单元。

教学目标:

  1. 结合具体实物或图形,在观察、思考、操作等活动,认识物体表面或图形的周长。

  2. 发展空间观念的同时,渗透化曲为直、平移的数学思想。

  3. 能与他人合作,测量物体表面或简单图形的周长,获得测量周长的活动经验,感受周长与实际生活的密切联系,并发展合作技能。

教学重、难点:帮助学生建立正确的周长概念。

教具:多媒体课件

学具:细线、直尺、软尺、学习卡。

教学过程:

一、创设情境,感知周长概念

导入:听说小蚂蚁要举行一场赛跑比赛,我们去看看。比赛规则是:沿着边线跑,谁先跑完一周谁赢。

  1. 指一指、描一描,体会 “一周”。

问题:它们是怎么跑的呢?

学生伸出手,比划一下。

问题:请你用彩笔在 A4 纸上沿着树叶和数学书封面的边线,描出两只小蚂蚁的路线。

学生描边线,并汇报。

问题:这两位同学描得有什么相同的地方?

预设 1:从起点开始,沿着边线,再回到起点,正好跑一周。

预设 2:首尾相连,都正好描了一周。

问题:(展示学生错例)有什么问题吗?

预设:没按边线。

  1. 揭示 “周长” 概念。

(1)物体表面的周长:看来两只小蚂蚁按照规则都要沿着边线去跑。红蚂蚁沿着树叶的边线跑过一周的长度就叫做树叶的周长。黑蚂蚁沿着数学书封面的边线跑过一周的长度就叫做数学书封面的周长。

(2)平面图形的周长:如果老师把书的封面揭下来,我们就看到了一个长方形,所以黑蚂蚁跑过一周的长度也是这个长方形的周长。

问题:谁能用自己的话说一说什么是周长。

预设:一周的长度就是周长。

板书:物体表面或平面图形一周的长度就是周长

  1. 辨别是否是 “周长”

问题:我们来判断一下下面描出的线是周长吗?(出示图片)

  1. 初步感知 “周长” 有长短之分。

问题:如果它们跑得同样快,预测下谁先跑完一周。

预设:红蚂蚁,因为他的周长短。

【设计意图】本环节的设计注意到低年级学生的认知特点是从 “实物操作” 到 “形象感知” 再到 “抽象概念”。通过指一指、描一描、说一说等活动,体会周长的含义。感知周长有长短之分,引出测量。在此过程中培养学生的量感。

二、自主探究,理解周长本质

学习任务:测量树叶和数学书封面的周长。

  1. 选择合适的工具,测量它们的周长。

  2. 小组成员合作完成测量。

  3. 将测量结果记录在任务单上。

学生汇报。

  1. 汇报树叶的周长,渗透转化的思想方法。

预设:我是用软尺测量的。我们的测量结果是 26 厘米。

预设:用线围再量。

追问:你们是怎么想到了用线去测量?

预设:树叶边线是弯的,不能用直尺直接量。

小结:你们想到了用线把像树叶这样不规则图形的边线围出来,再把它拉直,就能测量出它的周长。你们刚刚做的这个简单的举动,就是数学中的一种重要的思想方法 —— 转化 —— 把曲线的转化为直 —— 化曲为直。

  1. 汇报数学书的周长,选择合适的工具测量。

过渡:在测量数学书时是不是也用了这种方法?

追问:为什么不用绳量?

预设:边是直的,用直尺。量四条边或两条。

小结:最终我们还是要找到 4 条边的长度,把他们连在一起,就是这样的一条线,它就是数学书封面的周长。

  1. 测量的注意事项。

问题:思考一下测量的时候要注意什么?

预设:首尾相连。

  1. 归纳周长的本质,回顾学习方法。

看来无论是树叶还是数学书封面的周长就是所有边线的总长度,是可以测量出来的。

通过刚刚的汇报,老师发现你们特别会思考,能根据物体形状的不同选择合适的工具,遇到问题,主动想办法把不会的转化为会的,用学过的知识解决出现的新问题。这是一种非常好的学习方法。

接下来回到比赛现场,来见证一下比赛结果。

【设计意图】此环节学生在合作测量周长的过程中,无论是选择合适的工具,辨析测量方法,还是转化思想的运用都在引导学生深入学习,学会学习。同时,抓住测量本质提升学生的量感。

三、数图形周长,深化周长本质

过渡:看来这场比赛不公平。我们再给黑蚂蚁一次机会,优先选跑道(出示三幅图形)。请你用这节课学到的知识来帮帮他。

  1. 观察并猜测(只出示图形)。

预设:选第一个,感觉短。

  1. 数一数(出示格子图)。

这里标注了 1 厘米,就表示图中的每一段长度都是 1 厘米。再次选一选。

预设问题:我看第三幅格子最少,你们为什么不选它呢?

预设:这个弯多。角多。

汇报一下数的结果。第一幅,第二幅,第三幅。你们是怎么得到的周长?

数法一:一个一个数的。(学生数,多媒体配合)

小结:他的方法就是数出这个图形的周长包含多少个 1 厘米。数出几个 1 厘米,周长就是几厘米。

数法二:平移某些边,转化为规则图形。

小结:把不规则的图形转化为规则的。

全课总结:这节课,我们不仅知道了什么是周长,还学会了一种思维方法 —— 转化,用学过的知识找到新问题的解决办法。

【设计意图】创设具有挑战性的任务,激发学生的学习兴趣,在数的活动中明确知识,体验思维方法,掌握学习方式。形成量感。

四、板书设计

       什么是周长

树叶图片 一周的长度 转化 数学书图片 曲 —— 直 不规则 —— 规则

【三稿反思】

周长的本质概念在于 “一周的长度”,从度量角度来说 “周” 是度量的对象,“长” 是度量的结果。无论是对象还是结果,其目的都是为学生提供更加充分的经历,丰富度量经验,最终为 “量感” 的积累提供条件。

经过这一次试教,我们有以下几点反思:

以学生的 “经验” 作为生长点,构建对概念本质的理解。

教材的设计非常巧妙,提供一片树叶和一本数学书作为学习素材,让学生描出边线。“描” 的目的在于明确 “周” 的含义。教学中,教者先引导学生说一说,再描一描,汇报描的过程与方法,进而出示错例,让学生在判断中巩固 “周” 的理解。反思这个环节,学生真的理解 “一周” 吗?是将学生对 “一周” 的经验直接拿来应用吗?我们反思,应该利用学生对于 “一周” 的经验作为生长点,完善对图形一周的本质理解。

我们从学生描的过程中能够抓住这样的生长点:

描的起点在哪里?在哪里结束?

让孩子来思考:都是描的一周,有不同吗?同学们的起点都不一样。有相同点吗?相同的做法是都回到了这个起点。这就是 “一周”。

“一周” 有叶脉吗?

利用学生描出 “叶脉” 的作品,作为讨论的素材,让学生讨论其问题所在,进一步明确 “一周” 的本质含义。用学生的作品作为素材,也就从学生中来,最后作用到学生中去。

对于学生的 “迷思”,教学中不回避、不弱化。

学生经常在初步了解 “周长” 之后,会将面积大小与周长大小做关联思考。有时教师会回避这样的 “迷思”,恐其对刚刚建立起来的周长的理解有所影响。而这样的回避会为以后的教学埋下隐患,将来学生在综合运用面积和周长知识解决实际问题时有所混淆,其根本是混淆了 “度量单位”。这样的 “迷思” 不能无视,更不能忽视,而是重视。

在教学中,我们并没有回避这个问题,甚至更加希望学生对此类 “迷思” 提出猜想,这样的 “问题” 恰恰为又一次深刻理解周长的本质提供契机,也是建立 “量感” 的绝佳时机。在设计中我们力求引导学生感受到:图形的大小数的是小正方形的个数,周长大小数的是包含 “1 厘米” 的个数;小正方形个数多,“1 厘米” 线段不一定多,小正方形的个数少,“1 厘米” 的线段不一定少。这恰恰是对 “度量单位” 的初步区分,也是积累 “量感” 的有效环节。

要让 “量感” 的积累真实发生,就要让学生的 “真” 显露出来,在 “真” 中求 “实”,这样才能构建周长的本质理解。

【三稿教案】

一、创设情境,感知周长

两只小蚂蚁约定沿着树叶的边线赛跑。一阵风吹过,树叶落下。红蚂蚁继续沿着树叶的边线跑,而黑蚂蚁已经跑到数学书的封面上去了。而它决定沿着数学书封面的边线继续跑。

你能想象出它们是怎样跑的吗?

我们先拿起树叶摸一摸红蚂蚁的路线。再拿起数学书摸一摸黑蚂蚁的路线。

你能在 A4 纸上描出两只小蚂蚁的路线吗?也就是描出树叶和数学书封面的边线。

开始吧!

学生动手操作。

谁能试着说一说你是怎样描的?

预设:从起点开始,沿着边线,再回到起点,就描出了树叶的边线,也就是树叶的一周。

预设:从起点开始,沿着边线,再回到起点,就描出了数学书封面的边线,也就是数学书封面的一周。

两只小蚂蚁决定继续完成比赛,红蚂蚁说:先跑完一周的赢。同学们这个比赛公平吗?

预设:不公平。

虽然它们都沿着边线跑了一周,但一周的长度却不同。

这是红蚂蚁跑的一周,这是黑蚂蚁跑的一周,的确和同学们想的一样,黑蚂蚁跑的一周的长度更长。所以比赛不公平。

看来物体表面的一周的边线有长有短,我们把物体表面一周的长度叫做周长。

那么,怎样才能知道树叶和数学书封面的周长到底有多长呢?

预设:测量。

二、测量探究,展拉周长

进入学习任务。

任务明确了吗?开始测量吧。

小组合作学习

预设 1:运用软尺和毛线测量树叶周长

追问:为什么选择了毛线和软尺来测量?

预设:因为边线是弯曲的。

预设 2:运用直尺测量数学书封面的周长

追问:为什么选择了直尺来测量?

预设:因为边线是直的。

所以树叶的周长是(26)厘米,数学书的封面是(88)厘米。

看来我们找到了测量周长的方法,如果是直线,我们直接利用直尺进行测量,如果是曲线,先化曲为直,再利用同样的办法进行测量,把围绕它一周的所有的边线累加起来,就能得出周长。

在我们的身边,还有哪些物体表面存在周长呢?有什么物体表面的周长比数学书封面周长更长的吗?

预设:课桌。

组织学生摸一摸。

还能找到更长的吗?

预设:操场。

那能找到什么物体表面的周长比树叶周长更短的吗?

预设:文具盒。

组织学生摸一摸。

还能找到更短的吗?

预设:橡皮。

三、数图形周长

孩子们,我们找到了这么多物体表面的周长,你们看,其实我们熟悉的平面图形也有周长,你能找到它们的周长吗?

请你猜一猜三只小蚂蚁速度一样,谁先跑完一周?

预设:第三只。

理由呢?

预设:图形比较小。占格最少。

那究竟谁猜对了呢?

请同学们借助边长 1 厘米的方格图,数一数下面图形的周长是多少厘米。

开始吧!谁来汇报一下

总结:看来数出图形周长的关键就在于数出所有边线的总和。

今天,我们就学习了什么是周长。

四、板书设计

什么是 周 长

树叶图片 一周的长度

数学书图片 化曲为直

【二稿反思】

一、在操作中感悟,在感悟中学习数学知识。

《数学新课程标准》强调:让学生在生动具体的情景中理解和认识数学知识。动手操作容易激发学生的参与热情,既丰富了学生的感知,又为学生创造了一个生动活泼的情景,激起他们对所学内容的关心和强烈的求知欲望,由此获得成功感。在教学过程中教师调动多种感官,发展学生的量感,教师引导由看到摸,从摸到描,眼看、手摸、手描、脑想,整体感知具体图形的周长,给学生一个直观的感知过程。在整个教学过程中教师并没有把什么是周长直接告诉学生,而是提供给学生各种各样的交流感知,体验、感悟的时间和空间。

二、在操作中体验,在体验中掌握数学知识。

数学教学活动必须向学生提供充分从事数学活动的机会,并让学生亲历 “做数学” 的过程,帮助他们在自主学习和合作交流过程中真正理解、掌握基本的数学知识与技能,数学思维和方法,获得广泛的数学活动经验。如,让学生通过小组合作的形式,让学生自主选择不同的工具去测量树叶和数学书封面的周长。不但培养了学生的合作意识,也培养了学生在解决问题方法的多样化。

三、在操作中经历,在经历中应用数学知识。

学生自主测量树叶和数学书封面的周长的过程中,这些活动便于学生经历观察、测量、计算和交流。让学生获得测量周长的实际经验,有层次,循循渐进的调动学生多种感官参与,亲历周长的形成过程,从而发展量感。

【教案二稿】

《什么是周长》教学设计

一、创设情境,感知周长

(一)谁是冠军?初识 “一周”

秋天到了,动物王国举办了一场秋季运动会,,你看有 4 只小动物正在参加赛跑比赛,我们一起来看比赛规则:

谁能沿着跑道正好跑完一圈谁就是冠军。咱们一起来看一看。

首先出场的是小狐狸,这是它跑的路线图。

紧接着轮到小猪。接下来是小螃蟹。最后是小狗。

比赛结束了,根据比赛规则,你能判断出谁是最终的冠军吗?说说你的理由。

追问:其他的小动物为什么没有成为冠军?

预设:小狐狸抄近路,小猪没跑完,小螃蟹跑的比一圈多,小狗跑完了一圈,所以小狗是冠军。

你们同意吗?

谁能试着说一说它是从哪开始,沿着哪里跑,又最终回到了哪里?

预设:从起点开始,沿着跑道,又回到起点。

因此我们可以说小狗正好跑了操场的一圈。

也可以说跑了操场的一周。

(二)动手操作,线描 “一周”

好了,动物王国的运动会办得这么热闹,也吸引了一群小蚂蚁来参加。你看,有一只小蚂蚁正打算沿着树叶边线跑一周,你能想象出它是怎样跑的吗?

我们一起来比划一下。

请同学们拿起桌面上的树叶,试着在纸上描出树叶的边线。

学生动手操作。

谁能来前面说一说你是怎样描出树叶边线的?

预设:从一个点出发,沿着边线描,再回到这个点,就描出了树叶的边线。留在纸上的这条边线就是树叶的一周。

而树叶一周的长度就是树叶的周长。也就是这段边线的长。

(三)联系生活,找摸周长

除了操场、树叶有周长之外,请同学们找一找教室里还有哪些物体的表面也有周长存在?

预设:桌子

预设:黑板

预设:数学书

是周长吗?你来用手摸一摸!

你找到的这些物体表面的周长都一样长吗?

黑板表面的周长要比桌子表面的周长 —— 长,那么数学书封面的周长要比树叶的周长 —— 长。那么怎样才能知道它们一周有多长呢?

预设:量一量。

二、测量探究,展拉周长

进入学习任务。

任务明确了吗?开始测量吧。

小组合作学习

预设 1:运用软尺和毛线测量树叶周长

预设 2:运用直尺测量数学书封面的周长

总结:看来周长无论是曲线、还是直线,只要围绕它的一周,把所有的边线测量出来相加,就能求出周长。

三、数图形周长

孩子们,你们看,不但数学书有周长,数学书还可以看作一个长方形,其实我们熟悉的平面图形都有周长,你能找到每幅图形的周长吗?

第一幅图,你能比划出它的周长吗? 是这样吗?

老师观察到第三幅图有点复杂,可是有一位同学却说太容易了,还能直接说出它的周长,我们来看看吧!

这回你知道该怎样数周长了吗?让我们边描边数下面图形的周长吧。

学生完成题卡,汇报数的方法。

总结:看来数出图形周长的关键就在于数出所有边线的总和。

今天,我们就学习了什么是周长。

四、板书设计

什么是周长

树叶图片 一周的长度 一条直线

数学书图片 化曲为直

一稿反思

新课标告诉我们,教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。     这节课上,我创设了多个层次的活动,引导学生不断丰富对周长的感知,不断加深对周长的认识,特别重视学生头脑中数学概念的形成过程,取得了良好的效果。    
成功之处:    
1. 对教材的扩展与加深。    
课本中通过描树叶和数学书封面等丰富的素材让学生充分感知周长,因此,教学中设计了平面的直线图形、曲线图形,其中有规则图形,也有不规则图形以及树叶,让学生通过描边线认识它们的周长,这是对教材的扩展。另外,“一周的长度” 只是对周长宽泛的解释,要让学生理解有周长的图形必须是一个封闭的图形;让学生用具体化的语言解释周长,是对教材的加深。    
2. 在悟中学数学    
悟是一个逐渐深入的过程,它体现出学生对知识的理解由表及里,由形象到抽象。悟不是一蹴而就的,它需要积累。新课初始让学生动手把树叶和数学书封面的周长描到白纸上,对周长获得初步感知,接下让学生说说周长的含义也只是以学生的知识经验为基础进行的猜想,此时学生对周长的理解是浅层的、表面的当描周长、说周长、摸(指)周长及量周长环节结束时,学生头脑中对周长的理解已经越来越深刻了,那积淀在头脑里的概念不是教师说教式的灌输进去的,而是在学生丰富的体验中获得的。对概念的理解由浅入深,这就是悟。    
3. 操作的有效性。     
让小学生动手操作是提高数学学习的有效策略之一,但切忌为了操作而操作,应该为了学习而操作。课上当全体同学动手描树叶的外形、摸周围物体的周长时,我适时强调:只描一周或摸一周;从一处开始,回到原处。并配上学生的演示、学生的讲解。这样就防止了学生错误的摸(指)法,做到有效。量周长时,我先让同学估计周长的大小,然后大家动手量周长,并总结出量周长的正确方法。这样促使学生锻炼了学生的估算能力和语言表达能力,把刚学到的知识应用到实际中去,操作的目的性强。    
4. 注重数学思想方法的渗透。 
当学生说到用毛线绕树叶一周,再把用到的这段毛线拉直,在直尺上量出长度时,我适时地表扬:她用到了 “转化” 的思想,把曲的线转化成直的线。当比较两个图形的周长时,我适时小结:平移是一种非常有用的数学方法,你们应该很好的掌握。     
不足之处:    
时间匹配上还需注意,有点前松后紧;与学生的沟通还应再加强,做到水乳交融。

【教案一稿】

《什么是周长》教学设计

教学内容:北师版三年级上册第五单元。

教学目标:

  1. 结合具体实物或图形,在观察、思考、操作等活动,认识物体表面或图形的周长。

  2. 发展学生空间观念的同时,渗透化曲为直、平移的数学思想。

  3. 能与他人合作,测量物体表面或简单图形的周长,获得测量周长的活动经验,感受周长与实际生活的密切联系,并发展合作技能。

教学重难点:帮助学生建立正确的周长概念。

教具:多媒体课件

学具:细线、直尺、软尺、学习卡。

教学过程:

一、创设情境理解周长

(一)描一描、说一说,初步感知周长

这节课我们学习一节新课(板书周长)如果给你一个图形你能描出它的周长。

问题 1:请你试着在 A4 纸上描出桌面上那片树叶和数学书封面的周长?

学生动手描树叶

问题 2:谁能来前面展示一下你是怎样描树叶的周长的?

预设 1:一个点开始,回到这个点上

预设 2:画出一圈的长

问题 3:你能试着说说什么是周长吗?(师板书)

预设:图形一周的长度

(二)辨一辨,再次感知周长

问题 1:下面这些图形中有很多不同的长度,哪个长度表示周长呢?

自己先想一想,想好跟同桌之间说一说。

预设:钟表外圈一周的长是周长,我们伸出手指一起描一描它的周长。

问题 2:现在你对周长有更多的了解了吗?你再说一说什么是周长呢?

预设:封闭图形(板书)

(三)想一想、找一找、摸一摸,充分理解周长

问题 1:想一想,生活中哪里有周长?

预设:桌子

预设:黑板

他说的是周长吗?你来用手摸一摸!

问题 2:出示教师找到的一些生活中的周长。

预设:腰围、地球仪、操场。

预设:桌面也有周长,快看看,周长在哪里?用手指摸一摸。大家看一看哪个周长最大?哪个最小?

预设:地球周长最大,相框周长最小

总结:看来周长不光在树叶、运动场这样的平面图形上有,在一些立体图形中也能找到它某个面的周长(板书并划线)

设计意图:(本环节的设计注意到低年级学生从:“实物操作” 到 “形象感知” 再到 “抽象概念”。无论是平面还是立体图形,都能引导学生把周长这一抽象概念与生活紧密联系起来,通过描一描、说一说、辨一辨、想一想、找一找、摸一摸等活动,加深了对周长的理解。)

二、测量周长

我们比较一下你描的树叶的周长和数学书封面的周长那个更长呢?那到底他们的周长是多少呢?老师为大家准备了一些工具,选择其中的一种进行测量,我们一起看看学习任务。

小组合作学习

预设 1:运用软尺和毛线测量树叶周长

预设 2:运用直尺测量数学书封面的周长

总结:看来周长不仅有大小而且都是可以想办法测量的,无论是曲线、还是直线、平面、还是立体图形,我们只要围绕它的一周,把所有的边线测量出来相加,都能求出周长。

设计意图:(本环节的设计通过测量等活动,感知要想测量物体的周长,需要知道哪里是物体的周长,加深了对周长的理解。学习数学最好的的方式就是在 “做” 中学,学生经历了由疑问 —— 讨论 —— 验证思维得到了拓展,在操作中学会合作在合作中学会操作,总结出测量周长的方法,不规则周长过程中体现了 “化曲为直” 的数学思想,提升了学生的数学思想。)

三、数图形周长

问题 1:请你说出这些图形的周长分别是多少?

学生完成题卡,汇报数的方法。

总结:看来呀,周长的长短和图形的大小是没有关系的。同学们,其实关于周长的知识还有很多,我们下节课继续探索。

设计意图:(本环节的设计通过数格子等活动,感知不规则物体的周长是指哪部分,再次加深了对周长一周的理解。在第二幅图数周长时则体现了平移的思想方法,进一步提升了学生的数学思想。)

四、板书设计

什么是周长

封闭图形一周的长度

平面 立体

化曲为直 不规则→规则

选课思考

一、追溯度量本质,寻找量感生长路径

度量是数学的本质,是人创造出来的数学语言,是人认识、理解和表达现实世界的工具。

《什么是周长》一课,属于 “图形与几何” 领域中测量部分的内容,从知识的角度看,周长的本质是度量,是对一维图形 “线” 的长度属性的度量,那么长度度量的本质是给每一条线以合适的数。因此,从基于度量的角度来说,“周” 是度量的对象,而 “长” 是度量的结果。明确度量的对象,才有可能得到度量的结果。从 “面” 上剥离出 “边线”,明确度量对象 “边线” 是帮助学生理解周长本质的起点,得到度量的结果是周长的本质。 从教材内容看,编排呈螺旋上升分布,体现出量感的培养是一个渐进性的逐渐发展的过程。这是小学阶段培养 “度量意识”、“空间观念” 以及 “量感 ” 的 “种子课” ,为后续学习 “面积”、“体积” 等一系列有关于 “度量” 的知识起到重要的铺垫作用,对于发展学生 “空间观念” 起到奠基作用。

二、探索有效学习方式,达到学会学习的目的

由于 “量” 的概念本身具有一定的抽象性,而小学生的思维正处于由形象思维向抽象思维过渡阶段,学生虽然已有比较物体长短的经验和基础,但感性认识还不够丰富,抽象思维能力还未形成,这给 “量” 的理解与感悟带来了困难。只有大量的、丰富的操作活动,才更有助于学生量感的培养,作为量感的 “种子课”,《什么是周长》无疑是最为适合学生参与深度体验的一节课。

“做前思”“做中学”“做后悟” 是师生共同探究课堂中核心问题的三部曲,其目标是在问题驱动的引领下,留给学生充分的时间和空间,让他们经历独立思考、合作探究、展示分享的过程,从而达到个体的思考充分打开,集体的智慧共享共进的目标。《什么是周长》一课,适合师生共同探究的教学模式,利用多层次的数学活动,感知体验 “周长” 的概念,对 “周长” 形成清晰的表象,在理解概念的同时,还能深刻体会到周长的本质就是边线长度的累加,帮助学生基于亲身体验经历从 “形” 到 “数”,从 “表象” 到 “本质” 的探索过程,感悟知识,掌握学习方法,从而达到学会学习的目的。

就是在这样的思考下,《什么是周长》一课进入了我们的研究视线。

活动主题解读

本次活动的主题是 “学会学习 —— 发展学生 “量感” 的学习方式的探索”,我们将从以下几方面进行解读。

发展学生的量感:

发展学生量感是数学课程目标的重要组成部分,量感是形成量化思想的基础。学生养成用定量的方法来认识现实世界,解决现实问题,也有助于发展抽象思维能力和数学的应用意识。量感的培养是一个较长期的、反复体验、不断矫正的过程,与学生的习得经验有关。

史宁中教授曾经指出:度量是数学的本质,是人创造出来的认识数学、进而认识现实世界的工具。度量的本质在于对事物的某些指标进行量化,以及对量化顺序的感知。可以看出,数学意义上的度量,不仅仅是拿刻度尺量物体边缘的长度那样的物理意义上的技能。量感是形成量化思想的基础。学生养成用定量的方法来认识现实世界,解决现实问题,也有助于发展抽象思维能力和数学的应用意识。

学会学习的学习方式:

学习是一种能力,这种能力是可以学习的,学会学习比学习本身更为重要。以学生为主体,在课程中设计丰富的多感官活动,为学生提供充足的时间去经历、体验与交流,多角度帮助学生达成理解知识本质的目标,使学生积极主动地投入到学习和活动中来,将问题解决作为课堂的主线和核心,突出教师引导与学生领悟,在问题的发现、提出、分析和解决、反思过程中获得学会学习的能力。

【活动综述】 我们团队很荣幸能参加新世纪小学数学第三届全国名师工作室教学设计与课堂展示 “学会学习 —— 发展学生 “量感” 的学习方式探索” 主题专场活动,在接近 3 个月的时间里,得到这个和同仁交流的机会。期间更是从各位专家、同仁为我们提出宝贵的意见和建议中获益良多。本次活动的主题是 “量感”,而我们本节课的重点就侧重于探索如何在常态课中帮助学生建立 1 厘米的长度观念,培养 “量感”,体会测量的本质。在本节课上,我们设计了丰富的多感官活动,为学生提供充足的时间去经历、体验与交流,如:用手捏、闭眼想、比一比、找一找、描一描、估一估、量一量、说一说等活动,多角度帮助学生达成建立 1 厘米量感的目标,使学生积极主动地投入到学习和活动中来。我们深知量感的培养一定要基于 1 个长度单位的多层次体验才能得以建构,课堂中通过调动学生多种感官,通过多层次体验活动,鼓励学生在实践中反复体验 “1 厘米” 的长,在体验中获得对 “1 厘米” 这个长度单位独特、丰富、准确的感受,从而建构 1 厘米的长度表象。培养 1 厘米的量感,以 1 厘米为标准,在生活中对标准量进行叠加应用,学生在进一步的辨析中增强量感的感悟。 我和我的团队在此次活动中收获满满,我深知路漫漫其修远兮,今后我会将本次活动中所汲取的经验运用于课堂中,不断完善,不断提升。

【教学反思】

《课桌有多长》是《测量》单元的第 2 课时,教学内容是认识长度单位厘米和建立 1 厘米的长度观念。学生有了第一节课的基础,已经知道要用同一物体进行测量,这节课要继续探寻统一度量单位的必要性,经历厘米产生的全过程。

因此本节课主要以培养学生量感为主线,力图通过多种操作活动引导学生掌握测量方法、感悟测量的本质。我做了如下的设计:

1. 利用冲突触摸测量本质

测量中量感的形成重要环节之一就是让学生产生长度单位的概念,我通过创设贴保护膜的任务引导学生体会统一单位的必要性。

2. 实践操作建立 1 厘米量感

通过丰富的递进式操作活动:动手捏、闭眼想、找一找、比一比、描一描等,充分让学生感知 1 厘米有多长,建立 1 厘米的长度观念,形成量感。

3. 多种体验感悟测量本质

测量的本质是单位长度的累加,课中设计了用 1 厘米小棒去测量物体长度的活动,课堂中学生用多根 1 厘米小棒摆或用一根 1 厘米小棒倒着测量,在尺子中找 1 厘米,2 厘米,用没有刻度的尺子测量铅笔长(时间关系没有出来)等活动,目的是在这个过程中帮助学生积累累加的活动经验,更加明确几个 1 厘米就是几厘米,感悟测量的核心所在。

4. 直观演示升华测量本质

通过将学生用 1 厘米的小棒测量物体的长度抽象出格尺的形成过程,使学生经历测量模型的演变过程,再通过引导学生在辨析几种测量方法对错过程中,明确测量的方法,突破难点的同时加深对测量本质的理解。

低学段学生年龄小,好动,好奇心强,动手操作容易吸引学生的参与,如何把操作、语言表达与思维有机结合起来,最大限度的发挥操作的实效性是需要我继续深入研究解决的问题。
本课中,设计了大量的实践活动,学生参与活动的积极性很高,多数学生能够按照要求快速高效的完成操作活动,但也有个别学生动手能力稍差,不能快速掌握操作要领,教师要及时关注给予方法上的指导。
                      《课桌有多长》教学设计(终稿)

【教材分析】

    《课桌有多长》是北师版二年级上册第六单元《测量》的第 2 课时,教学内容是认识长度单位厘米和建立 1 厘米的长度观念。在这之前,学生有两次与长度单位相关的直接体验,第一次是一年级上学期 “比长短”,第二次是本单元第一课时 “教室有多长”,学生有了第一节课的基础,已经知道要用同一物体进行测量,这节课要继续探寻统一度量单位的必要性,经历厘米产生的全过程。  

    教材中一共呈现 4 个问题串,通过第一个问题串,体会建立统一长度单位的必要性;第二个问题串,借助尺子认识长度单位,帮助学生建立 1 厘米的表象;第三个问题串,解决如何使用直尺正确地量出物体的长度的问题;第四个问题串,由量到画,在量和画的过程中,进一步巩固测量方法及对厘米的认识。四个层层递进的问题,引导学生一步步认识长度单位厘米,从而不断增进学生对厘米单位的理解。同时本课也是作为测量单元的 “种子课”,为接下来米的学习及分米、毫米、千米的认识等知识的迁移做铺垫。

【学情分析】

    学生在上一节课《教室有多长》,经历了自选长度单位的测量过程,积累了一定的测量活动经验,会用一些 “粗糙” 的手段去量实物的长度,但感性认识还不够丰富,抽象思维能力还未形成,尤其是长度单位的标准化以及理解测量的本质对学生来说都存在一定的难度。因此本节课的重点放在了认识 1 厘米、建立 1 厘米的长度观念,感悟测量本质上。

【教学目标】

    1. 认识厘米,体会厘米的实际意义,建立 1 厘米的长度观念。初步学会用刻度尺测量物体和线的长度(限整厘米),能估计较小物体的长度。 

    2. 经历用不同方式测量同一物体长度的过程,体会建立统一度量单位的必要性。在观察、操作、想象、交流等活动中发展 “量感”。

    3. 在测量活动中体会数学与生活的联系,发展空间观念及应用意识。

【教学重点】

    体会统一测量单位的必要性,认识 1 厘米,知道 1 厘米有多长,掌握测量方法。

【教学难点】

    建立 1 厘米的表象。

【教学过程】

    一、认知冲突,感受统一单位的必要性

    1. 创设情境,引出测量任务

    师:咱们班计划要给课桌贴膜,这个膜的宽度和课桌的宽一样,那怎样才能剪出一张合适的膜呢?

    预设:知道课桌有多长。

    师:那咱们就测量一下课桌有多长!

    【设计意图】

    通过给课桌贴膜的实际情境引入,引发学生动手实践,探究课桌有多长。整个设计考虑了学生的生活经验,符合学生的认知,产生 “生活即数学” 的共鸣,激发学生探究的欲望。

    2. 动手操作,产生认知冲突

    师:同学们已经学习了怎样测量教室的长,黑板的长,那么课桌的长能测出来吗?用你喜欢的方法测一测吧!

    学生进行测量活动,并针对测量结果进行汇报。

    预设:课桌长 5 拃,课桌长 5 拃半,3 个尺子长……

    师:同样的课桌,为什么测量的结果不一样呢?

    预设:手不一样大,测量工具(东西)不同,所以测量结果不同……

    【设计意图】

    设计操作活动,让学生结合已有经验,经历学习过程。在交流互动中产生 “同样的课桌为什么测量结果不同” 的认知冲突,从而引发学生思考。

    3. 比较测量结果,统一测量单位

    师:怎样才能使测量的结果一样呢?

    预设:用同一个东西来量,就能得到同样的结果。

    师:人们为了方便统一,制定了统一的标准,我们把这些标准叫做长度单位,今天我们就先来认识一个很常用的长度单位 —— 厘米。读一下 —— 厘米。

    【设计意图】

    学生在辨析中叩问本质,体会统一度量单位的必要性。

    二、实践活动,建立 1 厘米的长度观念

    活动一:借助 1 厘米长的小棒,感受 1 厘米的长。

    师:1 厘米究竟有多长呢?请同学们拿出学具袋中的小棒,小棒的长度就是 1 厘米。用手捏住它,感受 1 厘米的长。

    学生活动:捏住 1 厘米小棒,感受 1 厘米。

    师:再闭眼感受一下。

    学生活动:闭眼再次感受,比划 1 厘米。

    【设计意图】

    通过动手捏、闭眼想的活动,让学生感知 1 厘米有多长,帮助学生初步直观的建立 1 厘米的表象。

    活动二:找身边的 1 厘米。
    师:想一想在我们身边有哪些物体的长,大约是 1 厘米呢!

    学生小组讨论。

    预设:拇指指甲的宽度大约是 1 厘米,田字格的宽大约是 1 厘米等等。

    教师展示生活中找到的 1 厘米。

    师:根据 1 厘米给你的感觉,它适合测量什么样的物体呢?

    预设:比较短的物体。

    【设计意图】

    通过找身边的 1 厘米的活动,帮助学生积累更多的关于 1 厘米的生活经验。经历 2 个活动后,学生会对 1 厘米有直观的感受,体会 1 厘米是比较短的,可以用它来测量比较短的物体。充分建立 1 厘米的长度观念,丰富量的体验,形成量感。

    活动三:用 1 厘米的小棒测物体的长。

    师:我们身边就有很多比较短的物体,请同学们找一个合适的,用手中的小棒,测量一下。

    学生进行测量活动。

    师:在刚才测量的过程中,有人测量了橡皮,有人测量了铅笔,有人测量了笔尖,大家都找到了合适的物体。有的同学测量时是这么做的,我们来看一看。
    
    视频播放学生用多根小棒测量铅笔的情况。

    师:所以这根铅笔大约是几厘米?你是怎么知道的?

    预设:我数出来有 8 根 1 厘米的小棒,就是 8 厘米。

    师:还有的同学只用了 1 根小棒就测出了铅笔的长度,他是怎么测的呢?

    师:看来用 1 厘米的小棒一个一个接起来也能测量物体的长度。

    【设计意图】

    通过用 1 厘米的小棒测物体的长的实践活动,帮助学生进一步体会厘米是一个较小的长度单位,对比用多根及一根小棒测量的方法,帮助学生感悟测量本质,深化量的感知。

    三、互动交流,感悟测量本质

    1. 视频演示由多个 1 厘米进行累加形成尺子的过程。

    【设计意图】

    借助多媒体直观演示测量工具 —— 格尺的形成过程,使学生经历测量模型的演变过程,渗透了模型思想,发展学生量感。

    2. 观察尺子上有什么。

    师:拿出你的尺子仔细看一看,尺子上都有什么呢? 

    预设:数字、长长短短的线、字母

    【设计意图】

    通过观察、交流尺子上的发现,帮助学生熟悉常用测量工具。

    3. 在尺子上找指定长度的线段。

    (1)找 1 厘米

    师:你能在尺子上找到 1 厘米吗?

    预设:0-1;1-2;2-3……

    师:请你用彩笔在尺子上描 1 段 1 厘米。

    预设:0-1 这一段的长是 1 厘米,1-2 这段的长是 1 厘米。

    师:谁能把 1 厘米全找到。
    
    预设:相邻的 2 个数字之间的距离是 1 厘米。

    (2)找 2 厘米

    师:你能在尺子上找到 2 厘米吗?

    预设:0-2 就是 2 厘米,找 2 厘米就要找到 2 个 1 厘米。

    (3)找几厘米

    师:你还能找到几厘米呢?

    预设:5 厘米,7 厘米……

    师小结:我们想找几厘米,关键就要找到几个 1 厘米。

    【设计意图】
    
    通过描一描、找一找等多种方式去找 1 厘米、2 厘米、几厘米,感受测量工具的特点。整个过程帮助学生更好的认识 1 厘米,形成关于 1 厘米的长度观念,同时通过认识几厘米,体会长度是由若干个长度单位累积而成的这一本质,在体验中获得量感。
    
    四、拓展思维,明确测量方法

    1. 估计铅笔的长

    师:请同学们拿出学具袋中的铅笔,先估计一下大概有几厘米长呢? 

    预设:6 厘米,8 厘米……

    【设计意图】

    估测铅笔的长度,引导学生不使用测量工具对某个量的大小进行推断或用某个单位表示量与实际大小相吻合的一种感觉,培养学生的估测能力。

    2. 测量铅笔的长

    师:你们估得准不准呢,量一量吧! 

    学生活动:利用尺子进行测量。

    【设计意图】

    在测量时,充分放手,引导学生在操作中,探究测量物体长度的方法,培养对测量的兴趣。

    3. 明确测量方法

    师:老师发现同学们的方法不太一样,咱们一起来看一下!这几种测量方法都对吗? 

    预设:第一种不正确,没有从 0 开始;第二种正确。第三种不正确,不是从 0 开始,不能直接读数。第四种可以,看铅笔长包含几个 1 厘米。

    【设计意图】

    学生在互动交流中对测量方法进行比较、辨析,明确正确的测量方法。修正学生的认知偏差,突破难点的同时加深对测量本质的理解。

    4. 拓展活动

    师:这支铅笔有多长?(出示遮挡了刻度的尺)

    预设:数出有 4 个 1 厘米,铅笔就是 4 厘米。

    【设计意图】

    遮挡刻度的设计更好的帮助学生体会测量本质,有助于量感的培养。

    五、操作演练,解决实际问题

    1. 小组合作测量课桌的长

    师:同学们已经学会了用尺子测量,让我们一起解决课前的问题,量一量课桌有多长吧。

    学生活动:动手测量,交流分享。

    预设:60 厘米,58 厘米……

    师:你是怎样测量的?

    预设:从 0 开始,发现尺子不够长,对准上一次的刻度再去加,发现是差不多 60 厘米。

    师小结:同学们在测量的时候可能会出现一点误差,我们采用正确的方法进行测量再完成计算,就会减少误差。

    【设计意图】

    此环节解决 “课桌有多长” 这个情境问题,体会所学知识在解决问题中的应用。在利用尺子测量课桌的过程中继续积累测量经验,知融于行。

    2. 任务驱动,探索画线的方法

    师:为整齐美观,我们要统一在课桌保护膜上画一条长 4 厘米的线,并在线上写上姓名。请你先在练习本上试着画出一条 4 厘米长的线吧!

    学生活动:动手画 4 厘米长的线。
    
    师:你是怎样画的?

    预设:对准 0 刻度,画到 4。

    师小结:通过今天的学习,相信同学们每人都能亲手制作出一张合适的课桌保护膜啦!期待你们的成品!

    【设计意图】

    继续用 “课桌保护膜” 相关问题贯穿,画图过程中积累用图形表征几何概念的经验。深化 “量” 的感知,启发学生在生活中感知量的存在,获得更多的生成。

板书设计

         课桌有多长
  长度单位:     厘米   cm
  1 厘米实物     1 厘米   较短
   测量        有几个 1 厘米
  

课桌有多长教学设计(二稿)

【教学目标】

1. 经历用不同方式测量同一物体长度的过程,体会建立统一度量单位的重要性。

2. 认识厘米,体会厘米的实际意义,建立 1 厘米的长度观念。

3. 初步学会用刻度尺测量物体和线的长度(限整厘米),能估计较小物体的长度。

【教学重点】

体会统一测量单位的必要性,认识 1 厘米,知道 1 厘米有多长,掌握测量方法。

【教学难点】

建立 1 厘米的表象。

【教学过程】

一、认知冲突,感受统一单位的必要性

通过学校要给课桌贴膜的情境,引出问题:每张保护膜剪多长合适?

进而引出学生测量课桌的活动,探究课桌有多长。

课桌同样长,为什么测量结果不一样?

怎样才能使我们测量的结果一样呢?

引出要统一标准,进而介绍本节课要认识的长度单位 —— 厘米。

『设计意图』通过给课桌贴膜的生活情境引入,引发学生动手实践,探究课桌有多长。整个过程学生经历了操作活动,结合已有经验,在交流互动中,体会统一度量单位的必要性。

二、实践活动,建立 1 厘米的长度观念

引出厘米后,通过 2 个活动帮助学生体会 1 厘米有多长。

活动一:组织学生借助 1 厘米长的小棒,感受 1 厘米的长。再闭眼想象 1 厘米的长。

活动二:找身边的 1 厘米。 经历 2 个活动后,学生初步对于 1 厘米有了直观的感受,引导学生体会 1 厘米是比较短的,我们可以用它来测量比较短的物体。

活动三:用 1 厘米的小棒测物体的长。

在学生初步感受到可以利用 1 厘米来测量较短物体的感受后,引出用 1 厘米的小棒来测量合适的物体的长的操作活动。 对比用多根小棒测量和只用一根小棒测量的方法,明确用了几根 1 厘米的小棒就是几厘米。

『设计意图』活动一能直观的帮助学生建立 1 厘米的表象,活动二能帮助学生积累更多关于 1 厘米的生活经验。通过 2 个实践活动,帮助学生建立 1 厘米的长度观念,体会厘米是一个较小的长度单位。通过利用 1 厘米的小棒来进行测量,学生初步体会尺子的形成过程,渗透了模型思想。

三、互动交流,感悟测量本质

在学生利用小棒完成测量后,引出测量工具,认识尺子。

组织学生拿出尺子,观察尺子上有什么?

提出问题:你能在尺子上找到 1 厘米吗?

追问:你还能在尺子上找到 1 厘米吗?

追问:你能用一句话把 1 厘米全找到吗?

在学生充分建立了 1 厘米的长度观念后,追问学生能在尺子上找到 2 厘米吗?还能找到几厘米呢?帮助学生进一步认识尺子,体会长度单位的累加。

『设计意图』通过观察,交流尺子上的发现,多种方式去找 1 厘米的长,感受测量工具的特点。整个过程帮助学生更好的认识 1 厘米,形成关于 1 厘米的长度观念,同时通过认识几厘米,体会长度是由若干个长度单位累积而成。

四、拓展思维,明确测量方法

在认识测量工具后,组织学生测量。在测量前先估一估学具袋中铅笔的长,再利用尺子进行测量。

学生完成测量后,出示不同方法测量铅笔的四格对比图片(参照教材),引发学生思考:这些测量方法都是正确的吗? 组织学生同桌之间进行讨论,在纠错过程中明确正确的测量方法。 最后出示遮挡了刻度的尺来测量铅笔的长,学生感悟就是数出有几个 1 厘米,铅笔就是几厘米。

『设计意图』估测铅笔的长度,积累借助表象进行直观思考的经验,培养学生的估测能力和空间观念。在测量时,充分放手,引导他们在操作、比较、辨析中,掌握测量物体长度的方法,领悟测量的本领,培养对测量的兴趣。遮挡刻度的设计更好帮助学生体会测量本质。

五、操作演练,学以致用

学生掌握测量方法后,开始利用尺子,对课桌的长进行测量。在完成测量后,共同解决课桌贴膜剪多长合适的问题,获得成功的学习体验。

紧接着继续布置学习任务:画长 4 厘米的线。引导学生自主探索画线的方法,并在不同画法中体会画线的方法,加深对长度单位厘米的认识。同时运用所学知识解决实际问题。

『设计意图』在利用尺子测量课桌的过程中继续积累测量经验,画图过程中积累用图形表征几何概念的经验。

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