尊敬的各位专家、教育同仁们:
大家好!我是来自辽宁大连 刘悦红名师工作室的 于超,庆幸能够参加如此专业,高水平、高规格,又充满了机遇与挑战的研修活动。十几年来,在北师大版教材的陪伴下,逐步领会教材意图,多次参加北师大出版社举行的线上、线下活动,从懵懂迷茫成长而今。每一次活动都在专家的指引下 、同仁的帮助下,使个人及团队教学和教研水平得到洗礼式的成长,所以我有理由相信通过参与本次大赛,我和我的答辩团队一定能收获颇丰,在教育视角、教育理念、教育技能上得到新的提升,实现质的飞跃!
我们团队在隋鑫、刘悦红老师的指导下,带着对专业发展的期待组队成功,由于超、刘君明、杨冬梅、高日芳四名成员组成,我们会团结互动,努力学习,用心研修。
我参赛的内容是北师数学第四版教材三年级上册第七单元第三节课《时间表》,欢迎各位专家、同仁提出宝贵意见,助力我们的设计修改完善。
最后,预祝本次大赛圆满成功,选手们都获得优异成绩!顺祝各位专家、同仁身体安康、万事顺遂!
教材图片:https://bbs.xsj21.com/t/1925#r_103125
活动主题解读:https://bbs.xsj21.com/t/1925#r_103126
选课思考:https://bbs.xsj21.com/t/1925#r_103127
教案一稿:https://bbs.xsj21.com/t/1925#r_103128
一稿反思:https://bbs.xsj21.com/t/1925#r_120470
教案二稿:https://bbs.xsj21.com/t/1925#r_120477
二稿反思:https://bbs.xsj21.com/t/1925#r_121314
团队磨课图片:https://bbs.xsj21.com/t/1925#r_122385
活动主题解读:
课改十年、深化课改十年,聚焦核心素养的研究越来越深刻,2021 版课程标准在核心概念中增加了 “量感” 概念,主要是指对事物的可测量属性以及大小关系的直观感知。在教学中关注学生 “量感” 的发展,有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯,是形成抽象能力和数学的应用意识的经验基础。量感作用突出、研究价值深远,坚持了核心素养导向的理念和思路。
选课思考:
《时间表》类属于数与代数领域 “常见的量” 中的学习内容,根据作息时间表解决实际问题。时间概念对生活的影响非常深刻,将时间概念数学化、可视化,从而可运算、可计划,集中体现了数学学科的应用价值。产生时刻、经过时间等数学度量工具是一个重大创造,是量感培养的绝佳机会。时间表又是对时间量的系统化、规律化呈现,是发展量感、促成抽象思维提升的极具价值的学习载体。所以本节课对 “量感” 主题的阐释和演绎思路是清晰的、作用是明确的。
教案一稿:
时间概念数学化:发展 “量感” 润物无声
—— 生长课《时间表》逆序教学设计与说明
阶段 1—— 确定预期结果
生长课的作用:
认识和运用 “时间表” 是认识一天的时间(时、分、秒)的生长,是时间量化的实际应用和进一步系统化。利于学生对时间量的深刻认知、灵活运用,发展学生量感。
教学内容:
北师大版《义务教育教科书・数学》三年级上册第 72—73 页。
内容简析:
《时间表》是数与代数领域 “常见的量” 中的应用内容,在认识时钟、认识时分秒、体验时长、认识 24 时记时法等内容基础上的综合运用。《时间表》作为发展时间观念、培养应用意识和量感的知识载体,让学生在丰富的现实背景下,积累 “整理、观察、发现、交流” 的数学学习经验。
教学目标:
1. 结合现实生活情境,了解不同地区的作息时间;会看时间表,从中获取需要的信息,体会时间表的优越性,掌握制作时间表的基本方法,并能独立制作 24 时记时法时间表。
2. 经历运用时间表描述现实生活问题、依据时间表中信息用数学方法解决问题的过程,体会时间概念数量化、系统化的意义,培养学生量感,发展数学抽象与直观思考的思维方式。
3. 能从时间信息中发现问题、提出问题,并用画一画、数一数等方法解决时间表背景下的现实问题,积累运用常见的量解决问题的经验,提高解决问题的能力。
4. 在观察、交流、制作时间表的过程中,养成惜时守信的好习惯。
教学重难点:
读懂时间表描述的信息,会用时间表表达时间信息。
预期学生的理解:
1. 能从情境图和时间表中读懂信息,提出问题。
2. 能策略性地利用时间表中的时间信息,进行观察、判断、分析与计算。
3. 能正确理解经过时间和时刻的意义,正确判断某一时刻是否在某一时间范围内,体会时间表表达时间信息的优越性。
4. 掌握制作时间表的基本方法,能补充或制作时间表,用时间表的方式描述具体情境下的时间信息。
阶段 2—— 选择评估内容
1. 能在情境中体会将时间概念数量化以及将生活事件与时间建立联系的必要性。
2. 能结合情境图提出 “相同的时刻,小兰和古丽在做不同事情” 的问题,引出作息时间表。
3. 能根据起始时刻、结束时刻、经过时间等信息,正确地进行计算。
4. 选择合适的方法读懂时间表,清晰表达自己的发现,交流读时间表的策略。
5. 能把时钟上的时刻与时间表上的时间信息做正确对应,即确定某一时刻是否在某一时间范围内。
6. 能在读懂时间表、理解时间表中信息的基础上,梳理总结制作时间表的基本方法。
7. 理解不同方式呈现的实际情境下的时间信息,能补全或制作时间表。
8. 独立制作周六时间表,在交流展示中评价、改善时间表。
阶段 3—— 设计学习任务
任务一:结合情境,读懂时间表
1. 渐入情境,感知时间
呈现主情境图(去掉时钟信息)
谈话:你捕捉到了哪些信息?有什么感受?
预设:小兰在读书、古丽在穿衣服(刚起床)
(呈现主情境图中的两个钟面信息)
谈话:又看到哪些新的信息?你有什么新的感受吗?
预设:同样是 8:00(相同的时间),为什么小兰已经在上课了,而古丽才刚刚起床呢?
提问:谁能试着解释同学的疑惑?
预设:我们的祖国地缘辽阔,东边的北京看到日出的时候,西边的乌鲁木齐可能还是满天星光的夜晚,新疆的日出时间比北京大约晚 2 个小时,由于时差的关系,北京的小兰开始上课的时候新疆的古丽才刚刚起床。
谈话:当我们没有看到时间的时候,感觉读书、穿衣很平常,当我们看到、感觉到时间的时候,就会有更多的感受和想法!时间本看不见、摸不到,是什么让我们看见时间的?(时钟)
2. 读时间表
谈话导入:时钟让我们看到了时间,有了时刻、时间间隔的概念,我们当然渴望能更清楚地认识时间,让我们一起用数学的眼光来看一看北京启明小学和新疆民族小学各自的上课时间表。(出示两地学校的上课时间表)
提出要求:对比观察两地的上课时间表,说说看你获得了哪些信息和发现,再想一想你是怎样读懂这两个时间表的?
预设学生发现:
预设 1:两所学校上午所做的事情都一样,都包括四节课、眼保健操、课间操和午休。
反馈预设 1:同学们先了解和比较两所学校上午都要做些什么,从整体上把握时间表,真是一个好的思路!
预设 2:北京启明小学 8:00 开始上课,到 13:00 结束午休,新疆民族小学 10:00 才开始上第一节课,15:00 结束午休。这一上午他们经历的时间是相同的(5 时)。
反馈预设 2:同学们开始结合时间信息来读时间表了,关注到开始的时刻、结束的时刻,于是就能比较时间段的长短了。
预设 3:两所学校每节课都是 40 分,眼保健操、课间操、午休的时长也都相等。
追问预设 3:是这样的吗?能举个例子说一说吗?(引导学生用计算、画图等方式具体说明)
反馈预设 3:同学们能够利用时刻、经过时间等时间信息清楚了解两所学校上午的时间安排,有了数、图和运算,我们对他们作息安排的把握就精准了!
预设 4:民族小学每节课的上、下课时刻都比启明小学推迟 2 时。
对学生预期的反馈:
反馈预设 4:没错,经过我们认真地观察、计算,还是找到了 “在上午的范围内,每节课都推迟 2 时” 这一相对一般的发现。
3. 梳理方法
追问:回过头想一想,谁又能说一说,我们是怎样读懂时间表的?
预设:要先从总体上看一看做了哪些事儿,再结合时间数据在计算、画图的帮助下,进行观察比较。这样我们就能对某一时间安排的了解更加精准了。
小结:没错,当我们看到一个时间表的时候,首先要知道时间范围以及在这个时间范围内要做哪些事儿,再结合开始的时刻、结束的时刻以及经过时间等数学信息更精确地理解时间安排,时间也是数量,跟我们认识的其他的数量一样能给我们获取和分析信息提供很好的帮助。
[说明] 课时目标指向解决实际问题,理解情境、进入情境是用数学眼光看待实际问题、用数学方法解决实际问题的必要前提。任务设计要努力提升情境的真实性,且激发学生对情境的兴趣。任务设计分两步呈现完整情境,对比之下让学生体会时间信息的重要性,只有可视化的时间才有可能促使感受或疑惑的发生,进而自然引出两地时间表。
学生直接地、独立地对时间表进行观察研究,既要清晰表达观察时间表的发现,又要输出分享观察时间表的方法,对表达和互动的期望较高。生生和师生的互动都应成为本任务环节的交流形式,生生补充,实现正确和全面;教师点拨,实现联系与深刻。
自本任务环节起,即下意识地在交流中渗透时刻、时段、时间范围等对时间概念的刻画作用,开启时间概念的数学化过程。
任务二:运用时间表,解决问题
谈话提问:你知道现在小兰在干什么吗?
预设 1:(猜测)在上课。 追问:你确定么?(不确定)
预设 2:不知道。
谈话:可能在上课,也可能下课,还有可能在参加一些课间活动,反正不太可能在吃晚饭或睡觉。我们还是知道一点的,但不确定,有点模糊。
提问:(PPT 出示时钟,时刻为 11:00)你知道这时小兰在干什么吗?
预设:在上第四节课。
反馈:这回我们不仅知道小兰在上课,还知道上得是第四节课,太厉害了!怎么知道的呢?
预设:时钟上的时刻是 11:00,在时间表 10:55-11:35 的时间范围内,正好在上第四节课。
追问:是什么给我们提供了信息?
预设:时钟和时间表。
小结:没错,时钟和时间表中的时间信息,让我们可以对时间和对应的活动做出精准的判断,让我们能更清楚地认识时间、把握时间和合理利用时间。
谈话:(PPT 呈现 3 个钟面时刻)上午第二节课,小兰和古丽都看了一下表,他们看到的可能是哪个时刻?先独立想一想,再跟周围的同学说一说你是怎样判断的。
预设:①依据时钟指针的位置确定时刻;②在时间表里找到第二节课的时间范围;③排除两个第二节课范围之外的时刻,确定在各自时间范围内的时刻。(学生结合具体的时刻和时间范围进行解释)
第一个时刻(9:10)是小兰看表的时刻,第三个时刻(11:20)是古丽看表的时刻。
小结:看来用时间表能很好地整理时刻、经过时间等信息,也便于我们对时间进行判断和计算,也使得一天的时间清晰、有规律,避免了每天活动得模模糊糊、乱七八糟。
[说明] 首先让学生感受到时间信息不足,我们对现实世界活动的感知可能是模糊而不确定的,时钟和时间表所提供的时间信息却能让我们对活动内容精确判断、清晰把握。情境进一步丰富,需要排除、对应等简单的推理,感受在推理中时间信息作为重要推理依据的存在价值,进一步体会时间的数学化让人们生活清楚有序。
任务三:理解信息,补全时间表
谈话:时间表有这么多好处,那我们也试着制作时间表吧!先读一读小兰和古丽给我们提供的信息,照样子将两所学校下午的时间表补全,得到各自完整的时间表。(PPT 呈现两个对话框信息)
(学生独立完成时间表制作,教师巡视,找到典型的编制错误呈现,集体修正。)
预设出现的错误:①上课与课间操(课外活动)之间没有下课时间,两节课之间要有 10 分的下课时间,学生容易出现编制错误;②确定时间范围(尤其是新疆民族小学时间表的制定)时容易出现时间进率的错误;③可能出现记时法不统一的错误,鼓励用 24 时记时法,简洁、统一、规范。
谈话:(PPT 对比呈现文字和时间表表达的时间信息)同学们比较一下这两种时间的表达方式,你有什么感受?
预设:时间表呈现出的时间信息更加清楚、有条理,更容易理解。
谈话:看来我们不仅能读懂时间表,还能制作时间表咧。制作一个科学合理的时间表,你有什么好办法呢?
预设:想制定出科学的时间表,得先想清楚要做哪些事情,还得给这些事情按照时间顺序排排序,再给它们编排上合适的时间。
小结:没错,想明白要做什么事儿、先做什么后做什么、什么时间做什么事儿,这样编排的时间表就全面、清晰了。
[说明] 补全时间表的学习任务是学生读懂、理解时间表基础上,应用时间表的具体体现,是学生应用意识和解决问题能力的提升。在同伴交流过程中,对时间表加以精准修正,使时间表的呈现规范、科学,为总结制作时间表的基本方法做了充分准备。在对时间信息呈现方式的比较中体会时间表是表达时间信息的良好模式,能更好地刻画时间、度量时间。
任务四:依据实际,制作时间表
谈话:周末是我们调整、休息、自主驾驭的时光,利用好周末时间能让我们更加充实、有意义,周六的时间你是怎样安排的?制作一个属于你的周六作息时间表吧!看谁的周六度过的科学合理、丰富精彩。
(学生独立或合作制作自己的周六作息时间表,教师巡视指导,选择相对丰富合理的作品展示。)
提问:认真看一看 xx 同学的时间表,谁愿意给出合理的评价,提出中肯的建议?
预设 1:提出制作细节上问题,如符号使用、美观性等。
预设 2:补充某项活动,比如体育锻炼、家务劳动等。
预设 3:提出时间分配上的建议,比如看电视、玩手机的时间压缩一点,保护视力。
……(鼓励学生畅所欲言)
谈话:依据同学们的提示和建议,完善一下自己的时间表吧!
追问 1:再来看 xx 同学的时间表,你知道 xx 同学周六写作业用了多长时间吗?(若多个写作业时段,需要求和)
追问 2:PPT 呈现两个钟面时刻(8:15 和 10:20),这两个时刻 xx 同学正在做什么呢?
预设学生能根据具体时间表正确解决问题。
小结:我们对原本看不见、摸不着的时间了解得越来越多了,制作时间表并按照时间表来活动,能帮助我们珍惜时间、更合理地利用时间,让我们的生活更有序、有规律。
[说明] 本任务设计作为巩固练习内容,兼具强化作用、深化作用、变式化作用,与新授内容联系又谋求提升。从回忆整理作息时间、制作时间表、完善时间表到解决时间表相关问题,综合性较高,是知识、技能、方法等课时目标是否较好达成的充分证据,也是情感态度价值观目标实现的重要载体。
任务五:回忆所学,畅谈收获
提问:同学们,这节课你学会了什么?是怎么学会的?还有哪些感受?
预设 1:通过这节的学习,我们能读懂、会制作时间表,也能利用时间表中的信息解决实际问题了。
预设 2:时间表能帮助我们更好地整理和呈现时间信息,更好地进行时间的判断、分析和计算。
预设 3:制作时间表能让我们更好地管理时间,让我们生活得有序、有规律。
小结:同学们说得真好!这节课我们从读懂北京和新疆两所学校的时间表着手学习,不但能看懂时间表、制作时间表,还能利用时间表中信息解决问题,就这样我们把原本看不见、摸不着的时间数学化、可视化,甚至可运算、可计划,为我们的规律生活、有序学习提供了非常大的帮助。数学可真是一个作用强大的好东西呢!
[说明] 及时良好的反思是促成深刻理解的机会,在交流中将隐性思考显性化,利于学生触碰知识本质。交流中体会只有将时间概念数学化,才能看清、才能度量,而时间表是数学化的系统和优化,使度量的发生更加便捷。
[总说明]
“2021 版课程标准” 中对时间的认识提出了 “能将生活中的事件与时间建立联系,感悟时间与过程之间的关系” 的明确要求,并要求学生能 “形成时间长短的量感,懂得遵守时间的重要性”。在本节课的设计中,抓住一切机会丰富学生对时间量的感知:
1. 引导学生体会时间概念数量化的价值,体会时间以数量信息的形式呈现,对生活事件的判断、评价和分析有重要作用。任务设计中 “解读情境,质疑提问” 和 “运用时间表解决问题” 两次去掉时间信息提问,再呈现时间信息提问,对比中让学生充分意识到只有将原本难以感知的时间数量化才能精准交流时间信息,只有准确的时间背景才能引发对于生活事件的更多思考,从而解决相关实际问题。
2. 引导学生体会时间信息系统化的意义,体会有序、按规则地表达时间信息,更有利于对时间相关实际问题的综合解决。本设计给学生提供了充分的机会在读懂时间表、修改时间表、制作时间表、对比时间信息表达方式等活动中体会到制作和运用时间表的必要性,感受到系统、有序的思维方式的合理性,意识到遵守时间的重要性。
“量感” 的培养需要一个理解内化的过程,需要更多知识载体基础上的体验和感受,而非直接教授或强行灌输,是在润物无声中逐渐滋养的核心素养。
(教学设计者:大连市高新区中心小学 于超)
时间概念对生活的影响非常深刻,将时间概念数学化、可视化,从而可运算、可计划,集中体现了数学学科的应用价值。产生时刻、经过时间等数学度量工具是一个重大创造,是量感培养的绝佳机会。时间表又是对时间量的系统化、规律化呈现,是发展量感、促成抽象思维提升的极具价值的学习载体。所以本节课对 “量感” 主题的阐释和演绎思路是清晰的、作用是明确的。
@婉歌婷栀 老师指点的非常到位,我们会继续思考 “数” 与 “量” 的关联,在时间量背景下挖掘更多的发展学生量感的学习素材,引导学生认真体会,从而实现老师所说的 “量感的内化”。
本节课的重难点是让学生能够读懂时间表,会用时间表表达时间信息。通过比较北京和新疆两所小学的作息时间表,让学生感受、理解地理位置不同,就可能出现时差。并通过一系列的活动,让学生在活动中培养关于时间的量感。
时间与学生的生活息息相关,但时间的学习内容是学生不容易掌握的,这节课教师教师设计了一系列活动,如读懂时间表、修改时间表、制作时间表、对比时间信息表达方式等活动,体会以数量形式呈现的时间的价值,从而建立时间长短的量感。
时间与学生的生活息息相关,但时间的学习内容是学生不容易掌握的,这节课教师教学环节设计巧妙,从时钟读出时刻,读懂时间表的信息,学生制作时间表,这些活动都可以帮助学生更好的将时间量化,培养学生的量感意识。
“量感” 的培养需要一个理解内化的过程,需要更多知识载体基础上的体验和感受,而非直接教授或强行灌输,是在润物无声中逐渐滋养的核心素养。课程开始,学生对于时间的信息时模糊的,本课中学生在读懂时间表、修改时间表、制作时间表、对比时间信息表达方式等活动中体会到制作和运用时间表的必要性,逐步感受到系统、有序的思维方式的合理性,意识到遵守时间的重要性。
《时间表》类属于数与代数领域 “常见的量” 中的学习内容,根据作息时间表解决实际问题。时间概念对生活的影响非常深刻,将时间概念数学化、可视化,从而可运算、可计划,集中体现了数学学科的应用价值。产生时刻、经过时间等数学度量工具是一个重大创造,是量感培养的绝佳机会。时间表又是对时间量的系统化、规律化呈现,是发展量感、促成抽象思维提升的极具价值的学习载体。所以本节课对 “量感” 主题的阐释和演绎思路是清晰的、作用是明确的。
引导学生体会时间概念数量化的价值,体会时间以数量信息的形式呈现,对生活事件的判断、评价和分析有重要作用。教学设计中 “解读情境,质疑提问” 和 “运用时间表解决问题” 两次去掉时间信息提问,再呈现时间信息提问,对比中让学生充分意识到只有将原本难以感知的时间数量化才能精准交流时间信息,从而解决相关实际问题。
本节课体现了面向全体学生的基本教学理念,在教学中用不同的方式引导学生考虑不同的方法,帮助学生理清思路,提升认识。利用学生已有的探索交流的成果,集中再现怎样节省时间的过程,让学生清楚地看到哪几件事情可以同时进行的过程,印证了学生的发现,提升了学生对合理安排时间的理解。
“量感” 的培养需要一个理解内化的过程,需要更多知识载体基础上的体验和感受,而非直接教授或强行灌输,是在润物无声中逐渐滋养的核心素养。课程开始,学生对于时间的信息时模糊的,本课中学生在读懂时间表、修改时间表、制作时间表、对比时间信息表达方式等活动中体会到制作和运用时间表的必要性,逐步感受到系统、有序的思维方式的合理性,意识到遵守时间的重要性。
时间与学生的生活息息相关,但时间的学习内容是学生不容易掌握的,这节课教师教学环节设计巧妙,从时钟读出时刻,读懂时间表的信息,学生制作时间表,这些活动都可以帮助学生更好的将时间量化,培养学生的量感意识。
“量感” 的培养需要一个理解内化的过程,需要更多知识载体基础上的体验和感受,而非直接教授或强行灌输,是在润物无声中逐渐滋养的核心素养。本课的设计正是让学生围绕时间表,在活动中体会时间长短的量感。
本节课以学生的生活经验为基础,注重培养学生的活动经验,让学生读出时刻,学会看时间表的信息,制作时间表。同时,把教学内容与学生的生活实际密切联系起来,从生活中出发,进行教学,使学生易于掌握,充分体现了数学从生活中来,最后运用到生活中去。
本节课以学生的生活经验为基础,把学习的内容与学生的生活实际密切联系起来,进行教学。学生能从时间信息中发现问题、提出问题,并用画一画、数一数等方法解决时间表背景下的现实问题,积累运用常见的量解决问题的经验,提高解决问题的能力,使学生易于掌握。
本节课以学生生活经验为基础,把学习的内容与学生的生活实际密切结合,联系起来,开阔学生视野,激发了学生的学习兴趣。通过学习,学生能从时间表中获取重要信息,并且体会时间表的优越性。
新课程强调学生活中的数学,学有价值的数学,不仅密切了数学与生活的联系,更重要的是培养了学生解决实际问题的能力。让学生从课本走进生活,使他们真正体验到数学的应用价值,体验数学学习的乐趣。学生会因为数学学习而感受生活的丰富多彩,感受数学学习的内在魅力。
“量感” 的培养需要一个理解内化的过程,需要更多知识载体基础上的体验和感受,而非直接教授或强行灌输,是在润物无声中逐渐滋养的核心素养。本课的设计正是让学生围绕时间表,在活动中体会时间长短的量感。
时间量感是最难最抽象的,比长度量感和体积面积量感更为困难。本课中老师借助学生已有的生活经验,从生活中出发,找出相同时间不同地区差异,再通过读懂时间表、修改时间表、制作时间表、对比时间信息表达方式等活动,体会以数量形式呈现的时间的价值,从而建立时间长短的量感。
体现了面向全体学生的基本教学理念,在教学中用不同的方式引导学生考虑不同的方法,帮助学生理清思路,提升认识。把学习的内容与学生的生活实际密切结合,联系起来,开阔学生视野,激发了学生的学习兴趣。教学环节设计巧妙,从时钟读出时刻,读懂时间表的信息,学生制作时间表,这些活动都可以帮助学生更好的将时间量化,培养学生的量感意识。
从回忆整理作息时间、制作时间表、完善时间表到解决时间表相关问题,综合性较高,是知识、技能、方法等课时目标是否较好达成的充分证据,也是情感态度价值观目标实现的重要载体。老师把时间充分留给学生。在他们讨论过程中我不断的走到他们中间听他们不同的方法。等学生找到自己的答案后,老师才参与其中一起分孩子们验证计算结果的正确性和可行性。
本节课的主要目的是让学生掌握制作时间表的方法,能正确数出从某一时刻到另一时刻经过了多长时间。在这节课中已让学生体会到时刻与经过时间两者之间的区别,教师深入浅出的教学的过程,让学生深刻的体会到 “量感” 这一数学核心素养,让学生懂得了时间表,并会修改时间表。制作时间表。
“借助实践操作,形成量感,学生数学量感的培养仅仅依靠课堂是远远不够的,但老师及时的根据教学内容和学生知识水平,不断激发学生的主动性和创造性。注重鼓励学生进行实践操作,通过估一估、想一想等方式,帮助学生形成 “量感”。
本节课对 “量感” 主题的阐释和演绎思路是清晰的、作用是明确的。通过了解不同地区的作息时间,看时间表,从中获取需要的信息,体会时间表的优越性,掌握制作时间表的基本方法,并制作 24 时记时法时间表,体会时间概念数量化、系统化的意义,培养了学生量感,发展数学抽象与直观思考的思维方式。
教师首先让学生感受到时间信息不足,我们对现实世界活动的感知可能是模糊而不确定的,时钟和时间表所提供的时间信息却能让我们对活动内容精确判断、清晰把握。情境进一步丰富,需要排除、对应等简单的推理,感受在推理中时间信息作为重要推理依据的存在价值,进一步体会时间的数学化让人们生活清楚有序。
《时间表》教师重在丰富的现实背景下,积累 “整理、观察、发现、交流” 的数学学习经验。培养学生量感,发展数学抽象与直观思考的思维方式。让学生从时间信息中发现问题、提出问题,并用画一画、数一数等方法解决时间表背景下的现实问题,积累运用常见的量解决问题的经验,提高解决问题的能力。
矛盾,一直是学生进行数学学习的基本,于老师的这节课开门见山,利用书中的情境,让学生发现了生活中产生的矛盾。继而对本节课开始产生了探究的兴趣。这便是一个成功的开始,更是符合课标要求我们达到的,让学生发现数学在生活中的运用。
老师结合现实生活情境,了解不同地区的作息时间;通过看时间表,从中获取需要的信息,体会时间表的优越性,制作时间表,制作 24 时记时法时间表。 从而体会时间概念数量化、系统化的意义,培养学生量感,发展数学抽象与直观思考的思维方式。
学生数学思维的培养在数学学习中至关重要,老师在各个环节不仅让学生经历探究等过程,还会引导学生一起总结学习方法,比如在 “如何读懂时间表”,“判断时刻在时间表的那一个时间段”,“如何制定时间表” 等环节都对学习方法及时进行小结,让学生不仅学会知识,还知道如何来思考不同的问题,注重对思维能力的锻炼。同时注重发展学生的应用意识,了解时间表在现实生活中的重要性。
本节在联系实际中拓展延伸。学习的目的是学以致用。本节课于超老师的设计中体现学生活中的数学,学有价值的数学,不仅密切了数学与生活的联系,更重要的是培养了学生解决实际问题的能力。让学生从课本走进生活,使他们真正体验到数学的而应用价值,体验数学的学习乐趣。
《时间表》作为发展时间观念、培养应用意识和量感的知识载体,让学生在丰富的现实背景下,积累 “整理、观察、发现、交流” 的数学学习经验。在本节课的设计中,抓住一切机会丰富学生对时间量的感知.
时间概念对生活的影响非常深刻,将时间概念数学化、可视化,从而可运算、可计划,集中体现了数学学科的应用价值。而《时间表》类属于数与代数领域 “常见的量” 中的学习内容,时间表又是对时间量的系统化、规律化呈现,是发展量感、促成抽象思维提升的极具价值的学习载体。所以本节课刘老师对 “量感” 主题的阐释和演绎思路是清晰的、作用是明确的。
刘老师这一课的练习设计独具风格,巩固练习内容,兼具强化作用、深化作用、变式化作用,与新授内容联系又谋求提升。从回忆整理作息时间、制作时间表、完善时间表到解决时间表相关问题,综合性较高,是知识、技能、方法等课时目标是否较好达成的充分证据,也是情感态度价值观目标实现的重要载体。而引导学生体会时间信息系统化的意义,认识和运用 “时间表” 是认识一天的时间(时、分、秒)的生长,是时间量化的实际应用和进一步系统化,更有利于对时间相关实际问题的综合解决,利于学生对时间量的深刻认知、灵活运用,发展学生量感。
孩子们能够运用时间表来表达问题并解决问题,感受生活中的数学。于老师这节课除了联系数学与生活,还培养了孩子解决实际问题的能力。通过课堂一系列的活动,让学生真正体会到生活中处处都有数学知识,感受到数学的应用价值,提升孩子们的抽象思维。
在 “运用时间表,解决问题” 环节中,首先让学生感受到时间信息不足,我们对现实世界活动的感知可能是模糊而不确定的,时钟和时间表所提供的时间信息却能让我们对活动内容精确判断、清晰把握。情境进一步丰富,需要排除、对应等简单的推理,感受在推理中时间信息作为重要推理依据的存在价值,进一步体会时间的数学化让人们生活清楚有序。
培养学生量感,发展数学抽象与直观思考的思维方式。能从时间信息中发现问题、提出问题,并用画一画、数一数等方法解决时间表背景下的现实问题,积累运用常见的量解决问题的经验,提高解决问题的能力。
于老师在课堂中让学生经历运用时间表描述现实生活问题、依据时间表中信息用数学方法解决问题的过程,并用画一画、数一数的方法解决时间表背景下的实际问题,培养学生量感,发展数学抽象与直观思考的思维方式。
于老师量体裁衣,优选活用,教学有法,但无定法,贵在得法。 教学方法的多样化。教学活动的复杂性决定了教学方法的多样性。 教学方法创新。 课堂上的思维训练的设计新颖,培养学生创新能力,构建新的课堂教学模式,形成独特教学艺术风格。
每个环节的导入语的设计都十分恰当,且提出的要求明确具体,让学生可以更加清晰的明确自己探究或思考的方向。在秉持问题化学习理念的前提下,不断设计引导学生进行追问,不断发散学生思维。
量感是 2021 年新课标修改后所提出的新的数学核心素养,这对于老师和孩子们来说都是新的挑战。于老师的这节课,通过设置情境,让学生能在情境中体会到将时间概念数量化以及将生活事件与时间建立联系的必要性,这为培养学生的量感奠定了坚实的基础。同时,在制作时间表的过程中,孩子们用时间表来描述现实的生活问题,依据时间表中的信息来解决问题的过程,也让学生进一步体会到了时间概念数量化、系统化的意义。从而,这一过程也培养了学生的量感,培养了学生数学抽象与直观思考的思维方式。
学习的目的是学以致用。新课程强调学生活中的数学学有价值的数学不仅密切了数学与生活的联系更重要的是培养了学生解决实际问题的能力。让学生从课本走进生活使他们真正体验到数学的应用价值体验数学学习的乐趣。学生会因为数学学习而感受生活的丰富多彩感受数学学习的内在魅力。 于老师这节课的拓展不但使学生综合地运用知识而且进行了知识的拓展让学生在了解新信息的同时巩固了知识,提高了学生的能源力。
相信学生,把学生推上学 的主体地位,课堂上以一个个具体事例让学生观察、操作、讨论和交流等活动,使学生在解决具体问题中体会数学的方法及应用价值,学会优化思想,从课堂教学中不难看出于老师多次为学生提供从事数学活动的机会。
于超老师在本课教学中充分联系实际,讲练结合,教孩子们读懂时间表,引导孩子们做时间表。学习的目的是学以致用。新课程强调学生活中的数学,学有价值的数学,不仅密切了数学与生活的联系,更重要的是培养了学生解决实际问题的能力。让学生从课本走进生活,使他们真正体验到数学的应用价值,体验数学学习的乐趣。学生会因为数学学习而感受生活的丰富多彩,感受数学学习的内在魅力。培养学生的 “量感”, 在解决生活中的数学问题的同时学会遵守时间,这样的拓展不但使学生综合地运用知识,而且做到了知识从生活中来,最终又指导生活,真正达到了学以致用。
本节课的教学设计通过有层次的引入教材主题情境,给学生发现数学信息、提出数学问题的机会,又通过层层递进的任务,让学生在活动中会看时间表、会利用时间表解决问题到会合理地安排、制作时间表。通过这一系列活动,学生真正体会到生活中事件转变为数学知识的过程,深刻地感受数学来源于生活又应用于生活,做到了 “发展‘量感’润物无声”。
《时间表》一课老师在教学活动中,从学生年龄特征和认知水平出发,精心设计教学线索,使学生在观察、操作和比较中,通过具体的操作与实践活动,帮助学生经历单位的产生过程、累加过程,建立相应的计量观念,在解决实际问题的过程中丰富体验、加深认识、巩固了量感,让孩子们有了不同的收获。
本课通过设计任务的形式努力提升情境的真实性,且激发学生对情境的兴趣。教师重视在丰富的现实背景下,积累 “整理、观察、发现、交流” 的数学学习经验。任务设计中 “解读情境,质疑提问” 和 “运用时间表解决问题” 两次去掉时间信息提问,再呈现时间信息提问,对比中让学生充分意识到只有将原本难以感知的时间数量化才能精准交流时间信息,只有准确的时间背景才能引发对于生活事件的更多思考,从而解决相关实际问题。这种方式值得学习!
一稿反思:
《时间表》一稿教学反思
追求 “量感” 主题在润物无声中形成为核心目标,设计了相关联的五个教学任务,其中核心任务包括:读懂时间表、应用时间表、制作时间表。在教学实施过程中有如下思考,并作出调整:
第一,把时间表局限成作息时间表,即便符合了教材要求,但在学生眼界扩展上存在不足。实际周计划、学期计划、新年计划,甚至国家的五年计划都是广义上的时间表,只是制作时间表规划时间的单位不同,有的是以 “时分秒” 为单位进行时间规划,有的是以 “年月日” 为单位规划时间,小到一个人计划时间,大到一个国家规划时间。所以预计在二稿中增加了任务 “你还知道哪些时间表?” 这个任务的完成和交流,一方面开阔学生眼界,另一方面发散学生思维,更重要地能让学生更充分地体会到时间表的意义和价值。
第二,教学实施反馈出若均力完成各个任务,时间不充足,难以实现,所以要调整详略。把最核心的任务做的更加扎实,其余环节要利落干脆。引导学生在 “怎么读” 和 “怎么做” 的方法总结上下功夫,充分尝试、充分交流、充分总结、深刻挖掘。
第三,每个任务的总结需要再精进设计,既要全面又要有概括性,不赘述,不啰嗦,给学生一个清晰的认识。
出于以上思考,修正设计,形成更聚焦的二稿教学设计,期待大家共同思考,给予帮助。
二稿教案:
时间概念数学化:发展 “量感” 润物无声
—— 生长课《时间表》逆序教学设计与说明
阶段 1—— 确定预期结果
生长课的作用:
认识和运用 “时间表” 是认识一天的时间(时、分、秒)的生长,是时间量化的实际应用和进一步系统化。利于学生对时间量的深刻认知、灵活运用,发展学生量感。
教学内容: 北师大版《义务教育教科书・数学》三年级上册第 72—73 页。
内容简析:
《时间表》是数与代数领域 “常见的量” 中的应用内容,在认识时钟、认识时分秒、体验时长、认识 24 时记时法等内容基础上的综合运用。《时间表》作为发展时间观念、培养应用意识和量感的知识载体,让学生在丰富的现实背景下,积累 “整理、观察、发现、交流” 的数学学习经验。
教学目标:
1. 结合现实生活情境,了解不同地区的作息时间;会看时间表,从中获取需要的信息,体会时间表的优越性,掌握制作时间表的基本方法,并能独立制作 24 时记时法时间表。
2. 经历运用时间表描述现实生活问题、依据时间表中信息用数学方法解决问题的过程,体会时间概念数量化、系统化的意义,培养学生量感,发展数学抽象与直观思考的思维方式。
3. 能从时间信息中发现问题、提出问题,并用画一画、数一数等方法解决时间表背景下的现实问题,积累运用常见的量解决问题的经验,提高解决问题的能力。
4. 在观察、交流、制作时间表的过程中,养成惜时守信的好习惯。
教学重难点:
读懂时间表描述的信息,会用时间表表达时间信息。
预期学生的理解:
1. 能从情境图和时间表中读懂信息,提出问题。
2. 能策略性地利用时间表中的时间信息,进行观察、判断、分析与计算。
3. 能正确理解经过时间和时刻的意义,正确判断某一时刻是否在某一时间范围内,体会时间表表达时间信息的优越性。
4. 掌握制作时间表的基本方法,能补充或制作时间表,用时间表的方式描述具体情境下的时间信息。
阶段 2—— 选择评估内容
1. 能在情境中体会将时间概念数量化以及将生活事件与时间建立联系的必要性。
2. 能结合情境图提出 “相同的时刻,小兰和古丽在做不同事情” 的问题,引出作息时间表。
3. 能根据起始时刻、结束时刻、经过时间等信息,正确地进行计算。
4. 选择合适的方法读懂时间表,清晰表达自己的发现,交流读时间表的策略。
5. 能把时钟上的时刻与时间表上的时间信息做正确对应,即确定某一时刻是否在某一时间范围内。
6. 能在读懂时间表、理解时间表中信息的基础上,梳理总结制作时间表的基本方法。
7. 理解不同方式呈现的实际情境下的时间信息,能补全或制作时间表。
8. 独立制作周六时间表,在交流展示中评价、改善时间表。
阶段 3—— 设计学习任务
任务一:结合情境,读懂时间表
1. 渐入情境,感知时间
呈现主情境图(去掉时钟信息)
谈话:你捕捉到了哪些信息?有什么感受?
预设:小兰在读书、古丽在穿衣服(刚起床)
(呈现主情境图中的两个钟面信息)
谈话:又看到哪些新的信息?你有什么新的感受吗?
预设:同样是 8:00(相同的时间),为什么小兰已经在上课了,而古丽才刚刚起床呢?
提问:谁能试着解释同学的疑惑?
预设:我们的祖国地缘辽阔,东边的北京看到日出的时候,西边的乌鲁木齐可能还是满天星光的夜晚,新疆的日出时间比北京大约晚 2 个小时,由于时差的关系,北京的小兰开始上课的时候新疆的古丽才刚刚起床。
谈话:当我们没有看到时间的时候,感觉读书、穿衣很平常,当我们看到、感觉到时间的时候,就会有更多的感受和想法!时间本看不见、摸不到,是什么让我们看见时间的?(时钟)
2. 读时间表
谈话导入:时钟让我们看到了时间,有了时刻、经过时间的概念,我们当然渴望能更清楚地认识时间,让我们一起用数学的眼光来看一看北京启明小学和新疆民族小学各自的上课时间表。(出示两地学校的上课时间表)
提出要求:对比观察两地的上课时间表,说说看你获得了哪些信息和发现,再想一想你是怎样读懂这两个时间表的?
预设学生发现:
预设 1:两所学校上午所做的事情都一样,都包括四节课、眼保健操、课间操和午休。
反馈预设 1:同学们先了解和比较两所学校上午都要做些什么,从整体上把握时间表,真是一个好的思路!
预设 2:北京启明小学 8:00 开始上课,到 13:00 结束午休,新疆民族小学 10:00 才开始上第一节课,15:00 结束午休。这一上午他们经历的时间是相同的(5 时)。
反馈预设 2:同学们开始结合时间信息来读时间表了,关注到开始的时刻、结束的时刻,于是就能比较经过时间的长短了。
预设 3:两所学校每节课都是 40 分,眼保健操、课间操、午休的时长也都相等。
追问预设 3:是这样的吗?能举个例子说一说吗?(引导学生用计算、画图等方式具体说明)
反馈预设 3:同学们能够利用时刻、经过时间等时间信息清楚了解两所学校上午的时间安排,有了数、图和运算,我们对他们作息安排的把握就精准了!
预设 4:民族小学每节课的上、下课时刻都比启明小学推迟 2 时。
对学生预期的反馈:
反馈预设 4:没错,经过我们认真地观察、计算,还是找到了 “在上午的范围内,每节课都推迟 2 时” 这一相对一般的发现。
(把发现的信息排排序,干了啥 共 5 时 每节课 推迟 2 时)
3. 梳理方法
追问:回过头想一想,谁又能说一说,我们是怎样读懂时间表的?
预设:要先从总体上看一看做了哪些事儿,再结合时间数据在计算、画图的帮助下,进行观察比较。这样我们就能对某一时间安排的了解更加精准了。
小结:没错,当我们看到一个时间表的时候,首先要知道时间范围以及在这个时间范围内要做哪些事儿,再结合开始的时刻、结束的时刻以及经过时间等数学信息更精确地理解时间安排,时间也是数量,跟我们认识的其他的数量一样能给我们获取和分析信息提供很好的帮助。
[说明] 课时目标指向解决实际问题,理解情境、进入情境是用数学眼光看待实际问题、用数学方法解决实际问题的必要前提。任务设计要努力提升情境的真实性,且激发学生对情境的兴趣。任务设计分两步呈现完整情境,对比之下让学生体会时间信息的重要性,只有可视化的时间才有可能促使感受或疑惑的发生,进而自然引出两地时间表。
学生直接地、独立地对时间表进行观察研究,既要清晰表达观察时间表的发现,又要输出分享观察时间表的方法,对表达和互动的期望较高。生生和师生的互动都应成为本任务环节的交流形式,生生补充,实现正确和全面;教师点拨,实现联系与深刻。
自本任务环节起,即下意识地在交流中渗透时刻、时段、时间范围等对时间概念的刻画作用,开启时间概念的数学化过程。
任务二:运用时间表,解决问题
谈话提问:你知道现在小兰在干什么吗?
预设 1:(猜测)在上课。 追问:你确定么?(不确定)
预设 2:不知道。
谈话:可能在上课,也可能下课,还有可能在参加一些课间活动,反正不太可能在吃晚饭或睡觉。我们还是知道一点的,但不确定,有点模糊。
提问:(PPT 出示时钟,时刻为 11:00)你知道这时小兰在干什么吗?
预设:在上第四节课。
反馈:这回我们不仅知道小兰在上课,还知道上得是第四节课,太厉害了!怎么知道的呢?
预设:时钟上的时刻是 11:00,在时间表 10:55-11:35 的时间范围内,正好在上第四节课。
追问:是什么给我们提供了信息?
预设:时钟和时间表。
小结:没错,时钟和时间表中的时间信息,让我们可以对时间和对应的活动做出精准的判断,让我们能更清楚地认识时间、把握时间和合理利用时间。
谈话:(PPT 呈现 3 个钟面时刻)上午第二节课,小兰和古丽都看了一下表,他们看到的可能是哪个时刻?先独立想一想,再跟周围的同学说一说你是怎样判断的。
预设:①依据时钟指针的位置确定时刻;②在时间表里找到第二节课的时间范围;③排除两个第二节课范围之外的时刻,确定在各自时间范围内的时刻。(学生结合具体的时刻和时间范围进行解释)
第一个时刻(9:10)是小兰看表的时刻,第三个时刻(11:20)是古丽看表的时刻。
小结:看来用时间表能很好地整理时刻、经过时间等信息,也便于我们对时间进行判断和计算,也使得一天的时间清晰、有规律,避免了每天活动得模模糊糊、乱七八糟。
[说明] 首先让学生感受到时间信息不足,我们对现实世界活动的感知可能是模糊而不确定的,时钟和时间表所提供的时间信息却能让我们对活动内容精确判断、清晰把握。情境进一步丰富,需要排除、对应等简单的推理,感受在推理中时间信息作为重要推理依据的存在价值,进一步体会时间的数学化让人们生活清楚有序。
任务三:理解信息,补全时间表
谈话:时间表有这么多好处,那我们也试着制作时间表吧!先读一读小兰和古丽给我们提供的信息,照样子将两所学校下午的时间表补全,得到各自完整的时间表。(PPT 呈现两个对话框信息)
(学生独立完成时间表制作,教师巡视,找到典型的编制错误呈现,集体修正。)
预设出现的错误:①上课与课间操(课外活动)之间没有下课时间,两节课之间要有 10 分的下课时间,学生容易出现编制错误;②确定时间范围(尤其是新疆民族小学时间表的制定)时容易出现时间进率的错误;③可能出现记时法不统一的错误,鼓励用 24 时记时法,简洁、统一、规范。
谈话:(PPT 对比呈现文字和时间表表达的时间信息)同学们比较一下这两种时间的表达方式,你有什么感受?
预设:时间表呈现出的时间信息更加清楚、有条理,更容易理解。
谈话:看来我们不仅能读懂时间表,还能制作时间表咧。制作一个科学合理的时间表,你有什么好办法呢?
预设:想制定出科学的时间表,得先想清楚要做哪些事情,还得给这些事情按照时间顺序排排序,再给它们编排上合适的时间。
小结:没错,想明白要做什么事儿、先做什么后做什么、什么时间做什么事儿,这样编排的时间表就全面、清晰了。
[说明] 补全时间表的学习任务是学生读懂、理解时间表基础上,应用时间表的具体体现,是学生应用意识和解决问题能力的提升。在同伴交流过程中,对时间表加以精准修正,使时间表的呈现规范、科学,为总结制作时间表的基本方法做了充分准备。在对时间信息呈现方式的比较中体会时间表是表达时间信息的良好模式,能更好地刻画时间、度量时间。
任务四:依据实际,制作时间表
谈话:周末是我们调整、休息、自主驾驭的时光,利用好周末时间能让我们更加充实、有意义,周六的时间你是怎样安排的?制作一个属于你的周六作息时间表吧!看谁的周六度过的科学合理、丰富精彩。
(学生独立或合作制作自己的周六作息时间表,教师巡视指导,选择相对丰富合理的作品展示。)
提问:认真看一看 xx 同学的时间表,谁愿意给出合理的评价,提出中肯的建议?
预设 1:提出制作细节上问题,如符号使用、美观性等。
预设 2:补充某项活动,比如体育锻炼、家务劳动等。
预设 3:提出时间分配上的建议,比如看电视、玩手机的时间压缩一点,保护视力。
……(鼓励学生畅所欲言)
谈话:依据同学们的提示和建议,完善一下自己的时间表吧!
追问 1:再来看 xx 同学的时间表,你知道 xx 同学周六写作业用了多长时间吗?(若多个写作业时段,需要求和)
追问 2:PPT 呈现两个钟面时刻(8:15 和 10:20),这两个时刻 xx 同学正在做什么呢?
预设学生能根据具体时间表正确解决问题。
小结:我们对原本看不见、摸不着的时间了解得越来越多了,制作时间表并按照时间表来活动,能帮助我们珍惜时间、更合理地利用时间,让我们的生活更有序、有规律。
[说明] 本任务设计作为巩固练习内容,兼具强化作用、深化作用、变式化作用,与新授内容联系又谋求提升。从回忆整理作息时间、制作时间表、完善时间表到解决时间表相关问题,综合性较高,是知识、技能、方法等课时目标是否较好达成的充分证据,也是情感态度价值观目标实现的重要载体。
任务五:延伸应用,开阔视野
提问:你看,我们对时间表都了解那么多了,你能不能找到生活中还有哪些时间表的例子?
预设 1:我们可以制作一周的学习计划。
预设 2:学校每学期都有学期工作计划、教学进度计划。
预设 3:我们国家一般以五年为单位制定发展计划,今年可是 “十四五” 的开局之年。
小结:没错,这些实质上都是我们所说的时间表,只不过有的是以一天的时间为单位,有的是以年、月、日为单位来制定的。小到我们每一个人,大到一个国家都在应用时间表为我们服务,使我们的行动有顺序、有步骤、有规律,可见时间表的作用真是不可小觑!
[说明] 在深刻认识、灵活应用 24 时记时法的基础上,关联本单元知识内容,扩充到年、月、日,从更广义的角度认识时间表,丰富了时间表的度量价值,利于学生对时间表的应用意义的体会。
任务六:回忆所学,畅谈收获
提问:同学们,这节课你学会了什么?是怎么学会的?还有哪些感受?
预设 1:通过这节的学习,我们能读懂、会制作时间表,也能利用时间表中的信息解决实际问题了。
预设 2:时间表能帮助我们更好地整理和呈现时间信息,更好地进行时间的判断、分析和计算。
预设 3:制作时间表能让我们更好地管理时间,让我们生活得有序、有规律。
小结:同学们说得真好!这节课我们从读懂北京和新疆两所学校的时间表着手学习,不但能看懂时间表、制作时间表,还能利用时间表中信息解决问题,就这样我们把原本看不见、摸不着的时间数学化、可视化,甚至可运算、可计划,为我们的规律生活、有序学习提供了非常大的帮助。数学可真是一个作用强大的好东西呢!
[说明] 及时良好的反思是促成深刻理解的机会,在交流中将隐性思考显性化,利于学生触碰知识本质。交流中体会只有将时间概念数学化,才能看清、才能度量,而时间表是数学化的系统和优化,使度量的发生更加便捷。
[总说明]
“2021 版课程标准” 中对时间的认识提出了 “能将生活中的事件与时间建立联系,感悟时间与过程之间的关系” 的明确要求,并要求学生能 “形成时间长短的量感,懂得遵守时间的重要性”。在本节课的设计中,抓住一切机会丰富学生对时间量的感知:
1. 引导学生体会时间概念数量化的价值,体会时间以数量信息的形式呈现,对生活事件的判断、评价和分析有重要作用。任务设计中 “解读情境,质疑提问” 和 “运用时间表解决问题” 两次去掉时间信息提问,再呈现时间信息提问,对比中让学生充分意识到只有将原本难以感知的时间数量化才能精准交流时间信息,只有准确的时间背景才能引发对于生活事件的更多思考,从而解决相关实际问题。
2. 引导学生体会时间信息系统化的意义,体会有序、按规则地表达时间信息,更有利于对时间相关实际问题的综合解决。本设计给学生提供了充分的机会在读懂时间表、修改时间表、制作时间表、对比时间信息表达方式等活动中体会到制作和运用时间表的必要性,感受到系统、有序的思维方式的合理性,意识到遵守时间的重要性。
“量感” 的培养需要一个理解内化的过程,需要更多知识载体基础上的体验和感受,而非直接教授或强行灌输,是在润物无声中逐渐滋养的核心素养。
(教学设计者:大连市高新区中心小学 于超)
于超老师在本课教学中充分联系实际,讲练结合,教孩子们读懂时间表,引导孩子们做时间表。学习的目的是学以致用。新课程强调学生活中的数学,学有价值的数学,不仅密切了数学与生活的联系,更重要的是培养了学生解决实际问题的能力。让学生从课本走进生活,使他们真正体验到数学的应用价值,体验数学学习的乐趣。学生会因为数学学习而感受生活的丰富多彩,感受数学学习的内在魅力。培养学生的 “量感”, 在解决生活中的数学问题的同时学会遵守时间,这样的拓展不但使学生综合地运用知识,而且做到了知识从生活中来,最终又指导生活,真正达到了学以致用。
二稿反思:
对二稿教学设计进行试教,反思如下问题,并作出调整:
其次,二稿教学中学生学习所反馈出的困难仍然是对自主学习的评价、反思和总结。当学生真实但凌乱的学习结果呈现的时候,学生难以进行进一步的讨论、修正,从而深化总结出一般方法,所以需要给学生充分的时间进行交流、思辨,在初步先学的基础上获得有价值的经验。
其次,由于对深刻认识的追求,获得 “读时间表” 和 “做时间表” 的一般方法,探究讨论需要时间的保证,所以本节课详略的处理要很好地把握。基于此对二稿教学设计做了如下调整:
1. 去掉在时间表应用环节中对第二次时间量化的必要性的体验。
2. 将在时间表中对应时间与活动的应用设计简单化,把应用时间表试做读懂时间表的一个部分内容
3. 鉴于学生视界的限制,延伸环节压缩学生交流内容,依靠教师的推荐分享进行体验。
另外,对读时间表方法的讨论,由 “排序” 问题简单化成 “最先” 问题,更接近学生认识水平,属于跳一跳够得到的学习内容。
团队磨课图片:
围绕 “量感” 主题,做《时间表》课例分享
围绕 “量感” 主题,结合《时间表》课例,开展全体数学教师教研活动,省、市教研员参与活动
辽宁省教育学院基础教育教学研究中心小学教育教研部部长李晓梅采访学生,现场点评课例《时间表》,提出宝贵意见。
教案终稿:
时间概念数学化:发展 “量感” 润物无声
—— 生长课《时间表》逆序教学设计与说明
阶段 1—— 确定预期结果
生长课的作用:
认识和运用 “时间表” 是认识一天的时间(时、分、秒)的生长,是时间量化的实际应用和进一步系统化。利于学生对时间量的深刻认知、灵活运用,发展学生量感。
教学内容: 北师大版《义务教育教科书・数学》三年级上册第 72—73 页。
内容简析:
《时间表》是数与代数领域 “常见的量” 中的应用内容,在认识时钟、认识时分秒、体验时长、认识 24 时记时法等内容基础上的综合运用。《时间表》作为发展时间观念、培养应用意识和量感的知识载体,让学生在丰富的现实背景下,积累 “整理、观察、发现、交流” 的数学学习经验。
教学目标:
1. 结合现实生活情境,了解不同地区的作息时间;会看时间表,从中获取需要的信息,体会时间表的优越性,掌握制作时间表的基本方法,并能独立制作 24 时记时法时间表。
2. 经历运用时间表描述现实生活问题、依据时间表中信息用数学方法解决问题的过程,体会时间概念数量化、系统化的意义,培养学生量感,发展数学抽象与直观思考的思维方式。
3. 能从时间信息中发现问题、提出问题,并用画一画、数一数等方法解决时间表背景下的现实问题,积累运用常见的量解决问题的经验,提高解决问题的能力。
4. 在观察、交流、制作时间表的过程中,养成惜时守信的好习惯。
教学重难点:
读懂时间表描述的信息,会用时间表表达时间信息。
预期学生的理解:
1. 能从情境图和时间表中读懂信息,提出问题。
2. 能策略性地利用时间表中的时间信息,进行观察、判断、分析与计算。
3. 能正确理解经过时间和时刻的意义,正确判断某一时刻是否在某一时间范围内,体会时间表表达时间信息的优越性。
4. 掌握制作时间表的基本方法,能补充或制作时间表,用时间表的方式描述具体情境下的时间信息。
阶段 2—— 选择评估内容
1. 能在情境中体会将时间概念数量化以及将生活事件与时间建立联系的必要性。
2. 能结合情境图提出 “相同的时刻,小兰和古丽在做不同事情” 的问题,引出作息时间表。
3. 能根据起始时刻、结束时刻、经过时间等信息,正确地进行计算。
4. 选择合适的方法读懂时间表,清晰表达自己的发现,交流读时间表的策略。
5. 进一步读懂时间表,能把时钟上的时刻与时间表上的时间信息做正确对应,即确定某一时刻是否在某一时间范围内。
6. 能在读懂时间表、理解时间表中信息的基础上,梳理总结制作时间表的基本方法。
7. 理解不同方式呈现的实际情境下的时间信息,能补全或制作时间表。
阶段 3—— 设计学习任务
任务一:结合情境,读懂时间表
1. 渐入情境,感知时间
呈现主情境图(去掉时钟信息)
谈话:你捕捉到了哪些信息?有什么感受?
预设:小兰在读书、古丽在穿衣服(刚起床)
(呈现主情境图中的两个钟面信息)
谈话:又看到哪些新的信息?你有什么新的感受吗?
预设:同样是 8:00(相同的时间),为什么小兰已经在上课了,而古丽才刚刚起床呢?
提问:谁能试着解释同学的疑惑?
预设:我们的祖国地缘辽阔,东边的北京看到日出的时候,西边的乌鲁木齐可能还是满天星光的夜晚,新疆的日出时间比北京大约晚 2 个小时,由于时差的关系,北京的小兰开始上课的时候新疆的古丽才刚刚起床。
谈话:当我们没有看到时间的时候,感觉读书、穿衣很平常,当我们看到、感觉到时间的时候,就会有更多的感受和想法!时间本看不见、摸不到,是什么让我们看见时间的?(时钟)
2. 读时间表
谈话导入:时钟让我们看到了时间,有了时刻、经过时间的概念,我们当然渴望能更清楚地认识时间,让我们一起用数学的眼光来看一看北京启明小学和新疆民族小学各自的上课时间表。(出示两地学校的上课时间表)
提出要求:对比观察两地的上课时间表,先从整体上看,你知道了什么?
预设学生发现:
预设 1:两所学校上午所做的事情都一样,都包括四节课、眼保健操、课间操和午休。
反馈预设 1:同学们先了解和比较两所学校上午都要做些什么,从整体上把握时间表,真是一个好的思路!
预设 2:北京启明小学 8:00 开始上课,到 13:00 结束午休,新疆民族小学 10:00 才开始上第一节课,15:00 结束午休。这一上午他们经历的时间是相同的(5 时)。
反馈预设 2:同学们开始结合时间信息来读时间表了,关注到开始的时刻、结束的时刻,于是就能比较经过时间的长短了。
预设 3:民族小学每节课的上、下课时刻都比启明小学推迟 2 时。
对学生预期的反馈:
反馈预设 3:没错,经过我们认真地观察加上简单的计算,发现 “每节课都推迟 2 时”,我们的发现越来精彩了。
提出要求:接下来我们再细细地读,你又有哪些发现呢?
预设:两所学校每节课都是 40 分,眼保健操、课间操、午休的时长也都相等。
追问预设:是这样的吗?(指新疆民族小学的第四节课 “12:55—13:35”)这节课也是 40 分钟吗?我不信,你能想办法演示给我们看么?写在题单下面。(引导学生用计算、画图等方式具体说明)
预设:算一算:
画一画:
反馈预设:果然也是 40 分钟,时间不仅能看到了,还能用时间量参与计算,有了数、图和运算,我们对他们作息安排的把握就精准了!
3. 梳理方法
追问:现在谁能说一说,我们是怎样读懂时间表的?
预设:要先从整体上看,再结合时间数据在计算、画图的帮助下,细细地看。
小结:没错,当我们看到一个时间表的时候,首先要知道时间范围以及在这个时间范围内要做哪些事儿,再结合开始的时刻、结束的时刻以及经过时间等数学信息更精确地理解时间安排,时间也是数量,跟我们认识的其他的数量一样能给我们获取和分析信息提供很好的帮助。
[说明] 课时目标指向解决实际问题,理解情境、进入情境是用数学眼光看待实际问题、用数学方法解决实际问题的必要前提。任务设计要努力提升情境的真实性,且激发学生对情境的兴趣。任务设计分两步呈现完整情境,对比之下让学生体会时间信息的重要性,只有可视化的时间才有可能促使感受或疑惑的发生,进而自然引出两地时间表。
学生直接地、独立地对时间表进行观察研究,既要清晰表达观察时间表的发现,又要输出分享观察时间表的方法,对表达和互动的期望较高。生生和师生的互动都应成为本任务环节的交流形式,生生补充,实现正确和全面;教师点拨,实现联系与深刻。
自本任务环节起,即下意识地在交流中渗透时刻、时段、时间范围等对时间概念的刻画作用,开启时间概念的数学化过程。
任务二:解决问题,再读时间表
提问:现在你们会读时间表了吗?
预设:会。
谈话:我可不信,这个问题你们也能解决的话,我就服了。
谈话:(PPT 呈现 3 个钟面时刻)上午第二节课,小兰和古丽都看了一下表,他们看到的可能是哪个时刻?先独立想一想,再跟周围的同学说一说你是怎样判断的。
预设:①依据时钟指针的位置确定时刻;②在时间表里找到第二节课的时间范围;③排除两个第二节课范围之外的时刻,确定在各自时间范围内的时刻。(学生结合具体的时刻和时间范围进行解释)
第一个时刻(9:10)是小兰看表的时刻,第三个时刻(11:20)是古丽看表的时刻。
小结:看来用时间表能很好地整理时刻、经过时间等信息,也便于我们对时间进行判断和计算,也使得一天的时间清晰、有规律,避免了每天活动得模模糊糊、乱七八糟。
[说明] 时钟和时间表所提供的时间信息能让我们对活动内容精确判断、清晰把握。情境进一步丰富,需要排除、对应等简单的推理,感受在推理中时间信息作为重要推理依据的存在价值,进一步体会时间的数学化让人们生活清楚有序,同时意识到读懂时间表的应用价值。
任务三:理解信息,补全时间表
谈话:时间表有这么多好处,那我们也试着制作时间表吧!先读一读小兰和古丽给我们提供的信息,照样子将两所学校下午的时间表补全,得到各自完整的时间表。(PPT 呈现两个对话框信息)先来听听小兰是怎么说的。(指一生说一说小兰的对话框信息)
预设:(读出对话信息)
提问:有什么想问小兰的么?
预设 1:下午到底上了几节课?
预设回答:两节课呀,第五节和第六节。
预设 2:什么时候上大课间?
预设回答:两节课之间上大课间。
预设 3:第六节课几点下课呢?(问具体时间)
预设回答:这需要我们算一算呢。
谈话:真好,同学们问到 “下午都做了什么”、“先做什么,后做什么”、“什么时间做什么” 等问题,(板书:做什么? 先、后? 时间?)这下我们可以补全时间表啦。
(学生独立完成时间表制作,教师巡视,找到典型的编制错误呈现,集体修正。)
预设出现的错误:①上课与课间操(课外活动)之间没有下课时间,两节课之间要有 10 分的下课时间,学生容易出现编制错误;②确定时间范围(尤其是新疆民族小学时间表的制定)时容易出现时间进率的错误;③可能出现记时法不统一的错误,鼓励用 24 时记时法,简洁、统一、规范。
谈话:(PPT 对比呈现文字和时间表表达的时间信息)同学们比较一下这两种时间的表达方式,你有什么感受?
预设:时间表呈现出的时间信息更加清楚、有条理,更容易理解。
谈话:看来我们不仅能读懂时间表,还能制作时间表咧。制作一个科学合理的时间表,你有什么好办法呢?
预设:想制定出科学的时间表,得先想清楚要做哪些事情,还得知道先做什么、后做什么,最后搞清楚什么时间做什么。
小结:没错,想明白要做什么事儿、先做什么后做什么、什么时间做什么事儿,这样编排的时间表就全面、清晰了。
[说明] 补全时间表的学习任务是学生读懂、理解时间表基础上,应用时间表的具体体现,是学生应用意识和解决问题能力的提升。在同伴交流过程中,对时间表加以精准修正,使时间表的呈现规范、科学,为总结制作时间表的基本方法做了充分准备。在对时间信息呈现方式的比较中体会时间表是表达时间信息的良好模式,能更好地刻画时间、度量时间。
任务五:延伸应用,开阔视野
提问:你看,我们对时间表都了解那么多了,你能不能找到生活中还有哪些时间表的例子?
预设 1:公交车牌上有时间表。
追问:公交车牌上没有时间表会这样?
预设:那就可能赶不上公交车了。
预设 2:电影院售票那个地方也有时间表。
追问:要是没有会怎样呢?
预设:那就不知道什么时候看什么电影了。
谈话:同学们真善于观察,其实学校每学期都有教学进度计划,这也是一种时间表。我们国家一般以五年为单位制定发展计划,今年可是 “十四五” 的开局之年呢,这还是时间表。
小结:只不过这些时间表,有的是以一天的时间为单位,有的是以年、月、日为单位来制定的。小到我们每一个人,大到一个国家都在应用时间表为我们服务,使我们的行动有顺序、有步骤、有规律,可见时间表的作用真是不可小觑!
[说明] 在深刻认识、灵活应用 24 时记时法的基础上,关联本单元知识内容,扩充到年、月、日,从更广义的角度认识时间表,丰富了时间表的度量价值,利于学生对时间表的应用意义的体会。
任务六:回忆所学,畅谈收获
提问:同学们,这节课你学会了什么?是怎么学会的?还有哪些感受?
预设 1:通过这节的学习,我们能读懂,也会制作时间表了。
追问:怎么读?怎么制作?
预设:读得时候要先整体上看,再细细地读;制作时间表前要想好做了什么、先做什么和后做什么、还要计算清楚什么时间做了什么。
预设 2:时间表能帮助我们更好地整理和呈现时间信息,更好地进行时间的判断、分析和计算。
预设 3:制作时间表能让我们更好地管理时间,让我们生活得有序、有规律。
小结:同学们说得真好!这节课我们从读懂北京和新疆两所学校的时间表着手学习,不但能看懂时间表、制作时间表,还能利用时间表中信息解决问题,就这样我们把原本看不见、摸不着的时间数学化、可视化,甚至可运算、可计划,为我们的规律生活、有序学习提供了非常大的帮助。数学可真是一个作用强大的好东西呢!
[说明] 及时良好的反思是促成深刻理解的机会,在交流中将隐性思考显性化,利于学生触碰知识本质。交流中体会只有将时间概念数学化,才能看清、才能度量,而时间表是数学化的系统和优化,使度量的发生更加便捷。
[总说明]
“2021 版课程标准” 中对时间的认识提出了 “能将生活中的事件与时间建立联系,感悟时间与过程之间的关系” 的明确要求,并要求学生能 “形成时间长短的量感,懂得遵守时间的重要性”。在本节课的设计中,抓住一切机会丰富学生对时间量的感知:
1. 引导学生体会时间概念数量化的价值,体会时间以数量信息的形式呈现,对生活事件的判断、评价和分析有重要作用。任务设计中 “解读情境,质疑提问” 和 “运用时间表解决问题” 两次去掉时间信息提问,再呈现时间信息提问,对比中让学生充分意识到只有将原本难以感知的时间数量化才能精准交流时间信息,只有准确的时间背景才能引发对于生活事件的更多思考,从而解决相关实际问题。
2. 引导学生体会时间信息系统化的意义,体会有序、按规则地表达时间信息,更有利于对时间相关实际问题的综合解决。本设计给学生提供了充分的机会在读懂时间表、修改时间表、制作时间表、对比时间信息表达方式等活动中体会到制作和运用时间表的必要性,感受到系统、有序的思维方式的合理性,意识到遵守时间的重要性。
“量感” 的培养需要一个理解内化的过程,需要更多知识载体基础上的体验和感受,而非直接教授或强行灌输,是在润物无声中逐渐滋养的核心素养。
(教学设计者:大连市高新区中心小学 于超)
《时间表》这一课,尽可能抓住一切机会让学生对时间量体验的更加深刻,试图在一点一滴中去培养学生的量感。为此,在教学中,经过反复思考与修改,于老师去掉了应用环节中对第二次时间量化的必要性的体验,将表格中时间表与活动的应用设计简单化,并尝试把应用时间表作为学生读懂时间表的一个部分内容。与此同时,考虑到学生知识理解水平上的差异,本次修改也压缩了学生交流的内容,而是依靠教师的推荐分享来进行体验,从而节省了必要的时间,为学生进一步体验 “量感” 节省了时间。另外,对读时间表方法的讨论,由 “排序” 问题简单化成 “最先” 问题,符合学生的认知水平,激发了学生的学习兴趣。
时间对生活的影响非常深刻,时间存在于我们生活的每时每刻。这节课的设计集中体现了数学学科的应用价值。时间表是对时间量的系统化、规律化呈现,是发展量感、促成抽象思维提升的极具价值的学习载体。所以本节课对 “量感” 主题的阐释和演绎思路是清晰的、作用是明确的。这节课让我学习颇多,给我的数学课堂多了许多思路与指引。
本节课的目标之一是掌握制作作息时间表的方法,能正确计算从某一时刻到另一时刻经过了多长时间,二年级的学习,已让学生体会到时刻与经过时间两者之间的区别,归纳出计算经过时间的方法,本课我们需要在学生学习 24 时计时法后再次解决这个教学难点,于老师的课堂充分利用数形结合的方式,让孩子们逐渐从具体形象上升到抽象理解。
数学源于生活,没有生活的数学是没有魅力的数学。于老师在教学本课时从学生已有的生活经验出发,从生活中找数学,在生活中用数学,充分调动学生的学习积极性,由此对数学产生兴趣和亲切感。
学习的目的是学以致用,本课教学过程中一直注重强调学生活中的数学,学有价值的数学,让学生从课本中走进生活,使他们真正体验到时间和时间表的应用价值。同时学生会说,但是用语可能不太规范,于超老师的引导语和小结都非常恰当,进一步帮助学生明确知识和加深记忆。
于老师深研教材,三次教案的修改,让课堂上的每一处细节都体现学生为主体的特点。课堂知识重难点突出,课堂高效。学生在学习时的兴趣也很高涨。这是一堂别开生面的数学课,也是一堂值得学习和效仿的数学课。我会反思我的课堂,向于老师学习。
于老师的讲课使得学生充分感受 “时间表” 的重要性,让学生对数学产生很大的兴趣。从整体再到细节,从时刻到经过的时间,有顺序、有重点。课堂充分体现了学生的主体地位,潜移默化培养 “量感”。让孩子们在快乐中学习。
本节课,补全时间表的学习任务是学生读懂、理解时间表基础上,应用时间表的具体体现,是学生应用意识和解决问题能力的提升。在同伴交流过程中,对时间表加以精准修正,使时间表的呈现规范、科学,为总结制作时间表的基本方法做了充分准备。在对时间信息呈现方式的比较中,体会时间表是表达时间信息的良好模式,能更好地刻画时间、度量时间。在本节课的设计中,于老师抓住一切机会丰富学生对时间量的感知,引导学生体会时间信息系统化的意义,体会有序、按规则地表达时间信息,更有利于对时间相关实际问题的综合解决。
这节课的设计集中体现了数学学科的应用价值。时间表是对时间量的系统化、规律化呈现,是发展量感、促成抽象思维提升的极具价值的学习载体。所以本节课对 “量感” 主题的阐释和演绎思路是清晰的、作用是明确的。时间与学生的生活息息相关,但时间的学习内容是学生不容易掌握的,这节课教师教师设计了一系列活动,如读懂时间表、修改时间表、制作时间表、对比时间信息表达方式等活动。
“量感” 的培养需要一个理解内化的过程,需要更多知识载体基础上的体验和感受,而非直接教授或强行灌输,是在润物无声中逐渐滋养的核心素养。课程开始,学生对于时间的信息时模糊的,本课中学生在读懂时间表、修改时间表、制作时间表、对比时间信息表达方式等活动中体会到制作和运用时间表的必要性,逐步感受到系统、有序的思维方式的合理性,意识到遵守时间的重要性。
《数学课程标准》指出要发展学生的数学思考,会用数学描述现实生活中的简单现象,发展量感。而于超老师的这节课就充分体现这一理念,无论是引导学生认识探讨时间表,还是完善制作时间表,体会时间表的应用意义,都注重不断培养学生的量感,发展他们的数学思维,也是数学走向生活的具体体现。
于超老师关于时间表一课反复磨课,研讨,精准地确定本节课的教学难点为读懂时间表。课堂中先引导学生从整体读时间表,然后再组织学生细细读时间表,从量的的对比到量的抽象,学生在说、画、算、分析等过程体验量感,接着梳理读表的方法,为学生制表奠定基础。
于超老师采用问题化教学,引导学生自己发现问题,解决问题,培养学生提出问题的能力。整节课充分相信学生,用学生能够理解的语言去描述知识,并要求学生能 “形成时间长短的量感,懂得遵守时间的重要性”。在本节课的设计中,抓住一切机会丰富学生对时间量的感知,让学生在轻松愉悦的氛围中感受数学的魅力。