【2021春】 宋君名师工作室 于佩 三下 《面积单位》

《面积单位》 选课思考

选课前，我和我的团队对本次活动的主题 ——“量感” 进行了深入的学习，我先后在知网检索相关文献，并进行小组交流，写出了关于量感的文献综述。在对 “量感” 有了一定的理解后，我们团队选择了三年级下册《面积单位》这节课，主要有以下几个方面的思考。

一、本节课对培养学生 “量感” 至关重要。

学生学习数学，他们对客观世界的定性把握和定量刻画的能力都是我们应该培养的。在小学数学计量单位的学习过程中，培养小学生量感的过程中要帮助学生明确面积单位，这是教学的关键所在，要将教学内容与活动相结合，充分调动学生的各种感官，让学生通过自己动手操作来体验面积单位的大小。三个问题串的创设让学生先体会到面积单位产生的必要性，认识面积单位。要培养学生的量感，就要借助学生生活中熟悉的事例，采用 “画一画”“想一想”“找一找”“估一估”“量一量” 等活动帮助学生较快地在头脑中建立面积单位的表象，使抽象的面积单位在学生的思维中变得直观、具体。只有让学生在实际操作中学习，才能切实体会量的内涵，才能慢慢将自己的生活量感转变为数学量感，从而为之后的有关数学学习打下坚实的基础，因此，本节课对培养学生的 “量感” 至关重要。

二、中年级是发展学生 “量感” 的重要阶段。

《面积单位》是北师大版三年级下册第五单元《面积》的第二课，在 “图形与几何” 领域中，学生学习本单元之前已经学过了长度单位，面积属于二维的度量，为后面学习长方形、正方形以及体积单位的学习奠定了良好的基础，因此《面积》对学生量感的发展起到了承上启下的作用，是学生从一维度量的学习到二维度量学习的飞跃。

综上所述，我们选择了北师大三年级下册第五单元《面积单位》这节课作为研讨课例，通过课例研讨，发展学生的量感。

《面积单位》教学设计（初稿）

郑州市金水区金桥学校 于佩

教学内容:

义务教育教科书（北师大版）小学数学三年级下册第五单元 51-52 页内容。

教材分析:

“面积单位” 是三年级下册第五单元的第二课时，是在学生理解面积的意义，初步会用数方格、割补等方法比较图形面积大小的基础上进行教学的。本节教材有三个问题串：(1) 为什么量的结果不一样？目的是让学生经历用数方格的方法测量数学书的封面，由测量结果不同，体会统一面积单位的必要性。(2) 你知道哪些面积单位？认一认。(3) 这些面积单位有多大？做一做，说一说。三个问题串引导学生先认识面积单位，然后通过动手操作，深层次，多角度体验感受三个面积单位。

学生分析:

有关面积单位，三年级的学生在生活会遇到，但不一定会关心，缺少对面积单位的体验。另外，此年龄段的学生正处于由具体形象思维向抽象思维过渡阶段，对于面积单位的理解及相关表象在脑海中的形成比较困难。因此，在教学时要借助直观的生活实例和实践操作，通过 “画一画”，“想一想”，“找一找”，“估一估”，“量一量” 等方法，促进学生对面积单位的理解和面积单位大小表象的形成。

教学目标：

1．在观察、操作、比较等数学活动中，体会统一面积单位的必要性。

2．认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，感知它们的实际大小。

3．通过探究活动，培养学生的抽象、概括能力及空间观念，体会到数学与生活实际的联系。

教学重难点:

重点：认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位。

难点：建立 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的表象选择正确合适的面积单位测量一些物体的表面或平面图形的大小。

教学准备:

ppt

教学准备:

教具：1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的教具。

学具：1 平方厘米、1 平方分米的小正方形。

教学过程：

一、创设情境 引入新课

我们学习了什么是面积后，淘气和笑笑都想用数方格的方法测量数学课本的面积有多大。一起来看，你发现了什么？

为什么量的结果不一样？

如何解决这个问题？

在学习和生活中，为了便于比较和交流，我们需要统一方格的大小，也就是统一面积单位。（板书课题：面积单位）

设计意图：在具体的情境中体会建立统一计量单位的必要性，使学生在观察、交流和比较中，认识到所用标准不同，量的结果也不同，帮助学生经历面积单位的产生过程，这是发展量感的必要条件。

二、多层体验 构建新知

1. 初步认识面积单位，你都知道哪些面积单位？

（1）学生自由发言。

（2）微课视频展示面积单位。

（3）板书面积单位的含义及字母表示。

边长为 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米（1cm²）。

边长为 1 分米的正方形面积是 1 平方分米（1dm²）。

边长为 1 米的正方形面积是 1 平米（1m²）。

2. 具体感知面积单位，这些面积单位有多大？做一做，说一说。

（1）认识 1 平方厘米

①记一记：在学具盒里找到 1 平方厘米的正方形，并记一记它的大小。

②想一想：仔细观察 1 平方厘米的正方形，闭上眼睛想一想它的大小。

③找一找：我们知道了 1 平方厘米有多大，那么生活中，教室里或者我们的身体上哪些物体的表面面积大约是 1 平方厘米？

④估一估：估测一下自己的橡皮大约有多少平方厘米？

⑤量一量：现在请你动手量一量，验证自己估的结果。

⑥我们现在认识了 1 平方厘米，那么请你想一想我们刚刚是怎么认识 1 平方厘米的。

大家说得真好，我们不仅认识了 1 平方厘米，而且掌握学习的方法，请你用这样的方法学习 1 平方分米和 1 平方米。

设计意图：平方厘米是学生接触的第一个面积单位，对 1 平方厘米大小的实际感受对学生来说很重要，应该尽可能多的让孩子在课堂中多动手，形成深刻的表象，夯实直觉判断的基础，让量感在课堂中真实发生，让学生运用自己的感官去体会 1 平方厘米面积单位的大小，教学中由实践操作活动中的量一量、摸一摸、找一找、估一估等活动，进一步加深面积单位的感知，帮助学生在头脑中建立 1 平方厘米有多大的表象，更好地掌握面积单位。 （2）认识 1 平方分米

①请大家四人一小组共同学习 1 平方分米。

②交流分享学习成果。

③估一估：请你估一估作业单的面积。

④量一量：请你用学具动手测量作业单的面积。

设计意图：关于怎样才能建立准确的量感，需要让学生在活动中才能习得，学生在获得一个新知识时是需要在活动中真实的形成 “量感”。

我们学习了 1 平方厘米和 1 平方分米，你有什么样的感觉？那现在你想一想 1 平方米的大小。

（3）认识 1 平方米

①拿出 1 平方米的报纸，感受大小。

②小组合作用手势表示的 1 平方米的大小。

③做游戏：1 平方米的正方形中可以站下多少人？

④找一找：生活中你见到过哪些物体表面的面积大约是 1 平方米？

设计意图：多角度、多感官探索，体验面积单位的大小，让学生亲身感受与体验，在操作中思考，积累经验，使量感内化。在实际操作中学习，切实体会面积单位，慢慢将自己的生活量感转变为数学量感，加深对面积单位的认识。

3. 即时练习

我们认识了 1 平方厘米，1 平方分米和 1 平方米，那我们现在一起挑战练习题吧。

完成课后练习。

设计意图：通过练习中的测量活动丰富 “量” 的体验，加深认识，学会估测，将知识应用于生活。

三、归纳总结 提升认知

这节课我们学习了《面积单位》，你有什么收获？

这节课我们不仅认识了面积单位，还掌握了学习的方法。课后，希望你们仔细观察生活，看看他们在生活中有哪些应用，并用数学日记把它记录下来。

附：板书设计

面积单位

边长为 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米（1cm²）。

边长为 1 分米的正方形面积是 1 平方分米（1dm²）。

边长为 1 米的正方形面积是 1 平方米（1m²）。

记 ➡ 想 ➡ 找 ➡ 估 ➡ 量

于老师的第一稿设计能够凸显量感的主题，在教学设计中注重从活动中引发学生体验，在积极参与的过程中不断促进量感的发展，不断丰富、发展、提升学生的学生的量感，促进学生空间观念的发展。

其实，在本节课中，最欣赏的是多层体验，构建新知，因为这个环节活动充分，学生最能够实实在在的感受到量的大小，并不断建立表象，提升学生的空间观念，有利于量感的形成，充分在认知提升的过程中引导学生感受数学学习的快乐，感受体验的乐趣，发展学生的量感。正是这样多层次、多角度的体验，在建构新知的过程中有利于学生量感的达成。

读完于老师的设计，我第一感觉是严谨。在设计之前多方查阅资料，只为对量感这一词语研究的更透彻。其次在课中于老师也让学生由具体到抽象，经历了知识产生的过程，学生的认知很完整，有利于建立面积知识的模型。希望以后有机会现场听课，当面交流。

于老师，用心专研，着力于培养学生的量感，从开始导入使学生体会统一面积单位的必要性，到后期通过记一记，想一想，找一找，估一估，量一量等方法帮助孩子对面积单位的感知，都很好的关注到了孩子对量感的培养。

于老师对于量感的理解很深刻，通过创设多样化的教学活动，让学生经历实际的感知，对 1 平方厘米，1 平方分米，1 平方米有了更深刻的认识，从而提升学生的量感。

量感比较抽象，很难在学生头脑中建立表象。而于老师在课堂上，给了学生充分的思考时间和自主活动的空间。比如在引出 1 平方米的时候，自己先拿出一个边长是 1 米的正方形。让孩子们感受 1 平方米的大小。设计了让学生亲身经历站一站的活动，感受 1 平方米面积的大小。孩子们对这个活动充满了兴趣，也深刻的体会了 1 平方米面积到底有多大。

于老师引导学生借助生活中的事例，通过 " 画一画”“想一想”“找一找”“估一估”“量一量” 等活动帮助学生建立面积单位的表象，由抽象到具体，也为学生以后的数学学习提供了方法。

于老师本节课的设计注重学生在活动中的体验，通过找一找，想一想的活动引导学生初步建立面积单位的表象，进而找找生活中的 1 平方厘米，再通过估一估、量一量的操作实践活动深化学生对于 1 平方厘米的认识。

本节课的设计给予学生很大的空间，学生在于老师的引导中学习 1 平方厘米后，通过小组合作自学的方式，自主探究学习 1 平方分米和 1 平方米，在生生交流，生生自悟中建立面积单位的表象，在有序的游戏、活动中加深面积单位的感知。

本节课，于老师注重在活动中发展学生的量感，不断丰富，提升，发展学生对量感的感觉，培养学生对于空间观念的培养，让学生在体验中学习，从而实现学习目标。

对于量感的教学需要落实在每一个课堂教学活动当中，我们需要认真剖析每一个环节学生可能出现对于量感的教学需要落实在每一个课堂教学活动当中，我们需要认真剖析每一个环节学生的思维生长点，这样才能更好的发展核心素养。

金水区第二实验小学 刘英杰

本节课的设计注重学生的体验和课堂的主体地位，每个环节都很充实，让学生实在的体会量感，并且整个设计有层次，让学生在不断深入的体验中充实的感知量感。

量感主要是指对于事物的可测量属性及其度量大小，有直觉的感知。能够理解度量单位的重要性及同一度量的不同单位之间的比例关系，初步感受到测量工具和方法对误差的影响，能够用合理的估测解决测量中的问题，建立量感，有助于学生解决日常生活中的各种测量问题，提高数学的应用意识。

金水区第二实验小学 刘英杰

本节课于老师的情景导入设计的非常好，即吸引了学生的注意力，也让学生初步感知了统一面积单位的必要性。

从设计可以看出于老师前期准备充分，对于量感的理解很深刻，设计多样的学生活动，通过记 ➡ 想 ➡ 找 ➡ 估 ➡ 量的方式，让学生经历实际的感知，对 1 平方厘米，1 平方分米，1 平方米有了更深刻的认识，从而使学生的量感有了实质性提升。

于老师在本节课设计的环节能让学生亲身参与到测量的过程中，再让让学生找一找生活中什么大约是 1 平方米，1 平方分米，1 平方厘米用生活中的实例发展学生的量感！

三年级学生对量感的感知尤为重要，是对生活中物体面积的认识，于老师整节课注重学生的感知，让学生动手摸，闭眼想，是一节很丰富的课堂。

这节课让学生在自主、合作、探究学习中真正成为学习的主人，获得学习的成功感和快乐体验，感受数学与现实生活的联系，培养学生应用数学解决问题的意识与能力。

于老师的这节课设计环节清晰、有梯度。从统一面积的必要性到认识面积单位到感知面积单位层层递进，引导学生深层次、多角度理解面积单位。通过动手操作、实践探究的学习方式，边学边悟，发展学生的量感。

对于本节课，于老师首先让孩子画一画，接着记一记，进而通过想象各个面积单位的大小，然后在生活中寻找一平方厘米，一平方分米等。通过一系列的活动让学生体会面积单位的大小，并且直观的和长度单位进行区分。在这种反复练习中，让学生真切的感悟面积单位的大小，形成对数量的感悟。

于老师把 “1 平方厘米”、“1 平方分米”、“1 平方米” 的大小联系生活实际通过直观形象的实物表面的大小的认识，增加学生的形象记忆，使学生对各个面积单位形成表象认识。

教学中通过量一量、摸一摸、找一找、估一估等活动，进一步加深面积单位的感知，帮助学生建立面积单位的表象，真实体会面积单位的大小。

于老师在教学中注重借助直观的生活实例和实践操作，让学生通过 “画一画”，“记一记”，“找一找”，“估一估”，“量一量” 等方法，促进学生对面积单位的理解。

量感就是视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。借助明暗、色彩、线条等造型因素，表达出物体的轻重、厚薄、大小、多少等感觉。本课中在于通过各种活动培养学生量感，提高学生核心素养。

量感就是视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉。量感只有让学生多动手操作，亲自体验，才能培养他们的量感。于老师的课堂中，在建立面积单位的表象时，让学生眼去看，用脑去记，用心去找，在课堂中估一估，量一量，都是如此，有助于学生逐步发展量感。

只有充分读懂学生，了解学生，才能更好地发展学生的量感，才能有得有失的去进行学习活动，课堂中让学生更多地去感受，去体验，去参与，去感知，帮助建立面积单位的表象。

量感比较抽象，对学生来说不好抓摸，在本节课的设计，余老师注重学生的感知，给学生提供了多重体验的机会，使学生不断建立表象，有利于量感的形成。

于老师在课堂上注重培养学生的估算意识，在估一估的过程中，自然体验了面积单位，唤醒了学生的学习经验。

于老师这节课，注重学生的操作的体验，有时无声胜有声，灵活的运用孩子们与生俱来的单位直觉，尊重学生已有的真实经验。面积单位我们需要寻找合适的模型对其进行匹配。

于老师这节课注重学生通过动手操作，感受三个面积单位，在认识 1 平方厘米过程中带领学生总结方法：记、想、找、估、量，加深对面积单位的感知，帮助形成 “量感”。

于老师，讲的这节课非常深刻，非常有自己独到的见解，也是非常的详细，孩子们在课堂非常认真，相信孩子们一定收获满满的知识。

于老师在课堂中让学生感受 1 平方厘米实际的大小，利用学生已有的生活经验和身体的器官，通过观察、讨论、研究，对面积单位的大小有更深层次的认识，同时培养和加深学生的量感。

这节课讲的非常生动形象，在这节课中，学生们充分发挥主观能动性，展示自己的能力，让这节课充满乐趣，孩子们在欢声笑语中得到知识的熏陶。

于老师在课堂中能够充分调动学生的积极性，让学生在现场围成一个边长为 1 米的正方形，让学生上台来试一试 1 平方米的正方形纸可以容纳多少人。整个活动井然有序，学生的积极性也非常的高涨。

于老这节课，不仅带领学生们认识了面积单位，还掌握了学习方法。同时在课堂中还有意识的渗透估算的策略，培养学生的估算意识。

本节课从学生已有的生活经验出发，让学生明确统一面积单位的必要性，又结合多媒体，通过微课片段，让学生明确 1 平方厘米，1 平方分米，1 平方厘米的具体概念，为之后的学习奠定基础。

于老师设计了多层次的活动，帮助学生在多种活动中建立面积单位的概念，从初步认识（1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米）---- 记 --- 想 ---- 找 --- 估 --- 量，使学生对面积单位的认识越来越深刻，体验越来越丰富！

整节课的结构非常清晰，目标明确，通过用不同大小的格子测量书的封面，感受统一度量单位的必要性，再逐步带领学生认识 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米，感知它们的大小，在活动过程中，让学生闭眼感受、想一想它们的大小，再在生活中找一找，是很好的帮助学生建立量感的方式。

学生充分参与于老师设计的数学活动，在活动中不仅仅学到了面积单位的知识，积累了数学活动经验，最重要的是学习到了学习方法，提高了学习能力！

本节课于老师带领学生多角度、多感官探索，体验面积单位的大小，让学生亲身感受与体验，切实体会面积单位，慢慢将生活量感转变为数学量感，加深对面积单位的认识。

本节课教学设计环环相扣，学生积极主动的参与，发挥着学习的主动性，教师引领着学生在面积学习的海洋中徜徉。

本节课是以概念为主的教学，概念教学相对于其它的教学有一定的难度，数学概念具有严密的逻辑性和高度的抽象性。于老师巧妙的设疑，让学生自主发现统一单位的必要性，同时通过看一看，摸一摸，记一记的活动，帮助学生建立面积大小的模型，逐步发展学生的量感。

邀请一些同学，在 1 平方米的地面站一站，估一估大约有多少人，通过体验，实际观察，建立准确的感知，培养了学生动手操作，积极探索的能力。

通过看于老师的选题感悟 能够看出来于老师对量感的把握非常到位，量感是个抽象概念，在面积单位这一节课中，于老师通过多项活动使学生充分感知，让抽象的概念变的直观。

浏览于老师的教学设计，能够感受到于老师的课堂是活跃的、夯实的。学生主体，教师主导，多样化的教学活动，使得学生初步感知到建立表象这一过程非常扎实。

从于老师的教学设计中，可以看到于老师是一个很用心的老师，课堂上注重培养学生的动手能力，注重知识形成的过程，充分发挥了学生的主体地位，课堂中，给了学生充足的探究时间，注重了学生思维的发展。

《面积单位》教学设计（二稿）

郑州市金水区金桥学校 于佩

教学内容:

义务教育教科书（北师大版）小学数学三年级下册第五单元 P51-P52

教材分析:

“面积单位” 是三年级下册第五单元的第二课时，是在学生理解面积的意义，初步会用数格子的方法比较图形面积大小的基础上进行教学的。本节教材为学生提供了三个问题串 (1) 为什么量的结果不一样？目的是让学生经历用数格子的方法测量数学书的封面，由测量结果不同，引出统一面积单位的必要性。 (2) 你知道哪些面积单位？认一认 (3) 这些面积单位有多大？做一做，说一说。问题串让学生先认识了面积单位，然后通过动手操作，深层次，多角度体验感受三个面积单位。

学生分析:

有关面积单位，三年级的学生在生活可能会遇到，但却不一定会关心，从而缺少对面积单位的体验。另外，此年龄段的学生正处于由具体形象思维向抽象思维过渡阶段，对于面积单位的理解及相关表象在脑海中的形成会比较困难。因此，在教学时要借助直观的生活实例和实践操作，通过 “画一画”，“记一记”，“找一找”，“估一估”，“量一量” 等方法，促进学生对面积单位的理解和脑海中面积单位大小表象的形成。 教学目标：

1．在观察、操作、比较等数学活动中，体会统一面积单位的必要性。

2．认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，感知它们的实际大小。

3．通过探究活动，培养学生的抽象、概括能力及空间观念，体会到数学与生活实际的联系。

教学重难点:

重点：认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位。

难点：建立 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的表象选择正确合适的面积单位测量一些物体的表面或平面图形的大小。

教学准备:

ppt

教学准备:

教具：1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的教具。

学具：1 平方厘米、1 平方分米的小正方形。

教学过程：

一、创设情境 引入新课

我们学习了什么是面积后，淘气和笑笑都想用数方格的方法测量数学课本封面的面积。一起来看他们的方法，你发现了什么？

为什么量的结果不一样？

该如何解决这个问题呢？

在学习和生活中，为了便于比较和交流，我们需要统一方格的大小，也就是统一面积单位。这节课我们就一起来探究《面积单位》。

（板书课题：面积单位）

设计意图：在具体的情境中体会建立统一计量单位的必要性，使学生在观察、交流和比较中，认识到所用标准不同，量的结果也不同，由此，形成认知冲突，体会建立统一度量单位的必要性，帮助学生经历面积单位的产生过程。

二、多层体验 构建新知

1. 初步认识面积单位，你都知道哪些面积单位？

（1）学生自由发言。

（2）微课视频展示面积单位。

（3）板书面积单位的含义及字母表示。

边长为 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米（1cm²）。

边长为 1 分米的正方形面积是 1 平方分米（1dm²）。

边长为 1 米的正方形面积是 1 平米（1m²）。

2. 具体感知面积单位，这些面积单位有多大？做一做，说一说

（1）认识 1 平方厘米

①记一记：请同学们在学具盒里找一找 1 平方厘米的正方形，

      你找的正方形面积是 1 平方厘米吗？
      
      你是怎么找到的？
      

②想一想：闭上眼睛在你脑海中想一想它的大小。

      睁开眼睛看一看，和你手中的大小一样吗？
      
      确定吗？在脑海中想一想，用你的手来比一比。
      

③找一找：现在，我们在脑海中记住了面积为 1 平方厘米正方形的大小，那么找一找生活中，教室里或者我们的身体上哪些物体的表面面积大约是 1 平方厘米？

④估一估：你能估一估自己的橡皮一个面的大小，大约是多少？

⑤量一量：现在请你选择合适的学具，动手量一量橡皮面的大小，验证自己的想法。

⑥我们一起来回忆一下，我们认识 1cm² 时，都用到了哪些方法？

大家说得真好，我们不仅认识了 1cm²，而且掌握学习的方法，这样的方法也可以用来探究 1 平方分米。

设计意图：平方厘米是学生接触的第一个面积单位，对 1 平方厘米大小的实际感受对学生来说很重要，应该尽可能多的让孩子在课堂中多动手，形成深刻的表象，夯实直觉判断的基础，让量感在课堂中真实发生，让学生运用自己的感官去体会面积的大小，教学中由实践操作活动中的量一量、摸一摸、找一找、估一估等活动，进一步加深面积单位的感知，帮助学生在头脑中建立 1 平方厘米有多大的表象，更好地掌握面积单位。

（2）认识 1 平方分米

①请同桌两人用我们学习 1 平方厘米的方法一起学习 1dm²。

②交流分享学习成果。

③估一估：请你估一估作业单的面积。

④量一量：请你用学具动手测量作业单的面积。

设计意图：关于怎样才能建立准确的量感，需要让学生在活动中才能习得，学生在获得一个新知识时是需要在活动中真实的形成 “量感”。

我们学习了 1cm² 和 1dm²，你有什么样的感觉？那现在你想一想 1m² 的大小。

（3）认识 1 平方米

①拿出 1m² 的报纸，感受大小。

②小组合作用手势表示出 1m² 的大小。

③做游戏：1m² 的报纸可以站下多少人？

④找一找：生活中你见到过哪些物体表面的面积大约是 1m²？

设计意图：多角度、多感官探索，体验面积单位的大小，让学生亲身感受与体验，在操作中思考，积累经验，使量感内化。在实际操作中学习，切实体会面积单位，慢慢将自己的生活量感转变为数学量感，加深对面积单位的认识。

三、巩固练习 运用新知

我们认识了 1cm²，1dm² 和 1m²，那我们现在一起挑战练习题吧。

完成课后练习。

设计意图：通过练习中的测量活动丰富 “量” 的体验，加深认识，学会估测，将知识应用于生活。

四、归纳总结 提升认知

这节课我们学习了《面积单位》，你有什么收获？

这节课我们不仅认识了面积单位，还掌握了学习的方法。课后，希望你们仔细观察生活，看看他们在生活中有哪些应用，并用数学日记把它记录下来。

附：板书设计

面积单位

边长为 1cm 的正方形面积是 1 平方厘米（1cm²）。

边长为 1dm 的正方形面积是 1 平方分米（1dm²）。

边长为 1m 的正方形面积是 1 平方米（1m²）。

于老师的这节课通过记一记、想一想、找一找、估一估、量一量的教学活动，让学生在看摸的过程中初步感知，在找生活原型的过程中加深对面积单位的认识，在估、量的过程中深刻理解 1 平方厘米、1 平方分米的大小，形成深刻的表象，夯实了直觉判断的基础。

量感是一种比较抽象的感性认识，怎样更好的培养学生的量感，在于老师的这节课中体现的很充分，通过设计丰富且富有层次的数学活动，引导孩子在动手，动脑中细细感受，在头脑中清晰的构建出 1 平方厘米，1 平方分米，1 平方米的大小，培养学生关于面积单位的量感。

这节课让学生在自主、合作、探究学习中真正成为学习的主人，获得学习的成功感和快乐体验，感受数学与现实生活的联系，培养学生应用数学解决问题的意识与能力。

在面积单位教学过程中通过类推、比较、测量，使学生建立了各个面积单位的表象，形成正确的感性认识，才能获得教学的最大效益。

全方位多角度地体验面积单位，从 1 平方厘米 1 平方分米和 1 平方米的认识过程中，学生经历了观察操作和分享交流，教师给予学生充分的思考和操作活动，让学生在探索中掌握新知，发展量感。

在初步感知 1 平方厘米的大小基础上让学生找找学具中的 1 平方厘米，并用尺子自己检验一下是否正确，加深学生对 1 平方厘米大小的认识。通过大量的体验活动，让 1 平方厘米的大小永留在学生的脑中。

在本节课中，教师创设了多元的活动，让学生在活动中多种感官参于进来，使之能更加丰富更加全面的获得感知与表象，让学生能在丰富表象的基础上进行抽象，这个过程学生就获得了面积单位的影像，也就是获得了面积的 “抽象”。凡是学生不能进行抽象，那都是在形成表象的过程中，学生的体验不够，或者说学生没有足够的多方面感官的参与。

本节课的教师从多个方面与维度设计了多种 的活动，目的是让学生在活动中体会面积单位，能在操作体验中思考，积累 丰富量感经验，培养学生的量感。

多角度，多感官的探索 引领学生亲身体验，在操作中促进量感的发展，在加深理解、建构面积单位中促进量感的提升。

于老师在这节课中注重学生的实际体验、在实际操作活动中感知 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的大小。从而丰富学生的认知体验。

量感对于学生来说比较抽象，更需要让学生在活动中加深体验和感受，本节课中设计了记一记，想一想，找一找，估一估，量一量等多角度、多感官的探索活动，让学生通过自己的亲身感受与体验，逐步积累经验，培养学生的量感。

本节课中，于老师设计思路清晰、目标明确，设计紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，体现了学生的主体性和教师的主导性，重视了学生知识的形成过程，符合新课程标准的教育理念。

面积单位的概念比较抽象，本节课设计了层次丰富的数学活动，帮助学生在动手操作的过程中建立头脑中的表象，并通过找一找，把头脑中的表象和生活中的实物联系起来，进而建构出面积单位的概念，发展学生的量感。

于老师在课中的设计的多层次理解面积单位，我觉得特别好。因为面积单位解看似简单，但学生应用起来却比较困难，本节课中，老师能通过认一认、说一说、做一做、找一找来不断深入，相信孩子的量感会得到很好的培养。

于老师通过各种活动，让学生动手操作直观感受面积单位，并且借助生活中物品面积大小感知面积单位的大小，从而帮助学生估测面积的单位，发展学生运用生活经验解决问题，实现从生活量感到数学量感的转变。

于老师在课堂中让学生感受 1 平方厘米实际的大小，通过观察、讨论、研究，对面积单位的大小有更深层次的认识，让学生在活动中体会面积单位，能在操作体验中思考，积累丰富量感经验，培养学生的量感。

于老师课堂上创设丰富的数学学习活动，让学生通过感知、观察、估算、测量和操作活动建立面积单位的表象，以此发展学生的 “量感”。

于老师让学生在实际操作中学习，才能切实体会量的内涵，才能慢慢将自己的生活量感转变为数学量感，从而为之后的有关数学学习打下坚实的基础。

对于面积的大小三年级的学生在生活可能会遇到，但却不一定会关心，从而缺少对面积单位的体验。另外，此年龄段的学生正处于由具体形象思维向抽象思维过渡阶段，对于面积单位的理解及相关表象在脑海中的形成会比较困难。因此，在教学时要借助直观的生活实例和实践操作，通过 “画一画”，“记一记”，“找一找”，“估一估”，“量一量” 等方法，促进学生对面积单位的理解和脑海中面积单位大小表象的形成。

《面积单位》是北师大版三年级下册第五单元《面积》的第二课，在 “图形与几何” 领域中，学生学习本单元之前已经学过了长度单位，面积属于二维的度量，为后面学习长方形、正方形以及体积单位的学习奠定了良好的基础，因此《面积》对学生量感的发展起到了承上启下的作用，是学生从一维度量的学习到二维度量学习的飞跃。

看于老师的教学设计，特别细致。板书中曾有的 “记 ➡ 想 ➡ 找 ➡ 估 ➡ 量”，第二次设计中删除了，为什么？

量感是一种比较抽象的感性认识，怎样更好的培养学生的量感，本节课的设计注重学生的体验和课堂的主体地位，每个环节都很充实，让学生实在的体会量感，并且整个设计有层次，让学生在不断深入的体验中充实的感知量感。

于老师在帮助学生建立量的表象的过程中，先一步步引导学生认识 1 平方厘米，通过 “记一记、想一想、找一找、估一估、量一量” 等活动，逐步加深学生对面积单位的感知，让学生在心中想一想大小，再比一比、找一找，更好的体现了教师对学生量感有意识的培养。

老师以具体感知为基础，组织量和计量的教学活动中，应基于学生年龄特征和认知发展水平，精心设计教学线索，使学生在观察、操作和比较中，感受统一计量单位的必要性，通过具体的操作与实践活动，帮助学生经历单位的产生过程、累加过程，建立相应的计量观念，在解决实际问题的过程中丰富体验、加深认识、学会估测，培养了量感。

“量感” 是人的一种真实感受，当衡量标准和 “量感” 结合时，对事物大小、数量、规模的把握会更准确。于老师通过现实生活的场景引导学生先感受每个度量单位的大小，带着自己的感知去生活中找哪里有一平方厘米，一平方分米，一平方米。

教师通过让学生 “记一记、想一想” 初步建立 1 平方厘米的表象，接着从生活中 “找一找” 哪些物体表面的面积大约是 1 平方厘米，进而再通过 “估一估，量一量” 的活动深化对 1 平方厘米的认识，建立深刻的表象，这个过程是量感形成的关键过程。

学生经历从 “一个单位” 到 “几个单位” 的累加过程，进一步明确 “有几个 1 平方厘米这样的面积单位，面积就是几平方厘米”，从而突出度量的本质，在估计的过程中逐步形成量感。

5、在具体的经验中体会建立计量单位的必要性，使学生在观察交流和比较中认识到所用标准不同量的结果也不同，帮助学生经历面积单位产生的过程，这是发展量感的必要条件。平方厘米是学生接触的第一个面积单位对一平方厘米大小的实际感受对学生来说非常重要，应该尽可能多地让学生在课程中都动手，形成深刻的表象。夯实直觉判断的基础上，让量感在课堂中真实发生，让学生运用自己的感官去体会一平方厘米面积单位的大小教学中有时间操作活动中的量一量，摸一摸，找一找等活动，进一步加深面积单位的感觉，促使学生在头脑中建立一平方厘米有多大的表象，更好掌握面积单位。

于老师设计思路清晰、目标明确，设计紧密联系学生的生活实际，帮助学生在动手操作的过程中建立头脑中的表象，并通过找一找，把头脑中的表象和生活中的实物联系起来，进而建构出面积单位的概念，发展学生的量感。

于老师的设计中，引导学生在活动中实践操作，通过量一量、摸一摸、找一找、估一估等，进一步加深面积单位的感知，帮助学生建立 1 平方厘米有多大的表象，更好地掌握面积单位，为建构面积单位打基础，培养了学生面积单位的量感，从而更好地掌握新知。

于老师课堂环节设计清楚有效，让学生多感官，多角度的探索，去体会面积单位的大小，通过设计摸一摸、量一量的活动，丰富学生 “量” 的体验。

这节课中，于老师 非常注重面积单位表象的形成，设计了多个实践活动让学生在动手操作中、合作交流中形成知识的表象。

在教学中，以学生熟悉的、丰富的情境中体会建立面积单位统一的必要性，认识并感受面积单位的实际意义，在看一看、记一记、找一找、估一估、量一量中发展量感，有助于学生更好的理解计量单位在现实生活中的意义。

设计紧密联系学生的生活实际，帮助学生在动手操作的过程中建立头脑中的表象，并通过找一找，把头脑中的表象和生活中的实物联系起来来，进而建构出面积单位的概念，发展学生的量感。

于老师一稿和二稿情景导入的时候有所改动，二稿的问题指向性更明确，语言表达更加严谨。

于老师在二稿的 " 认识 1 平方厘米 " 环节是略有改动，问题细化，更能衬托多层次体验。平方厘米是学生接触的第一个面积单位，对 1 平方厘米大小的实际感受对学生来说很重要，让孩子在课堂中多动手，形成深刻的表象，夯实直觉判断的基础，让量感在课堂中真实发生，让学生运用自己的感官去体会面积的大小，教学中由实践操作活动中的量一量、摸一摸、找一找、估一估等活动，进一步加深面积单位的感知，帮助学生在头脑中建立 1 平方厘米有多大的表象，更好地掌握面积单位。

平方厘米是学生接触的第一个面积单位，对 1 平方厘米大小的量感建立，对于学生量感的形成至关重要，于老师在课中引导有效，让量感在课堂中真实发生，让学生运用自己的感官去体会 1 平方厘米面积单位的大小。

对于面积单位的认知，学生是第一次接触，采用微课播放，是否有利于学生量感的发展？值得思考这个问题

于老师这节课，注重学生的操作的体验，通过记一记、想一想、找一找、估一估、量一量的教学活动，让学生在看、摸的过程中初步感知，形成表象，在寻找在身边的面积单位过程中，调动学生的已知经验，加深对单位面积的印象。老师很注重从多角度去培养学生的量感。

于老师的这节课注重培养学生的 “量感”，将教学的内容和活动完美结合，调动孩子的多种感官，让孩子通过动手操作体会面积单位的大小。三个问题串的创设让学生先体会到面积单位产生的必要性，认识面积单位。要培养学生的量感，就要借助学生生活中熟悉的事例，采用 “画一画”“想一想”“找一找”“估一估”“量一量” 等活动帮助学生较快地在头脑中建立面积单位的表象，使抽象的面积单位在学生的思维中变得直观、具体。只有让学生在实际操作中学习，才能切实体会量的内涵，才能慢慢将自己的生活量感转变为数学量感，从而为之后的有关数学学习打下坚实的基础，因此，本节课对培养学生的 “量感” 至关重要。

于老师在本节课中注重培养学生的 “量感”，围绕着核心量感，设计了很多动手操作实践活动来建立面积单位的概念，学生在动手操作中学习，在学中思考，在思考中感悟面积单位，寓教于乐，学生能很好的学习到面积单位。

于老师的这节课非常的细致，开始用淘气和笑笑测量数学课本的情景，吸引学生的注意力，让学生初步感知统一面积单位的必要性，然后适时的播放新世纪小学数学微课，让学生们认识面积单位一步一步的先从一平方厘米开始，让学生自己动手去做，动手去猜，学生自己总结用了什么方法？教师再总结：找一找，想一想，找一找，估一估，量一量。充分让学生去动手实践发展学生对量感的感觉，在体验中学习，实现学习目标这节课非常丰富，学生们一直在动手么闭眼想边学边悟，从生活实际中发现生活中的平方厘米平方米和平方分米，做到了理论联系实际。学生在 “画一画”，“记一记”，“找一找”“估一估”“量一量” 的方法中促进了对面积单位更深层次的理解，提高了学生的量感，促进了对面积单位更深层次的理解，提高了学生的量感。

非常值得我们学习，很厉害

于老师这节课，实效性高，教学环节紧凑。遵循孩子的认知规律，从认识 - 感知 - 应用，通过活动一步步建立起面积单位的概念。

于老师在本节课上，突出了 “由线到面” 的过程，让孩子从已知的长度单位过度到面积单位。注重学习的过程，注重学习方法的培养。

于老师这节课，与学生互动很多，遵循学生主体地位，循序渐进地讲授面积单位的概念，很棒。

于老师这节课设计了有层次性的活动帮助学生在多种活动中建立面积单位的概念；于老师注重学生的操作的体验，通过记一记、想一想、找一找、估一估、量一量的教学活动，让学生在看、摸的过程中初步感知，形成表象，发展量感。

对于量感，需要教师引导学生在活动、想象和实践中感受，提升学生的空间观念，促进学生量感的发展。

于老师很注重学生学习方法的培养。认识面积单位 1 平方厘米，1 平方分米，1 平方米，让学生按照记一记，想一想，找一找，估一估，量一量等让学生学习新知。于老师还设计了很多实践操作活动，让学生在实践操作活动中量一量，摸一摸，找一找，估一估，感知面积单位。这样，慢慢的将自己的生活量感转变为数学量感。

本节课学生在于老师的引导中学习 1 平方厘米后，通过小组合作自学的方式，自主探究学习 1 平方分米和 1 平方米，于老师注重在活动中发展学生的量感，不断丰富，提升，发展学生对量感的感觉，培养学生对于空间观念的培养，让学生在体验中学习，从而实现学习目标。

于老师在教学《面积单位》时通过建立量的标准，帮助学生明确什么是 “1 个面积单位”，这节课在培养学生 “量感” 的过程，充分激发了学生的多种感官，让学生通过自己的动手体验、亲身参与来体验、感知什么是 “1 个面积单位”，让学生建立起准确的面积单位表象，建立对 “1 平方厘米、1 平方分米和 1 平方米” 的深刻印象。

学生在感受面积单位后，在生活中找一找有哪些物体表面大约是 1 平方厘米这个过程体现学生量感的形成过程，其他学生在倾听和判断的过程中也加深量感体验。

于老师在课堂中充分调动学生的视觉、触觉等多种感官，让学生在动手操作、实践活动中发展 “量感”，真实的体会 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的大小。

从于老师的二稿设计来看，更加关注了学生的思维，比如：你是怎么找到？回忆一下我们都用到了哪些方法？等，走进学生听听他们想法，让学生更深入的思考问题。在认识 1 平方厘米之后，通过回忆找面积单位过程，让学生 “回头看”，为后面学生自主学习做了很好的铺垫。

在本节课的教学中，于老师积极引导学生联系生活实际，从学生已有的生活经验出发，给学生提供了多维度的数学活动机会，让学生在 “记一记、想一想、找一找、估一估、量一量” 的一系列活动中，获得直接感知，帮助学生有效建立和掌握 1 平方厘米大小的概念，使学生在活动中充分感受、反复体验，逐步形成量感。

于老师在课堂中鼓励学生自主探究 1 平方分米和 1 平方米的大小，学生通过探究，掌握一定的探究学习方法，感悟 1 平方分米、1 平方米的大小，有助于学生在积累数学活动经验的同时，丰富和发展量感。

于老师在帮助学生建立 1 平方厘米大小的表象时，通过找一找，让学生感受 1 平方厘米的大小，既是估测意识的培养也是建立量感的体现，在找的过程中发展量感。

于老师的教学设计紧密联系学生的生活实际，帮助学生在动手操作的过程中建立头脑中的表象，并通过找一找，把头脑中的表象和生活中的实物联系起来来，进而建构出面积单位的概念，发展学生的量感。

“面积单位” 是在学生初步认识周长的基础上进行的，从学习长度单位到学习面积单位，是空间认识发展上的一次飞跃，学好这部分知识，为以后学习长方形、正方形及其他平面图形的面积提供了思维基础，因此是非常重要的内容。听了于老师的《面积单位》这课，真是受益匪浅，感触颇深。充分让学生在操作中感知和理解面积单位，整堂课学习的气氛相当好，学生在快乐的氛围中学会了面积和面积单位。

本课于老师通过四个环节帮助学生认识平方厘米、平方分米、平方米，在活动中帮学生建立量感。首先在情境中体会建立统一计量单位的必要性，标准不同，量的结果也不同，这是发展量感的必要条件。在认识 1 平方厘米时通过记一记、想一想、找一找、估一估、量一量等环节，进一步加深面积单位的感知，建立长度单位的表象。在认识 1 平方分米和 1 平方米的时候通过小组合作完成，在操作中积累经验，使量感内化。

于老师的教学设计二稿，更加关注学生的学习，关注学生对学习方法的总结。比如，老师在过程中，和谈收获的时候关注学生的知识性收获和方法性收获。比如，对比 1 平方厘米和 1 平方分米，你有什么感觉让学生在充分体验后，说说感觉，加深认识。

于老师在教学中，注重引导学生关心身边的数学，善于用数学的眼光审视客观世界中丰富多彩的现象，让学生真正体会到数学学习的实用性和应用性。为孩子们提供一些符合他们年龄特征与生活经验，具有一定趣味性和挑战性的活动，让学生经历应用数学分析问题、解决问题的过程，积累数学活动的经验，在解决实际问题中享受成功的乐趣。

通过本课我看到了设计环节清晰、有梯度。学会了怎样从统一面积的必要性到认识面积单位到感知面积单位层层递进，引导学生深层次、多角度理解面积单位。通过动手操作、实践探究的学习方式，边学边悟，发展学生的量感。

面积单位概念较为抽象，于老师的二稿更加关注学生的感知，通过记一记，想一想，找一找，估一估，量一量从多角度去感知，对利于学生多角度理解面积单位。

量感的培养需要让学生在活动中加深体验和感受，本节课中设计了记一记，想一想，找一找，估一估，量一量等多角度、多感官的探索活动，让学生通过自己的亲身感受与体验，注重学生的实际体验、在实际操作活动中感知 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的大小。从而丰富学生的量感体验。

面积单位的认识是从一维到二维的飞跃，教学时可以借助学生认识长度单位的经验认识面积单位，解决什么是面积单位、为什么要统一面积单位、面积单位有哪些等问题。教学中于老师让学生在画一画、剪一剪、估一估、量一量的探究活动中逐步建立面积单位的直观表象。

这节课很能激起学生兴致，领会了面积单位的必要性，在学生阅历有意义的数学运动中，新知识酿成了具体的经验和体验，使知识与技巧获得充沛的发展。

于老师在教学设计时考虑为学生学习过程创造条件。在教学中从学生身边熟悉的事物引导学生看一看、摸一摸、比一比物体的表面，感知 “物体的表面” 随处可见，初步建立 “面” 的表象。通过让学生动手摸一摸、看一看、比一比等活动，使学生在充分感知的基础上，将感性知识逐步化为理性知识。

于老师的课新颖、有趣，由学生所熟悉的课桌面的面积认识平方分米，用数学课本度量面积，产生对统一面积单位的需要。这样对面积有了直观、具体的理解后在学习平方厘米，平方分米。使学生充分明白了圆单位的重要性。

引导学生在观察、操作、比较等数学活动中，体会统一面积单位的必要性。同时通过多途径、多感官认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，感知它们的实际大小。培养学生的抽象、概括能力及空间观念，体会到数学与生活实际的联系。

量感就是视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。借助明暗、色彩、线条等造型因素，表达出物体的轻重、厚薄、大小、多少等感觉。本课中在于通过各种活动培养学生量感，提高学生核心素养。

本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征，并且学会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的，通过这节课的学习，也能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。从一维的长度到二维的面积，是空间认识上的一次飞跃，本节课就是让学生通过一系列可操作的数学活动，借助学生已有的知识、生活经验，熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念的同时，丰富学生的量感。

《什么是面积》这一课，教师从学生身边最熟悉的物体入手，首先通过一系列活动认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小，让学生获得初步的面积概念。教师在教学中把微课有效的融入课堂中，用微课凸显 “混合式学习” 的优势，提高课堂教学的效率。 有意义的实践活动中强化概念，发展量感。

于老师本节课引导学生结合生活实际，进一步探索面积单位，体会平方厘米，平方分米，平方米等单位。 于老师用实际生活经验给学生讲解什么是面积单位，激发学生的学习兴致，领会统一面积单位的必要性，增加学生的生活阅历，将数学知识渗透到生活中。

本节课教师激发了学生的学习兴趣，初步感知圆面积的大小，进而启发了学生进一步探索的欲望。在认定学生已经掌握了圆面积的计算公式后，大胆放手，让学生尝试解答。培养了学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力。

于老师讲述圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会圆周长的计算计算公式的基础上进行教学的。圆这样的曲边图形的面积计算，具有一定的难度和挑战性。于老师却能利用新颖的课件和独到的讲解处理的恰到好处。

本节课是面积单元的第二课时，属于对标准单位的概念认识课。本节课中，老师通过 “记、想、找、估、量” 的方法帮助学生建立面积单位概念，形成面积单位的表象，在学生的直观中、想象中，发展学生量感。

本节课设计思路清晰、目标明确，先通过用淘气和笑笑测量数学课本的情景，让学生初步感知统一面积单位的必要性，认识并感受面积单位的实际意义，再通过看一看、记一记、找一找、估一估、量一量的活动，建构出面积单位的概念，发展量感。

本节课老师充分调动学生的各种感官，让学生通过自己动手操作来体验面积单位的大小。通过三个问题去而创设，让学生先体会到面积单位产生的必要性，认识面积，等单位再通过一系列活动，帮助学生较快的在头脑中建立表象。

于老师在教学设计二稿中问题的设计、教师语言的设计更加细致，更加关注学生的学习，关注学生的真实体验，帮助学生累积活动经验，切实体会不同面积单位的大小。

学生从长度单位过渡到面积单位是一个难点，段老师这节课设计了动手操作、观察比较等一系列教学活动。从学生己有的知识和生活经验出发，调动学生多种感官共同参与教学活动。让学生在充分感知认识的基础上逐渐向抽象思维过渡。突出重点，突破难点。

找一找，想一想，找一找，估一估，量一量。充分让学生去动手实践发展学生对量感，是教学设计的一大亮点。

《面积单位》一课，是学生从一维度量到二维度量的飞跃，是二维度量到三维度量的基础，有着承上启下的作用，学生在理解上就更加抽象，量感的形成就变得更为迫切。本课设计 “画一画”“想一想”“找一找”“估一估”“量一量” 等活动帮助学生较快地在头脑中建立面积单位的表象，使抽象的面积单位在学生的思维中变得直观、具体。只有让学生在实际操作中学习，才能切实体会量的内涵，才能慢慢将自己的生活量感转变为数学量感，从而为之后的有关数学学习打下坚实的基础，因此，本节课对培养学生的 “量感” 至关重要。

量感是在学习过程中逐步体验和建立起来的。教师巧妙地运用新世纪小学数学微课《面积单位》的教学视频中关于感悟面积单位大小的教学活动，细化操作过程，通过做一做、记一记、画一画、找一找、估一估、量一量等一系列活动，让学生充分体验参与其中，这样有利于学生循序渐进地深化理解，逐层建构表象，进而发展量感。感知计量单位，让量的认识充满张力，让量的形成由表及里，发展量感，提高估测能能力，发展空间观念。

于老师采用 “画一画”“想一想”“找一找”“估一估”“量一量” 等活动帮助学生较快地在头脑中建立面积单位的表象，使抽象的面积单位在学生的思维中变得直观、具体。

课堂中的三个问题串：让学生经历用数方格的方法测量数学书的封面，由测量结果不同，体会统一面积单位的必要性。(2) 你知道哪些面积单位？认一认。(3) 这些面积单位有多大？做一做，说一说。三个问题串引导学生先认识面积单位，然后通过动手操作，深层次，多角度体验感受三个面积单位。

这节课让学生在观察、操作、比较等数学活动中，体会统一面积单位的必要性，认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，感知它们的实际大小，最后通过探究活动，培养学生的抽象、概括能力及空间观念，体会到数学与生活实际的联系。

在教学时借助直观的生活实例和实践操作，通过 “画一画”，“想一想”，“找一找”，“估一估”，“量一量” 等方法，促进学生对面积单位的理解和面积单位大小表象的形成。

于老师这节课注重体验与感悟发展学生的空间观念，为了让学生建立面积单位的概念于老师可谓是下足了功夫通过创设多种有效的数学活动如让学生闭眼想象 1 平方厘米的大小、动手剪大约 1 平方分米的纸片、 尝试 1 平方米地面上大约可站几名学生等充分调动了学生的多种感官参与学习活动 既丰富了学生的感性认识又积累了面积单位建立的活动经验。

课老师充分调动学生的各种感官，让学生通过自己动手操作来体验面积单位的大小。通过三个问题去而创设，让学生先体会到面积单位产生的必要性，认识面积，等单位再通过一系列活动，帮助学生较快的在头脑中建立表象，寓教于乐，在此中表现突出，传道授业，学生领会其表，深受其意！

看到对老师的设计一稿和二稿修改的不同，感觉到自己对于字数的理解是有些偏差的，也感觉到了好的设计是一位老师精心打磨的结果

教师借助直观的生活实例和操作活动，加深对面积单位的理解，形成面积单位大小的表象，为后续学习打好基础

《认识面积单位》这节课主要是让孩子从原来对长度单位认识的基础上初步接触面积单位，即平方毫米、平方厘米和平方厘米。在这节课上于老师用心钻研，着力于培养学生的量感，从开始导入使学生体会统一面积单位的必要性，到后期通过记一记，想一想，找一找，估一估，量一量等方法帮助孩子对面积单位的感知。

面积单位一课从对同一个面用不同的方格进行测量入手，产生认知冲突，让孩子明确产生统一的测量单位的必要性。然后认识常用的三个面积单位，用多种活动的形式感受这三个面积单位的大小，让学生在活动中建立直观感受。建议可以让学生准备这三种面积大小的纸，在周围的物体表面比一比，这样在选择面积单位时学生会有更深刻的体会。

本节课从直观到抽象逐步加深学生对面积的认识，通过用不同大小的格子测量书的封面，感受统一度量单位的必要性，再逐步建立 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的面积单位表象，感知它们的大小，最后结合生活中物品找一找，让抽象的概念变的直观，内容充实体验丰富，学生在活动中积累了丰富的量感经验。

学生在认识面积单位的过程中往往会出现困难，这是因为很多同学在自己的头脑中对于一平方米，一平方分米等面积单位并没有清晰地认识，因此，在教学中我们要注意对学生量感的培养，增强学生对量的感知能力。

学生在认识面积的基础上开始尝试探索寻找公共单位进行测量，逐渐意识到面积单位产生的必要性，经历面积单位产生的过程。经历这一学习过程，学生基本上能够掌握通过 “数面积单位的个数求得面积” 的方法，这也是度量思想的核心之所在。

从开始导入使学生体会统一面积单位的必要性，后面通过记一记，想一想，找一找，估一估，量一量等方法帮助孩子建立对面积单位的感知，很好的关注到了孩子对量感的培养。

量感贯穿学生学习的每个阶段，是发展学生核心素养的重要途径。小学阶段正是建立、培养量感的重要时期，所以在课上有目的引导学生建立 “量感”，积累感性经验是非常必要的。于老师的教学设计从生活实例引入可以更直观，清晰地感受面积，探索规律。

本节课于老师特别注重了 “量感” 的教学，在教学中由实践操作活动中的量一量、摸一摸、找一找、估一估等活动，进一步加深面积单位的感知，帮助学生在头脑中建立 对面积单位的表象，更好地掌握面积单位。

本节课中于老师注重学生的操作的体验，通过记一记、想一想、找一找、估一估、量一量的教学活动，让学生在看、摸的过程中初步感知，形成表象，发展量感。在初步感知 1 平方厘米的大小基础上让学生找找学具中的 1 平方厘米，并用尺子自己检验一下是否正确，加深学生对 1 平方厘米大小的认识。

面积对于三年级的孩子来说非常的抽象生活经验并不丰富，使抽象事物具体化的过程非常重要，于老师借助直观让学生摸一摸 找一找 估一估等活动，使得学生充分感知。

想一想找一找这一活动，让学生从抽象到具体，不断地感知面积单位的大小，让抽象事物具体化。

学生最能够实实在在的感受到量的大小，并不断建立表象，提升学生的空间观念，有利于量感的形成，充分在认知提升的过程中引导学生感受数学学习的快乐，感受体验的乐趣，发展学生的量感。正是这样多层次、多角度的体验，在建构新知的过程中有利于学生量感的达成。

单位的认识就是量感建立的重要一个环节，选择怎样的单位去表示物体，怎样才能帮助学生建立正确面积单位的概念，与长度单位进行区分，怎样把一维的长度和二维的面积进行沟通，面积单位的大小感知，都是学生需要建立的。在过程建立好对面积单位的感知，那么量感也就得到很好的培养。

让学生通过自己动手操作来体验面积单位的大小、认识面积单位。同时借助学生生活中熟悉的事例，采用 “画一画”“想一想”“找一找”“估一估”“量一量” 等活动帮助学生较快地在头脑中建立面积单位的表象，使抽象的面积单位在学生的思维中变得直观、具体。

《面积单位》教学设计

郑州市金水区金桥学校 于佩

教学内容:

义务教育教科书（北师大版）小学数学三年级下册第五单元 51-52 页内容。

教材分析:

“面积单位” 是三年级下册第五单元的第二课时，是在学生理解面积的意义，初步会用数方格、割补等方法比较图形面积大小的基础上进行教学的。本节教材有三个问题串：(1) 为什么量的结果不一样？目的是让学生经历用数方格的方法测量数学书的封面，由测量结果不同，体会统一面积单位的必要性。(2) 你知道哪些面积单位？认一认。(3) 这些面积单位有多大？做一做，说一说。三个问题串引导学生先认识面积单位，然后通过动手操作，深层次，多角度体验感受三个面积单位。

学生分析:

有关面积单位，三年级的学生在生活会遇到，但不一定会关心，缺少对面积单位的体验。另外，此年龄段的学生正处于由具体形象思维向抽象思维过渡阶段，对于面积单位的理解及相关表象在脑海中的形成比较困难。因此，在教学时要借助直观的生活实例和实践操作，通过 “画一画”，“想一想”，“找一找”，“估一估”，“量一量” 等方法，促进学生对面积单位的理解和面积单位大小表象的形成。

教学目标：

1．在观察、操作、比较等数学活动中，体会统一面积单位的必要性。

2．认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，感知它们的实际大小。

3．通过探究活动，培养学生的抽象、概括能力及空间观念，体会到数学与生活实际的联系。

教学重难点:

重点：认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位。

难点：建立 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的表象选择正确合适的面积单位测量一些物体的表面或平面图形的大小。

教学准备:

ppt

教学准备:

教具：1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的教具。

学具：1 平方厘米、1 平方分米的小正方形。

教学过程：

一、创设情境 引入新课

上节课，我们学习了什么是面积，现在想要测量数学课本封面的面积，你有什么办法？

淘气和笑笑也想用数方格的方法测量数学课本的面积有多大。一起来看淘气的测量结果。我们再来看笑笑的测量结果。

为什么量的结果不一样？

如何解决这个问题？

在学习和生活中，为了便于比较和交流，我们需要统一方格的大小，也就是统一面积单位。（板书课题：面积单位）

设计意图：在具体的情境中体会建立统一计量单位的必要性，使学生在观察、交流和比较中，认识到所用标准不同，量的结果也不同，帮助学生经历面积单位的产生过程，这是发展量感的必要条件。

二、多层体验 构建新知

1. 初步认识面积单位，你都知道哪些面积单位？

（1）自主学习面积单位。

（2）板书面积单位的含义及字母表示。

边长为 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米（cm²）。

边长为 1 分米的正方形面积是 1 平方分米（dm²）。

边长为 1 米的正方形面积是 1 平米（m²）。

2. 具体感知面积单位，这些面积单位有多大？做一做，说一说

（1）认识 1 平方厘米

①记一记：在学具盒里找到 1 平方厘米的正方形，仔细观察。

②想一想：，闭上眼睛想一想它的大小。

③找一找：我们知道了 1 平方厘米有多大，那么生活中哪些物体的表面面积大约是 1 平方厘米？

④估一估：估测一下自己的橡皮大约有多少平方厘米？

⑤量一量：现在请你选择合适的学具动手量一量，验证自己估的结果。

⑥我们现在认识了 1 平方厘米，那么请你想一想我们刚刚是怎么认识 1 平方厘米的。

大家说得真好，我们不仅认识了 1 平方厘米，而且掌握学习的方法，请你用这样的方法学习 1 平方分米和 1 平方米。

设计意图：平方厘米是学生接触的第一个面积单位，对 1 平方厘米大小的实际感受对学生来说很重要，应该尽可能多的让孩子在课堂中多动手，形成深刻的表象，夯实直觉判断的基础，让量感在课堂中真实发生，让学生运用自己的感官去体会 1 平方厘米面积单位的大小，教学中由实践操作活动中的量一量、摸一摸、找一找、估一估等活动，进一步加深面积单位的感知，帮助学生在头脑中建立 1 平方厘米有多大的表象，更好地掌握面积单位。

（2）认识 1 平方分米

①请大家四人一小组共同学习 1 平方分米。

②交流分享学习成果。

③估一估：请你估一估数学课本的面积。

④量一量：请你选择合适的学具动手测量数学课本的面积。

设计意图：关于怎样才能建立准确的量感，需要让学生在活动中才能习得，学生在获得一个新知识时是需要在活动中真实的形成 “量感”。

我们学习了 1 平方厘米和 1 平方分米，你有什么样的感觉？那现在你想一想 1 平方米的大小。

（3）认识 1 平方米

①拿出 1 平方米的报纸，感受大小。

②小组合作用手势表示的 1 平方米的大小。

③做游戏：1 平方米的报纸可以站下多少人？

设计意图：多角度、多感官探索，体验面积单位的大小，让学生亲身感受与体验，在操作中思考，积累经验，使量感内化。在实际操作中学习，切实体会面积单位，慢慢将自己的生活量感转变为数学量感，加深对面积单位的认识。

三、巩固练习 运用新知

我们认识了 1 平方厘米，1 平方分米和 1 平方米，那下面的练习题，你敢挑战吗？

完成课后练习。

设计意图：通过练习中的测量活动丰富 “量” 的体验，加深认识，学会估测，将知识应用于生活。

四、归纳总结 提升认知

这节课我们学习了《面积单位》，你有什么收获？

这节课我们通过记一记，想一想，找一找，估一估，量一量认识了 1 平方厘米，1 平方分米，1 平方米。课下，请你们细心观察生活，在我们的生活中找一找面积单位，用一篇数学日记把它记录下来。

附：板书设计

面积单位

边长为 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米（cm²）。

边长为 1 分米的正方形面积是 1 平方分米（dm²）。

边长为 1 米的正方形面积是 1 平方米（m²）。

记 ➡ 想 ➡ 找 ➡ 估 ➡ 量

三次修改，读到于老师聚焦量感进行的一次次修改，在聚焦量感中提升学生的核心素养。在一次次修改中完善，让课堂更有效。

于老师在这节课中，，在教学时要借助直观的生活实例和实践操作，通过 “画一画”，“记一记”，“找一找”，“估一估”，“量一量” 等方法，促进学生对面积单位的理解和脑海中面积单位大小表象的形成。

于老师的教学思路清晰，从学生身上的指甲盖到身边的数学课本再到眼前的黑板，例子逐渐扩宽了学生视野。对学生而言是一节深入的课堂，很适合这个年龄段的学生

于老师的课堂很具亲和力，学生在用 1 平方分米、1 平方米测教室的物体这一环节，学生善于发现，真正活动起来，小组合作、全员参与，在动手实践中，发展学生量感。

在第三次的修改中，看到于老师的不同角度的新思考，在教学中的各个环节更加细化，让学生通过 “画、记、找、估、量” 这些动手操作环节，并合理运用身边的 “活尺子” 学会度量面积，聚焦学生的量感，培养学生对面积单位的进一步感知和认识。

面积单位比较抽象，很难在学生头脑中建立表象。于老师的这节课，关注学生主体地位，通过记一记、想一想、找一找、估一估、量一量这些操作活动，让学生不断探索，交流中构建知识，培养学生的量感。

于老师能够活用教材，用我们的指甲盖，粉笔盒的面，开关的面，手掌面等让学生去感知，让数学学习不再变得空洞，而是让学生明白，数学来源于生活，数学就在我们身边。学中做，做中学，学生能深刻地理解面积单位。

于老师在教学中，通过具体的操作与实践活动，通过一系列操作、主动探究等活动，突出重点，突破难点。

从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃，而且学生的思维能力比较薄弱。于老师让学生借助生活实际，通过动手操作，动脑思考，在生活中学数学、做数学，让学生进一步体会不同的面积单位。

手势表示出 1m² 的大小，做游戏：1m² 的报纸可以站下多少人？找一找：生活中你见到过哪些物体表面的面积大约是 1m²？多角度、多感官探索，体验面积单位的大小，让学生亲身感受与体验.

在操作中思考，积累经验，使量感内化。在实际操作中学习，切实体会面积单位，慢慢将自己的生活量感转变为数学量感，加深对面积单位的认识。

采用 “画一画”“想一想”“找一找”“估一估”“量一量” 等活动帮助学生较快地在头脑中建立面积单位的表象，使抽象的面积单位在学生的思维中变得直观、具体。

于老师为了给学生建立 1 平方厘米，1 平方分米的表象，让学生找找身体哪个部位的面积大约是 1 平方厘米，身边哪个物体的表面积大约是 1 平方分米，这样的教学设计，激发了学生学习的积极性，更好地培养了学生的量感。另外这样的学习紧密联系了学生的生活实际，体现了数学源于生活。

于老师通过 “记 -- 找 -- 估 -- 量” 等方法认识一平方厘米、一平方分米以及一平方米，学生在动手操作中感知它们的大小，在活动中运用，发展学生的量感。

在多次的思考中，看到了于老师严谨的态度，在操作中让学生直观的感受量感

这样的学习紧密的联系了学生的实际生活，体现了数学来源于生活

充分调动了学生的各种感官。让学生记一记，想一想，找一找，估一估，量一量，一步一步环环相扣，细节把握的非常好，让学生体验更加深刻

每次的教学设计都是精心打磨的结果，从中可以看到于老师传道授业，教书育人过程中的耐心，细致和认真。

于老师上课思路清晰，语言幽默，在想一想找一找这一活动，让学生从抽象到具体，不断地感知面积单位的大小，让抽象事物具体化。

每次修改，都是聚焦量感促进思考，在不断思考中提升自我的认知，在不断思考中促进教学更有效。

本节课中，学生在教师的一步一步的引导中，在活动中动手操作，增加体验，积累经验，发展学生的量感。

于老师在实践中对教学设计的不断修改，看出来于老师的认真和严谨，对如何培养学生量感也有更进一步的体会，从最开始的领着学生走，到扶着学生走，最后放手让学生自己体验感受，相信学生对于面积单位的大小有了深刻的感受。

于老师从学生角度出发设计各种有趣的活动，发展学生的空间观念，非常棒！

于老师聚焦量感，力求设计调动学生主观能动性的活动，积极参与到课堂中来，从而发展孩子们的量感及空间观念。

亲和力的于老师，从学生角度出发，借助生活实例和各种操作活动，促进学生对量感的发展

一次次的教案对比，更体现了于老师在设计时聚焦量感，关注学生，让学生从多角度深层次的体验来发展学生的量感。

一平方厘米，一平方分米以及一平方米都让孩子找出身边最常见的，真实的事物做感知，加深学生数学量感。

教学设计终稿

《面积单位》教学设计

郑州市金水区金桥学校 于佩

教学内容:

义务教育教科书（北师大版）小学数学三年级下册第五单元 51-52 页内容。

教材分析:

“面积单位” 是三年级下册第五单元的第二课时，是在学生理解面积的意义，初步会用数方格、割补等方法比较图形面积大小的基础上进行教学的。本节教材有三个问题串：(1) 为什么量的结果不一样？目的是让学生经历用数方格的方法测量数学书的封面，由测量结果不同，体会统一面积单位的必要性。(2) 你知道哪些面积单位？认一认。(3) 这些面积单位有多大？做一做，说一说。三个问题串引导学生先认识面积单位，然后通过动手操作，深层次，多角度体验感受三个面积单位。

学生分析:

有关面积单位，三年级的学生在生活会遇到，但不一定会关心，缺少对面积单位的体验。另外，此年龄段的学生正处于由具体形象思维向抽象思维过渡阶段，对于面积单位的理解及相关表象在脑海中的形成比较困难。因此，在教学时要借助直观的生活实例和实践操作，通过 “画一画”，“想一想”，“找一找”，“估一估”，“量一量” 等方法，促进学生对面积单位的理解和面积单位大小表象的形成。

教学目标：

1．在观察、操作、比较等数学活动中，体会统一面积单位的必要性。

2．认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，感知它们的实际大小。

3．通过探究活动，培养学生的抽象、概括能力及空间观念，体会到数学与生活实际的联系。

教学重难点:

重点：认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位。

难点：建立 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的表象选择正确合适的面积单位测量一些物体的表面或平面图形的大小。

教学准备:

ppt

教学准备:

教具：1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的教具。

学具：1 平方厘米、1 平方分米的小正方形。

教学过程：

一、创设情境 引入新课

上节课，我们学习了什么是面积，现在想要测量数学课本封面的面积，你有什么办法？

淘气和笑笑也想到用数方格的方法测量数学课本的面积。一起来看淘气的测量结果。我们再来看笑笑的测量结果。

为什么量的结果不一样？

你有办法解决这个问题吗？

在学习和生活中，为了便于比较和交流，我们需要统一方格的大小，也就是统一面积单位。（板书课题：面积单位）

设计意图：在具体的情境中体会建立统一计量单位的必要性，使学生在观察、交流和比较中，认识到所用标准不同，量的结果也不同，帮助学生经历面积单位的产生过程，这是发展量感的必要条件。

二、多层体验 构建新知

1. 初步认识面积单位，你都知道哪些面积单位？

（1）自主学习面积单位。

（2）板书面积单位的含义及字母表示。

边长为 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米（cm²）。

边长为 1 分米的正方形面积是 1 平方分米（dm²）。

边长为 1 米的正方形面积是 1 平米（m²）。

2. 具体感知面积单位，这些面积单位有多大？做一做，说一说

（1）认识 1 平方厘米

①记一记：先自己比一比边长 1 厘米的正方形，拿出学具盒里的 1 平方厘米的正方形，仔细观察。

②想一想：闭上眼睛想一想它的大小。

③找一找：我们知道了 1 平方厘米的大小，找一找生活中哪些物体表面的面积大约是 1 平方厘米？

④估一估：估一估自己橡皮一个面的面积大约是多少？

⑤量一量：现在请你选择合适的学具动手量一量这个面的面积。

⑥我们现在认识了 1 平方厘米，请同学们回忆一下，我们是怎么认识 1 平方厘米的。

大家说得真好，我们不仅认识了 1 平方厘米，而且掌握学习的方法，请你用这样的方法在 4 人小组内继续学习 1 平方分米。

设计意图：平方厘米是学生接触的第一个面积单位，对 1 平方厘米大小的实际感受对学生来说很重要，应该尽可能多的让孩子在课堂中多动手，形成深刻的表象，夯实直觉判断的基础，让量感在课堂中真实发生，让学生运用自己的感官去体会 1 平方厘米面积单位的大小，教学中由实践操作活动中的量一量、摸一摸、找一找、估一估等活动，进一步加深面积单位的感知，帮助学生在头脑中建立 1 平方厘米有多大的表象，更好地掌握面积单位。

（2）认识 1 平方分米

①请大家四人一小组共同学习 1 平方分米。

②交流分享学习成果。

③估一估：请你估一估数学课本的面积。

④量一量：请你选择合适的学具动手测量数学课本封面的面积。

设计意图：关于怎样才能建立准确的量感，需要让学生在活动中才能习得，学生在获得一个新知识时是需要在活动中真实的形成 “量感”。

我们学习了 1 平方厘米和 1 平方分米，你有什么样的感觉？那现在你想一想 1 平方米呢？

（3）认识 1 平方米

①小组内想办法比一比 1 平方米的大小。

②拿出 1 平方米的报纸对比学生摆出的 1 平方米的正方形，每个小组都试一试。

③在生活中找一找哪些物体的表面大约是 1 平方米。

做游戏：1 平方米的报纸可以站下多少人？

设计意图：多角度、多感官探索，体验面积单位的大小，让学生亲身感受与体验，在操作中思考，积累经验，使量感内化。在实际操作中学习，切实体会面积单位，慢慢将自己的生活量感转变为数学量感，加深对面积单位的认识。

三、巩固练习 运用新知

我们认识了 1 平方厘米，1 平方分米和 1 平方米，那下面的练习题，你敢挑战吗？

完成课后练习。

设计意图：通过练习中的测量活动丰富 “量” 的体验，加深认识，学会估测，将知识应用于生活。

四、归纳总结 提升认知

这节课我们学习了《面积单位》，你有什么收获？

这节课我们通过记一记，想一想，找一找，估一估，量一量认识了 1 平方厘米，1 平方分米，1 平方米。课下请你们细心观察生活，在我们的生活中找一找面积单位，用一篇数学日记把它记录下来。

附：板书设计

面积单位

边长为 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米（cm²）。

边长为 1 分米的正方形面积是 1 平方分米（dm²）。

边长为 1 米的正方形面积是 1 平方米（m²）。

记 ➡ 想 ➡ 找 ➡ 估 ➡ 量

教学视频在线观看链接：https://v.youku.com/v_show/id_XNTEzODQwODI0NA==.html

在最后一稿中，可以看到量感的发展更加突出，从学生的反馈、课堂的氛围都能感受到不一样的精彩！加油！于老师。

通过让学生亲生经历找一找、估一估、量一量等活动，感受面积单位的大小，建立面积单位的的表象，发展学生的量感。

学生在在活动中不仅内化了数学方法，而且在操作中获取丰富的面积单位表象和体验。

于老师一次次的修改，每一次都是把学生放在主体地位，设计各种活动，让学生参与其中，通过学生自己动手操作，感受面积单位，使量感内化。

于老师的教学设计越来越细化，从课堂实录能够看出来学生在动手、动脑的过程中将面积单位的大小内化，从而促进量感的发展。

本课堂以学生发展为立足点，引导学生动手操作，培养学生的自主学习、合作交流的能力，通过一系列亲身感知建立起面积单位的表象，发展学生的量感。

于老师这节课，以身边问题导入，积极激发了孩子们的学习兴趣，教学中注重学生动手参与，动脑思考，以学生为主体，在操作交流中发展学生的量感。

老师通过让学生在学中做，在做中学，让学生动手记一记，想一想，找一找，估一估，量一量等活动，使学生在充分感知的基础上，将抽象的知识过渡到形象，在理解了面积单位的实际意义后能够灵活应用。

于老师每次教学设计的修改始终关注学生的主体地位，让学生在动手操作活动中感知面积单位，学会面积单位，会用面积单位。

于老师这节课充分调动了学生学习的积极性，经过一节课的学习，设计了让学生量一量地活动，把数学与生活紧密联系在一起。

在课堂教学中实实在在看到了孩子们通过一个个有效的活动，成功建立了面积单位的表象，量感真正得到了发展。

于老师通过 “什么东西可以测量？”、“用什么来量？”、“怎么测量？” 三个问题串联整个教学内容，引导学生循序渐进地理解面积单位、应用面积单位。

于老师以探究和体验的过程，丰富学生的认知，使得数学概念在学生认知体系中更自然地建立。

于老师的课堂我感觉做到了重辨、重感、重思。突出学生的体验，丰富学生的学习过程，重过程，使得学生在体验中学习！

量（四声）起源于量（二声），于老师本节课通过学生动手摸，眼睛看等过程让学生把平方厘米、平方分米、平方米牢记于心，在快乐中就掌握了知识，突出了寓教于乐！

于老师的课堂突出学生的体验，丰富学生的学习过程，重过程，使得学生在体验中学习！

学生对于量感的理解很深刻，设计多样的学生活动，通过记 ➡ 想 ➡ 找 ➡ 估 ➡ 量的方式，让学生经历实际的感知，对 1 平方厘米，1 平方分米，1 平方米有了更深刻的认识，从而使学生的量感有了实质性提升。

数学核心素养是学习者在学习数学时所形成的综合能力，量感无疑是学生数学核心素养中一个重要的组成部分，而在量感的建立、发展和提升的过程中估测起着重要的作用。估测有助于获得对度量单位大小的认识。一是估测的方法是否合理；二是估测的结果与实际是否接近。

于老师在课堂中充分发挥学生的积极性，引导学生经历摆一摆、画一画、算一算等活动，把抽象的知识直观化，培养了学生的空间观念。这节课很生动形象

抽象的量感培养，借助于学生的记 - 想 - 找 - 估 - 量，步步加深对面积单位的感悟，寓教于乐学量感！

量感是我们力求培养学生的一种关于量的感觉，通过于老师这节课让我学习了如何上好这么抽象的概念，却在实实在在的活动中丰富了学生的量感，把握面积单位的大小，学会运用量感，这节课非常棒！

于老师在活动中不仅内化了数学方法，而且在操作中获取丰富的面积单位表象和体验。

于老师重视学生体验、重视估测，重视生生交流，把静态的教材活化为生动情景，加强对数学概念的认知。

度量（二声）量感（四声），重视对单位的感知，对物体表面的测量，加深用小正方体测量面的大小。

从终稿可以看到于老师的教学设计更加细腻，关注学生，通过一个个活动充分让学生体验感受量感。

多角度，多感官的去体验面积单位的大小，会让孩子们的印象更加深刻，将概念转化成认知。

通过记 ➡ 想 ➡ 找 ➡ 估 ➡ 量的方式，让学生经历实际的感知，对 1 平方厘米，1 平方分米，1 平方米有了更深刻的认识

对于面积单位的理解及相关表象在脑海中的形成比较困难。因此，在教学时要借助直观的生活实例和实践操作

本节课培养学生对于空间观念的培养，让学生在体验中学习，从而实现学习目标。

本节课认识面积单位 1 平方厘米，1 平方分米，1 平方米，让学生通过记一记，想一想，找一找，估一估，量一量等方法学习新知。通过 “什么东西可以测量？”、“用什么来量？”、“怎么测量？” 三个问题来将本节课关联起来，让学生在活动中发展量感，建立起面积单位的表象。

于老师在课堂中充分发挥学生的积极性，引导学生经历摆一摆、画一画、算一算等活动，把抽象的知识直观化，培养了学生的空间观念。突出学生的体验，丰富学生的学习过程，重过程，使得学生在体验中学习，从而实现学习目标。

学生通过记一记，想一想，找一找，估一估，量一量等方法学习新知。通过 “什么东西可以测量？”、“用什么来量？”、“怎么测量？” 三个问题来将本节课关联起来，让学生在活动中发展量感，建立起面积单位的表象。

于老师在这节课中从学生的生活实际出发，激发学生的学习兴趣，从而引出对圆的初步认识。于老师让学生通过看一看，比一比等活引导学生认识并感悟面积。这种方法更适合孩子的量感培养。

于老师通过比较 2 个面积相同的不同面积时，引导学生通过平移和旋转把两个图形拼成一个小方格，培养学生的转化思想，同时检测学生是否会用数小方格的方法比较图形的面积大小，使学生在活动中建立起来对面积的认识。

在一次次磨课中，凸显量感，在聚焦量感中促进思考走向深入，提升学生思维的发展。

于老师在一次次的尝试，磨课中，思考越来越深入，关注学生的问题，找准学生的痛点，给予必要的支持。

于老师能够用心的去了解学生的 “懂” 与 “不懂”，设计有效的学习活动帮助学生建立准确的面积单位的表象，加深学生对面积单位的认识。

于老师的课堂敢于放手，在处理练习时，鼓励学生大胆找教室的物品进行估一估、量一量，在动手操作中，实际感受面积单位的大小，在运用中深化量感。

量感是我们力求培养学生的一种关于量的感觉，通过于老师这节课让我学习了如何上好这么抽象的概念，却在实实在在的活动中丰富了学生的量感，把握面积单位的大小，学会运用量感！

通过记 ➡ 想 ➡ 找 ➡ 估 ➡ 量的方式，让学生经历实际的感知，对 1 平方厘米，1 平方分米，1 平方米有了更深刻的认识，从而使学生的量感有了实质性提升。

对于量感的理解很深刻，设计多样的学生活动，让学生深刻感知。

于老师在这节课中，注重培养了学生的合作意识。通过找一找、拼一拼、画一画的活动，让学生真正的参与课堂中，使学生理解更深刻，培养量感的认识。通过一系列的感知活动，帮助学生充分认识面积单位。

于老师在本节课中充分发挥学生的主观能动性，让学生参与课堂、思考进而引出 “面积” 的概念，让学生大胆去探索，充分参与到课堂教学中。

于老师在这节课中，先通过引导学生动手领会面积单位的意义。于老师又让学生简单推理和计算得出结论，拓宽了学生的思维，而且给学生留下了较为深刻的印象，体会到数学与生活的密切关系。

于老师的课堂让学生在自主、合作、探究中学习，通过学生自己动手操作活动渗透学生对量感的感知。

直观的体验给学生留下深刻的印象，能突出体现教学要点，体现量感，让学生在课堂中不断丰富对量感的体验。

量感是要培养学生关于量的感觉，于老师这节课在活动中丰富了学生的量感，调动学生多种感官共同参与教学活动，让学生在充分感知认识的基础上逐渐向抽象思维过渡，突出重点，突破难点。

于老师教态亲和，数学语言表达准确，评价语言有针对性。课堂上注重学习方法的培养，孩子们在学习中思维得到了训炼。

于老师的课堂上注重重难点的突破。关注 “面积” 在生活中的应用，在孩子脑海中构建出面积单位概念，通过多样的活动，加强对量感的理解。

从体会统一度量单位的必要性，到初步认识面积单位的实际大小，通过大量的操作实践活动深刻体会单位面积到底有多大，在活动中深刻体会量感，深化量感。

于老师的这节课紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情境中借助已有经验进行学习，注重学习过程的探索，很好的体现了以教师为主导，学生为主体的原则，符合心得教学理念。

数学源于生活，于老师的设计还原了教材的生活本色，从生活事物引入，在思维冲突中，让学生亲身感知 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的大小，并会估算、测量物体表面的面积，丰富学生的量感体验。

一生活中的多种亲身经历结合课堂教学，将数学与生活密切联系起来，增加学生情感体验，培养学生学习兴趣，将数学更好地运用在生活中，给人以启迪。

本节课中教师通过探究、合作父流、练习发计体现知识的综合运用，形式多样，分量与难度适中，学法指导得当，是一节很值得学习的课，教学内容主次分明，抓住关键；结构合理，衔接自然紧凑，情感态度与价值观三个维度，符合学段教学要求、教材特点与学生实际。

从于老师一次次的修改中能看出思考在不断走向深入，关注学生的思维发展，通过设计一系列符合学生学情的活动，帮助学生发展量感。

于老师在处理练习时大胆放手，让学生找教室的物品估一估、量一量，通过动手操作体会到小组合作的必要性，通过动手操作体会面积单位的作用，加深对面积单位的认识。

本节课从体会度量单位的必要性，到初步认识面积单位，再到借助丰富的实践活动，从多个层面具体感知面积单位的大小，建立表象。学生在亲身经验中丰富和发展了量感，将生活量感转变为数学量感。

有关面积单位，三年级的学生在生活会遇到，但不一定会关心，缺少对面积单位的体验。但是本节课中教师处理的非常棒

于老师注重让学生体验面积单位，在课堂中通过想一想，找一找，拼一拼，画一画等活动丰富学生对面积单位的理解。

本节课的教学中，于老师创设了丰富多样、层层递进的数学活动，放手让孩子自主探究、建构新知。通过找一找，量一量，估一估的操作活动和练习活动，引领学生积累充分的感性经验，从而建立准确的面积单位的表象，从而发展学生的量感。

面积单位的大小对于学生而言是一个难点，学生在头脑中缺乏对于面积单位大小的概念，究竟 1 平方米有多大，如何在脑海中留下概念的影子，都值得细细推敲。于老师在课堂上利用活动让学生感知面积单位的大小，帮助学生建立量感。

于老师本节课的设计注重学生在活动中的体验，通过找一找，想一想的活动引导学生初步建立面积单位的表象，进而找找生活中的 1 平方厘米，再通过估一估、量一量的操作实践活动深化学生对于 1 平方厘米的认识。

于老师这节课以疑问导入，使学生深刻感受到统一面积单位的必要性。在第二个环节中，通过多次活动，学生自己动手操作来具体感知面积单位，让学生经历知识产生的过程，这样不仅可以在学生的头脑中形成深刻表象，还可以慢慢将生活量感转化成数学量感，加深对面积单位的认识。在整个教学过程中，于老师充分发挥学生的主体性，培养学生动手操作和解决问题的能力。

通过记一记，想一想，找一找，估一估，量一量等方法学习面积单位，学生能够直观感受，更能发展学生的量感。通过 “什么东西可以测量？”、“用什么来量？”、“怎么测量？” 三个问题来将本节课关联起来，让学生在活动中发展充分发展量感。

于老师对于每一遍的教学设计都有自己深入的思考，并且设计内容由繁到简，不断关注学生的思维。在学习中借助记、想、找、估、量加深对面积单位的感悟，在操作中培养学生的量感。

于老师引导学生从多角度、多感官探索体验面积单位的大小，在操作中思考，积累活动经验。

于老师尊重学生，以学生活动为中心，注重对学生思维和方法的培养，问题设计凸显教师理念，值得我学习。

这节课从多个层面具体感知面积单位的大小，建立表象。学生在亲身经验中丰富和发展了量感，将生活量感转变为数学量感。

通过探究、合作父流、练习发计体现知识的综合运用，形式多样，分量与难度适中，学法指导得当，是一节很值得学习的课。

于老师特备注重学生的体验式学习，真正的在记、想、找、估、量的活动中培养学生量感，向于老师学习。

于老师从统一单位的必要性引入面积单位，然后让学生记 - 想 - 找 - 估 - 量一步步的感知面积单位的大小，并能运用到实际生活中。

于老师以学生为主体，尊重学生，发挥学生的主体地位让学生在动手操作中学会面积单位

聚焦 “量感” 看见成长 —— 宋君名师工作室参加新世纪小学数学第三届全国名师工作室教学设计与课堂展示活动综述

宋君名师工作室 于佩

新世纪小学数学第三届全国名师工作室教学设计与课堂展示落下帷幕，回顾几个月来的研讨历程，至今仍然历历在目，现将我们此次研讨活动的历程梳理如下：

一、活动综述，回顾历程

当收到 “新世纪小学数学第三届全国名师工作室教学设计与课堂展示” 活动通知时，我们名师工作室领衔人宋君老师把这个好消息告诉大家，并组织大家召开研讨会，经过积极的申报和研究，工作室核心研修教师于佩、张婷，喻海游和刘婵 4 位老师最终组建答团队，准备参赛。

此次研讨聚集 “学会学习 —— 发展学生 “量感” 的学习方式探索” 主题，名师工作室团队教师针对课例进行了精心筛选，最终选定北师大版数学三年级下册第五单元《面积单位》作为课例研究。

2021 年的寒假，宋君名师工作室团队在假期间积极进行学习研讨。通过学习 “量感” 主题文献资料，研读课标、研读教材，工作室成员在不断地交流研讨的过程中确定了教学设计的初稿。通过网络研讨，答辩团队还进行了多次的模拟课堂无生授课，在不断地调整和改进中确定了 “量感” 主题为核心的《面积单位》一课的教学流程。

2021 年 3 月 10 日，工作室团队在金水区金桥学校进行了第一次课例研讨活动，初探学生对于 “量感” 的认知和需求。

2021 年 3 月 23 日，工作室团队在金水区金桥学校进行了第二次课例研讨活动再探 “量感” 在本节课中的显性抓手。

2021 年 3 月 30 日，于佩老师在金水区金桥学校进行第三次研讨活动，共同研讨《面积单位》一课的发展学生量感的核心。

2021 年 4 月 2 日，在金水区金桥学校进行了第四次课例研讨活动，讨论这节课中是否有能够有效发展学生的量感。

2021 年 4 月 7 日，在金金水区金桥学校进行了第五次课例研讨活动，探寻 “量感” 的本质，直击数学教学的核心。

2021 年 4 月 9 日，在金水区金桥学校进行了第六次课例研讨活动，对发展学生的量感进行研讨，优化原本的教学设 计。

2021 年 4 月 12 日，在金水区 103 中学完成最终的课堂实录。

2021 年 4 月 13 日，针对学生的学习效果进行了调查，完成数据分析。

2021 年 4 月 27 日，在新世纪小学数学全国第三届名师工作室 “量感” 网络答活动中，我们团队聚焦 “量感”，通过读 懂学生的学习路径，在互问、互答、互辩中表现优异，荣获一等奖。

2021 年 5 月 28 日，我们在成都参加了现场答辩。在本次活动中，量感的培养贯穿于整个学习活动之中，不仅促进我们对量感的深入理解，同时也促进了教师专业素养的提升。

经过多次的观课、议课活动，工作室团队从不同角度出发，在读懂学生中把握量感的本质。通过问卷调查和数据分析，读懂学生的认知基础，精心改进和完善教学设计，在原有读懂学生学习路径基础上学而教，强化培养学生量感的核心；读懂学生真实思维，发展学生的量感。名师工作室队一步一个脚印，扎扎实实的推进 “量感” 主题教学研究。

二、聚焦度量，深度研讨

在多次的观课、议课活动中，我们发现了许多具体问题，在不断地讨论、实践过程中，我们针对具体问题进行了改进实施，在细节研讨的过程中有效提升，促进对于量感意义的理解与落实。例如：

问题一：多次的估测活动是不是有利于学生量感的发展？ 我们在日常教学中经常用到估算。可以说 “估” 是解决实际问题的策略之一。那么在《面积单位》教学中，估一估 环节的引入，是否真正促进学生的发展？

对于学生而言，借助学具可以去测量实际生活中物体表面的面积，那么这一环节还有必要加入估一估吗？在实际生活中，学生虽然具有天生的对于数量大小和距离远近的感知，但是在真实生活实践中，他们运用面积单位解决实际问题的机会不是很多，操作实践也不太多，认识感悟更是寥寥无几。由此，动手测量之前，加入估一估环节，能够帮助学生先在脑海中思考选择哪个面积单位更合适。

估一估的引入，其一是为了通过借助学具感知 “面积单位” 的大小，加深学生对于面积单位在脑海中建立起的表象。课堂中，让学生认一认单位面积为 1 的小方格，这既是帮助学生更好的建立面积单位的表象，也为接下来的度量活动的操作奠定基础。其二是形成估测意识，在累加中培养学生的量感。借助方格纸数一数、比一比是精确测量，结合先前的估一估环节，包括今后的度量学习中，在课中学习平方厘米、平方分米、平方米的活动中，每一环节都有让学生估一估，再用合适的面积单位量一量，在反复的估测活动中，学生会根据估计与事实情况及时调整，调整的过程即是头脑中表象观念建立的过程，在不断估测中与调整中，建立准确的表象，不断积累自己的量感，都能够更好地发展学生的空间观念和应用意识。

问题二：如何利用学生已有的长度单位的知识来清晰地建立面积单位，发展学生的量感？

面积单位是在学生理解面积的意义，能够初步比较图形面积大小的基础上进行教学的。在此之前学生已经认识厘米、分米、米等长度单位，会用长度单位度量物体的长度。学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式 “由线到面” 的一次飞跃。

学生在学习面积单位之前，已经有了学习长度单位的经验，借助这些已有的经验会帮助学生更好地找到知识的生长点，所以在让学生感受面积单位的实际大小之前，先让学生回忆长度单位，根据长度单位自己想办法比一比面积单位的大小，这样就有效的调动了学已有的知识经验，为面积单位表象的建立奠定了基础。

以上仅仅是研讨过程中的两个问题片段，像这样的研究还有很多。正是这样结合课例问题的细节研讨，才能更好地把脉问诊，提高课堂教学实效性。

三、 成果分享，收获满满

张奠宙先生曾说过，“长度、面积、体积是基本的度量学的内容。长度、面积和体积这三者除了图形的维度不同，作为一种度量过程其本质是一样的。” 培养和发展学生的 “量感” 有助于提升学生的思维能力，落实数学核心素养。而量感的培养需要依托丰富的数学学习活动，引领学生在实际生活中应用量感、发展量感。读懂学生是我们工作室的核心研究方向之一，通过读懂学生，能够提高课堂教学实效性，提升教师专业素养。在《面积单位》一课中，我们团队通过《义务教育数学课程标准（2011 年版）》和北师大版义务教科书小学数学教材的解读，对本节课的教学流程进行了整体规划，尝试在实践中探索如何在读懂学生中把握度量的本质。我们的做法和经验总结如下：

一、在多层次、多角度的探索活动中，帮助学生建立面积单位的表象。

《义务教育数学课程标准（2011 年版）》指出：有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆。这节课中我们让学生动手操作、自主探索和合作交流，创设活动丰富学生量感的发展。在学习面积单位时，让学生经历 “记 - 想 - 找 - 估 - 量” 等活动，不仅建立面积单位的表象，而且通过多感官、多角度地体验理解面积单位的意义，并能够灵活运用，学生积极参与。

通过课前测我们发现，学生对较大的面积单位平方米的认知较为困难，因此课堂中创设了围一围，站一站等教学环节来突破这一较大面积单位的认知难点。在课堂中，老师注重加强学生动手操作的活动设计，通过多种活动引导学生全员参与，特别重视学生身边的直观教具，让学生在实际生活中找到丰富的感知素材，学生通过动手操作，调动了视觉、听觉、触觉等多种感官进行学习。学生在这样的数学活动中，动眼观察、动手操作，动脑思考，量感得以生长和发展。

二、在实践、操作中积累量感的感性经验

活动是量感的生长点，量感的培养需要学生在 “做中学” 的活动中不断丰富对 “量” 感知和体验，从而把握对事物量的属性，实践和操作活动，能够帮助学生积累直观的感性经验，教学中通过设置丰富多样层层递进的活动，让学生调动多种感官参与其中，在观察估计测量比较体验和探究中深化对量的理解。

皮亚杰说过，活动是认知的基础智慧，从动手开始，小学生想要获得几何知识，并形成良好的空间观念，更多的是依靠他们的动手操作，在课堂中，教师要注重加强学生动手操作的活动设计，通过多种活动引导学生全员参与，特别重视学生身边的直观教具，让学生在教学现场找到丰富的感知素材，学生通过动手操作，调动视觉听觉触觉等多种感官进行学习。

生活是数学的源泉，有关这样的教学内容安排注重贴近学生的实际生活，只有让学生在实际生活中找到测量的对象，在测量中在操作中测量估计思考和学习，他们才能切实体会到凉的内涵，才能慢慢将自己的生活量感转变为数学量感，从而为之后的数学学习打下坚实的基础

三、注重与实际生活的联系

量感的形成不是一蹴而就的，我们的数学教学就是引领学生把生活量感转化为数学量感。所谓生活灵感是指学生在生活中积淀下来的对于量的敏锐知觉，数学量感是指学生在数学学习中发展建立起来的对量的认识。

生活中学生对于物体量的感知往往比较模糊不够准确且随机性较大，顺应教学时教师要带领学生经历具体感知、建立表象、内化量感的学习过程，帮助学生及时修正对于量的感知偏差，培养其准确的数学量感引导学生在原有的基础上沟通生活与数学的联系。将知识表象与生活经验建立起有效连接，学生体会到这样的学习和运用普遍存在于生活中感知，生活中感觉生活重量的丰富多样。这些丰富的，真实的生活素材为学生量感的建设和发展提供了肥沃的生长，土壤量感的培养是数学走向生活的体现。教学时，让学生从生活经验出发，充分感受，反复体验，将量感应用于生活，逐步丰富和发展，深化量感的形成。

量感的培养是一个长期的过程，必须在潜移默化中培养，课堂中的亲身体验、生活情境中不断感知物体表面面积的大小，才能让学生的量感得以更好地发展。

回顾第三届名师工作室教学设计与课堂展示现场活动，历经了 5 个月，从网络开帖、教学设计、课堂实践、修改完善、课例研讨、录像提交、聚焦主题研究、网络答辩、现场答辩。这一路走来，痛并快乐着！感恩、感谢领导的关心和支持，感谢教育发展研究中心和导师的引领，感谢团队教师的付出……… 唯有努力，不负芳华！

在这几个月的准备中，是我智慧成长的过程，在不断聚焦 “量感” 深入研讨中把握 “量感” 的本质，在课例一次次研讨中，促进我对教材深入的理解。

我们聚焦 “量感”，深入深度研讨，在把握量感本质的基础上，探寻发展学生量感的策略与途径。相信通过此次的 研讨，我们名师工作室的每位教师都能将自己的所学所思融入课堂，在探寻量感的教学实践中且思且行，不断提升。