离崖

教学中，底淼老师能引导学生对方法进行比较，关注符号化表达方式的优势，不但可以让学生更直观地理解 “搭配” 的过程，同时还可以引导学生把握 “搭配” 所蕴含着的 “乘法原理” 的本质。

对于搭配这个实际问题，学生能够将其转化为符号进行研究，一则反映出了学生对数学本质的把握能力，二来也有利于分析问题过程的简单明了。

动手操作，用眼睛观察，动脑筋思考，多种感官一起参与活动，由直观到抽象，层层深入，探索出圆锥体积公式的由来，从而理解和掌握了圆锥体积的计算公式，培养了学生的观察能力、操作能力和初步的空间观念。

教师的 " 导 "、" 放 "、" 扶 " 层次分明，教师虽然没有讲太多东西，但保证了学生参与的广度。充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。

通过让学生回忆直线图形的面积公式推导过程，复习了 “转化” 的思想，顺其自然也可以想到把圆转化成已学过的图形，课堂中给了适当的提示，鼓励学生 “化曲为直”，并分析图形之间的联系，渗透 “极限” 思想，推导出圆面积的计算公式。

教师创造了多种学习的方式，如实验、情境、自学、质疑解答，分析推导等让学生在愉快的心情下主动经历从操作 —— 感知 —— 表象 —— 概念 —— 应用这个过程。遵循学生的认知发展规律、培养了学生的能力和良好的情感。

通过举例说明，进行比较体积和容积的异同，在最后的练习中通过填上合适的单位来区分正反例，从而达到熟练掌握体积和容积、体积容积和面积的概念及它们的单位。

教学环节在老师问题的引领下放手让学生自主进行推算，直观的用教具实物演示，多媒体演示，这里的演示作为对前面理论结论的验证，又为学生奠定坚实的空间表象，这对于培养他们的空间感知能力是非常有好处的。

为解决长方体体积与什么有关，教师预设了利用模型，让学生观察长宽高的不同变化，所引起的长方体体积的变化，直观地感知它们之间的内在联系；效果非常好。

在初步感知 1 平方厘米的大小基础上让学生找找学具中的 1 平方厘米，并用尺子自己检验一下是否正确，加深学生对 1 平方厘米大小的认识。通过大量的体验活动，让 1 平方厘米的大小永留在学生的脑中。

在教学面积单位前，通过动手操作、小组合作交流，要求学生选择适合的学具，动手折一折，量一量，数一数，说一说如何比较两个面积较接近的图形。再通过比较用圆形、三角形拼成的结果，合作探究，从而发现只有用正方形拼才最适合。

在长方形面积计算的推导过程中，从学生的已有经验出发，逐步推出计算公式，再用摆的方法验证公式的合理性从而推广到身边的长方形面积的计算，循序渐进使学生较好地掌握了本节知识。

长方形的面积计算公式是学生通过多次验证而总结出的，使学生明白在任何一种发现活动中，新的认识、新的结论不能轻易决定，必须要有充分的科学依据。

教学中充分利用学生原有的知识经验即数方格的方法迁移到长方形面积的推导过程中，让学生通过动手摆小正方形，来观察发现长、宽和面积之间的关系，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，充分发挥了学生的自主性和探究性。

从动手探究→方法归纳→方法的应用上环环相扣， 通过让学生自己动手拼一拼，摆一摆，算一算的方法来探讨长方形的面积计算。这样，激发了学生的学习积极性，加深了对公式的理解。

充分运用小组合作、同桌合作讨论、比较的方法，然后通过实践来验证自己的猜想。在相互启发、相互碰撞中形成多样化的比较面积大小的方法。培养思维的灵动性、不同的学生在数学学习中获得不同的发展。

从生活中的物体入手，并以学生的学习环境为主阵地，让学生找一找教室里的物体，再通过摸一摸这些物体的表面，感受物体面的活动，把间接的数学知识与直接的生活经验紧密结合起来，初步建立 “面” 的概念，在这里，生活是形式，数学是本质。

给学生的感官以强烈的刺激，把学生的注意力吸引到面的大小上来，在学生积累了较为丰富的感性认识后，引入面积概念，然后通过说一说、找一找、摸一摸、涂一涂等学习活动让学生领悟概念的内涵，拓展概念的外延。

在面积单位教学过程中通过类推、比较、测量，使学生建立了各个面积单位的表象，形成正确的感性认识，才能获得教学的最大效益。

在充分的动手操作活动中，理解 “面积单位” 这一概念。让学生在不断探索、交流中构建知识，这样符合学生的认知探索规律，有利于学生面积单位这一知识的形成。认识 1 平方厘米、1 平方分米，让学生用 1 平方厘米这个面积单位进行实际测量 1 平方分米，有利于学生对各面积单位概念的建立和演算能力的培养。