【2020秋】安徽阜阳实验小学基地魏宝如五下《长方体的认识》

尊敬的各位专家、各位老师：

大家好！

我是来自安徽阜阳实验小学基地的魏宝如，非常荣幸参加此次活动，非常感谢新世纪小数编委会的各位专家和教育部北京师范大学基础教育课程研究中心数学工作室的各位领导，为广大一线教师搭建展示、交流的平台！接下来我将与我们团队的周杰峰老师、韩露老师、任文敏老师一起研究五年级下册《长方体的认识》这节课。紧紧围绕本次大会主题 “混合式学习模式实践与探索” 来认真钻研、精心设计并实施本节课。

希望大家能在活动中相互交流学习，也希望各位专家和同仁们提出宝贵的意见和建议！

【教材图片】链接 https://bbs.xsj21.com/t/1581#r_58946

【选题思考】链接 https://bbs.xsj21.com/t/1581#r_58947

【教学设计初稿】https://bbs.xsj21.com/t/1581#r_58951

【教学设计第二稿】https://bbs.xsj21.com/t/1581#r_68230

【第一次试讲及研讨】https://bbs.xsj21.com/t/1581#r_68245

【第一次试讲反思】https://bbs.xsj21.com/t/1581#r_69684

【第二次试讲及研讨】https://bbs.xsj21.com/t/1581#r_69694

【第二次试讲反思】 https://bbs.xsj21.com/t/1581#r_69696

【第三次试讲及研讨】 https://bbs.xsj21.com/t/1581#r_69829

【第三次试讲反思】https://bbs.xsj21.com/t/1581#r_69830

【教学设计终稿】https://bbs.xsj21.com/t/1581#r_70941

【长方体的认识教学视频】http://m.youku.com/v_show/id_XNDk5MzIzMTcxNg==.html?pgcpgcid=UNTI2MzYxNzgzMg%3D%3D&sharekey=e8a71656fe2a6216e776bee2bdb66c3d5

【活动综述】https://bbs.xsj21.com/t/1581#r_73413

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                                选题思考

《义务教育数学课程标准（2011 版）》指出 “数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。” 随着科技的进步，多媒体技术和网络技术在课堂教学中被广泛的应用。2020 年，突如其来的新冠疫情，让学生的学习由教室转到网络，线下转到线上，如何利用好线上的资源，如何进行有效的指导，真正让学生自主学习，有效学习发生，成为了每个老师必须更多思考的课题。

混合式教学，即将在线教学和传统教学的优势结合起来的一种 “线上”+“线下” 的教学。空间观念是重要的数学素养之一，如何实现学生网络学习与教室学习的有效混合，如何实现教师的各种教学理念、方式方法的有效混合，发展学生的空间观念素养呢？《长方体的认识》安排在五年级下册，学生在一年级时，已经能够辨认长方体和正方体的结构特征，而此时则需要将学生的直观的感性认识上升为初步的理性认识，发展学生的空间观念，要达成此目标，就要将长方体面、棱、顶点构成要素的特点，通过有效的策略，在头脑中建立一个清晰的表象。采用 “混合式学习” 策略，根据学生的学习风格，学习力的不同，多种学习模式适当的自由配比，发挥 “线上” 微课等优秀资源的作用，拓宽学生知识的习得途径，拓宽学生学习时间和空间，培养思维能力和创新意识。

                               教材分析

《长方体的认识》是北师大版五年级下册第二单元第一课。细研读北师大版教材我们会发现，教材在认识图形上有一个从粗到细的认知过程。孩子在一年级已经初步认识了长方体和正方体，那都是粗略的认识，孩子只知道在立体图形中方方的是正方体、长长的是长方体。二年级认识了角、长方形和正方形。至于长方体的特征还需要从点、线、面的角度去深入研究，这也是遵循了孩子的学习是一个从粗到细、螺旋上升的过程。 学生在第一学段已经认识了长方体和正方体的形状特征，会辨认长方体与正方体，本节课就在此基础上，深入到长方体的内部，进一步认识长方体、正方体各部分名称和长方体、正方体的结构特征。它是本单元的基础知识。教材以主题图的形式，从生活中的物体引出长方体和正方体。教科书设计了三个问题。第一个问题是认识长方体与正方体的结构要素，即面、棱、顶点；第二个问题是探究长方体、正方体的结构特征；第三个问题是认识长方体的长、宽、高，理解正方体师特殊的长方体。教材的编写注重直观性和可操作性。通过对长方体，正方体的认识，既有利于培养学生的空间观念，又能根据其特点解决一些简单的实际问题。

                         《长方体的认识》教学设计第一稿

【教学内容】北师大版小学数学教材五年级下册第 11 页。

【教学目标】

1. 通过观察、动手操作等活动过程，了解长方体、正方体各要素名称及认识长方体、正方体的特点。

2. 在观察、操作、比较、想象等活动中进一步积累 “空间与图形” 的学习经验，发展空间观念，培养想象能力。

3. 进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

【教学重点】经历观察、操作和归纳过程，掌握长方体和正方体的特征。

【教学难点】长方体与正方体间关系；根据棱的特点解决问题。

【教学工具】多媒体课件、长方体和正方体教具、拼装长方体框架的塑料小棒、长短不同的小棒、连接头、尺子。

【教学过程】

一、创设情境，激趣导入。

课件出示：点 - 线 - 面 - 体

师：请看屏幕，这是一个奇妙的点（课件演示）。看看它的变化会带来什么呢？

师：点是最基本的几何图形，从刚才的变化中，我们发现点动成线，线动成面，面动成体。我们研究图形，一般从点、线、面三方面研究。

师：这是我们一年级认识的立体图形。它是 - 长方体。一年级我们只是认识了长方体的样子，今天我们就再来研究长方体的特征。（板书课题）

【设计意图：学生在第一学段已经具备长方体形状物体的认知经验，但缺乏抽象的立体图形知识。在这个环节让学生感知生活中的长方体形状的物体，是为了帮助学生体会几何图形来源于生活，是从实物逐步抽象得来，通过观察激活学生已有的关于长方体的直观经验，建立长方体的表象。】

二、动手实践，探索新知。

（一）初步感知面、棱、顶点的含义。

1. 初步感知长方体

   师：老师的袋子里装了一些立体图形，谁想来感受一下这些立体图形呢？

   师：通过摸你能猜到是什么物体吗？说说你的想法。

   学生猜测 — 出示验证。

2. 再摸再猜再验证

3. 对比研究特征

   这些大小不同、颜色不同的物体，为什么都是长方体呢？

   预设生：面、棱、顶点

4. 抽象、认识面、棱、顶点

   （1）出示多个长方体。

   （2）抽象出长方体框架。

   （3）认识面、棱、顶点。

   先让学生指一指、说一说，教师再课件演示。

   师：在长方体中，平平的部分叫面（闪烁出现），面与面相交的线段叫棱（闪烁出现），三条棱相交的点叫顶点 （闪烁出现）。（板书：面、棱、顶点）

5. 再认面、棱、顶点

   结合长方体学具，同桌之间互相指一指、说一说、摸一摸面、棱、顶点。

   【设计意图：加强数学与生活的联系，通过看、摸，说让学生的多种感官都参与教学活动，在操作活动中直接感知面、棱、顶点的含义，为进一步探究长方体的特征做准备。】

（二）进一步探讨长方体面、棱、顶点的特征。

师：你觉得长方体有什么特征呢？

预设：板书：长方体有 6 个面，每个面都是长方形？

长方体真的具有这些特征吗？下面我们先从面、棱、顶点开始研究。

1. 合作研究

（1）合作要求

①每个小组自选一个方面来研究，并说出得出这个结论的方法或理由。

②通过看一看、摸一摸、数一数、比一比、量一量等不同方法进行探究。

③完成学习单。

（2）合作探究

（3）交流汇报

师：下面请各小组的代表来说说你们发现了长方体的那些特征？

2. 面的特征

   学生先汇报，教师课件演示验证。

   （1）长方体有 6 个面，每个面都是长方形，相对的面完全相同

   师：伸出你们的小手，我们一起来数一数吧，上面、下面、前面、后面、左面、右面。

   （2）特殊情况 2 个面是正方形

3. 棱的特征

   学生先汇报，教师课件演示验证。

   水平方向 4 条，前后方向 4 条，垂直方向 4 条。

   12 条棱，相对的棱长度相等，可以分为 3 组

   师：在一个面上，这条是边，两边重合的线是棱。

4. 顶点的特征

   学生先汇报，教师课件演示验证。

   8 个顶点。

   课件出示：这个顶点是三个角的公共顶点。

   师：大家思考一下：顶点有什么用呢？

   待会我们就能体会到。

5. 完善板书

   师小结：通过刚才的探究，我们知道了长方体的特征，长方体有 6 个面，每个面都是长方形（也可能有两个面是正方形），相对的面形状大小完全相同，12 条棱，相对的棱的长度相等，可以分为 3 组，8 个顶点。

   【设计意图：利用学生的心理特点，让学生进行看、数、量、比等实践过程，凸显知识的形成过程，采用多种方式开展小组合作研究，发挥了学生的创新思维，教学生学会学习方法，逐步发现长方体的特征。同时培养学生的操作能力，也提高了学生的学习兴趣。】

（三）搭建长方体框架

1. 搭前思考

   师：同学们已经认识了长方体的特点，接下来，让你们当一回 “小小建筑师”，试着用小棒搭出一个长方体框架。搭之前请思考：需要多少根小棒，小棒的长度有没有要求。你能闭着眼睛想出长方体的形状吗？

2. 合作搭建

3. 交流汇报

   师：请搭建成功的小组，分享一下你们组的搭建方法。

   没搭成的小组也不要气馁，咱们分析一下问题出现在哪儿了？

4. 微课总结。（播放微课视频）

   【设计意图：提供开放的材料让学生搭建长方体框架，通过让学生自己做一个长方体框架这一实践活动，让学生再现长方体的表象，有效的培养动手操作的能力，进一步发展学生的空间观念。】

   （四）拆棱活动

5. 拆棱活动

   师：如果去掉一条棱，你们还能想象出这个长方体原来的样子吗？为什么？

   师：继续拆，最少保留几条棱就能想象出它原来的样子？在小组内拆一拆。

(课件演示：逐渐去掉长方体的棱，直到只剩下相交于同一顶点的三条棱为止)

预设生：3 条。

师：为什么这样的 3 条棱，你能想象出来长方体。

2. 呈现概念

   从一个顶点出发的三条棱特别重要，直接制约着这个长方体的大小。我们把水平棱的长度称为长，前后棱的长度称为宽，竖直的这条棱的长度称为高。

3. 同桌两人相互指一指长方体的长宽高吧

4. 辨认长方体的长、宽、高

   师：（把长方体摆正）你能辨认出长方体的长、宽、高。

   师：（指向长和高）根据这两边，你能想象出哪个面的大小？看来长和高决定了前面这个面的大小。这两边呢（长和宽）? 这两边呢？两条边能让我们想象一个面的大小，六个面又围成了一个体，也就是说有了长宽高我们就能想象到一个体的大小。再来看这个顶点有什么作用？（链接长方体的长宽高）这就是数学中有趣的点、线、面、体之间的奥秘。（渗透一维、二维、三维图形之间的关系） 5、反馈练习

这儿摆放了三个长方体，你能说一说它的长宽高各是多少吗？注意每个小□的边长是 1 厘米

长＝ cm 长＝ cm 长＝ cm
宽 = cm 宽＝ cm 宽＝ cm
高 = cm 高 = cm 高 = cm

【设计意图：通过拆棱，进一步激发学生的空间想象，加深对长方体长、宽、高的理解。在认识长方体的长、宽、高时，引导学生把学具变换放法，突出图形的变式，在变式中理解，让学生真正理解长、宽、高的含义。再分别从棱和面的角度，通过追问，引导学生思考如何确定长方体的大小。】

（五）探究正方体特征。

1. 回顾经验

   师：回顾一下我们刚才如何探究长方体的，你们能用类似的方法自主探究正方体的特征吗？

2. 迁移类推

   请同学们利用正方体学具，用探究长方体特征的方法，探究正方体的特征。

3. 交流汇报

   预设生：6 个面、12 条棱、8 个顶点。但面的形状发生了变化，正方体的 6 个面都是大小相等的正方形，12 条棱都相等。

   师小结：正方体的 6 个面是完全相同的正方形，12 条棱长度相等。

   【设计意图：通过回顾如何探究长方体的特征，把正方体的特征化难为易，学生初步体会到长方体和正方体的关系，回顾如何探究长方体的特征，让学生迁移学习，自主探究正方体的特征。】

（六）探究长方体和正方体之间的关系。

正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体吗？

1. 展示动画图像 第一步：长方体中的长边缩短，使长、宽、高相等。

   第二步：长方体中的短边伸长，使长、宽、高相等。

   讨论：新得到的长方体与原来的长方体比较有什么变化？

   师生归纳：长、宽、高变为相等，我们把它的长、宽、高都叫棱长，6 个面都变成了正方形，长方体变成了正方体。

2. 体会长方体和正方体之间的关系。（用集合圈呈现）

   师：刚才通过图形的变换，我们知道了长方体和正方体的关系，我们通过黑板上的表格来加深认识。

3. 借助微课总结。（播放微课视频）

   【设计意图：通过自主探究并借助动画，让学生直观感受到正方体与长方体的关系，再通过表格完整展示正方体和和长方体的相同和不同之处，最后通过微课总结，让学生深刻理解长方体的特点完全符合正方体，正方体是特殊的长方体。】

三、畅谈收获，总结课堂

1. 交流收获

   不知不觉，咱们的课上到这就快结束了。通过今天的学习，你有什么收获？

2. 回顾总结

   在今天的课堂上，同学们在动手动脑中探究了长方体的特征，进一步认识了长方体，并且独立探究了正方体的特征，大家的表现非常棒！希望大家乘着想象力的翅膀在空间与图形王国中自由翱翔吧！

【设计意图：回顾中梳理长方体认识的脉络，打通隐含于知识点背后的过程与方法，在知识的探索过程中，发展学生的空间观念，把学生当作知识建构的主体，使数学课堂焕发出生命活力。】

【板书设计】

长方体的认识

【教学反思】

这节课安排在五年级下册，学生在一年级时，已经能够辨认长方体和正方体的结构特征，而此时则需要将学生的直观的感性认识上升为初步的理性认识，发展学生的空间观念，要达成此目标，就要将长方体面、棱、顶点构成要素的特点，通过有效的策略，在头脑中建立一个清晰的表象。采用 “混合式学习” 策略，根据学生的学习风格，学习力的不同，多种学习模式适当的自由配比，发挥 “线上” 微课等优秀资源的作用，拓宽学生知识的习得途径，拓宽学生学习时间和空间，培养思维能力和创新意识。

《长方体的认识》这节课是北师大版五年级下册的内容。是在学生初步认识了角、长方形和正方形的基础上来进一步认识长方体的一些基本概念，这也是遵循了孩子的学习是一个从粗到细、螺旋上升的过程。经过本节课的学习，学生能初步认识了长方体和正方体的形状特征，会辨认长方体与正方体面、棱、顶点。 教学中教师采用多种教学手段从生活中的物体引出长方体和正方体三个问题。第一个问题是认识长方体与正方体的结构要素，即面、棱、顶点；第二个问题是探究长方体、正方体的结构特征；第三个问题是认识长方体的长、宽、高，理解正方体师特殊的长方体。本节课教师从直观性和可操作性引导学生，通过对长方体，正方体的认识，培养学生的空间观念、进而使学生能用所学知识解决一些简单的实际问题。

【教学目标】

通过观察、动手操作等活动过程，了解长方体、正方体各要素名称及认识长方体、正方体的特点。

在观察、操作、比较、想象等活动中进一步积累 “空间与图形” 的学习经验，发展空间观念，培养想象能力。

进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 学习目标确定准确，从知识、能力、情感三方面确定了本节课的目标，让学习与教学活动有据可依。

让学生类比的方法去思考，从面和棱的角度找到正方体是特殊的长方体的理由，得到正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体的结论。

通过聆听老师执教的《长方体的认识》，深深知道了教学是教师与学生交往互动的过程。教师能有意识地营造民主、平等、和谐的课堂氛围。学生在学习过程中能科学合理地进行分工合作，会倾听别人的意见，能够自由表达自己的观点，遇到困难能与其他同学合作、交流，共同解决问题。

本节课的知识目标是：掌握长方体面、棱、顶点的特征，认识长方体的长、宽、高。思想目标是：培养学生的创新能力和合作意识，发展学生的空间观念。而本节课很好的完成了这两个目标。通过学生的自学 —— 学生的动手实践 —— 教师课件的生动的展示。学生很好的掌握了面、棱、顶点的特征很好的认识了长方体的长、宽、高。

本节课的重点是长方体面、棱、顶点的特征，和长、宽、高的认识，难点是两种长方体的区别。教师始终围绕着重点和难点来展开教学，比如教师通过让学生观察、比较、验证等形式多样的学习活动，初步认识长方体各部分的特征。再通过教师的面、棱、顶点，的课件的演示进一步的认识长方体的特征，使学生很好的区别了特殊的长方体（有两个面是正方形）的特征，扎实的掌握了本节课的重点，轻松的排除了本节课的难点。

本课中，教师积极倡导 “自主探究” 式学习，对问题做出猜想、假设、预测、收集数据、证明的过程。这是一个活动过程也是学生的思维过程，对儿童的发展来说是最重要的。这一点在本堂课中比较突出：教师引导学生探究长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高，探究正方体的特点以及长方体与正方体之间的关系等等，内容一步一步推进，使学生逐步掌握了探究这类问题的一些方法。

目标设定科学合理，符合本节课学习内容和学生年龄特点，教学重难点的设定，实施，达成都很有效，教学环节清晰，完成，学科特点明显。

教师通过长方体变正方体的动画演示，把正方体的特征化难为易，学生初步体会到长方体和正方体的关系，再回顾如何探究长方体的特征，有效的同学知识的迁移学习，自主探究正方体的特征。

本课巧妙地设计利用学生计算长方形面积的经验设置悬念，这个过程引导学生经历了猜想 —— 迁移 —— 验证 —— 寻求正确的解决问题的方法 —— 拓展的过程 —— 推广应用，充分体现了 “学生是数学学习的主人” 的全新教育理念。

课堂向课前开放。 新课程的标准下，如何提高学生的学习效率，课前预习是必不可少的。如果课前预习的好，课上同学门带着问题进入课堂，就会有一种想学、想问、想练的良好心理，课上老师所讲的重点难点就会被同学们所领悟，激发学生的自主探索和求知欲望。纵观本课，学生所有的学习活动都是建立在预习的基础上展开的。我们可喜的发现，学生对这种课堂向课前开放的预习活动是非常感兴趣的。 二、有效利用学习起点。 美国教育心理学家奥苏贝尔说过：“影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去教学。”《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》也指出，数学课程 “不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发…… 数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。这意味着数学教学活动必须把握好学生的学习起点，在学生原有认知水平上组织及展开学习活动。如引入新课部分，媒体出示可乐罐、礼品盒、魔方、牙膏壳等实物让学生判断这些物体的形状；“说说生活中哪些物体是长方体（正方体）的？” 这些问题的答案虽然王花八门，但是真实地反映了学生在这方面的真实水平。再如，在学习正方体的特征时，学生自主探索的空间非常大，其原因就是有长方体特征的探索过程为基础。

本节教学设计包含了六个探究活动，很注重学生通过动手操作发现的过程。在第二个探究环节里提出长方体有 6 个面（也有可能有两个面是正方形），在这里是否要深入讨论是不是只能有两个面是正方形？增加这一环节是不是能够更透彻的理解长方体面的特征？

教师在课前给学生充足的时间进行思考和操作，让学生带着问题进入课堂，进行有准备的学习。通过这样的操作活动启发学生思考，打开思维，让学习活动更加的有效

教师通过长方体变正方体的动画演示，把正方体的特征化难为易，学生初步体会到长方体和正方体的关系，再回顾如何探究长方体的特征，有效的同学知识的迁移学习，自主探究正方体的特征。

在课堂上让学生感知生活中的长方体形状的物体，帮助学生体会几何图形来源于生活，是从实物逐步抽象得来，通过观察激活学生已有的关于长方体的直观经验，建立长方体的表象。通过看、摸，说让学生的多种感官都参与教学活动，在操作活动中让学生直接感知面、棱、顶点的含义。在知识的探索过程中，发展学生的空间观念，把学生当作知识建构的主体，使数学课堂焕发出生命活力。

本节课教师从直观性和可操作性引导学生，通过对长方体，正方体的认识，培养学生的空间观念、进而使学生能用所学知识解决一些简单的实际问题。

下次上传，注意字体和段落的调整。

数学课程标准指出：学生学习应当是一个生动活泼的，主动地和富有个性的过程。动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式，我认为这节课老师做的非常好。

在初步感知长方体环节，问题 “在刚刚摸的过程中你有什么样感受？” 指向不明；建议改为：通过摸你能猜测出是什么物体吗？说说你的想法

通过 “” 点动成线，线动成面，面动成体” 这一过程的动画演示，搭建了沟通平面图形和立体图形的桥梁，也间接了地提示学生从点 ，线，面三个方向入手寻找长方体的特征。

学生在第一学段已经具备长方体形状物体的认知经验，但缺乏抽象的立体图形知识。在这个环节让学生感知生活中的长方体形状的物体，是为了帮助学生体会几何图形来源于生活，是从实物逐步抽象得来，通过观察激活学生已有的关于长方体的直观经验，建立长方体的表象。本课导入特别新颖。

教育部关于实施全国中小学教师信息技术应用能力提升工程 2.0 的意见指出信息技术应用能力是新时代高素质教师的核心素养。要打造信息化教学创新团队，引领未来教育方向，充分利用新技术成果助推教师教育，提升教师面向未来教育发展进行教育教学创新的能力。随着社会的发展并基于现实的需要，充分利用信息技术，借助优秀的线上资源开展混合式学习将会是未来教学发展的重要方面，本课的设计与实施将给混合式学习模式的效果评价提供一个案例，通过与传统教学效果的对比进一步验证混合式学习的优势。

利用学生的心理特点，让学生进行看、数、量、比等实践过程，凸显知识的形成过程，采用多种方式开展小组合作研究，发挥了学生的创新思维，教学生学会学习方法，逐步发现长方体的特征。同时培养学生的操作能力，也提高了学生的学习兴趣。

@实验小学魏宝如 本节课的知识目标很明确，掌握长方体面、棱、顶点的特征，认识长方体的长、宽、高。思想目标也很到位，培养学生的创新能力和合作意识，发展学生的空间观念。学生通过自学、动手实践，生动的展示，掌握了本节课的重点。

本堂课学生学习能够主动地学习。学生采用动手实践、自主探索、合作交流等重要方式，我认为这节课老师做的非常好。

小学生学习几何形体知识属于直观结果阶段。老师注重引导学生动手操作实践。丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间观念。

@实验小学魏宝如 整节课体现了学生是学习的主人，无不渗透着学生主动探索的过程设计巧妙，环环相扣，给学生充分的空间。

老师通过让学生指一指、说一说、摸一摸面、棱、顶点加强数学与生活的联系，通过看、摸，说让学生的多种感官都参与教学活动，在操作活动中直接感知面、棱、顶点的含义，为进一步探究长方体的特征做准备。利用学生的心理特点，让学生进行看、数、量、比等实践过程，凸显知识的形成过程，采用多种方式开展小组合作研究，发挥了学生的创新思维，教学生学会学习方法，逐步发现长方体的特征。同时培养学生的操作能力，也提高了学生的学习兴趣。

本节课给学生充足的时空，通过看一看、摸一摸、数一数、比一比、量一量等活动，从面、棱、题的角度探究长方体的特征，从直观感知到抽象内化，层次清晰。去掉棱的活动设计巧妙，引导学生长、认识宽、高。最后引导学生依据正方形是特殊的长方形，探究正方形与长方体的关系，发展迁移类推能力。

在课前给学生时间让学生主动探索，让学生带着疑问进入课堂，对所学内容心中有准备、疑问。在课堂上积极引导学生认识正方形是特殊的长方形。

本节课由点、线、面引入，搭建了平面图形和立体图形的桥梁，也间接提示了学生从点、线、面三个方向探究长方体的特征，在教学设计中，注重放手让学生操作，自主探究，突出学生的主体地位。

魏老师设置的关于认识 “面、棱、顶点”，指导学生结合长方体的学具，同桌之间互相指一指、说一说、摸一摸面、棱、顶点。使学生能够进一步认识长方体、正方体各部分名称和长方体、正方体的结构特征。

本节课应从生活实际入手，让学生从身边的事物观察开始，将数学知识与生活有机结合；再让学生通过看一看、摸一摸、数一数、比一比、量一量等活动，从面、棱、顶点等各方面探究长方体的特征效果是否更好。

本节课设置了 6 个环节，环环相扣，自然过渡，在搭建长方体框架和探究长方体与正方体关系两个环节，结合微课总结，让学生更容易掌握。

本堂课学生学习能够主动地学习。学生采用动手实践、自主探索、合作交流等重要方式，我认为这节课老师做的非常好。

从游戏导入引起兴趣通过微课培养学生边观看边思考的能力，通过实践活动指一指、画一画、量一量、描一描、比一比等方法，给学生留有充足的时间亲自动手操作、验证结论；培养学生利用多种途径进行有序思考、有序梳理的能力。

本节课注重引导学生动手操作实践，让学生在看一看、摸一摸、比一比等活动中，使学生的多种感官参与活动，丰富学生的感性认识，掌握长方体的特征，不断积累空间观念。

在课堂上让学生感知生活中的长方体形状的物体，帮助学生体会几何图形来源于生活，是从实物逐步抽象得来，通过观察激活学生已有的关于长方体的直观经验，建立长方体的表象。通过看、摸，说让学生的多种感官都参与教学活动，在操作活动中让学生直接感知面、棱、顶点的含义。在知识的探索过程中，发展学生的空间观念，把学生当作知识建构的主体，使数学课堂焕发出生命活力。

老师的教学设计中，注重抓住知识的关键点，棱、点、面之间的关系，建立棱和棱长总和，以及点上有三条不同的棱，充分的认识长方体。了解他的特征，帮助学生建立长方体的概念。

魏老师设计操作活动，通过活动促进经验的生长，使学生对长方体的认识更深刻、更透彻。

看一看、摸一摸、数一数、比一比、量一量等不同方法探究长方体和正方体的特征，总结梳理列表直观呈现。

本节课有效突破教学难点，发展学生的空间想像能力。实际动手操作活动也具有重要的意义，经历搭建的过程，有助于学生理解图形内部特点，为观察提供重要的直接经验。

本课中，教师积极倡导 “自主探究” 式学习，教师引导学生探究长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高，探究正方体的特点以及长方体与正方体之间的关系等等，内容一步一步推进，使学生逐步掌握了探究这类问题的一些方法

本课通过实践活动指一指、画一画、量一量、描一描、比一比等方法，给学生留有充足的时间亲自动手操作、验证结论；培养学生动手操作的能力，利用多种途径进行有序思考、有序梳理的能力。

充分设计活动，通过看、摸，说让学生的多种感官都参与教学活动，直接感知面、棱、顶点的含义。利用小组合作进行看、数、量、比等实践过程，发现长方型特征，顾及到了不同学生的发展层次。

本课通过实践活动指一指、画一画、量一量、描一描、比一比等方法，给学生留有充足的时间亲自动手操作、验证结论。课堂设计上充分利用学生的心理特点，让学生进行看、数、量、比等实践过程，并采用多种方式开展小组合作讨论，发挥了学生的合作创新意识。让学生在实践中逐步发现长方体的特征。

在学习 “长方体的认识” 前，学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形等平面图形的特征，认识了周长和面积，二年级也学习了观察物体，初步了解了从不同角度观察物体的特征。学生已经有了一维和二维的几何基础。生活中长方体的物品又随处可见，对长方体有了一定的感性认识，学生生活中的物体图形都是学生学习空间图形的生活经验起点。但是学生对长方体的认识更多局限于对面特征的了解，而对棱、顶点的特征及它们之间的关系需要通过观察、实践、操作、交流等活动加以认识、理解，同时通过操作也能更好的帮助学生建立初步的空间观念。这节课是学生比较深入的研究立体图形的起点，也为后续学习表面积和体积打下坚实的基础。

本节课通过 “奇妙的点” 动画引入，在变化中，让学生发现：点动成线，线动成面，面动成体。搭建沟通平面图形和立体图形的桥梁，也提示学生从点 ，线，面三个研究长方体的特征。初步感知长方体面、棱、顶点的特征的基础上，抽象出长方体框架，让学生看一看、摸一摸、数一数、比一比、量一量，进一步认识长方体的面、棱、顶点的特征。在认识了长方体的特征后，通过搭建长方体框架的活动，再现长方体的表象，有效的培养动手操作的能力，发展学生的空间观念。再通过拆棱活动，直到只剩下相交于同一顶点的三条棱也能想象出长方体来，至此，认识长方体的长、宽、高的含义，可确定长方体的大小。再放手让学生独立探究正方体的特征。学习至此，已完全打通长方体、正方体的认识的脉络，收获满满。

本节课的教学目标定的明确，落实有效。通过学生的动手实践 - 课件的生动展示 - 微课的总结，学生很好的掌握了长方体的特征。

老师在教学设计中，注意所学知识和生活得紧密联系，注意在动手操作，自主探究中，培养学生的空间观念，建构新知。有效突破教学难点，提高课堂效率。

本节课的设计巧妙，生动有趣，魏老师以非常清楚明了的思路展开本节课的教学。课堂内容紧凑，环环相扣，带领学生从感知到认知，从表面到深层的理解长方体和正方体的特征。让学生从基本知识、基本技能、基本活动经验等多方面得到了提升。

本节课为一节图形与几何范畴的课程，魏老师在教学设计中，能调动学生积极性，充分的让学生参与其中，先看一看，再动手摸一摸，紧接着数一数，再量一量等多种活动，体现了以学生为主体，很好的让知识点得以内化。

本节课是创设了摸一摸、拆一拆等多个活动的操作中让学生建立长方体特征的概念，很有启发性！

本堂课老师通过看、摸，说让学生的多种感官都参与教学活动，直接感知面、棱、顶点的含义。初步感知长方体面、棱、顶点的特征的基础上，抽象出长方体框架，让学生看一看、摸一摸、数一数、比一比、量一量，进一步认识长方体的面、棱、顶点的特征。课堂效果较好。

本节课的教学目标定的明确，落实有效。通过学生的动手实践 - 课件的生动展示 - 微课的总结，学生很好的掌握了长方体的特征。

老师在教学设计中，注意所学知识和生活得紧密联系，注意在动手操作，自主探究中，培养学生的空间观念，建构新知。有效突破教学难点，提高课堂效率。

魏老师这节课是由实际生活抽象出具体的数学问题，在尝试解决数学问题的过程中关注学生对知识的理解程度与各种能力的形成情况，再将抽象的数学思想运用于解决实际生活中的问题。从而使学生感受数学在现实生活中的应用价值，体会数学学习中的乐趣。

魏老师在教学设计中，能调动学生积极性，充分的让学生参与其中，先看一看，再动手摸一摸，紧接着数一数，再量一量等多种活动，体现了以学生为主体，很好的让知识点得以内化。

本节课老师有效利用微课，让学生进一步认识长方体，并借助生活中长方体的模型，理解不同摆放的长方体，长、宽、高的变化。

本节课通过看、摸、说这些活动，让学生直接感知面、棱、顶点的含义，并且通过小组合作进行看、数、量、比等课堂活动，探究长方型特征。

本课通过实践活动，让学生通过指一指、画一画、量一量、描一描、比一比等方法，在实践中逐步发现长方体的特征。

通过本节课的学习，学生通过观察生活中的长方体和正方体物体，能找到长方体和正方体的面、棱、顶点。学生通过比一比、数一数、量一量、描一描等活动，发现并掌握长方体和正方体的顶点、面、棱的具体特征。借助长方体、正方体棱的特征，能够辨认长方体的长、宽、高和正方体的棱，知道正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

通过看、摸，说让学生的多种感官都参与教学活动，直接感知面、棱、顶点的含义，通过实际操作感受长方体的特征。

在本节课中，老师通过动画引入，让学生发现：点动成线，线动成面，面动成体。搭建沟通平面图形和立体图形的桥梁，初步感知长方体面、棱、顶点的特征的基础上，抽象出长方体框架，让学生充分感知长方体。

                     《长方体的认识》教学设计第二稿

【教学内容】北师大版小学数学教材五年级下册第 11 页。

【教学目标】

1. 通过观察、动手操作等活动过程，了解长方体、正方体各要素名称及认识长方体、正方体的特点。

2. 在观察、操作、比较、想象等活动中进一步积累 “空间与图形” 的学习经验，发展空间观念，培养想象能力。

3. 进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

【教学重点】经历观察、操作和归纳过程，掌握长方体和正方体的特征。

【教学难点】长方体与正方体间关系；根据棱的特点解决问题。

【教学工具】多媒体课件、长方体和正方体教具、拼装长方体框架的塑料小棒、长短不同的小棒、连接头、尺子。

【教学过程】

一、创设情境，激趣导入。

课件出示：点 - 线 - 面 - 体

师：请看屏幕，这是一个奇妙的点（课件演示）。看看它的变化会带来什么呢？

师：点是最基本的几何图形，从刚才的变化中，我们发现点动成线，线动成面，面动成体。我们研究图形，一般从点、线、面三方面研究。

师：这是我们一年级认识的立体图形。它是 - 长方体。一年级我们只是认识了长方体的样子，今天我们就再来研究长方体的特征。（板书课题）

【设计意图：学生在第一学段已经具备长方体形状物体的认知经验，但缺乏抽象的立体图形知识。在这个环节让学生感知生活中的长方体形状的物体，是为了帮助学生体会几何图形来源于生活，是从实物逐步抽象得来，通过观察激活学生已有的关于长方体的直观经验，建立长方体的表象。】

二、动手实践，探索新知。

（一）初步感知面、棱、顶点的含义。

1. 初步感知长方体

   师：老师的袋子里装了一些立体图形，其中就有长方体的物体，你能从中摸出长方体的物体吗？

   师：摸之前，先想一想怎么才能从这么多物体中摸出长方体？

   学生摸一摸 — 出示验证。

2. 再摸再验证

3. 对比研究特征

这些大小不同、颜色不同的物体，为什么都是长方体呢？

预设生：平平的面、尖角……

4. 抽象、认识面、棱、顶点

（1）出示多个长方体。

（2）抽象出长方体框架。

（3）认识面、棱、顶点。

先让学生指一指、说一说，教师再课件演示。

师：在长方体中，平平的部分叫面（闪烁出现），面与面相交的线段叫棱（闪烁出现），在一个面上，这条是边，两边重合的线段是棱，三条棱相交的点叫顶点 （闪烁出现）。 （板书：面、棱、顶点）

5. 再认面、棱、顶点

结合长方体学具，同桌之间互相指一指、说一说、摸一摸面、棱、顶点。

【设计意图：加强数学与生活的联系，通过看、摸，说让学生的多种感官都参与教学活动，在操作活动中直接感知面、棱、顶点的含义，为进一步探究长方体的特征做准备。】

（二）进一步探讨长方体面、棱、顶点的特征。

师：每个长方体都有面、棱、顶点，那么它们又有哪些共同特征呢？请同学们利用长方体学具，根据合作要求进行探究。

1. 合作研究

（1）合作要求

①前后 4 人一小组，每个小组自选一个方面来研究，并说出得出这个结论的方法或理由。

②可以采用多种方式探究，例如：比一比、量一量、剪一剪等不同方法进行探究。

③在讨论交流的基础上，有条理的归纳并完成记录表。

（2）合作探究

（3）交流汇报

师：下面请各小组的代表来说说你们发现了长方体的那些特征？

2. 面的特征

学生先汇报，教师课件演示验证。

（1）长方体有 6 个面，每个面都是长方形，相对的面完全相同

（2）特殊情况 2 个面是正方形

3. 棱的特征

学生先汇报，教师课件演示验证。

12 条棱，相对的棱长度相等，可以分为 3 组

4. 顶点的特征

学生先汇报，教师课件演示验证。

8 个顶点。

师：思考一下：顶点有什么用呢？

（学生自由说一说，待会我们就能体会到）

5. 小结

师：通过刚才的探究，我们知道了长方体的特征，长方体有 6 个面，每个面都是长方形（也可能有两个面是正方形），相对的面形状大小完全相同，12 条棱，相对的棱的长度相等，可以分为 3 组，8 个顶点。

【设计意图：利用学生的心理特点，让学生进行看、数、量、比等实践过程，凸显知识的形成过程，采用多种方式开展小组合作研究，发挥了学生的创新思维，教学生学会学习方法，逐步发现长方体的特征。同时培养学生的操作能力，也提高了学生的学习兴趣。】 （三）搭建长方体框架

1. 搭前思考

师：同学们已经认识了长方体的特点，接下来，让你们当一回 “小小建筑师”，试着用小棒搭出一个长方体框架。搭之前请思考：需要多少根小棒，小棒的长度有没有要求。你能闭着眼睛想出长方体的形状吗？

2. 合作搭建

3. 交流汇报

师：请搭建成功的小组，分享一下你们组的搭建方法。

没搭成的小组也不要气馁，咱们分析一下问题出现在哪儿了？

4. 微课总结。（播放微课视频）

【设计意图：提供开放的材料让学生搭建长方体框架，通过让学生自己做一个长方体框架这一实践活动，让学生再现长方体的表象，有效的培养动手操作的能力，进一步发展学生的空间观念。】

（四）拆棱活动

1. 拆棱活动

师：如果去掉一条棱，你们还能想象出这个长方体原来的样子吗？为什么？

师：继续拆，最少保留几条棱就能想象出它原来的样子？

(课件演示：逐渐去掉长方体的棱，直到只剩下相交于同一顶点的三条棱为止)

预设生：3 条。

师：为什么这样的 3 条棱，你能想象出来长方体。

2. 呈现概念

从一个顶点出发的三条棱特别重要，直接制约着这个长方体的大小。我们把水平棱的长度称为长，前后棱的长度称为宽，竖直的这条棱的长度称为高。

3. 同桌两人相互指一指长方体的长宽高吧

4. 辨认长方体的长、宽、高

师：（把长方体摆正）你能辨认出长方体的长、宽、高。

5. 反馈练习

这儿摆放了三个长方体，你能说一说它的长宽高各是多少吗？注意每个小□的边长是 1 厘米

长＝ cm 长＝ cm 长＝ cm
宽 = cm 宽＝ cm 宽＝ cm
高 = cm 高 = cm 高 = cm

【设计意图：通过拆棱，进一步激发学生的空间想象，加深对长方体长、宽、高的理解。在认识长方体的长、宽、高时，引导学生把学具变换放法，突出图形的变式，在变式中理解，让学生真正理解长、宽、高的含义。再分别从棱和面的角度，通过追问，引导学生思考如何确定长方体的大小。】

（五）探究正方体特征。

1. 回顾经验

师：回顾一下我们刚才如何探究长方体的，你们能用类似的方法自主探究正方体的特征吗？

2. 迁移类推

请同学们利用正方体学具，用探究长方体特征的方法，探究正方体的特征。

3. 交流汇报

预设生：6 个面、12 条棱、8 个顶点。但面的形状发生了变化，正方体的 6 个面都是大小相等的正方形，12 条棱都相等。

师小结：正方体的 6 个面是完全相同的正方形，12 条棱长度相等。

【设计意图：通过回顾如何探究长方体的特征，把正方体的特征化难为易，学生初步体会到长方体和正方体的关系，回顾如何探究长方体的特征，让学生迁移学习，自主探究正方体的特征。】

（六）探究长方体和正方体之间的关系

正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体吗？

1. 展示动画图像

第一步：长方体中的长边缩短，使长、宽、高相等。

第二步：长方体中的短边伸长，使长、宽、高相等。

讨论：新得到的长方体与原来的长方体比较有什么变化？

师生归纳：长、宽、高变为相等，我们把它的长、宽、高都叫棱长，6 个面都变成了正方形，长方体变成了正方体。

2. 体会长方体和正方体之间的关系。（用集合圈呈现）

师：刚才通过图形的变换，我们初步了解了长方体和正方体的关系，下面请同学们仔细观察长方体和正方体的特征，看看能不能发现它们的相同点和不同点？

3. 借助微课总结。（播放微课视频）

师小结：正方体是特殊的长方体，特殊在它的长、宽、高都相等。

【设计意图：通过自主探究并借助动画，让学生直观感受到正方体与长方体的关系，再通过表格完整展示正方体和和长方体的相同和不同之处，最后通过微课总结，让学生深刻理解长方体的特点完全符合正方体，正方体是特殊的长方体。】

三、畅谈收获，总结课堂

1. 交流收获

不知不觉，咱们的课上到这就快结束了。通过今天的学习，你有什么收获？ 2. 回顾总结

在今天的课堂上，同学们在动手动脑中探究了长方体的特征，进一步认识了长方体，并且独立探究了正方体的特征，大家的表现非常棒！希望大家乘着想象力的翅膀在空间与图形王国中自由翱翔吧！

【设计意图：回顾中梳理长方体认识的脉络，打通隐含于知识点背后的过程与方法，在知识的探索过程中，发展学生的空间观念，把学生当作知识建构的主体，使数学课堂焕发出生命活力。】

【板书设计】

                      长方体的认识

【教学反思】

本节课设计的六个环节，环环相扣，教学思路清晰，教学设计很有新意，让学生自主探索，亲身体验，丰富学生对形体的感知，以培养学生的空间观念。

为了达到知识的连贯性，教师设计了由点 - 线 - 面 - 体的导入，这样的设计既渗透了 “面” 与 “体” 的关系，又使学生的认识由平面过渡到立体，使本节课的知识和以前学过的知识有机的结合起，形成了知识的系统性。

在教学过程中，教师始终培养学生按照一定的目的，有顺序、有重点地去观察，在反复细致观察的基础上，展开丰富的空间想象，发展丰富的空间想象，发展空间观念。

                      第一次试讲及研讨纪实
              

经过前期的研讨，我们对《长方体认识》这一课的一稿进行了有针对的修改，形成了教学设计二稿，为了检验二稿是否符合学生实际情况，以及教学环节设置是否能够有效融合 3.0 微课，突破难点，团队成员于 2020 年 11 月 19 日在阜阳实验小学五（5）班进行了第一次试讲。试讲结束后，团队成员就本次试讲的亮点和不足展开了讨论。具体研讨总结如下：

亮点：

1. 基本思路设计清晰。

2. 各个环节之间的衔接自然流畅。

需要改进的地方：

1. 教学过程中教师没有做到充分 “放手” 让孩子自主探索，思考，小组合作时间不充分。

2. 细节处理不到位，对学生的预设还不够全面，预设和生成还有很大偏差。

3. 搭建长方体框架时，应用 3.0 微课总结时，没有与微课衔接。

只有真正研究学生、读懂学生，才能设计出符合学生认知规律和适应学生发展的教学活动。学生的困惑，将指引我们团队进一步改善教学设计。

通过本节课的学习，学生通过观察生活中的长方体和正方体物体，能找到长方体和正方体的面、棱、顶点。学生通过比一比、数一数、量一量、描一描等活动，发现并掌握长方体和正方体的顶点、面、棱的具体特征。借助长方体、正方体棱的特征，能够辨认长方体的长、宽、高和正方体的棱，知道正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

本节课老师注重动手操作，让学生积累了空间观念。

本课通过实践活动指一指、画一画、量一量、描一描、比一比等方法，给学生留有充足的时间亲自动手操作、验证结论。课堂设计上充分利用学生的心理特点，让学生进行看、数、量、比等实践过程，并采用多种方式开展小组合作讨论，发挥了学生的合作创新意识。让学生在实践中逐步发现长方体的特征。

本节课中，让学生通过搭建长方体框架 —— 拆棱，设计的非常巧妙，从抽象 —— 实物，再从实物到抽象

由点 - 线 - 面 - 体的导入，让学生观察、比较、验证，认识长方体的特征，如何验证，过程得说清楚。

教学设计很有新意，让学生能自主探索、亲身体验，丰富学生对形体的感知，培养了学生的空间观念

点线面体贯穿于整个教学过程，一根主线下来，思路清晰，设计合理。

老师在教学中做到了教学内容 “知识性” 和 “趣味性” 的统一。教学设计能引发学生思考，一步步质疑，一次次激起学生思维的涟漪。

教学设计中，教师始终培养学生按照一定的目的、有顺序、有重点地去观察，在反复细致观察的基础上，展开丰富的空间想象。

本节课的教学目标定的明确，生动有趣。让学生自主探究，培养学生的空间观念。

把握了图形研究学习的根本方法，学生可以依据本节课的环节，帮助后期立体图形的掌握。

环环相扣，思路清晰，利于学生接受。

对于点、线、面、体的联系把握准确，有所突破。

注重通过学生的感官领悟，而不是教师一味传授。

在掌握长方体特征的基础上，让学生自主探究正方体的特征，利于知识方法的掌握，体会迁移类推的数学思想，发展学生的探究能力。

点动成线，线动成面，面动成体，在动态的演示中唤起学生的已有经验，同时也为新知探究的角度的做好了伏笔。

长宽高的概念容易掌握，但长宽高决定了长方体的大小，需要学生在活动中思考，体会，通过搭建长方体和拆解长方体让学生经历学习的过程，感受和理解了长宽高的作用。

学生在了解长方体特征的基础上，紧行长方体框架的搭建活动，进一步加深对特征的体会，同时退棱的过程中，认识长、宽、高，即是介绍概念，更是对长宽高作用的感悟，发展学生的空间想象能力。

本课多处使用了微课，十分期待课堂实录！

本节课学生的动手操作环节，能够更一步加深学生对长方体特征的认识，设计巧妙！

问题：为什么这样的 3 条棱，你能想象出来长方体。 可以换一种说法哦

总体来看，第二稿比第一稿有了改进，问题指向更明确，教师也更放手。

3.0 版的微课很好，以后我们也要尝试在自己的教学中有效连接，合理使用。谢谢魏老师提供一次次的学习机会。

动态演示长方体与正方体的关系，通过多次拉动，体会正方体的特殊之处：长宽高都必须一样。这样理解直观、深刻、巧妙！

第二稿中学生动手参与度更高，整体思路更加清晰。

这节课的最后总结，如果有一个点、线、面三者的回顾与衔接，感悟三者的联系，积累图形的探究经验可能会更棒。期待第三稿，期待后续更精彩。

导入部分的设计意图是否需要修改？

这节课，点、线、面、首尾呼应，让学生在实践中逐步发现长方体的特征。

学生学习几何形体知识属于直观几何阶段，教学时教师注重引导学生动手操作实践，让学生在看一看、摸一摸、拼一拼等实际操作中，使自己的多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间观念。

动画体现正方体演变成长方体的过程，更直观地揭示了长方体和正方体的区别和联系

本节课让学生通过触摸、观察，比较、思考、讨论、整合，小组合作，让每位学生都能通过有效地合作学习，了解长方体和正方体的特征以及它们关系。体现了 “自主探索、体验融合” 的数学学习方式。整个过程丰富。

教学设计中，通过操作引发学生的认知冲突扩展学生的认识、深化学生的理解，让学生亲身经历知识的形成过程，优化了学生的认知结构，增强了学生的创新意识，体现了注重发展学生数学思考的理念。

本节课魏老师用联系的眼光，将点、线、面、体的形成过程在课堂上再现，和学生共同挖掘出数学的趣味所在。学生在摸一摸、猜一猜、认一认等探究活动中渗透概念；从长方形的搭建活动中获取直观表象；在最后正方体的教学中，学生通过类比迁移能独立思考并解决问题。整个教学设计贴合学生的思维，同时体现了学生为主体的新课标理念。

线上线下混合式教学是未来教学发展趋势，利用网络资源充实课堂内容，高效！

混合式教学是一种新的教学模式，其优越性在魏老师的这堂课中得到了充分的体现！

长方体的认识，可以说是让学生由平平面到立体图形的过度，魏老师这节课设计的一环扣一环，环环相扣，让学生可以在探索中学习，在学习中成长！

@ren1308672756 感谢老师的评论，当探究到长方体的 6 个面，有 2 个面是正方形时，是设计让学生说一说生活中这样的长方体，你想到了什么，我在展示两个物体，让学生加深认识。

魏老师的整个教学流程非常清晰，流畅

本节课应从生活实际入手，让学生从身边的事物观察开始，将数学知识与生活有机结合；再让学生通过看一看、摸一摸、数一数、比一比、量一量等活动，从面、棱、顶点等各方面探究长方体的特征效果是否更好。

学生在一年级时，已经能够辨认长方体和正方体的结构特征，而此时则需要将学生的直观的感性认识上升为初步的理性认识，发展学生的空间观念，要达成此目标，就要将长方体面、棱、顶点构成要素的特点，通过有效的策略，在头脑中建立一个清晰的表象。

本课通过实践活动指一指、画一画、量一量、描一描、比一比等方法，给学生留有充足的时间亲自动手操作、验证结论。课堂设计上充分利用学生的心理特点，让学生进行看、数、量、比等实践过程，并采用多种方式开展小组合作讨论，发挥了学生的合作创新意识。让学生在实践中逐步发现长方体的特征。

"任何教学活动都必须以满足学习者的需要为出发点和落脚点" 魏老师从孩子们的好奇心和求知欲出发：新课伊始，让孩子们自主探索，合作交流，然后通过指一指，说一说，搭一搭，拆一拆等活动让孩子从直观模型到抽象思维的过度毫无违和感，孩子们经历了这一系列的学习过程发现和认识了长方体的特征，然后又通过类比的方式探索出长方体的特征，层层递进，环环相扣，完全符合孩子认识新物体的心理特点。

本课中教师带领学生经历观察、操作、比较、想象等活动，在活动中认识长方体，发展空间观念，学生的空间观念的发展不是一蹴而就的，需要长期积累大量的经验，相信讲过老师的方法传授，孩子们已经收货了打开立体图形学习的钥匙。

本节课应从生活实际入手，让学生从身边的事物观察开始，将数学知识与生活有机结合

对于新手老师我来说，看到这篇教学设计无疑是如获至宝，感觉每一环节，每一句话都有它的意义存在，以后如果上到这节课可以拿来借鉴。

本节课为了让学生建构起长方体的特征，帮助学生正确地认识了面、棱、顶点的概念，让学生动手去摸长方体的物品，亲身去感受：接着又从数量上来认识，数数看有几个面？有几条棱？有几个顶点？进而更深入地认识面和棱还有哪些特征，这样让学生在摸一摸、看一看、议一议、数一数、想一想，使多种感官协同参与教学过程，在学生亲自感受的基础上建构起长方体的印象更加深刻，不但记得牢，而且用的上，不易忘。

在课堂上让学生感知生活中的长方体形状的物体，帮助学生体会几何图形来源于生活，是从实物逐步抽象得来，通过观察激活学生已有的关于长方体的直观经验，建立长方体的表象。通过看、摸，说让学生的多种感官都参与教学活动，在操作活动中让学生直接感知面、棱、顶点的含义。在知识的探索过程中，发展学生的空间观念，把学生当作知识建构的主体，使数学课堂焕发出生命活力。

魏老师注重引导学生动手操作，通过看一看、量一量、比一比等活动，帮助学生认识长方体顶点、面和棱特征，学生在活动中获得知识，培养学生的动手操作能力。

搭一搭的活动，让学生再现长方体的表象，不仅有助于培养动手操作的能力，还进一步发展学生的空间观念。

本节课的线下学习应该很重要，在生活当中有很多长方体，让学生自己在家通过老师录制的微课，自己就可以认识到长方体的一些特征，这样在课上线上学习的过程当中，学生交流讨论时，内容会更丰富。

本节课的线下学习应该是分成小组进行讨论交流，最重要的一个环节，这种面，棱，顶点都应该由学生自己发现总结，从而全班进行展示交流，更能体现学生的合作意识。

本节课最大特点就是以例贯穿整个课堂教学，培养学生思维，注意过程体验，培养学生探究能力。养成良好的讨论氛围，体现合作、探究、互动、评价的课堂模式，达到 “三维目标” 的要求。

本课通过实践活动指一指、画一画、量一量、描一描、比一比等方法，给学生留有充足的时间亲自动手操作、验证结论。课堂设计上充分利用学生的心理特点，让学生进行看、数、量、比等实践过程，并采用多种方式开展小组合作讨论，发挥了学生的合作创新意识。让学生在实践中逐步发现长方体的特征。

本节课注重学生的实践活动，充分体现学生才是课堂的主人，老师是引导者。学生从活动中既能获得真知又学的开心。

整节课环环相扣，紧密联系，学生的思维不断开拓，通过实践活动，学生动手动脑的能力得到提升

本节课让学生通过触摸、观察，比较、思考、讨论、整合，小组合作，让每位学生都能通过有效地合作学习，了解长方体和正方体的特征以及它们关系。体现了 “自主探索、体验融合” 的数学学习方式。整个过程丰富。

魏老师这节课教学设计非常丰富，分别对楞，顶点，面，进行了学习和研究。在认识这些基本元素的情况下再探索规律就会变得简单。活动环节也不少，突出了新课改活动教学的思想。本节课安排得当，非常用心！

魏老师的课让学生通过触摸、观察，小组合作交流，让每位学生都能参与到活动学习中去，了解长方体和正方体的特征以及它们关系。体现了 “自主探索、体验融合” 的数学学习方式，整个学习和活动过程很丰富，让学生很感兴趣。

魏老师这节课能线上线下有机结合在一起，学生通过这节课也能了解长方体和正方体的特征以及它们之间的关系。

本节课环环相扣，紧密联系，就是容纳的内容有点多。

《数学课程标准》指出：“在几何初步认识知识教学中，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。” 因此，在本节教学设计充分利用和创造条件，让学生自主探索，亲身体验，丰富学生对形体的感知，培养了学生的空间观念。

一、注重动手操作，让学生积累空间观念。 小学生学习几何形体知识属于直观几何阶段，魏老师注重引导学生动手操作实践，让学生在看一看、摸一摸、拼一拼等实际操作中，使自己的多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间观念。如让学生小组合作，发现并逐步抽象概括出长方体的特征；选用合适的小棒拼组成一个长方体框架，使学生清楚地看到 12 条棱的关系，让学生进一步抽象概括，从而引出长方体的长、宽、高的概念。由于加强动手操作，使学生丰富感知，积累了空间观念，形成概念。 二、引导多向思维，让学生形成空间观念 培养学生展开多向思维，是学生能够从不同角度解决问题的基础。引导学生多向思维，如长方体棱的认识，利用微课做一个长方体，四组这样的棱就能拼一个长方体，促进了学生空间观念的形成。 　

1、以点线面开始又以点线面结束，首尾呼应。2、尤其巧妙的是牙膏盒子，它的两个面是正方形，自然而然的引出了正方体的探讨。3、用了信息技术拉一拉长方体，变成了正方体。本节教学设计每一个探究设计巧妙，值得我们学习！

线下学习分成小组进行讨论交流，让面，棱，顶点的特征由学生自己发现总结，从而全班进行展示交流，更能体现学生的合作意识。

在课堂上让学生感知生活中的长方体形状的物体，帮助学生体会几何图形来源于生活，是从实物逐步抽象得来，通过观察激活学生已有的关于长方体的直观经验，建立长方体的表象。通过看、摸，说让学生的多种感官都参与教学活动，在操作活动中让学生直接感知面、棱、顶点的含义。在知识的探索过程中，发展学生的空间观念，把学生当作知识建构的主体，使数学课堂焕发出生命活力。

学生拆正方体框架这一环节设计的特别巧妙，自然而然地引出了长方体的长、宽、高。

利用多媒体教学手段清晰地把抽象的问题直观展现出来，这样有利于发展孩子的空间想象能力

学生学习几何形体知识属于直观几何阶段，教学时教师注重引导学生动手操作实践，让学生在看一看、摸一摸、拼一拼等实际操作中，使自己的多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间观念

老师通过让学生指一指、说一说、摸一摸面、棱、顶点加强数学与生活的联系，通过看、摸，说让学生的多种感官都参与教学活动，在操作活动中直接感知面、棱、顶点的含义，为进一步探究长方体的特征做准备。利用学生的心理特点，让学生进行看、数、量、比等实践过程，凸显知识的形成过程，采用多种方式开展小组合作研究，发挥了学生的创新思维，教学生学会学习方法，逐步发现长方体的特征。同时培养学生的操作能力，也提高了学生的学习兴趣。

学生在第一学段已经具备长方体形状物体的认知经验，但缺乏抽象的立体图形知识。在这个环节让学生感知生活中的长方体形状的物体，是为了帮助学生体会几何图形来源于生活，是从实物逐步抽象得来，通过观察激活学生已有的关于长方体的直观经验，建立长方体的表象。

魏老师的整个教学设计都把学生放在第一位，充分发挥了学生的主导地位。

魏老师这节课教学思路清晰，注重培养孩子们的空间想象能力，通过让学生看一看、摸一摸、量一量、比一比等实践活动，逐步认识长方体的特征及理解长、宽、高的含义。让学生真正成为了学习的主人。

教学时教师注重引导学生动手操作实践，让学生在看一看、摸一摸、拼一拼等实际操作中，使自己的多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间观念。整个教学过程非常丰富。

魏老师的整个教学流程非常清晰，流畅

线下学习分成小组进行讨论交流，让面，棱，顶点的特征由学生自己发现总结，从而全班进行展示交流，更能体现学生的合作意识。

整节课内容量大，学生探究活动要完全放手，效果会很好，期待课堂实录

本课教师根据教学内容，充分的利用了线上资源，结合线下的引导，让学生充分参与到课堂学习中。

由点 - 线 - 面 - 体引入，再以体 - 面 - 线 - 点结束，设计巧妙，首尾呼应

让学生通过指一指、画一画、量一量、描一描、比一比等方法，在实践操作中逐步发现总结出长方体面、棱、顶点各自的特征。

使自己的多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间观念。

学生活动丰富，把课堂讲给学生，让学生做课堂的主任，教师主导，效果会很好。

                        第一次试讲反思

在第一次的试讲后，我认为较好的完成了本节课的教学目标，抓住了教学重点，突破了教学难点，能够体现以学生为主体，教师为主导的原则，使学生能够充分的自主探索，促进学习。本节成功之处主要表现在以下方面：我较注重让学生亲历经验，让学生在观察、触摸、测量中，通过摸一摸、数一数、量一量等活动对形体的特征和关系进行研究，在小组的合作交流中逐步认识长方体的特征。

本节课需要改进的地方也有许多，主要从以下三个方面进行总结：

1、在小组活动之前没有强调活动要求，导致学生自主探究的不充分。

2、教师语言替代学生表达较多。

3、板书设计不够简洁明了。

只有真正的了解学生，才能设计出符合学生发展规律的教学活动，学生的能力及情感才能得到真正的发展。

                           第二次试讲及研讨

经过第一次的试讲及研讨，我们对《长方体的认识》这一课进行了有针对性的修改，形成了教学设计二稿，为了检验二稿能否满足学生需要，在名师的指导和团队的合作下，于 11 月 24 日进行了第二次试讲。

根据小学生的认知规律和已有的知识经验，本节课由直观到抽象，由感性到理性，动手操作与合作探究相结合。学生经历了说、看、想、搭、拆、的过程，学到了知识与方法，也能较好地培养和发展学生的空间观念。通过实际操作，帮助学生从生活物品中抽象出长方体模型，自然的实现了生活世界到数学世界的转换，既充分体现了图形的抽象过程，又帮助学生实现自我构建，形成了理解性的掌握。其次动手搭和有条件的拆长方体中的棱，都在培养学生对长方体三视图的感知能力，而在拆的过程中感受到从一个顶点出发的长、宽、高决定了长方体的大小，进一步构建了空间观念。皮亚杰说过，动作是智慧的根源，只要给予学生操作的时间，想象的空间，一定会创造不一样的数学世界。

                             第二次试讲反思

针对第二次试讲的优缺点，总结如下：

1、学生从搭建长方体框架到拆棱等一系列动手操作活动，对于长方体的特征理解的更透彻，但要注意时间分配。

2、用探究长方体特征的方法探究正方体的特征，有利于发展学生的知识迁移、类推的能力，教师应大胆放手让学生自主探究。

3、相对于第一次试讲，本次课与 3.0 微课融合的更加自然，各个环节衔接的更加流畅。

4、由四人一组到两人一组，分工更加明确，学生的参与度更高。

5、教师的引导语言更加简洁准确。

一节被学生认可的课堂，不是一蹴而就的，需要教师真正了解学生，真正熟读教材，相信在我们的努力下，一定能引领学生绽放精彩。

本节课将微课有效的融入课堂中，让学生 — 教师 — 微课三者之间进行有效的互动，实现了课堂教学效果最优化。

教学过程比较好地体现了新课标的 "让学生经历知识形成的全过程" 这一理念。做到了层层推进、环环相扣。

本节课在课前做了充分的准备，通过调查了解学生的学情，这一点很好。紧接着课堂环节展现 “学为中心” 的课堂，教学目标明确。内容简洁明了。课堂中也不断考察学生的动手能力，做好课堂评价，整节课效果不错。

这节课注重以学生为主体，所有结论的得出都是学生自己动手、自己动脑、自己总结得出来的，充分体现了学生是课堂的主人。

这节课体现的是 “点动成线”“线动成面”“面动成体” 的过程，关注 “点、线、面、体” 之间的联系，引导学生整体把握了知识。

教师能有效地组织和引导学生开展以探究为特征的研究性学习，使学习与探究相辅相成。

魏老师充分的激发了学生原有的生活经验和学习经验，进行了适度提炼概括，并能将观察、描述、想象活动融为一体，通过动口、动手、动脑系列活动，丰富了学生的空间感知，积累了相关数学活动经验，有效发展了空间观念，较好体现了 “图形与几何” 教学的主要目标与特点。

魏老师引导学生在观察、操作、想象的基础上进行交流，同时，还把点、线、面、体的运动过程通过视频呈现出来，让学生在想象的基础上进一步观察，丰富了学生对现实空间的认识，提高了学生空间想象能力，发展了学生的空间观念。

老师在本节课中进行了精心的设计，能够运用微视频和动手操作让学生理解 “面” 动一动成 “体” 的过程，反复观看视频，反复操作，突出教学重点把教学目标落到实处。

本节课激发了学生的求知欲，同时也能够体现数学学习的价值，发展学生的思维能力。教师能很好的应用现代化教学手段，极大的调动学生学习的积极性。

这节课借助微课的作用，让课堂上学习变得更加的有趣，激发了学生的求知欲。真正让学生在学中乐，乐中学。

这节课借助微课的作用，让课堂上学习变得更加的有趣，激发了学生的求知欲。不仅学生体会到了圆柱表面积如何得到的、也发展了学生的思维和解决问题的能力。真正让学生在学中乐，乐中学。

魏老师极其注重数学知识生活化。一方面，注重从生活现象中提取数学知识，引入数学学习；另一方面 在学生掌握了一定知识后，及时应用所学知识解决生活中的问题，也可以说数学的回归。魏老师注重学生的探究活动是很明显的。以学生为中心，以学生的主动探究为主，让学生敢想、敢说，从而主动地去获取知识。

让学生通过观察实物后，对长方体和正方体有了一个初步的感知。用微课片段，用直观的动画视频让学生通过不同以往的教师讲授、学生互助的学习形式，认识长方体和正方体的面、棱、顶点，提升学生的学习兴趣和注意力。

本节课能巧妙创设情境，让学生知道数学知识来源于生活，生活中也处处都是数学，还有教学过程中的动静结合，对学生突破重难点很有帮助。

将数学教学生活化，激发了学生的学习兴趣，在新课引入上课过程中，能密切联系生活实际，使数学教学生活化。本节课充分发挥了微课形象、节省教学时间的功能，使学生饶有兴趣地投入到学习过程中，对突破难点重点起到了很好的作用。

空间观念的组建是从点到面，从面到体循序渐进的，但是教材是基于学生的生活感知顺序从体到线的。所以本课也是贯通空间几何内容的关键所在。

充分给予学生自主合作探究的学习机会，体现了学生的主体性。能让学生合作、交流、归纳完成，效果确实不错。

整个课堂的探究活动较多，如何高效地完成教学任务需要老师的整体把控，期待课堂实录

动作是智慧的根源，只要给予学生操作的时间，想象的空间，一定会创造不一样的数学世界。

动作是智慧的根源，只要给予学生操作的时间，想象的空间，一定会创造不一样的数学世界。

点，线，面开始，点，线，面结束首尾呼应。

在探究长方体特征的基础上推想出正方体的特征，成功的把正方体和长方体联系在了一起。

教学时教师注重引导学生动手操作实践，让学生在看一看、摸一摸、拼一拼等实际操作中，使自己的多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间观念。整个教学过程非常丰富

课堂上让学生感知生活中的长方体形状的物体，帮助学生体会几何图形来源于生活，是从实物逐步抽象得来，通过观察激活学生已有的关于长方体的直观经验，建立长方体的表象。通过看、摸，说让学生的多种感官都参与教学活动，在操作活动中让学生直接感知面、棱、顶点的含义。在知识的探索过程中，发展学生的空间观念，把学生当作知识建构的主体，使数学课堂焕发出生命活力。

六个环节，环环相扣，教学思路清晰，教学设计很有新意，让学生自主探索，亲身体验，丰富学生对形体的感知，以培养学生的空间观念。

充分设计活动，通过看、摸，说让学生的多种感官都参与教学活动，直接感知面、棱、顶点的含义。利用小组合作进行看、数、量、比等实践过程，发现长方型特征，顾及到了不同学生的发展层次。

在掌握长方体特征的基础上，让学生自主探究正方体的特征，利于知识方法的掌握，体会迁移类推的数学思想，发展学生的探究能力。

学生在了解长方体特征的基础上，紧跟长方体框架的搭建活动，进一步加深对特征的体会，同时退棱的过程中，认识长、宽、高，即是介绍概念，更是对长宽高作用的感悟，发展学生的空间想象能力。

点动成线，线动成面，面动成体，在动态的演示中唤起学生的已有经验，同时也为新知探究的角度的做好了伏笔。

                           第三次试讲及研讨

有了前两次试讲的经验以及对教学设计不断打磨研讨之后，我们在校方领导以及区教研员的支持下，本节课于 11 月 25 日在报告厅进行了 “聚焦课堂” 校内展示，试讲结束后，我们全校的数学老师以及领导针对这节课展开了激烈的讨论。

本课中，注重培养学习方法，教师积极倡导 “自主探究式” 学习。如：通过自主搭建长方体框架来感受长方体的特征。所谓探究，是对问题做出猜想、假设、预测、收集数据、证明的过程。这是一个活动过程也是学生的思维过程，对儿童的发展来说是最重要的。这一点在本堂课中比较突出：教师引导学生探究长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高，探究正方体的特点以及长方体与正方体之间的关系等等，内容一步一步推进，使学生逐步掌握了探究这类问题的一些方法。

让学生多实践、多操作，在此基础上去感悟知识，主动获取知识，这也是本堂课的一大特点。在教学中老师曾多次让学生运用数一数、比一比、量一量等方法发现长方体 (正方体) 面、棱、顶点以及长、宽、高等特征。让学生在 “触摸” 中掌握知识，有助于激发学习兴趣，提高学习内驱力。

本节课的另一个亮点就是和 3.0 微课的有效融合。采用 “混合式学习” 策略，根据学生的学习风格，学习力的不同，多种学习模式适当的自由配比，发挥 “线上” 微课等优秀资源的作用，拓宽了学生知识的习得途径，拓宽了学生学习时间和空间，培养了学生思维能力和创新能力。

                        第三次试讲反思
 本节课中，我变 “教” 为 “探”，环环相扣，始终让学生面对有意义的、富有挑战性的问题。在探索活动中，学生自己能探索发现的就让学生自己去探索，充分发挥学生的自主性，创造有利的条件和教学环节尊重学生思维的发展和创新的思维与方法。这样一来，整节课师生的互动很高效，研究气氛比较强烈。
 

这节课总的来说取得了较好的效果，但仍然存在着一些不足的地方：

一、是就本节课的时间安排来看，由于前面的实践操作、探究的时间放得较宽，因此在后面总结的时候时间显得很仓促。

二、要在学生头脑中真正形成空间观念，在以后的长方体的表面积计算中灵活想象每一个面的位置的正确计算时，还将是一件非常艰巨的任务。

接下来，我们会针对一些细节进行讨论，分析每一个令学生困惑的地方，让学生在解决困惑的过程中实现可持续的健康发展。

教学设计经过几次修订让大家看到了执教老师的努力，对此项活动的重视和对工作的精益求精。

看了魏老师的三次试讲研讨及反思，思路更清晰，教学设计更加合理

本节课，长方体面的特征需要重点讲解，相对的两个面形状相同、大小相等，老师通过让学生探究，比一比、量一量，方法多样，特别强调了测量的重要性，很好。

@陶云敏 谢谢老师的点评，已改为：你在摸的时候，是怎么判断出它是长方体的？

这节课安排在五年级下册，学生在一年级时，已经能够辨认长方体和正方体的结构特征，而此时则需要将学生的直观的感性认识上升为初步的理性认识，发展学生的空间观念，要达成此目标，就要将长方体面、棱、顶点构成要素的特点，通过有效的策略，在头脑中建立一个清晰的表象。采用 “混合式学习” 策略，根据学生的学习风格，学习力的不同，多种学习模式适当的自由配比，发挥 “线上” 微课等优秀资源的作用，拓宽学生知识的习得途径，拓宽学生学习时间和空间，培养思维能力和创新意识。

由点 - 线 - 面 - 体引入，再以体 - 面 - 线 - 点结束，设计巧妙，首尾呼应

魏老师设置的关于认识 “面、棱、顶点”，指导学生结合长方体的学具，同桌之间互相指一指、说一说、摸一摸面、棱、顶点。使学生能够进一步认识长方体、正方体各部分名称和长方体、正方体的结构特征。

学习 “长方体的认识” 前，学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形等平面图形的特征，认识了周长和面积，初步了解认识物体的特征。本节课通过摸一摸、比一比、拼一拼、拆一拆等活动，使学生明白同一顶点的三条棱也能想象出长方体来，至此，认识长方体的长、宽、高的含义，可确定长方体的大小。

魏老师的这节课通过 点 -- 线 -- 面 -- 体 之间的关系引入，在变化中，让学生发现：点动成线，线动成面，面动成体。搭建沟通平面图形和立体图形的桥梁，也提示学生从点 ，线，面三个研究长方体的特征效果较好。

魏老师这个节课开头设计的非常巧妙，以点的运动导入，点动成线、线动成面、面动成体的方式让学生体会体的形成，培养学生的空间想象能力，在搭建长方体时，让学生运用刚刚探究得到的长方体的特征，思考搭建长方体的关键点，培养学生的逆向思维能力，发散学生的思维。

正方体的特征的学习建立在了长方体特征的基础之上，运用类比探究很容易得到正方体的特征。

类比学习还在探究正方体与长方体关系的时候得到了体现，通过联想正方形与长方形的关系来学习理解正方体与长方体的关系。

学生在一年级时，已经能够辨认长方体和正方体的结构特征，而此时则需要将学生的直观的感性认识上升为初步的理性认识，发展学生的空间观念，要达成此目标，就要将长方体面、棱、顶点构成要素的特点，通过有效的策略，在头脑中建立一个清晰的表象。

充分设计活动，通过看、摸，说让学生的多种感官都参与教学活动，直接感知面、棱、顶点的含义。利用小组合作进行看、数、量、比等实践过程，发现长方型特征，顾及到了不同学生的发展层次。

通过本节课的学习，学生通过观察生活中的长方体和正方体物体，能找到长方体和正方体的面、棱、顶点。学生通过比一比、数一数、量一量、描一描等活动，发现并掌握长方体和正方体的顶点、面、棱的具体特征。借助长方体、正方体棱的特征，学生更有效地能够辨认长方体的长、宽、高和正方体的棱，知道正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

魏老师注重让学生亲历经验，让学生在观察、触摸、测量中，通过摸一摸、数一数、量一量等活动对形体的特征和关系进行研究，在小组的合作交流中逐步认识长方体的特征，方法巧妙更有效。

让学生类比的方法去思考，从面和棱的角度找到正方体是特殊的长方体的理由，得到正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体的结论。

魏老师这节课教学思路清晰，注重培养孩子们的空间想象能力，通过让学生看一看、摸一摸、量一量、比一比等实践活动，逐步认识长方体的特征及理解长、宽、高的含义。让学生真正成为了学习的主人。

用了信息技术拉一拉长方体，变成了正方体，教学设计每一个探究设计巧妙，值得我们学习！

在探究长方体面的特征时，是如何让学生验证相对的面大小相等的？

本节课的设计巧妙，生动有趣，魏老师以非常清楚明了的思路展开本节课的教学。课堂内容紧凑，环环相扣，带领学生从感知到认知，从表面到深层的理解长方体和正方体的特征，我也赞同上面那位老师提出的问题 --- 在探究长方体面的特征时，是如何让学生验证相对的面大小相等的？

学生学习几何形体知识属于直观几何阶段，教学时教师注重引导学生动手操作实践，让学生在看一看、摸一摸、拼一拼等实际操作中，使自己的多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间观念。

从生活实际出发，更贴切学生的认知，可有效引发学生的思考，触动其知识的主动形成

魏老师注重让学生亲历经验，让学生在观察、触摸、测量中，通过摸一摸、数一数、量一量等活动对形体的特征和关系进行研究，在小组的合作交流中逐步认识长方体的特征，方法巧妙更有效。

在掌握长方体特征的基础上，让学生自主探究正方体的特征，利于知识方法的掌握，体会迁移类推的数学思想，发展学生的探究能力。

教学时教师注重引导学生动手操作实践，让学生在看一看、摸一摸、拼一拼等实际操作中，使自己的多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间观念。整个教学过程非常丰富

更好地反映出自然的、多样化的想法，在面授学习中加入微课教学，不仅提升了学生的兴趣，更增强了互动体验，有助知识的理解。

充分设计活动，通过看、摸，说让学生的多种感官都参与教学活动，直接感知面、棱、顶点的含义。利用小组合作进行看、数、量、比等实践过程，发现长方型特征，顾及到了不同学生的发展层次。

线下学习分成小组进行讨论交流，让面，棱，顶点的特征由学生自己发现总结，从而全班进行展示交流，更能体现学生的合作意识。

魏老师这节课教学思路清晰，注重培养孩子们的空间想象能力，通过让学生看一看、摸一摸、量一量、比一比等实践活动，逐步认识长方体的特征及理解长、宽、高的含义。让学生真正成为了学习的主人。

课堂上要根据自己的教学设计进行教学，教师要善于抓住学生的错误或认知冲突，作为教学资源进一步引导点拨，让学生再前进一步可能会有意想不到的收获

这节课安排在五年级下册，学生在一年级时，已经能够辨认长方体和正方体的结构特征，而此时则需要将学生的直观的感性认识上升为初步的理性认识，发展学生的空间观念，要达成此目标，就要将长方体面、棱、顶点构成要素的特点，通过有效的策略，在头脑中建立一个清晰的表象。采用 “混合式学习” 策略，根据学生的学习风格，学习力的不同，多种学习模式适当的自由配比，发挥 “线上” 微课等优秀资源的作用，拓宽学生知识的习得途径，拓宽学生学习时间和空间，培养思维能力和创新意识。

魏老师的这节课通过 点 -- 线 -- 面 -- 体 之间的关系引入，在变化中，让学生发现：点动成线，线动成面，面成体。搭建沟通平面图形和立体图形的桥梁，也提示学生从点 ，线，面三个研究长方体的特征效果较好。

通过利用网络微课资源学生对长方体棱的长度关系及正方体与长方体的关系有了很好的理解，混合式学习起到良好的学习效果。

@zhangrui 感谢老师的评论，在教学过程中，有的学生通过比一比 -- 把一个面印到纸上，再和相对面进行比较，有的学生通过量一量 -- 量出相对两个面的长和宽进行比较，从而得出相对的面完全相同。

@lyf800514 感谢老师的评论，在教学过程中，有的学生通过比一比 -- 把一个面印到纸上，再和相对面进行比较，有的学生通过量一量 -- 量出相对两个面的长和宽进行比较，我再利用课件展示，相对的两个面通过平移能够完全重合，从而得出相对的面完全相同。

教材分析透彻，重难点把握准确，对学情的分析也很到位，整节课学生的主体地位得到了充分体现。有了微课的介入，预习的效率得到了大大的提高，师生都从中受益。

努力营造平等、民主、和谐、安全的教学氛围，充分发挥学生的主体性，通过观察、操作、比较、分析等活动，让每个学生积极参与，根据自己的体验，用自己的思维方式主动探究，去发现、构建数学知识。通过小组合作中的互相讨论交流，让学生从中学会与他人交往，分享同伴的成功，解释自己的想法，倾听别人的意见，获得积极的情感体验。教师还要让学生进行自己我反思，自主评价，以提高解决问题和综合概括的能力。

重难点突出，教学环环相扣。课堂上孩子成了真正的主人，培养了孩子独立自主的学习能力，更好的激发了学生的积极性。

教师在本节课中激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

本节课体现了教师认真钻研、精心设计并实施，本节课教学过程是教师与学生的双边活动过程。在教学中，教师是主导，学生是主体，教师善于把握学生思维的趋向，创设情景，采用恰当的方法引导提示，这能提高学生思维多变性。老师抓住重点的知识点做巩固复习，这些值得大家学习。 运用数学的思想和方法帮助自己思考，找到事物的内在联系。

通过利用长方体学具，在老师的引导下，学生在小组内进行搭一搭、数一数，感受度量过程，动手操作这一教学环节的设计既增加学生参与活动的热情，又能发展学生的空间观念，同时增强学生合作交流、勇于探索的意识。

一节好课，离不开老师精心地设计，巧妙地引导。也离不开老师适时地评价。教学中，老师运用小组合作学习探讨方式，放手让学生大胆质疑，激活思维。当学生思维点活跃，见解独特时，教师更是适时地鼓励、赞许，很好地能调动起学生学习数学的兴趣和自信心。陈老师既重视了学生学习的结果，更重视了学生学习的过程。

从教学过程的研讨和教学设计的修改，看到了魏老师对工作的精益求精，课堂脉络越来越清晰。

为了达到知识的连贯性，教师设计了由点 - 线 - 面 - 体的导入，这样的设计既渗透了 “面” 与 “体” 的关系，又使学生的认识由平面过渡到立体，使本节课的知识和以前学过的知识有机的结合起，形成了知识的系统性。

教学时教师注重引导学生动手操作实践，让学生在看一看、摸一摸、拼一拼等实际操作中，使自己的多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间观念。整个教学过程非常丰富。

让学生用类比的方法去思考，从面和棱的角度找到正方体是特殊的长方体的理由，得到正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体的结论。

                     《长方体的认识》教学设计终稿

【教学内容】北师大版小学数学教材五年级下册第 11 页。

【教学目标】

1. 通过观察、动手操作等活动过程，了解长方体、正方体各要素名称及认识长方体、正方体的特点。

2. 在观察、操作、比较、想象等活动中进一步积累 “空间与图形” 的学习经验，发展空间观念，培养想象能力。

3. 进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

【教学重点】经历观察、操作和归纳过程，掌握长方体和正方体的特征。

【教学难点】长方体与正方体之间的关系；根据棱的特点解决问题。

【教学工具】多媒体课件、长方体和正方体教具、长短不同的小棒、连接头、尺子。

【教学过程】

一、创设情境，激趣导入。

课件出示：点 - 线 - 面 - 体

师：请看屏幕，这是一个点，现在老师让它动起来，大家可以看到，点动成 -- 线，线动成 -- 面，面动成 -- 体。（课件演示）我们研究图形，一般从点、线、面三方面研究。

师：这是我们一年级认识的立体图形。它是 -- 长方体。一年级我们只是认识了长方体的样子，今天我们就再来进一步认识长方体的特征。（板书课题）

【设计意图：图形的形成从点 -- 线 -- 面 -- 体，建立起知识之间的联系。学生在第一学段已经有了长方体形状物体的认知经验，但缺乏研究立体图形特征的经验。因此，这节的探究采用倒推的方式，由体 -- 面 -- 线 -- 点。】

二、动手实践，探索新知。

（一）初步感知面、棱、顶点的含义。

1. 初步感知长方体

师：老师的袋子里装了一些不同形状的物体，其中就有长方体的物体，你能从中摸出长方体的物体吗？

生试摸，说判断的理由。

引出：面是平平的、边是直直的、点是尖尖的。

2. 再摸再猜再验证。

师：你摸的时候，又是怎么判断出它是长方体的？

出示生活中长方体形状的物体。（出示课件）

3. 对比研究特征

师：那么这些大小不同、颜色不同的物体都是长方体，它们有什么相同之处？

（1）抽象出框架。

（2）认识面、棱、顶点

师：在长方体中，平平的部分叫面（课件闪烁出现），面与面相交的线段叫棱（课件闪烁出现），三条棱相交的点叫顶点（课件闪烁出现）。

4. 再认面、棱、顶点

结合长方体学具，同桌之间互相指一指、说一说、摸一摸面、棱、顶点。

【设计意图：这个环节让学生感知生活中存在大量的长方体，目的是为了让学生理解长方体框架是从实物中逐步抽象出来的，帮助学生建立长方体的表象。从整体上感知长方体，理解面、棱、顶点的概念，建立起实物和抽象之间的有效联系，为进一步探究长方体的特征做铺垫。】

（二）探究长方体面、棱、顶点的特征。

师：每一个长方体都有面、棱、顶点，那么它们又有哪些共同特征呢？请同学们利用长方体学具，合作探究。

1. 合作研究

（1）合作要求

①同桌合作，自选一个方面来研究，并说出得出这个结论的方法或理由。

②可以用多种方式研究，例如：比一比、量一量等。

③填写活动记录表。

（2）合作探究

（3）交流汇报

各小组汇报长方体的特征。

2. 面的特征

（1）学生汇报面的特征并说出不同的验证方法。

（2）教师课件演示验证。

（3）小结并板书。

3. 棱的特征

（1）学生汇报棱的特征并说出不同的验证方法。

（2）教师课件演示验证。

（3）小结并板书。

4. 顶点的特征

（1）学生汇报顶点的特征并说出不同的验证方法。

（2）教师课件演示验证。

（3）小结并板书。

5. 对比明确长方体的特征

引出：长方体有 6 个面，每个面都是长方形（也可能有两个面是正方形），相对的面形状大小完全相同；12 条棱，相对的棱的长度相等，可以分为 3 组；8 个顶点。

【设计意图：学生知道了面、棱、顶点的概念，还需要动手去研究面、棱、顶点的特点，寻求多种研究和验证的方法，提升了学生研究图形特征的创新思维能力。同时学生在合作研究中，进一步积累 “空间与图形” 的学习经验，发展空间观念，培养合作学习能力。】

（三）搭建长方体框架

1. 搭前思考

需要多少根小棒，三种不同颜色的小棒需要几根？

2. 合作搭建

3. 交流汇报

师：请搭建成功的小组，分享搭建方法，没搭成的小组，寻找理由。

4. 微课提升。（播放微课视频）

【设计意图：提供长短不同的若干根小棒，让学生自主选择并搭建长方体框架，通过这一实践活动，帮助学生再现长方体的表象。借助微课有效渗透多种搭建方法，认识棱的另外一种搭配情况，进一步发展学生的空间观念。】

（四）拆棱，认识长宽高

1. 拆棱活动

（1）引导

这是一个长方体框架，如果去掉一条棱，你们还能想象出这个长方体原来的样子吗？再去一条呢？

（2）思考

最少保留几条棱还能想象出它原来的样子？

（3）操作

(课件演示：逐渐去掉长方体的棱，直到只剩下相交于同一顶点的三条棱为止)

（4）追问

为什么这样的 3 条棱，你还能想象出来长方体？

2. 认识长宽高

引出：长方体的长、宽、高。

3. 指认长宽高

同桌两人相互指一指长方体的长宽高。

4. 辨认长宽高

（把长方体摆正）你能辨认出长方体的长、宽、高。

【设计意图：通过拆棱，进一步激发学生的空间想象能力，加深对长方体长、宽、高的理解。把长方体变换摆放，在变式中让学生真正理解长、宽、高的含义。】

（五）探究正方体特征。

1. 回顾经验

回顾长方体的探究经验。

2. 迁移类推

引导学生用类比迁移的方法自主推想出正方体的特征。

3. 交流汇报

（1）学生汇报

（2）教师演示

（3）小结并板书

4. 对比小结

   对比引出长方体和正方体共同的特征。

【设计意图：通过回顾探究长方体特征的方法，引导学生用类比迁移的方法自主学习，自主探究出正方体的特征。】

（六）探究长方体和正方体之间的关系。

1. 抛出问题

师：长方体和正方体有什么关系呢？你是怎么想的？

2. 图形变动

师：还记得它吗？牙膏盒是特殊的长方体，有 2 个面是正方形。我们一起看看它是如何变为正方体的？
师：我拉动，这样是正方体吗？这样呢？拉到什么位置，它就变成正方体了？

3. 微课提升

（1）播放微课

（2）呈现关系

用集合圈呈现长方体和正方体之间的关系。

4. 小结

正方体是长宽高都相等的长方体。

【设计意图：先让学生回顾长方形和正方形的关系，类比推想长方体和正方体的关系，再通过图形变换展示长方体 -- 正方体的变换过程，最后通过微课总结，让学生深刻理解长方体的特点完全符合正方体，正方体是长宽高都相等的特殊的长方体。】

三、理解应用，强化体验。

1. 找出长方体的长宽高

（注意每个小□的边长是 1 厘米）

长＝ cm 长＝ cm
宽 = cm 宽＝ cm
高 = cm 高 = cm

2. 生活运用

下图是一个长方体笼子的框架，制作一个这样的框架至少需要多少厘米长的木条？（单位：cm）

【设计意图：练习的目的是为了巩固提升，学生能辨认不同方位上长方体的长宽高，能根据棱的特点解决实际问题，进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值。】

四、畅谈收获，总结课堂

1. 交流收获

通过今天的学习，你有什么收获？

2. 回顾总结

   长方体的形成过程是由点 -- 线 -- 面 -- 体，我们在研究的时候，是倒过来的，从体 -- 面 -- 线 -- 点。这就是数学中点、线、面、体之间的奥秘。

3. 课后延伸

你还打算研究哪种立体图形呢？请同学们利用今天的经验，课后去研究。

【设计意图：回顾中梳理长方体的形成和探究过程，打通平面图形和立体图形研究的 “隔断墙”，建立研究图形特征的 “承重墙”。在研究中逐步积累学生的学习经验，发展学生的空间观念，使数学课堂充满了活力。】

【板书设计】

                       长方体的认识
                     

【教学反思】

课堂上老师注重动手实践、自主探索、合作交流等学习数学的重要方式，这一点做得非常好。

学生在知道了面、棱、顶点的概念后，还需要动手去研究面、棱、顶点的特点，寻求多种研究和验证的方法，提升了学生研究图形特征的创新思维能力。同时学生在合作研究中，进一步积累 “空间与图形” 的学习经验，发展空间观念，培养合作学习能力。

教研认真

把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。

采用 “混合式学习” 策略，根据学生的学习风格，学习力的不同，多种学习模式适当的自由配比，发挥 “线上” 微课等优秀资源的作用，拓宽学生知识的习得途径，拓宽学生学习时间和空间，培养思维能力和创新意识。

本节课通过观察、动手操作等活动过程，了解长方体、正方体各要素名称及认识长方体、正方体的特点。

长方体的认识》安排在五年级下册，学生在一年级时，已经能够辨认长方体和正方体的结构特征，而此时则需要将学生的直观的感性认识上升为初步的理性认识，发展学生的空间观念，要达成此目标，就要将长方体面、棱、顶点构成要素的特点，通过有效的策略，在头脑中建立一个清晰的表象。

课堂中老师提供开放的材料让学生搭建长方体框架，通过让学生自己做一个长方体框架这一实践活动，让学生再现长方体的表象，有效的培养动手操作的能力，进一步发展学生的空间观念。

通过看、摸，加强数学与生活的联系，说让学生的多种感官都参与教学活动，在操作活动中直接感知面、棱、顶点的含义，为进一步探究长方体的特征做准备。

将数学教学生活化，激发了学生的学习兴趣，在新课引入上课过程中，能密切联系生活实际，使数学教学生活化。本节课充分发挥了微课形象、节省教学时间的功能，使学生饶有兴趣地投入到学习过程中，对突破难点重点起到了很好的作用。

本节课的重点是长方体面、棱、顶点的特征，和长、宽、高的认识，难点是两种长方体的区别。教师始终围绕着重点和难点来展开教学，比如教师通过让学生观察、比较、验证等形式多样的学习活动，初步认识长方体各部分的特征。再通过教师的面、棱、顶点，的课件的演示进一步的认识长方体的特征，使学生很好的区别了特殊的长方体（有两个面是正方形）的特征，扎实的掌握了本节课的重点，轻松的排除了本节课的难点。

教师通过长方体变正方体的动画演示，把正方体的特征化难为易，学生初步体会到长方体和正方体的关系，再回顾如何探究长方体的特征，有效的同学知识的迁移学习，自主探究正方体的特征。

提供长短不同的若干根小棒，让学生自主选择并搭建长方体框架，通过这一实践活动，帮助学生再现长方体的表象。借助微课有效渗透多种搭建方法，认识棱的另外一种搭配情况，进一步发展学生的空间观念。】

通过回顾探究长方体特征的方法，引导学生用类比迁移的方法自主学习，自主探究出正方体的特征。

本节课从图形的形成从点 -- 线 -- 面 -- 体，建立起知识之间的联系。学生在第一学段已经有了长方体形状物体的认知经验，但缺乏研究立体图形特征的经验。因此，这节的探究采用倒推的方式，由体 -- 面 -- 线 -- 点。

教学设计中通过拆棱，进一步激发学生的空间想象能力，加深对长方体长、宽、高的理解。把长方体变换摆放，在变式中让学生真正理解长、宽、高的含义。

学生知道了面、棱、顶点的概念，通过动手去研究面、棱、顶点的特点，寻求多种研究和验证的方法，提升了学生研究图形特征的创新思维能力。同时学生在合作研究中，进一步积累 “空间与图形” 的学习经验，发展空间观念，培养合作学习能力。

魏老师的这节课通过 点 -- 线 -- 面 -- 体 之间的关系引入，在变化中，让学生发现：点动成线，线动成面，面成体。搭建沟通平面图形和立体图形的桥梁，也提示学生从点 ，线，面三个研究长方体的特征效果较好。

本节课从点、线、面、体引入，总结时又由体、面、线、点收尾，首尾呼应，并且贯穿全课，条理清晰。

本节课的重点是长方体面、棱、顶点的特征，和长、宽、高的认识，难点是两种长方体的区别。教师始终围绕着重点和难点来展开教学，比如教师通过让学生观察、比较、验证等形式多样的学习活动，初步认识长方体各部分的特征。再通过教师的面、棱、顶点，的课件的演示进一步的认识长方体的特征，使学生很好的区别了特殊的长方体（有两个面是正方形）的特征，扎实的掌握了本节课的重点，轻松的排除了本节课的难点。

通过聆听老师执教的《长方体的认识》，深深知道了教学是教师与学生交往互动的过程。教师能有意识地营造民主、平等、和谐的课堂氛围。学生在学习过程中能科学合理地进行分工合作，会倾听别人的意见，能够自由表达自己的观点，遇到困难能与其他同学合作、交流，共同解决问题。

终稿设计，让我们看到了更明晰的教学思路，谢谢这个用心的团队。

最欣赏这节课两次采用了 “迁移类推” 的方法教学，真好！

这节课真是集动手操作、动脑思考、迁移想象于一体，孩子们玩得不亦乐乎！

点 —— 线 —— 面 —— 体之间的关系渗透的比较好，孩子有了这样的探究经验，以后就会研究立体图形了。

本以为长方体的认识很简单，现在看了魏老师的设计，才恍然感悟到这节课原来这么有深度。

由具体到抽象再到点线面，让学生深刻体会了数学来源于生活，与生活紧密相连。

            第十五届基地教学设计与课堂展示大赛活动综述
                  安徽阜阳实验小学基地

全国新世纪小学数学第十五届基地教学设计与课堂展示大赛共集合了 37 支基地，以北师大版 3.0 微课载体，以设计和课堂展示为手段，共同研究 “混合式学习” 主题。 回首此次大赛，曾经的一幕幕仿佛还在眼前：

2020 年 8 月接到通知后，我们学校基地的领导迅速组织了参赛团队，并由叶玉发和陶云敏老师担任指导教师。得知本次参赛的主题是 “混合式学习” 后，我们搜集了关于混合式学习的专家文献供团队成员学习，并组织了解读 “混合式学习” 主题的专门会议，团队成员也纷纷发表了自己对 “混合式学习” 最初的看法及深入学习后的不同看法。

经过几次试讲，暴露了很多问题，果然，只有实践是检验真理的唯一标准，只有真正走向课堂才能真正发现问题，于是，针对试讲的问题我们及时进行修改，完成了第三稿教学设计，同时为了检验学生课上学习效果，我们设计了后测试卷。带着三稿的设计，又一次站上讲台，之前的问题顺利解决了，但又有了新的问题，好在这次问题不大，通过后测发现学生的掌握情况较为良好，于是，稍作改动，教学设计终稿出炉了。

接下来的网络答辩，团队成员进行了几天的集中研讨。这期间，不仅要反复研究我们团队的教学设计，读懂我们的课堂教学，同时还要反复研究对方团队的教学设计，读懂对方的课堂教学。5 分钟必答、5 分钟追问，为了能够灵活应变，我们对于自己的教学从多方面、多层次准备了众多预设问题，然后逐一进行研究。

通过参加本次活动，我们对《长方体的认识》从混合式学习的角度，有了更深入的理解，同时也促进了我们自身专业素养的提升。4 个月，我们相聚网络，共话 “混合式学习”，感谢新世纪小学数学教材编委会搭建了这么好的学习交流的平台，盼望着下次再相聚！

本节课在学生学过的基础上，教师引导学生观察长方体的外部深入到长方体的内部，进一步认识长方体、正方体各部分名称和长方体、正方体的结构特征。培养学生的空间观念。

在课堂上让学生感知生活中的长方体形状的物体，帮助学生体会几何图形来源于生活，是从实物逐步抽象得来，通过观察激活学生已有的关于长方体的直观经验，建立长方体的表象。通过看、摸，说让学生的多种感官都参与教学活动，在操作活动中让学生直接感知面、棱、顶点的含义。在知识的探索过程中，发展学生的空间观念，把学生当作知识建构的主体，使数学课堂焕发出生命活力。

《长方体的认识》这节课主要可以学生通过动手实践来增强关于长方体的直观感受，在上课时老师通过实践活动指一指、画一画、量一量、描一描、比一比等方法，充分调动学生的多种感官参与活动，从而掌握几何形体长方体的特征，整个教学过程非常丰富。

本课巧妙地设计利用学生计算长方形面积的经验设置悬念，这个过程引导学生经历了猜想 —— 迁移 —— 验证 —— 寻求正确的解决问题的方法 —— 拓展的过程 —— 推广应用，充分体现了 “学生是数学学习的主人” 的全新教育理念。

《长方体的体积》这一课能充分根据利用学生的心理特点，根据本课重难点，让学生在各种活动中进行看、数、量、比等实践过程，凸显知识的形成过程，采用多种方式开展小组合作研究，发挥了学生的创新思维，教学生学会学习方法，逐步发现长方体的特征。

本节课在学生学过的基础上，教师引导学生观察长方体的外部深入到长方体的内部，进一步认识长方体、正方体各部分名称和长方体、正方体的结构特征。培养学生的空间观念。利用学生计算长方形面积的经验设置悬念，这个过程引导学生经历了猜想 —— 迁移 —— 验证 —— 寻求正确的解决问题的方法 —— 拓展的过程 —— 推广应用，充分体现了 “学生是数学学习的主人” 的全新教育理念。

魏老师注重让学生亲历经验，让学生在观察、触摸、测量中，通过摸一摸、数一数、量一量等活动对形体的特征和关系进行研究，在小组的合作交流中逐步认识长方体的特征，方法巧妙更有效。

学生通过观察生活中的长方体和正方体物体，能找到长方体和正方体的面、棱、顶点。学生通过比一比、数一数、量一量、描一描等活动，发现并掌握长方体和正方体的顶点、面、棱的具体特征。借助长方体、正方体棱的特征，学生更有效地能够辨认长方体的长、宽、高和正方体的棱，知道正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

本节课通过引导学生观察、动手操作等活动过程，让学生了解长方体、正方体各要素名称及认识长方体、正方体的特点。学生在在观察、操作、比较、想象等活动中进一步积累 “空间与图形” 的学习经验，体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

魏老师设置的关于认识 “面、棱、顶点”，指导学生结合长方体的学具，同桌之间互相指一指、说一说、摸一摸面、棱、顶点。使学生能够进一步认识长方体、正方体各部分名称和长方体、正方体的结构特征。