东北小子

从满铺到部分再到尺子，逐层简化，逐步逼近核心本质。

在实际教学中，预设和生成会有偏差，关于生成的资源合理巧妙处理，也会是学生学习成长的一个亮点。

通过让学生动手操作，学生在动手操作中总结经验和规律进而明晰计算长方体体积公式中蕴含的道理。老师做到 “放手”，有利于学生的量感的培养。

王老师让学生们经历了猜想、动手操作，验证的过程，体现了知识的形成过程，学生在活动中探究新知。建议王老师教学设计增加板书设计版块！

这个建议我们采纳，让对比度更明显一点

相聚网络 共话 “度量”

—— 新世纪小学数学第十五届基地教学设计与课堂展示 “度量” 主题专场活动综述

新世纪小学数学第十五届基地教学设计与课堂展示 “度量” 主题专场活动落下帷幕，回顾疫情背景下的半年研讨历程，至今仍然历历在目，现将我们此次研讨活动的历程梳理如下：

2020 年 1 月中旬，当我们接到可以参加本次主题专场活动的消息时，我们很兴奋。与全国使用北师大版教材的教研基地相比，我们阜阳实验小学基地今年是第一次参与这样的大型活动，因此我们很重视，很快就组建了研究团队，并在推荐的课题中选定五年级下册《体积单位》。

2020 年是不平凡的一年，举国共抗新冠肺炎疫情。我们每一位教师在 “停课不停学” 的路上，尽职尽责。受疫情影响，团队原计划的假期集中研讨，只能转为线上研讨。通过线上共同学习 “度量” 主题文献资料，研读课标、研读教材，不断地交流研讨，确定了《体积单位》教学设计的初稿。我们设计的初稿一直没有机会试教，一直在区教研室闫主任的指导与组织下，充分利用新世纪小学数学论坛平台，微信、QQ、电话等方式，展开线上研讨。

随着疫情的缓解和稳定，我们地区的学校陆续开学，在条件允许的情况下我们开始了研磨。在研磨过程中，我们又学习了大量的有关 “度量” 的理论书籍，再次研读了《课程标准》，解读教参，与区教研员、区名师、骨干教师反复交流研讨，在一次次的反思、认识、再反思、再认识中，把握度量的本质。在读懂学生的认知基础上，不断改进和完善教学设计，引导学生体会度量的必要性，感悟度量的意义和价值。

接下来的网络答辩，团队成员进行了几天的集中研讨。这期间，不仅要反复研究我们团队的教学设计，读懂我们的课堂教学，同时还要反复研究对方团队的教学设计，读懂对方的课堂教学。5 分钟必答、5 分钟追问，为了能够灵活应变，我们对于自己的教学从多方面、多层次准备了众多预设问题，然后逐一进行研究。

通过参加本次活动，我们对《体积单位》从度量角度，有了更深入的理解，同时也促进了我们自身专业素养的提升。6 个月，我们相聚网络，共话 “度量”，感谢新世纪小学数学教材编委会搭建了这么好的学习交流的平台，盼望着下次再相聚！

追问问题答辩

问题：你们认为立方厘米、立方分米、立方米哪个数学模型更难建立，在具体的教学环节中，你们是怎样突破的呢？

《数学课程标准》指出：教学应该以学生的认知发展水平和已有经验为基础，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。我们在课前进行了前测，我们在提出的问题中发现有 95%的学生都已经知道了三个体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，并且也都能用字母来表示，但是学生对它的表象却不能清晰地来表达出来。管尤跃老师说过：小学数学如果出了问题，一定是概念教学出了问题。而我们这节《体积单位》就是一节概念课，我们这节课的重点和难点都落在了体积单位表象的建立上。

在设计之初我们把重点落在了立方厘米上。在看教学视频的过程当中，大家也可能会注意到，在认识 1 立方厘米这一环节，我们设计了捏、找、比、选，托、想，还有两次游戏比赛活动，我们通过多个活动让学生深刻体验、认识 1 立方厘米，并感受 1 立方厘米的实际意义。学生亲历做中学、玩中学的过程，强化对 1 立方厘米的直观感悟，受类比推理和知识迁移经验的影响，学生有了 1 立方厘米的认知经验，对后面的 1 立方分米的学习，1 立方米的学习都有很好的基础性作用。

学情不同，设计也就不同，我们抓住教学的真实情况，根据学生的实际情况来设定教学目标，合理地来进行任务安排，相信只有真正的源于学生的起点，才能更好地引领学生的发展。

一、丰富度量活动，积累度量经验

在认识 1 厘米，1 平方厘米时，让学生明确先确定一个计量标准，通过看，摸，找，比，想等多层次体验活动，让学生获得表象。在认识体积单位时，我们也充分运用了这些度量经验。 除了这些表象的认知，我们还需要深层次理解。比如在尺子上找 3 厘米，可以是 0 到 3，可以是 1 到 4，也可以是 10 到 7。可以顺着找，也可以逆着，只要里面包含 3 个一厘米，它的长度就是 3 厘米。在学习面积单位时，先让学生观察这两个图形的面积各是多少？再思考形状不同，面积为什么相同？这种变化中找不变的度量经验，同样可以应用到体积单位的学习中。

二、有效迁移类比，培养推理能力

类比推理是从特殊到特殊的推理方法。即依据两类事物的相似性，用一类事物的性质去推测另一类事物也具有该性质的推理方法。类比不同于比较，类比是在比较的基础上进行的推理。学生在学习几何与图形的有关知识时，可以进行类比。如：为了便于比较不同物体或线段的长短、不同物体表面和面形的大小时，我们统一长度单位和面积单位，那为了便于比较不同物体或立体图形的大小，该怎么办呢？再如线段有长度，用长度单位来计量，平面图形有大小，用面积单位来计量，立体图形占的空间有大小，要怎么样计量呢？学生已有学习 1 厘米、1 平方厘米的经验，这儿正好运用了学生学习经验的正迁移，与已有知识进行类比，提高解决问题的能力。

三、立足度量单位，感悟度量本质

度量是数学的本质，度量的本质是比较。度量单位是比较过程中的一个中间量、比较物。长度单位、面积单位和体积单位这三者除了图形的维度不同，它们作为一种度量过程其本质是一样的。回想我们的比较过程，一维的长度，我们量课桌的长时，是用短一点的段线去量（也就是用扎去量），然后选择长度为 1 厘米的线段作标准；二维的面积，我们量数学书封面时，我们是用小一点的方格去量，然后选择面积为 1 平方厘米的正方形作标准；三维的体积，我们比较长方体大小时，是用小一点的方块去量，然后我们选择体积为 1 立方厘米的正方体作标准。其实不管是哪一种度量，我们的度量本质就是先选用与它相对应的、小一点的单位作标准，然后再去量一量，看一看它里面包含了几个这样的度量单位。

四、把握度量主线 建构度量体系

有关度量的教学内容在小学数学课程中，主要分布在图形与几何，数与代数中。贯穿度量教学的明线是知识体系。纵观我们今天学习的体积单位与前面学习的长度单位、面积单位、时间单位、质量单位等有密切联系，也与后续学习的比、圆等有关度量的知识构成一个知识体系。数学是研究数量关系的一门科学，数学很奇妙、关系很重要，体系更重要。 贯穿度量教学的暗线是数学思想方法，数学思想是需要给予关注的，是需要螺旋上的。基本思想包括三大部分抽象思想、推理思想和模型思想。并且由这三个基本思想演变、派生、发展出很多其他的数学思想。日本数学家米山国藏说过，作为知识的数学出校门不到两年都忘了，唯有深深铭记在脑海中的数学精神、数学思想使人终身受益。史宁中教授说：用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界，这正是基本思想当中的抽象、推理和建模。