《长方体的认识》教学设计第二稿

【教学内容】北师大版小学数学教材五年级下册第 11 页。

【教学目标】

1. 通过观察、动手操作等活动过程，了解长方体、正方体各要素名称及认识长方体、正方体的特点。

2. 在观察、操作、比较、想象等活动中进一步积累 “空间与图形” 的学习经验，发展空间观念，培养想象能力。

3. 进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

【教学重点】经历观察、操作和归纳过程，掌握长方体和正方体的特征。

【教学难点】长方体与正方体间关系；根据棱的特点解决问题。

【教学工具】多媒体课件、长方体和正方体教具、拼装长方体框架的塑料小棒、长短不同的小棒、连接头、尺子。

【教学过程】

一、创设情境，激趣导入。

课件出示：点 - 线 - 面 - 体

师：请看屏幕，这是一个奇妙的点（课件演示）。看看它的变化会带来什么呢？

师：点是最基本的几何图形，从刚才的变化中，我们发现点动成线，线动成面，面动成体。我们研究图形，一般从点、线、面三方面研究。

师：这是我们一年级认识的立体图形。它是 - 长方体。一年级我们只是认识了长方体的样子，今天我们就再来研究长方体的特征。（板书课题）

【设计意图：学生在第一学段已经具备长方体形状物体的认知经验，但缺乏抽象的立体图形知识。在这个环节让学生感知生活中的长方体形状的物体，是为了帮助学生体会几何图形来源于生活，是从实物逐步抽象得来，通过观察激活学生已有的关于长方体的直观经验，建立长方体的表象。】

二、动手实践，探索新知。

（一）初步感知面、棱、顶点的含义。

1. 初步感知长方体

   师：老师的袋子里装了一些立体图形，其中就有长方体的物体，你能从中摸出长方体的物体吗？

   师：摸之前，先想一想怎么才能从这么多物体中摸出长方体？

   学生摸一摸 — 出示验证。

2. 再摸再验证

3. 对比研究特征

这些大小不同、颜色不同的物体，为什么都是长方体呢？

预设生：平平的面、尖角……

4. 抽象、认识面、棱、顶点

（1）出示多个长方体。

（2）抽象出长方体框架。

（3）认识面、棱、顶点。

先让学生指一指、说一说，教师再课件演示。

师：在长方体中，平平的部分叫面（闪烁出现），面与面相交的线段叫棱（闪烁出现），在一个面上，这条是边，两边重合的线段是棱，三条棱相交的点叫顶点 （闪烁出现）。 （板书：面、棱、顶点）

5. 再认面、棱、顶点

结合长方体学具，同桌之间互相指一指、说一说、摸一摸面、棱、顶点。

【设计意图：加强数学与生活的联系，通过看、摸，说让学生的多种感官都参与教学活动，在操作活动中直接感知面、棱、顶点的含义，为进一步探究长方体的特征做准备。】

（二）进一步探讨长方体面、棱、顶点的特征。

师：每个长方体都有面、棱、顶点，那么它们又有哪些共同特征呢？请同学们利用长方体学具，根据合作要求进行探究。

1. 合作研究

（1）合作要求

①前后 4 人一小组，每个小组自选一个方面来研究，并说出得出这个结论的方法或理由。

②可以采用多种方式探究，例如：比一比、量一量、剪一剪等不同方法进行探究。

③在讨论交流的基础上，有条理的归纳并完成记录表。

（2）合作探究

（3）交流汇报

师：下面请各小组的代表来说说你们发现了长方体的那些特征？

2. 面的特征

学生先汇报，教师课件演示验证。

（1）长方体有 6 个面，每个面都是长方形，相对的面完全相同

（2）特殊情况 2 个面是正方形

3. 棱的特征

学生先汇报，教师课件演示验证。

12 条棱，相对的棱长度相等，可以分为 3 组

4. 顶点的特征

学生先汇报，教师课件演示验证。

8 个顶点。

师：思考一下：顶点有什么用呢？

（学生自由说一说，待会我们就能体会到）

5. 小结

师：通过刚才的探究，我们知道了长方体的特征，长方体有 6 个面，每个面都是长方形（也可能有两个面是正方形），相对的面形状大小完全相同，12 条棱，相对的棱的长度相等，可以分为 3 组，8 个顶点。

【设计意图：利用学生的心理特点，让学生进行看、数、量、比等实践过程，凸显知识的形成过程，采用多种方式开展小组合作研究，发挥了学生的创新思维，教学生学会学习方法，逐步发现长方体的特征。同时培养学生的操作能力，也提高了学生的学习兴趣。】 （三）搭建长方体框架

1. 搭前思考

师：同学们已经认识了长方体的特点，接下来，让你们当一回 “小小建筑师”，试着用小棒搭出一个长方体框架。搭之前请思考：需要多少根小棒，小棒的长度有没有要求。你能闭着眼睛想出长方体的形状吗？

2. 合作搭建

3. 交流汇报

师：请搭建成功的小组，分享一下你们组的搭建方法。

没搭成的小组也不要气馁，咱们分析一下问题出现在哪儿了？

4. 微课总结。（播放微课视频）

【设计意图：提供开放的材料让学生搭建长方体框架，通过让学生自己做一个长方体框架这一实践活动，让学生再现长方体的表象，有效的培养动手操作的能力，进一步发展学生的空间观念。】

（四）拆棱活动

1. 拆棱活动

师：如果去掉一条棱，你们还能想象出这个长方体原来的样子吗？为什么？

师：继续拆，最少保留几条棱就能想象出它原来的样子？

(课件演示：逐渐去掉长方体的棱，直到只剩下相交于同一顶点的三条棱为止)

预设生：3 条。

师：为什么这样的 3 条棱，你能想象出来长方体。

2. 呈现概念

从一个顶点出发的三条棱特别重要，直接制约着这个长方体的大小。我们把水平棱的长度称为长，前后棱的长度称为宽，竖直的这条棱的长度称为高。

3. 同桌两人相互指一指长方体的长宽高吧

4. 辨认长方体的长、宽、高

师：（把长方体摆正）你能辨认出长方体的长、宽、高。

5. 反馈练习

这儿摆放了三个长方体，你能说一说它的长宽高各是多少吗？注意每个小□的边长是 1 厘米

长＝ cm 长＝ cm 长＝ cm
宽 = cm 宽＝ cm 宽＝ cm
高 = cm 高 = cm 高 = cm

【设计意图：通过拆棱，进一步激发学生的空间想象，加深对长方体长、宽、高的理解。在认识长方体的长、宽、高时，引导学生把学具变换放法，突出图形的变式，在变式中理解，让学生真正理解长、宽、高的含义。再分别从棱和面的角度，通过追问，引导学生思考如何确定长方体的大小。】

（五）探究正方体特征。

1. 回顾经验

师：回顾一下我们刚才如何探究长方体的，你们能用类似的方法自主探究正方体的特征吗？

2. 迁移类推

请同学们利用正方体学具，用探究长方体特征的方法，探究正方体的特征。

3. 交流汇报

预设生：6 个面、12 条棱、8 个顶点。但面的形状发生了变化，正方体的 6 个面都是大小相等的正方形，12 条棱都相等。

师小结：正方体的 6 个面是完全相同的正方形，12 条棱长度相等。

【设计意图：通过回顾如何探究长方体的特征，把正方体的特征化难为易，学生初步体会到长方体和正方体的关系，回顾如何探究长方体的特征，让学生迁移学习，自主探究正方体的特征。】

（六）探究长方体和正方体之间的关系

正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体吗？

1. 展示动画图像

第一步：长方体中的长边缩短，使长、宽、高相等。

第二步：长方体中的短边伸长，使长、宽、高相等。

讨论：新得到的长方体与原来的长方体比较有什么变化？

师生归纳：长、宽、高变为相等，我们把它的长、宽、高都叫棱长，6 个面都变成了正方形，长方体变成了正方体。

2. 体会长方体和正方体之间的关系。（用集合圈呈现）

师：刚才通过图形的变换，我们初步了解了长方体和正方体的关系，下面请同学们仔细观察长方体和正方体的特征，看看能不能发现它们的相同点和不同点？

3. 借助微课总结。（播放微课视频）

师小结：正方体是特殊的长方体，特殊在它的长、宽、高都相等。

【设计意图：通过自主探究并借助动画，让学生直观感受到正方体与长方体的关系，再通过表格完整展示正方体和和长方体的相同和不同之处，最后通过微课总结，让学生深刻理解长方体的特点完全符合正方体，正方体是特殊的长方体。】

三、畅谈收获，总结课堂

1. 交流收获

不知不觉，咱们的课上到这就快结束了。通过今天的学习，你有什么收获？ 2. 回顾总结

在今天的课堂上，同学们在动手动脑中探究了长方体的特征，进一步认识了长方体，并且独立探究了正方体的特征，大家的表现非常棒！希望大家乘着想象力的翅膀在空间与图形王国中自由翱翔吧！

【设计意图：回顾中梳理长方体认识的脉络，打通隐含于知识点背后的过程与方法，在知识的探索过程中，发展学生的空间观念，把学生当作知识建构的主体，使数学课堂焕发出生命活力。】

【板书设计】

                      长方体的认识

【教学反思】