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本节课通过学生观察生活中的物品，总结概括 “土豆和红薯” 谁占的空间大这个实验现象理解物体是占空间的，也了解了体积的实际含义。通过 “比较哪个容器的容积大？” 这个实验，让学生感受容器中的物体的体积，充分理解容积的实际含义。教师能面向全体学生，激发学生的深层思考和情感投入，鼓励学生大胆质疑、独立思考，引导学生用自己的语言阐明自己的观点和想法，合理组织学生自主学习、合作探究，对学生的即时评价具有发展性和激励性。

课堂中微课的引入，确实更加直观形象，更容易激发学生的学习兴趣。梯形面积公式的探讨时，学生已经经历了平行四边形、三角形面积公式的探讨过程，此时已经积累了一些方法，所以此处放手让学生进行自我探索，锻炼了学生思维、培养了学生能力。

魏老师设置的关于认识 “面、棱、顶点”，指导学生结合长方体的学具，同桌之间互相指一指、说一说、摸一摸面、棱、顶点。使学生能够进一步认识长方体、正方体各部分名称和长方体、正方体的结构特征。

整节课学生与学生，学生与教师之间以 “对话”、“讨论” 为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

马老师从生活中的图形图案中发现有规律存在，产生研究图形规律的内动力，，接着通过欣赏来自于生活周围的一些有规律排列的图形，即体验到了数学知识的实用性，又增加了数学学习的趣味性，为新知的有效探究奠定了良好的心理基础。探索中教师鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系，并加以对应，引导学生发现多摆一个三角形就增加 2 根小棒，并将这一关系用含有字母的算式表示出来。学生在具体的操作中，初步建立图形排列的规律模型，为更深入的研究提供了依据，符合建构主义理论的认识规律。

《三角形的面积》这节课，在三角形的面积公式推导环节，教师放手让学生采用小组合作、自主探索的方式，让学生动手操作、自主探讨三角形的面积公式推导过程。充分体现学生学习团队合作意识，每个成员都能利用自己的学具动手操作，互相交流，进而推导出三角形的面积公式，并在小组内向同学交流自己的做法，这个环节，教师把自主学习的权利还给了学生，学生学得积极主动。真正以 “动” 促 “思”, 激发学生的学习兴趣。

教学设计中课前先看微课，根据微课内容学习。体现翻转课堂根据课的类型和深度不同，先学的程度也不同。这也为课中讨论的深度和内容埋下伏笔。课中渗透微课将口头难以呈现、拓展的新内容、情景导入作为微课展示的环节，教学材料的多样性，能够提高学习兴趣。

给学生提供从事数学活动的机会。 接下来又借助卡纸，让孩子们动手操作，讨论探究，小组交流。 相信学生，把学生推上学习的主体地位，课堂上以一个个具体事例让学生观察、操作、讨论和交流等活动，使学生在解决具体问题中体会数学的方法及应用价值，学会优化思想，从课堂教学中不难看出奚老师多次为学生提供从事数学活动的机会。

学生在观察、猜想、操作、实验、推理、交流等数学学习过程，寻找解决问题的方法，培养学生从多种方法中寻找最优方案的意识，培养学生良好的数学思维能力.

教学设计结构严谨、条理清楚、层层深入。既重视了知识本身的建构，又重视了课堂结构的建构，充分体现了学生从 “问题情境 — 建立数学模型 — 解释、应用与拓展” 的意义建构的学习过程，是一节 “新、趣、活、实” 的好课。

< 三角形的内角和》是在学生学习了三角形的特征以及三角形分类的基础上，进一步研究三角形三个角的关系。课堂上肖老师注意留给学生充分进行自主探究和交流的空间，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是 180°。较好体现了新课程标准所提倡的：“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。”

< 三角形的内角和》是在学生学习了三角形的特征以及三角形分类的基础上，进一步研究三角形三个角的关系。课堂上肖老师注意留给学生充分进行自主探究和交流的空间，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是 180°。较好体现了新课程标准所提倡的：“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。”

靳老师在教学中留给了学生比较大的学习空间，让学生根据自己发现的规律去写一写乘法分配律的表示方法，学生有各种各样的式子，在这个过程中，教师都给予了充分的肯定学生在教学中留给了学生比较大的学习空间，让学生根据自己发现的规律去写一写乘法分配律的表示方法，学生有各种各样的式子，在这个过程中，教师都给予了充分的肯定。

引导学生观察几何图形和表格，梳理三种线的不同点和相同点，帮助学生进一了解三种线的特征，进一步认识三种线。大胆地放手让学生去讨论探究新知，在比较直线、线段、射线的联系和区别时能让学生合作、交流、归纳完成，效果确实不错。体现了有效课堂教学的实效性。

路老师这节课通过有条理的说一说演一演，既让学生体验了推理的过程，又锻炼了学生的语言表达能力，让学生在倾听与表述的过程中加深对推理过程的理解。

季老师通过设计擦玻璃、拍手掌等具体生活情境，感受什么是表面，并亲自感知和触摸，对面积概念有了清晰的认知，再通过比较让学生明白面积有大小的特征，结合生活实际解决生活中的实际问题，从一维的长度到二维的面积，是空间认识上的一次飞跃。让学生通过一系列可操作的数学活动，借助学生已有的知识、生活经验、熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念，从而发展学生的空间观念。

混合式学习模式的实践和探索，让学生充分地得到了锻炼，让学生掌握了乘加的运算顺序。学习可以积极思考，应用生活。接着运用情境理解乘加混合运算算式每一部分表示的实际意义，体会 “先算乘法，后算加法” 的合理性。

混合式学习模式的实践和探索，让学生充分地得到了锻炼，让学生掌握了乘加的运算顺序。学习可以积极思考，应用生活。接着运用情境理解乘加混合运算算式每一部分表示的实际意义，体会 “先算乘法，后算加法” 的合理性。

混合式学习模式的实践和探索，让学生充分地得到了锻炼，让学生掌握了乘加的运算顺序。学习可以积极思考，应用生活。接着运用情境理解乘加混合运算算式每一部分表示的实际意义，体会 “先算乘法，后算加法” 的合理性。

创设情景，调动学生兴趣，通过设计多样的活动，探索新知，从生活中找数学模型，建立数感，借助脱离直观模型的数数活动，理解千以内的数，这里的设计，重视引导学生运用多种方式完成数数任务，强调数数方法的多样化，培养学生思维的灵活性，同时潜移默化的培养学生数学思维。