实验小学魏宝如

            第十五届基地教学设计与课堂展示大赛活动综述
                  安徽阜阳实验小学基地

全国新世纪小学数学第十五届基地教学设计与课堂展示大赛共集合了 37 支基地，以北师大版 3.0 微课载体，以设计和课堂展示为手段，共同研究 “混合式学习” 主题。 回首此次大赛，曾经的一幕幕仿佛还在眼前：

2020 年 8 月接到通知后，我们学校基地的领导迅速组织了参赛团队，并由叶玉发和陶云敏老师担任指导教师。得知本次参赛的主题是 “混合式学习” 后，我们搜集了关于混合式学习的专家文献供团队成员学习，并组织了解读 “混合式学习” 主题的专门会议，团队成员也纷纷发表了自己对 “混合式学习” 最初的看法及深入学习后的不同看法。

经过几次试讲，暴露了很多问题，果然，只有实践是检验真理的唯一标准，只有真正走向课堂才能真正发现问题，于是，针对试讲的问题我们及时进行修改，完成了第三稿教学设计，同时为了检验学生课上学习效果，我们设计了后测试卷。带着三稿的设计，又一次站上讲台，之前的问题顺利解决了，但又有了新的问题，好在这次问题不大，通过后测发现学生的掌握情况较为良好，于是，稍作改动，教学设计终稿出炉了。

接下来的网络答辩，团队成员进行了几天的集中研讨。这期间，不仅要反复研究我们团队的教学设计，读懂我们的课堂教学，同时还要反复研究对方团队的教学设计，读懂对方的课堂教学。5 分钟必答、5 分钟追问，为了能够灵活应变，我们对于自己的教学从多方面、多层次准备了众多预设问题，然后逐一进行研究。

通过参加本次活动，我们对《长方体的认识》从混合式学习的角度，有了更深入的理解，同时也促进了我们自身专业素养的提升。4 个月，我们相聚网络，共话 “混合式学习”，感谢新世纪小学数学教材编委会搭建了这么好的学习交流的平台，盼望着下次再相聚！

                     《长方体的认识》教学设计终稿

【教学内容】北师大版小学数学教材五年级下册第 11 页。

【教学目标】

1. 通过观察、动手操作等活动过程，了解长方体、正方体各要素名称及认识长方体、正方体的特点。

2. 在观察、操作、比较、想象等活动中进一步积累 “空间与图形” 的学习经验，发展空间观念，培养想象能力。

3. 进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

【教学重点】经历观察、操作和归纳过程，掌握长方体和正方体的特征。

【教学难点】长方体与正方体之间的关系；根据棱的特点解决问题。

【教学工具】多媒体课件、长方体和正方体教具、长短不同的小棒、连接头、尺子。

【教学过程】

一、创设情境，激趣导入。

课件出示：点 - 线 - 面 - 体

师：请看屏幕，这是一个点，现在老师让它动起来，大家可以看到，点动成 -- 线，线动成 -- 面，面动成 -- 体。（课件演示）我们研究图形，一般从点、线、面三方面研究。

师：这是我们一年级认识的立体图形。它是 -- 长方体。一年级我们只是认识了长方体的样子，今天我们就再来进一步认识长方体的特征。（板书课题）

【设计意图：图形的形成从点 -- 线 -- 面 -- 体，建立起知识之间的联系。学生在第一学段已经有了长方体形状物体的认知经验，但缺乏研究立体图形特征的经验。因此，这节的探究采用倒推的方式，由体 -- 面 -- 线 -- 点。】

二、动手实践，探索新知。

（一）初步感知面、棱、顶点的含义。

1. 初步感知长方体

师：老师的袋子里装了一些不同形状的物体，其中就有长方体的物体，你能从中摸出长方体的物体吗？

生试摸，说判断的理由。

引出：面是平平的、边是直直的、点是尖尖的。

2. 再摸再猜再验证。

师：你摸的时候，又是怎么判断出它是长方体的？

出示生活中长方体形状的物体。（出示课件）

3. 对比研究特征

师：那么这些大小不同、颜色不同的物体都是长方体，它们有什么相同之处？

（1）抽象出框架。

（2）认识面、棱、顶点

师：在长方体中，平平的部分叫面（课件闪烁出现），面与面相交的线段叫棱（课件闪烁出现），三条棱相交的点叫顶点（课件闪烁出现）。

4. 再认面、棱、顶点

结合长方体学具，同桌之间互相指一指、说一说、摸一摸面、棱、顶点。

【设计意图：这个环节让学生感知生活中存在大量的长方体，目的是为了让学生理解长方体框架是从实物中逐步抽象出来的，帮助学生建立长方体的表象。从整体上感知长方体，理解面、棱、顶点的概念，建立起实物和抽象之间的有效联系，为进一步探究长方体的特征做铺垫。】

（二）探究长方体面、棱、顶点的特征。

师：每一个长方体都有面、棱、顶点，那么它们又有哪些共同特征呢？请同学们利用长方体学具，合作探究。

1. 合作研究

（1）合作要求

①同桌合作，自选一个方面来研究，并说出得出这个结论的方法或理由。

②可以用多种方式研究，例如：比一比、量一量等。

③填写活动记录表。

（2）合作探究

（3）交流汇报

各小组汇报长方体的特征。

2. 面的特征

（1）学生汇报面的特征并说出不同的验证方法。

（2）教师课件演示验证。

（3）小结并板书。

3. 棱的特征

（1）学生汇报棱的特征并说出不同的验证方法。

（2）教师课件演示验证。

（3）小结并板书。

4. 顶点的特征

（1）学生汇报顶点的特征并说出不同的验证方法。

（2）教师课件演示验证。

（3）小结并板书。

5. 对比明确长方体的特征

引出：长方体有 6 个面，每个面都是长方形（也可能有两个面是正方形），相对的面形状大小完全相同；12 条棱，相对的棱的长度相等，可以分为 3 组；8 个顶点。

【设计意图：学生知道了面、棱、顶点的概念，还需要动手去研究面、棱、顶点的特点，寻求多种研究和验证的方法，提升了学生研究图形特征的创新思维能力。同时学生在合作研究中，进一步积累 “空间与图形” 的学习经验，发展空间观念，培养合作学习能力。】

（三）搭建长方体框架

1. 搭前思考

需要多少根小棒，三种不同颜色的小棒需要几根？

2. 合作搭建

3. 交流汇报

师：请搭建成功的小组，分享搭建方法，没搭成的小组，寻找理由。

4. 微课提升。（播放微课视频）

【设计意图：提供长短不同的若干根小棒，让学生自主选择并搭建长方体框架，通过这一实践活动，帮助学生再现长方体的表象。借助微课有效渗透多种搭建方法，认识棱的另外一种搭配情况，进一步发展学生的空间观念。】

（四）拆棱，认识长宽高

1. 拆棱活动

（1）引导

这是一个长方体框架，如果去掉一条棱，你们还能想象出这个长方体原来的样子吗？再去一条呢？

（2）思考

最少保留几条棱还能想象出它原来的样子？

（3）操作

(课件演示：逐渐去掉长方体的棱，直到只剩下相交于同一顶点的三条棱为止)

（4）追问

为什么这样的 3 条棱，你还能想象出来长方体？

2. 认识长宽高

引出：长方体的长、宽、高。

3. 指认长宽高

同桌两人相互指一指长方体的长宽高。

4. 辨认长宽高

（把长方体摆正）你能辨认出长方体的长、宽、高。

【设计意图：通过拆棱，进一步激发学生的空间想象能力，加深对长方体长、宽、高的理解。把长方体变换摆放，在变式中让学生真正理解长、宽、高的含义。】

（五）探究正方体特征。

1. 回顾经验

回顾长方体的探究经验。

2. 迁移类推

引导学生用类比迁移的方法自主推想出正方体的特征。

3. 交流汇报

（1）学生汇报

（2）教师演示

（3）小结并板书

4. 对比小结

   对比引出长方体和正方体共同的特征。

【设计意图：通过回顾探究长方体特征的方法，引导学生用类比迁移的方法自主学习，自主探究出正方体的特征。】

（六）探究长方体和正方体之间的关系。

1. 抛出问题

师：长方体和正方体有什么关系呢？你是怎么想的？

2. 图形变动

师：还记得它吗？牙膏盒是特殊的长方体，有 2 个面是正方形。我们一起看看它是如何变为正方体的？
师：我拉动，这样是正方体吗？这样呢？拉到什么位置，它就变成正方体了？

3. 微课提升

（1）播放微课

（2）呈现关系

用集合圈呈现长方体和正方体之间的关系。

4. 小结

正方体是长宽高都相等的长方体。

【设计意图：先让学生回顾长方形和正方形的关系，类比推想长方体和正方体的关系，再通过图形变换展示长方体 -- 正方体的变换过程，最后通过微课总结，让学生深刻理解长方体的特点完全符合正方体，正方体是长宽高都相等的特殊的长方体。】

三、理解应用，强化体验。

1. 找出长方体的长宽高

（注意每个小□的边长是 1 厘米）

长＝ cm 长＝ cm
宽 = cm 宽＝ cm
高 = cm 高 = cm

2. 生活运用

下图是一个长方体笼子的框架，制作一个这样的框架至少需要多少厘米长的木条？（单位：cm）

【设计意图：练习的目的是为了巩固提升，学生能辨认不同方位上长方体的长宽高，能根据棱的特点解决实际问题，进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值。】

四、畅谈收获，总结课堂

1. 交流收获

通过今天的学习，你有什么收获？

2. 回顾总结

   长方体的形成过程是由点 -- 线 -- 面 -- 体，我们在研究的时候，是倒过来的，从体 -- 面 -- 线 -- 点。这就是数学中点、线、面、体之间的奥秘。

3. 课后延伸

你还打算研究哪种立体图形呢？请同学们利用今天的经验，课后去研究。

【设计意图：回顾中梳理长方体的形成和探究过程，打通平面图形和立体图形研究的 “隔断墙”，建立研究图形特征的 “承重墙”。在研究中逐步积累学生的学习经验，发展学生的空间观念，使数学课堂充满了活力。】

【板书设计】

                       长方体的认识
                     

【教学反思】

@lyf800514 感谢老师的评论，在教学过程中，有的学生通过比一比 -- 把一个面印到纸上，再和相对面进行比较，有的学生通过量一量 -- 量出相对两个面的长和宽进行比较，我再利用课件展示，相对的两个面通过平移能够完全重合，从而得出相对的面完全相同。

@zhangrui 感谢老师的评论，在教学过程中，有的学生通过比一比 -- 把一个面印到纸上，再和相对面进行比较，有的学生通过量一量 -- 量出相对两个面的长和宽进行比较，从而得出相对的面完全相同。

@陶云敏 谢谢老师的点评，已改为：你在摸的时候，是怎么判断出它是长方体的？

                        第三次试讲反思
 本节课中，我变 “教” 为 “探”，环环相扣，始终让学生面对有意义的、富有挑战性的问题。在探索活动中，学生自己能探索发现的就让学生自己去探索，充分发挥学生的自主性，创造有利的条件和教学环节尊重学生思维的发展和创新的思维与方法。这样一来，整节课师生的互动很高效，研究气氛比较强烈。
 

这节课总的来说取得了较好的效果，但仍然存在着一些不足的地方：

一、是就本节课的时间安排来看，由于前面的实践操作、探究的时间放得较宽，因此在后面总结的时候时间显得很仓促。

二、要在学生头脑中真正形成空间观念，在以后的长方体的表面积计算中灵活想象每一个面的位置的正确计算时，还将是一件非常艰巨的任务。

接下来，我们会针对一些细节进行讨论，分析每一个令学生困惑的地方，让学生在解决困惑的过程中实现可持续的健康发展。

                           第三次试讲及研讨

有了前两次试讲的经验以及对教学设计不断打磨研讨之后，我们在校方领导以及区教研员的支持下，本节课于 11 月 25 日在报告厅进行了 “聚焦课堂” 校内展示，试讲结束后，我们全校的数学老师以及领导针对这节课展开了激烈的讨论。

本课中，注重培养学习方法，教师积极倡导 “自主探究式” 学习。如：通过自主搭建长方体框架来感受长方体的特征。所谓探究，是对问题做出猜想、假设、预测、收集数据、证明的过程。这是一个活动过程也是学生的思维过程，对儿童的发展来说是最重要的。这一点在本堂课中比较突出：教师引导学生探究长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高，探究正方体的特点以及长方体与正方体之间的关系等等，内容一步一步推进，使学生逐步掌握了探究这类问题的一些方法。

让学生多实践、多操作，在此基础上去感悟知识，主动获取知识，这也是本堂课的一大特点。在教学中老师曾多次让学生运用数一数、比一比、量一量等方法发现长方体 (正方体) 面、棱、顶点以及长、宽、高等特征。让学生在 “触摸” 中掌握知识，有助于激发学习兴趣，提高学习内驱力。

本节课的另一个亮点就是和 3.0 微课的有效融合。采用 “混合式学习” 策略，根据学生的学习风格，学习力的不同，多种学习模式适当的自由配比，发挥 “线上” 微课等优秀资源的作用，拓宽了学生知识的习得途径，拓宽了学生学习时间和空间，培养了学生思维能力和创新能力。

                             第二次试讲反思

针对第二次试讲的优缺点，总结如下：

1、学生从搭建长方体框架到拆棱等一系列动手操作活动，对于长方体的特征理解的更透彻，但要注意时间分配。

2、用探究长方体特征的方法探究正方体的特征，有利于发展学生的知识迁移、类推的能力，教师应大胆放手让学生自主探究。

3、相对于第一次试讲，本次课与 3.0 微课融合的更加自然，各个环节衔接的更加流畅。

4、由四人一组到两人一组，分工更加明确，学生的参与度更高。

5、教师的引导语言更加简洁准确。

一节被学生认可的课堂，不是一蹴而就的，需要教师真正了解学生，真正熟读教材，相信在我们的努力下，一定能引领学生绽放精彩。

                           第二次试讲及研讨

经过第一次的试讲及研讨，我们对《长方体的认识》这一课进行了有针对性的修改，形成了教学设计二稿，为了检验二稿能否满足学生需要，在名师的指导和团队的合作下，于 11 月 24 日进行了第二次试讲。

根据小学生的认知规律和已有的知识经验，本节课由直观到抽象，由感性到理性，动手操作与合作探究相结合。学生经历了说、看、想、搭、拆、的过程，学到了知识与方法，也能较好地培养和发展学生的空间观念。通过实际操作，帮助学生从生活物品中抽象出长方体模型，自然的实现了生活世界到数学世界的转换，既充分体现了图形的抽象过程，又帮助学生实现自我构建，形成了理解性的掌握。其次动手搭和有条件的拆长方体中的棱，都在培养学生对长方体三视图的感知能力，而在拆的过程中感受到从一个顶点出发的长、宽、高决定了长方体的大小，进一步构建了空间观念。皮亚杰说过，动作是智慧的根源，只要给予学生操作的时间，想象的空间，一定会创造不一样的数学世界。

                        第一次试讲反思

在第一次的试讲后，我认为较好的完成了本节课的教学目标，抓住了教学重点，突破了教学难点，能够体现以学生为主体，教师为主导的原则，使学生能够充分的自主探索，促进学习。本节成功之处主要表现在以下方面：我较注重让学生亲历经验，让学生在观察、触摸、测量中，通过摸一摸、数一数、量一量等活动对形体的特征和关系进行研究，在小组的合作交流中逐步认识长方体的特征。

本节课需要改进的地方也有许多，主要从以下三个方面进行总结：

1、在小组活动之前没有强调活动要求，导致学生自主探究的不充分。

2、教师语言替代学生表达较多。

3、板书设计不够简洁明了。

只有真正的了解学生，才能设计出符合学生发展规律的教学活动，学生的能力及情感才能得到真正的发展。

@ren1308672756 感谢老师的评论，当探究到长方体的 6 个面，有 2 个面是正方形时，是设计让学生说一说生活中这样的长方体，你想到了什么，我在展示两个物体，让学生加深认识。

                      第一次试讲及研讨纪实
              

经过前期的研讨，我们对《长方体认识》这一课的一稿进行了有针对的修改，形成了教学设计二稿，为了检验二稿是否符合学生实际情况，以及教学环节设置是否能够有效融合 3.0 微课，突破难点，团队成员于 2020 年 11 月 19 日在阜阳实验小学五（5）班进行了第一次试讲。试讲结束后，团队成员就本次试讲的亮点和不足展开了讨论。具体研讨总结如下：

亮点：

1. 基本思路设计清晰。

2. 各个环节之间的衔接自然流畅。

需要改进的地方：

1. 教学过程中教师没有做到充分 “放手” 让孩子自主探索，思考，小组合作时间不充分。

2. 细节处理不到位，对学生的预设还不够全面，预设和生成还有很大偏差。

3. 搭建长方体框架时，应用 3.0 微课总结时，没有与微课衔接。

只有真正研究学生、读懂学生，才能设计出符合学生认知规律和适应学生发展的教学活动。学生的困惑，将指引我们团队进一步改善教学设计。

                     《长方体的认识》教学设计第二稿

【教学内容】北师大版小学数学教材五年级下册第 11 页。

【教学目标】

1. 通过观察、动手操作等活动过程，了解长方体、正方体各要素名称及认识长方体、正方体的特点。

2. 在观察、操作、比较、想象等活动中进一步积累 “空间与图形” 的学习经验，发展空间观念，培养想象能力。

3. 进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

【教学重点】经历观察、操作和归纳过程，掌握长方体和正方体的特征。

【教学难点】长方体与正方体间关系；根据棱的特点解决问题。

【教学工具】多媒体课件、长方体和正方体教具、拼装长方体框架的塑料小棒、长短不同的小棒、连接头、尺子。

【教学过程】

一、创设情境，激趣导入。

课件出示：点 - 线 - 面 - 体

师：请看屏幕，这是一个奇妙的点（课件演示）。看看它的变化会带来什么呢？

师：点是最基本的几何图形，从刚才的变化中，我们发现点动成线，线动成面，面动成体。我们研究图形，一般从点、线、面三方面研究。

师：这是我们一年级认识的立体图形。它是 - 长方体。一年级我们只是认识了长方体的样子，今天我们就再来研究长方体的特征。（板书课题）

【设计意图：学生在第一学段已经具备长方体形状物体的认知经验，但缺乏抽象的立体图形知识。在这个环节让学生感知生活中的长方体形状的物体，是为了帮助学生体会几何图形来源于生活，是从实物逐步抽象得来，通过观察激活学生已有的关于长方体的直观经验，建立长方体的表象。】

二、动手实践，探索新知。

（一）初步感知面、棱、顶点的含义。

1. 初步感知长方体

   师：老师的袋子里装了一些立体图形，其中就有长方体的物体，你能从中摸出长方体的物体吗？

   师：摸之前，先想一想怎么才能从这么多物体中摸出长方体？

   学生摸一摸 — 出示验证。

2. 再摸再验证

3. 对比研究特征

这些大小不同、颜色不同的物体，为什么都是长方体呢？

预设生：平平的面、尖角……

4. 抽象、认识面、棱、顶点

（1）出示多个长方体。

（2）抽象出长方体框架。

（3）认识面、棱、顶点。

先让学生指一指、说一说，教师再课件演示。

师：在长方体中，平平的部分叫面（闪烁出现），面与面相交的线段叫棱（闪烁出现），在一个面上，这条是边，两边重合的线段是棱，三条棱相交的点叫顶点 （闪烁出现）。 （板书：面、棱、顶点）

5. 再认面、棱、顶点

结合长方体学具，同桌之间互相指一指、说一说、摸一摸面、棱、顶点。

【设计意图：加强数学与生活的联系，通过看、摸，说让学生的多种感官都参与教学活动，在操作活动中直接感知面、棱、顶点的含义，为进一步探究长方体的特征做准备。】

（二）进一步探讨长方体面、棱、顶点的特征。

师：每个长方体都有面、棱、顶点，那么它们又有哪些共同特征呢？请同学们利用长方体学具，根据合作要求进行探究。

1. 合作研究

（1）合作要求

①前后 4 人一小组，每个小组自选一个方面来研究，并说出得出这个结论的方法或理由。

②可以采用多种方式探究，例如：比一比、量一量、剪一剪等不同方法进行探究。

③在讨论交流的基础上，有条理的归纳并完成记录表。

（2）合作探究

（3）交流汇报

师：下面请各小组的代表来说说你们发现了长方体的那些特征？

2. 面的特征

学生先汇报，教师课件演示验证。

（1）长方体有 6 个面，每个面都是长方形，相对的面完全相同

（2）特殊情况 2 个面是正方形

3. 棱的特征

学生先汇报，教师课件演示验证。

12 条棱，相对的棱长度相等，可以分为 3 组

4. 顶点的特征

学生先汇报，教师课件演示验证。

8 个顶点。

师：思考一下：顶点有什么用呢？

（学生自由说一说，待会我们就能体会到）

5. 小结

师：通过刚才的探究，我们知道了长方体的特征，长方体有 6 个面，每个面都是长方形（也可能有两个面是正方形），相对的面形状大小完全相同，12 条棱，相对的棱的长度相等，可以分为 3 组，8 个顶点。

【设计意图：利用学生的心理特点，让学生进行看、数、量、比等实践过程，凸显知识的形成过程，采用多种方式开展小组合作研究，发挥了学生的创新思维，教学生学会学习方法，逐步发现长方体的特征。同时培养学生的操作能力，也提高了学生的学习兴趣。】 （三）搭建长方体框架

1. 搭前思考

师：同学们已经认识了长方体的特点，接下来，让你们当一回 “小小建筑师”，试着用小棒搭出一个长方体框架。搭之前请思考：需要多少根小棒，小棒的长度有没有要求。你能闭着眼睛想出长方体的形状吗？

2. 合作搭建

3. 交流汇报

师：请搭建成功的小组，分享一下你们组的搭建方法。

没搭成的小组也不要气馁，咱们分析一下问题出现在哪儿了？

4. 微课总结。（播放微课视频）

【设计意图：提供开放的材料让学生搭建长方体框架，通过让学生自己做一个长方体框架这一实践活动，让学生再现长方体的表象，有效的培养动手操作的能力，进一步发展学生的空间观念。】

（四）拆棱活动

1. 拆棱活动

师：如果去掉一条棱，你们还能想象出这个长方体原来的样子吗？为什么？

师：继续拆，最少保留几条棱就能想象出它原来的样子？

(课件演示：逐渐去掉长方体的棱，直到只剩下相交于同一顶点的三条棱为止)

预设生：3 条。

师：为什么这样的 3 条棱，你能想象出来长方体。

2. 呈现概念

从一个顶点出发的三条棱特别重要，直接制约着这个长方体的大小。我们把水平棱的长度称为长，前后棱的长度称为宽，竖直的这条棱的长度称为高。

3. 同桌两人相互指一指长方体的长宽高吧

4. 辨认长方体的长、宽、高

师：（把长方体摆正）你能辨认出长方体的长、宽、高。

5. 反馈练习

这儿摆放了三个长方体，你能说一说它的长宽高各是多少吗？注意每个小□的边长是 1 厘米

长＝ cm 长＝ cm 长＝ cm
宽 = cm 宽＝ cm 宽＝ cm
高 = cm 高 = cm 高 = cm

【设计意图：通过拆棱，进一步激发学生的空间想象，加深对长方体长、宽、高的理解。在认识长方体的长、宽、高时，引导学生把学具变换放法，突出图形的变式，在变式中理解，让学生真正理解长、宽、高的含义。再分别从棱和面的角度，通过追问，引导学生思考如何确定长方体的大小。】

（五）探究正方体特征。

1. 回顾经验

师：回顾一下我们刚才如何探究长方体的，你们能用类似的方法自主探究正方体的特征吗？

2. 迁移类推

请同学们利用正方体学具，用探究长方体特征的方法，探究正方体的特征。

3. 交流汇报

预设生：6 个面、12 条棱、8 个顶点。但面的形状发生了变化，正方体的 6 个面都是大小相等的正方形，12 条棱都相等。

师小结：正方体的 6 个面是完全相同的正方形，12 条棱长度相等。

【设计意图：通过回顾如何探究长方体的特征，把正方体的特征化难为易，学生初步体会到长方体和正方体的关系，回顾如何探究长方体的特征，让学生迁移学习，自主探究正方体的特征。】

（六）探究长方体和正方体之间的关系

正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体吗？

1. 展示动画图像

第一步：长方体中的长边缩短，使长、宽、高相等。

第二步：长方体中的短边伸长，使长、宽、高相等。

讨论：新得到的长方体与原来的长方体比较有什么变化？

师生归纳：长、宽、高变为相等，我们把它的长、宽、高都叫棱长，6 个面都变成了正方形，长方体变成了正方体。

2. 体会长方体和正方体之间的关系。（用集合圈呈现）

师：刚才通过图形的变换，我们初步了解了长方体和正方体的关系，下面请同学们仔细观察长方体和正方体的特征，看看能不能发现它们的相同点和不同点？

3. 借助微课总结。（播放微课视频）

师小结：正方体是特殊的长方体，特殊在它的长、宽、高都相等。

【设计意图：通过自主探究并借助动画，让学生直观感受到正方体与长方体的关系，再通过表格完整展示正方体和和长方体的相同和不同之处，最后通过微课总结，让学生深刻理解长方体的特点完全符合正方体，正方体是特殊的长方体。】

三、畅谈收获，总结课堂

1. 交流收获

不知不觉，咱们的课上到这就快结束了。通过今天的学习，你有什么收获？ 2. 回顾总结

在今天的课堂上，同学们在动手动脑中探究了长方体的特征，进一步认识了长方体，并且独立探究了正方体的特征，大家的表现非常棒！希望大家乘着想象力的翅膀在空间与图形王国中自由翱翔吧！

【设计意图：回顾中梳理长方体认识的脉络，打通隐含于知识点背后的过程与方法，在知识的探索过程中，发展学生的空间观念，把学生当作知识建构的主体，使数学课堂焕发出生命活力。】

【板书设计】

                      长方体的认识

【教学反思】

                         《长方体的认识》教学设计第一稿

【教学内容】北师大版小学数学教材五年级下册第 11 页。

【教学目标】

1. 通过观察、动手操作等活动过程，了解长方体、正方体各要素名称及认识长方体、正方体的特点。

2. 在观察、操作、比较、想象等活动中进一步积累 “空间与图形” 的学习经验，发展空间观念，培养想象能力。

3. 进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

【教学重点】经历观察、操作和归纳过程，掌握长方体和正方体的特征。

【教学难点】长方体与正方体间关系；根据棱的特点解决问题。

【教学工具】多媒体课件、长方体和正方体教具、拼装长方体框架的塑料小棒、长短不同的小棒、连接头、尺子。

【教学过程】

一、创设情境，激趣导入。

课件出示：点 - 线 - 面 - 体

师：请看屏幕，这是一个奇妙的点（课件演示）。看看它的变化会带来什么呢？

师：点是最基本的几何图形，从刚才的变化中，我们发现点动成线，线动成面，面动成体。我们研究图形，一般从点、线、面三方面研究。

师：这是我们一年级认识的立体图形。它是 - 长方体。一年级我们只是认识了长方体的样子，今天我们就再来研究长方体的特征。（板书课题）

【设计意图：学生在第一学段已经具备长方体形状物体的认知经验，但缺乏抽象的立体图形知识。在这个环节让学生感知生活中的长方体形状的物体，是为了帮助学生体会几何图形来源于生活，是从实物逐步抽象得来，通过观察激活学生已有的关于长方体的直观经验，建立长方体的表象。】

二、动手实践，探索新知。

（一）初步感知面、棱、顶点的含义。

1. 初步感知长方体

   师：老师的袋子里装了一些立体图形，谁想来感受一下这些立体图形呢？

   师：通过摸你能猜到是什么物体吗？说说你的想法。

   学生猜测 — 出示验证。

2. 再摸再猜再验证

3. 对比研究特征

   这些大小不同、颜色不同的物体，为什么都是长方体呢？

   预设生：面、棱、顶点

4. 抽象、认识面、棱、顶点

   （1）出示多个长方体。

   （2）抽象出长方体框架。

   （3）认识面、棱、顶点。

   先让学生指一指、说一说，教师再课件演示。

   师：在长方体中，平平的部分叫面（闪烁出现），面与面相交的线段叫棱（闪烁出现），三条棱相交的点叫顶点 （闪烁出现）。（板书：面、棱、顶点）

5. 再认面、棱、顶点

   结合长方体学具，同桌之间互相指一指、说一说、摸一摸面、棱、顶点。

   【设计意图：加强数学与生活的联系，通过看、摸，说让学生的多种感官都参与教学活动，在操作活动中直接感知面、棱、顶点的含义，为进一步探究长方体的特征做准备。】

（二）进一步探讨长方体面、棱、顶点的特征。

师：你觉得长方体有什么特征呢？

预设：板书：长方体有 6 个面，每个面都是长方形？

长方体真的具有这些特征吗？下面我们先从面、棱、顶点开始研究。

1. 合作研究

（1）合作要求

①每个小组自选一个方面来研究，并说出得出这个结论的方法或理由。

②通过看一看、摸一摸、数一数、比一比、量一量等不同方法进行探究。

③完成学习单。

（2）合作探究

（3）交流汇报

师：下面请各小组的代表来说说你们发现了长方体的那些特征？

2. 面的特征

   学生先汇报，教师课件演示验证。

   （1）长方体有 6 个面，每个面都是长方形，相对的面完全相同

   师：伸出你们的小手，我们一起来数一数吧，上面、下面、前面、后面、左面、右面。

   （2）特殊情况 2 个面是正方形

3. 棱的特征

   学生先汇报，教师课件演示验证。

   水平方向 4 条，前后方向 4 条，垂直方向 4 条。

   12 条棱，相对的棱长度相等，可以分为 3 组

   师：在一个面上，这条是边，两边重合的线是棱。

4. 顶点的特征

   学生先汇报，教师课件演示验证。

   8 个顶点。

   课件出示：这个顶点是三个角的公共顶点。

   师：大家思考一下：顶点有什么用呢？

   待会我们就能体会到。

5. 完善板书

   师小结：通过刚才的探究，我们知道了长方体的特征，长方体有 6 个面，每个面都是长方形（也可能有两个面是正方形），相对的面形状大小完全相同，12 条棱，相对的棱的长度相等，可以分为 3 组，8 个顶点。

   【设计意图：利用学生的心理特点，让学生进行看、数、量、比等实践过程，凸显知识的形成过程，采用多种方式开展小组合作研究，发挥了学生的创新思维，教学生学会学习方法，逐步发现长方体的特征。同时培养学生的操作能力，也提高了学生的学习兴趣。】

（三）搭建长方体框架

1. 搭前思考

   师：同学们已经认识了长方体的特点，接下来，让你们当一回 “小小建筑师”，试着用小棒搭出一个长方体框架。搭之前请思考：需要多少根小棒，小棒的长度有没有要求。你能闭着眼睛想出长方体的形状吗？

2. 合作搭建

3. 交流汇报

   师：请搭建成功的小组，分享一下你们组的搭建方法。

   没搭成的小组也不要气馁，咱们分析一下问题出现在哪儿了？

4. 微课总结。（播放微课视频）

   【设计意图：提供开放的材料让学生搭建长方体框架，通过让学生自己做一个长方体框架这一实践活动，让学生再现长方体的表象，有效的培养动手操作的能力，进一步发展学生的空间观念。】

   （四）拆棱活动

5. 拆棱活动

   师：如果去掉一条棱，你们还能想象出这个长方体原来的样子吗？为什么？

   师：继续拆，最少保留几条棱就能想象出它原来的样子？在小组内拆一拆。

(课件演示：逐渐去掉长方体的棱，直到只剩下相交于同一顶点的三条棱为止)

预设生：3 条。

师：为什么这样的 3 条棱，你能想象出来长方体。

2. 呈现概念

   从一个顶点出发的三条棱特别重要，直接制约着这个长方体的大小。我们把水平棱的长度称为长，前后棱的长度称为宽，竖直的这条棱的长度称为高。

3. 同桌两人相互指一指长方体的长宽高吧

4. 辨认长方体的长、宽、高

   师：（把长方体摆正）你能辨认出长方体的长、宽、高。

   师：（指向长和高）根据这两边，你能想象出哪个面的大小？看来长和高决定了前面这个面的大小。这两边呢（长和宽）? 这两边呢？两条边能让我们想象一个面的大小，六个面又围成了一个体，也就是说有了长宽高我们就能想象到一个体的大小。再来看这个顶点有什么作用？（链接长方体的长宽高）这就是数学中有趣的点、线、面、体之间的奥秘。（渗透一维、二维、三维图形之间的关系） 5、反馈练习

这儿摆放了三个长方体，你能说一说它的长宽高各是多少吗？注意每个小□的边长是 1 厘米

长＝ cm 长＝ cm 长＝ cm
宽 = cm 宽＝ cm 宽＝ cm
高 = cm 高 = cm 高 = cm

【设计意图：通过拆棱，进一步激发学生的空间想象，加深对长方体长、宽、高的理解。在认识长方体的长、宽、高时，引导学生把学具变换放法，突出图形的变式，在变式中理解，让学生真正理解长、宽、高的含义。再分别从棱和面的角度，通过追问，引导学生思考如何确定长方体的大小。】

（五）探究正方体特征。

1. 回顾经验

   师：回顾一下我们刚才如何探究长方体的，你们能用类似的方法自主探究正方体的特征吗？

2. 迁移类推

   请同学们利用正方体学具，用探究长方体特征的方法，探究正方体的特征。

3. 交流汇报

   预设生：6 个面、12 条棱、8 个顶点。但面的形状发生了变化，正方体的 6 个面都是大小相等的正方形，12 条棱都相等。

   师小结：正方体的 6 个面是完全相同的正方形，12 条棱长度相等。

   【设计意图：通过回顾如何探究长方体的特征，把正方体的特征化难为易，学生初步体会到长方体和正方体的关系，回顾如何探究长方体的特征，让学生迁移学习，自主探究正方体的特征。】

（六）探究长方体和正方体之间的关系。

正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体吗？

1. 展示动画图像 第一步：长方体中的长边缩短，使长、宽、高相等。

   第二步：长方体中的短边伸长，使长、宽、高相等。

   讨论：新得到的长方体与原来的长方体比较有什么变化？

   师生归纳：长、宽、高变为相等，我们把它的长、宽、高都叫棱长，6 个面都变成了正方形，长方体变成了正方体。

2. 体会长方体和正方体之间的关系。（用集合圈呈现）

   师：刚才通过图形的变换，我们知道了长方体和正方体的关系，我们通过黑板上的表格来加深认识。

3. 借助微课总结。（播放微课视频）

   【设计意图：通过自主探究并借助动画，让学生直观感受到正方体与长方体的关系，再通过表格完整展示正方体和和长方体的相同和不同之处，最后通过微课总结，让学生深刻理解长方体的特点完全符合正方体，正方体是特殊的长方体。】

三、畅谈收获，总结课堂

1. 交流收获

   不知不觉，咱们的课上到这就快结束了。通过今天的学习，你有什么收获？

2. 回顾总结

   在今天的课堂上，同学们在动手动脑中探究了长方体的特征，进一步认识了长方体，并且独立探究了正方体的特征，大家的表现非常棒！希望大家乘着想象力的翅膀在空间与图形王国中自由翱翔吧！

【设计意图：回顾中梳理长方体认识的脉络，打通隐含于知识点背后的过程与方法，在知识的探索过程中，发展学生的空间观念，把学生当作知识建构的主体，使数学课堂焕发出生命活力。】

【板书设计】

长方体的认识

【教学反思】

                               教材分析

《长方体的认识》是北师大版五年级下册第二单元第一课。细研读北师大版教材我们会发现，教材在认识图形上有一个从粗到细的认知过程。孩子在一年级已经初步认识了长方体和正方体，那都是粗略的认识，孩子只知道在立体图形中方方的是正方体、长长的是长方体。二年级认识了角、长方形和正方形。至于长方体的特征还需要从点、线、面的角度去深入研究，这也是遵循了孩子的学习是一个从粗到细、螺旋上升的过程。 学生在第一学段已经认识了长方体和正方体的形状特征，会辨认长方体与正方体，本节课就在此基础上，深入到长方体的内部，进一步认识长方体、正方体各部分名称和长方体、正方体的结构特征。它是本单元的基础知识。教材以主题图的形式，从生活中的物体引出长方体和正方体。教科书设计了三个问题。第一个问题是认识长方体与正方体的结构要素，即面、棱、顶点；第二个问题是探究长方体、正方体的结构特征；第三个问题是认识长方体的长、宽、高，理解正方体师特殊的长方体。教材的编写注重直观性和可操作性。通过对长方体，正方体的认识，既有利于培养学生的空间观念，又能根据其特点解决一些简单的实际问题。

                                选题思考

《义务教育数学课程标准（2011 版）》指出 “数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。” 随着科技的进步，多媒体技术和网络技术在课堂教学中被广泛的应用。2020 年，突如其来的新冠疫情，让学生的学习由教室转到网络，线下转到线上，如何利用好线上的资源，如何进行有效的指导，真正让学生自主学习，有效学习发生，成为了每个老师必须更多思考的课题。

混合式教学，即将在线教学和传统教学的优势结合起来的一种 “线上”+“线下” 的教学。空间观念是重要的数学素养之一，如何实现学生网络学习与教室学习的有效混合，如何实现教师的各种教学理念、方式方法的有效混合，发展学生的空间观念素养呢？《长方体的认识》安排在五年级下册，学生在一年级时，已经能够辨认长方体和正方体的结构特征，而此时则需要将学生的直观的感性认识上升为初步的理性认识，发展学生的空间观念，要达成此目标，就要将长方体面、棱、顶点构成要素的特点，通过有效的策略，在头脑中建立一个清晰的表象。采用 “混合式学习” 策略，根据学生的学习风格，学习力的不同，多种学习模式适当的自由配比，发挥 “线上” 微课等优秀资源的作用，拓宽学生知识的习得途径，拓宽学生学习时间和空间，培养思维能力和创新意识。

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尊敬的各位专家、各位老师：

大家好！

我是来自安徽阜阳实验小学基地的魏宝如，非常荣幸参加此次活动，非常感谢新世纪小数编委会的各位专家和教育部北京师范大学基础教育课程研究中心数学工作室的各位领导，为广大一线教师搭建展示、交流的平台！接下来我将与我们团队的周杰峰老师、韩露老师、任文敏老师一起研究五年级下册《长方体的认识》这节课。紧紧围绕本次大会主题 “混合式学习模式实践与探索” 来认真钻研、精心设计并实施本节课。

希望大家能在活动中相互交流学习，也希望各位专家和同仁们提出宝贵的意见和建议！

【教材图片】链接 https://bbs.xsj21.com/t/1581#r_58946

【选题思考】链接 https://bbs.xsj21.com/t/1581#r_58947

【教学设计初稿】https://bbs.xsj21.com/t/1581#r_58951

【教学设计第二稿】https://bbs.xsj21.com/t/1581#r_68230

【第一次试讲及研讨】https://bbs.xsj21.com/t/1581#r_68245

【第一次试讲反思】https://bbs.xsj21.com/t/1581#r_69684

【第二次试讲及研讨】https://bbs.xsj21.com/t/1581#r_69694

【第二次试讲反思】 https://bbs.xsj21.com/t/1581#r_69696

【第三次试讲及研讨】 https://bbs.xsj21.com/t/1581#r_69829

【第三次试讲反思】https://bbs.xsj21.com/t/1581#r_69830

【教学设计终稿】https://bbs.xsj21.com/t/1581#r_70941

【长方体的认识教学视频】http://m.youku.com/v_show/id_XNDk5MzIzMTcxNg==.html?pgcpgcid=UNTI2MzYxNzgzMg%3D%3D&sharekey=e8a71656fe2a6216e776bee2bdb66c3d5

【活动综述】https://bbs.xsj21.com/t/1581#r_73413