xi123

数学是思维的体操，从一年级开始，培养学生的思维习惯。“9 加几” 的计算方法采用 “凑十法”，即是课标的要求也是计算快速有效方法。整堂课教师注重激发学生的学习积极性，为学生创造了一个轻松和谐的学习环境，让他们在自主探究和合作交流中真正理解和掌握了凑十法，并使算法多样化和算法的优化得到了充分的展示，这是一节成功的计算课。

这节课在 “探究 — 归纳 — 应用” 的教学主线中，创设给望远镜做包装盒的情境，引导学生自主探究，总结发现规律。在探索圆柱表面积算法的过程中，引导学生动手操作，发现圆柱展开图的形状，以及计算圆柱表面积的求法是两个圆面加一个侧面积。在计算侧面积的时候，把曲面转化成平面，直观演示、微课辅助探究，形式新颖。

“比” 在数学中是一个重要的概念，这一节课也是 “比的认识” 的起始课，让学生明白什么是 “比” 的重要性不言而喻。在学习时，这节课堂设计密切联系学生已有的生活和学习经验，通过了学生对图片像与不像的直观感受，激发学生探索知识的兴趣，引导学生发现长方形的长与宽之间的倍数关系，引入比这一较为抽象的概念，既体会了比的重要性，又理解了比的意义，一举两得，设计巧妙。

《乘法分配律》这一节课，经历感知规律 —— 验证规律 —— 解释规律 —— 字母表示规律 —— 应用规律这几个教学环节，让学生经历乘法分配律的探索过程，理解乘法分配律的结构特征和数字特征，能运用乘法分配律进行简便运算。算式对对碰游戏练习，提高学生对乘法分配律的理解和运用。

在解决问题的过程中，常常有不同的方法。本节课让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。让学生在动手操作中体会优化思想，解决时间与空间的问题，找到合理安排时间的策略。让学生体会到数学源于生活而又服务于生活！

学习知识不能只停留在认识的表面上，唯有亲自动手操作才能留下深刻的印象。本课通过让学生量、剪、拼、折等操作，让学生亲手把需要学习的知识点深深的的烙印在自己的脑海中。对比不同方法的异同点，强化动作的逻辑内化为思维的逻辑，进一步发展学生的空间观念与推理能力。

本节课通过 “奇妙的点” 动画引入，在变化中，让学生发现：点动成线，线动成面，面动成体。搭建沟通平面图形和立体图形的桥梁，也提示学生从点 ，线，面三个研究长方体的特征。初步感知长方体面、棱、顶点的特征的基础上，抽象出长方体框架，让学生看一看、摸一摸、数一数、比一比、量一量，进一步认识长方体的面、棱、顶点的特征。在认识了长方体的特征后，通过搭建长方体框架的活动，再现长方体的表象，有效的培养动手操作的能力，发展学生的空间观念。再通过拆棱活动，直到只剩下相交于同一顶点的三条棱也能想象出长方体来，至此，认识长方体的长、宽、高的含义，可确定长方体的大小。再放手让学生独立探究正方体的特征。学习至此，已完全打通长方体、正方体的认识的脉络，收获满满。

推理课，生动有趣。学生在推理中学习，推理中思考，推理中提炼方法，推理中培养兴趣，推理中树立自信。本节课立足学生认知发展水平，利用学生的好奇心与探究欲，让学生亲身经历对不确定现象的判断过程，锻炼学生的逻辑推理能力。

在学习面积的课程中，都是运用转化的思想，把未知转化为已知，进而构建新的学习认知。在本节课的设计中，第一种方法，用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，就是转化的思想。但在第二种方法：把梯形剪成两个梯形再拼成平行四边形，第三种方法先把梯形先分成三角形和平行四边形在求和，体现了等积变形的思想。方法多样，殊途同归，让孩子们自己动手尝试拼接，探索梯形的面积公式。

本节课一开始让学生回忆图形的面积公式推导过程，提醒学生，我们是不是也可以用 “转化” 的思想，把未知转化为已知来寻求圆的面积呢，顺其自然的想到用方格纸，用正方形的面积来表示圆的面积。但这样误差太大，哪我们是不是可以再次转化为已学过的图形，而且误差更小一些呢？然后让学生通过动手操作，设计教学活动将化曲为直和极限的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的构建，推导出圆的面积公式。最后学以致用，应用知识，解决问题。

本节课设计通过一系列可操作的数学活动：1，看一看，比一比 —— 建立大小表象，抽象面积概念；2、比一比 —— 探索比较方法，体会度量本质 ；3、画一画，说一说 —— 体会数量本质。层层递进，先借助学生已有的知识、生活经验，熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念。加深意义理解发展学生的空间观念。

本节课开篇通过交流对 “东方红一号” 人造地球卫星的了解和感受，自然而然地带领学生进入新课情境，同时培养学生的民族自豪感及爱国情感。 新课探究中，读取信息 —— 提出问题 —— 估一估，发展估算意识 —— 算一算，自主探索，体会算法的多样性 —— 理解算理，算法多样，但通过交流讨论，发现算理是相同的，但是最简洁有效的算法是竖式计算。再巩固竖式计算的方法、通用练习巩固应用。 本节课一气呵成，明确算理，突破教学重点！教学效果好！

姜老师的这节课堂，充分体现学生是课堂的主体。学生在动手画，算和说的过程中，理解先算乘法后算加法的合理性。有些学生会做题却没有提炼出运算顺序先乘除后加减，也有学生可能对于先乘后加减有一定的基础，但不清楚为什么先乘除后加减，这节课让学生在画、算、说的过程中，知其然并且知其所以然。至课堂结束，学生的知识体系在学习中已生成，是一节好课！学习了！

平均数的再认识，顾名思义，学生对于平均数有了一定的认识 , 初步感受了平均数的意义，了解平均数代表数据的平均水平，也会求一组数据的平均数。哪平均数是永远合理的吗？有没有什么因素会影响平均数？如果平均数受影响而不合理了怎么办？提出疑问，打乱学生已有的认知平衡，在通过让学生感受极端数据对平均数的影响，及平均数的敏感性，找到解决方法：去掉极端数据再进行整体的数据分析。这样求出的平均数，才更有代表性。而且，光看平均数也是不全面的，应该结合实际整组的数据情况分析，为后续学习中位数和众数做了很好的铺垫。

平均数的再认识，顾名思义，学生对于平均数有了一定的认识 , 初步感受了平均数的意义，了解平均数代表数据的平均水平，也会求一组数据的平均数。哪平均数是永远合理的吗？有没有什么因素会影响平均数？如果平均数受影响而不合理了怎么办？提出疑问，打乱学生已有的认识平衡，在通过让学生感受极端数据对平均数的影响，及平均数的敏感性，找到解决方法：去掉极端数据再进行整体的数据分析。这样求出的平均数，才更有代表性。而且，光看平均数也是不全面的，应该结合实际整组的数据情况分析，为后续学习中位数和众数做了很好的铺垫。

分数的再认识，认识什么呢？课堂带着疑问，激发演的学习兴趣。接着从揭示 “一个整体” 入手，深化 “1” 的内函。认识 1/2，构建 3/4，强调平均分，概括分数的意义：把（ ）平均分成若干份，取了（ ）份，用分数来表示。，课堂的最后，学以致用，回顾总结收获。本节课层层深入， 让学生充分感受分数整体的丰富性，单位 “1” 的单一化到单位 “1” 的多元化，都可以转化为 “单位 1”，看成一个整体，更有利于分数是理解 “部分”“整体” 之间的关系.

本节课借助点球选人的情境，引入百分数，让学生感受百分数的必要性。在让学生在具体例子中，从 “部分与整体关系” 和 “两个独立两之间的关系” 两个角度理解百分数的意义。然后应用所学，巩固新知。再次比较百分数和分数的区别与联系，以及用生活中有百分数与没有百分数的情况，让学生在对比中，深化百分数内涵和引入必要性，多方面感受到百分数与生活的紧密联系。也深刻认识到百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的意义。

“倍” 这个概念对于二年级学生来说，是比较抽象的，也有一定的学习难度。本节课中课中通过：初步感知倍、再次感知倍，以及一系列的活动、巩固练习，让学生在课堂活动中，充分识倍、理解体会 “倍” 的意义。

字母表示数是数的进一步抽象，是符号化的数学思想。从学习思维的角度看，用字母表示数是算术思维向代数思维过渡的重要内容，也是从具体运算阶段向形式运算阶段过渡的重要载体。本节课设计让学生续写儿歌，发现写不完，“怎样用一句话来概括呢”，激发学生学习的欲望，让学生感受到用字母表示数的价值，培养符号意识，发展抽象概括能力。最后回顾反思，自我释疑，解答开课时提出的困惑！

学生对于重复的规律并不陌生，他们在生活中接触了很多规律，有现实生活经验。本节课引导学生将生活中的重复现象抽象出规律，在学会用数学的语言表达生活中的规律，可以用文字、图形、符号、数字等方式来表示规律。数学与现实生活的密切联系，让学生体会数学学习的乐趣。