《长方体的认识》教学设计终稿

【教学内容】北师大版小学数学教材五年级下册第 11 页。

【教学目标】

1. 通过观察、动手操作等活动过程，了解长方体、正方体各要素名称及认识长方体、正方体的特点。

2. 在观察、操作、比较、想象等活动中进一步积累 “空间与图形” 的学习经验，发展空间观念，培养想象能力。

3. 进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

【教学重点】经历观察、操作和归纳过程，掌握长方体和正方体的特征。

【教学难点】长方体与正方体之间的关系；根据棱的特点解决问题。

【教学工具】多媒体课件、长方体和正方体教具、长短不同的小棒、连接头、尺子。

【教学过程】

一、创设情境，激趣导入。

课件出示：点 - 线 - 面 - 体

师：请看屏幕，这是一个点，现在老师让它动起来，大家可以看到，点动成 -- 线，线动成 -- 面，面动成 -- 体。（课件演示）我们研究图形，一般从点、线、面三方面研究。

师：这是我们一年级认识的立体图形。它是 -- 长方体。一年级我们只是认识了长方体的样子，今天我们就再来进一步认识长方体的特征。（板书课题）

【设计意图：图形的形成从点 -- 线 -- 面 -- 体，建立起知识之间的联系。学生在第一学段已经有了长方体形状物体的认知经验，但缺乏研究立体图形特征的经验。因此，这节的探究采用倒推的方式，由体 -- 面 -- 线 -- 点。】

二、动手实践，探索新知。

（一）初步感知面、棱、顶点的含义。

1. 初步感知长方体

师：老师的袋子里装了一些不同形状的物体，其中就有长方体的物体，你能从中摸出长方体的物体吗？

生试摸，说判断的理由。

引出：面是平平的、边是直直的、点是尖尖的。

2. 再摸再猜再验证。

师：你摸的时候，又是怎么判断出它是长方体的？

出示生活中长方体形状的物体。（出示课件）

3. 对比研究特征

师：那么这些大小不同、颜色不同的物体都是长方体，它们有什么相同之处？

（1）抽象出框架。

（2）认识面、棱、顶点

师：在长方体中，平平的部分叫面（课件闪烁出现），面与面相交的线段叫棱（课件闪烁出现），三条棱相交的点叫顶点（课件闪烁出现）。

4. 再认面、棱、顶点

结合长方体学具，同桌之间互相指一指、说一说、摸一摸面、棱、顶点。

【设计意图：这个环节让学生感知生活中存在大量的长方体，目的是为了让学生理解长方体框架是从实物中逐步抽象出来的，帮助学生建立长方体的表象。从整体上感知长方体，理解面、棱、顶点的概念，建立起实物和抽象之间的有效联系，为进一步探究长方体的特征做铺垫。】

（二）探究长方体面、棱、顶点的特征。

师：每一个长方体都有面、棱、顶点，那么它们又有哪些共同特征呢？请同学们利用长方体学具，合作探究。

1. 合作研究

（1）合作要求

①同桌合作，自选一个方面来研究，并说出得出这个结论的方法或理由。

②可以用多种方式研究，例如：比一比、量一量等。

③填写活动记录表。

（2）合作探究

（3）交流汇报

各小组汇报长方体的特征。

2. 面的特征

（1）学生汇报面的特征并说出不同的验证方法。

（2）教师课件演示验证。

（3）小结并板书。

3. 棱的特征

（1）学生汇报棱的特征并说出不同的验证方法。

（2）教师课件演示验证。

（3）小结并板书。

4. 顶点的特征

（1）学生汇报顶点的特征并说出不同的验证方法。

（2）教师课件演示验证。

（3）小结并板书。

5. 对比明确长方体的特征

引出：长方体有 6 个面，每个面都是长方形（也可能有两个面是正方形），相对的面形状大小完全相同；12 条棱，相对的棱的长度相等，可以分为 3 组；8 个顶点。

【设计意图：学生知道了面、棱、顶点的概念，还需要动手去研究面、棱、顶点的特点，寻求多种研究和验证的方法，提升了学生研究图形特征的创新思维能力。同时学生在合作研究中，进一步积累 “空间与图形” 的学习经验，发展空间观念，培养合作学习能力。】

（三）搭建长方体框架

1. 搭前思考

需要多少根小棒，三种不同颜色的小棒需要几根？

2. 合作搭建

3. 交流汇报

师：请搭建成功的小组，分享搭建方法，没搭成的小组，寻找理由。

4. 微课提升。（播放微课视频）

【设计意图：提供长短不同的若干根小棒，让学生自主选择并搭建长方体框架，通过这一实践活动，帮助学生再现长方体的表象。借助微课有效渗透多种搭建方法，认识棱的另外一种搭配情况，进一步发展学生的空间观念。】

（四）拆棱，认识长宽高

1. 拆棱活动

（1）引导

这是一个长方体框架，如果去掉一条棱，你们还能想象出这个长方体原来的样子吗？再去一条呢？

（2）思考

最少保留几条棱还能想象出它原来的样子？

（3）操作

(课件演示：逐渐去掉长方体的棱，直到只剩下相交于同一顶点的三条棱为止)

（4）追问

为什么这样的 3 条棱，你还能想象出来长方体？

2. 认识长宽高

引出：长方体的长、宽、高。

3. 指认长宽高

同桌两人相互指一指长方体的长宽高。

4. 辨认长宽高

（把长方体摆正）你能辨认出长方体的长、宽、高。

【设计意图：通过拆棱，进一步激发学生的空间想象能力，加深对长方体长、宽、高的理解。把长方体变换摆放，在变式中让学生真正理解长、宽、高的含义。】

（五）探究正方体特征。

1. 回顾经验

回顾长方体的探究经验。

2. 迁移类推

引导学生用类比迁移的方法自主推想出正方体的特征。

3. 交流汇报

（1）学生汇报

（2）教师演示

（3）小结并板书

4. 对比小结

   对比引出长方体和正方体共同的特征。

【设计意图：通过回顾探究长方体特征的方法，引导学生用类比迁移的方法自主学习，自主探究出正方体的特征。】

（六）探究长方体和正方体之间的关系。

1. 抛出问题

师：长方体和正方体有什么关系呢？你是怎么想的？

2. 图形变动

师：还记得它吗？牙膏盒是特殊的长方体，有 2 个面是正方形。我们一起看看它是如何变为正方体的？
师：我拉动，这样是正方体吗？这样呢？拉到什么位置，它就变成正方体了？

3. 微课提升

（1）播放微课

（2）呈现关系

用集合圈呈现长方体和正方体之间的关系。

4. 小结

正方体是长宽高都相等的长方体。

【设计意图：先让学生回顾长方形和正方形的关系，类比推想长方体和正方体的关系，再通过图形变换展示长方体 -- 正方体的变换过程，最后通过微课总结，让学生深刻理解长方体的特点完全符合正方体，正方体是长宽高都相等的特殊的长方体。】

三、理解应用，强化体验。

1. 找出长方体的长宽高

（注意每个小□的边长是 1 厘米）

长＝ cm 长＝ cm
宽 = cm 宽＝ cm
高 = cm 高 = cm

2. 生活运用

下图是一个长方体笼子的框架，制作一个这样的框架至少需要多少厘米长的木条？（单位：cm）

【设计意图：练习的目的是为了巩固提升，学生能辨认不同方位上长方体的长宽高，能根据棱的特点解决实际问题，进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值。】

四、畅谈收获，总结课堂

1. 交流收获

通过今天的学习，你有什么收获？

2. 回顾总结

   长方体的形成过程是由点 -- 线 -- 面 -- 体，我们在研究的时候，是倒过来的，从体 -- 面 -- 线 -- 点。这就是数学中点、线、面、体之间的奥秘。

3. 课后延伸

你还打算研究哪种立体图形呢？请同学们利用今天的经验，课后去研究。

【设计意图：回顾中梳理长方体的形成和探究过程，打通平面图形和立体图形研究的 “隔断墙”，建立研究图形特征的 “承重墙”。在研究中逐步积累学生的学习经验，发展学生的空间观念，使数学课堂充满了活力。】

【板书设计】

                       长方体的认识
                     

【教学反思】