【2021春】内蒙古包头基地李慧琴二下《铅笔有多长》

选课思考：

    “量感”，简单而言就是对量的感受。在小学阶段 “量感” 主要是指对长度、面积、体积、时间、重量、货币等的感性认识，这些内容与学生的生活息息相关。
    
    史宁中教授说过，世界上很多东西不可传递，只能靠亲身经历。测量单位是抽象的概念，看不见摸不着。只有让学生经历测量单位发生发展过程，通过全身感官参与体验，从多角度采用多方法进行实践操作，充分积累有效的数学经验，才能形成清晰的单位概念，发展量感。
    
    学生在二年级上册第一次学习长度测量单位，侧重体会统一长度单位的必要性，认识了厘米和米，并能进行测量和简单的估测，初步形成长度概念，发展了量感。二年级下册，第二次学习长度测量单位，侧重体会分米、毫米和千米的实际意义，能进行简单的单位换算，并能恰当地选择长度单位，结合生活实例能选择合适的参照物，对物体长度进行合理的推测，进一步发展测量和估测能力，发展量感。
    
    二年级的学生好动，触觉灵敏，喜欢新鲜有趣的事物，动手操作的活动既可以激发他们的学习兴趣，又可以在亲身体验中丰富感知，逐步形成正确、清晰的量感。“铅笔有多长” 这一课中的四个问题串，有利于学生从自己熟悉的事物中去感受数学。通过量一量、找一找的活动，学生在亲身体验中认识 1 分米和 1 毫米，提升测量经验，借助对生活中熟悉物品的估测，建立 1 分米和 1 毫米的表象，体会分米和毫米的实际意义。借助米尺梳理米、分米、厘米、毫米四个长度单位之间的关系，再运用推理进行简单的单位换算。练习中通过先估后测的活动，将估值与实际值对比，不断比较调整，从而构建丰富的参照，通过选择合适的长度单位，加强反思辨析，让学生对量的感受越来越深刻，提高学生的量感。所以说 “铅笔有多长” 这一内容是培养学生量感的一个很好的素材，值得我们去思考和探究。



    

《铅笔有多长》教学设计（初稿）

【教材分析】
    《铅笔有多长》是北师大版小学数学二年级下册第四单元第一课时的内容。本节内容是在学习了厘米和米的基础上，认识分米和毫米。充分利用学生已有的知识基础，借助长度单位之间的关系，引入对新的长度单位 “分米” 和 “毫米” 的认识。教材安排了四个问题，第一个问题借助测量活动，结合对厘米的认识，认识分米和毫米。第二个问题借助对生活中熟悉物品的估测，体会分米和毫米的实际意义。第三个问题梳理米、分米、厘米、毫米四个长度单位之间的关系。第四个问题学习简单的长度单位之间的换算。


【学情分析】
    学生已经在二年级上册学习了厘米和米，体会到统一长度单位的必要性，并能进行简单的测量和估测。学生对毫米和分米虽没有正式接触，但测量时也会有得不到整厘米的情况，对毫米有一定感性认识。分米在生活中不经常使用，估测物体长度以及换算单位进率也是学生的困难点。


【学习目标】
（1）通过量一量、找一找活动，能准确量出铅笔的长度，认识分米和毫米，并能找出生活中长度大约是 1 毫米、1 分米的物体。
（2）通过在尺子上找出各长度单位，能说出米、分米、厘米、毫米之间的关系，并能进行简单的单位换算。
（3）能根据具体情境恰当选择长度单位，能估计一些物体的长度。


【学习重难点】建立 1 毫米、1 分米的长度表象，会进行简单的长度单位换算。
             能根据具体情境恰当选择长度单位，估计一些物体的长度。


【教具学具】米尺、格尺、硬币、卡片


【学习过程】

一、复习旧知，引入新课

1、同学们我们已经学习了哪些长度单位？你能用小手比划一下吗？（板书：米 厘米）

2、出示铅笔的对话：你知道我有多长？

师：铅笔们也想知道它们的长度！快来帮帮它们！

【设计意图：唤起对米、厘米的记忆，利用情境式对话激发学生的学习兴趣。】


二、探究新知


（一）认识分米、毫米

1. 认识分米	

(1) 拿出学习单认一认，第一支铅笔有多长？你是怎么知道的？

生：第一支铅笔是 10 厘米，它的一端是 0 刻度，另一端是 10, 所以就是 10 厘米。

师：其实 10 厘米也可以用 1 分米表示。（全班齐读）

生齐读：1 分米。

板书：分米，用字母表示 dm

那 1 分米是多长呢？在你的尺子上找 1 分米。哪儿还有 1 分米？（投影展示）

生 1：我认为 0~10 是 1 分米。

生 2：我认为 2~12 也是 1 分米。

生 3：学生在黑板的米尺上找出 1 分米。

2. 认识毫米。

(1) 师：红色的小铅笔也想知道它的长度，快来看看它有多长？

生 1：6 厘米多，不到 7 厘米。

生 2：估计成 7 厘米。

(2) 想要精确的知道这根铅笔的长度，那怎么办呀？(教师课件演示）

学生观察到把每个厘米里加了小细格。

(3) 师：在测量时不能用整厘米数表示，我们就需要比厘米更小的单位。数学家们又把 1 厘米平均分成了 10 个小格，每一小格的长度都是 1 毫米。（课件演示）

(4) 揭示课题：毫米 mm

(5) 那你现在在你的直尺上找一找 1 毫米。（请几位同学上实物展台找 1 毫米。）

生 1：通过测量，我发现这支铅笔是 6 厘米 3 毫米。

生 2：我觉得这支铅笔是 63 毫米。

【设计意图：通过两个测量铅笔的活动，复习测量知识，认识 1 分米和 1 毫米，积累测量的活动经验】

（二）认识生活中的 1 分米、1 毫米

师：刚才我们在量铅笔的过程中认识了两个新的长度单位分米和毫米。现在我们去生活中找一找 1 分米、1 毫米。

1. 建立 1 分米的表象

（1）用小手比划 1 分米有多长。再用尺子验证。

（2）脱离格尺再次感受 1 分米。

（3）在生活中找大约是 1 分米的物体。

2. 建立 1 毫米的表象

（1）在生活中找到 1 毫米的物体。

生：约近 1 分米瓶子、螺丝刀。

生：这张卡片的厚度约是 1 毫米。

（2）集体感知 1 毫米。

生：我觉得 1 毫米太短了，短到卡片抽出来，我眯着眼睛都看不到了。

【设计意图：通过找生活中的 1 分米和 1 厘米，加强对 1 分米和 1 毫米长度的实际体验，不断强化标准，感受测量与现实生活的联系，初步发展估测意识和量感，加强学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性。】

 三、整理提升

1. 刚才我们又认识了两个新的长度单位分米和毫米。你能给这四个长度单位排排队么？

生：我觉得分米应该排在米和厘米中间，毫米排在厘米后面。

2. 小组合作:

(1) 同桌两人在米尺上有序的找出 1 米、1 分米、1 厘米、1 毫米

(2）想一想，它们之间有什么关系？

填一填： 

1 米 =（   ）分米 

1 分米 =（  ）厘米
  
1 厘米 =（  ）毫米
       
生：1 米 = 10 分米

  1 分米 = 10 厘米

  1 厘米 = 10 毫米

3. 汇报展讲。

（1）学生介绍在米尺上找到的 1 米、1 分米、1 厘米、1 毫米。

（2）借助米尺解释关系。

（3）发现相邻两个单位之间的关系是 10。

【设计意图：系统梳理所学过的长度单位之间的关系。】

四、当堂检测

第一关：我会填

1.34 页第四个问题串，交流，说想法。

2. 书 35 页 3 题。独立完成，同桌核对，全班评价。

第二关：火眼金睛

1. 读淘气日记 (纠正错误) 

2. 拓展延伸：

①测量头发有多细需要比毫米更短的单位测量。

②测量学校到赛汉塔拉有多远需要比米还长的单位去测量。

看来在生活中我们也要根据物体长度来选择合适的单位来测量。

【设计意图：选择合适的长度单位估计物体的长度，进一步发展量感。】

五、全课小结

看来每个长度单位各有所长，只有把他们放到合适的位置，小宇宙才能爆发出大能量！

毫米是生活中比较少见的长度单位，建立毫米的量感需要从多种表征的活动中渗透。在李老师的教学设计中通过让学生找生活中的 1 毫米、用手比划 1 毫米的活动和谈谈对 1 毫米的感受，帮助学生逐步建立 1 毫米有多长的表象，建立毫米的量感，活动扎实有效。

从学生的已有认知出发进行认知教学前许多孩子对分米与亳米已有初步的了解，在教学中教师以学生的已有认知为基础，让学生自己说出要学生的知识，即尊重肯定了学生的认知，而且激发了孩子的求知欲，使其热情高涨的进入下一步的探究活动之中。较之教师的直间灌输教学效果要好，同时注重了学生的情感需要。在活动中充分感知体念所学知，本节课的教学重点在于让学生充分的体验长度单位分米与亳米。教学中通过比一比，估一估，量一量，想一想，说找一找等大量的活动，让学生感知 1dm 与 1mm 有多长。

从学生的已有认知出发进行认知教学前许多孩子对分米与亳米已有初步的了解，在教学中教师以学生的已有认知为基础，让学生自己说出要学生的知识，即尊重肯定了学生的认知，而且激发了孩子的求知欲，使其热情高涨的进入下一步的探究活动之中。较之教师的直间灌输教学效果要好，同时注重了学生的情感需要。在活动中充分感知体念所学知，本节课的教学重点在于让学生充分的体验长度单位分米与亳米。教学中通过比一比，估一估，量一量，想一想，说找一找等大量的活动，让学生感知 1dm 与 1mm 有多长。

从学生的已有认知出发进行认知教学前许多孩子对分米与亳米已有初步的了解，在教学中教师以学生的已有认知为基础，让学生自己说出要学生的知识，即尊重肯定了学生的认知，而且激发了孩子的求知欲，使其热情高涨的进入下一步的探究活动之中。较之教师的直间灌输教学效果要好，同时注重了学生的情感需要。在活动中充分感知体念所学知，本节课的教学重点在于让学生充分的体验长度单位分米与亳米。教学中通过比一比，估一估，量一量，想一想，说找一找等大量的活动，让学生感知 1dm 与 1mm 有多长。

从学生的已有认知出发进行认知教学前许多孩子对分米与亳米已有初步的了解，在教学中教师以学生的已有认知为基础，让学生自己说出要学生的知识，即尊重肯定了学生的认知，而且激发了孩子的求知欲，使其热情高涨的进入下一步的探究活动之中。较之教师的直间灌输教学效果要好，同时注重了学生的情感需要。在活动中充分感知体念所学知，本节课的教学重点在于让学生充分的体验长度单位分米与亳米。教学中通过比一比，估一估，量一量，想一想，说找一找等大量的活动，让学生感知 1dm 与 1mm 有多长。

从学生的已有认知出发进行认知教学前许多孩子对分米与亳米已有初步的了解，在教学中教师以学生的已有认知为基础，让学生自己说出要学生的知识，即尊重肯定了学生的认知，而且激发了孩子的求知欲，使其热情高涨的进入下一步的探究活动之中。较之教师的直间灌输教学效果要好，同时注重了学生的情感需要。在活动中充分感知体念所学知，本节课的教学重点在于让学生充分的体验长度单位分米与亳米。教学中通过比一比，估一估，量一量，想一想，说找一找等大量的活动，让学生感知 1dm 与 1mm 有多长。

从学生的已有认知出发进行认知教学前许多孩子对分米与亳米已有初步的了解，在教学中教师以学生的已有认知为基础，让学生自己说出要学生的知识，即尊重肯定了学生的认知，而且激发了孩子的求知欲，使其热情高涨的进入下一步的探究活动之中。较之教师的直间灌输教学效果要好，同时注重了学生的情感需要。在活动中充分感知体念所学知，本节课的教学重点在于让学生充分的体验长度单位分米与亳米。教学中通过比一比，估一估，量一量，想一想，说找一找等大量的活动，让学生感知 1dm 与 1mm 有多长。

李老师执教的《铅笔有多长》这节课，通过量一量，估一估铅笔有多长，发展学生的估测意识，在学习过程中，学生通过经历实际测量最熟悉的学习工具铅笔的过程，认识 1 分米、1 毫米有多长，体现了生本位的思想，并且通过寻找生活中 1 分米和 1 毫米的事物，加强对分米和毫米实际意义的体会，感受数学与现实生活的密切联系。

李老师在教学活动的设计中，重视让学生从多种表征的角度去认识分米和毫米，在认一认、找一找、估一估的活动中结合语言表述、尺子测量、用手比划，建立 1 分米和 1 毫米的表象。个人认为还可以加上画一画的活动，自己尝试画出 1 分米和 1 毫米的线，再用尺子测量看画的准不准，这样的形式有助于帮助学生建立分米和毫米的量感。

长度单位可以直观地看到，所以丰富的学习素材是学习的重要载体。教学活动中应该为学生准备各种长度、厚度接近于 1 分米和 1 毫米的物体，帮助学生建立 1 分米和 1 毫米有多长的表象，培养量感。

李老师以旧引新，寻找到新旧知识的关联和生长点，体现知识的形成过程。分米的认识在厘米的基础上，直接告诉学生 10 厘米就是 1 分米，毫米的认识体现了学习比厘米更小的长度单位的必要性，在测量、想象等活动中，加深对长度单位实际意义的体验。

这样的形式有助于帮助学生建立分米和毫米的量感。在教学中教师以学生的已有认知为基础，让学生自己说出要学生的知识，即尊重肯定了学生的认知，而且激发了孩子的求知欲，使其热情高涨的进入下一步的探究活动之中。较之教师的直间灌输教学效果要好，同时注重了学生的情感需要。

教学准备十分充分，从不同版本教材分析，到对量感概念的解读，都能够看出前期的研究工作扎实有效做得非常到位，教学的设计也凸显了对学生量感的培养，设计的非常棒。

@内蒙古包头李慧琴 李老师通过量一量、找一找的活动，学生在亲身体验中认识 1 分米和 1 毫米，提升了测量经验，再借助对生活中熟悉物品的估测，帮助学生建立了 1 分米和 1 毫米的表象，联系生活使学生体会到了分米和毫米的实际意义。

李老师通过两个测量铅笔的活动，复习了测量知识，认识 1 分米和 1 毫米，积累测量的活动经验。

李老师执教的《铅笔有多长》这节课，通过量一量，估一估铅笔有多长，发展学生的估测意识，在学习过程中，学生通过经历实际测量最熟悉的学习工具铅笔的过程，认识 1 分米、1 毫米有多长，体现了生本位的思想，并且通过寻找生活中 1 分米和 1 毫米的事物，加强对分米和毫米实际意义的体会，感受数学与现实生活的密切联系

在测量活动中发展学生的测量意识，积累测量经验，逐步建立长度单位的表象，这本身就是发展量感

李老师通过量一量 找一找等方式让学生体会到一毫米 和一分米的长度概念。在活动中充分感知体念所学知，本节课的教学重点在于让学生充分的体验长度单位分米与亳米。通过实际比较 真实感知长度的表示 更容易学生理解

长度单位可以直观地看到，所以丰富的学习素材是学习的重要载体。教学活动中应该为学生准备各种长度、厚度接近于 1 分米和 1 毫米的物体，帮助学生建立 1 分米和 1 毫米有多长的表象，培养量感。

通过量一量，估一估铅笔有多长，发展学生的估测意识，在学习过程中，学生通过经历实际测量最熟悉的学习工具铅笔的过程，认识 1 分米、1 毫米有多长，通过寻找生活中事物，加强对分米和毫米实际意义的体会，感受数学与现实生活的密切联系

课堂设计层次分明，结构清晰，更容易让学生理解，掌握，理论联系实际生活 更容易理解所学知识

本节课中，老师通过设计量一量、找一找的活动，学生在亲身体验中认识 1 分米和 1 毫米，提升测量经验，借助对生活中熟悉物品的估测，建立 1 分米和 1 毫米的表象，体会分米和毫米的实际意义。借助米尺梳理米、分米、厘米、毫米四个长度单位之间的关系，再运用推理进行简单的单位换算。学法多样化，有助于学生的量感培养。

这节课，在师生充分的数学活动中，认识了毫米和厘米和分米，感悟长度单位来源于实践，用于实践，不断提高运用所学知识，解决实际问题的能力，在探究和思考中，掌握方法发展的能力，培养了学生的量感。

《课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能靠单纯的模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。在数学教学过程中要 “重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”。在教学《铅笔有多长》这一课时，老师为学生提供他们所熟悉的情境，把测量与学生的实践活动紧密联系在一起，让学生在做中学。充分利用学生现有的知识经验和他们所熟悉的事物组织教学，让生活实际成为数学知识的源头，使学习数学真正为学生生活中的需要。

通过这节课，老师引导学生把所学知识联系、运用于生活实际，可以使所学知识得到继续、扩展和延伸，又可以促进学生的探索意识和发现问题意识，培养学生初步的实践能力和空间观念。学生在动手操作中获得了愉悦的情感体验，使学生真正地感受数学，体验数学。

通过认一认、找一找、估一估的活动，建立 1 分米和 1 毫米的表象。还可以根据身边的事物，估算长度，在测量，看看实际差多少，深刻体会长度 1 分米，1 毫米的长度

课堂设计层次分明，结构清晰，更容易让学生理解，掌握，理论联系实际生活 更容易理解所学知识

“铅笔有多长” 这一课中的四个问题串，有利于学生从自己熟悉的事物中去感受数学。通过量一量、找一找的活动，学生在亲身体验中认识 1 分米和 1 毫米，提升测量经验，借助对生活中熟悉物品的估测，建立 1 分米和 1 毫米的表象，体会分米和毫米的实际意义。借助米尺梳理米、分米、厘米、毫米四个长度单位之间的关系，再运用推理进行简单的单位换算。

通过两个测量铅笔的活动，复习测量知识，认识 1 分米和 1 毫米，积累测量的活动经验

教学中教师以学生的已有认知为基础，让学生自己说出要学生的知识，即尊重肯定了学生的认知，而且激发了孩子的求知欲，使其热情高涨的进入下一步的探究活动之中。较之教师的直间灌输教学效果要好，同时注重了学生的情感需要。

通过量一量、找一找活动，能准确量出铅笔的长度，认识分米和毫米，并能找出生活中长度大约是 1 毫米、1 分米的物体。

通过在尺子上找出各长度单位，能说出米、分米、厘米、毫米之间的关系，并能进行简单的单位换算。

重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学

课堂设计层次分明，结构清晰，理论联系实际生活， 更容易让学生理解所学知识。体会量感在生活中的应用。

通过认一认、找一找、估一估等多种形式的活动，建立 1 分米和 1 毫米的表象，进而通过具体实物感受长度单位。

“量感”，简单而言就是对量的感受。在小学阶段 “量感” 主要是指对长度、面积、体积、时间、重量、货币等的感性认识，这些内容与学生的生活息息相关。

史宁中教授说过，世界上很多东西不可传递，只能靠亲身经历。测量单位是抽象的概念，看不见摸不着。只有让学生经历测量单位发生发展过程，通过全身感官参与体验，从多角度采用多方法进行实践操作，充分积累有效的数学经验，才能形成清晰的单位概念，发展量感。

《课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能靠单纯的模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。在数学教学过程中要 “重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”。 乔老师引导学生把所学知识联系、运用于生活实际，可以使所学知识得到继续、扩展和延伸，又可以促进学生的探索意识和发现问题意识，培养学生初步的实践能力和空间观念。学生在动手操作中获得了愉悦的情感体验，使学生真正地感受数学，体验数学。

在测量小棒的长度中，衣老师注重让学生先估测，再实际测量，不断培养学生的数感与量感，这样的活动既是对 1 厘米的巩固，更是对学生空间观念的培养，让学生在活动中既有知识的收获，更有素养的发展。

本节课的教学重点在于让学生充分的体验长度单位分米与亳米。教学中通过比一比，估一估，量一量，想一想，说找一找等大量的活动，让学生感知 1dm 与 1mm 有多长。李老师从学生的已有认知出发，进行认知教学前，许多孩子对分米与亳米已有初步的了解，在教学中教师以学生的已有认知为基础，让学生自己说出要学生的知识，既尊重肯定了学生的认知，而且激发了孩子的求知欲，使学生热情高涨地进入下一步的探究活动中。较之教师的直接灌输教学效果要好，同时注重了学生的情感需要。

在学生初步认识 1 分米和 1 毫米后，教师让学生用小手比划 1 分米、1 厘米的长，并寻找生活中的约 1 分米和 1 毫米长的物体，加强了对 1 分米和 1 毫米长度的实际体验，有利于单位标准量的建立，也有利于学生估测能力及空间能力的培养。

教者首先利用情境对话的方式进行导入，激发学生学习本课的兴趣，教者再次让学生通过两次测量铅笔的活动，复习测量知识，认识 1 分米和 1 毫米，从中加强对 1 分米和 1 毫米长度的实际体验，不断强化感受测量与现实生活的联系，培养学生的测量的量感能力。

李老师执教的《铅笔有多长》这节课，通过量一量，估一估铅笔有多长，发展学生的估测意识，在学习过程中，学生通过经历实际测量最熟悉的学习工具铅笔的过程，认识 1 分米、1 毫米有多长，体现了生本位的思想，并且通过寻找生活中 1 分米和 1 毫米的事物，加强对分米和毫米实际意义的体会，感受数学与现实生活的密切联系。

通过在尺子上找出各长度单位，能说出米、分米、厘米、毫米之间的关系，并能进行简单的单位换算。

“量感”，简单而言就是对量的感受。在小学阶段 “量感” 主要是指对长度、面积、体积、时间、重量、货币等的感性认识，这些内容与学生的生活息息相关。

教学中教师以学生的已有认知为基础，让学生自己说出要学生的知识，即尊重肯定了学生的认知，而且激发了孩子的求知欲，使其热情高涨的进入下一步的探究活动之中。较之教师的直间灌输教学效果要好，同时注重了学生的情感需要。

教学准备十分充分，从不同版本教材分析，到对量感概念的解读，都能够看出前期的研究工作扎实有效做得非常到位，教学的设计也凸显了对学生量感的培养，设计的非常棒。

李老师通过复习导入，唤起学生对于上册已经学过的米和厘米的记忆，并且利用情境式对话，提出铅笔们也想知道它们的长度！快来帮帮它们！激发了学生的学习兴趣和学习的积极性、主动性。为接下来继续学习分米和毫米开了好头。

李老师通过让学生用尺子测量第一支铅笔的长度，为 10 厘米，顺利的引出 1 分米，建立了已经学过的厘米和即将要学的分米之间的联系，使学生顺利的接受并认识了分米。通过想准确的知道红色小铅笔的长度，根据需要顺利的引出了比厘米更小的毫米，并且积累测量的活动经验。

李老师通过让学生去生活中找一找 1 分米、1 毫米，比如，在生活中找大约是 1 分米的物体，用手比划 1 分米有多长等活动，加强对 1 分米和 1 毫米长度的实际体验，不断强化标准，感受测量与现实生活的联系，初步发展估测意识和量感，加强了学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性。最后，系统梳理了所学过的长度单位之间的关系，让学生对长度单位有了更清晰明确的认识。

李老师通过让学生用尺子测量第一支铅笔的长度，为 10 厘米，顺利的引出 1 分米，建立了已经学过的厘米和即将要学的分米之间的联系，使学生顺利的接受并认识了分米。通过想准确的知道红色小铅笔的长度，根据需要顺利的引出了比厘米更小的毫米，并且积累测量的活动经验。

李老师通过让学生用尺子测量第一支铅笔的长度，为 10 厘米，顺利的引出 1 分米，建立了已经学过的厘米和即将要学的分米之间的联系，使学生顺利的接受并认识了分米。通过想准确的知道红色小铅笔的长度，根据需要顺利的引出了比厘米更小的毫米，并且积累测量的活动经验。

老师充分利用学生现有的知识经验和他们所熟悉的事物组织教学，让生活实际成为数学知识的源头，使学习数学真正为学生生活中的需要。

在教学中教师以学生的已有认知为基础，让学生自己说出要学生的知识，既尊重肯定了学生的认知，而且激发了孩子的求知欲，使学生热情高涨地进入下一步的探究活动中。较之教师的直接灌输教学效果要好，同时注重了学生的情感需要。

通过想准确的知道红色小铅笔的长度，根据需要顺利的引出了比厘米更小的毫米，并且积累测量的活动经验。

在教学中教师以学生的已有认知为基础，让学生自己说出要学生的知识，既尊重肯定了学生的认知，而且激发了孩子的求知欲，使学生热情高涨地进入下一步的探究活动中。较之教师的直接灌输教学效果要好，同时注重了学生的情感需要。

李老师通过让学生去生活中找一找 1 分米、1 毫米，比如，在生活中找大约是 1 分米的物体，用手比划 1 分米有多长等活动，加强对 1 分米和 1 毫米长度的实际体验，不断强化标准，感受测量与现实生活的联系，初步发展估测意识和量感，加强了学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性。最后，系统梳理了所学过的长度单位之间的关系，让学生对长度单位有了更清晰明确的认识。

教学准备十分充分，从不同版本教材分析，到对量感概念的解读，都能够看出前期的研究工作扎实有效做得非常到位，教学的设计也凸显了对学生量感的培养，设计的非常棒。

本设计通过用刻度尺的多次测量，学生对分米毫米有多长形成了表象，又联系生活实际，去寻找发现生活中的一分米和一毫米加深了理解和体验，也重注了对学生估测意识和量感的培养。拓展延伸部分的设计也巧妙，告诉学生选择合适的长度单位估计物体的长度，进一步发展量感。

在学习本课之前，学生已经有了学习厘米、米等相关经验，所以本课的教学流程对于学生来说相对较为熟悉，只是分米和毫米这两个单位在生活中不常用，学生还需要认识一下，本课认识分米和毫米这两个知识点的设计，教师相当于是在稍加引导后直接告诉了学生分米和毫米这两个知识的概念，我觉得缺少了一些学生的主动探索，对于学生的量感培养不够。

本节课的重点是在认识分米和毫米之后，对于分米和毫米这两个相对于不大熟悉的量的感受，所以本节课的重点在于用现实例子培养学生的量感，我觉得本节课的设计对是这方面培养相对较少，大多是老师主动提出感受的方法，学生跟着做，少了学生的主动思考和主动参与，同时老师提供给学生的生活实例少了一些。

我觉得对于本课的设计，我们可以在教学之前直接告知学生分米和毫米这两个生活例子，让学生自己在生活中去找，他们以为分米有多长毫米有多长，然后在课堂中进行讨论，寻找出来学生找得最合适的，排除掉学生找的不合适的，加深学生的学习印象，并且如果直接在课堂中提出让学生寻找生活中的例子，课堂手边的东西较少，学生寻找起来有困难，课堂效率不高。

数学中的量感培养，离不开教师的教和学生的学。李老师这节课通过铅笔有多长这一生活情景，认识分米、毫米。整过过程从测量到建立表象都在培养学生的主动性和量感。最后再通过巩固提升，深化对 “毫米”“分米” 的理解。

李老师首先以旧知唤起学生的学习欲望，利用情景对话激发求知欲，学生通过动手操作和对比，更深入的了解 1 分米和 1 厘米的区别，同时又结合生活实例让学生们感受测量与现实生活的联系 培养了学生们的测量的量感 。

实践提示我们，学生探索学习的积极性、主动性往往来自充满诱惑或新奇的问题情境。精心创设与生活紧密相关的问题情境，能引导学生从熟悉的生活环境来感受数学，本节课的重点是在认识分米和毫米之后，对于分米和毫米这两个相对于不大熟悉的量的感受，所以本节课的重点在于用现实例子培养学生的量感，我觉得本节课的设计对是这方面培养相对较少，大多是老师主动提出感受的方法。

教师能够通过身边的物体铅笔的测量引入，即回顾了新知，又为本科打下基础，通过让学生用尺子测量第一支铅笔的长度，为 10 厘米，顺利的引出 1 分米，建立了已经学过的厘米和即将要学的分米之间的联系，使学生顺利的接受并认识了分米。通过想准确的知道红色小铅笔的长度，根据需要顺利的引出了比厘米更小的毫米，并且积累测量的活动经验。再通过寻找身边的物体，形象感知了一厘米，一毫米，一分米的量感，也巩固了知识。

《铅笔有多长》教学设计（二稿）

【教材分析】
《铅笔有多长》是北师大版小学数学二年级下册第四单元第一课时的内容。本节内容是在学习了厘米和米的基础上，认识分米和毫米。充分利用学生已有的知识基础，借助长度单位之间的关系，引入对新的长度单位 “分米” 和 “毫米” 的认识。教材安排了四个问题，第一个问题借助测量活动，结合对厘米的认识，认识分米和毫米。第二个问题借助对生活中熟悉物品的估测，体会分米和毫米的实际意义。第三个问题梳理米、分米、厘米、毫米四个长度单位之间的关系。第四个问题学习简单的长度单位之间的换算。

 【学情分析】
 学生已经在二年级上册学习了厘米和米，体会到统一长度单位的必要性，并能进行简单的测量和估测。学生对毫米和分米虽没有正式接触，但测量时也会有得不到整厘米的情况，对毫米有一定感性认识。分米在生活中不经常使用，估测物体长度以及换算单位进率也是学生的困难点。

【学习目标】
 （1）结合动手操作，能准确量出铅笔的长度，认识分米和毫米，并能找出生活中长度大约是 1 毫米、1 分米的物体。
 （2）借助尺子，能说出米、分米、厘米、毫米之间的关系，并能进行简单的单位换算。
 （3）根据具体情境能选择恰当的长度单位，并能估计一些物体的长度。

【评价任务】
 （1）通过测量活动，能准确测量两支铅笔的长度，并能用 1 分米和几厘米几毫米表述。
 （2）通过找一找的活动，能找出生活中长度大约是 1 毫米、1 分米的物体，能用手比划 1 毫米和 1 分米的大概长度 ，并能估计画出长 1 毫米和 1 分米的线。
 （3）借助尺子，找到 1 米和 1 分米、1 分米和 1 厘米、1 厘米和 1 毫米之间的关系，能按照一定的顺序排列这几个长度单位，并能适当拓展任意两个长度单位之间的关系。
 （4）利用长度单位之间的关系能进行简单的单位换算，并能解释自己的思考过程。
 （5）结合具体情境，能选择恰当的长度单位进行测量和表述，并能利用 1 毫米、1 厘米、1 分米、1 米的实际长度为标准进行估测物体的长度。

【学习重难点】建立 1 毫米、1 分米的长度表象，会进行简单的长度单位换算。
         能根据具体情境恰当选择长度单位，估计一些物体的长度。
【教具学具】米尺、格尺、硬币、卡片，小棒

【学习过程】

一、复习旧知，引入新课

 1、同学们我们已经学习了哪些长度单位？师在米尺上检验，贴在黑板上。

 2、你能用小手比划一下吗？（板书：米 厘米）

 3、出示铅笔的对话：你知道我有多长？

师：铅笔们也想知道它们的长度！快来帮帮它们！

【设计意图：借助米尺唤起对米、厘米的记忆，通过用手比划 1 厘米和 1 米的长度，与接下来要认识的 1 分米和 1 毫米建立联系，形成对比，为估算做准备。二年级孩子还是以形象思维为主，利用情境式对话激发学生的学习兴趣。】

二、探究新知

（一）认识分米、毫米

 1、认识分米	

(1) 拿出学习单认一认，第一支铅笔有多长？你是怎么知道的？

 生：第一支铅笔是 10 厘米，它的一端是 0 刻度，另一端是 10, 所以就是 10 厘米。

 师：其实 10 厘米也可以用 1 分米表示。（全班齐读）

 生齐读：1 分米。

 板书：分米，用字母表示 dm

 那 1 分米是多长呢？在你的尺子上找 1 分米。哪儿还有 1 分米？（投影展示）

 生 1：我认为 0~10 是 1 分米。

 生 2：我认为 2~12 也是 1 分米。

 生 3：学生在黑板的米尺上找出 1 分米。

2. 认识毫米。

(1) 师：红色的小铅笔也想知道它的长度，快来看看它有多长？

生 1：6 厘米多，不到 7 厘米。

生 2：估计成 7 厘米。

(2) 想要精确的知道这根铅笔的长度，那怎么办呀？(教师课件演示）

学生观察到把每个厘米里加了小细格。

(3) 师：在测量时不能用整厘米数表示，我们就需要比厘米更小的单位。数学家们又把 1 厘米平均分成了 10 个小格，每一小格的长度都是 1 毫米。（课件演示）

(4) 揭示课题：毫米 mm

(5) 那你现在在你的直尺上找一找 1 毫米。（请几位同学上实物展台找 1 毫米。）

生 1：通过测量，我发现这支铅笔是 6 厘米 3 毫米。

生 2：我觉得这支铅笔是 63 毫米。

【设计意图：通过两个测量铅笔的活动，复习测量知识，认识 1 分米和 1 毫米，积累测量的活动经验】

（二）认识生活中的 1 分米、1 毫米

师：刚才我们在量铅笔的过程中认识了两个新的长度单位分米和毫米。现在我们去生活中找一找 1 分米、1 毫米。

 1、建立 1 分米的表象

（1）把 1 分米长的小棒有拇指和食指卡住，再抽出小棒，小手比划 1 分米有多长。再用尺子验证。

（2）在生活中找大约是 1 分米的物体。

2、建立 1 毫米的表象

（1）在生活中找到 1 毫米的物体。

 生：约近 1 分米瓶子、螺丝刀

 生：这张卡片的厚度约是 1 毫米。

（1）用手比划 1 毫米。

（2）判断橡皮的厚度是 1 毫米吗？

（3）集体感知 1 毫米，说出对 1 毫米的感受。

 生：我觉得 1 毫米太短了，短到卡片抽出来，我眯着眼睛都看不到了。

3、估一估画出 1 条长 1 分米、1 毫米的线。

（1）先不借助格尺在纸上进行估画。

（2）画完同桌用尺子测量，比一比谁估画的比较准。

【设计意图：通过找生活中的 1 分米和 1 厘米，加强对 1 分米和 1 毫米长度的实际体验，不断强化标准，感受测量与现实生活的联系，加强学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性。在看一看、找一找、手比划、画一画等多种表征的活动中初步发展估测意识和量感。】

（三）、整理提升

1. 刚才我们又认识了两个新的长度单位分米和毫米。你能给这四个长度单位排排队么？

生：我觉得分米应该排在米和厘米中间，毫米排在厘米后面。

2. 小组合作:

(1) 同桌两人在米尺上有序的找出 1 米、1 分米、1 厘米、1 毫米

(2）想一想，它们之间有什么关系？

填一填： 1 米 =（   ）分米    

     1 分米 =（  ）厘米

     1 厘米 =（  ）毫米
       
3、汇报展讲：

（1）学生介绍在米尺上找到的 1 米、1 分米、1 厘米、1 毫米。

（2）借助米尺解释关系。

（3）发现相邻两个单位之间的关系是 10。拓展 1 米和 1 毫米之间的进率。

【设计意图：系统梳理所学过的长度单位之间的关系，建立知识体系进一步发展量感。】

四、当堂检测

第一关：我会填。

1.34 页第四个问题串，交流，说想法。

2.	书 35 页 3 题。独立完成，同桌核对，全班评价，结合长度单位间的进率和数数的知识去解释思考过程。

第二关：火眼金睛。

1. 读淘气日记 (纠正错误) 

2. 拓展延伸：

①测量头发有多细需要比毫米更短的单位测量。

②测量学校到赛汉塔拉有多远需要比米还长的单位去测量。

看来在生活中我们也要根据物体长度来选择合适的单位来测量。

【设计意图：选择合适的长度单位估计物体的长度，进一步发展量感。】

第三关：

1. 先估一估后在测量练习本的厚度和长度。

2. 分毫争霸。

【设计意图：增加了估测的练习，通过对估值和实际值进行对比，强化标准，构建丰富的参照，进而培养量感。】

五、全课小结

看来每个长度单位各有所长，只有把他们放到合适的位置，小宇宙才能爆发出大能量！

修改版的较之前更为精准贴合课标要求，更加突出了学生在学习中的主体地位，与生活安利的关联不光使学生尘封的经验得以唤醒，更潜移默化地渗透了数学的应用意识。不过并未从中看到时间分配情况，建议可以添加便于精准修正磨课。

量感是人对于物体的大小，多少，长短，粗细，方圆，厚薄，轻重，快慢，松紧等量态的感性认识。量感的培养有助于学生估测能力的发展和数学思维的锻炼，可以帮助学生缩短数学检验的时间，增进数学知识的应用意识。新课标中明确提出，要让学生 " 能估测一些物体的长度，并进行测量 ", 而学生估测的精确度主要依赖于其 " 量感 "." 量感 " 具有非标准化的特点，容易成为教学的盲点。教师要明确 " 量感 " 的价值和意义，注重填补学生知识储备的空缺，用丰富的数学活动培养 " 量感 ", 用灵巧的方法引导学生掌握计量单位的换算，注重培养学生的空间观念和估测能力。在本节课中，李老师通过找一找、量一量、比一比、画一画、估一估等大量的活动来丰富学生对于分米、毫米的感性认识，通过这些真实的活动来发展学生的量感，学生感受较为深刻。

量感是指触觉或者视觉对各种物体的程度、规模、速度等多方面的感觉，也就是对物体的长短、大小、多少、粗细、轻重、厚薄、松紧、快慢等量态的感性认识。数学新知识的学习往往离不了旧知识的支撑，在本节课先从学生的已有知识中提取出 “米” 和 “厘米” 的相关知识，唤醒学生对于量感的认识，再从学生感兴趣的 “童话式对话” 导入 ——“你知道我有多长？” 的问题，借助长度单位间的关系，引入对新长度单位 “分米”、“毫米” 的认识。引发了学生透过现象看本质的哲学思考，同时也培养了量感。

量感的形成必须有动手 “量” 的过程，这个量的过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想象、推理、验证、思考的过程，只有在这样的过程中，学生才能形成一定的量感经验，从而建立起相应的量感。二年级的学生好动，触觉灵敏，喜欢新鲜有趣的事物，李老师这节课既让学生动手操作，可以激发他们的学习兴趣，又可以让学生去接触各种物体，形成正确、清晰的量感。

印象最深的是老师在课堂中有效发挥小组合作的作用，充分利用小组活动体会米、分米、厘米、毫米之间的关系。老师先让学生回忆一年级学习过的米和厘米这两个长度单位。让他们说一说米和厘米分别用什么英文字母表示，并用手势表示 1 米和 1 厘米的长度，再说一说米与厘米之间的关系。然后创设了估计、测量铅笔长度的情境，引出分米这个长度单位及米、分米、厘米之间的关系。最后通过学生已有的知识：1 米 = 100 厘米，推出 1 米 = 10 分米。

“量感的培养要从感量开始”，“量源于量”，也就是说，量感是学生的一种主观体验，只可意会不可言传，并且只有在测量的实践活动中才能逐步形成。教学中设计可以采用多种活动加深学生对量的感知。李老师通过让学生用尺子测量第一支铅笔的长度，引出 1 分米，初步联系学生已有经验，把所学迁移到未知。从认识分米、毫米，找生活中的一分米，一毫米，第二稿思路变得更加清晰，也更符合学生认知水平。

“量感” 在小学阶段主要是对长度、面积、重量等的感性认识，而量感的形成是调动学生的多种感官，通过实践操作，积累数学经验。二年级的学生好动，同时具有一定的动手操作和测量的能力，李老师的教学中，通过比一比，在尺上和生活中找一找分米和毫米，调动学生感官，为学生建立量感。尤其最后的火眼金睛，充分调动学生的积极性，同时让学生将本节课的知识牢牢掌握，加以运用。

通过找生活中的 1 分米和 1 厘米，加强对 1 分米和 1 毫米长度的实际体验，不断强化标准，感受测量与现实生活的联系，初步发展估测意识和量感，加强学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性。通过找一找、量一量、比一比、画一画、估一估等大量的活动来丰富学生对于分米、毫米的感性认识，通过这些真实的活动来发展学生的量感。

李老师在本课的设计上，借助生活中日常实际例子，强化学生去感悟生活。本课学习分米、毫米相关知识，先要让学生感受一下经常使用的直尺，一分米和一毫米是怎样的长度，对单位为 1 的毫米长度有初步认识后，结合日常生活中的小物件来加深学生对长度的认识，以此来让学生感知 " 量 " 的表象，用对比的方式来培养学生的量感，在对长度有了基本认识后，才能更好地继续学习更深入的长度知识。

小学数学教学中，培养学生的 “量感” 十分重要，量感属于数学感觉的一种，这种能力具有较强的直观性，具体指学生多个感官对于物体质量、长度或者大小所产生的感受。培养学生的量感是数学教学的重点目标，教师在实际教学中要多通过学生生活中常见的事物来构筑表象，为学生设计更多的实践活动以帮助学生对 “量” 产生更加真实的体验，进而提升学生量感的准确性。

从量感这个主题来看，本教学设计试图从找直尺上的 1 分米、1 毫米，生活中的 1 分米、1 毫米，比划 1 分米、1 毫米，估测、画 1 分米、1 毫米，来培养学生的量感。如果可以对厘米、分米、毫米进行结构化的认识，让学生直观的感受着 3 个单位之间的大小，会不会更好一些。设计中有一个地方值得商榷：在实物展台中找 1 毫米，不利于学生量感的建立，因为展台放大了长度，而非实际长度。

毫米的表象不好建立，李老师处理的特别恰当。

这两个长度单位学生接触比较少，所以本节课对于学生来说比较陌生。李老师通过大量的实例和感受使学生认识它们，很符合教材的要求，又适合学生的认知特点。

“量感” 属于学生学习数学的一种对量的感受。根据二年级学生的身心发展特点要在课堂中尽可能多的设计直观具体的学习活动。在充分的直观感受下形成对 “量感” 的初步体验，也就是建立起 1 分米、1 毫米的表象，同时这也是学生学习的难点。在本课中，李老师通过找、量、比、画、估学习活动帮助丰富学生建立分米、毫米的表象，学生感受深刻并且有了对 “量感” 的直观感受。

李老师本节课采用实践活动来培养学生量感，老师通过设计量一量、找一找的活动，学生在亲身体验中认识 1 分米和 1 毫米，提升测量经验，借助对生活中熟悉物品的估测，建立 1 分米和 1 毫米的表象，体会分米和毫米的实际意义。感受测量与现实生活的联系，初步发展估测意识和量感，加强了学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性。最后，系统梳理了所学过的长度单位之间的关系，让学生对长度单位有了更清晰明确的认识。

教材的四个问题串第一个问题借助测量活动，结合对厘米的认识，认识分米和毫米。第二个问题借助对生活中熟悉物品的估测，体会分米和毫米的实际意义。第三个问题梳理米、分米、厘米、毫米四个长度单位之间的关系。第四个问题学习简单的长度单位之间的换算。如何将这四个问题串有效整合实现发展学生量感的目标，还需要学生在具体的感知和体验中进行，对活动设计的多样性和有效性进行评估。

李老师很好很强大

“量感” 在小学阶段主要是对长度、面积、重量等的感性认识，而量感的形成是调动学生的多种感官，通过实践操作，积累数学经验。二年级的学生好动，同时具有一定的动手操作和测量的能力，李老师的教学中，通过比一比，在尺上和生活中找一找分米和毫米，调动学生感官，为学生建立量感。" 量感 " 具有非标准化的特点，容易成为教学的盲点。教师要明确 " 量感 " 的价值和意义，注重填补学生知识储备的空缺，用丰富的数学活动培养 " 量感 ", 用灵巧的方法引导学生掌握计量单位的换算，注重培养学生的空间观念和估测能力。学生在亲身体验中认识 1 分米和 1 毫米，提升测量经验，借助对生活中熟悉物品的估测，建立 1 分米和 1 毫米的表象，体会分米和毫米的实际意义。

设计的非常棒，厉害

从学生的已有认知出发进行认知教学前许多孩子对分米与亳米已有初步的了解，在教学中教师以学生的已有认知为基础，让学生自己说出要学生的知识，即尊重肯定了学生的认知，而且激发了孩子的求知欲，使其热情高涨的进入下一步的探究活动之中。较之教师的直间灌输教学效果要好，同时注重了学生的情感需要。在活动中充分感知体念所学知，本节课的教学重点在于让学生充分的体验长度单位分米与亳米。教学中通过比一比，估一估，量一量，想一想，说找一找等大量的活动，让学生感知 1dm 与 1mm 有多长。

教材的四个问题串第一个问题借助测量活动，结合对厘米的认识，认识分米和毫米。第二个问题借助对生活中熟悉物品的估测，体会分米和毫米的实际意义。第三个问题梳理米、分米、厘米、毫米四个长度单位之间的关系。第四个问题学习简单的长度单位之间的换算。如何将这四个问题串有效整合实现发展学生量感的目标，还需要学生在具体的感知和体验中进行，对活动设计的多样性和有效性进行评估。

李老师本节课采用实践活动来培养学生量感，老师通过设计量一量、找一找的活动，学生在亲身体验中认识 1 分米和 1 毫米，提升测量经验，借助对生活中熟悉物品的估测，建立 1 分米和 1 毫米的表象，体会分米和毫米的实际意义。感受测量与现实生活的联系，初步发展估测意识和量感，加强了学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性。最后，系统梳理了所学过的长度单位之间的关系，让学生对长度单位有了更清晰明确的认识。

这两个长度单位学生接触比较少，所以本节课对于学生来说比较陌生。李老师通过大量的实例和感受使学生认识它们，很符合教材的要求，又适合学生的认知特点。

小学数学教学中，培养学生的 “量感” 十分重要，量感属于数学感觉的一种，这种能力具有较强的直观性，具体指学生多个感官对于物体质量、长度或者大小所产生的感受。培养学生的量感是数学教学的重点目标，教师在实际教学中要多通过学生生活中常见的事物来构筑表象，为学生设计更多的实践活动以帮助学生对 “量” 产生更加真实的体验，进而提升学生量感的准确性。

李老师在本课的设计上，借助生活中日常实际例子，强化学生去感悟生活。本课学习分米、毫米相关知识，先要让学生感受一下经常使用的直尺，一分米和一毫米是怎样的长度，对单位为 1 的毫米长度有初步认识后，结合日常生活中的小物件来加深学生对长度的认识，以此来让学生感知 " 量 " 的表象，用对比的方式来培养学生的量感，在对长度有了基本认识后，才能更好地继续学习更深入的长度知识。

印象最深的是老师在课堂中有效发挥小组合作的作用，充分利用小组活动体会米、分米、厘米、毫米之间的关系。老师先让学生回忆一年级学习过的米和厘米这两个长度单位。让他们说一说米和厘米分别用什么英文字母表示，并用手势表示 1 米和 1 厘米的长度，再说一说米与厘米之间的关系。然后创设了估计、测量铅笔长度的情境，引出分米这个长度单位及米、分米、厘米之间的关系。最后通过学生已有的知识：1 米 = 100 厘米，推出 1 米 = 10 分米。

“量感的培养要从感量开始”，“量源于量”，也就是说，量感是学生的一种主观体验，只可意会不可言传，并且只有在测量的实践活动中才能逐步形成。教学中设计可以采用多种活动加深学生对量的感知。李老师通过让学生用尺子测量第一支铅笔的长度，引出 1 分米，初步联系学生已有经验，把所学迁移到未知。从认识分米、毫米，找生活中的一分米，一毫米，第二稿思路变得更加清晰，也更符合学生认知水平。

受益匪浅，点赞！

实践提示我们，学生探索学习的积极性、主动性往往来自充满诱惑或新奇的问题情境。精心创设与生活紧密相关的问题情境，能引导学生从熟悉的生活环境来感受数学，本节课的重点是在认识分米和毫米之后，对于分米和毫米这两个相对于不大熟悉的量的感受，所以本节课的重点在于用现实例子培养学生的量感，我觉得本节课的设计对是这方面培养相对较少，大多是老师主动提出感受的方法。

整个教学设计从培养学生量感出发，通过实际测量、动手比划和找生活中的物体等活动，让学生感受测量与现实生活的联系，充分调动学生积极性学习分米毫米。

量感的培养必须在教学中螺旋式的深入和巩固，它对学生学习计量单位、拓展数学思维，提高估测能力都有重要的作用。我认为李老师在设计时重视操作，多重体验丰满脑海中的 “单位量感” 教师在活动中，让学生参与其中，通过不同的形式，调动不同的感官，在体验中获得对量的独特感受。

我们把握认识对象的时候，需要确定一个标准，只有确定一个标准之后，才能对这个对象进一步把握。确定标准的时候，这里面其实有两种方式，一种是非标准单位，一种就是标准单位。我觉得我们可以从范希尔的认知对象认知水平来描述量感这件事

我们都知道培养学生的量感更有效的方法就是联系生活实际，李教师设计了 “找一找，说一说”。学生在教室里找，在生活中找，什么物品的长度大约是 1 分米？为学生学习长度单位的理解和感悟积累更多的经验，发展学生的观察能力。接着在看一看、找一找、手比划、画一画等多种表征的活动中初步发展估测意识和量感。

李老师的目标制定很清晰、细致具体。评价任务和目标匹配一致。可操作、可检测、可评价。如果评价任务中再增添一些关于量感的评价会更好的。

李老师利用学生已经熟悉的厘米和米的长度单位，引出新的长度单位，学生接受过程比较容易。学生主动认识了 1 分米以后，进而让学生从尺子上找到 1 分米，为了帮助学生更好的建立 1 分米的表象，我觉得让学生再画一画 1 分米会更好的。

为了更好的发展学生的量感，增加一个活动：让学生找一找生活中几毫米和几分米的实物，先让学生估一估，再动手量一量等活动，既培养了学生的估测意识又发展了学生的量感。

我觉得米、分米、厘米和毫米之间的关系学生理解的不够清晰，请让学生亲自体验感受 10 个 1 厘米拼起来就是 1 分米的过程，加深学生对长度单位关系的理解，进而更好的建立 1 分米的长度表象。总之，量感的培养还需要学生亲身体验才能获得对量的感知能力。

只有让学生经历其发生、发展过程，全身感官参与体验，多角度多方法实践探索， 积累有效数学经验，才能形成清晰的单位概念。在培养学生量感的过程中要注重学生的估测， 估出量感；要注重学生的体验，做出量感；要注重学生的调整，比出量感，在量感的建立和培养中，发展空间观念。

节内容是在学习了厘米和米的基础上，认识分米和毫米。充分利用学生已有的知识基础，借助长度单位之间的关系，引入对新的长度单位 “分米” 和 “毫米” 的认识。所以对厘米知识的复习是很有必要的，因为毫米和分米是用厘米来沟通和联系的。

范希尔的认知水平，第一个就是直观水平，这里的直观水平还没有到数学。初步认识对象的过程当中应该有两个方面，第一个就是能够知道对象在哪里。本课认识分米的时候，直接告诉学生 10 厘米就是 1 分米，好，那么 1 分米在哪里呢？让学生从尺子上找。在找 1 分米的过程中，学生就感受到 0 到 10 是 1 分米，3 到 13 也是 1 分米。初步感知 1 分米究竟有多长。

第二个呢？就是要对对象的大小进行一个直接比较，那么请注意，这个直接比较还是没有到数学。而我们这里没有涉及直接比较环节，描述长短第一也就是最基本的方法是重叠来比较，我个人认为这个过程也很重要。

                《铅笔有多长》一讲教学反思
     通过第一次讲《铅笔有多长》这节课，我发现：
     在认识 1 分米和 1 毫米时，应该不断借助米尺，在米尺上不同方位都能找到 1 分米和 1 毫米，从而深化 1 分米和 1 毫米的长度概念。            
     本节课学生能够借助反复比划、调整的活动，深化两指之间对 1 分米和 1 毫米的感觉，建立标准。所以学生对 1 分米和 1 毫米的表象建立是相当深刻的。 
     借助两指之间的距离标准找生活中的 1 分米和 1 毫米时，此环节评价欠缺，对于学生是否估计标准，不得而知，因每个人对于 1 分米和 1 毫米的感受不同，需要不断借助直尺再量一量，确认估计是否标准，从而学生不断调整自己的两指之间的距离，深化标准。应该设计估画活动，进一步强化标准。
     本节课对于渗透测量时选择合适的单位的意识不够，只有在当堂检测第二关淘气的日记中有体现，应该在其他环节渗透，有了这样的意识，学生才会在日后的测量中有意识的选择合适单位。
     当堂检测中存在重复性练习的部分，需要把第一关中的第二小题去掉。淘气日记是学生最感兴趣的，但在本环节稍显混乱，如何有序组织教学值得思考。第三关对练习本的宽度和厚度进行估测，因时间有限，本练习未能进行，应合理分配每个环节的时间，留有充分的时间让学生下笔去思考。

           《铅笔有多长》二讲教学反思
   《铅笔有多长》这节课是认识分米、毫米。我的第二次是试讲按照这样的流程进行：复习米和厘米的知识，唤醒孩子们对长度单位知识的记忆；紧接着在尺子上认识分米和毫米，让孩子们感受这两个单位产生的必要性；其次，寻找生活中的 1 分米、1 毫米，帮助孩子们建立 1 分米、1 毫米的表象；然后，孩子们通过小组讨论米、分米、厘米和毫米之间的关系，掌握长度单位间的进率；最后完成课堂检测题。
   整节课下来，我觉得我做的好的地方是：
   一、	建立了毫米、分米的表象。
   课上我让孩子们不停地借助直尺比划出 1 分米、1 毫米，建立表象，从而利用自己两指之间对 1 分米、1 毫米的感觉，建立标准找到生活中大约 1 分米和 1 毫米的物品，学生说到近似 1 分米长的有：银行卡的长度、粉笔盒的高度、文具袋的宽度等；身边近似 1 毫米的物品有银行卡的厚度、硬币的厚度，这些现实中的物品可以作为参照物帮助孩子们解决问题。
   二、丰富长度单位间的关系
   在小组讨论的环节，通过在米尺上找到 1 米、1 分米、1 厘米、1 毫米，完成填空，并发现每相邻两个长度单位之间的关系，利用已有米和厘米之间的关系提出米和毫米之间的关系，为后续单位学习做好铺垫。
   三、增设估画环节，对培养量感有重要作用。学生借助数学书，在纸上估画 1 分米和 1 毫米，再进行测量，用实际值与估值进行比较，进而深化 1 分米和 1 毫米的表象。
  本节课还存在着一些不足的地方：
  课堂上关于分米和毫米的认识这一部分，时间把控与程度把控没有合理分配，认识环节略显冗长，导致后续练习草草收场。整个课程略显头重脚轻。应该每一环节有严格的时间把控与程度把控，这样我们既能在规定时间内让学生感受深刻。
  环节设置上略显混乱，认识 1 分米、1 毫米后，又寻找生活中的 1 分米、1 毫米，一会儿是分米，一会儿毫米，层次感不够清晰，学生容易混乱。我将对分米和毫米环节设计分开进行，这样学生对分米和毫米的认识、感受上将会更加深刻。
  我们知道认识长度单位的目的还是测量，本节课没有介入任何测量环节，也没有利用建立的表象去估计，其实也就是间接的通过两指之间的建立的标注去测量估计，少了这一活动，我认为我学生只是认识了 1 分米和 1 毫米，而没有利用这些长度单位进行测量，估计，学生对于测量部分是有缺失的。 
  通过研究教材，在填空的三个顺序还是存在很大的问题的，应该遵循教材中三个填空的顺序，先是借助厘米认识分米，也就是 1 分米 =（   ）厘米，再来还是借助厘米认识毫米，1 厘米 =（    ）毫米，最后是 1 米 =（    ）分米。在找到四个单位之间的关系时，我们仅对填空进行了口头讲解，还应借助长度单位的实物模型去讲解，更直观也更易理解。

这节课，通过量一量，估一估铅笔有多长，发展学生的估测意识，在学习过程中，学通过经历实际测量最熟悉的学习工具铅笔的过程，认识 1 分米、1 毫米有多长，体现了生本位的思想，并且通过寻找生活中 1 分米和 1 毫米的事物，加强对分米和毫米实际意义的体会。

在感受 1 分米和 1 毫米上用时过多，缺乏对几分米和几毫米的感知，应该设计分别用 1 分米和 1 毫米估测，测量物体的长度。另外正如李老师的教学反思，分米和毫米应该分开学习。

李老师的一稿和二稿在复习引入环节的改变很有必要，一稿只让孩子说说自己学过的长度单位并用身体上的尺子比划它们的长度。二稿在上述环节的基础上老师同步出示米尺进行验证，这样的设计，一方面使得复习引入环节学生的表述内容变得直观形象，另一方面为后面米和分米之间的进率准备了直观的学具，否则在处理问题 3 时，学生借助米尺费时费力，不借助米尺只靠推测又很难知道米和分米之间的进率，所以说李老师课前米尺的出现有意义、有价值。

从自己的教学经历看，本节课的难点是问题 4。本节课李老师看似没在难点上用时、用力，实际上是把重点放在了问题 2、问题 3，分米和毫米的表象的建立上，学生只有充分感知道 1 分米 1 毫米到底有多长，才能不误时的知道米、分米、厘米、毫米之间的进率，才能不误事的解决问题 4, 纵观李老师的这节课，总能在有形的设计上，发现无形的实效且高效的设计思路。

              《铅笔有多长》教学设计（三稿）
   【教材分析】
  《铅笔有多长》是北师大版小学数学二年级下册第四单元第一课时的内容。本节内容是在学习了厘米和米的基础上，认识分米和毫米。充分利用学生已有的知识基础，借助长度单位之间的关系，引入对新的长度单位 “分米” 和 “毫米” 的认识。教材安排了四个问题，第一个问题借助测量活动，结合对厘米的认识，认识分米和毫米。第二个问题借助对生活中熟悉物品的估测，体会分米和毫米的实际意义。第三个问题梳理米、分米、厘米、毫米四个长度单位之间的关系。第四个问题学习简单的长度单位之间的换算。
   【学情分析】
  学生已经在二年级上册学习了厘米和米，体会到统一长度单位的必要性，并能进行简单的测量和估测。学生对毫米和分米虽没有正式接触，但测量时也会有得不到整厘米的情况，对毫米有一定感性认识。分米在生活中不经常使用，估测物体长度以及换算单位进率也是学生的困难点。
  【学习目标】
 （1）结合动手操作，能准确量出铅笔的长度，认识分米和毫米，并能找出生活中长度大约是 1 毫米、1 分米的物体。
 （2）借助尺子，能说出米、分米、厘米、毫米之间的关系，并能进行简单的单位换算。
 （3）根据具体情境能选择恰当的长度单位，并能估计一些物体的长度。
 【评价任务】
 （1）通过测量活动，能准确测量两支铅笔的长度，并能用 1 分米和几厘米几毫米表述。
 （2）通过找一找的活动，能找出生活中长度大约是 1 毫米、1 分米的物体，能用手比划 1 毫米和 1 分米的大概长度 ，并能估计画出长 1 毫米和 1 分米的线。
 （3）借助尺子，找到 1 米和 1 分米、1 分米和 1 厘米、1 厘米和 1 毫米之间的关系，能按照一定的顺序排列这几个长度单位，并能适当拓展任意两个长度单位之间的关系。
 （4）利用长度单位之间的关系能进行简单的单位换算，并能解释自己的思考过程。
 （5）结合具体情境，能选择恰当的长度单位进行测量和表述，并能利用 1 毫米、1 厘米、1 分米、1 米的实际长度为标准进行估测物体的长度。
【学习重难点】建立 1 毫米、1 分米的长度表象，会进行简单的长度单位换算。
能根据具体情境恰当选择长度单位，估计一些物体的长度。
【教具学具】米尺、格尺、硬币、卡片，小棒
【学习过程】
一、复习旧知，引入新课

1、同学们我们已经学习了哪些长度单位？（板书：米 厘米）

2、你能用小手比划一下吗？师在米尺上检验，贴在黑板上。

3、出示铅笔的对话：你知道我有多长？

师：铅笔们也想知道它们的长度！快来帮帮它们！

【设计意图：借助米尺唤起对米、厘米的记忆，通过用手比划 1 厘米和 1 米的长度，与接下来要认识的 1 分米和 1 毫米建立联系，形成对比，为估算做准备。二年级孩子还是以形象思维为主，利用情境式对话激发学生的学习兴趣。】

二、探究新知

（一）认识分米

1、认识分米	

拿出学习单说说第一支绿色的铅笔有多长？你是怎么知道的？

老师把铅笔和尺子都放大了，结合这位同学回答，我们一起来看看。

生：第一支铅笔是 10 厘米，它的一端是 0 刻度，另一端是 10, 所以就是 10 厘米。

师：其实 10 厘米也可以用 1 分米表示。（全班齐读）

生齐读：1 分米。

板书：认识分米，用字母表示 dm（拿起小手跟老师一起写写）

那 1 分米是多长呢？在你的尺子上找 1 分米。哪儿还有 1 分米？（投影展示）

生 1：我认为 0~10 是 1 分米。

生 2：我认为 2~12 也是 1 分米。

你能在老师的米尺上找到 1 分米吗，边比划边说。

生 3：我认为 20—30cm 为 1 分米，……

看来无论是从几厘米出发，只要数出 10cm，那它的长度就是 1dm。

2. 比一比

 像老师这样左手拿出格尺，用你的右手在格尺上找到 1 分米，比出的这是一扎，这一扎的长度大约是 1dm，再把格尺放下，感受 1dm 的长度，手放。接下来，我们看看谁比的最准，听老师指令：“1 分米。”（学生比划），老师的小棒正好是 1 分米，看看谁比的最准。用小棒验证，评价：你的 1 分米有点儿长，调整一下；你的 1 分米有点儿短，调整一下；你的 1 分米正正好，真厉害！
 
3. 找生活中的 1 分米

借助我们身体的小格尺，快来找找生活中那些物体是 1 分米吧！

生 1：这个玩具小人的高度大约是 1 分米。

生 2：这个药盒的高度大约是 1 分米。

生 3：这个药的高度大约是 1 分米。

生 4：这个东西的这条边长度大约是 1 分米。

师：同桌小伙伴快来分享分享生活中你找到的 1 分米吧！

4. 有了这把小尺子，咱们来估计一下数学书这条边的长度吧！（提示：一边比一边做记号）

生：大约是 2 分米。（边比划边说）

师书桌的宽度请你来估计一下。

生：大约是 4 分米。（边说边比划）

师：量哪些物体还用分米做单位呢？比如李老师想量教室的长，可以用分米量吗？

生：可以是可以，太麻烦了，用米来测量更合适。

师：看来我们在测量物体时需要用合适的单位。

（二）认识毫米。

1. 认识毫米。

(1) 师：红色的小铅笔也想知道它的长度，快来看看它有多长？

生 1：6 厘米多，不到 7 厘米。

生 2：估计成 7 厘米。

(2) 想要精确的知道这根铅笔的长度，那怎么办呀？(教师课件演示）

 学生观察到把每个厘米里加了小细格。
 
(3) 师：在测量时不能用整厘米数表示，多出来的这一小段不够 1 厘米，我们就需要比厘米更小的单位。数学家们又把 1 厘米平均分成了 10 个小格，每一小格的长度都是 1 毫米。（课件演示）

(4) 板书：毫米 mm（拿出小手跟着老师一起来写）

(5) 小红铅笔到底有多长呢？快来告诉它吧！

生 1：通过测量，我发现这支铅笔是 6 厘米 3 毫米。

师：你是怎么想的？

生 1：有 6 厘米，多出 3 小格的长度也就是 3 毫米，所以是 6 厘米 3 毫米。

生 2：我觉得这支铅笔是 63 毫米。有 63 个小格的长度，所以是 63 毫米。

师：我们认识了 1 毫米，那你现在在你的直尺上找一找 1 毫米。（请几位同学上实物展台找 1 毫米。）
如果找的有问题可以放大让学生明确 1 毫米是小格的长度，再缩小感受。

2. 找一找。我们找找生活中的 1 毫米。

生 1：卡片的厚度大约是 1 毫米。

生 2:1 角的硬币厚度大约是 1 毫米。

师：请你把卡片放在拇指和食指指尖，抽掉卡片，看看 1 毫米，你想对 1 毫米说什么？

生：我觉得 1 毫米太短了，短到卡片抽出来，我眯着眼睛都看不到了。

师：我们认识了 1 毫米，老师说这块橡皮的厚度大约是 1 毫米，谁与我交流。

生：我觉得它的厚度应该比 1 毫米长。

师：拿着张纸的厚度大约是 1 毫米了吧！

生：我觉得这张纸的厚度应该比 1 毫米短。

【设计意图：通过两个测量铅笔的活动，复习测量知识，认识 1 分米和 1 毫米，积累测量的活动经验；通过找生活中的 1 分米和 1 厘米，加强对 1 分米和 1 毫米长度的实际体验，不断强化标准，感受测量与现实生活的联系，加强学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性。在看一看、找一找、手比划等多种表征的活动中初步发展估测意识和量感。】

（三）、整理提升

1. 刚才我们又认识了两个新的长度单位分米和毫米。你能给这四个长度单位排排队么？

生：我觉得分米应该排在米和厘米中间，毫米排在厘米后面。

板书：分米、毫米

2. 小组合作:

(1) 同桌两人在米尺上有序的找出 1 米、1 分米、1 厘米、1 毫米

(2）想一想，它们之间有什么关系？

填一填：1 分米 =（   ）厘米
 
     1 厘米 =（   ）毫米
     
      1 米 =（   ）分米
      
（3）你还有什么发现？

3、汇报展讲

（1）米尺上边比划边说，填一个讲一个。

①	1 分米就是 10 厘米，10 厘米也是 1 分米。边比划边说；

②	1 厘米里有 10 小格，就是 10 毫米，10 毫米也是 1 厘米；

③	重点比划：借助黑板长度 1 分米去比划，1 米里有 10 分米，10 分米也是 1 米；

（2）发现相邻两个单位之间的关系是 10。

（3）回顾旧知：1 米 = 1000 毫米，拓展 1 米和 1 毫米之间的进率。

【设计意图：系统梳理所学过的长度单位之间的关系，建立知识体系进一步发展量感。】

四、当堂检测
第一关：我会填，说想法。如果你有困难，别忘了我们的好帮手 —— 米尺，去看一看。

第二关：有个天文爱好者画了一幅北斗星的示意图，我们一起来数一数。请你量出第一颗星和第二颗星，第六颗星和第七颗星的长度，填在括号里。全班核对。

强调：在我们测量的过程中，难免会产生误差，所以同学们的 7、8、9 毫米都是对的。

第三关：火眼金睛
1. 读淘气日记 (纠正错误) 有问题停下里举手说你的想法。

2. 拓展延伸：

①测量头发有多细需要比毫米更短的单位测量。

②测量学校到赛汉塔拉有多远需要比米还长的单位去测量。

看来在生活中我们也要根据物体长度来选择合适的单位来测量。看来每个长度单位各有所长，只有把他们放到合适的位置，小宇宙才能爆发出大能量！

【设计意图：选择合适的长度单位估计物体的长度，进一步发展量感。】

               《铅笔有多长》三讲教学反思
     第三次试讲《铅笔有多长》我是按照以下思路进行的：一、认识分米，在格尺上找到 1 分米，明确 1 分米的概念。用小手在格尺上找到 1 分米建立表象，利用标准找到生活中大约 1 分米长的物体，然后借助两指之间建立的 1 分米标准进行估测；二、认识毫米，在格尺上找到 1 毫米，明确 1 毫米的概念。找生活中大约 1 毫米长的物体，将卡片放到两指之间，抽出，观察感受建立 1 毫米的感受；三、沟通米、分米、厘米、毫米之间的关系。四、当堂检测第一题，如果填写有困难，可借助米尺来帮助自己建立表象并讲清道理。认识长度单位是为了我们能进行精准的实际测量，第二题学生经历实际测量，也是学习长度单位的实际运用。第三题的淘气日记，通过学生学习长度单位建立的标准，可以用语言来讲清道理或动作比划，进一步明确在测量合适物体时需要选择合适的测量单位的重要性。
    通过本节课的试讲，我的思考如下:
    本节课将分米和毫米分开进行，层次清晰，学生对于认识和体会两个长度单位时更深刻，更易形成表象，建立标准。
    找一找环节，在尺子上找 1 分米，我们取消了实物投影环节，实物投影有一定的失真性，不便于准确认识 1 分米的长度。因 1 分米学生在格尺上能容易找到，并且也有一定的长度，学生只需用语言表征出从几厘米到几厘米这样的 10 厘米就是 1 分米，在不同的表述中，可提取只要是 10 厘米就是 1 分米，深化 1 分米的长度概念。在尺子上找 1 毫米，我们也是不断强调，这是将格尺放大后的 1 厘米又平均分成 10 小格，强调 1 小格的长度是 1 毫米，也将学生对于数线和一小格的长度进行区分，明确 1 毫米的长度概念，再让学生在尺子上找 1 毫米，并用语言表征这一小格的长度就是 1 毫米，强调放大后看看他找的对不对，再缩小到原来看 1 毫米，通过在米尺的不同位置找到 1 毫米，明确只要是 1 小格就是 1 毫米。
    在建立 1 分米和 1 毫米表象后，我们分别对多个 1 分米和多个 1 毫米的物品进行了估测，如课中 “请你用身体小格尺对数学书的宽估计估计”“那我们课桌的宽呢？” 不仅建立 1 分米的表象，还对大约是多个 1 分米的物体的边长进行估测。课中 “那老师说这块橡皮的厚度大约是 1 毫米，你同意吗？”“这张纸的厚度大约是 1 毫米，谁与我交流？” 学生凭借自己对 1 毫米建立的标准，能表述出橡皮的厚度应该比 1 毫米多，这张纸的厚度应该比 1 毫米少，就说明学生对于 1 建立的 1 毫米标准还是比较准确的。此环节进一步培养估测意识，对发展量感也有重要的作用。
    在测量时选择合适的长度单位，本节课在两处进行渗透。第一处为在估测数学书的宽和课桌的宽后，老师引导思考 “刚才我们估计数学书和课桌的宽都是用分米做单位测量，那么我们在测量什么物体的长度时也可以用分米做单位测量呢？” 学生想到可以测量茶几的长，数学书的长、凳子面的长，凳子的高。“那老师想用分米做单位来测量教室的长，谁与我交流？” 学生能说清用分米做单位太麻烦，用米更合适。第二处为淘气日记，学生能用小手比划对长度的感觉，并用语言能表述清楚其中的道理。两处教学学生能在测量时充分体会选择合适长度单位的重要性。
    沟通四个长度单位时，我们遵循教材顺序，1 分米 =（   ）厘米，1 厘米 =（    ）毫米，1 米 =（    ）分米，引导学生你还有怎样的发现？让学生充分思考发现每相邻两个长度单位之间的进率是 10,。在学生讲解过程中，不断借助黑板上的 1 厘米，1 分米，1 米的实物模型来比划，加深学生对四个长度单位之间关系的理解。
    当堂检测中我们将估测练习本的厚度和长度取掉，估测已经安排到前面环节，练习中不再涉及。取而代之的是我们将测量放到了当堂检测中，认识长度单位，选择合适的长度单位是为了去测量，所以我们决定把测量北斗星的练习放到第二关，将淘气日记调整到第三关。
    在检测环节的第二关，在测量第 6 颗星到第 7 颗星时，实际测量应是 1 厘米 2 毫米（误差在 1 毫米左右），巡视时发现超过 8 位同学写的是 1 厘米 10 毫米。课下我们对这 8 位同学进行课后访谈，发现学生的前备经验是测量比 1 厘米多时就直接取整厘米，写作 1 厘米，1 厘米 = 10 毫米，所以呈现的结果是 1 厘米 10 毫米，他们对几厘米几毫米的写法不明确。反观我们第二环节认识毫米，我们学习认识了 1 毫米，在格尺上也找到了 1 毫米，那么红色小铅笔的长度我们也只是口头表述，在这里也并未强调红色小铅笔的精确长度是 6 厘米 3 毫米，所以在下次教学中，我们可以尝试将学生先是估计的比 6 厘米多板书到黑板上，让学生明确这是一个估计值，认识毫米后，再回到红色小铅笔的情境，明确小铅笔的精确长度是 6 厘米 3 毫米也板书到黑板上，在教学的改变上，我们看看学生是否能顺利理解几厘米几毫米的写法，对于后续练习我们可以看看这样的改变有效。

李老师利用学生已经熟悉的厘米和米的长度单位，引出新的长度单位，学生接受过程比较容易。李老师通过让学生用尺子测量第一支铅笔的长度，引出 1 分米，初步联系学生已有经验，把所学迁移到未知。从认识分米、毫米，找生活中的一分米，一毫米，第二稿思路变得更加清晰，也更符合学生认知水平。

李老师重视学生的动手操作，让学生 “做数学”，从学生已有的知识经验入手，在实践活动中 “再创造”，从而发展学生思维、培养学生数学能力，提升学生数学学习的能力。

《铅笔有多长》这节课，李老师引导学生把所学知识与实际生活相联系，使所学知识得以在生活中延伸，又可以促进学生的探索意识和发现问题意识，学生在动手操作过程中获得了愉悦的情感体验。建议这节课的总结部分由老师带领学生重新回顾本节课知识脉络，梳理知识结构。

 《铅笔有多长》教学设计（四稿）
 【教材分析】
《铅笔有多长》是北师大版小学数学二年级下册第四单元第一课时的内容。本节内容是在学习了厘米和米的基础上，认识分米和毫米。充分利用学生已有的知识基础，借助长度单位之间的关系，引入对新的长度单位 “分米” 和 “毫米” 的认识。教材安排了四个问题，第一个问题借助测量活动，结合对厘米的认识，认识分米和毫米。第二个问题借助对生活中熟悉物品的估测，体会分米和毫米的实际意义。第三个问题梳理米、分米、厘米、毫米四个长度单位之间的关系。第四个问题学习简单的长度单位之间的换算。
 【学情分析】
学生已经在二年级上册学习了厘米和米，体会到统一长度单位的必要性，并能进行简单的测量和估测。学生对毫米和分米虽没有正式接触，但测量时也会有得不到整厘米的情况，对毫米有一定感性认识。分米在生活中不经常使用，估测物体长度以及换算单位进率也是学生的困难点。
 【学习目标】
（1）结合动手操作，能准确量出铅笔的长度，认识分米和毫米，并能找出生活中长度大约是 1 毫米、1 分米的物体。
（2）借助尺子，能说出米、分米、厘米、毫米之间的关系，并能进行简单的单位换算。
（3）根据具体情境能选择恰当的长度单位，并能估计一些物体的长度。
【评价任务】  
（1）通过测量活动，能准确测量两支铅笔的长度，并能用 1 分米和几厘米几毫米表述。
（2）通过找一找的活动，能找出生活中长度大约是 1 毫米、1 分米的物体，能用手比划 1 毫米和 1 分米的大概长度。 
（3）借助尺子，找到 1 米和 1 分米、1 厘米和 1 毫米之间的关系，能按照一定的顺序排列这几个长度单位，并能适当拓展任意两个长度单位之间的关系。
（4）利用长度单位之间的关系能进行简单的单位换算，并能解释自己的思考过程。 
（5）结合具体情境，能选择恰当的长度单位进行测量和表述，并能利用 1 毫米、1 厘米、1 分米、1 米的实际长度为标准进行估测物体的长度。  
【学习重难点】建立 1 毫米、1 分米的长 度表象，会进行简单的长度单位换算。
          能根据具体情境恰当选择长度单位，估计一些物体的长度。 
          
 【教具学具】米尺、格尺、硬币、卡片，小棒 
【学习过程】
    
 一、复习旧知，引入新课 
 
 1、同学们我们已经学习了哪些长度单位？师在黑板上贴米（m）厘米（cm）
 
 2、你能用小 手比划一下吗？用米尺、1 厘米模型检验，贴在黑板上。
 
 3、出示铅笔的对话：你知道我有多长？
 
 师：铅笔们也想知道它们的长度！快来帮帮它们！
 
【设计意图：借助米尺唤起对米、厘米的记忆，通过用手比划 1 厘米和 1 米的长度，与接下来要认识的 1 分米和 1 毫米建立联系，形成对比，为估算做准备。二年级孩子还是以形象思维为主，利用情境式对话激发学生的学习兴趣。】
二、探究新知

（一）认识分米 

 1、认识分米	
  
师：课前同学们通过测量说说第一支绿色的铅笔有多长？你是怎么知道的？

生：第一支铅笔是 10 厘米，它的一端是 0 刻度，另一端是 10, 所以就是 10 厘米。

师：老师把铅笔和尺子都放大了，结合这位同学回答，我们一起来看看。其实 10 厘米还有一个另外的名字就是 1 分米。（全班齐读）（板书：绿：10 厘米 =1 分米）

生齐读：1 分米。
 
板书：认识分米，用字母表示 dm（拿起小手跟老师一起写写）

师：那 1 分米是多长呢？在你的尺子上找 1 分米。哪儿还有 1 分米？

生 1：我认为 0~10 是 1 分米。

生 2：我认为 2~12 也是 1 分米。

师：你能在老师的米尺上找到 1 分米吗，边比划边说。请你这样说一说，从几到几是 10 厘米也就是 1 分米。

生 3：我认为 20—30 厘米是 10 厘米也是 1 分米，32-42 厘米是 10 厘米也是 1 分米……
   
师：你能用一句话来说说吗 ？只要是……（适当引导）

生：10 厘米就是 1 分米

师：看来无论是从几厘米出发，只要数出 10 厘米，那它的长度就是 1 分米。

2. 比一比 

 师：像老师这样左手拿出格尺，用你的右手在格尺上比出 1 分米，比出的这是一拃，这一拃的长度大约是 1dm，再把格尺放下，感受 1dm 的长度，手放。接下来，我们看看谁比的最准，听老师指令：“1 分米。”（学生比划），老师的小棒正好是 1 分米，看看谁比的最准。用小棒验证，评价：你的 1 分米有点儿长，调整一下；你的 1 分米有点儿短，调整一下；你的 1 分米正正好，真厉害！ 
 
3. 找生活中的 1 分米

借助我们身体的小格尺，快来找找生活中那些物体是 1 分米吧！

生 1：这个玩具小人的高度大约是 1 分米。

师：是 1 分米吗？请你拿出格尺来量一量玩具小人是多少？看看是否准确。

生：我量的是 9cm。

师：看来你估计的 1 分米还是很合理的。

生 2：这个药盒的高度大约是 1 分米。

生 3：这个药的高度大约是 1 分米。

生 4：这个东西的这条边长度大约是 1 分米。

师：同桌小伙伴快来分享分享生活中你找到的 1 分米吧！

4. 有了这把小尺子，咱们来估计一下数学书这条边的长度吧！（提示：这位同学一边比一边做记号，真是一个好习惯）

生：大约是 2 分米。（边比划边说） 

师：老师通过实际测量，数学书的这条宽的长度比 2 分米少一点，说明我们估计的还是非常准确的。

师：再利用你身体的格尺估计一下书桌的宽吧！

生：大约是 4 分米。（边说边比划）

师：老师通过实际测量，课桌的宽是 4 分米，看来我们估计的还是很准确的。刚才我们量数学书的边、课桌的宽 都用分米做单位去测量，那么测量哪些物体还用分米做单位呢？ 

生 1：测量茶几的长。

生 2：测量数学书的长。

生 3：测量凳子的长。

生 4：还可以测量凳子的高度。
 
师：如果李老师想用分米做单位来测量教室的长，你同意吗？ 

生：可以是可以，太麻烦了，用米来测量更合适。

师：看来我们在测量物体时需要 用合适的单位。

（二）认识毫米。

1. 认识毫米。

(1) 师：红色的小铅笔也想知道它的长度，快来看看它有多长？

生 1：通过测量红色的小铅笔是 6 厘米。

生 2：6 厘米多，不到 7 厘米。

生 3： 7 厘米。

板书：红：6 厘米多（估）

(2) 想要精确的知道这根铅笔的长度，那怎么办呀？(教师课件演示）
  学生观察到把每个厘米里加了小细格。
  
(3) 师：在测量时不能用整厘米数表示，多出来的这一小段不够 1 厘米，我们就需要比厘米更小的单位。数学家们又把 1 厘米平均分成了 10 个小格，每一小格的长度都是 1 毫米。（课件 演示）

(4) 板书：毫米 mm（拿出小手跟着老师一起来写）

(5) 小红铅笔到底有多长呢？快来告诉它吧！

生 1：通 过测量，我发现这支铅笔是 6 厘米 3 毫米。

师：你是怎么想的？

生 1：有 6 个 1 厘米，多出 3 小格，1 小格是 1 毫米，3 小格的长度也就是 3 毫米，合起来是 6 厘米 3 毫米。

生 2：我觉得这支铅笔是 63 毫米。有 63 个小格的长度，所以是 63 毫米。

师：那你现在在你的直尺上找一找 1 毫米。（请几位同学上实物展台找 1 毫米。）

生：我认为这里的一小格的长度就是 1 毫米。（可以放大让学生明确 1 毫米是小格的长度，在缩小感受再次感受）。

师：哪里还有 1 毫米呢？请你在老师的米尺上找一找。
 
生：我认为这里的一小格的长度就是 1 毫米。（学生能在米尺任意处选择 1 小格的长度说明是 1 毫米）

2. 找一找。我们找找生活中的 1 毫米。

生 1：卡片的厚度大约是 1 毫米。 

生 2:1 角的硬币厚度大约是 1 毫米。

师：请你把卡片放在拇指和食指指尖，抽掉卡片，看看 1 毫米，你想对 1 毫米说什么？

生：我觉得 1 毫米太短了，短到卡片抽出来，我眯着眼睛都看不到了。

师：（拿起一块橡皮）老师说这块橡皮的厚度大约是 1 毫米，你同意吗？
生：我认为这块橡皮的厚度比 1 毫米长。
师：这张纸的厚度大约是 1 毫米了吧！
生：不同意，它比 1 毫米要少。

【设计意图：通过两个测量铅笔的活动，复习测量知识，认识 1 分米和 1 毫米，积累测量的活动经验；通过找生活中的 1 分米和 1 厘米，加强对 1 分米和 1 毫米长度的实际体验，不断强化标准，感受测量与现实生活的联系，加强学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性，选择合适的长度单位估计物体的长度。在看一看、找一找、手比划等多种表征的活动中初步发展估测意识和量感。】

（三）整理提升

1. 刚才我们又认识了两个新的长度单位分米和毫米。你能给这四个长度单位从大到小排排队吗？

生：从大到小，我是这样排的，我觉得米、分米、厘米、毫米。

板书：分米、毫米。

2. 小组合作:

(1) 同桌两人在米尺上有序的找出 1 米、1 分米、1 厘米、1 毫米。

(2）想一想，它们之间有什么关系？

填一填：1 分米 =（   ）厘米
     1 厘米 =（   ）毫米
      1 米 =（   ）分米 
      
（3）你还有什么发现？

3、汇报展讲

（1）米尺上边比划边说，填一个讲一个
。
①1 分米就是 10 厘米，10 厘米也是 1 分米。边比划边说；

②1 厘米里有 10 小格，就是 10 毫米，10 毫米也是 1 厘米；

③重点比划：借助黑板长度 1 分米 在米尺上比划，1 米里有 10 分米，10 分米也是 1 米；

（2）发现都是 10。

4、梳理米、分米、厘米、毫米之间的关系。

1 米 = 10 分米，1 分米 = 10 厘米，1 厘米 = 10 毫米，像刚才那位同学说每相邻两个长度单位的关系都是 10。

（3）我们之前认识了米和厘米，它们的关系是？

 生： 1 米 = 100 厘米
 
师：你还有什么想法？

生： 1 米等于多少毫米？

师：这一拃是多少毫米？

生：100 毫米，200，300……1000 毫米。

【设计意图：系统梳理所学过的长度单位之间的关系，建立知识体系进一步发展量感。】

四、当堂检测

第一关：我会填，说想法。如果你有困难，别忘了我们的好帮手 —— 米尺，去看一看。请你来讲讲道理。

 3 分米 =（  30  ）厘米，因为 1 分米 = 10 厘米，3 分米 = 30 厘米。
40 毫米 =（  4  ）厘米，因为 10 毫米 = 1 厘米，40 毫米 = 4 厘米。

第二关：有个天文爱好者画了一幅北斗星的示意图，我们一起来数一数。请你量出第一颗星和第二颗星，第六颗星和第七 颗星的长度，填在括号里。全班核对。

 强调：在我们测量的过程中，难免会产生误差，所以同学们的 8、9 毫米都是对的。
 
第三关：火眼金睛

1. 读淘 气日记 (纠正错误) 有问题停下里举手说你的想法。

今天早晨，我从 2 分米长的床上爬起来，拿起 1 毫米长的牙刷刷完牙后，洗了洗脸，用 70 厘米长的毛巾把脸擦干，吃过早饭去学校。学校离我家不远，大约有 900 毫米远。来到学校，我坐在 5 米高的凳子上，拿出 7 厘米厚的语文书，准备开始上语文课。

2. 拓展延伸：

①测量头发有多细需要比毫米更短的单位测量。

②测量学校到赛汉塔拉有多远需要比米还长的单位去测量。

看来在生活中我们也要根据物体长度来选择合适的单位来测量。不然会像淘气那样会闹出很多笑话，这四个长度单位各有所长，只有把他们放到合适的位置，小宇宙才能爆发出大能量！
五、这节课你有什么收获？
生 1：我们学到了分米和毫米。

师：比划比划 1 分米和 1 毫米。

生 2：1000 毫米就是 1 米。

生 3：1 米就是 10 分米。

总结：回顾我们这节课，我们用认一认，比一比，找一找，估一估，认识了分米和毫米，其实我们的生活中充满着数学，只要你有发现数学的眼睛，世界就会变得非常奇妙。

【设计意图：选择合适的长度单位估计物体的长度，进一步发展量感。】

李老师通过设计用刻度尺的多次测量，学生对分米毫米有多长形成了表象，又联系生活实际，去寻找发现生活中的一分米和一毫米加深了理解和体验，也重注了对学生估测意识和量感的培养。拓展延伸部分的设计也巧妙，告诉学生选择合适的长度单位估计物体的长度，进一步发展量感。

李老师充分利用学生已有的知识基础，借助长度单位之间的关系，引入对新的长度单位 “分米” 和 “毫米” 的认识。通过操作测量帮助学生形成对量的表象，密切贴近生活实际，逐步培养学生量感。

重视对学生数学思维、数学逻辑、数学学习习惯的培养，不断提升数学能力，在测量方面，注重对学生量感的培养。

从换算单位到填单位名称，发展量感。在现实背景下，能选择合适的单位进行交流，是具有量感的重要表现。因此，教材设计了换算单位和填写单位名称的内容，先理解单位量之间的关系，再把数据与单位进行融合来描述事物的长短。

为了更好的发展学生的量感，增加一个活动：让学生找一找生活中几毫米和几分米的实物，先让学生估一估，再动手量一量等活动，既培养了学生的估测意识又发展了学生的量感。

老师在课前设计旧知回顾，只是单纯用收比划 1 厘米和 1 米有多长？如果能够拿出相应的时生活中的物品，引导学生先估一估，再比一比，会不会回顾旧知更深刻。

在测量第一支铅笔的长度时，教师可以适当引导学生回顾测量方法和注意事项

老师认识分米时，先直观感知 10 厘米就是 1 分米，然后通过在尺子上找 1 分米，再用手比划 1 分米有多长，后面又设计了大量的找生活中的 1 分米活动，让学生在活动中体验量感，值得借鉴

认识毫米时，我们在课前给学生准备了一把没有毫米只有厘米刻度的尺子，通过让学生用尺子量，发现这把尺子不能够准确量出这支铅笔的长度，从而产生冲突，直接引导学生揭示毫米产生的必要性

让学生通过两次测量认识 1 分米和 1 毫米，积累测量的活动经验；通过找生活中的 1 分米和 1 厘米，加强对 1 分米和 1 毫米长度的实际体验，不断强化标准，感受测量与现实生活的联系，加强学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性。在看一看、找一找、手比划等多种表征的活动中初步发展估测意识和量感。】

我们都知道培养学生的量感更有效的方法就是联系生活实际，李教师设计了 “找一找，说一说”。学生在教室里找，在生活中找，什么物品的长度大约是 1 分米？为学生学习长度单位的理解和感悟积累更多的经验，发展学生的观察能力。接着在看一看、找一找、手比划、画一画等多种表征的活动中初步发展估测意识和量感。

量感的培养必须在教学中螺旋式的深入和巩固，它对学生学习计量单位、拓展数学思维，提高估测能力都有重要的作用。

只有让学生多感官参与，多角度观察、多方法实践，积累有效数学经验，才能形成清晰的单位概念。在培养学生量感的过程中要注重学生的估测，估出量感；要注重学生的体验，做出量感；要注重学生的调整，比出量感，在量感的建立和培养中，发展空间观念。

通过找生活中的 1 分米和 1 厘米，加强对 1 分米和 1 毫米长度的实际体验，不断强化标准，感受测量与现实生活的联系，初步发展估测意识和量感，加强学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性。

量感的培养与实际应用比较适合在这样的课中进行，有量有感，从观察到测量，从测量到理解比较，认识了比厘米更小的长度单位毫米，通过观察尺子，明确厘米与毫米的关系，同时也引导学生想象和展示出 1 厘米、1 毫米的长度，老师的谆谆教导使得孩子们对长度及他们之间的感受更深刻。

教学设计充分预估了学情，利用学生的年龄特点，合理组织学生进行小组合作学习、探究性学习，让学生多动、多说、多想，引导学生自己去探索和解决问题，从中感受数学的意义、价值，获得成功的体验。

量感的培养有助于学生理解量的概念、体会量的大小，加强对于数量的感知，提高和完善数学核心素养、问题解决能力以及估测能力，所以我们在平时的课堂教学中，要注重通过各种方式，培养学生的量感，发展学生的能力。

李老师在思考后取消了实物投影环节，教学环节严谨，学生初次接触到的知识就是严谨准确的。

在感受 1 分米和 1 毫米上用时过多，缺乏对几分米和几毫米的感知，应该设计分别用 1 分米和 1 毫米估测，测量物体的长度。另外正如李老师的教学反思，分米和毫米应该分开学习。

课上让孩子们借助直尺比划出 1 分米、1 毫米，建立表象，从而利用自己两指之间对 1 分米、1 毫米的感觉，建立标准找到生活中大约 1 分米和 1 毫米的物品，学生说到近似 1 分米长的有：银行卡的长度、粉笔盒的高度、文具袋的宽度等；身边近似 1 毫米的物品有银行卡的厚度、硬币的厚度，这些现实中的物品可以作为参照物帮助孩子们解决问题。

重视对学生数学思维、数学逻辑、数学学习习惯的培养，不断提升数学能力，在测量方面，注重对学生量感的培养。

为了更好的发展学生的量感，增加一个活动：让学生找一找生活中几毫米和几分米的实物，先让学生估一估，再动手量一量等活动，既培养了学生的估测意识又发展了学生的量感。

本节课通过设计用刻度尺的多次测量，使学生对分米毫米有多长形成了表象，然后联系生活实际，寻找生活中的一分米和一毫米，加深了理解和体验。

通过这节课，引导学生把所学知识联系、运用于生活实际，可以使所学知识得到继续、扩展和延伸，又可以促进学生的探索意识和发现问题意识，培养学生初步的实践能力和空间观念。学生在动手操作中获得了愉悦的情感体验，使学生真正地感受数学，体验数学。

本节课的教学目的明确，教学设计和思路清晰。教学活动贴近学生的生活实际，让学生感受到数学与生活紧密相连。

在教学中教师以学生的已有认知为基础，让学生自己说出要学生的知识，即尊重肯定了学生的认知，而且激发了孩子的求知欲，使其热情高涨的进入下一步的探究活动之中。

本课设计先通过两次测量，多角度观察，多方法实践，积累活动经验，对分米毫米形成表象，再联系实际，寻找生活中的一分米和一毫米，加深了理解和体验，注重对学生量感的培养。

老师让学生积极参与到课堂当中，放手让学生进行操作活动，并从中感知量感。

通过两个测量铅笔的活动，认识 1 分米和 1 毫米，积累测量的活动经验；通过找生活中的 1 分米和 1 厘米，加强对 1 分米和 1 毫米长度的实际体验，不断强化标准，感受测量与现实生活的联系，加强学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性。在看一看、找一找、手比划等多种表征的活动中初步发展估测意识和量感。

情景引入很有趣，能吸引学生的注意力，同时也能引发学生的认知冲突，激发学生的学习欲望。通过找找 1 分米和 1 毫米长度的实物，帮助学生建立关于 1 分米和 1 毫米的量感；通过实物测量，帮助学生理解不同长度单位的作用及长度单位之间的换算。

复习旧知，引入新课环节，借助米尺唤起对米、厘米的记忆，通过用手比划 1 厘米和 1 米的长度，与接下来要认识的 1 分米和 1 毫米建立联系，形成对比，为估算做准备。二年级孩子还是以形象思维为主，利用情境式对话能激发学生的学习兴趣。

导入部分充满趣味性，让学生立刻进入探究的欲望。教学中，能系统梳理所学过的长度单位之间的关系，建立知识体系进一步发展量感。