内蒙古包头李慧琴

 《铅笔有多长》教学设计（四稿）
 【教材分析】
《铅笔有多长》是北师大版小学数学二年级下册第四单元第一课时的内容。本节内容是在学习了厘米和米的基础上，认识分米和毫米。充分利用学生已有的知识基础，借助长度单位之间的关系，引入对新的长度单位 “分米” 和 “毫米” 的认识。教材安排了四个问题，第一个问题借助测量活动，结合对厘米的认识，认识分米和毫米。第二个问题借助对生活中熟悉物品的估测，体会分米和毫米的实际意义。第三个问题梳理米、分米、厘米、毫米四个长度单位之间的关系。第四个问题学习简单的长度单位之间的换算。
 【学情分析】
学生已经在二年级上册学习了厘米和米，体会到统一长度单位的必要性，并能进行简单的测量和估测。学生对毫米和分米虽没有正式接触，但测量时也会有得不到整厘米的情况，对毫米有一定感性认识。分米在生活中不经常使用，估测物体长度以及换算单位进率也是学生的困难点。
 【学习目标】
（1）结合动手操作，能准确量出铅笔的长度，认识分米和毫米，并能找出生活中长度大约是 1 毫米、1 分米的物体。
（2）借助尺子，能说出米、分米、厘米、毫米之间的关系，并能进行简单的单位换算。
（3）根据具体情境能选择恰当的长度单位，并能估计一些物体的长度。
【评价任务】  
（1）通过测量活动，能准确测量两支铅笔的长度，并能用 1 分米和几厘米几毫米表述。
（2）通过找一找的活动，能找出生活中长度大约是 1 毫米、1 分米的物体，能用手比划 1 毫米和 1 分米的大概长度。 
（3）借助尺子，找到 1 米和 1 分米、1 厘米和 1 毫米之间的关系，能按照一定的顺序排列这几个长度单位，并能适当拓展任意两个长度单位之间的关系。
（4）利用长度单位之间的关系能进行简单的单位换算，并能解释自己的思考过程。 
（5）结合具体情境，能选择恰当的长度单位进行测量和表述，并能利用 1 毫米、1 厘米、1 分米、1 米的实际长度为标准进行估测物体的长度。  
【学习重难点】建立 1 毫米、1 分米的长 度表象，会进行简单的长度单位换算。
          能根据具体情境恰当选择长度单位，估计一些物体的长度。 
          
 【教具学具】米尺、格尺、硬币、卡片，小棒 
【学习过程】
    
 一、复习旧知，引入新课 
 
 1、同学们我们已经学习了哪些长度单位？师在黑板上贴米（m）厘米（cm）
 
 2、你能用小 手比划一下吗？用米尺、1 厘米模型检验，贴在黑板上。
 
 3、出示铅笔的对话：你知道我有多长？
 
 师：铅笔们也想知道它们的长度！快来帮帮它们！
 
【设计意图：借助米尺唤起对米、厘米的记忆，通过用手比划 1 厘米和 1 米的长度，与接下来要认识的 1 分米和 1 毫米建立联系，形成对比，为估算做准备。二年级孩子还是以形象思维为主，利用情境式对话激发学生的学习兴趣。】
二、探究新知

（一）认识分米 

 1、认识分米	
  
师：课前同学们通过测量说说第一支绿色的铅笔有多长？你是怎么知道的？

生：第一支铅笔是 10 厘米，它的一端是 0 刻度，另一端是 10, 所以就是 10 厘米。

师：老师把铅笔和尺子都放大了，结合这位同学回答，我们一起来看看。其实 10 厘米还有一个另外的名字就是 1 分米。（全班齐读）（板书：绿：10 厘米 =1 分米）

生齐读：1 分米。
 
板书：认识分米，用字母表示 dm（拿起小手跟老师一起写写）

师：那 1 分米是多长呢？在你的尺子上找 1 分米。哪儿还有 1 分米？

生 1：我认为 0~10 是 1 分米。

生 2：我认为 2~12 也是 1 分米。

师：你能在老师的米尺上找到 1 分米吗，边比划边说。请你这样说一说，从几到几是 10 厘米也就是 1 分米。

生 3：我认为 20—30 厘米是 10 厘米也是 1 分米，32-42 厘米是 10 厘米也是 1 分米……
   
师：你能用一句话来说说吗 ？只要是……（适当引导）

生：10 厘米就是 1 分米

师：看来无论是从几厘米出发，只要数出 10 厘米，那它的长度就是 1 分米。

2. 比一比 

 师：像老师这样左手拿出格尺，用你的右手在格尺上比出 1 分米，比出的这是一拃，这一拃的长度大约是 1dm，再把格尺放下，感受 1dm 的长度，手放。接下来，我们看看谁比的最准，听老师指令：“1 分米。”（学生比划），老师的小棒正好是 1 分米，看看谁比的最准。用小棒验证，评价：你的 1 分米有点儿长，调整一下；你的 1 分米有点儿短，调整一下；你的 1 分米正正好，真厉害！ 
 
3. 找生活中的 1 分米

借助我们身体的小格尺，快来找找生活中那些物体是 1 分米吧！

生 1：这个玩具小人的高度大约是 1 分米。

师：是 1 分米吗？请你拿出格尺来量一量玩具小人是多少？看看是否准确。

生：我量的是 9cm。

师：看来你估计的 1 分米还是很合理的。

生 2：这个药盒的高度大约是 1 分米。

生 3：这个药的高度大约是 1 分米。

生 4：这个东西的这条边长度大约是 1 分米。

师：同桌小伙伴快来分享分享生活中你找到的 1 分米吧！

4. 有了这把小尺子，咱们来估计一下数学书这条边的长度吧！（提示：这位同学一边比一边做记号，真是一个好习惯）

生：大约是 2 分米。（边比划边说） 

师：老师通过实际测量，数学书的这条宽的长度比 2 分米少一点，说明我们估计的还是非常准确的。

师：再利用你身体的格尺估计一下书桌的宽吧！

生：大约是 4 分米。（边说边比划）

师：老师通过实际测量，课桌的宽是 4 分米，看来我们估计的还是很准确的。刚才我们量数学书的边、课桌的宽 都用分米做单位去测量，那么测量哪些物体还用分米做单位呢？ 

生 1：测量茶几的长。

生 2：测量数学书的长。

生 3：测量凳子的长。

生 4：还可以测量凳子的高度。
 
师：如果李老师想用分米做单位来测量教室的长，你同意吗？ 

生：可以是可以，太麻烦了，用米来测量更合适。

师：看来我们在测量物体时需要 用合适的单位。

（二）认识毫米。

1. 认识毫米。

(1) 师：红色的小铅笔也想知道它的长度，快来看看它有多长？

生 1：通过测量红色的小铅笔是 6 厘米。

生 2：6 厘米多，不到 7 厘米。

生 3： 7 厘米。

板书：红：6 厘米多（估）

(2) 想要精确的知道这根铅笔的长度，那怎么办呀？(教师课件演示）
  学生观察到把每个厘米里加了小细格。
  
(3) 师：在测量时不能用整厘米数表示，多出来的这一小段不够 1 厘米，我们就需要比厘米更小的单位。数学家们又把 1 厘米平均分成了 10 个小格，每一小格的长度都是 1 毫米。（课件 演示）

(4) 板书：毫米 mm（拿出小手跟着老师一起来写）

(5) 小红铅笔到底有多长呢？快来告诉它吧！

生 1：通 过测量，我发现这支铅笔是 6 厘米 3 毫米。

师：你是怎么想的？

生 1：有 6 个 1 厘米，多出 3 小格，1 小格是 1 毫米，3 小格的长度也就是 3 毫米，合起来是 6 厘米 3 毫米。

生 2：我觉得这支铅笔是 63 毫米。有 63 个小格的长度，所以是 63 毫米。

师：那你现在在你的直尺上找一找 1 毫米。（请几位同学上实物展台找 1 毫米。）

生：我认为这里的一小格的长度就是 1 毫米。（可以放大让学生明确 1 毫米是小格的长度，在缩小感受再次感受）。

师：哪里还有 1 毫米呢？请你在老师的米尺上找一找。
 
生：我认为这里的一小格的长度就是 1 毫米。（学生能在米尺任意处选择 1 小格的长度说明是 1 毫米）

2. 找一找。我们找找生活中的 1 毫米。

生 1：卡片的厚度大约是 1 毫米。 

生 2:1 角的硬币厚度大约是 1 毫米。

师：请你把卡片放在拇指和食指指尖，抽掉卡片，看看 1 毫米，你想对 1 毫米说什么？

生：我觉得 1 毫米太短了，短到卡片抽出来，我眯着眼睛都看不到了。

师：（拿起一块橡皮）老师说这块橡皮的厚度大约是 1 毫米，你同意吗？
生：我认为这块橡皮的厚度比 1 毫米长。
师：这张纸的厚度大约是 1 毫米了吧！
生：不同意，它比 1 毫米要少。

【设计意图：通过两个测量铅笔的活动，复习测量知识，认识 1 分米和 1 毫米，积累测量的活动经验；通过找生活中的 1 分米和 1 厘米，加强对 1 分米和 1 毫米长度的实际体验，不断强化标准，感受测量与现实生活的联系，加强学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性，选择合适的长度单位估计物体的长度。在看一看、找一找、手比划等多种表征的活动中初步发展估测意识和量感。】

（三）整理提升

1. 刚才我们又认识了两个新的长度单位分米和毫米。你能给这四个长度单位从大到小排排队吗？

生：从大到小，我是这样排的，我觉得米、分米、厘米、毫米。

板书：分米、毫米。

2. 小组合作:

(1) 同桌两人在米尺上有序的找出 1 米、1 分米、1 厘米、1 毫米。

(2）想一想，它们之间有什么关系？

填一填：1 分米 =（   ）厘米
     1 厘米 =（   ）毫米
      1 米 =（   ）分米 
      
（3）你还有什么发现？

3、汇报展讲

（1）米尺上边比划边说，填一个讲一个
。
①1 分米就是 10 厘米，10 厘米也是 1 分米。边比划边说；

②1 厘米里有 10 小格，就是 10 毫米，10 毫米也是 1 厘米；

③重点比划：借助黑板长度 1 分米 在米尺上比划，1 米里有 10 分米，10 分米也是 1 米；

（2）发现都是 10。

4、梳理米、分米、厘米、毫米之间的关系。

1 米 = 10 分米，1 分米 = 10 厘米，1 厘米 = 10 毫米，像刚才那位同学说每相邻两个长度单位的关系都是 10。

（3）我们之前认识了米和厘米，它们的关系是？

 生： 1 米 = 100 厘米
 
师：你还有什么想法？

生： 1 米等于多少毫米？

师：这一拃是多少毫米？

生：100 毫米，200，300……1000 毫米。

【设计意图：系统梳理所学过的长度单位之间的关系，建立知识体系进一步发展量感。】

四、当堂检测

第一关：我会填，说想法。如果你有困难，别忘了我们的好帮手 —— 米尺，去看一看。请你来讲讲道理。

 3 分米 =（  30  ）厘米，因为 1 分米 = 10 厘米，3 分米 = 30 厘米。
40 毫米 =（  4  ）厘米，因为 10 毫米 = 1 厘米，40 毫米 = 4 厘米。

第二关：有个天文爱好者画了一幅北斗星的示意图，我们一起来数一数。请你量出第一颗星和第二颗星，第六颗星和第七 颗星的长度，填在括号里。全班核对。

 强调：在我们测量的过程中，难免会产生误差，所以同学们的 8、9 毫米都是对的。
 
第三关：火眼金睛

1. 读淘 气日记 (纠正错误) 有问题停下里举手说你的想法。

今天早晨，我从 2 分米长的床上爬起来，拿起 1 毫米长的牙刷刷完牙后，洗了洗脸，用 70 厘米长的毛巾把脸擦干，吃过早饭去学校。学校离我家不远，大约有 900 毫米远。来到学校，我坐在 5 米高的凳子上，拿出 7 厘米厚的语文书，准备开始上语文课。

2. 拓展延伸：

①测量头发有多细需要比毫米更短的单位测量。

②测量学校到赛汉塔拉有多远需要比米还长的单位去测量。

看来在生活中我们也要根据物体长度来选择合适的单位来测量。不然会像淘气那样会闹出很多笑话，这四个长度单位各有所长，只有把他们放到合适的位置，小宇宙才能爆发出大能量！
五、这节课你有什么收获？
生 1：我们学到了分米和毫米。

师：比划比划 1 分米和 1 毫米。

生 2：1000 毫米就是 1 米。

生 3：1 米就是 10 分米。

总结：回顾我们这节课，我们用认一认，比一比，找一找，估一估，认识了分米和毫米，其实我们的生活中充满着数学，只要你有发现数学的眼睛，世界就会变得非常奇妙。

【设计意图：选择合适的长度单位估计物体的长度，进一步发展量感。】

               《铅笔有多长》三讲教学反思
     第三次试讲《铅笔有多长》我是按照以下思路进行的：一、认识分米，在格尺上找到 1 分米，明确 1 分米的概念。用小手在格尺上找到 1 分米建立表象，利用标准找到生活中大约 1 分米长的物体，然后借助两指之间建立的 1 分米标准进行估测；二、认识毫米，在格尺上找到 1 毫米，明确 1 毫米的概念。找生活中大约 1 毫米长的物体，将卡片放到两指之间，抽出，观察感受建立 1 毫米的感受；三、沟通米、分米、厘米、毫米之间的关系。四、当堂检测第一题，如果填写有困难，可借助米尺来帮助自己建立表象并讲清道理。认识长度单位是为了我们能进行精准的实际测量，第二题学生经历实际测量，也是学习长度单位的实际运用。第三题的淘气日记，通过学生学习长度单位建立的标准，可以用语言来讲清道理或动作比划，进一步明确在测量合适物体时需要选择合适的测量单位的重要性。
    通过本节课的试讲，我的思考如下:
    本节课将分米和毫米分开进行，层次清晰，学生对于认识和体会两个长度单位时更深刻，更易形成表象，建立标准。
    找一找环节，在尺子上找 1 分米，我们取消了实物投影环节，实物投影有一定的失真性，不便于准确认识 1 分米的长度。因 1 分米学生在格尺上能容易找到，并且也有一定的长度，学生只需用语言表征出从几厘米到几厘米这样的 10 厘米就是 1 分米，在不同的表述中，可提取只要是 10 厘米就是 1 分米，深化 1 分米的长度概念。在尺子上找 1 毫米，我们也是不断强调，这是将格尺放大后的 1 厘米又平均分成 10 小格，强调 1 小格的长度是 1 毫米，也将学生对于数线和一小格的长度进行区分，明确 1 毫米的长度概念，再让学生在尺子上找 1 毫米，并用语言表征这一小格的长度就是 1 毫米，强调放大后看看他找的对不对，再缩小到原来看 1 毫米，通过在米尺的不同位置找到 1 毫米，明确只要是 1 小格就是 1 毫米。
    在建立 1 分米和 1 毫米表象后，我们分别对多个 1 分米和多个 1 毫米的物品进行了估测，如课中 “请你用身体小格尺对数学书的宽估计估计”“那我们课桌的宽呢？” 不仅建立 1 分米的表象，还对大约是多个 1 分米的物体的边长进行估测。课中 “那老师说这块橡皮的厚度大约是 1 毫米，你同意吗？”“这张纸的厚度大约是 1 毫米，谁与我交流？” 学生凭借自己对 1 毫米建立的标准，能表述出橡皮的厚度应该比 1 毫米多，这张纸的厚度应该比 1 毫米少，就说明学生对于 1 建立的 1 毫米标准还是比较准确的。此环节进一步培养估测意识，对发展量感也有重要的作用。
    在测量时选择合适的长度单位，本节课在两处进行渗透。第一处为在估测数学书的宽和课桌的宽后，老师引导思考 “刚才我们估计数学书和课桌的宽都是用分米做单位测量，那么我们在测量什么物体的长度时也可以用分米做单位测量呢？” 学生想到可以测量茶几的长，数学书的长、凳子面的长，凳子的高。“那老师想用分米做单位来测量教室的长，谁与我交流？” 学生能说清用分米做单位太麻烦，用米更合适。第二处为淘气日记，学生能用小手比划对长度的感觉，并用语言能表述清楚其中的道理。两处教学学生能在测量时充分体会选择合适长度单位的重要性。
    沟通四个长度单位时，我们遵循教材顺序，1 分米 =（   ）厘米，1 厘米 =（    ）毫米，1 米 =（    ）分米，引导学生你还有怎样的发现？让学生充分思考发现每相邻两个长度单位之间的进率是 10,。在学生讲解过程中，不断借助黑板上的 1 厘米，1 分米，1 米的实物模型来比划，加深学生对四个长度单位之间关系的理解。
    当堂检测中我们将估测练习本的厚度和长度取掉，估测已经安排到前面环节，练习中不再涉及。取而代之的是我们将测量放到了当堂检测中，认识长度单位，选择合适的长度单位是为了去测量，所以我们决定把测量北斗星的练习放到第二关，将淘气日记调整到第三关。
    在检测环节的第二关，在测量第 6 颗星到第 7 颗星时，实际测量应是 1 厘米 2 毫米（误差在 1 毫米左右），巡视时发现超过 8 位同学写的是 1 厘米 10 毫米。课下我们对这 8 位同学进行课后访谈，发现学生的前备经验是测量比 1 厘米多时就直接取整厘米，写作 1 厘米，1 厘米 = 10 毫米，所以呈现的结果是 1 厘米 10 毫米，他们对几厘米几毫米的写法不明确。反观我们第二环节认识毫米，我们学习认识了 1 毫米，在格尺上也找到了 1 毫米，那么红色小铅笔的长度我们也只是口头表述，在这里也并未强调红色小铅笔的精确长度是 6 厘米 3 毫米，所以在下次教学中，我们可以尝试将学生先是估计的比 6 厘米多板书到黑板上，让学生明确这是一个估计值，认识毫米后，再回到红色小铅笔的情境，明确小铅笔的精确长度是 6 厘米 3 毫米也板书到黑板上，在教学的改变上，我们看看学生是否能顺利理解几厘米几毫米的写法，对于后续练习我们可以看看这样的改变有效。

              《铅笔有多长》教学设计（三稿）
   【教材分析】
  《铅笔有多长》是北师大版小学数学二年级下册第四单元第一课时的内容。本节内容是在学习了厘米和米的基础上，认识分米和毫米。充分利用学生已有的知识基础，借助长度单位之间的关系，引入对新的长度单位 “分米” 和 “毫米” 的认识。教材安排了四个问题，第一个问题借助测量活动，结合对厘米的认识，认识分米和毫米。第二个问题借助对生活中熟悉物品的估测，体会分米和毫米的实际意义。第三个问题梳理米、分米、厘米、毫米四个长度单位之间的关系。第四个问题学习简单的长度单位之间的换算。
   【学情分析】
  学生已经在二年级上册学习了厘米和米，体会到统一长度单位的必要性，并能进行简单的测量和估测。学生对毫米和分米虽没有正式接触，但测量时也会有得不到整厘米的情况，对毫米有一定感性认识。分米在生活中不经常使用，估测物体长度以及换算单位进率也是学生的困难点。
  【学习目标】
 （1）结合动手操作，能准确量出铅笔的长度，认识分米和毫米，并能找出生活中长度大约是 1 毫米、1 分米的物体。
 （2）借助尺子，能说出米、分米、厘米、毫米之间的关系，并能进行简单的单位换算。
 （3）根据具体情境能选择恰当的长度单位，并能估计一些物体的长度。
 【评价任务】
 （1）通过测量活动，能准确测量两支铅笔的长度，并能用 1 分米和几厘米几毫米表述。
 （2）通过找一找的活动，能找出生活中长度大约是 1 毫米、1 分米的物体，能用手比划 1 毫米和 1 分米的大概长度 ，并能估计画出长 1 毫米和 1 分米的线。
 （3）借助尺子，找到 1 米和 1 分米、1 分米和 1 厘米、1 厘米和 1 毫米之间的关系，能按照一定的顺序排列这几个长度单位，并能适当拓展任意两个长度单位之间的关系。
 （4）利用长度单位之间的关系能进行简单的单位换算，并能解释自己的思考过程。
 （5）结合具体情境，能选择恰当的长度单位进行测量和表述，并能利用 1 毫米、1 厘米、1 分米、1 米的实际长度为标准进行估测物体的长度。
【学习重难点】建立 1 毫米、1 分米的长度表象，会进行简单的长度单位换算。
能根据具体情境恰当选择长度单位，估计一些物体的长度。
【教具学具】米尺、格尺、硬币、卡片，小棒
【学习过程】
一、复习旧知，引入新课

1、同学们我们已经学习了哪些长度单位？（板书：米 厘米）

2、你能用小手比划一下吗？师在米尺上检验，贴在黑板上。

3、出示铅笔的对话：你知道我有多长？

师：铅笔们也想知道它们的长度！快来帮帮它们！

【设计意图：借助米尺唤起对米、厘米的记忆，通过用手比划 1 厘米和 1 米的长度，与接下来要认识的 1 分米和 1 毫米建立联系，形成对比，为估算做准备。二年级孩子还是以形象思维为主，利用情境式对话激发学生的学习兴趣。】

二、探究新知

（一）认识分米

1、认识分米	

拿出学习单说说第一支绿色的铅笔有多长？你是怎么知道的？

老师把铅笔和尺子都放大了，结合这位同学回答，我们一起来看看。

生：第一支铅笔是 10 厘米，它的一端是 0 刻度，另一端是 10, 所以就是 10 厘米。

师：其实 10 厘米也可以用 1 分米表示。（全班齐读）

生齐读：1 分米。

板书：认识分米，用字母表示 dm（拿起小手跟老师一起写写）

那 1 分米是多长呢？在你的尺子上找 1 分米。哪儿还有 1 分米？（投影展示）

生 1：我认为 0~10 是 1 分米。

生 2：我认为 2~12 也是 1 分米。

你能在老师的米尺上找到 1 分米吗，边比划边说。

生 3：我认为 20—30cm 为 1 分米，……

看来无论是从几厘米出发，只要数出 10cm，那它的长度就是 1dm。

2. 比一比

 像老师这样左手拿出格尺，用你的右手在格尺上找到 1 分米，比出的这是一扎，这一扎的长度大约是 1dm，再把格尺放下，感受 1dm 的长度，手放。接下来，我们看看谁比的最准，听老师指令：“1 分米。”（学生比划），老师的小棒正好是 1 分米，看看谁比的最准。用小棒验证，评价：你的 1 分米有点儿长，调整一下；你的 1 分米有点儿短，调整一下；你的 1 分米正正好，真厉害！
 
3. 找生活中的 1 分米

借助我们身体的小格尺，快来找找生活中那些物体是 1 分米吧！

生 1：这个玩具小人的高度大约是 1 分米。

生 2：这个药盒的高度大约是 1 分米。

生 3：这个药的高度大约是 1 分米。

生 4：这个东西的这条边长度大约是 1 分米。

师：同桌小伙伴快来分享分享生活中你找到的 1 分米吧！

4. 有了这把小尺子，咱们来估计一下数学书这条边的长度吧！（提示：一边比一边做记号）

生：大约是 2 分米。（边比划边说）

师书桌的宽度请你来估计一下。

生：大约是 4 分米。（边说边比划）

师：量哪些物体还用分米做单位呢？比如李老师想量教室的长，可以用分米量吗？

生：可以是可以，太麻烦了，用米来测量更合适。

师：看来我们在测量物体时需要用合适的单位。

（二）认识毫米。

1. 认识毫米。

(1) 师：红色的小铅笔也想知道它的长度，快来看看它有多长？

生 1：6 厘米多，不到 7 厘米。

生 2：估计成 7 厘米。

(2) 想要精确的知道这根铅笔的长度，那怎么办呀？(教师课件演示）

 学生观察到把每个厘米里加了小细格。
 
(3) 师：在测量时不能用整厘米数表示，多出来的这一小段不够 1 厘米，我们就需要比厘米更小的单位。数学家们又把 1 厘米平均分成了 10 个小格，每一小格的长度都是 1 毫米。（课件演示）

(4) 板书：毫米 mm（拿出小手跟着老师一起来写）

(5) 小红铅笔到底有多长呢？快来告诉它吧！

生 1：通过测量，我发现这支铅笔是 6 厘米 3 毫米。

师：你是怎么想的？

生 1：有 6 厘米，多出 3 小格的长度也就是 3 毫米，所以是 6 厘米 3 毫米。

生 2：我觉得这支铅笔是 63 毫米。有 63 个小格的长度，所以是 63 毫米。

师：我们认识了 1 毫米，那你现在在你的直尺上找一找 1 毫米。（请几位同学上实物展台找 1 毫米。）
如果找的有问题可以放大让学生明确 1 毫米是小格的长度，再缩小感受。

2. 找一找。我们找找生活中的 1 毫米。

生 1：卡片的厚度大约是 1 毫米。

生 2:1 角的硬币厚度大约是 1 毫米。

师：请你把卡片放在拇指和食指指尖，抽掉卡片，看看 1 毫米，你想对 1 毫米说什么？

生：我觉得 1 毫米太短了，短到卡片抽出来，我眯着眼睛都看不到了。

师：我们认识了 1 毫米，老师说这块橡皮的厚度大约是 1 毫米，谁与我交流。

生：我觉得它的厚度应该比 1 毫米长。

师：拿着张纸的厚度大约是 1 毫米了吧！

生：我觉得这张纸的厚度应该比 1 毫米短。

【设计意图：通过两个测量铅笔的活动，复习测量知识，认识 1 分米和 1 毫米，积累测量的活动经验；通过找生活中的 1 分米和 1 厘米，加强对 1 分米和 1 毫米长度的实际体验，不断强化标准，感受测量与现实生活的联系，加强学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性。在看一看、找一找、手比划等多种表征的活动中初步发展估测意识和量感。】

（三）、整理提升

1. 刚才我们又认识了两个新的长度单位分米和毫米。你能给这四个长度单位排排队么？

生：我觉得分米应该排在米和厘米中间，毫米排在厘米后面。

板书：分米、毫米

2. 小组合作:

(1) 同桌两人在米尺上有序的找出 1 米、1 分米、1 厘米、1 毫米

(2）想一想，它们之间有什么关系？

填一填：1 分米 =（   ）厘米
 
     1 厘米 =（   ）毫米
     
      1 米 =（   ）分米
      
（3）你还有什么发现？

3、汇报展讲

（1）米尺上边比划边说，填一个讲一个。

①	1 分米就是 10 厘米，10 厘米也是 1 分米。边比划边说；

②	1 厘米里有 10 小格，就是 10 毫米，10 毫米也是 1 厘米；

③	重点比划：借助黑板长度 1 分米去比划，1 米里有 10 分米，10 分米也是 1 米；

（2）发现相邻两个单位之间的关系是 10。

（3）回顾旧知：1 米 = 1000 毫米，拓展 1 米和 1 毫米之间的进率。

【设计意图：系统梳理所学过的长度单位之间的关系，建立知识体系进一步发展量感。】

四、当堂检测
第一关：我会填，说想法。如果你有困难，别忘了我们的好帮手 —— 米尺，去看一看。

第二关：有个天文爱好者画了一幅北斗星的示意图，我们一起来数一数。请你量出第一颗星和第二颗星，第六颗星和第七颗星的长度，填在括号里。全班核对。

强调：在我们测量的过程中，难免会产生误差，所以同学们的 7、8、9 毫米都是对的。

第三关：火眼金睛
1. 读淘气日记 (纠正错误) 有问题停下里举手说你的想法。

2. 拓展延伸：

①测量头发有多细需要比毫米更短的单位测量。

②测量学校到赛汉塔拉有多远需要比米还长的单位去测量。

看来在生活中我们也要根据物体长度来选择合适的单位来测量。看来每个长度单位各有所长，只有把他们放到合适的位置，小宇宙才能爆发出大能量！

【设计意图：选择合适的长度单位估计物体的长度，进一步发展量感。】

           《铅笔有多长》二讲教学反思
   《铅笔有多长》这节课是认识分米、毫米。我的第二次是试讲按照这样的流程进行：复习米和厘米的知识，唤醒孩子们对长度单位知识的记忆；紧接着在尺子上认识分米和毫米，让孩子们感受这两个单位产生的必要性；其次，寻找生活中的 1 分米、1 毫米，帮助孩子们建立 1 分米、1 毫米的表象；然后，孩子们通过小组讨论米、分米、厘米和毫米之间的关系，掌握长度单位间的进率；最后完成课堂检测题。
   整节课下来，我觉得我做的好的地方是：
   一、	建立了毫米、分米的表象。
   课上我让孩子们不停地借助直尺比划出 1 分米、1 毫米，建立表象，从而利用自己两指之间对 1 分米、1 毫米的感觉，建立标准找到生活中大约 1 分米和 1 毫米的物品，学生说到近似 1 分米长的有：银行卡的长度、粉笔盒的高度、文具袋的宽度等；身边近似 1 毫米的物品有银行卡的厚度、硬币的厚度，这些现实中的物品可以作为参照物帮助孩子们解决问题。
   二、丰富长度单位间的关系
   在小组讨论的环节，通过在米尺上找到 1 米、1 分米、1 厘米、1 毫米，完成填空，并发现每相邻两个长度单位之间的关系，利用已有米和厘米之间的关系提出米和毫米之间的关系，为后续单位学习做好铺垫。
   三、增设估画环节，对培养量感有重要作用。学生借助数学书，在纸上估画 1 分米和 1 毫米，再进行测量，用实际值与估值进行比较，进而深化 1 分米和 1 毫米的表象。
  本节课还存在着一些不足的地方：
  课堂上关于分米和毫米的认识这一部分，时间把控与程度把控没有合理分配，认识环节略显冗长，导致后续练习草草收场。整个课程略显头重脚轻。应该每一环节有严格的时间把控与程度把控，这样我们既能在规定时间内让学生感受深刻。
  环节设置上略显混乱，认识 1 分米、1 毫米后，又寻找生活中的 1 分米、1 毫米，一会儿是分米，一会儿毫米，层次感不够清晰，学生容易混乱。我将对分米和毫米环节设计分开进行，这样学生对分米和毫米的认识、感受上将会更加深刻。
  我们知道认识长度单位的目的还是测量，本节课没有介入任何测量环节，也没有利用建立的表象去估计，其实也就是间接的通过两指之间的建立的标注去测量估计，少了这一活动，我认为我学生只是认识了 1 分米和 1 毫米，而没有利用这些长度单位进行测量，估计，学生对于测量部分是有缺失的。 
  通过研究教材，在填空的三个顺序还是存在很大的问题的，应该遵循教材中三个填空的顺序，先是借助厘米认识分米，也就是 1 分米 =（   ）厘米，再来还是借助厘米认识毫米，1 厘米 =（    ）毫米，最后是 1 米 =（    ）分米。在找到四个单位之间的关系时，我们仅对填空进行了口头讲解，还应借助长度单位的实物模型去讲解，更直观也更易理解。

                《铅笔有多长》一讲教学反思
     通过第一次讲《铅笔有多长》这节课，我发现：
     在认识 1 分米和 1 毫米时，应该不断借助米尺，在米尺上不同方位都能找到 1 分米和 1 毫米，从而深化 1 分米和 1 毫米的长度概念。            
     本节课学生能够借助反复比划、调整的活动，深化两指之间对 1 分米和 1 毫米的感觉，建立标准。所以学生对 1 分米和 1 毫米的表象建立是相当深刻的。 
     借助两指之间的距离标准找生活中的 1 分米和 1 毫米时，此环节评价欠缺，对于学生是否估计标准，不得而知，因每个人对于 1 分米和 1 毫米的感受不同，需要不断借助直尺再量一量，确认估计是否标准，从而学生不断调整自己的两指之间的距离，深化标准。应该设计估画活动，进一步强化标准。
     本节课对于渗透测量时选择合适的单位的意识不够，只有在当堂检测第二关淘气的日记中有体现，应该在其他环节渗透，有了这样的意识，学生才会在日后的测量中有意识的选择合适单位。
     当堂检测中存在重复性练习的部分，需要把第一关中的第二小题去掉。淘气日记是学生最感兴趣的，但在本环节稍显混乱，如何有序组织教学值得思考。第三关对练习本的宽度和厚度进行估测，因时间有限，本练习未能进行，应合理分配每个环节的时间，留有充分的时间让学生下笔去思考。

《铅笔有多长》教学设计（二稿）

【教材分析】
《铅笔有多长》是北师大版小学数学二年级下册第四单元第一课时的内容。本节内容是在学习了厘米和米的基础上，认识分米和毫米。充分利用学生已有的知识基础，借助长度单位之间的关系，引入对新的长度单位 “分米” 和 “毫米” 的认识。教材安排了四个问题，第一个问题借助测量活动，结合对厘米的认识，认识分米和毫米。第二个问题借助对生活中熟悉物品的估测，体会分米和毫米的实际意义。第三个问题梳理米、分米、厘米、毫米四个长度单位之间的关系。第四个问题学习简单的长度单位之间的换算。

 【学情分析】
 学生已经在二年级上册学习了厘米和米，体会到统一长度单位的必要性，并能进行简单的测量和估测。学生对毫米和分米虽没有正式接触，但测量时也会有得不到整厘米的情况，对毫米有一定感性认识。分米在生活中不经常使用，估测物体长度以及换算单位进率也是学生的困难点。

【学习目标】
 （1）结合动手操作，能准确量出铅笔的长度，认识分米和毫米，并能找出生活中长度大约是 1 毫米、1 分米的物体。
 （2）借助尺子，能说出米、分米、厘米、毫米之间的关系，并能进行简单的单位换算。
 （3）根据具体情境能选择恰当的长度单位，并能估计一些物体的长度。

【评价任务】
 （1）通过测量活动，能准确测量两支铅笔的长度，并能用 1 分米和几厘米几毫米表述。
 （2）通过找一找的活动，能找出生活中长度大约是 1 毫米、1 分米的物体，能用手比划 1 毫米和 1 分米的大概长度 ，并能估计画出长 1 毫米和 1 分米的线。
 （3）借助尺子，找到 1 米和 1 分米、1 分米和 1 厘米、1 厘米和 1 毫米之间的关系，能按照一定的顺序排列这几个长度单位，并能适当拓展任意两个长度单位之间的关系。
 （4）利用长度单位之间的关系能进行简单的单位换算，并能解释自己的思考过程。
 （5）结合具体情境，能选择恰当的长度单位进行测量和表述，并能利用 1 毫米、1 厘米、1 分米、1 米的实际长度为标准进行估测物体的长度。

【学习重难点】建立 1 毫米、1 分米的长度表象，会进行简单的长度单位换算。
         能根据具体情境恰当选择长度单位，估计一些物体的长度。
【教具学具】米尺、格尺、硬币、卡片，小棒

【学习过程】

一、复习旧知，引入新课

 1、同学们我们已经学习了哪些长度单位？师在米尺上检验，贴在黑板上。

 2、你能用小手比划一下吗？（板书：米 厘米）

 3、出示铅笔的对话：你知道我有多长？

师：铅笔们也想知道它们的长度！快来帮帮它们！

【设计意图：借助米尺唤起对米、厘米的记忆，通过用手比划 1 厘米和 1 米的长度，与接下来要认识的 1 分米和 1 毫米建立联系，形成对比，为估算做准备。二年级孩子还是以形象思维为主，利用情境式对话激发学生的学习兴趣。】

二、探究新知

（一）认识分米、毫米

 1、认识分米	

(1) 拿出学习单认一认，第一支铅笔有多长？你是怎么知道的？

 生：第一支铅笔是 10 厘米，它的一端是 0 刻度，另一端是 10, 所以就是 10 厘米。

 师：其实 10 厘米也可以用 1 分米表示。（全班齐读）

 生齐读：1 分米。

 板书：分米，用字母表示 dm

 那 1 分米是多长呢？在你的尺子上找 1 分米。哪儿还有 1 分米？（投影展示）

 生 1：我认为 0~10 是 1 分米。

 生 2：我认为 2~12 也是 1 分米。

 生 3：学生在黑板的米尺上找出 1 分米。

2. 认识毫米。

(1) 师：红色的小铅笔也想知道它的长度，快来看看它有多长？

生 1：6 厘米多，不到 7 厘米。

生 2：估计成 7 厘米。

(2) 想要精确的知道这根铅笔的长度，那怎么办呀？(教师课件演示）

学生观察到把每个厘米里加了小细格。

(3) 师：在测量时不能用整厘米数表示，我们就需要比厘米更小的单位。数学家们又把 1 厘米平均分成了 10 个小格，每一小格的长度都是 1 毫米。（课件演示）

(4) 揭示课题：毫米 mm

(5) 那你现在在你的直尺上找一找 1 毫米。（请几位同学上实物展台找 1 毫米。）

生 1：通过测量，我发现这支铅笔是 6 厘米 3 毫米。

生 2：我觉得这支铅笔是 63 毫米。

【设计意图：通过两个测量铅笔的活动，复习测量知识，认识 1 分米和 1 毫米，积累测量的活动经验】

（二）认识生活中的 1 分米、1 毫米

师：刚才我们在量铅笔的过程中认识了两个新的长度单位分米和毫米。现在我们去生活中找一找 1 分米、1 毫米。

 1、建立 1 分米的表象

（1）把 1 分米长的小棒有拇指和食指卡住，再抽出小棒，小手比划 1 分米有多长。再用尺子验证。

（2）在生活中找大约是 1 分米的物体。

2、建立 1 毫米的表象

（1）在生活中找到 1 毫米的物体。

 生：约近 1 分米瓶子、螺丝刀

 生：这张卡片的厚度约是 1 毫米。

（1）用手比划 1 毫米。

（2）判断橡皮的厚度是 1 毫米吗？

（3）集体感知 1 毫米，说出对 1 毫米的感受。

 生：我觉得 1 毫米太短了，短到卡片抽出来，我眯着眼睛都看不到了。

3、估一估画出 1 条长 1 分米、1 毫米的线。

（1）先不借助格尺在纸上进行估画。

（2）画完同桌用尺子测量，比一比谁估画的比较准。

【设计意图：通过找生活中的 1 分米和 1 厘米，加强对 1 分米和 1 毫米长度的实际体验，不断强化标准，感受测量与现实生活的联系，加强学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性。在看一看、找一找、手比划、画一画等多种表征的活动中初步发展估测意识和量感。】

（三）、整理提升

1. 刚才我们又认识了两个新的长度单位分米和毫米。你能给这四个长度单位排排队么？

生：我觉得分米应该排在米和厘米中间，毫米排在厘米后面。

2. 小组合作:

(1) 同桌两人在米尺上有序的找出 1 米、1 分米、1 厘米、1 毫米

(2）想一想，它们之间有什么关系？

填一填： 1 米 =（   ）分米    

     1 分米 =（  ）厘米

     1 厘米 =（  ）毫米
       
3、汇报展讲：

（1）学生介绍在米尺上找到的 1 米、1 分米、1 厘米、1 毫米。

（2）借助米尺解释关系。

（3）发现相邻两个单位之间的关系是 10。拓展 1 米和 1 毫米之间的进率。

【设计意图：系统梳理所学过的长度单位之间的关系，建立知识体系进一步发展量感。】

四、当堂检测

第一关：我会填。

1.34 页第四个问题串，交流，说想法。

2.	书 35 页 3 题。独立完成，同桌核对，全班评价，结合长度单位间的进率和数数的知识去解释思考过程。

第二关：火眼金睛。

1. 读淘气日记 (纠正错误) 

2. 拓展延伸：

①测量头发有多细需要比毫米更短的单位测量。

②测量学校到赛汉塔拉有多远需要比米还长的单位去测量。

看来在生活中我们也要根据物体长度来选择合适的单位来测量。

【设计意图：选择合适的长度单位估计物体的长度，进一步发展量感。】

第三关：

1. 先估一估后在测量练习本的厚度和长度。

2. 分毫争霸。

【设计意图：增加了估测的练习，通过对估值和实际值进行对比，强化标准，构建丰富的参照，进而培养量感。】

五、全课小结

看来每个长度单位各有所长，只有把他们放到合适的位置，小宇宙才能爆发出大能量！

《铅笔有多长》教学设计（初稿）

【教材分析】
    《铅笔有多长》是北师大版小学数学二年级下册第四单元第一课时的内容。本节内容是在学习了厘米和米的基础上，认识分米和毫米。充分利用学生已有的知识基础，借助长度单位之间的关系，引入对新的长度单位 “分米” 和 “毫米” 的认识。教材安排了四个问题，第一个问题借助测量活动，结合对厘米的认识，认识分米和毫米。第二个问题借助对生活中熟悉物品的估测，体会分米和毫米的实际意义。第三个问题梳理米、分米、厘米、毫米四个长度单位之间的关系。第四个问题学习简单的长度单位之间的换算。


【学情分析】
    学生已经在二年级上册学习了厘米和米，体会到统一长度单位的必要性，并能进行简单的测量和估测。学生对毫米和分米虽没有正式接触，但测量时也会有得不到整厘米的情况，对毫米有一定感性认识。分米在生活中不经常使用，估测物体长度以及换算单位进率也是学生的困难点。


【学习目标】
（1）通过量一量、找一找活动，能准确量出铅笔的长度，认识分米和毫米，并能找出生活中长度大约是 1 毫米、1 分米的物体。
（2）通过在尺子上找出各长度单位，能说出米、分米、厘米、毫米之间的关系，并能进行简单的单位换算。
（3）能根据具体情境恰当选择长度单位，能估计一些物体的长度。


【学习重难点】建立 1 毫米、1 分米的长度表象，会进行简单的长度单位换算。
             能根据具体情境恰当选择长度单位，估计一些物体的长度。


【教具学具】米尺、格尺、硬币、卡片


【学习过程】

一、复习旧知，引入新课

1、同学们我们已经学习了哪些长度单位？你能用小手比划一下吗？（板书：米 厘米）

2、出示铅笔的对话：你知道我有多长？

师：铅笔们也想知道它们的长度！快来帮帮它们！

【设计意图：唤起对米、厘米的记忆，利用情境式对话激发学生的学习兴趣。】


二、探究新知


（一）认识分米、毫米

1. 认识分米	

(1) 拿出学习单认一认，第一支铅笔有多长？你是怎么知道的？

生：第一支铅笔是 10 厘米，它的一端是 0 刻度，另一端是 10, 所以就是 10 厘米。

师：其实 10 厘米也可以用 1 分米表示。（全班齐读）

生齐读：1 分米。

板书：分米，用字母表示 dm

那 1 分米是多长呢？在你的尺子上找 1 分米。哪儿还有 1 分米？（投影展示）

生 1：我认为 0~10 是 1 分米。

生 2：我认为 2~12 也是 1 分米。

生 3：学生在黑板的米尺上找出 1 分米。

2. 认识毫米。

(1) 师：红色的小铅笔也想知道它的长度，快来看看它有多长？

生 1：6 厘米多，不到 7 厘米。

生 2：估计成 7 厘米。

(2) 想要精确的知道这根铅笔的长度，那怎么办呀？(教师课件演示）

学生观察到把每个厘米里加了小细格。

(3) 师：在测量时不能用整厘米数表示，我们就需要比厘米更小的单位。数学家们又把 1 厘米平均分成了 10 个小格，每一小格的长度都是 1 毫米。（课件演示）

(4) 揭示课题：毫米 mm

(5) 那你现在在你的直尺上找一找 1 毫米。（请几位同学上实物展台找 1 毫米。）

生 1：通过测量，我发现这支铅笔是 6 厘米 3 毫米。

生 2：我觉得这支铅笔是 63 毫米。

【设计意图：通过两个测量铅笔的活动，复习测量知识，认识 1 分米和 1 毫米，积累测量的活动经验】

（二）认识生活中的 1 分米、1 毫米

师：刚才我们在量铅笔的过程中认识了两个新的长度单位分米和毫米。现在我们去生活中找一找 1 分米、1 毫米。

1. 建立 1 分米的表象

（1）用小手比划 1 分米有多长。再用尺子验证。

（2）脱离格尺再次感受 1 分米。

（3）在生活中找大约是 1 分米的物体。

2. 建立 1 毫米的表象

（1）在生活中找到 1 毫米的物体。

生：约近 1 分米瓶子、螺丝刀。

生：这张卡片的厚度约是 1 毫米。

（2）集体感知 1 毫米。

生：我觉得 1 毫米太短了，短到卡片抽出来，我眯着眼睛都看不到了。

【设计意图：通过找生活中的 1 分米和 1 厘米，加强对 1 分米和 1 毫米长度的实际体验，不断强化标准，感受测量与现实生活的联系，初步发展估测意识和量感，加强学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性。】

 三、整理提升

1. 刚才我们又认识了两个新的长度单位分米和毫米。你能给这四个长度单位排排队么？

生：我觉得分米应该排在米和厘米中间，毫米排在厘米后面。

2. 小组合作:

(1) 同桌两人在米尺上有序的找出 1 米、1 分米、1 厘米、1 毫米

(2）想一想，它们之间有什么关系？

填一填： 

1 米 =（   ）分米 

1 分米 =（  ）厘米
  
1 厘米 =（  ）毫米
       
生：1 米 = 10 分米

  1 分米 = 10 厘米

  1 厘米 = 10 毫米

3. 汇报展讲。

（1）学生介绍在米尺上找到的 1 米、1 分米、1 厘米、1 毫米。

（2）借助米尺解释关系。

（3）发现相邻两个单位之间的关系是 10。

【设计意图：系统梳理所学过的长度单位之间的关系。】

四、当堂检测

第一关：我会填

1.34 页第四个问题串，交流，说想法。

2. 书 35 页 3 题。独立完成，同桌核对，全班评价。

第二关：火眼金睛

1. 读淘气日记 (纠正错误) 

2. 拓展延伸：

①测量头发有多细需要比毫米更短的单位测量。

②测量学校到赛汉塔拉有多远需要比米还长的单位去测量。

看来在生活中我们也要根据物体长度来选择合适的单位来测量。

【设计意图：选择合适的长度单位估计物体的长度，进一步发展量感。】

五、全课小结

看来每个长度单位各有所长，只有把他们放到合适的位置，小宇宙才能爆发出大能量！

选课思考：

    “量感”，简单而言就是对量的感受。在小学阶段 “量感” 主要是指对长度、面积、体积、时间、重量、货币等的感性认识，这些内容与学生的生活息息相关。
    
    史宁中教授说过，世界上很多东西不可传递，只能靠亲身经历。测量单位是抽象的概念，看不见摸不着。只有让学生经历测量单位发生发展过程，通过全身感官参与体验，从多角度采用多方法进行实践操作，充分积累有效的数学经验，才能形成清晰的单位概念，发展量感。
    
    学生在二年级上册第一次学习长度测量单位，侧重体会统一长度单位的必要性，认识了厘米和米，并能进行测量和简单的估测，初步形成长度概念，发展了量感。二年级下册，第二次学习长度测量单位，侧重体会分米、毫米和千米的实际意义，能进行简单的单位换算，并能恰当地选择长度单位，结合生活实例能选择合适的参照物，对物体长度进行合理的推测，进一步发展测量和估测能力，发展量感。
    
    二年级的学生好动，触觉灵敏，喜欢新鲜有趣的事物，动手操作的活动既可以激发他们的学习兴趣，又可以在亲身体验中丰富感知，逐步形成正确、清晰的量感。“铅笔有多长” 这一课中的四个问题串，有利于学生从自己熟悉的事物中去感受数学。通过量一量、找一找的活动，学生在亲身体验中认识 1 分米和 1 毫米，提升测量经验，借助对生活中熟悉物品的估测，建立 1 分米和 1 毫米的表象，体会分米和毫米的实际意义。借助米尺梳理米、分米、厘米、毫米四个长度单位之间的关系，再运用推理进行简单的单位换算。练习中通过先估后测的活动，将估值与实际值对比，不断比较调整，从而构建丰富的参照，通过选择合适的长度单位，加强反思辨析，让学生对量的感受越来越深刻，提高学生的量感。所以说 “铅笔有多长” 这一内容是培养学生量感的一个很好的素材，值得我们去思考和探究。