【2020春】吉林长春基地赵砚三下《分一分（一）》

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三年级下分一分（一）教材图片

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三年下《分一分（一）》 选课思考

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三、建立度量意识教学策略分析。

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三年下《分一分（一）》教学设计 1 稿

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分数的本质含义是表示 “一个整体的若干部分”, 这里的整体可以分为单个物体及多个一组物体，这里的 “若干既可以指一个，又可以指多个，其中最简单的组合就是单个物体的一部分即几分之一。显然，教材从降低认识分数难度考虑，将分数分成两个阶段来认识：一个是 “单个物体的若干部分”, 一个是 “多个一组物体 (构成一个整体) 的若干部分”, 但在教学设计中，均分操作、练习等都是针对单个物体、单个图形的均分，如果强调了均分，却忽略了均分的对象，结果会不会在无形中使部分学生误认为分数只与单个物体的均分相关，并且通过练习被一再强化，这样，以后再学分数的时候，对 “分数可以表示若干个物体组成的一个整体中的一部分” 是否会出现认识障碍？进而对五年级认识单位 “1”、认识分数的意义产生了误导影响，这种现象在教学实践中也一再出现，值得我们深入分析、反思，能否在初步认识分数时，既让学生感悟分数的本质，又不至于受局限对象的影响。

本节课是学生认识整数和小数之后学习的，从整数到分数是数的一次拓展又是数的概念的一次飞跃。本节课两部分重要内容很清晰：1. 分数是怎样产生？为什么要学习分数是学生的问题。本节课让学生亲身经历 “分数” 的探索过程，并创造出分数，切实感受分数的内涵。 2. 怎么让学生理解分数的度量意义是本节课的难点。老师通过对分数单位的处理，可以让学生感受分数的度量意义。

本课结构清晰，从分物得到二分之一 —— 平均分 —— 几分之一 —— 几分之几，让学生逐步感知几分之一是分数度量的单位，扎实又有思维含量。在课的结尾，可否让学生自由提出问题，看一下学生是否会提出类似若干个物体组成一个整体的情况，以及分子大于分母的情况。

这节课是小学数学概念中比较抽象，学生较难理解的一部分。开始学生掌握分数的含义是困难的，因此，本单元第一次出现分数时，老师让学生通过一些学生熟悉的具体

事例和图形，着重使学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立初步的分数概念。

让学生充分经历 “一半” 的产生，感受分数产生的必要性，在教学时，选用丰富的 “待分物体”，在 “度量情境” 中动手操作，经历分的过程，培养学生建立单位化意识。在整个教学过程中，引导学生感悟分数的本质特征，从基础到提升，借助图形分割，巩固概念内涵，从而培养学生的思维能力。

在学习这节课之前，学生掌握的都是自然数的知识，这节课的分数对于学生来说虽然并不陌生，但是却很抽象。所以从平均分物体入手，由已知到未知，从认知冲突中，让学生来学习分数、感知分数。老师让学生经历动手画一画、分一分等活动，让学生创造二分之一，并说其道理，是真正引导学生去探究二分之一的本质，从而加深了对分数意义的理解。

初步认识分数，是把一个物体进行平均分，学生通过 “折一折”、“涂一涂” 等操作活动，能用分数表示出度量结果，为了更好地达成学习目标，教学时，选用丰富的 “待分物体”，在 “度量情境” 中动手操作，经历分数单位和分数的产生过程，充分感知同样是几分之一，当待测物品不同时，结果也是不同的，为学习比较分数的大小做铺垫，从而培养学生建立单位化意识，感悟度量思想。

能从具体的问题情境中体会分数的必要性，同时也提升了学生善于从数学的角度思考问题、发现问题的能力。

本节课能从学生的实际出发，遵循学生的认知规律，符合学生的认识特点，从感知二分之一，再到深入探究二分之一，再折一折，表示几分之一，设计得非常巧妙，学生学起来特别轻松，不知不觉就把知识融入到了生活里：)

感谢赵老师的课例分享，已经认真浏览和收藏了所有相关内容，这节《分一分》课程环节设计清晰明了，始终站在学生的角度去开展活动，尊重了学生的年龄特点和已有知识经验，课堂上给了学生充分的时间与空间进行动手实践操作和思维能力拓展，这是一节很精彩的以 “度量” 开展的研讨活动。

最令人欣赏的环节是第三环节，突出体现了学生本位立场和让学生经历创造的过程。不是老师提供教材和学习材料，而是利用学生创作的几分之一图片作本节课的教学素材，另外孩子可以通过具体操作去理解分数的意义，从而巩固学生对于几分之一的理解，初步感知了不同的分数单位。感悟到分数中分子、分母在具体情境中的含义。

1、教学评价尽量多元化。

新课程倡导 “立足过程，促进发展” 的课堂评价，不仅是对传统甄别式评价的变革，更是对我们老师教育教学理念的的提升。因此我们在教学中，如果能对善于倾听、乐于合作、虚心接受等学习方法与品质作有效的引领，并给予积极、真诚、灵动、多元、具有个性化的评价来丰富学生的生命，这样枯燥的 “知识课堂” 就更具人文思想。

2、练习设计如果能更新颖，更有深度就锦上添花了。

3、创设情景，激发了学生学习兴趣。

《数学课程标准》中指出：老师应激发学生的学习积极性，向学生充分发挥提供从事数学活动的机会。一开课，老师便抓住儿童心理，充分利用现代教育技术，向学生呈现一个故事，让学生身临其境。故事对于二年级的学生来说，是具有很强的吸引力的，孩子的好奇心和求知欲都能在故事里得到满足。因此，学生学习的积极性便整个调动起来了。随后，老师又利用了日常生活中学生熟悉的事例，进一步激发了学生的学习热情，让学生在兴趣的带领下充分感知 “分” 的过程。

4、合作交流，动手操作，突破难点。

“平均分” 这一知识，虽然学生在生活中碰到的机会很多，有了粗浅的接触，脑海中也有浅略的表象，但是还没有系统的理念体系，这节课要帮助学生把理论知识升华，这对二年级的学生来说是个难点。纵观老师这节课的教学方，她几乎都是以操作法贯穿始终。让学生主动参与具体 “分” 的过程，体会 “平均分” 的意义，实现学生的认识从 “感性 — 理性” 逐步抽象、逐步发展。教学例 1 时，她让每位孩子分一分，全班合起来有 3 种情况，在这 3 种情况中找出一种特殊的分法即 “平均分”。同时借助直观的媒体演示，使学生在动手实践中充分感知、直观形象看清平均分的过程，明白每份同样多，才叫平均分。然后趁热打铁，她通过练习关于平均分的题，巩固刚才建立的 “平均分” 的概念。教学例 2 时，她首先让学生明确要分的总数是 18 串葡萄，然后用学具代替葡萄在同桌之间分一分，并将结果贴在黑板上，方便展示。当学生呈现了多种分法后，教师引导学生对分的结果进行排列，学生在合作交流中得出了几种不同的分法：依次一个一个地分、依次两个两个个地分、三个三个地分…… 在反馈的信息对比中学生明白了有几种不同的分法，这时老师利用二年级学生已有的乘法基础和学生善于表现自己的心理，不失时机抛出一个带有激励性和竞争性的问题 “还有其它的方法吗”，学生的情绪高涨，积极思考，从反馈的信息中可以看出达到了预设目的。在整个分的过程中，体现了算法的多样化。例让学生在操作中经历平均分的过程，在活动中更好的理解平均分的意义。这样，不但提高了学生的学习兴趣，激发了求知的内驱力，而且使数学问题变得具体化、形象化，使得平均分的概念在学生的脑海中留下深刻的印象，达到了让学生亲身经历将实际问题抽象成数学概念的目的，更培养了学生自主探究新知与合作解决问题的能力。

充分体现了学生学习的自主性，尊重学生的个体。

借助学生的图画作为素材，对不同作品的分析、对比过程中抽取共同的、本质的特征，通过形与数之间联系，突出 “平均分”，加深对分数意义的理解：D 特别棒

[sunny0727发表于2020-2-2421:30](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=180790&ptid=125957)

三年下《分一分（一）》 选课思考一、选课内容。    《分一分（一）》是北师版数学三年级下册第六单元《认 ...

赵老师对教材理解的很深入。学生在操作中感知分数产生的必要，同时结合学生已有的生活中分物的经验，以此引入分数便于学生理解。在教学中更是结合了多种表征方式：动作表征、图形表征、符号表征等，让学生对分数这这种度量单位理解的更深入更透彻。

对于三年级学生来说分数的概念是初次接触，学生头脑中没有与之对应的上位和下位概念，而其实学生在正式学习分数以前，“一半” 等名词已经出现在他们的口头语言中。如何让学生在头脑中形成初步印象，为下面加深分数学习奠定一定基础。

感谢赵老师的课例分享，这节《分一分》课程设计环节清晰明了，尊重了学生的年龄特点和已有认知经验，给了学生充分思考的时间和空间，使学生进行自主动手实践操作和思维能力的拓展提升，是一节值得学习与借鉴的高效智慧课堂，同时也是一节站在 “度量” 角度有意义的研讨活动。

感谢赵老师的精彩课堂分享。初步学习分数这节课是小学数学概念中比较抽象一讲，学生理解起来是有一定困难的。但是老师让学生通过一些学生熟悉的具体事例和图形，引入，着重使学生理解一些简单的分数的具体含义，形象的表示出了分数的意义，为学生建立初步的分数概念建立了良好的基础。

感谢赵老师分享，环节清晰，尊重学生，真正的以学为中心！

课标把 “认识分数” 分成两个学段进行，本册的学习是初步认识分数，而在五年级学习中将较系统认识分数，在整个小学体系中占重要地位。课标中要求初步认识分数时主要借助操作、直观，从 “部分 —— 整体” 的角度进行，通过数形结合，帮助学生初步认识建立分数概念，为以后打基础。

使学生真正经历了 1/2 的产生过程，有思维！

让学生充分经历 “一半” 的产生，感受分数产生的必要性

赵老师的课直观操作帮助学生理解，从认知矛盾中引发思考，让人受益良多，从不同方面感受、认识几分之几，让学生感受到数学与生活息息相关，培养学生用数学思维去思考，去看世界。

赵老师紧扣本节课的核心，以 “平均分” 引入，激起学生的认知冲突，从而引入新课。

让学生多种感官并用，在折一折、涂一涂、说一说的过程中体验、感受分数的形成过程，给学生提供了一个展示自我的平台和机会。

这一课是分数教学的起始课。它是学生已经掌握整数平均分的基础上进行教学的，也是今后进一步学习分数的大小比较、分数的加减计算等知识的基础，在整个小学数学教学体系中占有重要地位。对三年级的小学生来说，从认识整数发展到认识分数，是一次飞跃。赵老师在课程安排上注重学生的实际操作与体验，在动手操作中感受分数的存在。通过折一折、涂一涂等实践活动，在思维活跃和情绪高涨的情况下，学生更能积极主动的获取知识。

练习的设计凸显了层次性、针对性。学生不再是课堂上的 “听客” 和 “看客”，而是让学生做回课堂的主人，亲身参与课堂的探索性活动。

这节《分一分》课程环节设计清晰明了，始终站在学生的角度去开展活动，尊重了学生的年龄特点和已有知识经验，课堂上给了学生充分的时间与空间进行动手实践操作和思维能力拓展，这是一节很精彩的以 “度量” 开展的研讨活动。《数学课程标准》中指出：老师应激发学生的学习积极性，向学生充分发挥提供从事数学活动的机会。一开课，老师便抓住儿童心理，充分利用现代教育技术，向学生呈现一个故事，让学生身临其境。故事对于这个年级的学生来说，是具有很强的吸引力的，孩子的好奇心和求知欲都能在故事里得到满足。因此，学生学习的积极性便整个调动起来了。随后，老师又利用了日常生活中学生熟悉的事例，进一步激发了学生的学习热情，让学生在兴趣的带领下充分感知 “分” 的过程。

sunny0727 发表于 2020-2-22 10:18

尊敬的各位专家、同仁：    大家好！我是来自吉林省长春市第一实验银河小学的赵砚。首先非常感谢北师大数学 ...

老师的分享让我感触颇深，也受益匪浅。在今后的教学中会努力向老师们学习，通过向优秀老师们的学习，相信我一定可以早日成为合格的优秀的人民教师！

教学设计按照先认识自然数再过渡到分数，符合认数的逻辑顺序，阴影部分是二分之一张纸条，表示具体的数量，接下来新授课创造 ½，应该是表示一种数量关系，是指 “谁” 的 ½，认识了 ½ 张纸条以后，可不可以让学生举一举生活中的例子，然后再创造 ½，这样学生的想法就不局限在纸条或者图形上。 一点小建议，请批评指正！

这节课是学生第一次认识分数，在前面的学习中学生在学习整数时已经有足够的认识数的经验，本节课从度量的角度去学习分数，充分调动学生的已有认知，让学生更容易理解分数的本质。通过动手折一折，涂一涂等活动让学生经历分数的产生过程，这一系列的教学活动让学生更好的理解分数。

初步认识分数，是把一个物体进行平均分，学生通过 “折一折”、“涂一涂” 等操作活动，能用分数表示出度量结果，为了更好地达成学习目标，教学时，选用丰富的 “待分物体”，在 “度量情境” 中动手操作，经历分数单位和分数的产生过程，充分感知同样是几分之一，当待测物品不同时，结果也是不同的，为学习比较分数的大小做铺垫，从而培养学生建立单位化意识，感悟度量思想。

本节课是在学生学习了整数后的又一个比较抽象的数的概念，分数。从整数到分数的过渡，对于一个三年级的孩子来说，有一些抽象。但赵老师从孩子们的生活情景平均分蛋糕引入，怎样把一个蛋糕公平的分给两个孩子？从而引出一半，再通过孩子动手大胆操作，用什么来表示一半，从而探索出二分之一的本质。

分数是多个单位的累积，所以对分数单位的理解尤为重要。在这节课里，赵老师通过让学生动手折一折、涂一涂等操作活动，让学生们来创建几分之一，通过分类整理、对比分析等学习过程，让学生们充分感知到分数分母分子的具体含义，进而更好地理解了几分之一等多个不同的分数单位。

感谢赵老师的分享，赵老师从选题开始谈起，分享自己建课的这个过程，包括自己研读文献材料的收获，还有对学生、对教材、对这节课的构思都呈现在我们面前，让我这样的教学新手收获很多，知道在基于 “度量” 为主题背景下的课例该如何构建，该从那几个角度构建，不仅有理论的分析，还有实践经验的积累沉淀。再次感谢您的分享。

本节课思路清晰，以学生为主体，教师为主导，培养了学生的自主学习能力，感受度量的意义。

[sunny0727发表于2020-2-2421:57](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=180799&ptid=125957)

三年下《分一分（一）》教学设计 1 稿

【教学目标】1、结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会分 ...

让学生多种感官并用，在折一折、涂一涂、说一说的过程中体验、感受分数的形成过程，给学生提供了一个展示自我的平台和机会。

本节课是学生在掌握了整数平均分的基础上展开教学的。这一部分内容对于孩子来说较抽象且有一定的难度。赵老师从学生的生活经验着手，由一张披萨平均分给两人，引发认知冲突，从而创造出分数二分之一，感受分数产生的必要性。又通过折、涂等实践活动，创造几分之一，感知不同的分数单位，最后由知识迁移，通过操作来感受几分之几，理解几分之几就是由若干个几分之一组成的。整节课循序渐进，思路清晰，学生在操作中逐步理解分数的意义，让学生有兴致去主动思考学习。

课标指出：“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上。” 这就是说数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。本节课根据学生对分数知识了解几乎为零的低认知起点，精心创设导入情境～

学习开始，首先借助学生熟悉的生活经验一半进行二分之一的认识，特别容易引发学生的学习兴趣，从而很快速有效地投入到学习中来。接下来学生在亲自动手、动脑、动口的过程中不断加深认识，真正亲自经历了分数产生的过程。

让学生多种感官并用，在折一折、涂一涂、说一说的过程中体验、感受分数的形成过程，给学生提供了一个展示自我的平台和机会。建议如果能给予学生时间实践自己创造分数就好了，这样这节课成就从学生而来，又回到学生本身。以学生为主的课堂，才是我们提倡的。

建立模型环节，刘老师的教学设计层次非常清晰。

第一层次，回忆分胶合板的过程。第二层次，用分数来表达并解释了 “分一个西瓜、一个苹果、一个蛋糕” 等生活问题和现象。此时学生既掌握了 1/2 的分数模型，也丰富了对分数的生活原形的认识，积累了生活和学习经验。第三层次，学生通过观察、比较和思考，发现了分数的本质意义，彰显出数学思考的深度。第四层次，学生在 1/2 的基础上实现 了知识的正迁移。

利用学生创作的几分之一图片作素材，从而巩固学生对于几分之一的理解，初步感知了不同的分数单位。

通过具体的情景，老师成功带领孩子们进入分数的世界，很好的突破了本节课的重点与难点，这种教学方法与策略值得所有与老师向您学习

学生通过折一折，涂一涂这样的实践活动，使学生亲历分数的产生过程，在这一过程中学生通过对不同材料的操作活动以及交流，积累丰富的感性认识和数学活动经验，从而初步理解二分之一的意义。这位老师的这一教学环节，巧妙地处理了导与学的关系，既放手让学生充分操作，又通过巧妙的提问，引领学生横向比较，从对不同图形的切分操作中抽象出二分之一的三要素 ------ 平均分、分成 2 份、取其中一份。进而舍去二分之一的非本质属性，从数学化的层面初步认识分数的意义。

感谢赵老师的精彩课堂分享。初步学习分数这节课是小学数学概念中比较抽象一讲，学生理解起来是有一定困难的。但是老师让学生通过一些学生熟悉的具体事例和图形，引入，着重使学生理解一些简单的分数的具体含义，形象的表示出了分数的意义，为学生建立初步的分数概念建立了良好的基础。

初步认识分数，是把一个物体进行平均分，学生通过 “折一折”、“涂一涂” 等操作活动，能用分数表示出度量结果，为了更好地达成学习目标，教学时，选用丰富的 “待分物体”，在 “度量情境” 中动手操作，经历分数单位和分数的产生过程，充分感知同样是几分之一，当待测物品不同时，结果也是不同的，为学习比较分数的大小做铺垫，从而培养学生建立单位化意识，感悟度量思想。

分数概念教学需要从过程与对象两个维度来实施和把握，既要充分凸显分数产生的过程，同时也需引导学生感悟分数的本质特征，从基础到提升，借助图形分割，巩固概念内涵，从而培养学生的思维能力。

有幸听过赵老师的课，赵老师的课堂清晰明了，教学设计新颖，听了赵老师的课堂才发现姜课堂还给学生的重要性。

根据学生生活中的常用词汇出发，引入课题，学生接受新知识会比较轻松，且容易跟随教师的授课思路。再慢慢的加深全面讲解，最后呈现完整的分数概念。思路清晰，结构完整。

本节课设计让孩子成为学生活动的主人，教学活动面向全体，全员动手参与，贯穿始终。

本节课目标明确、环节清晰，符合学生的认知及生活学习经验，以学生为主体，非常好的一节课，值得借鉴

本节课教学环节清晰，节奏控制的特别好，学生们积极回答。

本节课真正抓住了分数的本质，创设情境，激发了学生的学习兴趣。整节课思路清晰，逻辑合理，以学生现有知识为基础，将新知识进行迁移，过程顺畅自然，学生能快速吸收。教学重点明确，详略得当，教学过程环环相扣，流畅自然，十分值得我学习。

本课充分调动了学生多种感官认识分数，遵循儿童认知规律。充分应用了直观教学，降低了认知的难度。

整堂课思路清晰，环节紧凑，重难点突出，设计合理。学生的课堂习惯非常好，每个人都能积极的参与到课堂中，课堂效果较好。

整堂课思路清晰，环节紧凑，重难点突出，设计合理。学生的课堂习惯非常好，每个人都能积极的参与到课堂中，课堂效果较好。 老师在教学新知时循循善诱，让学生学习起来毫不费力，分发挥了学生的主动性，教学设计很好，引导得也很到位，同时还让学生体会到学生与生活的联系。

赵老师的设计能够让学生通过涂一涂，折一折等动手操作活动，使学生获得直观的感受，帮助学生更好的理解重难点。在教学活动的设计上，力求使学生成为主体，帮助学生获得成功的体验。

本节课思路清晰，环节明确，在动手操作中探究分数的本质，培养学生建立单位化意识。老师让学生通过一些学生熟悉的具体

事例和图形，着重使学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立初步的分数概念。

整节课非常的完整，从度量的角度去理解二分之一，给二分之一赋予了丰富的意义，既可以表示数量，又可以表示数量关系，发展了数感，飞铲值得我们学习。

充分体现了学生学习的自主性，尊重学生的个体。

本节课的教学中能够感受到教师运用度量意识解决分数问题，习题设计也很有梯度，能够面向全体学生，向您学习！

认识分数是一节概念课，本来抽象的课堂教学经过赵老师的设计更加生动，同时通过学生的自主操作，能够对知识有着更加清晰的了解，提高课堂教学效果。

赵老师的课让学生动手操作，让学生折一折，画一画，说一说，培养了学生探索精神、解决问题的能力，在分的过程让学生感受到单位的变化，抓住了概念的内涵。

整节课循序渐进，思路清晰，学生在操作中逐步理解分数的意义，让学生有兴致去主动思考学习。向您学习！

赵老师课的开始，很好地制造了矛盾冲突，激发学生的探索欲望

能从具体的问题情境中帮助学生体会分数的必要性，同时也增强了学生的数学思维以及从数学的角度思考问题、发现问题的能力。

分数对于学生来说是全新的，通过具体情境入手让学生感受分数产生的必然性。教学时，先从学生熟悉的 “一半” 入手，明确一半是怎么分的，引出分数二分之一，创造二分之一，体会它的本质。再通过折涂体会几分之一，几分之几。丰富学生对分数的理解，体验感悟分数的本质意义。让学生逐步感知几分之一是分数度量的单位，扎实又有思维含量。课的结尾，又提出问题引发学生思考，培养学生自我反思、全面概括的能力。本节课教学亮点很多，思路清晰，循序渐进，值得借鉴学习！

赵老师的这节课结合具体情境，让学生经历探究怎么样表示 “一半” 即二分之一的过程，体会分数产生的必要性；对学生而言怎么样才能深入理解并对以后深入学习分数知识打下良好的基础呢？是我们数学教师反复思考的问题，而赵老师通过折纸、涂画、创造分数的过程，进一步体验二分之一的意义，然后又自然的拓展到几分之一，几分之几，使学生亲自感受了分数与实际生活的密切联系，及其产生的必要性。为我今后再上类似的度量课带来了深入的思考及很好的思路。

本节课中老师创设了多个情境，让学生充分的进行了动手操作活动，来探究分数的本质。引导学生想学、乐学，主动参与课堂中。整个教学活动着眼于一个 “探” 字，贯穿于一个 “疑” 字，突出一个 “动” 字。从度量的角度认识 “分数” 的含义，有助于强调分数的单位，数是数出来的，分数与自然数的构成与结构就都一致了，更有助于学生认可分数是个 “数”。

赵老师的课层次分明，条理清晰，从学生们的生活经验入手，先体验公平在生活中的重要性，由此解释二分之一的含义，重点突出分数产生的重要性。由此开始，学生亲自涂一涂，分一分，画一画等创造出二分之一，从而加深对这个分数的理解。然后由浅入深，折、涂几分之一，学生在学习的基础上，再次通过动手操作。进一步体会分数的意义，平均分成几份？1 指的是什么？通过对比、分析进一步理解分数的意义。到此时，学生已经初步理解分数的意义，那后后来的几分之几就是对前面所学知识的升华，锻炼孩子们举一反三的能力。整节课层次鲜明，重难点突破很有方法，是一节非常成功的感念课，对我今后的教学很有指导意义。

赵老师这节课的设计体现学生是学习的主人，分数的认识，是比较抽象，难以理解的内容。教师设计符合学生生活情境分披萨来初步感受分数产生的必要性。学生最初表达一半披萨的语言只是半个，一半，用数学语言也能说出二分之一，但是初次与二分之一相识，让学生来理解抽象的数据的含义，是比较难的。结合披萨的实物，就简单易懂了。图形，数形结合的必要性也次体现出来。

丰富学生对分数的理解，体验感悟分数的本质意义。

赵老师利用学生已经有了平均分和除法的学习经验，从分苹果引入并以二分之一为中介是符合学生认知结构和认知心理的。引导学生经历从 “一半” 到 “二分之一” 的产生过程。

1、本节课是分数认识的起始课，教者通过设计情境，引出分数，符合学生的年龄特点。

2、通过让孩子们亲自分一分，激发了学生的学习兴趣，加深对分数意义的理解。

导入环节充分让学生体会分数产生的必要性，然后让学生历经涂一涂、折一折等操作活动充分感知分数的意义，并从度量的角度进一步理解分数，教学环节设计清晰，学生参与度高。

课程设计结构非常清晰，学生通过折一折、涂一涂等活动，获得直观感受，在教学过程中体现了学生的主体地位，理解数量关系，培养学生建立数感，使全体学生都有所收获！

设计合理，目标明确

赵老师的课为学生发展度量意识打下了坚实的基础，使学生充分感知了度量的思想。教学过程严谨，富有新意，夯实了本节课的教学目标及重难点，形成数学抽象和直观想象的数学素养！

本节课教学思路清晰，环环相扣，通过学生熟悉的具体事例，引导学生理解分数的具体含义，有利于学生对知识的理解与吸收。

本节课教学思路清晰，环环相扣，从学生熟悉的事例入手，引导学生理解分数的具体含义，有利于学生对新知识和新概念的理解和吸收。

学生不再是课堂上的 “听客 " 和”“看客”，而是让学生做回课堂的主人，亲身参与课堂的探索活动。

本节课充分以活动为主线，以学生为主体，让学生在体验中主动构建新知。如：“涂一涂”、“折一折” 等活动，让学生自己动手操作，不仅激发了兴趣，更主要的是让学生在活动中理解数学。

分数和除法有着内在的联系，只是被除数不同，分数的主体往往是一个物体，而之前学过的除法平均分的是一群物体，此处是学生理解的难度，在涂、折的过程中思考，突破难点。理解分数的单位，对学生来说比较抽象，又是一个难点，但是通过赵老师的层层设计，学生在活动中，借助实物操作，对分数单位有了更直观的感受，利于学生理解。

真是太值得学习与借鉴了！

利用冲突引出新课，环节设计的非常好

在整个教学过程中，引导学生感悟分数的本质特征，从基础到提升，借助图形分割，巩固概念内涵，注重培养学生的思维能力。

本帖最后由 姜洪贺 于 2020-3-5 09:57 编辑

感觉赵老师教学设计非常棒，思路清晰啊，设计意图新颖，教学过程环环相扣，紧密相连，突出了教学目标，并且注重学生动手能力的培养，注重小组合作。

本节课思路清晰，环节明确，在动手操作中探究分数的本质，给学生留足自己动手的时间和平台！总体来说很丰富，很精彩！

通过具体的情景，老师成功带领孩子们进入分数的世界，很好的突破了本节课的重点与难点，又形象的表示出了分数的意义，引导学生感悟度量思想

《认识分数》是学生第一次接触分数，如何将新知识融入学生已学的知识，赵老师设计从分披萨的话题导入，利用平均分引发冲突，再到 1 个披萨分给 2 个小朋友，平均分中每人一半，从而产生 “二分之一”，找到学生的认知起点，引入自然、到位。能够通过形与数之间联系，突出 “平均分”，加深对分数意义的理解。

学生在感悟中理解，在动手操作中学习平均分，调动起了学习的主动性‘’

分数的概念比较抽象，学生较难理解。赵老师老师让学生通过学生熟悉的具体事例和图形，让学生充分经历 “一半” 的产生，着重使学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立初步的分数概念。

分数的由来是在人们生产实际过程中对除不尽的两数的一种延申和引入，小学中引入分数的部分其实是对学生们的数域进行第一次扩充的过程，赵老师的引入由浅入深，由最简单的二分之一引入，并引导学生们思考分数的由来和意义，这是非常难能可贵的，对于新课标北师版的教材而言，核心素养的教学设计完全符合这节课的数学内容，受益匪浅！

《数学课程标准》中指出：老师应激发学生的学习积极性，向学生充分发挥提供从事数学活动的机会。一开课，老师便抓住儿童心理，充分利用现代教育技术，向学生呈现一个故事，让学生身临其境。故事对于这个年级的学生来说，是具有很强的吸引力的，孩子的好奇心和求知欲都能在故事里得到满足。因此，学生学习的积极性便整个调动起来了。

本节课的教学目标 是初步理解分数的意义，并能认、读、写简单的分数，知道分数的各个部分名称，体会学习分数的必要性，赵老师利用图形，让抽象的概念更加直观的展现在孩子脑海，不仅能够激发学生的学习兴趣，还更好的渗透了学习方法。

赵老师这节课，整节课思路清晰，环环相扣。学生接受起来比较容易，也能够很好的激发学生的学习兴趣。在动手操作环节中，充分体现以学生为主题的新课程理念。练习设计的富有趣味性。

通过旧知引发新知，教材首先出现分苹果这个问题情境，让学生产生认知冲突 “半个怎么表示？” 再用这个问题让学生展开讨论，发挥学生的想象力，让他们大胆创造表示 “一半” 的方法。让学生在多种表示方式的对比中，体会 1/2 表示 “一半” 的优越性，感受学习分数的必要性。我认为设计合理，是我以后要学习的。

赵老师讲的这一课是在学生掌握了一些整数知识的基础上来初步认识分数的意义的。总整数到分数是数的概念的一次扩展。无论是在意义上，还是在读写的方法上，分数和整数都有着很大的差异。由于刚开始学生理解分数的意义时是很困难的，所以第一次出现分数时，赵老师通过折一折、涂一涂等方法着重使学生理解一些简单分数的具体含义，帮助学生建立分数的初步概念，为学生今后打下良好的基础。

赵砚老师的课，设计可谓是大胆、开放，给了我们对分数初步认识教学方法上的一种全新的感受，真的是很震撼。第三环节组织、引导、放手让学生动手操作，让学生折一折，画一画，说一说，并让学生上台展示。尊重了学生的意见，发扬了学生的个性，给学生提供了一个展示自我的平台，学生通过操作、观察，找到了解决问题的方法，活跃了学生的思维，实现了由单一被动式接受学习向自主探究式学习的转变，从而培养了学生的探索精神，解决问题的能力，又充分调动了学生群体的积极性。但是我觉得本节课的重点、难点是 “理解几分之一的意义”， 赵老师在此内容的传授中过急，没有让学生充分地去体会和表述几分之一的意义，重难点没有突破。

本册的学习是初步认识分数，而在五年级学习中将较系统认识分数，在整个小学体系中占重要地位。课标中要求初步认识分数时主要借助操作、直观，从 “部分 —— 整体” 的角度进行，通过数形结合，帮助学生初步认识建立分数概念，为以后打基础。本节课，赵老师先从学生熟悉的 “一半” 入手，明确一半是怎么分的，引出分数二分之一，创造二分之一，体会它的本质。再通过折涂体会几分之一，几分之几。丰富学生对分数的理解，体验感悟分数的本质意义。让学生逐步感知几分之一是分数度量的单位，扎实又有思维含量。

赵老师讲的这一课是在学生掌握了一些整数知识的基础上来初步认识分数的意义的。从整数到分数是数的概念的一次扩展。无论是在意义上，还是在读写的方法上，分数和整数都有着很大的差异。由于刚开始学生理解分数的意义时是很困难的，所以第一次出现分数时，赵老师通过折一折、涂一涂等方法着重使学生理解一些简单分数的具体含义，帮助学生建立分数的初步概念，为学生今后打下良好的基础。

新课程改革的显著特征就是转变原有的单一、被动的学习方式，建立和形成能充分调动、发挥学生主体性的多样化的学习方式，本节课赵老师采用了动手实践、 自主探索、观察发现、合作交流等方式，使学生能生动活泼、主动和富有个性的进行学习。

本节课赵老师从孩子们动手分一分开始，通过平均分 4 个蛋糕，2 瓶可乐和 1 个披萨，让孩子们直观感受分完结果的不同之处，了解 “一半” 的产生过程。以单位 “1” 作参考，用 “涂一涂”、“画一画” 等方式让学生们充分感受分数的含义。

让学生充分经历 “一半” 的产生，感受分数产生的必要性，在教学时，选用丰富的 “待分物体”，在 “度量情境” 中动手操作，经历分的过程，培养学生建立单位化意识。在整个教学过程中，引导学生感悟分数的本质特征，从基础到提升，借助图形分割，巩固概念内涵，从而培养学生的思维能力

授课教师在分析了教材，淡生的基础上，设计了本课，教学设计合理，条理清晰，情境贴近三年级孩子的生活，同时在教学过程中，注重学生亲身体验，把学生作为学习的主体，通过学生自己做，画，找，思，说，由浅入深，层层递进，不自觉的把学生带入了学习的境界。对于学习分数的意义十分重要。并为高年级进一步学习分数，打下了基础。

学生对分数的知识不是一片空白的，教学设计中是否可以加入让孩子发表对分数的认识的部分。

从学生熟悉的分物品这一生活情境入手，通过平均分 4 个苹果、2 杯饮料和 1 个蛋糕，引导学生多层次感知 “平均分”，为下面分数的产生作好铺垫。儿童生活里有这样的经验，但不会以分数来表述。教学中让学生从实际生活经验出发，在丰富的操作活动中主动获取知识。

赵老师这节课特别好，有层次，有深度，层层递进，对学生能力的培养上也特别关注，值得我们学习。

赵老师深入挖掘教材中的数学本质，并用孩子们喜欢的蛋糕披萨等图片直观地进行情景导入，并用折一折涂一涂帮助学生理解抽象的整体 1 和分数的概念。这样的课堂学生乐学，这样好的设计也是赵老师钻研教学，钻研学生的一个体现。向赵砚老师学习！

[sunny0727发表于2020-2-2421:46](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=180795&ptid=125957)

《分一分（一）》教材、学情与教学策略分析一、对学生认知水平的分析。学生正式学习分数以前，已经理解了 “ ...

度量是数学的本质，是人创造出来的认识数学、进而认识现实世界的工具，度量可以是因人而异的．度量单位就是把不同个体的度量方法标准化，并且能够得到人们的广泛共识。本节课的教学遵循学生的思维本质具去发现问题，探索问题，解决问题，又升华到充个体到一般化的总结，使学生掌握了分的概念，分的用途，分的意义，相信在经历解决问题的过程中能激发学生的兴趣，体会探索发现的快乐，这节课的设计很有意义。

本节课情景设计合理，连贯性强。让孩子们很快能融入到对分数的学习之中。从思维冲突引出二分之一，到直观感受二分之一，再到创建二分之一，层层深入，让孩子走进二分之一，走进分数的世界！

本节课导入新颖，易于激发学生的学习兴趣，自然引入二分之一的概念。然后让学生动手操作，使学生在动手操作中自己找到有关规律，利于开发学生想像力与自主求知性。在学生初步掌握二分之一的情况下，加大难度。本节课充分发挥了学生自主学习的能动性，调动学生积极性，在动手操作的游戏中获得知识并自我总结。

本节课从学生最熟悉的生活情境出发，从生活中的 “不够分”，巧妙的引出分数的概念，在学生已有的 “一半” 的基础上，利用折一折，涂一涂等动手操作，使学生直观的了解二分之一的本质。赵老师利用几何直观使学生充分理解了分数的意义。体验感悟分数的本质。整个教学设计环环相扣，循序渐进的讲授了新知。

赵老师尊重学生的知识体验，找准学生新知的最近发展区，从学生的数学现实出发，明确一半是怎么分的。激发学生的知识体验，促进学生有效地开展建构活动。让我收到了很大的启发，收获很多。

除法对小学生来讲有点抽象，这位老师能够从从实际生活出发，体现知识的形成过程，符合学生的认知规律。形象直观地理解了除法地含义。

这节课充分体现了学生的主导地位，根据学生们的生活经验入手，让学生经历涂一涂、分一分、画一画等操作过程去创造二分之一，从而加深对分数意义的理解。分数对于学生来说是第一次真正的认识，是很抽象的知识，但是赵老师却用一个个的操作让学生真实的感知体验，把难以理解的知识变为形象、简单，符合学生的认知特点。

本节课中学生通过动手操作分一分，体验分数产生的过程，明确 “一半” 可以用二分之一表示，并通过涂一涂感知二分之一的大小，感受分数产生的必要性，从而明确分数是由分子、分数线和分母组成的。

这节课是小学数学概念中比较抽象，学生较难理解的一部分。开始学生掌握分数的含义是困难的，因此，本单元第一次出现分数时，老师让学生通过一些学生熟悉的具体

感谢赵老师的分享，教学重难点突出，教学步骤设计合理，由浅入深，循序渐进，在实践的过程中感受数学和生活的联系，培养了学生对知识的迁移能力！

本课情节设计合理有连贯性，孩子们能快速的融入对分数的认识之中。从制造思维冲突引入二分之一，到直观感受，再到创建二分之一，层层深入！

在整个分的过程中，体现了算法的多样化。例让学生在操作中经历平均分的过程，在活动中更好的理解平均分的意义。这样，不但提高了学生的学习兴趣，激发了求知的内驱力，而且使数学问题变得具体化、形象化，使得平均分的概念在学生的脑海中留下深刻的印象，达到了让学生亲身经历将实际问题抽象成数学概念的目的，更培养了学生自主探究新知与合作解决问题的能力。 充分体现了学生学习的自主性，尊重学生的个体。

在这节课中，让学生在活动中充分的感受到了平均分。把抽象问题具体化，让学生多种感官并用，在这一折、涂一涂、说一说的过程体验、感受分数的形成过程，给学生一个展示自我的平台和机会。从而使学生初步建立分数概念。

从整数到分数是数的一次扩展，让学生亲自参与知识的生成过程，通过亲身经历理解分数的意义，给学生建立分数的初步概念。

赵老师通过一些学生熟悉的具体事例和一些图形，着重使学生理解一些简单的分数的具体意义，给学生建立分数的初步概念。这一节课教学能为以后深入学习分数系统知识和小数系统知识打下良好而必要的基础，更为以后解答分数四则运算和应用题奠定坚实而重要的基础。

有幸听过赵老师的课，赵老师的课堂清晰明了，教学设计新颖，听了赵老师的课堂才发现姜课堂还给学生的重要性。

从整数到分数是数的一次拓展又是数的概念的一次飞跃。1. 分数是怎样产生？为什么要学习分数是学生的问题是学生学习分数的难点。本节课让学生亲身经历 “分数” 的探索过程，并创造出分数，切实感受分数的内涵。

本节课思路清晰，环节明确，学生们通过折一折、涂一涂动手操作中探究分数的本质，再通过说一说认识分数的具体意义。

本节课教学设计自然轻松流畅，重点突出，逻辑紧密

在教学过程中，思路清晰，以学生为主体，教学环节紧凑，激发学生学习的兴趣，此外，练习题设计也富有趣味性。

从学生所熟悉并感兴趣的生活经验出发，利用直观的方式，使学生通过折一折、涂一涂等动手操作的活动，逐渐形成分数的正确表象，初步建立分数的概念，理解分数的意义，为今后进一步学习分数打下基础。

设计合理符合新课标理念，通过动手操作，观察，帮助学生理解一些简单分数几分之一的具体含义。培养学生观察，操作，想象能力。

本节课教师创设了几个教学活动，通过组织学生动手操作，感悟理解，从而感知了什么是分数，思路清晰，设计合理，符合孩子的年龄和认识特点。

本节课的设计能抓住学生年龄特征及现有认知水平，让学生通过折一折、涂一涂等动手活动亲身感知分一分的过程，激发学生求知的欲望。从制造思维冲突引入二分之一，到直观感受，再到创建二分之一，层层深入！

对于操作性较强的课程，一定要让学生动手实践。赵老师的设计符合学生特点，同时尊重了教材的安排，是一堂成功的好课！

选用丰富的 “待分物体”，在 “度量情境” 中动手操作，经历分数单位和分数的产生过，充分感知同样是几分之一。体会到当待测物品不同时，结果也是不同的，为学习比较分数的大小做铺垫，从而培养学生建立单位化意识，感悟度量思想。

这节课思路清晰、设计合理，从学生的认知水平出发，充分激发了学生的求知欲，调动了学生学习的积极性。虽然这节课对于学生来说比较抽象，但是赵老师让学生通过几个活动，由浅入深地感知了分数，理解了分数意义的本质。

从日常生活中的问题 “分披萨” 作为本节课的切入点，引起学生探讨如何解决 “矛盾” 的兴趣，不但能提高学生的专注力，还从侧面印证了生活中处处都有数学问题，数学也切实的改变和影响我们的生活，学好数学是非常重要的。从抽象思维过渡到动手操作对学生的数学学习十分有益。

本帖最后由 毛鸿娟 于 2020-3-7 21:08 编辑

心无旁骛做研究 深度梳理促成长

—— 有感于赵老师《分数的认识》设计

《分一分》是一节 “老课”。被无数老师做过公开课、引路课。又是一节 “新课”，教学之路历久弥新。看了赵老师的选课思考、教材、学情与教学策略分析、教学设计，比较认同！谢谢赵老师为大家精心准备了这节课，“云教研” 把千千万万个 “师者” 联系到一起。一千个人眼中有一千个哈姆雷特，对分数的认识也因人而异。我们不妨进一步从 “什么是分数” 来进一步 “墨迹” 一下。

1.《现代汉语词典》： “把一个单位分成若干等份，表示其中的一份或几份的数，是除法的一种书写形式。”

2. 数学家定义：加拿大阿尔伯塔大学教授给出的分数定义 —— 分数概念包括整体 — 部分、比、商、测量和算子五种理解方式；法国数学家则是这样认为的 —— 分数概念具有部分 — 整体、测量、比和算子四种基本含义；而我国的张奠宙教授则给出了这样的定义 —— 份数定义、商定义、比定义、公理化定义。如果我们把张教授的份数定义也理解为部分与整体的关系的话，这三位数学家都提到了部分与整体的定义与比定义。

3. 教材背后的分数：新课程标准中对分数认识的要求是分两个阶段的，并且都是结合具体情境进行学习的。第一学段是初步认识分数，感知它的形、貌、读写法，形成初步的数感。第二学段是理解分数的意义，也就是让学生在学习分数的过程中，逐渐去接近分数的本质，并能加强分数、小数、比和百分数之间的联系。课标中简简单单的两句话，在教材中又是怎样呈现的呢？

北师大版三年级分成四个板块，分别是 “分一分 ( 一 ) ” “分一分 ( 二) ” 以及 “比大小” 和 “吃西瓜” ，其涵盖的知识点包括 “1 个物体平均分” “多个物体平均分” 以及 “同分母真分数相加、减” 和 “1 减去一个真分数” 。同时，北师大版对单位 “1” 的认识也做了铺垫。对于分一分（一）教材以分物品（苹果１／２）为引例，先呈现，再进一步通过分物品的生活实例归纳出分数的定义。进而分图形加深１／２的理解；折出不同分数，进一步感知分数。这样有利于学生养成对算理的分析归纳能力，同时也有利于学生自主探究学习能力的培养。

4. 孩子眼中的分数呢？曾经做过一次问卷，“（1）把两个苹果平均分给淘气和笑笑，每个人分（）个？把一个苹果平均分给淘气和笑笑每人分（）个？把一个苹果平均分给淘气、笑笑和机灵狗，每人分（）个？用你喜欢的办法解决这个问题。（2）1/3 你见过这样的数吗？（3）你听说过分数吗？你眼中的分数什么样？（4）如果你没听说过，你觉得分数跟什么有关系？” 具体的调查数据因为 “疫情” 关系在学校电脑中，不方便查找，但是绝大部分学生都觉得跟 “分和份” 有关系。

是啊，数源于数，分源于分。前天和孩子们隔空学习了小数的意义，课上给孩子们插播了一段抖音短视频，就有数的起源。其中讲到分数、小数，就源于古时候人们打猎时候 “一头猪如何被很多人分？

基于以上认识和思考，也同时看了赵老师、还有三年级部分老师的关于本课的设计，大家都在尝试着改变过去将抽象的概念直接告知孩子们，要求记住和模仿的传统教法，从整体感知分数形成和含义入手，大胆放手让孩子们尝试、探究、发现，将孩子们参与过程中的个性化体验、观点、生成、经验整合为教学资源，根据每一个孩子的最近发展区调整教学进程，尽可能实现因材施教。

其实，我们每个老师在教学中可能都会在琢磨：从最初怕违背教材框定，到逐步看到课堂中孩子们的学习效果差别，再到深切体会到，教材的确定都是部分人对学习任务的个别化理解和呈现，更为深刻地认识到课标的年段确定是基于孩子们的平均水平，而一个班几十个孩子的生活经验和学习能力是有几十种程度可能的，我们不能一刀切将孩子限定在一个水平上发展。关注每一个孩子，其实在备课中就应该体现。

一己之见，贻笑大方。祝老师们一边与学生 “隔空相爱”，一边要注意调节自己。期盼早日回到校园，那块黑板，那三只讲台。

分数对于三年级学生来说熟悉的陌生人，听过，见过，没学过。这是学生在数学课堂上第一次接触分数，是抽象的。教者遵从学生的年龄和认知特点，设计三次动手操作：创造二分之一，创建几分之一，认识几分之几，层层递进，抽象到直观到抽象，丰富学生对分数的理解，体验感悟分数的本质意义

分数是一个过程性概念，虽直接源于生活，但本质不是一个自然概念，从 “一半” 到 “二分之一” 的产生过程是隐性的，需要老师引导，产生问题冲突，继而激发学生感受分数是平均分出来的。本节课教师从生活中孩子们熟知的分披萨入手，帮助学生感悟 “1” 是自然数的单位，为接下来理解分数单位积累数学活动经验；当阴影部分不能用自然数来表示，需要引入一种新的数来表示，在此制造矛盾冲突，激发学生的探索欲望。设计的非常贴近生活，学生易于接受和理解，同时也引发学生思考，主动探究解决问题的方法。

本节课的设计是建立在学生已有经验的基础上，借助度量经验，认知分数产生的必要性，让学生充分理解二分之一并过渡到几分之一、几分之几 ，丰富学生对分数的理解，体验感悟分数的本质意义，同时培养了学生的度量意识。

本帖最后由 sunny0727 于 2020-3-24 17:22 编辑

本帖最后由 sunny0727 于 2020-3-24 17:22 编辑

本帖最后由 sunny0727 于 2020-3-25 14:08 编辑

学习到了，分数概念教学需要从过程与对象两个维度来实施和把握，既要充分凸显分数产生的过程，同时也需引导学生感悟分数的本质特征，从基础到提升，借助图形分割，巩固概念内涵，从而培养学生的思维能力。

学生用自己喜欢的方式涂出 1/2，使学生直观的感知部分与整体的关系，感受到图形不同、分法不同，涂色部分都是整个图形的 1/2，学生呈现出多种方式表示 1/2，发发散学生思维，进一步促进学生深入理解分数的意义，理解度量的内涵和价值，同时让学生体会到学数学就是做数学。

本课结构清晰，从分物得到二分之一 —— 平均分 —— 几分之一 —— 几分之几，让学生逐步感知几分之一是分数度量的单位，扎实又有思维含量。在课的结尾，可否让学生自由提出问题，看一下学生是否会提出类似若干个物体组成一个整体的情况，以及分子大于分母的情况。

  本节课让学生亲身经历 “分数” 的探索过程，并创造出分数，切实感受分数的内涵。 同时怎么让学生理解分数的度量意义是本节课的难点。老师通过对分数单位的处理，让学生感受分数的度量意义。在教学中，让学生经历了从整数到分数的飞跃，进而学生明白了，当分到不足一个的时候，用分数表示，这样增强了学生对新知的理解和掌握。

本帖最后由 wx_C5Q5WrzE 于 2020-4-19 10:39 编辑

老师的课前思考很深入，对度量的理解从只认识工具度量，到对度量性概念有很深的认识，从中我也可以学到很多知识。度量的本质在于表示事物某些指标的顺序。这里特别想强调的是，人之所以能够进行度量，并且能够对度量单位得到广泛共识，是基于人的两个先天本能，这就是对数量多少的感知和对距离远近的感知‘，这两个先天本能是人能够理解和研究数学的思维基础，而分数的度量是抽象度量中数量的度量，对于人而言，就可以借助两个特殊的能力把两个先天本能延伸到对事物的某些指标进行量化，以及对量化顺序的感知，这就触及到了度量的本质。无论度量单位的称谓如何，人们都是用 1 来表示一个度量单位，这是数学研究最为基本的概念。虽然度量单位都是人规定，但就度量单位的形成过程而言，大体可以分为两类：一类是通过抽象得到的，是人思维的结果；另一类是借助工具得到的，是人实践的结果。形成过程的不同必然蕴含着思维形式的不同。

[sunny0727发表于2020-2-2421:30](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=180790&ptid=125957)

三年下《分一分（一）》 选课思考一、选课内容。    《分一分（一）》是北师版数学三年级下册第六单元《认 ...

《度量单位的本质及小学数学教学》一文，给了我们深刻的启示。数是由度量产生的。数数、计时等度量是产生数的充分必要条件。“数” 是表述 “量” 的语言文字符号，它是主观人为规定的，是可以随意改变的。同一个量，可以用不同的数字和度量单位来表达。度量是数学的本质，是人创造出来的认识数学、进而认识现实世界的工具。从概念上看，度量是用一个数值来表示物体的某一属性。从行为上看，度量就是将一个待测量和一个标准（单位）量进行比较，标准的个数，就是度量的结果。小学数学中将度量分为 “数量度量” 和 “工具度量”。工具度量更趋于大多数人形象化的认知，属于机械性认知与学习，而数量的度量本身就趋于抽象的理解，能够发展学生的抽象思维与逻辑能力，有助于学生更好的积累数学方法。

赵老师教学技术新颖，设计科学，目标明确，练习有梯度，看后使我学到了很多。

本节课思路清晰，环节明确，在动手操作中探究分数的本质，给学生留足自己动手的时间和平台！充分体现以学生为主题的新课程理念。练习设计的富有趣味性。

看了几个老师的设计，都有一个共同点，就时分数是我们在整数已经不能满足我们学习和运用了，我们需要一种新的数来运用和解决问题，

很自然的产生了分数。

在整个教学过程中，引导学生感悟分数的本质特征，从基础到提升，借助图形分割，巩固概念内涵，从而培养学生的思维能力。

让学生充分经历 “一半” 的产生，感受分数产生的必要性，在教学时，选用丰富的 “待分物体”，在 “度量情境” 中动手操作，经历分的过程，培养学生建立单位化意识。在整个教学过程中，引导学生感悟分数的本质特征，从基础到提升，借助图形分割，巩固概念内涵，从而培养学生的思维能力。

通过引导学生亲自折纸、涂色，通过度量让学生自己去创造分数，认识分数，使学生对分数的含义有一个直观的认识，对分数的概念有了进一步的理解。

本课结构清晰，从度量的角度认识 “分数” 的含义，有助于强调分数的单位，分数与自然数类似，是数单位的个数 “数” 出来的，这样分数与自然数的构成与结构就都一致了，更有助于学生认可分数是个 “数”。教学中进行了充分的活动和充分的探究，借助正方形、长方形、圆这些直观模型，理解分数的意义，以及分数在实际生活中的作用，教学过程中较好的体现了让学生经历知识生成的全过程。

在本节课的教学中，教师充分经历一半的产生，感受分数产生的必要性，并借助度量经验初步感知单位意识，感悟度量思想。

曾经听过赵砚老师的这一节课，给我印象特别深，教学流程流畅，教学内容层层递进，课上通过学生的动手操作等学习活动突破本节课的重难点内容，今天又看了赵老师课程有关度量范畴的思考，我对本节课的理解就更加深刻了，度量中需要先有 “度量单位”（分数单位），再数出单位的个数，个数累加起来的结果就是度量值，这种从度量的角度认识 “分数” 的教学方法有助于对分数的理解，对分数单位的理解，符合三年级学生的知识特点和生活特点。

感谢赵老师的课例分享，这节《分一分》课程设计环节清晰明了，尊重了学生的年龄特点和已有认知经验，给了学生充分思考的时间和空间，使学生进行自主动手实践操作和思维能力的拓展提升，是一节值得学习与借鉴的高效智慧课堂，同时也是一节站在 “度量” 角度有意义的研讨活动。

[sunny0727发表于2020-2-2421:57](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=180799&ptid=125957)

三年下《分一分（一）》教学设计 1 稿

【教学目标】1、结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会分 ...

本节课的教学设计引入环节创设了妈妈给两个孩子分四个蛋糕、两瓶可乐和一张披萨的情景，比较贴近生活，并且问题更有连接性，我认为还是非常合理的。在引出 1 张披萨该怎么分时，引入了 1/2，一半、0.5 等不同的表示方法，让学生感受这些都可以用二分之一表示。赵老师在新课环节通过对比分析，带领学生探索二分之一的本质，进而认识几分之一、几分之几，通过不同的操作活动感知分数的度量属性，符合学生的认知特点。

    赵老师的设计环环相扣，层层递进。从表示二分之一到创造几分之一，创设了画一画、折一折、涂一涂等的活动，在对比分析中，体会分数的意义 —— 把一个整体平均分成几份，表示其中一份或几份的数。

从感受和理解二分之一，再到几分之一的认识，最后几分之几，理解不同分数的表示的意义，让学生逐步感知几分之一是分数度量的单位，由一份到多份去感受分数的不同与相同之处，设计逐步深入，学生理解自然深刻。

赵老师在《分一分（一）》这节课导入环节帮助学生感悟 “1” 是自然数的单位，为接下来理解分数单位积累数学活动经验；当阴影部分不能用自然数来表示，需要引入一种新的数来表示，在此制造矛盾冲突，激发学生的探索欲望。理解生活中分数的意义。

从度量的角度认识 “分数” 的含义，是数单位的个数 “数” 出来的，有助于学生认可分数是个 “数”。让学生通过折一折、涂一涂等动手活动亲身感知分一分的过程，让学生的感受真实发生。

“分一分” 是学生在小学阶段分数认识的第一课，是从生活中的分物经验转换为数学知识的学习，认识分数单位的形成过程，为分数的学习打开窗口。

[sunny0727发表于2020-2-2421:30](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=180790&ptid=125957)

三年下《分一分（一）》 选课思考一、选课内容。    《分一分（一）》是北师版数学三年级下册第六单元《认 ...

仔细阅读了赵老师的选课思考，收获了不一样的知识：虽然分数是数，被称为有理数，但最初的分数是为了表达两个自然数之间的关系，主要表达两种关系，一种关系是整体的等分，另一种关系是两个线段长度的比。

本节课从实际分配问题导入，抛出一张披萨饼不能用自然数表示结果这一认知冲突，帮助学生了解引入分数的必要性。先让学生经历一半的创造，再去探索二分之一的本质，借助学生的图画为素材，对比不同的作品，突出平均分这一本质特征，从而加深分数意义的理解，在实践中感悟度量的本质。

分数概念教学需要从过程与对象两个维度来实施和把握，既要充分凸显分数产生的过程，同时也需引导学生感悟分数的本质特征，赵老师从基础到提升，都借助了图形的分割，巩固了概念的内涵，从而培养了学生的思维能力。

从感受二分之一，再到几分之一，最后到几分之几的认识，引导学生理解不同分数表示的意义，让学生逐步感知几分之一是分数质量的单位，探索与体会着分数之间的不同与相同，设计逐步深入，学生理解深刻。

本节课就从度量角度出发，通过动手分、动手画、对比、归纳、总结等一系列的思考活动，让学生初步理解了分数的意义，理解了分数其实是一个数，是和自然数一样都是用来表示量的，分数的第一层意义与自然数相同。为之后更深层次地认识分数做好铺垫。

[sunny0727发表于2020-2-2421:57](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=180799&ptid=125957)

三年下《分一分（一）》教学设计 1 稿

【教学目标】1、结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会分 ...

通过把一个披萨平均分给两个同学，每个同学得不到一个披萨（半个）该用哪个数表示呢？给学生留下悬念，为探索新知创设了情镜，也使教学从整数很自然的过渡到分数，由整数不够而用分数表示是符合数的扩展规律的。

《新课标》指出：学生学习应该是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。因此在教学活动中，要给学生提供动手实践、自主探索和合作交流的时间和空间。盛老师的这节课就给学生提供了充分的实践、探索、交流的机会，让学生在实际度量中感受分数，理解分数。

[sunny0727发表于2020-2-2421:57](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=180799&ptid=125957)

三年下《分一分（一）》教学设计 1 稿

【教学目标】1、结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会分 ...

全课小结，赵老师抛出了三个问题，既发散又具体，使本节课的重、难点得到进一步的深化和提升，学生在回顾的过程中，建构更加完整的数学模型。

本帖最后由 sunny0727 于 2020-6-14 13:16 编辑

本帖最后由 sunny0727 于 2020-7-2 06:52 编辑

教学设计 3 稿（上）

本帖最后由 sunny0727 于 2020-7-5 10:22 编辑

教学设计 3 稿（下）

三、 动手操作，创建几分之一。

本帖最后由 sunny0727 于 2020-7-2 12:20 编辑

研讨过程图片

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图片：

本帖最后由 sunny0727 于 2020-7-9 21:11 编辑

本帖最后由 sunny0727 于 2020-7-22 12:27 编辑

答辩前思考

《分一分（一）》是北师版数学三年级下册第六单元《认识分数》中的起始课。从整数到分数，这是数的概念的一次重要的扩展，认识分数不仅在小学数学教学中占有十分突出的地位，而且是学生学习的难点。“分一分 (一)” 是学生分数学习的起点，也是北师版小学数学教材安排分数认识的第一个阶段。这部分内容为第二阶段学习分数与除法的关系，百分数、比、进步认识分数的意义奠定了基础。

度量是数学的本质，是人创造出来的认识数学、进而认识现实世界的工具，度量可以是因人而异的．度量单位就是把不同个体的度量方法标准化，并且能够得到人们的广泛共识。度量主要包括两类，一类是通过抽象得到的，是人思维的结果；另一类是借助工具得到的，是人实践的结果。分数就是第一类。度量包含 “度” 和 “量” 两个方面，“度” 是度量单位，“量” 是测量；表示测量结果的数，叫做数量。本质就是要找一个单位去比，然后求出单位的个数。可以说，所有度量内容的学习，都可以用 “单位” 一以贯之，其核心活动是用 “单位（标准）” 去做 “比较”。分数和自然数实则都是单位的积累，它们的区别在于，自然数的单位只有 “1”，而分数的单位却有无数个。

由于疫情原因，学生已经通过微课与分数正式见过面了，此时如何进行分数的初步认识也是我们考虑的重点内容之一。通过与学生的访谈和测试，看到学生对分数已经有了基本的认识与了解，但并没有体会到分数的度量价值，对分数是 “一个数”，也可以用来表示数量大小并没有足够的认识。所以，从度量的角度来学习，凸显分数的计数单位与分数的构成成为我们我们研讨的重点之一。

从度量的角度认识 “分数” 的含义，有助于强调分数的单位，分数与自然数类似，是数单位的个数 “数” 出来的，这样分数与自然数的构成与结构就都一致了，更有助于学生认可分数是个 “数”。要让学生体会到分数是数出来的，是几分之一的累加，首先要让学生对分数单位有充分的感知。借助几何直观，学生把对分数单位的初步理解展示出来，学生在观察、对比、分析、总结之后感知到丰富的分数单位，进而理解几分之几，几分之几的教学价值在于揭示了分数单位累积成为分数的形成过程。最终感知到分数与自然数实则都是单位的累积，它们的区别在于自然数的单位只有 “1”，而分数的单位却有很多个，分数也是连续的量。

通过对这节课的研讨，我们对 “度量” 有了更加深刻的理解，对 “度量” 的价值有了更加明确的认知。路漫长其修远，以此为契机，我们将会对 “度量” 的教学研究一直延续下去。

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图片：

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追问问题：

教材：用不同的图形多角度感知分数单位的产生及累加过程。

赵老师：用完全相同的纸条感知分数单位的产生及累加过程。

结合教材编排及学生思维的发展，请从教师的教和学生的学两方面谈一谈这样设计的思考。

回答：

本帖最后由 sunny0727 于 2020-7-23 15:24 编辑

“新世纪小学数学第十五届基地教学设计与课堂展示大赛” 为我们提供了一个非常棒的交流的平台。各位专家和老师在我们的论坛上留下了建议，让我们有了更加深入的思考。在网络答辩活动中，我们聆听各团队优秀教师答辩，学习各个团队教学中的好方法，领悟他们对教学深刻的思考，感悟自己教学中的不足，及时纠正。让我们团队感受最为深刻的是，我们学习到了优秀的教学前测和教学后测的有效途径，学习到了如何问题，如何分析数据，针对数据做完整的分析。我们将会把此次参赛学到的知识和经验应用在今后的教学中，学以致用。

<b> 四 </b><b>、在比赛中提升能力，增进友谊。</b>

通过参加此次活动，我们在研讨的过程中，团队的凝聚力更强了，大家集思广益，相互帮助。在网络答辩中，我们见证了对方辩友 —— 山东运城团队的实力与魅力，我们双方都秉承交流、学习的精神，共同完成了比赛。希望在未来工作中还能有机会能够互相切磋，共同进步。

<b> 五、</b><b> 收获与展望。</b>

赵老师在具体情境中指导学生初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份可以用几分之一表示，能用实际操作的结果表示相应的分数；知道分数各部分的名称，在充分理解 “平均分” 的基础上，初步感知和体验分子、分母的含义；能正确读、写简单的分数。