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本节课衣老师使用的学具都是长短不同的小棒，我认为也可以适当出现一些生活中的几厘米，让学生对于几厘米的认识更加丰富。

13 和谁之间的长度是 1 厘米？这个问题多数学生想到的是和 14，少部分学生会想到 12 和 14，通过这个问题也开拓了学生的思维，从而得出相邻两个数所对应的刻度线之间的长度都是 1 厘米。

看到衣老师的板书，让我能感受到每一稿设计的变化与思考，非常期待看到衣老师最后一稿的板书，用放大镜的设计让人印象深刻，直观而严谨。

通过看夏老师的课，给我的启示就是体积的学习学具很大，那么我们选择什么样的学具是适合的，是否有什么学具能让更多的小组操作是一个值得尝试与研究的问题。

课上夏老师让学生钻进 1 立方米的空间中，感受 1 立方米的大小，并亲手搭一搭，进而探究 1 立方米里有多少个 1 立方分米。如果能配上一些课上实际教学的图片，可能会更易于我们学习。

我认为课前的调研是非常有必要的，可以让我们了解学情，比如夏老师这节课通过学前调研，了解到很多学生都会认为 1 立方分米里有 100 个 1 立方厘米，这个可以作为教学的生长点。

皮亚杰说，“数学是对结构的构建而建立起来的”。当学生学习长度单位、面积单位和体积单位后，我们要引导学生对这三类单位形成整体性、结构性的建构，以此深化学生的量感，帮助学生顺利完成从一维到三维计量单位的构建。

直尺对学生来说是 “最熟悉的陌生人”，直尺是测量的工具，也是认识厘米的载体，只有把直尺研究清楚了学生才能对厘米有更好的认识，所以本节课花了很多时间研究直尺是非常有必要且有价值的。

本节课通过带领学生认识 1 厘米，感受 1 厘米，寻找 1 厘米等活动，调动多种感官体验，使学生经历从感知到表象的过程，逐步建立 1 厘米的量感。

本节课是学生初次接触面积，学生比较容易将周长与面积弄混，像书中淘气那样。不知道实际教学中否有学生也会像淘气一样比较周长，如果没有这样的生成，我认为非常有必要呈现淘气的方法，让学生辨析周长和面积，利于学生对面积有更深的认识。

虽然学生平时经常会用到直尺，但是对于尺子的认识是模糊的，有很多常识并不清楚，而本节课细致入微的研究恰恰明晰了学生的很多迷思，为后续学习其它单位做出了铺垫。

估计较短物体的长度的游戏非常利于培养学生的量感，长 1 厘米，3 厘米和 5 厘米它们的长度只有 2 厘米的差别，对刚学习 1 厘米的学生来说识别并不容易，学生在用手估，用尺验证的过程中，不断修正，对量的感觉更加敏感、精准。

衣老师设计的 “找到直尺上的 1cm、找到直尺上的几厘米等活动” 非常有必要，因为当起点不是零时，学生进行读数时非常容易出现错误，因此有必要在这节课中让学生总结出经验，提炼出方法，这个环节正是基于学生经验的设计，非常有价值。

量感的建立不仅依托于 1 立方厘米、1 立方分米和 1 立方米，还需要感受叠加单位的量感，所以在教室前面摆放 4 立方分米、50 立方分米、100 立方分米、500 立方分米十分有必要，让学生在比较排序的过程中，提升对量的感知。

夏老师课前导入的例子非常巧妙，让学生体验到数学来源于生活，感受到数学与生活的密切联系。

本节课通过两个动手操作的活动，让学生不仅建立了基础单位的量感，还建立叠加单位的量感。建立表象，抽象出体积单位关系，利于学生理解。

单位换算一直是难点，难也是因为抽象，通过动手操作，学生更直观的感受到体积单位之间的关系，降低了空间想象的难度。学生在拼摆边、面到体的过程中，感受了二维空间到三维空间的转换，也建构了长度、面积和体积之间的关系。

本节课最后一个问题的设计非常利于学生的深度思考，给学生提供了纵向的思考视角，” 为什么相邻长度单位、面积单位和体积单位之间的进率呈 10 倍递增？”，利于学生形成知识网。

衣老师为学生准备的小棒不仅有 1cm，还有 2cm、3cm 和 5cm，给学生提供了丰富的素材，让学生不仅建立了 1 厘米的单位量感，还建立了这些叠加量的量感，非常利于学生量感的形成。

衣老师的这节课采用的学具 1 厘米小磁条的材质选择别具匠心，不仅避免了滚动的问题，有一定的厚度，也方便学生拿取。