夏老师通过 “确定度量对象→选择度量工具→经历度量过程→总结度量结果” 的一系列探究活动，帮助学生发现其实面积是面积单位的累加，体积是体积单位的累加的实质，在操作实践过程中注重数形结合，让学生感受到数学各部分知识间的紧密联系，同时也让学生真实经历了度量标准由粗略到精细的过程。

最节省包装纸的拼法，让学生感受数学从生活中来、又到生活中去，从面积度量单位，到研究长宽高之和的最小，借助线段长，研究平面大小，进而逐渐完善最节约包装纸的包装方案。把它们摆得越接近正方体，它们的表面积就越小，就越节约包装纸，再次巩固发展学生的度量意识。

老师课上巧妙创设教学情景，使学生产生认知冲突，使抽象的概念形具体化，让孩子们动手操作，动手量，再好的课件演示，也不如孩子们自己动手量一遍，经历度量单位累加过程，养成度量的意识。

帮助学生准确把握概念的实质，让学生体会到为了更精确地表示度量结果，需要选取合适的 “度量单位”。

老师充分利用直观的教学方法，让学生体会出体积概念的真正内涵，并积极引导学生通过观察、操作，手、眼、脑、口并用，运用多种感官参与学习，丰富学生的度量感性认识。建立有关体积和容积的度量概念正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习作好铺垫。

《体积单位》

长春北师大附属学校 岳莹

本节课是北师大版小学数学五年级下册第四单元第二课，本课建立在长方体、正方体的特点与长方体、正方体的表面积的学习基础之上开展学习的。同时，也为以后学习体积的计算方法等知识做好铺垫。

教材分析：

为了更好地把握本课教学内容，我将北师版教材和人教版教材进行了对比。

北师版教材中安排了三个问题。1. 借助长度单位和面积单位的经验基础来认识体积单位。2. 结合生活情境刻画体积单位，启发学生用 “做数学” 的形式，从多角度直观感受 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米有多大。3. 把体积单位充分与生活相联系。

人教版教材，第一个环节认识常见的体积单位。第二个环节从生活入手，让学生感受和理解体积单位的意义。第三个环节感受不同的体积单位，并感受体积单位的累加。

两个版本在给出定义后，联系生活实际感知体积单位的大小。此外，两个版本教材都关注了运用度量的思想认识体积单位，人教版将单位的累加放在了第三环节，北师版放在了课后练习，这一点给我们很大的启示：加强数学与现实世界的联系的同时，我们应该把度量作为研究体积单位的基本学习工具，化抽象为具体展开教学。

课前调研：

 为了更清楚地了解学生的学情和对之前知识的掌握情况，对我的两个班进行了课前调研，对学生前测的结果分析：学生对于体积单位有一定了解，大部分孩子知道立方厘米、立方米这样的体积单位，但至于具体的它们的大小及关系不是很清楚。因此，我们这节课将采用度量的方式了解它们的大小、关系进行深入学习。

教材设计：

基于对教材的分析和学生的了解，确定了如下的教学目标和重难点：

本节课教学流程如下：围绕明确度量含义、确定度量单位、感受度量本质、体会度量价值这样的主线开展教学的。

一、游戏激趣 导入新课

从这堆彩带中准确找出哪根长 7 厘米？

哪块彩泥顶面的面积是 6 平方厘米？

可借助的工具只有 1 立方厘米的小正方体。面对未知的长度和面积，迫使学生放弃公式计算，而采用利用已知的长度去度量彩带未知的长度，用小正方体每个面都是 1 平方厘米去度量彩泥，增强学生的度量意识。同时增强课前前学具的进一步认识，从一维长度度量，到二维面积的度量，真正明确度量含义。

二、游戏带入 引出问题

游戏环节反复利用小正方体的边长来度量彩带，面积度量彩泥面积。除了知道它的边长是厘米、面积是 1 平方厘米之外，还有什么数据可以描述它吗？引发思考，从而引出课题。由上面的游戏环节逐级引出长度的度量、面积的度量，到引发学生心中隐隐的猜想：体积是否也可以采用度量的方式来刻画？这样就无形当中完成了知识的正向迁移。

三、分层探究 内在联系

（一）利用小正方块，认识 1 立方厘米。

除了实物感知之外，还安排了动手操作感受 1cm³ 的大小

（1）用橡皮泥切一块体积是 1cm³ 的小正方体

（2）小组拼一拼，2cm³ 、4cm³ 的分别有多大。

通过实践活动，强化学生对 1cm³ 大小的认识，在切橡皮泥的过程中，还伴随着长度的度量，每个边长都要 1 厘米。

（二）认识 1 立方分米 及 1 立方厘米 和 1 立方分米的关系

拿出 1 立方分米的正方体让学生将切好的 1 立方厘米放进这个 1 立方分米，直至填满。操作后，提出问题：这 1 立方分米里面一共装了多少个 1 立方厘米呢？学生提出猜想，学生相互否定或质疑，直至答案清晰。

我们的学生有这方面的活动经验，因为，我们在学面积单位时采用的就是类似这样的操作活动，这样做可以充分利用第一环节切 1 立方厘米彩泥的生成性资源，将它们装进 1 立方分米的正方体，既调动学生学习的欲望，充分认识了 1 立方分米有多大，又了解了 1 立方厘米和 1 立方分米的关系。同时，为后续学习单位换算奠定坚实的基础。

（三）（四）认识 1 立方米

有了前面的学习经验，学生可以准确描述出 1 立方米定义。

1. 学生四人为一组，利用米尺围成一个体积是 1 立方米的空间。

2. 用图书馆里常见的边长为 20 厘米的小方凳填满 1 立方米。

3. 用 1 立方分米填满 1 立方米。

通过自己的亲身体验，学生能够真切感受到 1m³ 所占空间的大小。充分利用不同体积大小的事物度量同一物体，感受度量价值的同时，更是深刻感受到统一度量单位的重要性。

四、联系实际 应用生活

联系生活之后，出示体积大约是 1 立方分米的小篮子，里面放花生，学生估计花生大约多少颗？

将知识联系生活实际，学以致用，1 立方分米的篮子装满花生，猜测里面有多少颗花生，锻炼学生的估测能力，估测出一颗花生大约 1 立方厘米，再推断出大约有 1000 颗花生。

整个学习过程围绕着猜想、感知、验证、应用的学习主线开展，结合小正方体的不断累加，从小到大依次认识 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米，了解的过程既是度量的过程，将度量作为一种认识知识本质的学习工具，应用于无形，引导学生深入理解 “体积” 中蕴含的丰富内容，为后续学习体积相关知识奠定基础。

这节课在设计上，始终坚持以学生为中心，从孩子们的视角出发看待知识的呈现，解决学生学习过程中有可能遇到的一切问题，兼顾兴趣，全员参与，多手段促进个性化学习及核心素养的提升，引发学生有序而深入的思考。度量是一番探寻数学本质的征程，是一场唤醒数学深度认知的革命，更是一寸一尺鞭策教师成长的戒尺。在教学中加强度量意识后，促进了学习手段和教学方式的变革。通过本次活动，我学会了用度量的方式设计教学内容，站在另一个起点审视自己的教学方式和教学效果，为今后教学又找到了新的方向。这是我对本节课的一些粗浅的做法，还有很多不足和值得仔细揣摩和修正的地方，还请大家雅正。

张丹教授也曾提到对分数意义的理解应关注四个具体方面来完成对分数丰富性的认识，即比率、度量、运作和商。在图形与几何领域，它们更是相辅相成，共同承担着学生对各个单位丰富性认识的建构。在实际教学中，这四个方面中最容易被忽视的就是度量，体积单位的度量即指可以将体积单位理解为若干个体积单位的累积。教师们对于体积单位的教学大多停留在直接给出定义上，未能直正体现出体积的价值及 “度量” 意义所在。“体积” 一课，从度量的角度让学生进一步感受体积的意义，为我们提供了鲜活的情境。

这节课从度量角度寻求知识的呈现，把分数定义为是由若干个分数单位组成的几何，这更突出体现了分数的意义。另外，本节课能从学生的实际出发，遵循学生的认知规律，符合学生的认识特点。从感知二分之一，再到深入探究二分之一，再折一折，表示几分之一，设计得非常巧妙，学生学起来特别轻松，不知不觉就把知识融入到了生活里

本节课能从学生的实际出发，遵循学生的认知规律，符合学生的认识特点，从感知二分之一，再到深入探究二分之一，再折一折，表示几分之一，设计得非常巧妙，学生学起来特别轻松，不知不觉就把知识融入到了生活里：)