问题描述： 本节课的重点、难点是 “理解几分之一的意义”，设计此内容的传授中过急，没有让学生充分地去体会和表述几分之一的意义，重难点没有突破。

如何让学生在头脑中形成初步印象，为下面加深分数学习奠定一定基础 。

课标中要求初步认识分数时主要借助操作、直观，从 “部分 —— 整体” 的角度进行，通过数形结合，帮助学生初步认识建立分数概念，为以后打基础。

分析与思考：

感谢老师提出的深刻的问题。正如问题所说，本节课的重点、难点就是要让学生 “理解几分之一的意义。” 如何在教学设计中让学生有充分的感知，形成深刻的印象？如何借助操作、直观帮助学生建立分数概念呢？我们团队做了以下的思考和分析，并且在教学设计上做了很大调整。

一、几分之一的教学分段。

对于几分之一的深入学习大致分三个层次进行。第一次侧重引导学生通过把一个物体或一个图形平均分，初步体会可以用分数表示得到的 1 份或几份；第二次侧重引导学生通过把一些物体看作整体进行平均分，进一步体会分数常被用来表示部分与整体之间的关系；第三次安侧重引导学生通过将平均分的对象抽象为单位 “1”，在 “数” 的层面建立分数概念，并在此基础上进一步丰富其内涵，拓展其外延，讨论其性质。

本册教材从内容上看包括一个物体或图形作为整体的几分之一；多个物体或图形为整体的几分之一。而本课要完成则是一个物体或图形作为整体的几分之一的教学。由于学生是第一次接触到分数，此时学生对于分数作为 “量” 与 “率” 的结果理解是相同的，学生既可以从 “量” 的角度表达平均分的结果，也可以从 “率” 的角度表达平均分的结果，

他们还不能对这两种结果加以区分。

二、如何体现几分之一的基础地位。

1. 丰富的直观模型。

（1）认知冲突中初识二分之一。

教学一个物体的几分之一时，借助教材创设的分物情境，让学生在平均分的操作中自然产生认知需求，体会平均分的结果有时可以用学过的整数来表示，有时不能用学过的整数来表示，这就与以往的认知发生冲突，为了表示 “每人分得半个” 这一结果，就要引入一种新的数，而这种新的数就是分数。

（2）多元表征理解二分之一本质。

学生利用对二分之一的初步理解，用各种图形表示出自己认知结构中的二分之一。二分之一个长方形、二分之一个正方形、二分之一个圆形…… 这些事物形状、性质都不同，但其本质是相同的，即它们的数量都是二分之一。给学生足够多的素材，从这些素材中经历二分之一的抽象过程，这对于学生理解二分之一的本质是必不可少的。结合直观图形，就能将分数 “量” 的含义与 “率” 的含义在同一个直观背景中统一起来。

（3）独立探索，深入理解几分之一。

从二分之一向四分之一、五分之一…… 进行拓展，是直观与抽象的双向循环。在探索的过程中体会分数单位的产生过程，同事也说是分数概念内涵的不断丰富的过程。学生通过对不同几分之一的直观素材的对比，有助于他们将几分之一的形成与相应的平均分的过程联系起来，从而巩固对几分之一的已有认识，同时也为进一步理解几分之几积累了经验。

2. 用几分之几凸显几分之一的度量价值。

分数单位是分数组成的基本单元，等同于自然数的单位 1。几分之几的教学价值在于，它揭示了分数单位累积成为分数的形成过程。认识几分之几里有几个几分之一，可以突出了分数单位，初步认识到分数单位的价值。从数的角度来说，分数和自然数实则都是度量物体数量的数，都是度量其单位的累积。只不过它们的区别在于，自然数的单位只有 “1”，而分数的单位却有无数个。让学生经历分数单位的产生和累加的过程，能够培养单位化意识， 感悟利用分数单位度量的思想。