针对对方辩友的问题我们是这样想的：

本课前后呈现出学生创作的 30 多个素材，与教材编写意图相同，同样都是利用了面积模型帮助学生理解分数的度量意义。

首先，我们是以面积模型贯穿全课的。

这节课是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的起始课，是为学生后续学习分数的比较大小以及五年级深入学习分数的意义做铺垫，从整数到分数是数的概念的一次扩充，以直观的面积模型贯穿全课，以纸条为情境载体，认识二分之一，再迁移认识几分之一、几分之几的分数，从中体验 “部分与整体” 的关系，逐步建立分数的基本概念。

纸条作为这节课的活动载体，其作用并非具有单一性。教材非常重视学生的动手操作，在教学过程中，用纸条引入二分之一，学生通过折一折、涂一涂等活动，创造了很多有价值的 “分数作品”，我们利用了大量的学生创作的素材去对比、分析，构建对二分之一的理解。在活动中积累了非常多的活动经验，学生借助实物图形直观感知，从易到难，逐步了认识分数的含义。而且，我们设置的问题情境充分了解学生的认知起点，也给学生创造了个性化表达的机会，在学生富有个性的表达中渗透符号化思想和优化意识，通过纸条面积大小的不断累加，将分数 “部分与整体” 的关系可视化、直观化，从而渗透几何直观的思想。

这节课我们是以操作活动促进学生对分数本质的理解。

三年级学生虽然抽象思维的水平有所发展，但还是以形象思维为主。“半张纸条” 是学生原有的生活经验，这是建立 1/2 这个 “数” 的固着点，通过操作演示平均分的过程，为学生理解二分之一的含义提供直观帮助，然后层层递进，以纸条为依托搭建脚手架，借助纸条的度量经验，感知分数的单位意识，让学生在现实的图形和抽象之间对照、理解，这样双向循环。学生经历了动作表征、图像表征，感受动态过程后的可视化结果，才能更好地建立对分数清晰、准确的认识。

度量单位能揭示度量的本质，对于分数来说 “分数单位” 是才分数度量的本质，学生刚刚已经借助多种形状的 “单位 1” 形成了对二分之一的本质认识。所以在此我们的重心在 “分数单位” 上。虽然大部分素材都是在利用纸条，但我们思考的教学是能够帮助学生有效的建立不同分数单位的模型，进一步理解分数单位的意义。利用同样大小的纸条能够直观感知分数单位的大小，为今后学习分数大小的比较做铺垫。同时也直观呈现了分数单位与整体的数量关系。

更为重要的思考是，要能直观体现出分数单位累加的过程。学生涂出若干个不同的分数单位，明确几分之几的形成过程。同时看到一张同样大小的纸条，其中大小不同的阴影部分都能用分数表示出来，这也是两个正整数之间的量的直观体现，是分数度量意义的表现。学生也能指出，纸条 2/3 的面积大小和 8/12 的面积大小是相同的，更为以后学生分数的意义和基本性质提供了依据。

以丰富的素材引领学生探究，带动学生的数学思考，并蕴含分数的度量价值，能够为后续知识学习做有效的铺垫。

不管如何选择，都要有利于突出教学内容的本质，有利于提出教学内容的核心问题，能够驱动数学思考，引领学生的学习，能够推进教学的进程。这就是我们的思考。