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答辩前思考

《分一分（一）》是北师版数学三年级下册第六单元《认识分数》中的起始课。从整数到分数，这是数的概念的一次重要的扩展，认识分数不仅在小学数学教学中占有十分突出的地位，而且是学生学习的难点。“分一分 (一)” 是学生分数学习的起点，也是北师版小学数学教材安排分数认识的第一个阶段。这部分内容为第二阶段学习分数与除法的关系，百分数、比、进步认识分数的意义奠定了基础。

度量是数学的本质，是人创造出来的认识数学、进而认识现实世界的工具，度量可以是因人而异的．度量单位就是把不同个体的度量方法标准化，并且能够得到人们的广泛共识。度量主要包括两类，一类是通过抽象得到的，是人思维的结果；另一类是借助工具得到的，是人实践的结果。分数就是第一类。度量包含 “度” 和 “量” 两个方面，“度” 是度量单位，“量” 是测量；表示测量结果的数，叫做数量。本质就是要找一个单位去比，然后求出单位的个数。可以说，所有度量内容的学习，都可以用 “单位” 一以贯之，其核心活动是用 “单位（标准）” 去做 “比较”。分数和自然数实则都是单位的积累，它们的区别在于，自然数的单位只有 “1”，而分数的单位却有无数个。

由于疫情原因，学生已经通过微课与分数正式见过面了，此时如何进行分数的初步认识也是我们考虑的重点内容之一。通过与学生的访谈和测试，看到学生对分数已经有了基本的认识与了解，但并没有体会到分数的度量价值，对分数是 “一个数”，也可以用来表示数量大小并没有足够的认识。所以，从度量的角度来学习，凸显分数的计数单位与分数的构成成为我们我们研讨的重点之一。

从度量的角度认识 “分数” 的含义，有助于强调分数的单位，分数与自然数类似，是数单位的个数 “数” 出来的，这样分数与自然数的构成与结构就都一致了，更有助于学生认可分数是个 “数”。要让学生体会到分数是数出来的，是几分之一的累加，首先要让学生对分数单位有充分的感知。借助几何直观，学生把对分数单位的初步理解展示出来，学生在观察、对比、分析、总结之后感知到丰富的分数单位，进而理解几分之几，几分之几的教学价值在于揭示了分数单位累积成为分数的形成过程。最终感知到分数与自然数实则都是单位的累积，它们的区别在于自然数的单位只有 “1”，而分数的单位却有很多个，分数也是连续的量。

通过对这节课的研讨，我们对 “度量” 有了更加深刻的理解，对 “度量” 的价值有了更加明确的认知。路漫长其修远，以此为契机，我们将会对 “度量” 的教学研究一直延续下去。