学生有对长度、面积的研究方法的学习基础，即在长度、面积概念的建立上经历 “提出问题 -- 确定方法 -- 观察实践 -- 交流感悟 -- 规范表述” 的过程。梁老师从学生的已有经验出发，把握这一相对成熟的教学模式，纵向联系，方法迁移，让学生循序渐进感悟什么是度量。

赵老师以自主探索为主线，在讨论长方体和正方体的体积计算时，以度量的本质为核心，层层深入地设计了学生的探究活动。并以此为探索体积计算的基础，为后续学习圆柱、圆锥等直柱体的体积计算公式奠定基础。

毛老师的这节课，无论是从教材的编排，还是本节课的内容设置，都充分体现了本节课在学生度量方面发展的重要作用。值得我们学习。

从对长短、高矮、厚薄、轻重、快慢等的感性经验认知，到统一长度、质量、速度等的测量工具以及测量单位的确立，建构了数学空间关系的表达及联系。将测量工具及测量单位统一量化为标准化的度量范畴。

本节课熊老师让引导学生能用数学语言量化和描述轴两边的对应点、对应线的关系及画法，在表述的过程中发展学生空间推理能力。

学生对于数量度量中平均数的计算方法掌握是熟练的，但对于平均数的实际意义的理解并不很深入，特别是很难用利用自己的语言解释生活中平均数的实际意义。种老师在教学中用有层次的启发教学，激发学生的探究欲望，在学习知识的过程中，发展数学分析观念，发展学生比较、分析、综合的思维能力。

纵观面积与体积，从结构上来看是相同的。首先都要认识测量对象，其次是对测量对象的测量。最后推导测量公式。测量又细分为三个环节：一是认识测量单位；二是估计测量对象；三是求大小。相同的结构，决定了这 “一串课” 的教学活动往往类似，章老师通过类比迁移，由二维概念迁移到三维概念，能更好揭示这些概念之间的区别与内在联系，有利于学生建立起从二维到三维的空间观念。

本节课张老师借助课件的辅助功能，采用直观形象的教法，让学生手脑并用，组织学生进行猜一猜，想一想，做一做等实际的操作活动，采用观察、演示、猜想、操作、练习、讨论等多种教法交叉进行，充分调动学生动手、动口、动脑，动眼多种感觉参与学习，在探索知识本质规律处适当给予启发、指导、点拔，以调动学生学习的自觉性、积极性，从而激发学生的学习兴趣，发展学生的思维及空间观念。

高老师本节课利用面积的外延与内涵相互促进帮助学生理解概念，只有这样，面积才不再是抽象的词语，而是学生在自己实践活动过程中生成的丰富的表象。遵循学生的认知规律，循序渐进由浅人深地和学生共同经历 “操作感知 —— 形成表象 —— 建立概念” 的过程，通过层层递进的体验和反思活动，帮助学生逐步丰富和建构对 “面积” 本质意义的理解。

本节内容是学生学习分数的第一课，分数的认识是学生关于数的认识的又一次扩展，学生建立起分数的概念需要一个较长的过程，而本节课又是学生后续学习分数的基础，所以让学生理解分数的意义尤为重要。

设计精心构思，环节紧凑，活动丰富有趣，能充分调动学生参与的积极性。教法合理，富有启发性，充分体现教师的主导和学生的主体作用，实践实验过程井然有序。教学设计有新意，体现了新课标的新理念。

何军华名师工作室追求 “智趣・和融” 的数学课堂。智趣是手段，和融是目标。说到底，就是要着力构建有深度、有温度的数学课堂。这也是高老师的课堂追求。以 “温度” 教学为载体，引导学生感受数学的 “温度”

盛老师这课从孩子们熟悉的整数、小数开始着手，让孩子们感受到分数也是数，分数也和我们的生活息息相关。同时，也让孩子们感受到学习分数的必要性和优越性。本课从直观到抽象的过程很符合孩子们的认知思维，也进一步发展了学生的数学逻辑思维。

本课是从二分之一的教学开始的，进而认识几分之一和几分之几。虽然只是在初步认识阶段，却是学生第一次接触分数单位，也就是度量单位。让学生通过大量的动手操作把一个整体平均分成几份取一份，可以充分感知分数度量单位的形成过程，通过分数的读、写感悟分数度量单位的表达形式。进而感受到分数度量单位是认识分数的基本工具和表达语言。

“分一分” 是学生在小学阶段分数认识的第一课，是从生活中的分物经验转换为数学知识的学习，认识分数单位的形成过程，为分数的学习打开窗口。

从度量的角度认识 “分数” 的含义，有助于强调分数的单位，分数与自然数类似，是数单位的个数 “数” 出来的，这样分数与自然数的构成与结构就都一致了，更有助于学生认可分数是个 “数”。

《分一分》一课主要是通过平均分来理解分数的意义。分数的认、读、写对于学生来说不难，难点在于理解意义，这就需要老师组织学生通过动手折、涂色，或者其它比如平均分多个物品等活动来帮助学生理解，践行让数学活动在课堂中生长的名师理念。

本节课的教学内容是多个物体或图形作为整体的分数认识，使学生透彻地理解几分之几，仍然离不开合作学习和动手实践活动。本课作为认识分数的第二课时，可参考的材料较少。通过姜老师的研究引发了我的共鸣和深入的思考，也为学生更好的理解分数的意义搭建一座桥梁。

这是一节平面图形和计算相结合的课，其中既有结论的推导，也有结论的应用。整节课，教师能根据教学内容，因材施教地制定了教学思路。赵老师注重培养学生动手操作，主动探究的训练，每个操作环节都提出了具体的要求，通过学生动手操作，合作探究等活动来加深对长方形，正方形面积计算的理解，突出重点难点的内容，整个教学详略得当，重，难点把握准确。

分数对于学生来说是全新的，如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识，找准学生学习的 “最近发展区” 是重要的，它是促使学生从 “实际发展水平” 向 “潜在发展水平” 的桥梁，学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。数学学习是学生在已有知识经验基础上的一种自主建构过程。