度量的本质是指人们用数量知觉和空间知觉去感受数量的多少与空间的距离，形成度量知觉，并自觉地运用数学思维去创造度量的标准和方法。在探究求不规则物体体积时，不缺度量的标准，缺用标准度量的方法。

平均数并不是将所有的数据都变为相等而是将各个数据平均分担而已，顾此教学平均数时，既要让学生掌握平均数算术意义上的计算方法，同时也应让学生在一系列的统计活动中体会和领悟统计意义下的平均数。

数学概念是客观世界数量关系和空间形式的本质在人们头脑中的反应，一般有内涵和外延两部分组成，数学概念的内涵是概念的 “质” 的组成，外延是 “量” 的反应，两者互相依存，共同构成数学概念统一。

这篇教学设计，它是让学生在 “实践 — 研讨 — 验证 — 延伸” 的过程中掌握长方形面积的公式及计算，有层次，易掌握，很质朴！

任老师的设计构思清晰而科学：为学生提供更为常见的感知材料，让学生充分操作体验，通过反复强化建立标准，最后用建立的标准进行估量。

毕老师对本节课的重要性分析的很准确，不仅是度量的基础之一还为今后学习面积单位和体积单位奠定基础。

我们通过类比迁移，由二维概念迁移到三维概念，能更好揭示这些概念之间的区别与内在联系，有利于学生建立起从二维到三维的空间观念。

（A）将三角形转化成学过的什么图形？

（B）三角形与转化后的图形有什么关系？

对于这个环节，我深有体会，必须让孩子们深刻去思考，并动手操作一同完成课堂教学。

通过复习之前的内容来引出现在要学习的内容，过度流畅。进行体积比较的时候有目的的引导学生领悟统一标准的重要性，而不是直接将这一结论抛出 ，三维的度量整合为一，很好。

放手让学生从自己的实际出发，给学生充分的思考时间，扩大学生的探索空间，让学生对问题进行独立探索发现、讨论交流，充分展示自己的思维成果。

活动一：猜一猜

师：这是两本书的封面，猜一猜哪一本的封面面积更大？在这个环节中，学生通过度量格子数量去感知大小，同时也根据格子大小再次去比较

“1 分” 这个时间单位是基于时间背景建构的度量单位，含有表达时间背景指标称谓。它不是抽象的结果，而是借助工具制定的。小学数学中，时间单位不像长度单位、面积单位那样可以用具体的事物表现出来。

段老师采用自主活动探究的方式让孩子们通过找一找、摸一摸、比一比等方式去建立面积的概念及度量的意识，又通过剪一剪、切一切等亲身实践进一步感知度量的意识

播放《疯狂动物城》电影中的 4 个片段，激发学生的学习兴趣，深入课堂。

《长方体的体积》是基于体积和容积，以及体积单位认识的基础上进行教学的，学生知道了度量物体的体积就是看他含有多少个体积单位，为了体现出度量的重要性，张老师组织学生进行实践操作活动，进而发现长方体体积与长、宽、高的关系，并能正确计算长方体的体积。

张老师所提倡的度量性概念，主要源自现实的生活，来自生活中的创造，在经历了较长的发展历程之后，才形成了度量性概念。认知冲突的创建，能够使学生深入透彻地理解概念的意义。

学生误以为平方厘米就是厘米乘厘米、平方分米就是分米乘分米、平方米就是米乘米，还有的学生对平方厘米、平方分米和平方米这些面积单位的实际大小感知也比较模糊，没能很好的建构其表象。因此通过本课的学习，在度量中体会面积单位的大小。

通过估计与测量活动初步发展估测意识，并激发学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性，进一步体会单位的实际意义，培养学生度量意识。课堂中的学生交流，增强学生对于度量的认知。

本课结构清晰，从分物得到二分之一 —— 平均分 —— 几分之一 —— 几分之几，让学生逐步感知几分之一是分数度量的单位，扎实又有思维含量。在课的结尾，可否让学生自由提出问题，看一下学生是否会提出类似若干个物体组成一个整体的情况，以及分子大于分母的情况。

教师将数学与生活联系起来，就是所谓的数学生活化！例如，教学设计中提到：在生活中你运用过分数解决过问题吗？有，请试着说一说，如果没有，请同学们课下找一找生活中的分数，将课堂延伸到生活中。非常有想法的设计！很赞！