这是一个创建于 1960 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
本帖最后由 花中清客 于 2019-10-29 07:10 编辑
各位同仁大家好：
我是黑龙江省大兴安岭的小学教师钟晓菊。
很荣幸参加第十四届基地教学设计与课堂展示，感谢北师大基础教育课程研究中心给我们提供一个成长的平台，通过相互间的交流与切磋及各 位专家的引领，相信在本次活动中 我们的教学能力都 能够有个质的飞跃。
此次活动主题 “度量”，我选取五上第四单元《三角形的面积》。希望大家多提宝贵的建议！
一路向前，心向阳光，一路有您，您们，伴我成长！感谢所有！
祝大家在此次活动中收获满满！ 预祝此次活动圆满成功！
主题目录 ：https://bbs.xsj21.com/static/image/hrline/2.gif
[教材图片](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125674&pid=172793) [二稿前思考](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125674&pid=174731) [三稿前思考](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125674&pid=174971) [终稿设计](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125674&pid=176658)
[选题思考](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125674&pid=172794) [教案二稿](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125674&pid=174732) [教案三稿](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125674&pid=174972) [终稿设计升级版《三角形的面积》](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125674&pid=176662)
[初稿反思](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125674&pid=173035) [二稿研讨建议](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125674&pid=174738) [研讨图片](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125674&pid=176656) [答辩文稿](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125674&pid=180280)
[初稿建议](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125674&pid=173117) [我的模式我的课](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125674&pid=174739) [三稿后的反思](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125674&pid=176657) [活动综述](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125674&pid=180281)295 条回复 • 2018-05-03 15:02:12 +08:00
花中清客5年前
本帖最后由 花中清客 于 2019-7-20 16:35 编辑
五上《三角形的面积》 选题思考：
围绕本次活动的主题 “度量”，看着给出的推荐选题，我迷茫了，通过查阅 “与度量” 相关的资料后，我选择了五上第四单元的《三角形的面积》，属于工具度量范畴。 我们都清楚地知道：数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。度量是数学的本质，是人创造出来的认识数学、进而认识现实世界的工具。而 “空间与图形” 是人们更好地认识与描述生活空间并进行交流的重要工具。因此选择空间与图形领域的内容。 课程标准前言中提到：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学课程改革强调数学活动经验的积累和数学思想的渗透，而这个单元对此有突出体现。面积的探索活动中转化思想方法得到充分运用，进而构成了图形面积计算转化链:
三角形、梯形面积借助平行四边形面积推导，而平行四边形面积又借助于长方形的面积推导。此前，学生已初步掌握平行四边形、三角形和梯形的特征及长、正方形面积计算。这个单元主要学习平行四边形、三角形、梯形的面积，其中平行四边形面积是研究其他图形面积的基础，学生经历了猜想与验证这个过程，已感受到解决图形面积问题的思维方式及解决图形面积和组成图形要素之间的数量关系。《三角形的面积》前有《平行四边形的面积》为他服务，后有《梯形的面积》为他补充，同时为后续六年级的学习做好铺垫。学生在学习中有取有舍，多角度多方面地去考虑问题。在教师的引领下，他们会在自主合作探究中，辩证地看待问题，主动地动手操作，学习过程定会是百花争艳。而此课真正意义上起到了 “承前启后” 的作用。另外此课更能充分地体现出学生是学习主体，基于以上几点，所以我选择了五上第四单元的《三角形的面积》。
花中清客5年前
本帖最后由 花中清客 于 2019-7-19 09:23 编辑
【教学内容】：北师大版五年级数学上册第四单元《三角形的面积》
【教材分析】：《三角形的面积》是北师大版小学数学五年级上册第四单元空间与图形领域中探索规则图形面积中的内容。教科书提出解决三角形流动红旗面积的问题，设计了三个递进的问题。第一个问题是讨论如何求三角形的面积；第二个问题是把三角形转成为学过的图形；第三个问题是探究三角形面积的计算公式。三角形的面积计算公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相通之处，因此本节课进一步运用转化思想来探究等积变形是十分重要的，对后面继续探究梯形面积的计算，圆的面积计算以及圆柱的体积计算都有重要帮助。
【学情分析】：学生在学习平行四边形的面积时，学生已经初步感受了可以用剪拼、平移、旋转等操作活动，使图形等积变形。要想让学生完全理解，在操作的过程中要循序渐进，由浅入深地进行。
【教学目标】：1. 理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积公式和计算方法，能正确计算三角形的面积。
2. 在指导操作过程中，引导学生运用转化的方法探索规律。
3. 培养学生观察比较和分析推理的思维能力，发展学生的空间观念。
【教学重点】：三角形面积计算公式的推导及运用
【教学难点】：三角形面积计算公式的推导过程
【准备学具】：完全相同的 2 个直角三角形、2 个锐角三角形、2 个钝角三角形，剪刀一把，一个平行四边形。
【准备教具】：多媒体课件及一个平行四边形，剪刀一把
花中清客5年前
本帖最后由 花中清客 于 2019-7-20 16:21 编辑
【知识链接】：平行四边形面积 = 底 × 高
【教学过程】：
一、创设情境，揭示课题
问题 1：班级要做一面流动彩旗（底 28CM，高 25CM），奖励每周表现最好的小组，下面请你们帮忙算算要用多少布，同学们愿意解决这个问题吗？
通过师生对话，让学生认识到 -—— 数格子得出的数据不精确，而且数据受限。
问题 2：把三角形转化成我们学过的其他图形，可不可以呢？
师：这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）
课件出示学习目标：
1. 我能在操作中理解三角形面积公式的推导过程。
2. 我会掌握三角形面积公式和计算方法，并能正确计算三角形的面积。
【设计意图】：数学源于生活，解决班内事，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将 “教” 的目标转化为学生 “学” 的目标。
花中清客5年前
本帖最后由 花中清客 于 2019-8-1 20:29 编辑
二、 探索交流、归纳新知
1、 独学 ：
（1）：请想一想，我们是通过什么方法探究平行四边形面积？数格子，割补法，摆拼
（2）：猜一猜，能不能把三角形转化成已学过的图形来求面积呢？请用 2 个完全一样的三角形动手拼一拼、摆一摆或剪拼。
提出操作和探究要求。
（1）将三角形转化成学过的什么图形？
（2）三角形与转化后的图形有什么关系？
【设计意图】: 温故而知新，为后而的学习清扫障碍并做好铺垫，再次感知猜测验证出新知。
2、 对学：
（1）是不是不同类型的三角形都能拼成平行四边形呢？
拿出课前准备的三种类型三角形，动手拼一拼、摆一摆或 剪拼。
提出操作和探究要求。
（A）将三角形转化成学过的什么图形？
（B）三角形与转化后的图形有什么关系？
【设计意图】：猜测验证时，考虑问题要全面，引导学思考质疑，操作中解疑。
3、 检测型展示：
检测前，
师：请拿出一个平行四边形，沿对角线剪开，你看到了什么？你明白了什么？
检测进行时：
问题 1：是不是不同类型的三角形都能拼成平行四边形呢？
问题 2：拼成的平行四边形与原来的三角形的面积有什么关系？
问题 3；平行四边形的面积公式用文字表示？那三角形的面积公式呢？
【设计意图】：学生由于有平行四边形面积公式的推导经验，必然会有转化成思想，从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。
花中清客5年前
本帖最后由 花中清客 于 2019-7-20 16:22 编辑
4、 群学
问题 1：还有没有其他方法 —— 能不能把三角形转化成我们已学过的其他图形来求面积呢？并能在交流推导过程中，说出三角形的文字与字母公式。
温馨提示；操作时你可以用一个三角形也可以用二个三角形。
提出操作和探究要求。
（1）将三角形转化成学过的什么图形？
(2) 三角形与转化后的图形有什么关系？
A. 学生以小组为单位进行操作和讨论。
B. 展示学生的剪拼过程，交流汇报。
【设计意图】：这里，根据学生 “学” 的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。同时让学生明白条条大路通罗马，数学学习贵在求同存异
5、 主题型展示
汇报时会出现两种情况：
用一个三角形的 用两个三角形的
通过实验学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个长方形。
【设计意图】：通过自主学习，再通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成学过的图形，以旧带新。同时又渗透了转化的数学思想方法，突破了教学难点.
利用 PPT 课件，演示转化过程，以学生说为主，教师为辅。
花中清客5年前
本帖最后由 花中清客 于 2019-7-23 06:43 编辑
6、 课上检测：
（1）班级要做一面流动彩旗，底是 28CM，高是 25CM，奖励每周表现最好的小组，要用多少平方厘米的布？
（2）想一想，下面说法对不对？为什么 ？
三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）
两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
（3）王爷爷家有一块面积是 72 平方米的平行四边形菜地，分别种了西红柿和茄子。西红柿种了（ ）平方米。
9117
A．72 B．54 C．18 D．36
【设计意图】：1. 利用三角形面积的计算公式解决实际问题，学以致用。2. 思维缜密，表述准确，巩固易错点。3. 一题多种思路，“转化” 的数学思想能帮助我们找到探究问题的方向。
三、归纳总结，提升认识
1、在这节课里你有什么收获？
【设计意图】：让学生对所学习的内容进行梳理小结
四、布置作业
【板书设计】： 三角形的面积
平行四边形面积 = 底 × 高 摆拼
三角形面积 = 底 X 高 ÷2 转化 数格子
S=ah÷2 割补法
图片：
花中清客5年前
本帖最后由 花中清客 于 2019-8-3 06:20 编辑
上传教学设计后， 通过与各位的交流与研讨，我真切地感受到学无止境 —— 一百个读者，就一百个哈姆雷特 。每个人对于本课问题的设置及教学的各个环节的安排，各有不同的想法。 张立霞老师提出的对于学习目标在课上的出示，可不可以省去，以便让学生有更多的时间进行操作探究。对于她的这个建议，我是这样想的：学生操作探究固然重要，但学生在学习前明确了目标后在做，我想效果会更好，明明白白学习，会收到事半功倍的效果。虽说学生课前手里有学案，预学前他们已明确了目标，五年级的孩子还很小，他们很感性，往往会忽略了目标，而直接走进操作与探究，所以我个人还是认为此环节不可省。
李红旭老师提出图片有些模糊的问题，对此我表示深切的歉意，做事时粗心没注意到，我已经再次上传。
李娟老师提出的：课上明确让学生用数格子的方法进行，防止孩子会出现多种方法，影响后续的学习，现在想想，不是没有道理。课上会怎么样，真的不太好说，此环节只是入境 ，教师过于自信与放手，往往会给教学带来拖延课上时间。我很纠结。以我对我的学生了解情况来说，不会出现，但其他班学生会不会呢？期待开学各班试试再说。
另外，两位李老师针对教学中的某个环节，自已制作图片，为的是方便我们的沟通与交流，这种求真务实的精神真的让我感动，同时也激励我向前！ 感谢各位老师多次的提醒与建议，感谢您们不惜利用假期，针对我的教学设计与我共研讨。通过交流与研讨后，我再次微调教学设计 ，希望各位多提建议，让我们共同成长，共同进步，有您们真好！
花中清客5年前
本帖最后由 花中清客 于 2019-8-2 21:52 编辑
2、对学：
（1）是不是不同类型的三角形都能拼成平行四边形呢？
拿出课前准备的三种类型三角形，动手拼一拼、摆一摆或 剪拼。
提出操作和探究要求。
（A）将三角形转化成学过的什么图形？
（B）三角形与转化后的图形有什么关系？
【设计意图】：猜测验证时，考虑问题要全面，引导学思考质疑，操作中解疑。
在这一环节中，教师提出探究的问题后，接下生就要完成探究任务，所以，钟老师的设计中，“提出操作和探究要求”，是否可以改成 “提出操作和探究任务” 呢？:)
点评
问题 1：班级要做一面流动彩旗（底 28CM，高 25CM），奖励每周表现最好的小组，下面请你们帮忙算算要用多少布，同学们愿意解决这个问题吗？
通过师生对话，让学生认识到 -—— 数格子得出的数据不精确，而且数据受限。
我觉得教学初始可以明确让学生用数方格的方法进行尝试求三角形的面积，因为数格子的方法实际上就是用面积单位直接度量，学生容易建立空间观念。若不明确的话，相信会有学生会采取多种方式。
点评 https://bbs.xsj21.com/uc_server/avatar.php?uid=5909&size=small DXAL塔一李娟
你的考虑有道理，学情不同，因而选择问题的方式是不同的。 详情 回复 发表于 7 天前
https://bbs.xsj21.com/uc_server/avatar.php?uid=13628&size=small 花中清客
谢谢你的建议。我的想法是这样的：根据 学生已有的知识经验，他们会马上想到这个办法数格子，我人为的设计教学冲突，让他们感受到此法的局限性， 进而引发他们想到其他方法。不知这样可否？请李老师多多建议。 详情 回复 发表于 2019-7-23 13:52
课件出示学习目标：
我能在操作中理解三角形面积公式的推导过程。
我会掌握三角形面积公式和计算方法，并能正确计算三角形的面积。
钟老师好，这部分设计我有些迷茫，这一环节是否可以省略，省下一些时间让学生充分地动手实践，自主探究.
点评 https://bbs.xsj21.com/uc_server/avatar.php?uid=6131&size=small 塔河一小李红旭
我也同意钟老师的做法，尤其是放手让学生去探究学习，必须先让孩子知道这节课他要学什么，他要完成什么样的学任务，这样他才有目的地去学习。 发表于 7 天前
https://bbs.xsj21.com/uc_server/avatar.php?uid=13628&size=small 花中清客
我是这样想的：明明白白学习，特别是数学。读目标很重要。 详情 回复 发表于 2019-7-25 21:49
DXAL塔一李娟5年前
本帖最后由 DXAL 塔一李娟 于 2019-7-26 08:53 编辑
[DXAL塔一李娟发表于2019-7-2310:31](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=173470&ptid=125674)
我觉得教学初始可以明确让学生用数方格的方法进行尝试求三角形的面积，因为数格子的方法实际上就是用面积 ...你的考虑有道理，学情不同，因而选择问题的方式可以是不同的。我记得在教这一课时，有个学生直接就利用三角形的面积公式来做，我肯定了她的做法，同时又问她是怎么知道这个公式的，她告诉我说她在家预习了，并直接说出了三角形公式的由来，然后就会用三角形面积公式求出此题。所以我就有了以上的建议。
花中清客5年前
本帖最后由 花中清客 于 2019-8-5 20:52 编辑
第二稿设计前的思考 ：
无论用哪种教学模式，对于课上问题的设置要有讲究，少而精，问题设置要有梯度。
通过交流与研讨，设计是需要修改的，下面是我对于设计的部分地方做出的调整。
（一）. 对于问题设置，我又加了一个补充，意在把此事落到实处，更有利于后面的学习。
原来：
（1）：请想一想，我们是通过什么方法探究平行四边形面积？
现在：
（1）：请想一想，我们是通过什么方法探究平行四边形面积？请用你喜欢的方式记录下来。
（二）. 对于课前问题的出示，插入图片，有时看到图片能更好地阐释问题
对于检测型展示部分，我又加入了一些预设，学生的思维较活跃，学习中往往会不由自主地冒出问题。如果教师没有提前预想到，定会影响学习效果及节奏。
（三）. 原来：
问题 1：是不是不同类型的三角形都能拼成平行四边形呢？
现在：
问题 1：是不是不同类型的三角形都能拼成平行四边形呢？
此处学生可能会有争议，因为三角形的分类可以按边分，也可以按角分。
（四）. 个人思考，课上会生成哪些问题，不是我们都能预设到了，往往会出现我们想不到的问题，那就需要教师灵动地调整，我们的教学对象是一个个鲜活的个体，设计再好，如果教师驾驭课堂的能力受限，到最后终是纸上谈兵。
花中清客5年前
教学设计（二稿）
【教学内容】：北师大版五年级数学上册第四单元《三角形的面积》
【教材分析】：《三角形的面积》是北师大版小学数学五年级上册第四单元空间与图形领域中探索规则图形面积中的内容。教科书提出解决三角形流动红旗面积的问题，设计了三个递进的问题。第一个问题是讨论如何求三角形的面积；第二个问题是把三角形转成为学过的图形；第三个问题是探究三角形面积的计算公式。三角形的面积计算公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相通之处，因此本节课进一步运用转化思想来探究等积变形是十分重要的，对后面继续探究梯形面积的计算，圆的面积计算以及圆柱的体积计算都有重要帮助。
【学情分析】：学生在学习平行四边形的面积时，学生已经初步感受了可以用剪拼、平移、旋转等操作活动，使图形等积变形。要想让学生完全理解，在操作的过程中要循序渐进，由浅入深地进行。
【教学目标】：1. 理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积公式和计算方法，能正确计算三角形的面积。
2. 在指导操作过程中，引导学生运用转化的方法探索规律。
3. 培养学生观察比较和分析推理的思维能力，发展学生的空间观念。
【教学重点】：三角形面积计算公式的推导及运用
【教学难点】：三角形面积计算公式的推导过程
【准备学具】：完全相同的 2 个直角三角形、2 个锐角三角形、2 个钝角三角形，剪刀一把，一个平行四边形。
【准备教具】：多媒体课件及一个平行四边形，剪刀一把
花中清客5年前
本帖最后由 花中清客 于 2019-8-5 20:24 编辑
【教学过程】
一、创设情境，揭示课题
问题 1：班级要做一面流动彩旗（底 28CM，高 25CM），奖励每周表现最好的小组，下面请你们帮忙算算要用多少布，同学们愿意解决这个问题吗？
9202
同学们，这面彩旗是什么形状的？（三角形）
你会算三角形的面积吗，说说你的猜想？
学生会根据已有经验首先想到数格子，通过教师人为地设计教学冲突，让学生认识到 -—— 数格子得出的数据不精确，而且数据受限。
把三角形转化成我们学过的其他图形，可不可以呢？
师：这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）
课件出示学习目标：
1. 我能在操作中理解三角形面积公式的推导过程。
2. 我会掌握三角形面积公式和计算方法，并能正确计算三角形的面积。
【设计意图】：数学源于生活，解决班内事，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将 “教” 的目标转化为学生 “学” 的目标。
图片：
花中清客5年前
本帖最后由 花中清客 于 2019-8-5 20:41 编辑
二、 探索交流、归纳新知 1、 独学 ：
（1）：请想一想，我们是通过什么方法探究平行四边形面积？ 请用你喜欢的方式记录下来。
（2）：猜一猜，能不能把三角形转化成已学过的图形来求面积呢？请用 2 个完全一样的三角形动手拼一拼、摆一摆或剪拼。提出操作和探究要求。
（1）将三角形转化成学过的什么图形？（2）三角形与转化后的图形有什么关系？
【设计意图】: 对于第一个问题设置做了微调，我想把这个任务落到实处，温故而知新，为后而的学习清扫障碍并做好铺垫，再次感知猜测验证出新知。2、 对学：
（1）是不是不同类型的三角形都能拼成平行四边形呢？拿出课前准备的三种类型三角形，动手拼一拼、摆一摆或 剪拼。
提出操作和探究要求。（A）将三角形转化成学过的什么图形？
（B）三角形与转化后的图形有什么关系？9213
9215 9214 9216
【设计意图】：猜测验证时，考虑问题要全面，引导学思考质疑，操作中解疑。
3、 检测型展示：
检测前，师生互动 —— 变变变
师：请拿出一个平行四边形，沿对角线剪开，你看到了什么？你明白了什么？
9208 9207
生：一个平行四边形可以剪出两个完全一样的三角形。
生：两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。
……
检测进行时：
问题 1：是不是不同类型的三角形都能拼成平行四边形呢？
此处学生可能会有争议，因为三角形的分类可以按边分，也可以按角分。
问题 2：拼成的平行四边形与原来的三角形的面积有什么关系？
问题 3；平行四边形的面积公式用文字表示？那三角形的面积公式呢？
【设计意图】：学生由于有平行四边形面积公式的推导经验，必然会有转化成思想，从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫，辩证地看待问题。
图片：
花中清客5年前
本帖最后由 花中清客 于 2019-8-5 20:50 编辑
4、 群学
问题 1：还有没有其他方法 —— 能不能把三角形转化成我们已学过的其他图形来求面积呢？并能在交流推导过程中，说出三角形的文字与字母公式。
温馨提示；操作时你可以用一个三角形也可以用二个三角形。
提出操作和探究要求：
（1）将三角形转化成学过的什么图形？
(2) 三角形与转化后的图形有什么关系？
A. 学生以小组为单位进行操作和讨论。
B. 展示学生的剪拼过程，交流汇报。
921792189219 一个三角形
9220 9221 两个三角形
【设计意图】：这里，根据学生 “学” 的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。同时让学生明白条条大路通罗马，数学学习贵在求同存异
5、 主题型展示
汇报时会出现两种情况：
用一个三角形的 用两个三角形的
通过实验学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个长方形。
【设计意图】：通过自主学习，再通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成学过的图形，以旧带新。同时又渗透了转化的数学思想方法，突破了教学难点.
利用 PPT 课件，演示转化过程，以学生说为主，教师为辅。
图片：
花中清客5年前
本帖最后由 花中清客 于 2019-8-6 08:03 编辑
6、 课上检测：
（1）班级要做一面流动彩旗，底是 28CM，高是 25CM，奖励每周表现最好的小组，要用多少平方厘米的布？
9222
（2）想一想，下面说法对不对？为什么？
三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）
两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
（3）王爷爷家有一块面积是 72 平方米的平行四边形菜地，分别种了西红柿和茄子。西红柿种了（ ）平方米。
9223
A．72 B．54 C．18 D．36
【设计意图】：1. 利用三角形面积的计算公式解决实际问题，学以致用。2. 思维缜密，表述准确，巩固易错点。3. 一题多种思路，“转化” 的数学思想能帮助我们找到探究问题的方向。
三、归纳总结，提升认识
1、在这节课里你有什么收获？
【设计意图】：让学生对所学习的内容进行梳理小结
四、布置作业
【板书设计】： 三角形的面积
平行四边形面积 = 底 × 高 摆拼
三角形面积 = 底 X 高 ÷2 转化 数格子
S=ah÷2 割补法
图片：
花中清客5年前
本帖最后由 花中清客 于 2019-8-12 17:03 编辑
研讨思考 从七月二十二日至今，我一值在为设计忙碌，同事们更是，道声辛苦，是那么的微不足道。
李娟老师提出的重新归纳整理板书的建议，我采纳了，因为我个人也觉得板书需要调整，借鉴她的提示，我决定改动了。 李娟老师还提出检测部分增加一题：给出的高和底不是相对应的，利用三角形的面积公式计算出面积。 这个建议非常好，得到了红旭及程老师的认同，我个人也是在她提出后意识到，在教学设计中我忽略了三角形的底与高，她的这个建议真是一语道破我设计中的漏洞。 红旭老师关注着我的每稿设计，对于各稿中的优缺点都能一针见血的指出，真的是让我感动。程老师张老师不顾旅途的疲劳，到家后，阅读设计，针对问题提出看法，并给出合理化的建议。因为有了建议，所以在回复中我会进一步思考我的设计，同时为第三稿的修改指明了方向，为前行扫除了障碍。程老师提出主题型展示题的改变，我没有采纳，不是我执拗，展示推导过程中会暴露问题，把推导过程弄得清清楚楚后，用公式解决问题已不是问题。当然，这仅是我的个人思考。她们的行为感动着我，感动之余，只有更努力，才是回报亲们的最好方式。 在交流中成长，在成长中进步，感谢各位。
花中清客5年前
本帖最后由 花中清客 于 2019-8-12 17:04 编辑
研讨记录：
我也非常赞同李娟老师提出的建议，在检测环节增设的那一个问题，因为初学图形面积计算这一内容时，给定不对应的底和高，极易让学生顺势出错，这是一个让学生明确无论是三角形还是平行四边形，必须用对应的底和高求面积。让学生初学就明确是很有必要的，避免在遇到同类问题时出错。
点评 https://bbs.xsj21.com/uc_server/avatar.php?uid=13628&size=small 花中清客
说得很有道理，我采纳这个建议，谢谢你的建议与观点。 详情 回复 发表于 4 天前
受李娟老师所提建议的启发，结合课堂实际情况，钟老师是否可以把这一问题设计成一道图文结合的选择题，图上标出一个底的长度，并标出两个不同底边的高，让学生选择用哪一个数据。课堂是，如果时间充足就以计算题形式出现，如果时间有限，就以选择题形式出现。
感谢李娟老师的建议，也让我非常受益。
点评 https://bbs.xsj21.com/uc_server/avatar.php?uid=13628&size=small 花中清客
针对两位两师的建议，我再次阅读了相关的资料，本单元中底与高是两个很关键的要素，在习题中真的很有必要出现这样的习题，一语惊醒梦中人。我只考虑到学生在主题型展示中对于底与高的部分可能会出现问题，而没有想到 详情 回复 发表于 3 天前
https://bbs.xsj21.com/uc_server/avatar.php?uid=5909&size=small DXAL塔一李娟
我认为李红旭老师的想法更好，同意她的设计。 详情 回复 发表于 4 天前
钟老师：我对于板书设计有个想法，看是否可取。因为你的课堂教学设计中是学生在数格子、拼摆、用割补等方 ...
其实最近几天，我也在考虑板书的问题，你给出的板书真的很好，体现了本节课的精华处，借鉴，谢谢
钟老师，我有个小想法：
通过 “独学” 中的探索，“对学” 中的内化、补充，以及在 “检测性展示” 中的 ...我个人认为不可，解决问题的方法有多种，学生熟悉数格子，摆拼，但对于分割法，较陌生，此法对于后续的探究起到重要作用，转化思想要落到实处，对于推导过程，学生在展示中会暴露出问题，学生清清楚楚地知道了三角形面积公式的推导过程，解决问题已不再是问题。再有二个李老师提到的巩固学生对底与高的认识，在学生展示推导过程中也会得到巩固。根稳了，不急于解决问题的展示，这仅是我个人看法。
花中清客5年前
本帖最后由 花中清客 于 2019-8-12 19:05 编辑
我的模式我的课
对于教学模式，我们都是再熟悉不过的了。对于五步三查这种教学模式，相信您听说过，下面我就简单聊聊的我模式我的课。
那什么是教学模式呢？简单说，教学模式是在一定教学思想或教学理论指导下，建立起来的较为稳定的教学活动结构框架和活动程序。
一、我的教学模式
我的《三角形的面积》的教学模式是五步三查，五步即独学，对学，群学，展示，检测。三查即课前查，课中查，课下查。
下面我分两大部分来简单介绍：
1、独学对学检测型展示
学习前，学生明确学习目标，根据要求进行独学对学。学生独立思考，尝试解决，记下疑惑，生成问题。组内人人参与，交流自学成果、问题与困惑，兵教兵。检测型展示 以教师为主体 。
2、群学、主题型展示、课上检测
班内人人参与，展示成果，生生互动，师生互动，展示即暴露。此部分展示 以学生为主体 。
教学过程之尾，课上检测，及时反馈讲评，查漏补缺，是教师对知识的提炼、拓展和升华。有利于学生归纳总结本课得失。
记得一位专家说得好 “任何一种教学模式都不是尽善尽美的，只有不断创新，才会富有活力，才会更远更久。” 学习在路上，有您，有我，有他……
二、我的课，我的思考
《三角形的面积》，本节课教学的重要内容是探索并掌握三角形面积计算公式，如何把三角形转化成平行四边形。本节课是在学生学习了平行四边形面积计算的基础上进行教学的。本课类比前一课进行教学设计，即提出问题 —— 寻找转化等解决问题的方法 —— 归纳基本的计算方法，帮助学生进一步形成解决面积计算问题的思路和模式。体验 “转化” 的思想，发展推理和解决问题的能力，获得成功探索问题的体验。
五步三查模式我校已用快三年了，学生的变化很大，表现力强，思维活跃了，敢于质疑，课上没有 “梅丽莎”，“小浮萍” 也没处落脚了，孩子们会提问题，同时也能解决问题了。合作起来也很愉快，相互帮助。
采用此模式，我心里也很忐忑，当面对不太熟悉此模式的学生时，我能有出色的表现吗？如何能更好地调动学生参与意识及表现力，这对于我来讲应是很重要的。学生是一个个鲜活的个体，课上到底能生成什么，真的不太好预测，教学过程是一种提出问题与解决问题的持续不断的活动。…… 人的学习就是自己不断提问，不断解答的过程，学生绝对是学习的主体。五步三查模式下培养出来的学生，有主见，会学习，善于沟通。
由于个人能力受限，对于教学设计中的各个环节的把握不一定精准，真诚地恳请各位批评指正，共成长，共进步，谢谢。
程爱敏5年前
钟老师，我有个小思考，小建议，不知是否可行
如果采用高效课堂 “五步三查” 的模式 ——“独学” 前置，那么你的第二部分，我们可以放在课前完成。根据你的 “学情分析”，学生根据已有经验，和课本中的内容，我认为他们能够很好地完成，即使不够完整、如意，也可以在课上的 “对学” 交流中，内化完成。
不知可行否？“二、 探索交流、归纳新知
1、独学：
（1）：请想一想，我们是通过什么方法探究平行四边形面积？请用你喜欢的方式记录下来。
（2）：猜一猜，能不能把三角形转化成已学过的图形来求面积呢？请用 2 个完全一样的三角形动手拼一拼、摆一摆或剪拼。
提出操作和探究要求。
（1）将三角形转化成学过的什么图形？
（2）三角形与转化后的图形有什么关系？”
花中清客5年前
[程爱敏发表于2019-8-813:21](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=174811&ptid=125674)
钟老师，我有个小想法：
通过 “独学” 中的探索，“对学” 中的内化、补充，以及在 “检测性展示” 中的 ...我个人认为不可，解决问题的方法有多种，学生熟悉数格子，摆拼，但对于分割法，较陌生，此法对于后续的探究起到重要作用，转化思想要落到实处，对于推导过程，学生在展示中会暴露出问题，学生清清楚楚地知道了三角形面积公式的推导过程，解决问题已不再是问题。再有二个李老师提到的巩固学生对底与高的认识，在学生展示推导过程中也会得到巩固。根稳了，不急于解决问题的展示，这仅是我个人看法。
DXAL塔一李娟5年前
[花中清客发表于2019-8-520:02](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=174736&ptid=125674)
6、课上检测：（1）班级要做一面流动彩旗，底是 28CM，高是 25CM，奖励每周表现最好的小组，要用多少平方厘米 ...钟老师：我对于板书设计有个想法，看是否可取。因为你的课堂教学设计中是学生在数格子、拼摆、用割补等方法，由三角形转化成平行四边形而得到三角形的面积，所以我觉得板书是否这样比较好。
板书设计：
三角形的面积 推导方法
数格子 平行四边形的面积 = 底 × 高 （S=ah)
拼摆 转化
用割补 三角形面积 = 底 X 高 ÷2 （S=ah÷2)花中清客5年前
[DXAL塔一李娟发表于2019-8-1211:54](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=174945&ptid=125674)
程老师的建议我觉得若时间充裕的情况下也是可以考虑的，更能加深学生对本节课知识的掌握和举一反三的能力 ...五步三查的教学模式，考虑课上生成的问题及各环节的时间分配，恐怕没有这个时间。如果有，可以加入。对于摆拼部分问题不会太大。主题型展示中，我个人认为对于 “底与高” 部分可能会出现问题，如果这时教师适时呈现一个例子，让学生解答，岂不是恰到好处，因学情而定吧。如果插入例子，不会影响展示，那何乐而不为呢？请大家谈谈自己的看法。谢谢。
花中清客5年前
第三稿设计前的思考
三稿中，对于问题的设计我又进行了调整，尽量把每个问题都落到实处，让问题更明确，学生看后知道如何去做。同时在课前又增加了一个热身活动，意在复习旧知，以旧带新。对于图片我也做出了改变，图片助力阅读。针对各位老师提出的建议，针对前两稿中对于认识底与高部分的忽略，在板书及课堂检测部分进行改动。
课前我会向学生提出课上要求：倾听问题 —— 理解问题 —— 自己作答 —— 大声回答。
记得有位名人这样说：教学过程是一种提出问题与解决问题的持续不断的活动。…… 人的学习就是自己不断提问，不断解答的过程。坐在电脑前的我，感受颇多，此时最大的感受就是 “书到用时方恨少”，因为我深知：引导学生从不会到会才是课堂问答的意义所在。有效的课堂问答就是要促使学生不断思考，努力达到更高的认知水平。面对自己的教学设计，小心谨慎地看着设计中的一个个问题，生怕一个不好的提问，影响了课堂的节奏及学生学习的兴致。对于问题的设置，我尽量避免采用诊断性提问，一个优秀的教师，在课堂上的理答应是多使用发展性理答或支架式的理答如：探问、反问、引答等。教师的引领是多么的重要。课堂上什么样的学生都有可能出现，如：“小浮萍”、“小插嘴”、“小唐僧” 等，针对各种状况，教师要采用不同的方法，如；冷不防提问，两人轮流说等。此课真正的课堂到底会生成什么问题，真的不太好预设，但课上问题必须预设的少而精，紧紧围绕重点。对于学生学案的完成情况，课前老师必须先检查一遍，做到心中有数，学案出现的问题进行调整课堂。也许你会问：不做不行吗？学案中学生对于问题的不懂处或困惑处，他们会在学案中用双色笔标出或提出来，教师检查后会得到第一手学情情况。所有老师课前查学案是必要的。
最后感谢各位同事及同仁的辛苦付出，助我成长，推我前行，谢谢！
花中清客5年前
教学设计（三稿）
【教学内容】：北师大版五年级数学上册第四单元《三角形的面积》
【教材分析】：《三角形的面积》是北师大版小学数学五年级上册第四单元空间与图形领域中探索规则图形面积中的内容。教科书提出解决三角形流动红旗面积的问题，设计了三个递进的问题。第一个问题是讨论如何求三角形的面积；第二个问题是把三角形转成为学过的图形；第三个问题是探究三角形面积的计算公式。三角形的面积计算公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相通之处，因此本节课进一步运用转化思想来探究等积变形是十分重要的，对后面继续探究梯形面积的计算，圆的面积计算以及圆柱的体积计算都有重要帮助。
【学情分析】：学生在学习平行四边形的面积时，学生已经初步感受了可以用剪拼、平移、旋转等操作活动，使图形等积变形。要想让学生完全理解，在操作的过程中要循序渐进，由浅入深地进行。
【教学目标】：1. 理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积公式和计算方法，能正确计算三角形的面积。
2. 在指导操作过程中，引导学生运用转化的方法探索规律。
3. 培养学生观察比较和分析推理的思维能力，发展学生的空间观念。
【教学重点】：三角形面积计算公式的推导及运用
【教学难点】：三角形面积计算公式的推导过程
【准备学具】：完全相同的 2 个直角三角形、2 个锐角三角形、2 个钝角三角形，剪刀一把，一个平行四边形。
【准备教具】：多媒体课件及一个平行四边形，剪刀一把
花中清客5年前
【教学过程】
一、 创设情境，揭示课题
1、热身活动：做一个小游戏 —— 猜图形（Yes Or nO）
从一个宝盒学生或老师抽出一个答案，其他学生可以提二十个封闭问题。
2、班级要做一面流动彩旗（底 28CM，高 25CM），奖励每周表现最好的小组，下面请你们帮忙算算要用多少布，同学们愿意解决这个问题吗？
9274
师：同学们，你会算三角形的面积吗，说说你的 猜想 ？
学生会根据已有经验首先想到数格子，通过学生操作，让学生认识到 -—— 数格子得出的数据不精确，而且数据受限。
师：除了数格子，我们能不能把三角形 转化 成我们学过的其他图形呢？
师：这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）
课件出示学习目标：
1. 我能在操作中理解三角形面积公式的推导过程。
2. 我会掌握三角形面积公式和计算方法，并能正确计算三角形的面积。
【设计意图】：热身激发学习兴趣，同时温习旧知，提升学生的表达及提出问题的能力。数学源于生活，解决班内事，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将 “教” 的目标转化为学生 “学” 的目标。
图片：
花中清客5年前
二、 探索交流、归纳新知
1、 独学 ：
（1）：请想一想，我们是通过什么方法探究平行四边形面积？请用你喜欢的方式记录下来。
（2）：猜一猜，能不能把三角形转化成已学过的图形来求面积呢？请用 2 个完全一样的三角形动手拼一拼、摆一摆或剪拼，请用你喜欢的方式记录下来。
提出操作和探究要求：
（1）将三角形转化成学过的什么图形？
（2）三角形与转化后的图形有什么关系？
【设计意图】: 对问题设计做了调整，把任务落到实处，温故而知新，为后而的学习清扫障碍并做好铺垫，再次感知猜测验证出新知。
2、 对学：
（1）是不是不同类型的三角形都能拼成平行四边形呢？
对子交流，一个拿出课前准备的三种类型三角形，动手拼一拼、摆一摆，边摆边说，对方要注意倾听，有问题要及时提问。汇报时要复述对方的操作及完成情况。
提出操作和探究要求：
（A）将三角形转化成学过的什么图形？
（B）三角形与转化后的图形有什么关系？
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【设计意图】：猜测验证时，学生间交流，语言表述要清楚，考虑问题要全面，引导学生思考质疑，操作中解疑。
3、 检测型展示：
检测前，师生互动 —— 变变变
师：拿出一个平行四边形，请画出指定底的高。（学生演示）
师：现在我沿对角线剪开，你看到了什么？你明白了什么？
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生：一个平行四边形可以剪出两个完全一样的三角形。
生：两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。
……
检测进行时：
问题 1：是不是不同类型的三角形都能拼成平行四边形呢？
此处学生可能会有争议，因为三角形的分类可以按边分，也可以按角分。
问题 2：拼成的平行四边形与原来的三角形的面积有什么关系？
问题 3：平行四边形的面积公式用文字表示？那三角形的面积公式呢？
对于问题 3 此处应有追问：这个平行四边形的底等于____；这个平行四边形的高等于____；
【设计意图】：学生由于有平行四边形面积公式的推导经验，必然会有转化成思想，从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫，辩证地看待问题。
图片：
花中清客5年前
4、 群学
问题 1：还有没有其他方法 —— 能不能把三角形转化成我们已学过的其他图形来求面积呢？并能在交流推导过程中，说出三角形的文字与字母公式。
温馨提示；操作时你可以用一个三角形，也可以用二个三角形。
提出操作和探究要求：
（1）将三角形转化成学过的什么图形？
(2) 三角形与转化后的图形有什么关系？
A. 学生以小组为单位进行操作和讨论。
B. 展示学生的剪拼过程，
92779278 一个三角形
9279 两个三角形
【设计意图】：这里，根据学生 “学” 的需要设计了一个合作学习，师生在 “反刍” 中把一个个问题嚼头，学生分组实验，合作学习，在学生间创设了一个自己解疑释惑的交流机会，历练师生对于问题的 “串联”。同时让学生明白条条大路通罗马，数学学习贵在求同存异
5、 主题型展示
汇报时会出现两种情况：
用一个三角形的 用两个三角形的
通过实验学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个长方形。
【设计意图】：通过自主学习，再通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成学过的图形，以旧带新。同时又渗透了转化的数学思想方法，突破了教学难点.
利用 PPT 课件，演示转化过程，以学生说为主，教师为辅。
图片：
花中清客5年前
本帖最后由 花中清客 于 2019-8-13 12:55 编辑
6、 课上检测：
（1）班级要做一面流动彩旗，底是 28CM，高是 25CM，奖励每周表现最好的小组，要用多少平方厘米的布？
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（2）想一想，下面说法对不对？为什么？
三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）
两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
（3）王爷爷家有一块面积是 72 平方米的平行四边形菜地，分别种了西红柿和茄子。西红柿种了（ ）平方米。
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A．72 B．54 C．18 D．36
（4）求出三角形的面积
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【设计意图】：1. 利用三角形面积的计算公式解决实际问题，学以致用。2. 思维缜密，表述准确，巩固易错点。3. 一题多种思路，“转化” 的数学思想能帮助我们找到探究问题的方向。
三、归纳总结，提升认识
1、在这节课里你有什么收获？
【设计意图】：让学生对所学习的内容进行梳理小结，偏向重点的整理。
四、布置作业
【板书设计】： 三角形的面积
猜 想 验证 方法
平行四边形面积 = 底 × 高 S=ah 割补法
转 化 摆拼
三角形面积 = 底 X 高 ÷2 S=ah÷2 数格子
图片：
小草5年前
本帖最后由 小草 于 2019-8-14 16:09 编辑
[花中清客发表于2019-8-1219:27](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=174974&ptid=125674)
二、 探索交流、归纳新知 1、独学：（1）：请想一想，我们是通过什么方法探究平行四边形面积？请用你喜欢的 ...、独学：
（1）：请想一想，我们是通过什么方法探究平行四边形面积？请用你喜欢的方式记录下来。
（2）：猜一猜，能不能把三角形转化成已学过的图形来求面积呢？请用 2 个完全一样的三角形动手拼一拼、摆一摆或剪拼，请用你喜欢的方式记录下来。
提出操作和探究要求：
（1）将三角形转化成学过的什么图形？
（2）三角形与转化后的图形有什么关系？
我一直关注着你们的研讨，今天看第三稿，我读独学要求时，有点小疑惑想跟钟老师探讨一下：“请用你喜欢的方式记录下来”， 你问我是通过什么知道了平行四边形的面积的，如果我是学生，我可能一时不知道做什么了，因为我没什么喜欢的，如果你对我说，能讲一下你的学习过程吗？那我就跟你叙述一遍我怎么学会的、也可能讲述加演示，或者直接演示一遍等等
这是你们之前研讨一直在说指向明确给我的启示，我想这里的指向是不是也可以明确点，就让我回忆一下学的过程并讲出来，你说行不行。
我这里只是突然想起了平时听课时总要听到的请用你喜欢的 xxxx
请用你喜欢的方式记录下来。
提出操作和探究要求：（1）将三角形转化成学过的什么图形？
（2）三角形与转化后的图形有什么关系？
“转化成学过的什么图形？” 如果不这样提问，强不可以：直接给学生一些三角形，这些图形有的大小不一，有的两个两个完全 一样，有的就一个，然后提出问题 “请将下面的三角形任意两两组合，能组成平行四边形的、长方形的、正方形的是哪些三角形，请说出你的组合，同时你要跟我和你的同学说说为什么？”
这样做可能是操作提前了，是不这样做学生自己学习、自己思考才可能真正发生呢？而不是师牵着孩子走呢？
我只是想扔点杂说，以唤起大家支持或反对的声音
花中清客5年前
[塔河一小李红旭发表于2019-8-1410:10](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=175013&ptid=125674)
另外，看到你第三稿中前面加了一个小 “热身”，因为还没看到你的课堂实践，所以还不太明白这个游戏，但我有 ...李老师的这个问题问得很好，我是这样想的，把我的想法呈现出来，大家一起来探讨。课前热身除了调动学生学习积极性，还有助于学生提问、倾听能力的培养，学生会提问，课上会思考，这是一种能力。
此处时间不会太长，预设三分钟内。因为是封闭问题，学生要动脑想，如何提问，因为对方，只说是或不是，其他学生才能在倾听后，思考，然后进行合理的判断，进而猜中答案，教师如何收放，是对教师的一种历练。
花中清客5年前
[小草发表于2019-8-1415:45](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=175031&ptid=125674)
、独学：
（1）：请想一想，我们是通过什么方法探究平行四边形面积？请用你喜欢的方式记录下来。
（2）： ...看到隋主任的建议后，一直在反思，今天我还要说一说我的感悟：设计中对于问题的设置有好多种，理论上虽懂得，但在实际操作中，如初学步的婴儿，平日教学我也常常为此困惑，明明这个问题很简单，他们怎么就答非所问呢、现在我懂了。昨我读了隋主任的建议后，最直接的感觉很亲切，很轻松，有平易近人之感。当时我就在想为什么我的提问中就没有这种感觉，而是生硬，读后情感上没有碰撞呢？现在我懂了，一是提问方式肯定有问题，二是我在语言表达上，忽略了学生。用李娟老师的话来讲是这样的：要多想学生学生会怎么做，怎么想。归要结底一句话：备学生，做到了吗？今后我会更加努力，谢谢隋主任
程爱敏5年前
[花中清客发表于2019-8-1219:33](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=174975&ptid=125674)
4、群学问题 1：还有没有其他方法 —— 能不能把三角形转化成我们已学过的其他图形来求面积呢？并能在交流推导 ...钟老师，我还是认为 “群学” 时，应该设计一个生活化的问题，或者把你 “导学” 时 ——“班级要做一面流动彩旗（底 28CM，高 25CM），奖励每周表现最好的小组，下面请你们帮忙算算要用多少布？"
我想：如果让学生把底和高缩小相应的倍数后，“1、利用拼一拼、剪一剪的形式转化为你学过的图形计算它的面积。2、利用你发现的三角形面积计算公式算出它的面积。” 然后在解决这个问题的小组展示中，是否也是一个 “反刍” 的过程，从而把一个个问题嚼透呢？
thyxhaochunling5年前
[花中清客发表于2019-8-1219:22](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=174973&ptid=125674)
【教学过程】一、 创设情境，揭示课题 1、热身活动：做一个小游戏 —— 猜图形（Yes Or nO）从一个宝盒学生 ...我认为课前的热身活动能激发学生的学习兴趣，使学生很快进入学习状态。
thyxhaochunling5年前
本帖最后由 thyxhaochunling 于 2019-9-3 14:39 编辑
[花中清客发表于2019-8-1219:36](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=174976&ptid=125674)
6、课上检测：（1）班级要做一面流动彩旗，底是 28CM，高是 25CM，奖励每周表现最好的小组，要用多少平方厘米 ... 课堂检测设计检验本课学习目标，使学生学以致用。问题设计体现数学来源于生活，生活中处处皆数学。thyxhaochunling5年前
[花中清客发表于2019-8-2912:57](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=175358&ptid=125674)
前面学过的平行四边形很重要，是基础，转化的确是个难点我也有同感。
雨中花_H8GN95年前
本帖最后由 雨中花_H8GN9 于 2019-9-5 10:30 编辑
[小草发表于2019-8-1415:45](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=175031&ptid=125674)
、独学：
（1）：请想一想，我们是通过什么方法探究平行四边形面积？请用你喜欢的方式记录下来。
（2）： ...（2）三角形与转化后的图形有什么关系？
“转化成学过的什么图形？” 如果不这样提问，强不可以：直接给学生一些三角形，这些图形有的大小不一，有的两个两个完全 一样，有的就一个，然后提出问题 “请将下面的三角形任意两两组合，能组成平行四边形的、长方形的、正方形的是哪些三角形，请说出你的组合，同时你要跟我和你的同学说说为什么？”
隋主任这个建议非常好，也给我们带来思考，我们平时课堂教学经常说让学生自主探究，不要牵着学生走，而真正遇到问题时还是不敢放手。这样把一些不同的三角形给学生后，学生在操作过程中才能真正的去思考。
花中清客5年前
本帖最后由 花中清客 于 2019-9-14 06:44 编辑
首先我要感谢关注我的各位领导同事及同仁，感谢一路相伴与指点，感谢引领与信任，感谢各校名师利用休息时间参与研讨，助我前行。为了一个目标，勇往直前。在您们的指导与引领下，终稿改动的目标明确，目的性也明朗。
本单元教材均以探索活动的形式出现，加强了动手实践、自主探究，让学生经历知识形成的过程，自己得出结论。
新课标指出：学生有效的教学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习习数学的重要方式。要做到把生活经验数学化，数学问题生活化。反思我的设计，进行了调整，首先是各环节的语言表达及问题的提出方式，针对问题的提问方式，虽然还是那些问题，但如何提出终是个很大的问题，彰显着语言的魅力及智慧理答，问题的提出简洁明了，具体可操作，学生在学习中不会迷茫。在前几稿的设计中，关注度一直局限于设计的书面表达，忽略了学生，学生开学后在试课中表现最集中的就是这点，还有就是设计中的问题不够用明确。“能简单就不要复杂”“能放手就不约束”，试课后的感悟。
对于随堂检测，我也做了微调，按层次有梯度地出现了四个问题，为下节课的学习做铺垫。
能有幸参与这次活动，与各位近距离的网上研讨，历练了成长，提升了业务能力，千言万语，无法表达我内心的那份感动，感谢尽在无言中，不忘初心，砥砺前行，加油！
相信我们的团队是最优秀的！祝我们在活动中取得好成绩！
花中清客5年前
本帖最后由 花中清客 于 2019-9-18 12:32 编辑
终稿设计
【教学内容】
北师大版五年级数学上册第四单元《三角形的面积》
【教材分析】
《三角形的面积》是北师大版小学数学五年级上册第四单元空间与图形领域中探索规则图形面积中的内容。教科书提出解决三角形流动红旗面积的问题，设计了三个递进的问题。第一个问题是讨论如何求三角形的面积；第二个问题是把三角形转成为学过的图形；第三个问题是探究三角形面积的计算公式。三角形的面积计算公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相通之处，因此本节课进一步运用转化思想来探究等积变形是十分重要的，对后面继续探究梯形面积的计算，圆的面积计算以及圆柱的体积计算都有重要帮助。
【学情分析】
学生在学习平行四边形的面积时，学生已经初步感受了可以用剪拼、平移、旋转等操作活动，使图形等积变形。要想让学生完全理解，在操作的过程中要循序渐进，由浅入深地进行。
【教学目标】
1. 理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积公式和计算方法，能正确计算三角形的面积。
2. 在指导操作过程中，引导学生运用转化的方法探索规律。
3. 培养学生的观察比较和分析推理的思维能力，发展学生的空间观念。
【教学重点】
三角形面积计算公式的推导及运用
【教学难点】
三角形面积计算公式的推导过程
【准备学具】
完全相同的 4 个三角形（彩色纸），剪刀一把，胶棒及 A4 纸。
【准备教具】
课件、剪刀一把，
花中清客5年前
本帖最后由 花中清客 于 2019-9-18 12:36 编辑
【教学过程】 一、 创设情境，揭示课题
1、班级要做一面流动彩旗，奖励每周优胜小组，下面请你们帮老师算算这面流动红旗的面积，你们打算用什么方法解决这个问题？
9554
2、除了数格子，我们能不能把三角形 转化 成我们学过的其他图形呢？
师：这节课我们一起研究、探讨这个问题。（板书：三角形面积）
课件出示学习目标：
1. 我能借助平行四边形面积经验，运用摆拼、割补等方法将三角形转化为学过的图形，推导出三角形的面积公式。
2、我会利用三角形的面积公式解决问题。
【设计意图】：数学问题生活化，解决班内事，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将 “教” 的目标转化为学生 “学” 的目标。
图片：
花中清客5年前
本帖最后由 花中清客 于 2019-9-18 13:23 编辑
二、 探索交流、归纳新知
出示学习要求：
请每个小组从二个任务中选择喜欢的一个任务去完成。
【任务一】：
1、能不能把三角形转化成 已学过的图形 来求面积呢？
先拿出一个三角形动手剪拼，并把拼剪成的已学过的图形粘在 A4 纸上
2、操作后完成：
（A）将三角形转化成学过的 ( ) 图形.
（B）转化后图形的面积 =（ ），三角的底是转化后图形的（ ），三角形的高是转化后图形的（ ） 。
(C) 三角形面积与转化后的图形面积有什么关系？
（D）三角形的面积 =
3、小组汇报交流展示：
把你的推导过程讲给同伴听，做好班级展示的准备
【设计意图】借助旧知带新知，由具体到抽象，引领学生思考，亲自动手实践、自主探究与合作交流，变课堂教学为课堂生活，用活教材。
【任务二】：用二个三角形摆拼或剪拼，完成后小组整理汇报，课上交流。
1. 你会选择两个怎样的三角形来摆拼或剪拼？能拼出什么图形？
2. 你知道转化后图形的面积公式吗？相信你能推导出三角形的面积公式。请动手拼摆或剪拼
3、操作后完成：
（A）将三角形转化成学过的 ( ) 图形.
（B）转化后图形的面积 =（ ），三角的底也就是转化后图形的（ ），三角形的高也就是转化后图形的（ ） 。
(C) 三角形面积与转化后的图形面积有什么关系？
（D）两个完全一样的三角形（ ）拼成（ ）形
三角形的面积 =
4、小组汇报交流展示：
把你的推导过程讲给同伴听，做好班级展示的准备。
【设计意图】: 把任务落到实处，温故而知新，为后而的学习清扫障碍并做好铺垫，感知猜测验证出新知，学生经历知识形成过程，逐渐形成较强的探索能力，为后续学习打下扎实基础。展示即暴露，学生会思考质疑，在操作中解疑，内化。
学生在两个任务完成中可能出现的情况:图片：
花中清客5年前
本帖最后由 花中清客 于 2019-9-18 13:24 编辑
三、 课上检测：（1）班级要做一面流动彩旗，底是 28CM，高是 25CM，奖励每周表现最好的小组，要用多少平方厘米的布？
9567
（2）想一想，下面说法对不对？为什么？
两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
理由；（3）下图中黄色图形的面积是 16 平方厘米，则红色图形的面积是（）平方厘米。
9568A．16 B．8 C．24
（4）求三角形的面积，请列出算式9573
【设计意图】：利用三角形面积的计算公式解决实际问题，学以致用，培养学生的综合素养。为后继学习清除障碍。
三、归纳总结，提升认识
1、在这节课里你有什么收获？
【设计意图】：让学生对所学习的内容进行梳理小结，偏向重点的整理。四、布置作业
【板书设计】：
三角形的面积
三角形 S=ah÷2
转化 推导
平行四边形 S=ah
图片：
花中清客5年前
本帖最后由 花中清客 于 2019-10-15 21:42 编辑
【教学内容】：北师大版五年级数学上册第四单元《三角形的面积》
【教材分析】：《三角形的面积》是北师大版小学数学五年级上册第四单元空间与图形领域中探索规则图形面积中的内容。教科书提出解决三角形流动红旗面积的问 题，设计了三个递进的问题。第一个问题是讨论如何求三角形的面积；第二个问题是把三角形转成为学过的图形；第三个问题是探究三角形面积的计算公式。三角形 的面积计算公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相通之处，这节课的教学内容在整个教材体系中也起着承上启下、举足轻重的作用。
【学情分析】：学生在学习平行四边形的面积时，已经初步感受了可以用剪拼、平移、旋转等操作活动，但是在知识和认知水平还存在一定的局限性，空间想象能力 不够丰富。要想让学生完全理解，在操作的过程中要循序渐进，由浅入深地进行。
【教学目标】：
1. 经历三角形面积猜想与验证的探究活动，体验割补等方法在探究中的应用。
2. 掌握三角形面积计算公式，并能正确进行三角形面积的计算。
3. 能运用在三角形面积计算公式解决相关的实际问题。
【教学重点】：三角形面积计算公式的推导及运用
【教学难点】：在实践过程中发现三角形和平行四边形的内在联系
【准备学具】：多种形状三角形若干，剪刀一把
【准备教具】：多媒体课件及不同类型的三角形、平行四边形、长方形，剪刀一把。
【教学过程】：
一、 回顾旧知
【 独学 】1. 平行四边形面积公式的推导过程 2. 学过的三角形有哪些？ 3. 能不能把三角形转化成已学过的图形来求面积呢？试着做做看。
提示：（1） 请讲清图形转化过程。（2） 如果能讲清三角形的面积公式的推导过程更好
二、创设情境，揭示课题
1. 师：今天老师遇到一个难题，需要大家帮助解决 ，出示课件。
班级要做一面流动彩旗，奖励优胜小组，如何求出这面流动红旗的面积？
学生首先会根据已有经验首先想到数格子，学生经过数一数。
师：这种方法能不能快速而准确地解决问题？
2. 师：求这面流动红旗的面积，实际是求什么？ 3. 怎样才能快速而准确地求出三角形的面积？ 4. 师板书课题。
【设计意图】：数学问题生活化，解决班内事，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将 “教” 的目标转化为学生 “学” 的目标。
三、 探索交流、归纳新知
【 对学 】1. 对子间先说一说：你是怎样把三角形转化成已学过的图形呢？ 2. 小组在规定的展示区内展示本组出现的转化后的不同图形。
3. 师适时点拨:
（1）有针对性地请学生讲解转化图形的过程。 （2）归类整理黑板上的图形。
（3）教师用两个不同的三角形拼一拼，让学生说说有什么发现。
（4）利用课件演示图形转化过程，引导学生运用旧知 “平移”“旋转” 表述转化过程，同时学生明白了图形转化方法的多样化。
【设计意图】：让学生初步了解在三角形转化成已学过图形的过程，让学生充分体会学习知识的全过程，体现学生的主体地位。
【 群学 】
1. 小组合作交流，各组长从展示区选择一种转化后的图形（各组力求不重复）来探索三角形的面积公式推导过程。
2. 出示课件，学生读 “活动提示”
【活动提示】： 时间 5 分钟
（1）组内交流三角形面积公式的推导过程。（2）转化前后图形的各部分关系。（3）小组在班内汇报展示。
3. 小组交流后在学案上完成：转化前后图形各部分间的关系
（1）转化后的 形的 相当于三角形的
转化后的 形的 相当于三角形的
（2）转化后的 形的面积公式 =
用字母表示是 S=
（3）进而推导出三角形的面积公式 =
用字母表示是 S=
【设计意图】：让学生在动手打操作中经历了多次操作、反复实践、验证、讨论的过程，推导出三角形面积的计算公式。他们在自主探究与合作交流中提升能力。学生经历知识形成的过程，逐渐形成较强的探索能力，发展了学生的空间观念，培养学生观察、比较、分析、推理的思维能力。
四。主题型展示
1. 小组展示图形转化及公式推导过程。 2. 师及时点拨拓展
【设计意图】展示即暴露，在小组展示中，了解学生的学习效果，及时发现问题，解决问题，从中培养了学生合作交流，善于思考，分析、解决问题的能力。
五、课堂检测
1. 学生独立完成学案中的习题检测 2. 班级内交流、质疑。
课件出示习题：
（1）班级要做一面流动彩旗，底是 28CM，高是 25CM，奖励每周优胜小组，要用多少平方厘米的布？
（2）图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积的一半，哪个三角形与左边的平行四边形的面积相等？想一想，说一说
10075
（3）想一想，下面这种说法对不对？为什么？ 两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
（4）求下面三角形的面积，请列出算式
10076
【设计意图】： 利用三角形面积的计算公式解决实际问题，学以致用，培养学生的综合素养。
六、谈收获
这节课你学到了什么？
【收获反思】：
图片：
yuan199009295年前
《课程标准》指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。小学生获得几何知识并形成空间观念，更有效的方式就是动手操作。钟老师采用教学方法是 “创设情境、自主探究，合作学习” 来突出本节课重点。在学习方式上，设计以 “做一面流动彩旗” 为切入点，组织学生操作→观察→讨论等实践活动，帮助学生理解推导过程，渗透转化思想，突破本节课难点。
wx_Xz8aoXTd5年前
[花中清客发表于2019-7-1711:36](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=172917&ptid=125674)
二、 探索交流、归纳新知 1、独学：（1）：请想一想，我们是通过什么方法探究平行四边形面积？数格子，割补 ...在看了钟老师的，教学设计很有启发，只是在教学中，如 “独学” 环节，学生就可能会想到借助以前学过的图形，研究三角形的面积，是否要放开，让学生自己总结研究，而老师有层次的叫取学生，让课堂呈现有序，有递进思考过程。
wx_Xz8aoXTd5年前
[花中清客发表于2019-9-1407:02](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=176659&ptid=125674)
【教学过程】一、 创设情境，揭示课题
1、班级要做一面流动彩旗（底 28CM，高 25CM），奖励每周表现最好的 ...本节课的转化思想，是突出数学很多时候老师的 “教” 变成学生的 “学”，一种转化，利用已有的知识认知去解决未知的问题，这是让学生探讨研究的目标，所以三角形面积公式让学生通过自己的研究得出更有意义。
大V吴小_n8eHL5年前
三角形、梯形面积借助平行四边形面积推导，而平行四边形面积又借助于长方形的面积推导。此前，学生已初步掌握平行四边形、三角形和梯形的特征及长、正方形面积计算。这个单元主要学习平行四边形、三角形、梯形的面积，其中平行四边形面积是研究其他图形面积的基础，学生经历了猜想与验证这个过程，已感受到解决图形面积问题的思维方式及解决图形面积和组成图形要素之间的数量关系。《三角形的面积》前有《平行四边形的面积》为他服务，后有《梯形的面积》为他补充，同时为后续六年级的学习做好铺垫。学生在学习中有取有舍，多角度多方面地去考虑问题。在教师的引领下，他们会在自主合作探究中，辩证地看待问题，主动地动手操作，学习过程定会是百花争艳。而此课真正意义上起到了 “承前启后” 的作用。
dyh136535804325年前
在看了钟老师的，教学设计很有启发，只是在教学中，如 “独学” 环节，学生就可能会想到借助以前学过的图形，研究三角形的面积，是否要放开，让学生自己总结研究，而老师有层次的叫取学生，让课堂呈现有序，有递进思考过程。
yuqing85215年前
[花中清客发表于2019-7-2521:49](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=174082&ptid=125674)
我是这样想的：明明白白学习，特别是数学。读目标很重要。恰当使用评价机制，鼓励学生自主学习 ，这点值得学习
yuqing85215年前
[塔河一小李红旭发表于2019-7-2512:43](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=173954&ptid=125674)
5、主题型展示
汇报时会出现两种情况：
用一个三角形的 用两个三角形的
<br />让学生动手操作，初步想象，经历过程，验证结论，这个学习过程是值得每位老师学习的，在数学课上只有真正经历了探究过程，才能体验到数学的乐趣。
yuqing85215年前
[花中清客发表于2019-8-319:09](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=174662&ptid=125674)
对于课上问题的设置，我的确是动了一翻心思，总想做到象李娟老师说的那样：对于问题的设置，应是简洁，明 ...看出来钟老师对课深入研究，环节设置有放有收
yuqing85215年前
[塔河一小李红旭发表于2019-8-209:04](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=174596&ptid=125674)
钟老师课堂检测的几个问题设计的特别好，简要而有梯度，尤其第二个问题：
（2）想一想，下面说法对不对？为 ...这个问题是教师直接抛给学生的吗？
yuqing85215年前
[花中清客发表于2019-9-1606:14](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=177658&ptid=125674)
感谢您的关注，这样做学生学习起来会更轻松，学生的探究能力及综合能力会有所提升，是人成长中可贵的财富 ...启发学生想办法把三角形的面积计算转化成学过的图形的面积计算
yuqing85215年前
[yuan19900929发表于2019-9-1511:07](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=176959&ptid=125674)
《课程标准》指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。小学生获得几何知识并形成空间观念，更有效的 ...课设计的有梯度，真正让学生动手操作解决问题，值得学习
yuqing85215年前
[花中清客发表于2019-9-1509:33](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=176906&ptid=125674)
底与高在本册第四单元中是后加入的，学生在学习中，对于它们的关系掌握真的不太好，试课中学生面对此题是 ...发现问题解决问题，学生掌握的程度不同，相信你驾驭课堂的能力，加油
yuqing85215年前
[DXAL塔一李娟发表于2019-8-1211:49](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=174944&ptid=125674)
我认为对于教材我们应灵活运用，并且要吃透教材，看似简单的问题，需要学生真正的领悟到还是需要老师花些 ...李老师的观点非常认同
yuqing85215年前
[花中清客发表于2019-9-1508:42](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=176885&ptid=125674)
谢谢李老师指点，此处我的想法与你相同，再次感谢三稿设计的有收有放，看出了你的思路清晰，教材把握的很透彻
yuqing85215年前
[花中清客发表于2019-9-1509:05](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=176893&ptid=125674)
试课中给我的感触，复习巩固是必不可少的，本课是以旧带新。无论采用何法，复习是必要的也是必需的 ...活动时注意时间上的把握
yuqing85215年前
[花中清客发表于2019-9-1509:05](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=176893&ptid=125674)
试课中给我的感触，复习巩固是必不可少的，本课是以旧带新。无论采用何法，复习是必要的也是必需的 ...活动时注意时间上的把握
yuqing85215年前
[花中清客发表于2019-9-1508:53](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=176890&ptid=125674)
此处设置是对学生综合能力的培养。启发学生把三角形面积计算转化成学过图形的面积计算，进一步体会转化思想
yuqing85215年前
[花中清客发表于2019-9-1509:17](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=176898&ptid=125674)
不好意思，没有注明。一个是主板书，一个是副板书观察转化前后图形的面积有什么变化
yuqing85215年前
[塔一张丽霞发表于2019-9-1509:32](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=176903&ptid=125674)课堂学生的探究活动中，钟老师先让学生从一个三角形的剪拼，再到两个三角形的组拼，由简到繁，逐步 ...
<br />
完全放手让学生动手操作，设计的合理
17535842584zxq5年前
图形的面积单元中三角形的面积一课，是一节非常典型的探究课。
长度、面积、体积的度量除了维度不同，其在本质上都是一样的。面积的教学，其核心是如何测量图形的大小，也就是如何给平面上的封闭图形一个恰当的数。
在教学中，是否能够让学生通过与长度的测量过程进行类比，再次揭示测量的数学本质呢？同时，是否能够利用 “转化” 的思想，迁移已经学习的长方形、平行四边形的面积推导方法，得到三角形的面积公式。
15262419945年前
（许可）教师在第一个环节中，让孩子在动手操作中发现三角形的面积与平行四边形有着很大的关系，尤其是这一环节：请拿出一个平行四边形，沿对角线剪开，你看到了什么？你明白了什么？的引导能够让孩子发现公式中的联系。能否在 PPT 中加入动态演示呢？（加入旋转、平移，复习旧知）这样效果会更好。
花中清客5年前
本帖最后由 花中清客 于 2019-10-29 07:13 编辑
预设问题：本节课采取什么方式突破重难点，设计思考是什么？
《三角形的面积》是北师大版小学数学五年级上册的内容，这节课的重点是引导学生参与三角形面积计算公式推导的全过程和运用，难点是引导学生在实践过程中发现三角形和平行四边形的内在联系。
为了把握重点，突破难点。在教学过程中采用 “五步三查” 的教学模式，在教学中主要是借助两个展示活动，由浅入深，师生按不同的标准，去度量，去发现，去解决。再利用导学案对知识重点进行整理，对学习内容加深理解。度量因比较而存在，活动经验的积累和转化思想的渗透，为学生今后学习及逐渐形成较强的探索能力打下扎实基础。
首先学生根据学案课前预习，利用知识链接，回顾平行四边形面积公式的推导过程，为旧知识的迁移打好基础，同时努力解决学案中的问题，记下疑惑，以便在课堂学习中解疑解惑。课上为了突破重难点，主要让学生动脑思考和动手操作，对子间初步验证猜想，动手把三角形转化成学过的图形，多数学生能够把两个完全一样的三角形转化成学生学过的图形，少数学生用割补的方法把一个三角形转化成学过的图形，个别几个学生是在对子帮助下完成的，在这个学习过程中，学生初步了解三角形转化成已学过图形的过程，例如：学生发现如果把两个完全一样的三角形拼组成平行四边形，先要找到这两个三角形的对应边，然后借助对应边进行拼组，这样把三角形转化成学过的图形比较方便；有的学生还发现一个三角形转化成学过的图形，操作起来有难度，孩子们在转化图形前，先找出三角形的底和高，再把三角形转化成学过的图形，学生在充分参与学习过程中，体现了学生的主体地位。
学生把三角形转化成学过的图形后，小组合作交流推导三角形面积公式，在推导时，学生经历了多次操作，反复实践，验证，讨论的过程，推导出了三角形面积的计算公式，通过学生动手操作，观察，实验得出结论。
最后在小组展示中，全班交流探讨各组所转化图形及推导公式的过程，学生一边演示一边交流，注重发现三角形和平行四边形的内在联系，其他学生认真倾听，提出问题形成生生互动，共同学习，进而突破难点，此时教师适实引导，提出质疑，来了解学生对重难点的掌握学习情况，对本节课知识进行拓展延伸。此环节，调动学生多种感官参与新知识的发展和形成过程。
所以本节课注重以学生动手操作为主，自主探究式学习，小组合作学习，让学生在猜想、验证、操作中有所感悟、有所发现、有所创新。这个过程充分尊重了学生为主体的地位，突破了难点，解决了关键点，发展了学生的综合能力，在过程中积累了度量经验。
追问 1：在学习中，学生是怎样体会转化的思想和方法的？
在平行四边形面积的推导过程的基础上，来解决三角形面积公式的推导。能力的增长点在于利用旋转将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，或是根据一定的条件 (平分高或边）利用分割与旋转的方法将一个三角形转化为平行四边形，进一步体验转化的思维和方法。
追问 2：转化中学生出现了哪些操作的结果？
在小组合作时，进巡视发现学生的答案很多，把两个完全一样的三角形转化成平行四边形、长方形和正方形。还有把三角形沿高剪开，拼成了正方形和长方形，还有把一个三角形沿中位线对折，两边也对折，转化成了两层的长方形。
追问 3：学生在活动有什么发现？
转化前后图形间通过比较，学生们发现两个完全一样的三角形拼成后的图形面积是原三角形面积的 2 倍，一个三角形转化成的图形跟原三角形的面积相等，学生还发现拼割前后两个图形底和高的关系。学生会在拼成的长方形和正方形上找出与原三角形之间的关系。如：两个完全一样的锐角三角形转化成平行四边形，三角形的高就是平行四边形的高，三角形的底就是平行四边形的底，因为平行四边形的面积是底 X 高，它是由两个三角形拼成的，所以三角形的面积是底 X 高 ÷2
有的学生是根据一个等腰三角形来推导，他把一个等腰三角形对折，然后从中间剪开拼成长方形，这个长方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因为长方形的面积是长 X 宽，长方形的面积等于三角形的面积，所以三角形的面积是底 X 高 ÷2
追问 4：本节课的教学效果如何？从哪些地方可以感受到学生的学习效果比较好呢？
答：（1）本节课从学生的表现看，教学效果还是比较满意的。
（2）我们课堂教学的主体是学生，从学生学习过程中的表现，也就是课堂是否有生成，就能看出是否达到了预设效果。
课堂教学的生命力是在 “师生互动，动态生成” 中体现出来的。有生成的课才是有创新、有活力、以学生为本的课。我们这节课，在探索 “三角形的面积” 活动中，无论是对学、群学还是展示过程中，教师都能够大胆放手，让学生在小组内通过对众多不同形状的三角形进行动手 “拼、剪” 活动，从中发现，选定两个完全一样的三角形，转一转、移一移，不仅能拼成平行四边形，有的还能拼成长方形、正方形，受之启发，有的孩子还想出了这种 “剪拼” 的方法。其中有些课堂上的生成，是我们提前无法预设到的，这一动态生成正是教师的大胆 “放” 和巧妙 “示弱” 的结果。
除了课堂表现外，还要看学生是否能够学以致用，是否能利用所学知识解决实际问题。
课堂检测是对本课所学知识的检查完善和提升，我们本节课设计的四道检测题是结合学情，针对不同学生，经过反复推敲后在学案中呈现。
首先从最基本求课前那面 “流动红旗” 的面积开始。这是对三角形面积公式应用的检测。孩子们轻松无误通过检测。其次，以判断形式来呈现的，使学生明确 “只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形”。
接下来，通过以一道格子图中出现的 “哪个三角形面积与平行四边形面积相等？” 这一问题的检测，从学生的精彩展示和互辩中，我们看到，学生有用排除法最终选择到正确答案的，这虽然是一种解题技巧，但学生却没有应用到本节课相关知识。为此，教师及时进行追问：谁还有不同方法？学生马上就会利用本节课所学知识找到两个图形间底和高的关系，顺利将问题解决，从而看出，学生真正会应用本节课知识解决问题了。
寻找三角形中对应的底和高是本节课的难点，也是三角形面积公式应用中易出错的问题，由此，我们选定了这样一道检测题：在一个三角形中给定一个底和两条高，让学生跟据自己对知识的理解来选择高，求出三角形的面积。这一设计，让学生从错中觉悟：只有用对应的底和高才能正确求出三角的面积。课堂检测，既巩固了对公式的应用，也让学生感受到数学学习的魅力和价值，更重要的是学生从中获得了度量的思想和方法，这才是我们真正想要的。
花中清客5年前
本帖最后由 花中清客 于 2019-10-29 21:05 编辑
活动综述：
这学期特别幸运，有机会同李娟老师，李红旭老师，张立霞老师一起参加第十四届全国新世纪小学教学课程与教学系列研讨会即 “数学素养发展导向的课堂教学度量主题活动”。对于我来说不仅是一次挑战，更是一次难得的学习机会。从活动开始到结束经历了三个半月时间。
我在教学岗位上工作已经是三十年头，但从没有为教学犯难过。这次我真的犯难了。在反思中我自己明白了为什么失败 —— 因为一开始就是错的。在没有真正研读教参、读懂教参的基础上就开始备课，不清楚课本上设置的三个环节所要达到的具体目标。应该在备课之前先研读教参，应该先把问题摆出来，根据问题再去设计课堂活动。
课堂提问的指向性、有效性、层次性不够。设置环节的目的性在课堂中没有通过过渡语体现，只是一味地走过程。特别感谢隋主任、郭校长、数学教研员及各位同仁一次次的指导与帮助；在一次次的试课中，感谢我的团队是您们助我前行，让我印象最深的就是王校长说的：课题怎么引？第一环节怎么过渡到第二环节？
通过这段时间的研磨，深刻认识到自己课堂评价语言的不足。课堂上教师有效的评价语，不仅可以影响课堂教氛围，激发学生学习的积极性，而且可以促进学生发展，提高课堂效率。在课堂教学中，教师用自己的评价语去引领课堂中的每一个生成。
经过团队的不断努力，我们有幸进入现场聆听专家讲座及答辩，在本次活动，我们成长着提升着，在提升中反思着自己的不足。在成长中历练，在历练中成长。这是参加本次活动最大的收获。
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