【教学内容】：北师大版五年级数学上册第四单元《三角形的面积》

【教材分析】：《三角形的面积》是北师大版小学数学五年级上册第四单元空间与图形领域中探索规则图形面积中的内容。教科书提出解决三角形流动红旗面积的问 题，设计了三个递进的问题。第一个问题是讨论如何求三角形的面积；第二个问题是把三角形转成为学过的图形；第三个问题是探究三角形面积的计算公式。三角形 的面积计算公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相通之处，这节课的教学内容在整个教材体系中也起着承上启下、举足轻重的作用。

【学情分析】：学生在学习平行四边形的面积时，已经初步感受了可以用剪拼、平移、旋转等操作活动，但是在知识和认知水平还存在一定的局限性，空间想象能力 不够丰富。要想让学生完全理解，在操作的过程中要循序渐进，由浅入深地进行。

【教学目标】：

1. 经历三角形面积猜想与验证的探究活动，体验割补等方法在探究中的应用。

2. 掌握三角形面积计算公式，并能正确进行三角形面积的计算。

3. 能运用在三角形面积计算公式解决相关的实际问题。

【教学重点】：三角形面积计算公式的推导及运用

【教学难点】：在实践过程中发现三角形和平行四边形的内在联系

【准备学具】：多种形状三角形若干，剪刀一把

【准备教具】：多媒体课件及不同类型的三角形、平行四边形、长方形，剪刀一把。

【教学过程】：

一、 回顾旧知

【 独学 】1. 平行四边形面积公式的推导过程 2. 学过的三角形有哪些？ 3. 能不能把三角形转化成已学过的图形来求面积呢？试着做做看。

提示：（1） 请讲清图形转化过程。（2） 如果能讲清三角形的面积公式的推导过程更好

二、创设情境，揭示课题

1. 师：今天老师遇到一个难题，需要大家帮助解决 ，出示课件。

班级要做一面流动彩旗，奖励优胜小组，如何求出这面流动红旗的面积？

学生首先会根据已有经验首先想到数格子，学生经过数一数。

师：这种方法能不能快速而准确地解决问题？

2. 师：求这面流动红旗的面积，实际是求什么？ 3. 怎样才能快速而准确地求出三角形的面积？ 4. 师板书课题。

【设计意图】：数学问题生活化，解决班内事，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将 “教” 的目标转化为学生 “学” 的目标。

三、 探索交流、归纳新知

【 对学 】1. 对子间先说一说：你是怎样把三角形转化成已学过的图形呢？ 2. 小组在规定的展示区内展示本组出现的转化后的不同图形。

3. 师适时点拨:

（1）有针对性地请学生讲解转化图形的过程。 （2）归类整理黑板上的图形。

（3）教师用两个不同的三角形拼一拼，让学生说说有什么发现。

（4）利用课件演示图形转化过程，引导学生运用旧知 “平移”“旋转” 表述转化过程，同时学生明白了图形转化方法的多样化。

【设计意图】：让学生初步了解在三角形转化成已学过图形的过程，让学生充分体会学习知识的全过程，体现学生的主体地位。

【 群学 】

1. 小组合作交流，各组长从展示区选择一种转化后的图形（各组力求不重复）来探索三角形的面积公式推导过程。

2. 出示课件，学生读 “活动提示”

【活动提示】： 时间 5 分钟

（1）组内交流三角形面积公式的推导过程。（2）转化前后图形的各部分关系。（3）小组在班内汇报展示。

3. 小组交流后在学案上完成：转化前后图形各部分间的关系

（1）转化后的 形的 相当于三角形的

转化后的 形的 相当于三角形的

（2）转化后的 形的面积公式 =

用字母表示是 S=

（3）进而推导出三角形的面积公式 =

用字母表示是 S=

【设计意图】：让学生在动手打操作中经历了多次操作、反复实践、验证、讨论的过程，推导出三角形面积的计算公式。他们在自主探究与合作交流中提升能力。学生经历知识形成的过程，逐渐形成较强的探索能力，发展了学生的空间观念，培养学生观察、比较、分析、推理的思维能力。

四。主题型展示

1. 小组展示图形转化及公式推导过程。 2. 师及时点拨拓展

【设计意图】展示即暴露，在小组展示中，了解学生的学习效果，及时发现问题，解决问题，从中培养了学生合作交流，善于思考，分析、解决问题的能力。

五、课堂检测

1. 学生独立完成学案中的习题检测 2. 班级内交流、质疑。

课件出示习题：

（1）班级要做一面流动彩旗，底是 28CM，高是 25CM，奖励每周优胜小组，要用多少平方厘米的布？

（2）图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积的一半，哪个三角形与左边的平行四边形的面积相等？想一想，说一说

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（3）想一想，下面这种说法对不对？为什么？ 两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）

（4）求下面三角形的面积，请列出算式

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【设计意图】： 利用三角形面积的计算公式解决实际问题，学以致用，培养学生的综合素养。

六、谈收获

这节课你学到了什么？

【收获反思】：