学生在操作过程中，通过 “绕线法” 和 “滚动法” 来体会圆周长的意义，接着教师设疑，学生发现推导圆周长的必要性，最后填表发现并总结圆周长的计算公式，学生经历知识的建构过程，培养了学生的创新精神。

在观察钟表中初步感知旋转的三要素，通过动手旋转，自主思考、归纳出旋转运动的特征，为后面学习画旋转后的图形积累了初步的基本活动经验。

通过观察、想象、比较、推理和抽象的过程，建立空间与平面相互关系，发展空间观念。

由游戏引入，初步感知圆的特征，放手让学生尝试画圆，发现相同点是定点和定线段，动手量一量亲自体验半径与直径的关系，以及圆大小与什么有关。环环相扣，层层递进。

以学生最熟悉的元、角、分情景展开活动，通过小组自主探究得出了如何把几元几角几分改写成以元为单位的小数，落实学生的主体地位。

学生自己选择、运用不同的度量单位对身体进行测量，得到 “一拃长、一步长、双臂伸展的长度” 等数据，并发现这些数据之间的关系，让学生感受到数学的 “好玩”。最后引导学生利用身体上这些 “好玩的尺子” 估测身边物体的长度，发展估计意识。

宋老师这节课让学生经历 “猜想 — 验证 — 操作 — 归纳” 这一过程，最终形成平行四边形的面积计算公式，在学习中发展 “度量” 意识。

设计一个个摸球游戏，让学生自己亲身体会可能性有大小之分，理解可能性，然后通过解决生活中可能性的实际问题，使学生体会到身边处处有数学，数学就在我们的身边，真正实现学以致用的效果。

探索比较图形大小的方法，渐渐积累面积度量的活动经验经验。

点评

让学生分组实验，合作学习，为学生创设了充分操作的的机会，培养了学生的动手操作能力。

迁移平行四边形的面积推导方法，建立三角形的面积公式模型，发展学生的类推能力。

学生利用不同的三角形进行操作，学生利用推导平行四边形面积的方法，建立三角形面积模型，激发学生的学习兴趣。

在研究平行四边形的面积时，通过数方格，动手剪拼，经历建模的全过程，发展空间观念和转化的数学思想。

通过剪、补、移、拼等动手操作活动自主探究平行四边形的面积计算公式，发展空间观念。

用不同的标准进行度量物体的长度，感悟分数产生的必要性。

借助方格纸和长方形度量探究，发现形状相同大小不同的长方形的长和宽存在固定的倍数关系，也就是比关系。体会可以直接度量长度比较。又借助甘蔗水的甜度，体会无法用度量直接比较，必须用比来刻画，发展度量意识。

通过实例，让学生比较、辨析，自主构建速度的意义和求速度的数学模型，培养学生理性思维及逻辑推理能力。

贾海燕老师这节课让学生经历度量角的操作过程，体会统一度量单位的必要性，在操作中理解度量单位越小测量结果越精确的道理，培养了学生的抽象概括能力。

通过丰富多彩的操作和测量活动，建立厘米这个长度单位的表象，建立厘米的长度观念，丰富对测量工具、手段、实际测量结果的认识，体会统一单位的必要性。

学生在数数、摆小棒、拨计数器等活动，通过一系列形象度量，帮助学生理解比 10 更大的数的含义及 10 是度量单位，在无形之中给学生渗透 “度量” 这一数学基本思想。