阅读了贾老师的本节课，我觉得贾老师一定是个善思考的老师，角的度量，什么是度量呢？怎样度量呢？教师把问题抛向学生，让学生在观察中思考，在思考中操作，在操作中发现，在发现中总结数学度量模型与提升，一步一步使学生真正亲历了角的度量的过程，理解并建立了度量的本质，较好地完成本节教学，其实在用角 1 操作度量角 2 的过程中，一个角 1，一个角 1 的去摆的过程中，也可引发学生如能把若干个小角连接起来，像尺子一样，做成一个工具就会更好了，这样过度到工具的制作，理解 1 度角的含义就会更好了。而且我觉得本节课还有一个重要的目标就是感知角的大小，即会估角的大小，因此我觉得本节课老师如能让学生再感知 1 度角到 10 度角的大小，让学生学会估计一个角的大小会更好。这只是我个人的理解，如有不妥之处，请指正。

顔老师的这节课，从两次备课，授课来看，老师是对教材进行了认真的研究，本节课，从度量的角度来理解的话，是要建立周长的概念，理解什么是周长，一稿老师只是笼统地让学生认识什么是周长，但二稿，老师已从认识到关注体验，操作，在实践中感知周长的意义，新的课标强调，学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。因此老师让学生在感知周长意义的基础上通过操作获得周长的实践经验，最后再通过一根铁丝，围成不同的图形使学生深刻理解周长的意义，让学生在亲历中对周长的产生过程得到理解。

读了本节课，我觉得教师的教学语言特别亲切，尤其是引导学生认识古人用石子计数，计数后和小学生们一起分析这些数之间的关系，比如，一个一个地数，这是几根小棒，是几个一，捆到一起是几根小棒，几个十，10 个 1 是十，一个十也是十，想想：10 个一和一个十相不相等？第二就是教师特别注重潜移墨化让孩子认识到度量的意义，让学生在操作观察与思考中获得表述度量次数的文字符号 ---- 数，让学生在无形之中形成并有的度量的意识。整节课教师设计层次清淅，目标明确，一切的学习活动都是建立在学生的活动基础之上，对于低段的教学我没有很多经验，但我觉得这节课的设计细腻，亲切，有思维含量，让我喜欢上了低段的教学。

新的课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。本节课，教师先通过课本问题情境，让学生感知已有的测量经验存在一定的问题，那就是度量单位不一致，进而引出尺子，让学生认识，熟悉和了解尺子，然后再通过量一量铅笔有多长，获得测量方法与技能，明白度量的本质就是度量单位的叠加，最后再通过画一画量一量，认学生的知识得到巩固，度量的能力得到提升，较好地完成了教学任务。但是本节课的教学目标之一，体会并建立 1 厘米的表象，这一环节在处理上没有看到教师的设计，而且我觉得这是一个重点，建立模型本身就是形成度量意识的基础。另外本节主要教师设计的是教学简案，对教学中教师的设计组织的一些方法，还不是很清楚，比如，如何让学生完成第一个环节，教师认为本节课对度量的认识是从活动开始，让学生在活动中取得经验，形成数学思考与方法等等，但教师如何开启活动，活动中有什么问题，怎么引导学生发现的方法，这些我无法从设计中获得，希望老师重点的环节设计再详细些

新的课程标准指出，让学生学习有价值的数学，学习有用的数学，让不同的人在数学上得到不同的发展，平行四边形的面积是转化思想第一节课，怎样转化？为什么转化，这是数学的思想和方法的问题，也是培养学生学习和研究数学的核心素养问题，本节课很多名师都有自己独特的理解和设计，所以我们该怎样借鉴别人的经验为我所用，这也是值得探讨的问题，我认为学生对平行四边形转化成长方形经验是很丰富的，关键在我们怎么引导？所以，我并不认为非要进行数方格这一个环节，可以引导孩子们在图上自己画方格，也可以允许孩子们剪拼，应给孩子们一个开放的空间，让孩子们在自己的思考中发现解决问题的方法，发现转化的数学思想会更好。

拜读了本节课，我想和张老师探讨几个问题，数方格的方法孩子们会数吗？不满一格按半格计算，如果有学生问，我们怎么回答？所以数方格一直以来在教学中都是困扰我的问题，我的理解是，让学生借助方格数时发现转化的方法。而不是单独把他作为一种方法，只要我们学前调研一下，我们就会发现学生对转化有一定的活动经验的，在比基础上再让做学生操作推导面积公式，是不是会更好！这是我的理解，有不妥之处请指导。

本节课可以说学生一来有温度的学习经验，二来生活中老师批改作业中用的符号，存折中的符号等等都有一定的经验，所以学习本节课我觉得知识并不难，关键是让学生能根据现实情景用正负数表示现实生活中的数据，理解正负数不仅仅表示温度的高低，海拔高度，存折上的存钱与取钱，而是表示相反意义的量的方法，只是一种符号，一种用来计量有相反意义的关系所有的量一种形式。姜老师在设计本节教学时先从复习相反意义的量入手有助于为后面的理解奠定基础，接着老师从温度，海拔，存折三方面让学生认识表示负数的方法，在此基础上总结负数的意义，较好理解了负数的意义。但我总有一点感觉就是学生的学习积极主动性不够，思想与方法的交流不够，用正负数表示这是一种度量数的方法，为什么这样度量，好处是什么，现实生活的需要是什么？这些问题的深思考可以帮助我们理解和设计教学。

拜读了本节课，我想和张老师探讨几个问题，数方格的方法孩子们会数吗？不满一格按半格计算，如果有学生问，我们怎么回答？所以数方格一直以来在教学中都是困扰我的问题，我的理解是，让学生借助方格数时发现转化的方法。而不是单独把他作为一种方法，只要我们学前调研一下，我们就会发现学生对转化有一定的活动经验的，在比基础上再让做学生操作推导面积公式，是不是会更好！这是我的理解，有不妥之处请指导。

新的课程标准指出，让学生学现实中的数学，学有用的数学，郝老师本节课设计我最大感受就是让学生在生活中学数学，使数学知识生活化，生活知识数学化，再把数学知识模型化。老师在教学设计上，先让学生用不同的方法体验记录温度，理解表示负数仅仅是一个符号，紧接着让学生根据数在温度计上标数，这样学生从根本上理解负数的意义，为下一节学习负数的意义奠定基础。整节课教师都让学生在活动中学数学，在学中体验。较好发展了学生的能力。

本节课王老师在整个教学过程中，用有趣的童话故事贯穿始终，使课堂变得妙趣横生。王老师在教学中通过层层递进的问题设计，让学生先通过操作感知事件的确定性与不可能性，这一环节其实就是让学生学会用如何去度量概率，表示概率的大小，以此为基础，让学生把生活中的游戏知识提炼成数学模型，进而去研究不确定事件的可能性，真正去理解如何去度量事件概率大小，真正发展学生的思维能力。学习可能性，学习概率有什么作用呢？如果老师再设计这样的练习，搜集这样的资料，就更会让学生觉得这些知识学习的必要性。

认真拜读了陈广浩老师《路程，速度，时间》一课，陈老师在设计课能紧紧抓住学生已有的生活经验和知识经验学习本课知识，《课标》要求我们 "让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用"。陈老师充分尊重学生的认知规律特点，首先借助生活情境感知 "速度"，其次创设开放性问题情境，让学生理解速度离不开路程和时间，最后借助情境图让学生建构三者之间数学模型，这一过程学生亲身经历了知识的形成过程，理解了知识的来龙去脉，最重要的是学生一直处于思维之中，不仅学会了知识，理解了知识所要思考的数学思想与方法，非常值得学习和借鉴。如果在练习中让学生自己举例说说速度是多少，是不是更好。

本节课学习后感受很深，这样的数的认识课，在平时的教学中很少处理成让学生动手操作认识分数单位的意义，本课教师在设计时定位于从度量（标准量与比较量的比）的角度来认识和学习分数，使学生对分数单位的意义理解深刻后，再通过分数墙来认识分数单位的有限叠加组成 “1”，让学生从本质上理解 1 里面包含几个几分之一的意义。这样优秀的设计缘于教师对教材的深刻分析，缘于对知识结构的理解，把数与量巧妙联系起来在活动经验中理解分数单位等意义。

郑老师的这节课，我学了以后，感触颇深，对角 2 的测量郑老师采取的是开放的方法，但本节课我最近刚上过，学生对用直尺测量有经验，但对于用三角板测量，用角 1 和角 3 来测量，学生在课堂上都不能想出来，但最重要的是学生都知道要用量角器来测量，但具体怎么测量孩子们是不明白的，所以我觉得课前应该做调研，调研学生已有的知识经验和生活经验，便于我们找准知识的衔接点。所以教师本节课对度量单位的本质（用小角测大角）不做引导，我不知道学生能否有这样的意识。另外为什么把圆平均分成 360 等份，我看上面的老师也有疑问，最好我们课前多查阅资料，尽量让学生知其然还必须知其所以然。

本节课，教师对度量的理论理解还是比较好，但对度量的培养方面我觉得教师对教材的分析不是很好，最大的问题就是教师对教材的理解和处理不是很到位，按照课本问题串直接设计教学，没有再根据学生的学习经验及活动经验进行设计，学习不是很好地建立在学生已有的经验基础之上，比如如何通过方格图来数，如何转化，基于什么思想，数学知识背后的思想与方法才是这节课度量意识培养的关键、

学完本节课的教学设计，我觉得刘老师对度量的理解特别透彻与深刻，对教材中的度量意识培养分析到位，教学设计中教师能基本沿着 “猜想 — 验证 — 操作 — 归纳”，这样的教学思路组织与实施教学，教师在教学的设计上更多关注学生的活动，重视学生的活动体验，让学生在体验中感知与建立平行四边形面积的度量方法。但自我感觉，在数方格这一环节中，学生通过对比长方形与平行四边形的面积，猜测平行四边形的面积可能与什么有关？我认为如何数方格的活动设计较少，其实学生已具有把平行四边形转化成长方形的经验，在这里教师主要通过方格图让学生再一次感受转化的方法。

阅读完本节教学设计，我最大的感受就是这是一个爱思考的老师，老师选题原因的思考让我感受到老师有精深的教育教学理论，对教材理解与把握上都值得我借鉴与学习。特别是对十进制的理解用手指的意义去让学生理解本质，对后续理解符号表示数量的多少起到了很好地铺垫作用。课堂上老师注重学生的认知基础，注意知识的生长衔接点，让学生在观察思考与摸拟写数中掌握了理解了符号的意义，培养了学生的观察能力，同时也渗透了度量意识。

读了郑老师的这节课，我最大的感受就是郑老师对教材理解很透彻，尤其是对角的度量配制理解特别透，这种课很多的老师不能从度量的角度去设计，只是从度量的技能方面去认识和学习知识，而郑老师的本节课以问题为引领，让学生在层层深入的引导中获得角的度量方法，理解角的度量本质和意义。这节课我觉得如果郑老师能再关注学生对角的估计大小的方法，感知 1 度角的大小很困难，如能让学生建立 10 度角的表象，形成学生的度量感，我觉得是不是会更好。对于 1 度角的意义，通过查阅文献，原因是地球绕太阳转一周的时间是一年，一年有 365 天，接近 360 天，所以把一个圆平均分成 360 等份，其中的 1 份就是 1 度角，让学生感觉到 1 度角的规定不是空穴来风，是不是效果会更好。

本节课，教师关注学生的学，从独学到对学，再到群学，突出学生学习的主体地位和教师主导地位，但对教材的解读中所理解的等积变形，我认为是不十分妥当的，因为教材有两种转化，都运用的是倍积转化，而不是等积转化。在学生的操作这一部分的处理上我认为教师给定两个完全一样的三角形，不如开放条件让学生做选择，会更好地发展学生的能力。本节课在设计上还是有很多值得我们学习和借鉴的地方，教师的教学层次很清晰，重点很突出，关注的是学生的操作，关注的是数学思想与方法。