三角形是重要的平面几何图研究对象之一，比起长方形正方形和平行四边形面积的探究，探究三角形的面积对学生的要求更高，需要学生对转化方法有更多的思考和大胆的尝试，这对于老师和学生来说都是一种挑战。而钟老师的这节课设计问题步步深入，以活动形式循序渐进。不仅符合教育规律，而且也提高了学生的核心素养。值得推荐。

钟老师的这节课设计合理无论问题设计还是活动都是梯度递进进行，有一定高度

教学就是在不断探索和实践中进步，钟老师的终稿设计很好，看得出老师没少下功夫，每一堂好课都是老师的心血付出向老师致敬！

李老师您辛苦了！一路随着李老师走来，让我很感动！一次次的磨课，李老师付出了很多，也收获了很多。从您几次的教案修改中也看出您对工作的热情与真诚，诚然，平时的教学中我也常有这样的困惑，在课堂上害怕学生出错，总希望学生能够很完美地说出正确的答案，希望学生不出错。不放手反而不利学生的成长，新课程提倡让学生自主式学习，合作式学习、探究式学习，也就是 “把课堂还给学生” 的理念，就要求教师改变传统的教学方法，敢于放手。我们要相信学生的潜力与能力，我们教师只需要做一个优秀的课堂组织者和引导者，孩子的能力是超乎我们想象的。

知识不能是被动地接收，必须由学生主动获取。教师让学生在短短的 40 分钟内经历了测量物体的面积的产生、发展，并形成了初步的面积这一概念。在这一过程中老师引导学生运用动手实践，观察发现，合作交流等不同的学习方式，充分调动了学生的眼、耳、手、脑不同感观的参与，活跃了学生的思维，培养了学生的探索精神，提高了学生分析问题，解决问题的能力。并且李老师做到了人人参与，很难得！

说起来这段时间对于所有出课的教师都是一种考验，更是一种历练，在这个资源共享的大平台上，让我们每个老师都在进步，在此向所有参赛老师敬礼！

一、动手操作，探索质疑，体验感受统一面积单位的必要性

师：老师为同学们准备了学具袋，一会儿请组长发给大家，先看活动提示。

（出示课件中活动提示并指名读），可以开始动手量了。

师：请小组代表汇报

1、3、4 小组：我们小组用粉色正方形测量的，结果是 12 个正方形。

2、6 小组：我们小组用橘色正方形测量的，结果是 48 个正方形。

5 小组：我们小组用长方形测量的，结果是大约是 5 个长方形。

用正方形和长方形摆的小组，派代表进行操作演示。

师：为什么没有小组选用圆形、三角形？

生抢着答：圆形有空隙铺不满，三角形不好量。

师：你们几个小组选择正方形的原因是什么？

生：能挨着铺满，没空隙，容易摆。

师：用长方形测量的小组，如果让你们再一次选择，你们会选什么图形？

生：正方形

小结：同学们分析的很对，正方形可以密铺，并且操作简单，容易计算。

师：请用正方形测量的小组，再说一下测量结果？

生分别汇报：12 个、48 个

师：同样用正方形为什么测量的结果不一样呢？

生：图形的大小不一样

师： 要想使测量结果一致，怎么办？

生：让正方形一样大。

师：就是需要一个统一的测量标准，对吗？事实上国际上早已规定了一些测量面积用的统一的单位，就是用正方形表示的，就是面积单位。

今天这节课让我们通过量一量来认识几个常用的面积单位。

这一环节的讲解很到位，和上一节比要比它充实透彻了许多，李老师可真是煞费苦心，太辛苦了！

李老师第二次教学实录汲取了所有老师的意见，各个环节过渡自然，每个活动都有条不紊，都在力求完美，作为一名数学老师，终其一生都在回答一个问题：“数学是什么” 我们学数学的目的是什么，那就是更好的应用于我们的生活并服务于我们的生活，所以数学的本质上是人类的活动，而李老师本节课所呈现的不仅仅是一节数学课而是一节深刻和灵动的再现，是集所有人智慧和精华的再现！

本帖最后由 dxal 塔一汤雅玲 于 2014-5-2 11:25 编辑

（出示课件中学习目标）

师拿数学书摸书的四边提问：这是数学书的什么？

生：数学书的周长

师：你知道有多长吗？

生：88 厘米

师再摸书的封面问：这又是什么？

生：数学书的面积

师：你知道有多大吗？

生：不知道。

师：你想知道它到底有多大吗？

生：想

师：让我们来量一量数学书封面的面积。（板书课题：量一量）

李老师的第二次课堂实录导入部分直接让学生区分周长和面积，在提醒学生掌握周长和面积的测量不同的同时又自然导入新课，的确不错，但我还是更青睐于第一次教学实录的导入，由游戏猜谜导入让学生猜两张纸的格子大小，让学生明白统一单位的重要性。这样又增强了趣味性，我觉得更适合学生。

看了李老师的教学反思，感觉她是在用心去反思，其实任何一节课都没有完美的，美玉还有瑕疵呢？更何况我们面对活生生的人，课堂上难免会生发许多意想不到的问题，所以李老师过于自谦了，但从李老师的身上让我看到了一种敬业精神，一种认真负责的态度，更是一个数学老师所展现出来的教学风范。让我从中也找到了为什么所有她教过的学生都喜欢她的真正原因，那就是她踏实的工作作风。

刘老师提的建议是有道理的，可能是我表达的不明白，我的意思是让学生学完平方分米先别寻找生活中哪些物体的面积接近平方分米而是直接过渡到平方米的教学，认识完平方米以后再让学生寻找生活中哪里些物体接近平方 分米或平方米。这样会节省些时间。

师：如果我们再用 1 平方厘米的正方形面积去量我们书桌的面积怎么样？

生：太麻烦了。

师：怎么办？

生：需要一个再大一些的面积单位来测量。

师：那这个较大一些的单位是什么呢？猜猜看。

生：1 平方分米。在对平方厘米有一个初步的认识后教师随即提出让学生用 1 平方厘米的小正方形来测量桌子，学生馬上意识到太麻烦，全班同学馬上想到了平方分米，大家不约而同的拿出了 1 平方分米的小正方形，这一环节引入的很好，是本节课的又一亮点。

李老师的这节课内容较多，一节课要完成三个单位面积的认识，让学生形成空间的表象意识，我想能不能把平方分米这一环节和平方米这一环节一起讲，由平方分米直接过渡到平方米，然后再一起让学生寻找生活中哪些物体的面积接近平方米或平方分米，这样会节省更多时间，为后边的练习评价争取时间，这样或许效果会好些。

今天听了李老师的课，感慨万分，让我看到了一个精彩的课堂，也给所有听课老师呈现了一节生动的实况数学课。其实一节真正的好课，不是为了走形势，做做秀而已，而是让每个学生都融入其中，随着老师一起欢喜一起忧，李老师的这节课不仅把每个学生带入其中，我想就连所有听课老师也融入其中，学生的注意力一刻也没离开过老师，我们知道学生的注意力是有限的，每节课最多二十多分钟，但李老师的这节课至始至终没让学生注意力分散过，这也是李老师多年的教学风格和魅力所在，仅凭这一点就令人佩服不已！

李老师本节课设计推陈出新，给人耳目一新的感觉。设计既合理又巧妙，既展现知识的原始形成过程，又使学生在此过程中，建构知识。空间观念的建立仅凭想像是很难建立的，在本节课中教师特别注重让学生在活动中通过操作和感知认识面积单位，发展学生的空间观念。同时教师注重让学生联系身体的某一部分或生活中熟悉的事物来理解和记忆面积单位，学生更容易在头脑中建立面积单位的表象。值得学习。

李老师的这节课中，动手操作体验显得特别重要，利用学生的学具一平方厘米 和 1 平方分米、老师自备一个 1 平米的纸来感受各面积单位之间的联系与区别。在形成表象的基础上，再拿学生身边熟悉的学习用品和其他物品再一次操作。这样学生才能真正理解面积单位大小的联系与区别。

本帖最后由 dxal 塔一汤雅玲 于 2014-4-17 21:29 编辑

李老师主要以数学活动为主要形式呈现学习内容，通过猜一猜、量一量、摸一摸、找一找、站一站等活动，让学生在现实的情境中引导学生参与、体验实际的动手测量活动，激发学生学习兴趣，在学生经历有意义的数学活动中，新知识变成了学生具体的经验和体验，使知识与技能得到充分的发展。

本节课李老师让学生在具体的动手操作活动中用自选单位估计和测量图形的面积，体会面积单位的必要性，体会并认识面积单位（1 厘米 ²、1 分米 ²、1 米 ²），以及获得他们所示面积大小的具体体验。能利用认识的面积单位合理准确的估计物体的面积单位。加强学生的实践活动，培养和发展学生的空间观念。

事业并不一定是风景优美、波澜壮阔、千古不变的，它有时表现为一种厚重的单纯和丰富的平静。它首先是一种态度、一种坚守、一种生命哲学。面对这喧嚣的世界，一个老师最好能安静、沉静下来。真正的安静不是避开车馬喧嚣，而是在心中修篱种菊，李老师的教学风格就给人这种感觉，用学生的话说：“李老师教了我们多年从来没打骂过我们，但我们都很听她、敬她、爱她。在他面前我们都乖乖的，喜欢在我们面前大家静静的听她讲话." 我想，作为一个老师，只有当老师真正成为学生学习和生活的课本的时候，教育的真正意义才有可能实现。李老师她做到了这一点。

本帖最后由 dxal 塔一汤雅玲 于 2014-4-13 20:45 编辑

如果把数学作为一种语言，与其它语言相比，数学有其特殊的话语体系，从而构成了自身的王国。按着这个逻辑来思考，会发现，数学以符号、推理和运算为主要形式，其语言的特性是严谨、抽象而深刻，但数学不仅有自身的特性，也有其它语言的一些共性，如生动、形象和雅致等，李老师的教学巧妙的把握这点，使数学的 “深刻和灵动” 完美地结合在一起。