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尊敬的各位专家、各位老师：大家好！我是四川成都市郑大明工作室的潘洁，很荣幸能和我们工作室的三位伙伴一起参加这次的活动。也很感谢组委会给我们搭建这样的平台能让我们在这交流成长。我们团队研究的课题是五年级下册《体积与容积》，借助数学实验理解概念，培养学生的 “量感”。很期待各位专家和各位老师能对我们这节课多提宝贵意见多指导，谢谢大家！ 四川省郑大明工作室答辩团队：潘洁 何勤松 杨迪娜 夏琴。
1.【教材图片】链接：https://bbs.xsj21.com/t/1761#r_73889
2.【选题思考】链接：https://bbs.xsj21.com/t/1761#r_74021
3.【教学设计第一稿】 https://bbs.xsj21.com/t/1761#r_74050
4.【前测单及前测后的思考】https://bbs.xsj21.com/t/1761#r_92610
5.【教学设计二稿及教学反思】https://bbs.xsj21.com/t/1761#r_92806
6.【教学设计三稿】https://bbs.xsj21.com/t/1761#r_92833
7.【三稿教学反思】https://bbs.xsj21.com/t/1761#r_95706
8.【教学设计四稿】 https://bbs.xsj21.com/t/1761#r_95708
9.【四稿教学反思】https://bbs.xsj21.com/t/1761#r_96855
10.【团队研讨花絮汇总】https://bbs.xsj21.com/t/1761#r_97783
11.【教学设计终稿】https://bbs.xsj21.com/t/1761#r_96797
12.【终稿课堂实录视频链接】https://v.youku.com/v_show/id_XNTEzNzY2MDU5Mg==.html
106 条回复 • 2021-09-09 20:40:48 +08:00
pj1123584年前
【选课思考】含主题解读 + 教材分析 + 学情分析 + 资源分析：
“体积与容积” 这些都是比较抽象的概念在理解上有一定的困难，两者之间的联系和区别更是教学难点。要突破这一难点，我们认为在教学中需要让学生在观察、比较、实验等活动中，体会并理解体积和容积的意义，从而培养学生的空间思维能力和量感。而在教学中我们认为存在以下难点：其一，什么是空间？学生理解它要比理解体积更为重要；其二，体积的大小是什么？学生往往喜欢从长和宽的二维视角（面积）看事物，这将对体积的认识产生负干扰。容积是体积的下位概念，容积的学习也就变简单多了。因此教学的重点在于通过比较，认识容积和体积的联系与区别，让学生更加理性与深刻地理解容积的概念。
【 关于主题 “学会学习 —— 发展学生‘量感’的学习方式探索” 的思考】
2011 年，国家教育部颁发了《小学数学新课程标准》，明确传达了小学数学的教育方向和小学生的数学培养宗旨，十大核心概念中，数感的认识、理解、培养和干预举足轻重，但随着教学思考和实践的深入，我们发现教材中相当部分的内容比如 “时分秒”、“购物”、“有多重”、“体积与容积” 等，它们属于数感的领域吗？好像不完全是；属于空间？还是属于模型？都有一定的道理，但是其内涵仿佛又不完全贴切。进入到 2021 年，距离新课标的颁布已然十年，国家召开了小学数学新教材研究编写启动会，会议整理了《小学数学课程标准 2021 年修订版的大致变化》，认真阅读后，我们受到了极大启发。数学核心素养在不同的学段具有不同的表现，在小学阶段核心词变为了 9+2 个，多了一个 “量感”，或许这正是对上述疑问的最好解答：小学数学的学习内容中，相当部分是度量、量、量感的知识，有多大、有多重、有多长、有多久可能均是量感的体现，它是与数感、空间不同的概念。
那么，什么是量感？为了厘清这一个概念，我们团队先后咨询了名师、查阅了文献、翻阅了教材，并结合自身的教学经历深入领悟。首先，我们向成都市郑大明名师工作室领衔人郑大明老师提出了疑问，郑老师对量感有着独到的解释：量感主要是指对事物的可测量属性以及大小关系的直观感知；学生能够知道活动的意义价值，会选择适当的度量单位对事物进行描述。可见，量感与度量、测量活动密不可分，量产生于量，量感主要与事物的属性特征有关。
其次，我们查阅了相关文献，在知网分别以 “量感”、“小学生量感”、“发展学生量感”、“培养小学生量感” 为主题检索，得到了如下结果：
可见，有关量感的研究较多，但关于小学生量感的研究较少；关于量感培养的研究不多，关于培养小学生量感的研究则极少。继续对以 “量感” 为主题的文献进行深入观察，发现近三十年相关研究整体呈现上升趋势（2021 年研究偏少可能是因为正值年初，文献尚未收录发布），如下图。
可见量感是近年来的一个热点问题，关于它的研究从未间断。选取与本次新世纪小学数学 “学会学习 —— 发展学生‘量感’” 相关性较强的文献十余篇深入阅读，部分学者的相关内涵界定给了我们极大启发，如梁培斌、张先锋（2020）在《量感的内涵、特征、价值与培养策略》一文中提到：量感是对量的感受，是通过各种感官对规模、速度、程度等方面的感觉，也就是对物体大小、多少、轻重等方面的感觉。借鉴这一定义，我们翻阅了小学数学教材，参考了新世纪小学数学课程研究中心下发的 “悦读” 活动细则，以北师大版小学数学教材为例，从一年级到六年级，比较符合上述量感定义的课时如下表：
上表显示，小学阶段与量感培养密切相关的课时多达 29 节，主要涉及时间、人民币、长度、面积、体积等内容。那么综合上述初步的探索，我们对量感的思考如下：内涵上，量感是对事物的可测量属性的感悟，如对大小、多少、远近、深浅、轻重等的感受；外延上，具体在小学阶段，量感的感悟主要体现在长度、面积、周长、体积、时间、人民币等方面，表现为有多长、有多重、有多久、有多大 、有多少。 本次的主题是学会学习 —— 发展学生 “量感” 的学习方式探索，我们认为量的产生与度量活动有关，那么量感的培养离不开度量活动，培养学生的量感可以从课堂实践活动出发，可以在丰富、多元、严谨的测量、计量活动中， 通过首学、互学、群学和共学等多种学习方式 ，逐步引导学生建立起量的含义，培养对事物某些属性的感觉。接下来以《体积与容积》一课为例，例谈如何设计度量活动，如何将量感培养融于多样化活动中。
【教材分析 】
新世纪北师大教材五下《体积与容积》一课，属于 “图形与几何” 领域 “测量” 范畴，通过观察、猜测、实验、验证等数学活动体验空间，理解体积、容积的意义。首先让学生交流物体的大小和容器盛放东西的多少。借助生活经验，用眼睛直接观察（观察法）感受 “物体有大有小、容器盛放东西有多有少。” 然后，教材提出了 “土豆和红薯哪一个大” 的问题，用观察法已经无法比较了，引导学生开展实验活动（测量法）。使学生在活动中，发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间的大小不一样。这样，教材结合学生的生活经验和动手实验，在学生有了比较充分的感受之后，揭示体积的概念。随后，通过引导学生研究 “哪个杯子装水多”，使学生感受容器容纳物体的体积，再揭示容积的概念。在引入这两个概念之后，教材又设计了捏一捏、摆一摆、搭一搭等（计数法）数学活动，使学生在实践操作中进一步体会体积和容积的意义。
【学情分析】
体积与容积是比较抽象的概念，学生在一年级上册直观认识了立体图形，五年级下册学习了《长方体二》积累了长方体、正方体的特征及表面积的知识。日常生活中，学生对物体大小的感受及容器内装水多与少的体验，都是本课学习的基础。通过课前调研发现：部分孩子对于体积、容积这两个词语并不陌生，都是从日常交流、培训机构、书本等渠道知晓的，但是大部分孩子并不知道体积，容积究竟是什么。在了解孩子的真实学情后，我们设计了课前首学单，并根据每次首学单反馈，不断调整我们的教学环节。
在本次上课班级的首学反馈中，我们发现：本班 49 名学生参与首学，59％的学生知道 “所有物体都占空间，并且有大有小”，36％的学生认为所占空间是指占地面积或表面积，还有 5％的学生已经直接提出体积一词。在如何比较土豆、红薯所占空间大小时，班级学生出现了：数格子、算表面积、排水实验、称重……
基于真实的学情，我们及时调整我们的教学环节：如学生出现数格子的方法，我们老师就有奶粉罐的讲解，出现表面积计算方法时，老师就有用剥橘子的教学环节讲解。整堂课我们的教学采用把学生的知识经验和生活经验通过实验活动与抽象的概念联系起来，并通过操作与交流，让学生较容易理解体积和容积。
【资源分析】
国内疫情发生过后，由新世纪小学数学主编刘坚教授发起并组织编委会工作人员和全国一线教师们，开始新世纪北师大教材配套微课 3.0 的制作。我们团队中的 1 位小伙伴有幸参与到其中，不仅经历了对微课脚本撰写 “本质” 认识的飞跃，而且更难得的是深度解读了教材编者的 “每个小绿点” 背后的意图，彻底更新了 “以生为本”、教师引领的观念。而这节 3.0 版的微课《体积与容积》，不论从制作技术还是内容呈现上，都能很好地作为线上学习资源，激发孩子们的探究兴趣和欲望，这是我们团队选择这节微课的原因之一。
首先，我们选取了微课起始部分到 2 分 49 秒的微课 3.0 片段，作为孩子课前自学的资源，请孩子观看微课后，根据微课，说一说你知道了什么？土豆和红薯谁占的空间大？自己设计解决方案。 课堂中，我们选取了两个微课 3.0 片段来使用，第一个片段是 “排水实验的步骤和注意事项”。第二个片段是 “谁搭的长方体体积大？延伸到下节课长方体的体积与长、宽、高有关”。
排水实验操作的环节，我们设计了一张互学单给孩子在小组内进行讨论，及时反馈学情，达到基本的保底。
练习环节，我们运用了智慧教室的 IRS 反馈功能，请孩子们用反馈器投票，汇总孩子练习的结果，实现课堂学情及时评价。
pj1123584年前
教学设计（初稿）
教学内容：五年级下册第四单元《体积与容积》
教材分析：“体积与容积” 是北师大版小学数学五年级下册第四单元 “长方体（二）” 的第 1 课时。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。在以前的教学中，我们都有深刻的体会，那些具有相关活动经验的学生往往能较快速地在头脑中形成单位量的表象，并逐渐建立单位量感。在这节课中量感的建立更是如此，如果学生没有相关的活动经验，量感的建立根本无从谈起。所以北师大版教材借助两个实验，旨在引导学生经历观察、比较、分析、归纳与概括的过程，体验与感悟体积与容积的含义。
学习目标：
1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2、在操作、交流中，感受物体体积的大小，进一步发展空间观念。 教学重点和难点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。
教学资源：新世纪 3.0 微课、课件、量杯、水、大小比较接近的红薯和土豆，橡皮泥等。
教学过程：
（一）故事引入。 1、师：你们知道世界上最聪明的鸟吗？
（在学生的疑惑中介绍这种综合智力大致与家犬的智力水平相当的鸟，进而引入 “乌鸦喝水” 这个学生熟悉的故事。）
2、播放视频 “乌鸦喝水”。
3、引发思考：乌鸦为什么能喝到水？为什么投入石子水面就会升高？引导学生发现石子占有一定的空间，水也占有一定的空间。
（这一环节的设计意图：我通过创设与课堂教学内容相关的问题情境，让学生置身其中，促使学生在形象、直观的氛围中更大限度地参与课堂学习，极大地调动学生的学习兴趣，同时也为培养学生的创新意识奠定了基础。）
（二）在实验中探索，感悟概念。
活动一：体积的认识
1、教室里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？
（设计意图：通过师生、生生间的对话交流，唤起生活经验，认识到物体都是占空间的。比较物体所占空间大小，发现物体不仅都占空间，而且所占空间还有大小之分。学生在看、找、想、说等活动中体验物体占空间的相对大小，感悟出体积的内涵。）
活动二：比较体积的方法
过程一：猜测 1、播放新世纪 3.0 微课引入，薯之国要举行大块头比赛，土豆先生和红薯先生正在争论谁的块头大？（呈现实物）
生 1：土豆的块头大，因为它比较胖。
生 2：红薯的块头大，它虽然瘦，但是比土豆高那么多呢？
2、师：谁的块头大？只要知道谁占的空间大就行了，想一想有没有什么办法能解决这个问题呢，再做一做。
生 1：用称称谁重谁的体积就大。
生 2：那你看同样重的铁和棉花，铁只有一小块，棉花有一大堆呢？重的不一定就是大块头啊？
3、教师总结或者说引导：看来光看外表不行，称也不行。引导学生想起课前的故事《乌鸦喝水》我们是不是也能把土豆放到盛着水的容器里试试呢？
（设计意图：学生一开始用高矮、胖瘦来描述土豆和红薯难以判断谁的块头大，又想到了用称来称一称但后来发现也不行，这样的想法都符合孩子们现有的认知，正是因为此时学生对体积的含义是模糊的，才感受到学习的必要性。）
过程二：实验中探索
1、播放新世纪 3.0 微课视频：把土豆放到盛着水的容器里，水面上升了。说明什么呢？说明土豆占了水的空间。红薯也放到容器里，水面也上升了。那怎么能知道土豆和红薯谁占的空间大呢？
（设计意图引发学生思考实验时该注意什么，要准备两个一样大的容器，里面装着同样多的水，把土豆和红薯放进去，看哪个容器里面的水面升的高，哪个占的空间就大。）
2、学生开始实验。
3、学生汇报实验情况。 生 1：两个杯子的水面都比原来高了，放红薯的杯子里水面升的高一些。 生 2：两个杯子的水面都升高了，说明它们都占了空间。水面升得高的物体占的空间就大，所以红薯比土豆大。
4、老师总结：物体所占空间的大小就是物体的体积。
（这一环节的设计意图，让学生在实验、观察、比较、辨析、归纳与概括中逐步理解了体积的含义。
活动三：容积的认识
1、揭示概念：容积 播放 3.0 微课视频：这两个烧杯一模一样，装满了水后，水的体积也是一样大的。是的，容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
（设计意图：从体积过渡到容积，揭示概念，感知概念。）
2、理解概念。
（1）哪个容器的容积大？请你设计一个实验解决这个问题。（提出问题，学生小组内独立思考并尝试解决问题。）
（2）学生分享实验。
生 1：把两个容器都装满水，倒入较小的杯子，看哪个容器倒的数量多，多的容积就大。
生 2：我先将其中一个容器装满水，再将它全部倒入另一个容器中，这时可能会有三种情况：
(1) 如果不能倒满容器，说明空容器的容积大；
（2）如果刚好倒满，说明两个容器的容积一样大；
（3）如果倒满了容器，原来的容器里还有水，说明原来的容器容积大。
（4）实验提醒：实验过程中要把第一个容器装满水，倒入另一个容器时不能将水洒出。
（这一环节的设计意图通过学生自主设计一个实验，来解决 “哪个容器的容积大” 的问题，目的是在解决问题的过程中，感受容器容纳物体的体积的大小，加强对容积概念的理解。）
（三）总结回顾 评价反思。 引导学生说说，你有什么收获？
（设计意图：通过学生对知识、情感态度等各方面的评价，了解学生学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学。）
（四）练习巩固，拓展应用。 教材设计了 6 个练习题，我选用了以下 3 道练习题。 1、一块橡皮泥，你能把它捏成哪些形状？捏成的物体哪个体积大？为什么？
（通过捏橡皮泥的活动，让学生体会到虽然是同一物体形状发生了变化，但体积保持不变。）
2、请同学们数一数，想一想，图中的长方体盒子能够装多少个这样的小正方体呢？可先让学生观察并独立思考，然后再进行交流。交流时，要关注学生的思考过程，说说自己是怎么数的，长有 4 个，宽有 3 个，高有 3 个，这样一层有 3×4=12 个，三层共有 12×3=36 个。
（目的让学生初步感受长方体体积的大小，为后续学习长方体体积的计算做铺垫。）
3、谁搭的长方体大？ 首先明确每个小正方体都是一样大的，哪个长方体包含的小正方体个数多谁的体积就大。笑笑的长方体包含了 5×2×3=30 个，淘气的有 6×2×2=24 个，所以笑笑搭的长方体大。
（通过搭小正方体的活动，进一步让学生感受长方体体积的大小，为后面学习计算长方体体积做铺垫。）
吉林长春双阳 李莹莹4年前
潘老师课前通过播放视频，有效激发了学生的学习兴趣，又通过通过师生、生生间的对话交流，唤起生活经验，使学生认识到物体都是占空间的。比较物体所占空间大小，发现物体不仅都占空间，而且所占空间还有大小之分。学生在看、找、想、说等活动中体验物体占空间的相对大小，感悟出体积的内涵。
吉林长春双阳 李莹莹4年前
本节课的开始，学生用高矮、胖瘦来描述土豆和红薯难以判断谁的块头大，又想到了用称来称一称，这样的想法都符合孩子们现有的认知，因为学生对体积的含义是模糊的，经过教师引导，学生发现不行，体现学习的必要性。在实验过程中，教师引导学生思考实验时该注意什么，培养学生的思维能力。
lizhongjun4年前
本节课的教学，是在学生已经掌握了长方体正方体体积的计算公式之后学习的内容，教室利用学生喜欢听故事这一特点，播放乌鸦喝水的视频，激发学生的学习兴趣，教师通过设计实验让学生自己探究物体的体积大小，通过猜测、探索、验证等一系列活动，让学生感知物体的体积，培养了学生量感的形成。
176847207324年前
《体积与容积》是一节概念课，学生从二维到三维的空间转变课。体积与容积的概念比较抽象学生难以理解。个人建议课起始把乌鸦喝水视频改成图片节约时间，教师引导出石块占了水的空间从而引出教室里那些物体占了空间，比了比占的空间大小。学生自然就会想到空间大小与轻重无关。
xiaona12664年前
“体积与容积” 是比较抽象的概念。只有让学生在自己实践过程中所学习到的知识才是最深刻的。因此借助两个实验，通过引导学生经历观察、比较、分析、归纳与概括的过程，从而体验与感悟体积与容积的含义
fgg135097998554年前
学生数学概念的获得是不能一蹴而就的，要有个逐步认识的过程，学生获得正确的数学概念是一个主动的、复杂的思维过程，并不能由教师把现成的概念简单地、原封不动地搬给学生。本课中教师以多样化符合学生实际的方式呈现数学抽象、推理的过程，关注学生体验、感悟和实践的过程，让学生切实感受到量感是量出来的，发展了学生的量感。
a3284871894年前
潘老师用 “乌鸦喝水” 的故事作为导入，进而提出能引起学生兴趣和探究欲望的问题，激发学生的思考，引出 “空间” 一词。之后通过播放新世纪 3.0 微课提出土豆和红薯哪个块头大，进而在实验中让学生深入理解 “空间” 一词。教师在学生实验的过程中应该注意提示：在水杯中放入适量的水，保证土豆和红薯要完全淹没在水中，并且在放入土豆和红薯后杯中水不能溢出。
a3284871894年前
“体积” 这个概念对学生来说是抽象的，且很难理解，学生在理解 “体积” 时，容易受已有的学习经验影响，把它与 “大小、粗细、轻重、多少” 等数学概念的语言相混淆，产生一些模糊的认识，尤其是对 “空间” 一词的理解。所以让学生在实验中探索，在两杯相同的水中分别放入土豆和红薯，让学生观察水面升高的高度，从而对 “空间” 一词有了深度的理解，为理解 “体积” 的概念做好铺垫。
a3284871894年前
潘老师在让学生理解容积的概念时，充分利用学生已有生活经验展开教学，利用了实验的方法，让学生通过观察、动手实验、小组合作、动脑思考等，充分感知，真正掌握容积的含义，激活学生的思维，增强学生探索的欲望，培养了学生的空间观念。
wuxiaona0213144年前
本课的设计体现了以学生为中心的理念，学生自己去探索体会什么是体积，什么是容积，无论用的是视频展示，还是亲身实验，都是为了给孩子们搭建好体积和容积这两个抽象的概念，正因为它们抽象，就更应该多给时间让学生体验感受，真正让体积与容积单位的概念变得 “可视”。
山西汾阳栗家庄中心校王凯平4年前
“体积与容积” 这是一节概念课，而且是比较抽象的概念。而数学概念的形成是数学发展的需要，本节课老师从生活实际出发，充分利用身边的素材，把概念与生活实际联系起来，使教学情境可视化，从而在可视化的情境中培养学生的空间观念。
元帅4年前
@17684720732 体积是比较抽象的概念，潘老师借助操作把抽象的概念形象化。通过土豆和红薯得小实验让学生明白了体积和容积之间的关系，使 “物体占有空间的大小” 变得可观察、可感受。师生在实验操作过程中，边观察、边思考、边表达，逐步建立起体积和容积的概念，发展学生的空间感觉。
pj1123584年前
【前测单及前测后的思考】
前测单 班级： 姓名：
1、 记得《乌鸦喝水》的故事吧，乌鸦往瓶子里投入石子，水慢慢上升，它就喝到水了。那为什么投入石子水面就会上升呢？
2、 你知道什么是体积，什么是容积吗？你能举例说说物体体积与容积的区别吗？
学生完成 “前测单” 后的思考 投入石子水面就升高，有 13 个孩子理解的是因为石头占了一部分面积，10 个孩子说的是石头占水的容积；20 个孩子认为石头重所以沉下去，水面上升；5 个孩子认为是石头把水排开了，所以水面上升。2 个孩子认为石头占了水的位置，水就只有往上升。后面两种说法的 7 个孩子应该是接近答案了，只是不准确，他们说的位置就是空间。就是石头占了水的空间，其实石头和水都是有空间的。 第二个问题：体积与容积的理解，18 个孩子认为体积就是重量，8 个孩子认为体积就是面积，10 个孩子不知道，14 个孩子认为体积就是物体的大小。容积的理解要好一点，8 个孩子认为容积就是里面的面积，42 个孩子都知道容积就是里面装东西的多少，还有孩子举了例子，一个水杯的容积是多少毫升，就是里面能装这么多水。 有了以上前测结果以后，我决定让学生进行课前首学。自学数学书 36 页，完成首学单。刚开始设计的是以小朋友们熟悉的乌鸦喝水故事引入，认为他们应该能理解石头占了水的空间，所以水面上升。后来发现他们并不知道是这个道理，所以觉得不易用这个引入。应该是学习了本课以后再来解释这其中的道理更合适。
pj1123584年前
【教学设计二稿及反思】
《体积与容积》学习单
班级： 姓名：
自学数学书 36 页，试着回答下面的问题。
1、教室里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？
2、土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做，想一想。（请写一写你是怎么做的，怎么想的。）
3、常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？
4、自己找两个容器想办法比较一下哪个装水多呢？（请写一写你怎么解决这个问题。）
《体积与容积》教学设计（二）
学习目标：
1、 通过具体的实验操作，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2、 在操作、交流中，感受物体体积大大小，进一步发展空间观念。
学习重点：理解体积与容积的概念。
学习难点：理解体积与容积的联系和区别。
课前准备：新世纪 3.0 微课视频、ppt、互学单、箱子、可乐两瓶、为每个小组准备两个量杯、水、大小比较接近的红薯和土豆等。
一、课前首学。
自学数学书 36 页的内容，完成首学单。
二、操作活动，感知概念 “体积与容积”。
谈话引入：昨天孩子们自学了数学书 36 页的内容，完成了首学单。你知道了什么？有什么疑惑？
（一）观察比较，感悟 “体积” 的内涵，发展量感。
问题串一：教室里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？说一说，与同伴交流。
1、幻灯片展示孩子们第一个绿点首学情况。（ 设计意图：借助学生生活经验，认识到物体都是占空间的。学生在看、找、想、说等活动中体验物体占空间的相对大小，感悟体积的内涵；理解什么是容器，容器就是能容纳物体的物体。）
师：在第一个绿点的首学中，很多孩子都说到了教室里讲桌占的空间大，课桌占的空间比讲桌小；书包柜占的空间大，书包占的空间比书包柜小；笔袋占的空间大，橡皮擦比笔袋占的空间小。
师：我在思考一个问题，是不是所有的物体都占空间呢？你占空间吗？这么小的粉笔？粉笔再小也是占空间的，大的物体占大空间，小的物体占小空间（板书：占空间） 所占空间还有大小之分。（板书：大小）
（二）问题串二：土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做，想一想。
1、幻灯片呈现学生首学单。
第二个小绿点的学习好像遇到了点困难，有些孩子是空着的，或者写的是我不知道…… 极少数的孩子能写出自己是怎么做的。
2、师：我这有一个土豆和红薯，你认为哪个占的空间大呢？畅所欲言，怎么想的就怎么说。
生：……
3、小组互学：
师：意见不统一，想一想，有什么办法能解决这个问题呢？小组内相互说一说自己的方法。
3、 群学：请小组汇报方案。
（1）比质量：称一称，谁重谁占的空间就大。
师：好吧。那我们来试一试。请你一只手拿砝码，一只手拿纸盒，哪一个重？重的占空间就大吗？轻的占空间小吗？看来重的不一定占空间大。
师：光看外表不行，称也不行，那可怎么办呢？
（2）排水法、溢水法（重点说清排水法）
生：放到水里试一试。土豆放到水里，水面就会上升。
师：水面为什么会上升呢？（此问题的意图是：一定要让学生搞清此时土豆占了水的空间，水才会上升，所以比谁的水面升的高谁占的空间就大。）
生：土豆占了水的空间，水面就上升。红薯放进水里，水面也会上升。
师：那怎么样才知道红薯和土豆谁占的空间大呢？（设计意图：此环节要让孩子们说清楚实验步骤及注意事项。）孩子们一边汇报，大屏显示实验提醒。
4、 请生上台进行实验。
5、共学：实验汇报，揭示体积概念。
师：红薯和土豆两个杯子水面都升高了，说明它们都占空间。放红薯的杯子水面升的高，说明红薯占的空间大，土豆占的空间小。红薯所占空间的大小就是红薯的体积；土豆所占空间的大小就是土豆的体积。茶叶筒所占空间的大小，就是茶叶筒的体积。粉笔盒的体积呢？一个物体的体积也就是，物体所占空间的大小，是物体的体积。
5、 再次理解体积的意义。
请比一比下面四组物品，说一说谁的体积大，谁的体积小？
生：1 千克棉花的体积大，因为它所占的空间大；1 千克铁所占的空间小，所以它的体积小。
师：知道什么是体积了吗？
（三）问题串三：两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决这个问题。
1、幻灯片呈现学生首学单。
师：我们看这样的问题，你们是怎么写的。书包装的东西多，笔袋装的东西少；洒水壶装的水多，水杯装的水少；那什么是容器啊？（板书：容器）能装东西的，说的书面一点就是能容纳物体的。（板书：容纳物体）这个茶叶筒是容器吗？茶叶筒能容纳茶叶；粉笔盒能容纳粉笔；墨水瓶能容纳墨水；水杯能容纳水；（设计意图：理解容器的概念。）
2、这两个容器哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决这个问题。
（1）首先抛出问题：请你猜一猜，哪一个容器装水多呢？
（2）有什么办法解决？
（3）学生演示实验。
（4）揭示容积的概念。
师：你猜对了吗？眼力不错哦。
这个无盖的正方体盒装水多，是因为它里面的空间大，所能容纳水的体积就大。它所能容纳水的体积就是它的容积。（板书：容积）（指着另一个容器说）它所能容纳水的体积就是它的什么？茶叶筒的容积就是茶叶筒所能容纳茶叶的什么？粉笔盒呢？容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
（5）再次理解概念 “容积”。
呈现 600 毫升的饮料瓶。你们有注意过这个标识吗？净含量 500 毫升是什么意思呢？（此时所装饮料的体积）是这个饮料瓶的容积吗？什么情况下才是瓶子的容积？
所容纳是什么意思？
三、练习巩固、拓展运用。
1、 还是这瓶饮料 淘气和笑笑各有一瓶都是 600ml，淘气倒了 3 杯，而笑笑只倒了 2 杯，有可能吗？
杯子的大小不一样，也就是杯子的容积不一样。
2、 玩橡皮泥。
都喜欢玩橡皮泥吧，能捏成一个球吗？捏成一个长方体呢？
在这个过程中，橡皮泥的什么变了，什么没有变呢？
3、 区别箱子的体积和容积。
这有两个箱子，他们的体积谁大呢？（长宽高都是一样的，所占空间是一样大的，所以体积是一样大。）那容积呢？（容积要看内部空间。）
四、总结回顾。
你都有些什么收获呢？之前的疑惑都解开了吗？你都还想知道些什么吗？
二稿课后反思
课后我抽查了班上几个有代表性的同学，首先是学习有点困难的孩子，问她上了这节课你有什么收获呢？她说我现在知道乌鸦喝水那个故事中石头放进去水面为什么会上升了？因为石子占了水的空间。什么是体积和容积还是不太清楚。很诚实的回答，因为这个孩子的理解能力和分析问题的能力是要稍微差一点。然后是一个平时学习很踏实掌握知识比较扎实的孩子，她说还是没有想明白那个正方体无盖盒为什么装水多，另一个碗明明那么大，装水反而还少。这时候另一个孩子马上解释到，你不能只是看碗口多大，重点是要关注里面的空间，他能说到空间我很高兴。他又接着说通过实验我们知道了无盖正方体装的水多，是因为它的空间大。这个孩子还给我补充了，那个排水的实验也并不是所有的物体都适合这个方法，有些物体是沉不下去的，那就不能用这个实验去看占的空间大。
通过这几个孩子的回答，显然只有学习能力比较强的孩子理解了体积的意义，大多数孩子还是蒙的，对空间的理解还不够。在教学时还应该让学生多去比较两个物体所占空间的大小。在观察和比较中慢慢让学生感悟体积的内涵。当体积概念出来以后还要让学生自己举例说说物体的体积是什么。只要体积搞清楚了，容积学生理解起来就容易了。
pj1123584年前
《体积与容积》教学设计三稿
教学内容：
北师大版小学数学五（下）P36、37 页。
学情分析：
小学五年级的学生，对物体谁大谁小，装多装少有一定的生活经验，但是只是停留于大小，多少表面的层面，并未上升至更深一层面。“体积与容积” 这些都是比较抽象的概念在理解上有一定的困难，两者之间的联系和区别更是教学难点。要突破这一难点，在教学中需要让学生在观察、比较、实验等活动中，体会并理解体积和容积的意义，从而培养学生的空间思维能力和量感。
学习目标：
1、 通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2、 在操作、交流中，感受物体体积的大小，进一步发展空间观念。
学习重点：理解体积与容积的概念。
学习难点：理解体积与容积的联系和区别。
课前准备：新世纪 3.0 微课视频、ppt、互学单、箱子、可乐两瓶、为每个小组准备两个量杯、水、大小比较接近的红薯和土豆等。
教学过程设计：
一、 课前首学。
观看 3.0 微课视频到 2 分 49 秒，完成首学单。
首学单
1、 观看微课后，你知道了什么？
2、 你有什么办法能比较土豆和红薯哪一个占的空间大呢？（可以写一写、画一画、说一说）
二、 开展数学活动，感悟概念。
（一）首学汇报：在比较中感知空间大小。
师：观看完微课，你知道了什么？
师：刚刚听到一个新鲜的词 “占空间”，教室里什么占空间呢？
生：桌子占空间，椅子占空间，本子占空间，数学书占空间……
师：水占空间吗？空气占空间吗？说的完吗？能用一句话概括一下吗？（总结一下）
生：所有物体都占空间。
（板书：占空间）
师：（拿起粉笔盒），你能找到比这个粉笔盒所占空间大的物体吗？比这个粉笔盒所占空间小的呢？
师：看来所有物体不仅都占有空间，而且所占空间还有大小之分。（板书：大小）
师：找两个物体比比它们谁占的空间大，谁占的空间小？
设计意图 ：通过师生、生生间的对话交流，唤起生活经验；通过比较物体所占空间大小，发现物体不仅都占空间，而且所占空间还有大小之分。
（二）实验活动理解概念 “体积”。
1、猜测
师：我们刚刚是怎么比较出两个物体谁大谁小的呢？通过观察 比较一眼就能看出谁大谁小，（板书：看）你们看看这个土豆和红薯谁占的空间大呢？
生：土豆占的空间大，它胖。
生：红薯占的空间大，它虽然瘦可是很长。
2、小组讨论方案。
师：我们已经不能一眼看出谁大谁小了，想一想，有什么办法能解决这个问题呢？小组内相互说一说自己的想法吧。
3、小组汇报
生：称一称，谁重谁占的空间就大。
师：你们觉得这个方法行吗？
生：……
师：请孩子一手拿砝码，一手拿盒子，谁重？重的，占的空间就大吗？
生：我发现重的占空间不一定就大。
师：光看外表不行，称也不行，还有什么办法呢？
生：比比土豆和红薯的表面积，谁的表面积大谁占的空间就大。
师：你们觉得这个方法可以吗？我这里有个橘子，你能借助它解释一下吗？
生：大家看这个橘子，它的表面积就是它外面橘子皮的大小，那你能说橘子所占的空间大小就是这个果皮的大小吗？它里面的果肉也占空间啊。
生：那乒乓球和玻璃珠比较，不就是表面积大，占空间就大吗？
师：是的，有时通过比较物体表面积大小来确定谁占空间大是可以的。比如这样的球体，或者正方体是这样的，表面积大所占空间就大，而像土豆和红薯这样不规则物体，选择比表面积的方法就不太合适。
生：溢水法。
生：排水法。
师：你们都想到了把土豆和红薯放到水里去测量是吧。（板书：测量）想到排水法的请举手，那我们来看看大家意见比较集中的排水法实验是怎么做的呢？ （播放 3.0 微课视频）
4、讨论实验的步骤和要求。
师：看完微课后，你觉得实验时该注意什么呢？
生：要两个相同的杯子。
生：倒入的水要一样多。
师：这么多行吗？
生：不行，太少了。
师：那要倒多少水才合适呢？
生：水要能把土豆浸没才行。
生：放的时候轻轻放，不要溅出水。
生：看刻度的时候要平视。
师：好的，看来大家已经知道怎么完成实验了。老师还有两点提醒。请学生读一读小组互学要求：
1、 小组成员分工要明确，确定记录员、实验员、观察员、汇报员。
2、 实验后完成互学单。
互学单
1、放入土豆和红薯前，两个水杯的水面高度（ ）。
A 相同 B 不相同
2、放入土豆和红薯后，两个杯子的水面高度发生了什么变化？说明了什么？
3、当两个杯子的水面高度不一样时，又说明了什么？
5、学生在小组内进行实验，并准备汇报。
6、小组实验汇报。
师：我们发现土豆和红薯放入水中，两个杯子的水面都上升了说明它们占了水的空间。水面上升的高度不一样，说明它们所占空间的大小也不一样。
红薯所占空间的大小，就是红薯的体积。
土豆的体积是什么呢？
生：土豆所占空间的大小就是土豆的体积。
师：茶叶筒的体积呢？
生：茶叶筒所占空间的大小就是茶叶筒的体积。师：找一个物体说一说它的体积是什么呢？（同桌相互说一说）
师：说了这么多物体的体积了。总结一下，物体的体积就是什么？
生：物体所占空间的大小，是物体的体积。
7、在比较中深化对体积的理解。
请比一比下面四组物品，说一说谁的体积大，谁的体积小？
师：比较两个物体的体积就是比这两个物体所占空间的大小。（谁占的空间大，谁的体积就大；谁占的空间小，谁的体积就小。 ）
设计意图： 对于土豆和红薯这样两个通过看是无法辨出谁占空间大的物体，启发学生思考设计不同的实验方案，在对实验方案是否可行的质疑交流中，发展学生的问题解决能力。同时，对表面积、质量这两个最重要的干扰因素进行层层抽丝剥茧、深入认识。比较不规则物体土豆和红薯，学生们通过实验利用排水法直观的感知物体所占空间的大小，从而揭示体积的概念。
（三）理解 “容积”
1、理解容器。
师：（墨水瓶、粉笔盒、水杯、茶叶筒、杯子）大家观察这些物品，它们都有体积吗？
生：有。
师：除了都有体积，它们都可以用来干什么？
生：装东西。
师：可以装东西的物体，我们把它叫容器。（板书：容器）你们身边有容器吗？
生：笔袋。
生：书包。
师：这两个容器哪个装的多呢？
生：书包装的多，因为它里面的空间大。
师：你能找两个容器，比比哪个装的多吗？
2、通过实验揭示概念 “容积”
师：这有两个容器，哪一个装水多呢？
生猜测
师：意见不统一时，我们可以做实验。实验怎么做呢？
请生演示实验。
师：这个无盖的正方体盒装水多，是因为这个正方体盒里面的空间大，所能容纳水的体积大。这个正方体盒所能容纳水的体积就是它的容积。这个碗所能容纳水的体积就是碗的什么？茶叶筒的容积是什么呢？粉笔盒的容积呢？
总结一下容器的容积就是？
3、再次理解概念 “容积”。
师：爱喝可乐吧。你们注意过这个标识吗？净含量 500 毫升指的是什么呢？
生：可乐瓶的容积。
生：不是，是可乐瓶此时所装饮料的体积。
师：什么情况下才是瓶子的容积呢？
演示把瓶子装满可乐。此时可乐的体积就是瓶子的容积。
所能容纳是什么意思呢？
（四）区分体积与容积
1、呈现一大一小的箱子：体积大，容积就大。
2、 呈现体积小，容积大的箱子。
3、 呈现相同的箱子：体积相同，容积不同。
总结：比较两个物体的体积看什么？比较两个物体的容积看什么？
设计意图： 让学生体会体积和容积的区别，从而深入理解两者的含义。
三、 练习巩固，拓展运用。
1、 判断。
2、 谁搭的长方体体积大呢？
师：比较长方体的体积我们还可以数。（板书：数）
四、 总结回顾。
你都有些什么收获呢？你都还想知道些什么呢？
biojhuey864年前
《体积与容积》一课的教学设计层次清晰，注重学生的主动性，以学生为主体。结合生活让学生理解体积概念，为后续不规则物体体积的学习也做了铺垫。同时也将概念知识转化为了可见、可感的知识。
pj1123584年前
《体积与容积》三稿教学反思
今天在让学生感受物体所占空间有大小之分环节，我说：“你们能找一个比魔方所占空间大的物体吗？” 有一个孩子迅速的就举起了手，很肯定的说：“我的这张首学单比魔方占的空间大。” 大多数孩子都表示赞同。我接着问你是怎么想的呢？
生 1：（边指纸面边说）你们看这张纸这么大。
师：哦，你们觉得呢？
生：不对，（估计是因为我这样问附和我说不对）
师：你只比这个面就能确定它所占空间大吗？
所有人都摇头，不能这样比。我以为肯定懂了。
师：那你们能举个明显点的吗？（孩子们肯定理解成了刚那个面大的还不够明显。）
满以为肯定能找到我想要的答案，然后马上有学生举手。
生 2：黑板占的空间比魔方大。
的确黑板占的空间是比魔方大，但我知道他们肯定也是在比面积。哎，算了不再追问。想着待会找机会再来让孩子们理解比大小不仅仅是比一个面的大小。
课后老师们给我说，我太着急了。着急着自己想去把这个问题赶快给孩子解决了，但我是没有做好充分准备来应对这个问题的。也没有注意到有几个孩子是一直举着手说不能这样比的。应该让他们说说为什么不能这样比，听听他们的想法。说不定他们的回答更精彩，学生真正的能够理解。
学生凭借自己的经验，对体积的理解大多是停留在二维的认识，比一个面的面积，或者是比表面积。而要帮助学生厘清所占空间大小是三维的空间，是要关注长宽高。但这些话不能直接说，直接说也听不懂。要设计怎样的数学活动来让学生感受我们是比较占空间的大小，只比面积是不准确。
pj1123584年前![]()
《体积与容积》教学设计四稿
学习目标：
1、 通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2、 在操作、交流中，感受物体体积的大小，进一步发展空间观念。
学习重点：理解体积与容积的概念。
学习难点：理解体积与容积的联系和区别。
课前准备：新世纪 3.0 微课视频、ppt、互学单、箱子、可乐两瓶、为每个小组准备两个量杯、水、大小比较接近的红薯和土豆等。
教学过程设计：
一、 课前首学。
观看 3.0 微课视频到 2 分 49 秒，完成首学单。
首学单
1、 观看微课后，你知道了什么？
2、 你有什么办法能比较土豆和红薯哪一个占的空间大呢？（可以写一写、画一画、说一说）
二、 借实验感悟概念，培养量感。
（一）首学汇报：在比较中感知空间大小。
师：观看完微课，你知道了什么？
师：刚刚听到一个新鲜的词 “占空间”，（板书：占空间）教室里什么占空间呢？
生：桌子占空间，椅子占空间，本子占空间，数学书占空间……
师：水占空间吗？空气占空间吗？说的完吗？能用一句话概括一下吗？（总结一下）
生：所有物体都占空间。
师：（拿起魔方），你能找到比这个魔方所占空间大的物体吗？比这个魔方所占空间小的呢？
师：看来所有物体不仅都占有空间，而且所占空间还有大小之分。（板书：大小）
师：找两个物体比比它们谁占的空间大，谁占的空间小？
学生汇报
设计意图 ：通过在教室里 “找一找”“比一比”“说一说” 进一步把 “占空间”“大小” 这些词与学生生活经验联系起来，唤起学生对体积的生活表象和感受。这也是给学生量感的初次感悟。
（二）实验活动理解概念 “体积”。
1、猜测
师：我们刚刚是怎么比较出两个物体谁大谁小的呢？通过观察 比较一眼就能看出谁大谁小，（板书：观察）你们看看这个土豆和红薯谁占的空间大呢？
生：土豆占的空间大，它胖。
生：红薯占的空间大，它虽然瘦可是很长。
2、小组讨论方案。
师：通过观察我们已经不能一眼看出谁大谁小了，想一想，有什么办法能解决这个问题呢？小组内相互说一说自己的想法吧。（4 人小组交流）
3、小组汇报
生：称一称，谁重谁占的空间就大。
师：你们觉得这个方法行吗？（为学生准备天平）
生：……
师：（演示把一个空盒子和砝码放到天平上进行实验）谁重？重的，占的空间就大吗？
生：我发现重的占空间不一定就大。
师：光看外表不行，称也不行，还有什么办法呢？
生：比比土豆和红薯的表面积，谁的表面积大谁占的空间就大。
师：你们觉得这个方法可以吗？我这里有个橘子，你能借助它解释一下吗？
生：大家看这个橘子，它的表面积就是它外面橘子皮的大小，那你能说橘子所占的空间大小就是这个果皮的大小吗？它里面的果肉也占空间啊。
师：看来物体所占空间的大小和表面积不是一回事。
生：溢水法。
师：水为什么会溢出来呢？（此时土豆和红薯占空间吗？占了谁的空间？）
生：排水法。
师：你们觉得这个方法行吗？
你们都想到了把土豆和红薯放到水里去测量是吧。（板书：测量）那我们来看看大家意见比较集中的排水法实验是怎么做的呢？ （播放 3.0 微课视频）
师：请带着这样的问题去观看微课：我们实验步骤是什么？该注意什么呢？
4、讨论实验的步骤和要求。（学生回答 PPT 大屏呈现）
师：实验时我们首先要干什么？
生：要两个相同的杯子。
生：倒入的水要一样多。
PPT 显示：要两个相同水杯，相同水位。
生：放入土豆和红薯。
师：这样行吗？
生：不行，水太少了，水要能把土豆浸没才行。
PPT 显示：放入物体，完全浸没。
生：接下来看水面升的高，谁占的空间就大。
PPT 显示：读取数据，比较大小。
师：好的，接下来我们分小组实验。看看小组互学要求：
1、分工完成实验，时间 5 分钟。
2、完成互学单。
3、小组作好汇报准备。
互学单
班级： 姓名：
1、结论：我们组（ ）占的空间大。
2、小组内说一说。
（1）放入土豆和红薯前，两个水杯的水面高度（ ）。
A 相同 B 不相同
(2) 说放入土豆和红薯后，两个杯子的水面高度发生了什么变化？说明了什么？
(3) 当两个杯子的水面高度不一样时，又说明了什么？
5、群学：小组实验汇报。
6、共学：实验总结，揭示 “体积” 概念。
师：我们发现土豆和红薯放入水中，两个杯子的水面都上升了说明它们占了水的空间。水面上升的高度不一样，说明它们所占空间的大小也不一样。
红薯所占空间的大小，就是红薯的体积。
土豆的体积是什么呢？
生：土豆所占空间的大小就是土豆的体积。
师：茶叶筒的体积呢？
生：茶叶筒所占空间的大小就是茶叶筒的体积。师：找一个物体说一说它的体积是什么呢？（同桌相互说一说）
师：说了这么多物体的体积了。总结一下，物体的体积就是什么？
生：物体所占空间的大小，是物体的体积。
7、在比较中深化对体积的理解。
请比一比下面四组物品，说一说谁的体积大，谁的体积小？
师：比较两个物体的体积就是比这两个物体所占空间的大小。（谁占的空间大，谁的体积就大；谁占的空间小，谁的体积就小。 ）
设计意图： 对于土豆和红薯这样两个通过观察是无法辨出谁占空间大的，启发学生思考设计不同的实验方案，在对实验方案是否可行的质疑交流中，发展学生的问题解决能力。同时，对表面积、质量这两个最重要的干扰因素进行层层抽丝剥茧、深入认识。比较不规则物体土豆和红薯，学生们通过实验利用排水法直观的感知物体所占空间的大小，从而揭示体积的概念。
（三）理解 “容积”
1、理解容器。
师：（墨水瓶、包、水杯、茶叶筒、水桶）大家观察这些物品，它们都有体积吗？
生：有。
师：除了都有体积，它们都可以用来干什么？
生：装东西。
师：说的书面一点就是都可以容纳物体，（板书：容纳物体）茶叶筒可以容纳什么呢？水杯可以容纳？水桶可以容纳？
师：这些可以容纳物体的物体，我们把它叫容器。（板书：容器）你们身边有容器吗？找两个容器，比比哪个容器装的多呢？
生：笔袋装的多，铅笔芯盒装的少。
师：为什么笔袋装的多呢？
生：因为笔袋里面的空间大。
设计意图：认识容积这个概念首先要明晰什么是容器。我还是借助学生已有的生活经验去理解概念，装就是容纳，茶叶筒能容纳茶叶，水杯能容纳水，学生自然而然的就理解容纳并习惯用容纳去表达了。再引导学生去比较两个容器谁装的多，在比较中建立量感。
2、实验求证，比较中感知容积意义。
师：这有两个容器，哪一个装水多呢？
生猜测
师：意见不统一时，我们可以做实验。实验怎么做呢？
请生演示实验。
师：这个无盖的正方体盒装水多，是因为这个正方体盒里面的空间大，所能容纳水的体积大。这个正方体盒所能容纳水的体积就是它的容积。（板书：容器所能容纳物体的体积，是它的容积。）这个碗所能容纳水的体积就是碗的什么？茶叶筒的容积是什么呢？粉笔盒的容积呢？
3、再次理解概念 “容积”。
师：爱喝可乐吧。你们注意过这个标识吗？净含量 500 毫升指的是什么呢？
生：可乐瓶的容积。
生：不是，是可乐瓶此时所装饮料的体积。
师：什么情况下才是瓶子的容积呢？
演示把瓶子装满可乐。此时可乐的体积就是瓶子的容积。
师：所能容纳是什么意思呢？
设计意图：以生活实例，理解净含量而进一步理解容器的容积。
（四）延伸理解，感悟体积和容积之间的关系。
1、呈现 1 号 2 号纸箱：体积大，容积大。
2、呈现 2 号 3 号纸箱：体积小，容积大。
3、呈现 1 号 4 号纸箱：体积相同，容积不同。
总结：比较两个物体的体积看什么？比较两个物体的容积看什么？
pj1123584年前
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《体积与容积》教学设计终稿
学习目标：
1、 通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2、 在操作、交流中，感受物体体积的大小，进一步发展空间观念。
学习重点：理解体积与容积的概念。
学习难点：理解体积与容积的联系和区别。
课前准备：新世纪 3.0 微课视频、ppt、首学单、互学单、箱子、可乐两瓶、为每个小组准备两个量杯、水、大小比较接近的红薯和土豆等。
教学过程设计：
一、 课前首学。
1. 观看微课 3.0 片段，播放到 2 分 49 秒。
2. 完成首学单。
首学单
1、 观看微课后，你知道了什么？
2、 你有什么办法能比较土豆和红薯哪一个占的空间大呢？（可以写一写、画一画、说一说）
设计意图 ： 空间是什么？这是比理解体积更难的概念。通过孩子们的前置学习唤起他们的生活经验，了解学生的学习基础，为后续的学习做准备。通过前置的学习我们发现学生对什么是物体所占空间大小的理解是多样不确定的，认为质量，表面积，某一个面的大小就是物体所占的空间。我们把比较两个不规则物体的方案设计环节前置，目的就是为后面方案的探究和操作留足时间。
二、 借实验感悟概念，培养量感。
（一）首学汇报：在比较中感知空间大小。
师：观看完微课，你知道了什么？
师：刚刚听到一个新鲜的词 “占空间”，（板书：占空间）教室里什么占空间呢？
生：桌子占空间，椅子占空间，本子占空间，数学书占空间……
师：水占空间吗？空气占空间吗？说的完吗？能用一句话概括一下吗？（总结一下）
生：所有物体都占空间。
师：（拿起魔方），你能找到比这个魔方所占空间大的物体吗？比这个魔方所占空间小的呢？
生：讲桌所占空间比魔方大。
生：橡皮擦所占空间比魔方小。
师：看来所有物体不仅都占有空间，而且所占空间还有大小之分。（板书：大小）
师：找两个物体比比它们谁占的空间大，谁占的空间小？
学生汇报
设计意图 ：通过在教室里 “找一找”“比一比”“说一说” 进一步把 “占空间”“大小” 这些词与学生生活经验联系起来，唤起学生对体积的生活表象和感受。这也是给学生量感的初次感悟。
（二）实验活动理解概念 “体积”。
1、猜测
师：我们刚刚是怎么比较出两个物体谁大谁小的呢？通过观察 比较一眼就能看出谁大谁小，（板书：观察）你们看看这个土豆和红薯谁占的空间大呢？
生：土豆占的空间大，它胖。
生：红薯占的空间大，它虽然瘦可是很长。
2、小组讨论方案。
师：通过观察我们已经不能一眼看出谁大谁小了，想一想，有什么办法能解决这个问题呢？小组内相互说一说自己的想法吧。（4 人小组交流）
3、小组汇报
生：比比土豆和红薯的表面积，谁的表面积大谁占的空间就大。
师：你们觉得这个方法可以吗？我这里有个橘子，你能借助它解释一下吗？
生：大家看这个橘子，它的表面积就是它外面橘子皮的大小，那你能说橘子所占的空间大小就是这个果皮的大小吗？它里面的果肉也占空间啊。
师：看来物体所占空间的大小和表面积不是一回事。
生：溢水法。
师：水为什么会溢出来呢？（预设问题：此时土豆和红薯占空间吗？占了谁的空间？）
生：土豆和红薯占了水的空间。
生：排水法。
师：水面为什么会上升呢？
生：土豆和红薯占了水的空间。
师：你们觉得这个方法行吗？
你们都想到了把土豆和红薯放到水里去测量是吧。（板书：测量）那我们来看看大家意见比较集中的排水法实验是怎么做的呢？ （播放 3.0 微课视频）
师：请带着这样的问题去观看微课：我们实验步骤是什么？该注意什么呢？
4、讨论实验的步骤和要求。（学生回答 PPT 大屏呈现）
师：实验时我们首先要干什么？
生：要两个相同的杯子。
生：倒入的水要一样多。
PPT 显示：要相同水杯，相同水位。
生：放入土豆和红薯。
师：这样行吗？
生：不行，水太少了，水要能把土豆浸没才行。
PPT 显示：放入物体，完全浸没。
生：接下来看水面升的高，谁占的空间就大。
PPT 显示：读取数据，比较大小。
师：好的，接下来我们分小组实验。看看小组互学要求：
1、分工完成实验，时间 5 分钟。
2、完成互学单。
3、小组作好汇报准备。
师：请一个孩子来读一读互学单的内容。
互学单
班级： 姓名：
1、结论：我们组（ ）占的空间大。
2、小组内说一说。
（1）放入土豆和红薯前，两个水杯的水面高度（ ）。
A 相同 B 不相同
(2) 说放入土豆和红薯后，两个杯子的水面高度发生了什么变化？说明了什么？
(3) 当两个杯子的水面高度不一样时，又说明了什么？
设计意图 ：通过前几次的实验我们都发现，其实只有一部分孩子能想到把土豆和红薯放到水里去测量，所以当学生提出放在水里测量时，我们不能忙着马上实验，要让孩子们知道为什么这个方法可行以及这个实验到底该怎么做。只有这样才能确保实验的有效进行。
5、群学：小组实验汇报。
6、共学：实验总结，揭示 “体积” 概念。
师：我们发现土豆和红薯放入水中，两个杯子的水面都上升了说明它们占了水的空间。水面上升的高度不一样，说明它们所占空间的大小也不一样。
红薯所占空间的大小，就是红薯的体积。
土豆的体积是什么呢？
生：土豆所占空间的大小就是土豆的体积。
师：茶叶筒的体积呢？
生：茶叶筒所占空间的大小就是茶叶筒的体积。师：找一个物体说一说它的体积是什么呢？（同桌相互说一说）
师：说了这么多物体的体积了。总结一下，物体的体积就是什么？
生：物体所占空间的大小，是物体的体积。
7、在比较中深化对体积的理解。
请比一比下面四组物品，说一说谁的体积大，谁的体积小？
师：比较两个物体的体积就是比这两个物体所占空间的大小。
设计意图： 对于土豆和红薯这样两个通过观察是无法辨出谁占空间大的，启发学生思考设计不同的实验方案，在对实验方案是否可行的质疑交流中，发展学生的问题解决能力。同时，对表面积、质量这两个最重要的干扰因素进行层层抽丝剥茧、深入认识。比较不规则物体土豆和红薯，学生们通过实验利用排水法直观的感知物体所占空间的大小，从而揭示体积的概念。
（三）理解 “容积”
1、理解容器。
师：（墨水瓶、包、水杯、茶叶筒、水桶）大家观察这些物品，它们都有体积吗？
生：有。
师：除了都有体积，它们都可以用来干什么？
生：装东西。
师：说的书面一点就是都可以容纳物体，（板书：容纳物体）茶叶筒可以容纳什么呢？水杯可以容纳？水桶可以容纳？
师：这些可以容纳物体的物体，我们把它叫容器。（板书：容器）你们身边有容器吗？找两个容器，比比哪个容器装的多呢？
生：笔袋装的多，铅笔芯盒装的少。
师：为什么笔袋装的多呢？
生：因为笔袋里面的空间大。
设计意图：认识容积这个概念首先要明晰什么是容器。我还是借助学生已有的生活经验去理解概念，装就是容纳，茶叶筒能容纳茶叶，水杯能容纳水，学生自然而然的就理解容纳并习惯用容纳去表达了。再引导学生去比较两个容器，谁里面的空间大，谁就装的多，在比较中建立量感。
2、实验求证，比较中感知容积意义。
师：这有两个容器，哪一个装水多呢？
生猜测
师：意见不统一时，我们可以做实验。实验怎么做呢？
请生演示实验。
师：这个无盖的正方体盒装水多，是因为这个正方体盒里面的空间大，所能容纳水的体积大。这个正方体盒所能容纳水的体积就是它的容积。（板书：容器所能容纳物体的体积，是它的容积。）这个碗所能容纳水的体积就是碗的什么？茶叶筒的容积是什么呢？粉笔盒的容积呢？
设计意图：让学生自主设计一个实验，解决 “哪一个容器装水多” 的问题，目的是在解决问题的过程中，感受容器容纳物体的体积的大小，揭示容积的概念。
3、再次理解概念 “容积”。
师：爱喝可乐吧。你们注意过这个标识吗？净含量 500 毫升指的是什么呢？
生：可乐瓶的容积。
生：不是，是可乐瓶此时所装饮料的体积。
师：什么情况下才是瓶子的容积呢？
演示把瓶子装满可乐。此时可乐的体积就是瓶子的容积。
师：所能容纳是什么意思呢？
设计意图：以生活实例，理解净含量而进一步理解容器的容积。
（四）延伸理解，感悟体积和容积之间的关系。
师：孩子们有没有发现，今天一直都是两个物体在做比较。土豆和红薯比过了，两个不同的容器也比过了，接下来进入 “纸箱大比拼”。
1、呈现 1 号 2 号纸箱：体积大，容积大。
师：给我个手势谁的体积大？谁的容积大呢？
2、呈现 2 号 3 号纸箱：体积小，容积大。
师：你怎么猜错了呢？看来并不一定是体积大，容积就大。
3、呈现 1 号 4 号纸箱：体积相同，容积不同。
师：这次你们很谨慎嘛，不轻易做出判断。
总结：比较两个物体的体积看什么？比较两个物体的容积看什么？
设计意图： 通过设计 “纸箱大比拼” 这样的环节，让学生体会体积和容积的区别，从而深入理解两者的含义。
三、 练习巩固，拓展运用。
1、 智慧 “嗨题器”。
（1）一团橡皮泥第一次捏成长方体，第二次捏成球，形状变了，体积也变了。（ ）
设计意图 ：通过设计捏橡皮泥这样的情境，让学生体会到虽然同一物体形状发生了变化，但物体所占空间的大小是不变的，所以体积保持不变。
（2-1）如图：用相同数量的硬币分别垒成下面的形状它们的体积一样。（ ）。
设计意图：通过比较 1 枚 1 元硬币比 1 枚 1 角硬币的体积大，所以 10 枚 1 元硬币比 10 枚 1 角硬币的体积也大。让学生在观察、比较中感受物体体积单位的量感和叠加量感的培养。
（2）淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒了 3 杯，而笑笑只倒了 2 杯，是不可能的。（ ）
设计意图：引导学生讨论，让学生体会到杯子的容积不同，那淘气的 3 杯就可能等于笑笑的 2 杯，为体积单位的学习做铺垫。
(4) 谁搭的长方体体积大呢？
师：比较长方体的体积我们还可以数。（板书：计数）
设计意图：通过学生观察，数一数及播放微课，进一步让学生感受长方体体积的大小，为学习计算长方体体积做铺垫。
四、 总结回顾。
你都有些什么收获呢？你都还想知道些什么呢？
师：你们是一群爱思考的孩子，让我们带着这些问题期待下一次的学习旅程吧。
板书设计：
180918114673年前
空间是什么？这是比理解体积更难的概念。通过孩子们的前置学习唤起他们的生活经验，了解学生的学习基础，为后续的学习做准备。通过前置的学习我们发现学生对什么是物体所占空间大小的理解是多样不确定的，认为质量，表面积，某一个面的大小就是物体所占的空间。本节课的教学设计体现了以学生为中心的理念，学生自己去探索体会什么是体积
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