《体积与容积》教学设计三稿

教学内容：

北师大版小学数学五（下）P36、37 页。

学情分析：

小学五年级的学生，对物体谁大谁小，装多装少有一定的生活经验，但是只是停留于大小，多少表面的层面，并未上升至更深一层面。“体积与容积” 这些都是比较抽象的概念在理解上有一定的困难，两者之间的联系和区别更是教学难点。要突破这一难点，在教学中需要让学生在观察、比较、实验等活动中，体会并理解体积和容积的意义，从而培养学生的空间思维能力和量感。

学习目标：

1、 通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。

2、 在操作、交流中，感受物体体积的大小，进一步发展空间观念。

学习重点：理解体积与容积的概念。

学习难点：理解体积与容积的联系和区别。

课前准备：新世纪 3.0 微课视频、ppt、互学单、箱子、可乐两瓶、为每个小组准备两个量杯、水、大小比较接近的红薯和土豆等。

教学过程设计：

一、 课前首学。

观看 3.0 微课视频到 2 分 49 秒，完成首学单。

首学单

1、 观看微课后，你知道了什么？

2、 你有什么办法能比较土豆和红薯哪一个占的空间大呢？（可以写一写、画一画、说一说）

二、 开展数学活动，感悟概念。

（一）首学汇报：在比较中感知空间大小。

师：观看完微课，你知道了什么？

师：刚刚听到一个新鲜的词 “占空间”，教室里什么占空间呢？

生：桌子占空间，椅子占空间，本子占空间，数学书占空间……

师：水占空间吗？空气占空间吗？说的完吗？能用一句话概括一下吗？（总结一下）

生：所有物体都占空间。

（板书：占空间）

师：（拿起粉笔盒），你能找到比这个粉笔盒所占空间大的物体吗？比这个粉笔盒所占空间小的呢？

师：看来所有物体不仅都占有空间，而且所占空间还有大小之分。（板书：大小）

师：找两个物体比比它们谁占的空间大，谁占的空间小？

设计意图 ：通过师生、生生间的对话交流，唤起生活经验；通过比较物体所占空间大小，发现物体不仅都占空间，而且所占空间还有大小之分。

（二）实验活动理解概念 “体积”。

1、猜测

师：我们刚刚是怎么比较出两个物体谁大谁小的呢？通过观察 比较一眼就能看出谁大谁小，（板书：看）你们看看这个土豆和红薯谁占的空间大呢？

生：土豆占的空间大，它胖。

生：红薯占的空间大，它虽然瘦可是很长。

2、小组讨论方案。

师：我们已经不能一眼看出谁大谁小了，想一想，有什么办法能解决这个问题呢？小组内相互说一说自己的想法吧。

3、小组汇报

生：称一称，谁重谁占的空间就大。

师：你们觉得这个方法行吗？

生：……

师：请孩子一手拿砝码，一手拿盒子，谁重？重的，占的空间就大吗？

生：我发现重的占空间不一定就大。

师：光看外表不行，称也不行，还有什么办法呢？

生：比比土豆和红薯的表面积，谁的表面积大谁占的空间就大。

师：你们觉得这个方法可以吗？我这里有个橘子，你能借助它解释一下吗？

生：大家看这个橘子，它的表面积就是它外面橘子皮的大小，那你能说橘子所占的空间大小就是这个果皮的大小吗？它里面的果肉也占空间啊。

生：那乒乓球和玻璃珠比较，不就是表面积大，占空间就大吗？

师：是的，有时通过比较物体表面积大小来确定谁占空间大是可以的。比如这样的球体，或者正方体是这样的，表面积大所占空间就大，而像土豆和红薯这样不规则物体，选择比表面积的方法就不太合适。

生：溢水法。

生：排水法。

师：你们都想到了把土豆和红薯放到水里去测量是吧。（板书：测量）想到排水法的请举手，那我们来看看大家意见比较集中的排水法实验是怎么做的呢？ （播放 3.0 微课视频）

4、讨论实验的步骤和要求。

师：看完微课后，你觉得实验时该注意什么呢？

生：要两个相同的杯子。

生：倒入的水要一样多。

师：这么多行吗？

生：不行，太少了。

师：那要倒多少水才合适呢？

生：水要能把土豆浸没才行。

生：放的时候轻轻放，不要溅出水。

生：看刻度的时候要平视。

师：好的，看来大家已经知道怎么完成实验了。老师还有两点提醒。请学生读一读小组互学要求：

1、 小组成员分工要明确，确定记录员、实验员、观察员、汇报员。

2、 实验后完成互学单。

互学单

1、放入土豆和红薯前，两个水杯的水面高度（ ）。

A 相同 B 不相同

2、放入土豆和红薯后，两个杯子的水面高度发生了什么变化？说明了什么？

3、当两个杯子的水面高度不一样时，又说明了什么？

5、学生在小组内进行实验，并准备汇报。

6、小组实验汇报。

师：我们发现土豆和红薯放入水中，两个杯子的水面都上升了说明它们占了水的空间。水面上升的高度不一样，说明它们所占空间的大小也不一样。

红薯所占空间的大小，就是红薯的体积。

土豆的体积是什么呢？

生：土豆所占空间的大小就是土豆的体积。

师：茶叶筒的体积呢？

生：茶叶筒所占空间的大小就是茶叶筒的体积。师：找一个物体说一说它的体积是什么呢？（同桌相互说一说）

师：说了这么多物体的体积了。总结一下，物体的体积就是什么？

生：物体所占空间的大小，是物体的体积。

7、在比较中深化对体积的理解。

请比一比下面四组物品，说一说谁的体积大，谁的体积小？

师：比较两个物体的体积就是比这两个物体所占空间的大小。（谁占的空间大，谁的体积就大；谁占的空间小，谁的体积就小。 ）

设计意图： 对于土豆和红薯这样两个通过看是无法辨出谁占空间大的物体，启发学生思考设计不同的实验方案，在对实验方案是否可行的质疑交流中，发展学生的问题解决能力。同时，对表面积、质量这两个最重要的干扰因素进行层层抽丝剥茧、深入认识。比较不规则物体土豆和红薯，学生们通过实验利用排水法直观的感知物体所占空间的大小，从而揭示体积的概念。

（三）理解 “容积”

1、理解容器。

师：（墨水瓶、粉笔盒、水杯、茶叶筒、杯子）大家观察这些物品，它们都有体积吗？

生：有。

师：除了都有体积，它们都可以用来干什么？

生：装东西。

师：可以装东西的物体，我们把它叫容器。（板书：容器）你们身边有容器吗？

生：笔袋。

生：书包。

师：这两个容器哪个装的多呢？

生：书包装的多，因为它里面的空间大。

师：你能找两个容器，比比哪个装的多吗？

2、通过实验揭示概念 “容积”

师：这有两个容器，哪一个装水多呢？

生猜测

师：意见不统一时，我们可以做实验。实验怎么做呢？

请生演示实验。

师：这个无盖的正方体盒装水多，是因为这个正方体盒里面的空间大，所能容纳水的体积大。这个正方体盒所能容纳水的体积就是它的容积。这个碗所能容纳水的体积就是碗的什么？茶叶筒的容积是什么呢？粉笔盒的容积呢？

总结一下容器的容积就是？

3、再次理解概念 “容积”。

师：爱喝可乐吧。你们注意过这个标识吗？净含量 500 毫升指的是什么呢？

生：可乐瓶的容积。

生：不是，是可乐瓶此时所装饮料的体积。

师：什么情况下才是瓶子的容积呢？

演示把瓶子装满可乐。此时可乐的体积就是瓶子的容积。

所能容纳是什么意思呢？

（四）区分体积与容积

1、呈现一大一小的箱子：体积大，容积就大。

2、 呈现体积小，容积大的箱子。

3、 呈现相同的箱子：体积相同，容积不同。

总结：比较两个物体的体积看什么？比较两个物体的容积看什么？

设计意图： 让学生体会体积和容积的区别，从而深入理解两者的含义。

三、 练习巩固，拓展运用。

1、 判断。

2、 谁搭的长方体体积大呢？

师：比较长方体的体积我们还可以数。（板书：数）

四、 总结回顾。

你都有些什么收获呢？你都还想知道些什么呢？