《体积与容积》教学设计终稿

学习目标：

1、 通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。

2、 在操作、交流中，感受物体体积的大小，进一步发展空间观念。

学习重点：理解体积与容积的概念。

学习难点：理解体积与容积的联系和区别。

课前准备：新世纪 3.0 微课视频、ppt、首学单、互学单、箱子、可乐两瓶、为每个小组准备两个量杯、水、大小比较接近的红薯和土豆等。

教学过程设计：

一、 课前首学。

1. 观看微课 3.0 片段，播放到 2 分 49 秒。

2. 完成首学单。

首学单

1、 观看微课后，你知道了什么？

2、 你有什么办法能比较土豆和红薯哪一个占的空间大呢？（可以写一写、画一画、说一说）

设计意图 ： 空间是什么？这是比理解体积更难的概念。通过孩子们的前置学习唤起他们的生活经验，了解学生的学习基础，为后续的学习做准备。通过前置的学习我们发现学生对什么是物体所占空间大小的理解是多样不确定的，认为质量，表面积，某一个面的大小就是物体所占的空间。我们把比较两个不规则物体的方案设计环节前置，目的就是为后面方案的探究和操作留足时间。

二、 借实验感悟概念，培养量感。

（一）首学汇报：在比较中感知空间大小。

师：观看完微课，你知道了什么？

师：刚刚听到一个新鲜的词 “占空间”，（板书：占空间）教室里什么占空间呢？

生：桌子占空间，椅子占空间，本子占空间，数学书占空间……

师：水占空间吗？空气占空间吗？说的完吗？能用一句话概括一下吗？（总结一下）

生：所有物体都占空间。

师：（拿起魔方），你能找到比这个魔方所占空间大的物体吗？比这个魔方所占空间小的呢？

生：讲桌所占空间比魔方大。

生：橡皮擦所占空间比魔方小。

师：看来所有物体不仅都占有空间，而且所占空间还有大小之分。（板书：大小）

师：找两个物体比比它们谁占的空间大，谁占的空间小？

学生汇报

设计意图 ：通过在教室里 “找一找”“比一比”“说一说” 进一步把 “占空间”“大小” 这些词与学生生活经验联系起来，唤起学生对体积的生活表象和感受。这也是给学生量感的初次感悟。

（二）实验活动理解概念 “体积”。

1、猜测

师：我们刚刚是怎么比较出两个物体谁大谁小的呢？通过观察 比较一眼就能看出谁大谁小，（板书：观察）你们看看这个土豆和红薯谁占的空间大呢？

生：土豆占的空间大，它胖。

生：红薯占的空间大，它虽然瘦可是很长。

2、小组讨论方案。

师：通过观察我们已经不能一眼看出谁大谁小了，想一想，有什么办法能解决这个问题呢？小组内相互说一说自己的想法吧。（4 人小组交流）

3、小组汇报

生：比比土豆和红薯的表面积，谁的表面积大谁占的空间就大。

师：你们觉得这个方法可以吗？我这里有个橘子，你能借助它解释一下吗？

生：大家看这个橘子，它的表面积就是它外面橘子皮的大小，那你能说橘子所占的空间大小就是这个果皮的大小吗？它里面的果肉也占空间啊。

师：看来物体所占空间的大小和表面积不是一回事。

生：溢水法。

师：水为什么会溢出来呢？（预设问题：此时土豆和红薯占空间吗？占了谁的空间？）

生：土豆和红薯占了水的空间。

生：排水法。

师：水面为什么会上升呢？

生：土豆和红薯占了水的空间。

师：你们觉得这个方法行吗？

你们都想到了把土豆和红薯放到水里去测量是吧。（板书：测量）那我们来看看大家意见比较集中的排水法实验是怎么做的呢？ （播放 3.0 微课视频）

师：请带着这样的问题去观看微课：我们实验步骤是什么？该注意什么呢？

4、讨论实验的步骤和要求。（学生回答 PPT 大屏呈现）

师：实验时我们首先要干什么？

生：要两个相同的杯子。

生：倒入的水要一样多。

PPT 显示：要相同水杯，相同水位。

生：放入土豆和红薯。

师：这样行吗？

生：不行，水太少了，水要能把土豆浸没才行。

PPT 显示：放入物体，完全浸没。

生：接下来看水面升的高，谁占的空间就大。

PPT 显示：读取数据，比较大小。

师：好的，接下来我们分小组实验。看看小组互学要求：

1、分工完成实验，时间 5 分钟。

2、完成互学单。

3、小组作好汇报准备。

师：请一个孩子来读一读互学单的内容。

互学单

班级： 姓名：

1、结论：我们组（        ）占的空间大。

2、小组内说一说。

（1）放入土豆和红薯前，两个水杯的水面高度（        ）。

A 相同       B 不相同

(2) 说放入土豆和红薯后，两个杯子的水面高度发生了什么变化？说明了什么？

(3) 当两个杯子的水面高度不一样时，又说明了什么？

设计意图 ：通过前几次的实验我们都发现，其实只有一部分孩子能想到把土豆和红薯放到水里去测量，所以当学生提出放在水里测量时，我们不能忙着马上实验，要让孩子们知道为什么这个方法可行以及这个实验到底该怎么做。只有这样才能确保实验的有效进行。

5、群学：小组实验汇报。

6、共学：实验总结，揭示 “体积” 概念。

师：我们发现土豆和红薯放入水中，两个杯子的水面都上升了说明它们占了水的空间。水面上升的高度不一样，说明它们所占空间的大小也不一样。

红薯所占空间的大小，就是红薯的体积。

土豆的体积是什么呢？

生：土豆所占空间的大小就是土豆的体积。

师：茶叶筒的体积呢？

生：茶叶筒所占空间的大小就是茶叶筒的体积。师：找一个物体说一说它的体积是什么呢？（同桌相互说一说）

师：说了这么多物体的体积了。总结一下，物体的体积就是什么？

生：物体所占空间的大小，是物体的体积。

7、在比较中深化对体积的理解。

请比一比下面四组物品，说一说谁的体积大，谁的体积小？

师：比较两个物体的体积就是比这两个物体所占空间的大小。

设计意图： 对于土豆和红薯这样两个通过观察是无法辨出谁占空间大的，启发学生思考设计不同的实验方案，在对实验方案是否可行的质疑交流中，发展学生的问题解决能力。同时，对表面积、质量这两个最重要的干扰因素进行层层抽丝剥茧、深入认识。比较不规则物体土豆和红薯，学生们通过实验利用排水法直观的感知物体所占空间的大小，从而揭示体积的概念。

（三）理解 “容积”

 1、理解容器。

师：（墨水瓶、包、水杯、茶叶筒、水桶）大家观察这些物品，它们都有体积吗？

生：有。

师：除了都有体积，它们都可以用来干什么？

生：装东西。

师：说的书面一点就是都可以容纳物体，（板书：容纳物体）茶叶筒可以容纳什么呢？水杯可以容纳？水桶可以容纳？

师：这些可以容纳物体的物体，我们把它叫容器。（板书：容器）你们身边有容器吗？找两个容器，比比哪个容器装的多呢？

生：笔袋装的多，铅笔芯盒装的少。

师：为什么笔袋装的多呢？

生：因为笔袋里面的空间大。

设计意图：认识容积这个概念首先要明晰什么是容器。我还是借助学生已有的生活经验去理解概念，装就是容纳，茶叶筒能容纳茶叶，水杯能容纳水，学生自然而然的就理解容纳并习惯用容纳去表达了。再引导学生去比较两个容器，谁里面的空间大，谁就装的多，在比较中建立量感。

2、实验求证，比较中感知容积意义。

师：这有两个容器，哪一个装水多呢？

生猜测

师：意见不统一时，我们可以做实验。实验怎么做呢？

请生演示实验。

师：这个无盖的正方体盒装水多，是因为这个正方体盒里面的空间大，所能容纳水的体积大。这个正方体盒所能容纳水的体积就是它的容积。（板书：容器所能容纳物体的体积，是它的容积。）这个碗所能容纳水的体积就是碗的什么？茶叶筒的容积是什么呢？粉笔盒的容积呢？

设计意图：让学生自主设计一个实验，解决 “哪一个容器装水多” 的问题，目的是在解决问题的过程中，感受容器容纳物体的体积的大小，揭示容积的概念。

3、再次理解概念 “容积”。

师：爱喝可乐吧。你们注意过这个标识吗？净含量 500 毫升指的是什么呢？

生：可乐瓶的容积。

生：不是，是可乐瓶此时所装饮料的体积。

师：什么情况下才是瓶子的容积呢？

演示把瓶子装满可乐。此时可乐的体积就是瓶子的容积。

师：所能容纳是什么意思呢？

设计意图：以生活实例，理解净含量而进一步理解容器的容积。

（四）延伸理解，感悟体积和容积之间的关系。

师：孩子们有没有发现，今天一直都是两个物体在做比较。土豆和红薯比过了，两个不同的容器也比过了，接下来进入 “纸箱大比拼”。

1、呈现 1 号 2 号纸箱：体积大，容积大。

师：给我个手势谁的体积大？谁的容积大呢？

2、呈现 2 号 3 号纸箱：体积小，容积大。

师：你怎么猜错了呢？看来并不一定是体积大，容积就大。

3、呈现 1 号 4 号纸箱：体积相同，容积不同。

师：这次你们很谨慎嘛，不轻易做出判断。

总结：比较两个物体的体积看什么？比较两个物体的容积看什么？

设计意图： 通过设计 “纸箱大比拼” 这样的环节，让学生体会体积和容积的区别，从而深入理解两者的含义。

三、 练习巩固，拓展运用。

1、 智慧 “嗨题器”。

（1）一团橡皮泥第一次捏成长方体，第二次捏成球，形状变了，体积也变了。（ ）

设计意图 ：通过设计捏橡皮泥这样的情境，让学生体会到虽然同一物体形状发生了变化，但物体所占空间的大小是不变的，所以体积保持不变。

（2-1）如图：用相同数量的硬币分别垒成下面的形状它们的体积一样。（ ）。

设计意图：通过比较 1 枚 1 元硬币比 1 枚 1 角硬币的体积大，所以 10 枚 1 元硬币比 10 枚 1 角硬币的体积也大。让学生在观察、比较中感受物体体积单位的量感和叠加量感的培养。

（2）淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒了 3 杯，而笑笑只倒了 2 杯，是不可能的。（ ）

设计意图：引导学生讨论，让学生体会到杯子的容积不同，那淘气的 3 杯就可能等于笑笑的 2 杯，为体积单位的学习做铺垫。

(4) 谁搭的长方体体积大呢？

师：比较长方体的体积我们还可以数。（板书：计数）

设计意图：通过学生观察，数一数及播放微课，进一步让学生感受长方体体积的大小，为学习计算长方体体积做铺垫。

四、 总结回顾。

你都有些什么收获呢？你都还想知道些什么呢？

师：你们是一群爱思考的孩子，让我们带着这些问题期待下一次的学习旅程吧。

板书设计：