【选课思考】含主题解读 + 教材分析 + 学情分析 + 资源分析：

“体积与容积” 这些都是比较抽象的概念在理解上有一定的困难，两者之间的联系和区别更是教学难点。要突破这一难点，我们认为在教学中需要让学生在观察、比较、实验等活动中，体会并理解体积和容积的意义，从而培养学生的空间思维能力和量感。而在教学中我们认为存在以下难点：其一，什么是空间？学生理解它要比理解体积更为重要；其二，体积的大小是什么？学生往往喜欢从长和宽的二维视角（面积）看事物，这将对体积的认识产生负干扰。容积是体积的下位概念，容积的学习也就变简单多了。因此教学的重点在于通过比较，认识容积和体积的联系与区别，让学生更加理性与深刻地理解容积的概念。

【 关于主题 “学会学习 —— 发展学生‘量感’的学习方式探索” 的思考】

2011 年，国家教育部颁发了《小学数学新课程标准》，明确传达了小学数学的教育方向和小学生的数学培养宗旨，十大核心概念中，数感的认识、理解、培养和干预举足轻重，但随着教学思考和实践的深入，我们发现教材中相当部分的内容比如 “时分秒”、“购物”、“有多重”、“体积与容积” 等，它们属于数感的领域吗？好像不完全是；属于空间？还是属于模型？都有一定的道理，但是其内涵仿佛又不完全贴切。进入到 2021 年，距离新课标的颁布已然十年，国家召开了小学数学新教材研究编写启动会，会议整理了《小学数学课程标准 2021 年修订版的大致变化》，认真阅读后，我们受到了极大启发。数学核心素养在不同的学段具有不同的表现，在小学阶段核心词变为了 9+2 个，多了一个 “量感”，或许这正是对上述疑问的最好解答：小学数学的学习内容中，相当部分是度量、量、量感的知识，有多大、有多重、有多长、有多久可能均是量感的体现，它是与数感、空间不同的概念。

那么，什么是量感？为了厘清这一个概念，我们团队先后咨询了名师、查阅了文献、翻阅了教材，并结合自身的教学经历深入领悟。首先，我们向成都市郑大明名师工作室领衔人郑大明老师提出了疑问，郑老师对量感有着独到的解释：量感主要是指对事物的可测量属性以及大小关系的直观感知；学生能够知道活动的意义价值，会选择适当的度量单位对事物进行描述。可见，量感与度量、测量活动密不可分，量产生于量，量感主要与事物的属性特征有关。

其次，我们查阅了相关文献，在知网分别以 “量感”、“小学生量感”、“发展学生量感”、“培养小学生量感” 为主题检索，得到了如下结果：

可见，有关量感的研究较多，但关于小学生量感的研究较少；关于量感培养的研究不多，关于培养小学生量感的研究则极少。继续对以 “量感” 为主题的文献进行深入观察，发现近三十年相关研究整体呈现上升趋势（2021 年研究偏少可能是因为正值年初，文献尚未收录发布），如下图。

可见量感是近年来的一个热点问题，关于它的研究从未间断。选取与本次新世纪小学数学 “学会学习 —— 发展学生‘量感’” 相关性较强的文献十余篇深入阅读，部分学者的相关内涵界定给了我们极大启发，如梁培斌、张先锋（2020）在《量感的内涵、特征、价值与培养策略》一文中提到：量感是对量的感受，是通过各种感官对规模、速度、程度等方面的感觉，也就是对物体大小、多少、轻重等方面的感觉。借鉴这一定义，我们翻阅了小学数学教材，参考了新世纪小学数学课程研究中心下发的 “悦读” 活动细则，以北师大版小学数学教材为例，从一年级到六年级，比较符合上述量感定义的课时如下表：

上表显示，小学阶段与量感培养密切相关的课时多达 29 节，主要涉及时间、人民币、长度、面积、体积等内容。那么综合上述初步的探索，我们对量感的思考如下：内涵上，量感是对事物的可测量属性的感悟，如对大小、多少、远近、深浅、轻重等的感受；外延上，具体在小学阶段，量感的感悟主要体现在长度、面积、周长、体积、时间、人民币等方面，表现为有多长、有多重、有多久、有多大 、有多少。 本次的主题是学会学习 —— 发展学生 “量感” 的学习方式探索，我们认为量的产生与度量活动有关，那么量感的培养离不开度量活动，培养学生的量感可以从课堂实践活动出发，可以在丰富、多元、严谨的测量、计量活动中， 通过首学、互学、群学和共学等多种学习方式 ，逐步引导学生建立起量的含义，培养对事物某些属性的感觉。接下来以《体积与容积》一课为例，例谈如何设计度量活动，如何将量感培养融于多样化活动中。

【教材分析 】

新世纪北师大教材五下《体积与容积》一课，属于 “图形与几何” 领域 “测量” 范畴，通过观察、猜测、实验、验证等数学活动体验空间，理解体积、容积的意义。首先让学生交流物体的大小和容器盛放东西的多少。借助生活经验，用眼睛直接观察（观察法）感受 “物体有大有小、容器盛放东西有多有少。” 然后，教材提出了 “土豆和红薯哪一个大” 的问题，用观察法已经无法比较了，引导学生开展实验活动（测量法）。使学生在活动中，发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间的大小不一样。这样，教材结合学生的生活经验和动手实验，在学生有了比较充分的感受之后，揭示体积的概念。随后，通过引导学生研究 “哪个杯子装水多”，使学生感受容器容纳物体的体积，再揭示容积的概念。在引入这两个概念之后，教材又设计了捏一捏、摆一摆、搭一搭等（计数法）数学活动，使学生在实践操作中进一步体会体积和容积的意义。

【学情分析】

体积与容积是比较抽象的概念，学生在一年级上册直观认识了立体图形，五年级下册学习了《长方体二》积累了长方体、正方体的特征及表面积的知识。日常生活中，学生对物体大小的感受及容器内装水多与少的体验，都是本课学习的基础。通过课前调研发现：部分孩子对于体积、容积这两个词语并不陌生，都是从日常交流、培训机构、书本等渠道知晓的，但是大部分孩子并不知道体积，容积究竟是什么。在了解孩子的真实学情后，我们设计了课前首学单，并根据每次首学单反馈，不断调整我们的教学环节。

在本次上课班级的首学反馈中，我们发现：本班 49 名学生参与首学，59％的学生知道 “所有物体都占空间，并且有大有小”，36％的学生认为所占空间是指占地面积或表面积，还有 5％的学生已经直接提出体积一词。在如何比较土豆、红薯所占空间大小时，班级学生出现了：数格子、算表面积、排水实验、称重……

基于真实的学情，我们及时调整我们的教学环节：如学生出现数格子的方法，我们老师就有奶粉罐的讲解，出现表面积计算方法时，老师就有用剥橘子的教学环节讲解。整堂课我们的教学采用把学生的知识经验和生活经验通过实验活动与抽象的概念联系起来，并通过操作与交流，让学生较容易理解体积和容积。

【资源分析】

国内疫情发生过后，由新世纪小学数学主编刘坚教授发起并组织编委会工作人员和全国一线教师们，开始新世纪北师大教材配套微课 3.0 的制作。我们团队中的 1 位小伙伴有幸参与到其中，不仅经历了对微课脚本撰写 “本质” 认识的飞跃，而且更难得的是深度解读了教材编者的 “每个小绿点” 背后的意图，彻底更新了 “以生为本”、教师引领的观念。而这节 3.0 版的微课《体积与容积》，不论从制作技术还是内容呈现上，都能很好地作为线上学习资源，激发孩子们的探究兴趣和欲望，这是我们团队选择这节微课的原因之一。

首先，我们选取了微课起始部分到 2 分 49 秒的微课 3.0 片段，作为孩子课前自学的资源，请孩子观看微课后，根据微课，说一说你知道了什么？土豆和红薯谁占的空间大？自己设计解决方案。 课堂中，我们选取了两个微课 3.0 片段来使用，第一个片段是 “排水实验的步骤和注意事项”。第二个片段是 “谁搭的长方体体积大？延伸到下节课长方体的体积与长、宽、高有关”。

排水实验操作的环节，我们设计了一张互学单给孩子在小组内进行讨论，及时反馈学情，达到基本的保底。

练习环节，我们运用了智慧教室的 IRS 反馈功能，请孩子们用反馈器投票，汇总孩子练习的结果，实现课堂学情及时评价。