【2020秋】西咸新区沣东新城温海名师工作室郑梦珂五上《探索活动：平行四边形的面积》

【教材图片】

【选课思考、教材和学情分析、教学重点和难点】

【选课思考】：探索并掌握平行四边形面积计算公式，如何把平行四边形转化成长方形是本节课教学的重要内容。掌握这个过程和方法，将为学生探索三角形、梯形等面积的计算打下基础。但课堂时间是有限的，我个人认为探索类活动课程可以采用微课的形式进行提前学习，这样一来，课上就给学生留下更多的讨论、分享和答疑解惑时间，有助于提高课堂效率。

【教材分析】：本节课是通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。这节课是在学生已掌握了面积概念和面积单位、长方形和正方形的面积计算，以及认识平行四边形的基础上进行教学的，是进一步学习三角形面积、梯形面积的基础。学好这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生的思维能力，以及解决生活中的实际问题的能力，都有重要的作用。

【学情分析】：五年级学生已经形成了一定的空间观念，具备了一定的抽象思维能力。但受年龄的限制，他们的空间想象力还不够丰富，需要在不断的探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，才能进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。

【教学重点】：理解并掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

【教学难点】：把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

【教学设计一稿】

一、教学目标

1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。

二、教学重点：理解并掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

三、教学难点：把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

四、教法和学法：

教法：翻转课堂教学法

学法：自主学习、探究学习、合作学习

五、教学准备：学习单、平行四边形纸片、剪刀

六、教学过程

（一）回顾微课视频

1、师：同学们，课前我们已经看过学习视频了。今天我们学习的内容跟它有关系。（出示图片）请说出它的名字。生：平行四边形。对，这节课我们来学习平行四边形的面积。

2、既然大家都看了视频，因此，我们第一个环节是收获与分享。视频一开始说学校要统计《白雪公主》表演小组的场地需要多大面积？这个场地刚好是平行四边形，平行四边形的面积该怎么计算呢？又是如何推导出来的呢？请大家利用手中的平行四边形以小组为单位进行交流并填写学习单。

3、师：(ppt 出示问题) 哪个小组谁愿意分享学习成果？ 请小组在全班进行分享汇报。

总结：今天老师有一种感觉，我不是老师了，我只是一个听众，把掌声送给你们自己。那对于平行四边形的面积你们已经有了一个新的认识，现在你们还有疑问吗？学生提问，并由学生自己解答。（学生不能解答由教师解答）

【设计意图：本环节主要是对课前学习微课的检测，在学生的动手操作和分享交流中，更好地理解公式，为更灵活地运用公式提供保障。】

（二）平行四边形面积巩固练习

接下来，我们进入本节课的第二个环节学以致用。（设计一个特别的任务 —— 寻找世界上最长的桥）

1、辨别平行四边形的底和高。 师：算平行四边形面积最重要的是知道谁和谁？生：底和高。下面请大家辨别一下哪个才是平行四边形的底和高？

2、测量并计算平行四边形的面积。（播放视频停车场） 没有平行四边形的底和高该怎么办？自己动手测量。（标出测量的底和高）师：都是求平行四边形的面积，为什么它们的高不一样呢？生：因为我们选择的底不一样，所以它们对应的高也就不一样了。 学生计算的结果可能不一样。到底谁做错了？师：在测量的时候可能会有误差，我们可以多量几次，还可以选择更准确的测量工具。大家得到的答案稍微有些不一样，但都是可以接受的。

3、（出示图片）请同学计算 3 个平行四边形的面积。 发现等底等高的平行四边形面积相等。

4、明明用木条钉了一个平行四边形木框，底是 20cm, 高是 10cm。吴伟用手一拉，变成了一个新的平行四边形 (如图)。这个新平行四边形和原平行四边形比较，周长变了吗？面积呢？如果有变化，发生了怎样的变化？

师：恭喜大家拼出了世界上最长的桥 —— 丹昆特大桥。（播放丹昆特大桥视频）

【设计意图：通过特别的任务激发学生的学习欲望，进阶式的习题可以有效的巩固知识。在小组交流中，培养了学生的计算能力和合作能力，同时也是学生之间相互帮扶的过程。】

（三）全课小结

第三个环节，请谈谈你这节课的收获。

（四）布置作业

下面看看我们的作业：小小设计师

为了美化环境，我们的学校准备修建一个平行四边形花坛，要求占地面积是 12m2。请你想一想，该怎样设计呢？（每一小格代表 1m2）

这节课是在学生已掌握了面积概念和面积单位、长方形和正方形的面积计算，学好这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生的思维能力，以及解决生活中的实际问题的能力，都有重要的作用。

本课一个亮点是采用微课的形式进行提前学习，这样一来，课上就给学生留下更多的讨论、分享和答疑解惑时间，有助于提高课堂效率

五年级学生已经形成了一定的空间观念，具备了一定的抽象思维能力。但受年龄的限制，他们的空间想象力还不够丰富，需要在不断的探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，才能进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。

本课在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。通过数学活动，郑老师让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。

郑老师给学生养成课前预习的好习惯，这做法值得大家去学习。

温老师的重难点突出，学生学会了转化的思维方式，为以后推导三角形的面积等做了铺垫。并结合实际生活让学生感受到数学与生活的联系。

通过本节课的学习，学生积极探索并掌握平行四边形面积计算公式，把平行四边形转化成长方形是。掌握这个过程和方法，将为学生探索三角形、梯形等面积的计算打下基础。

把微课作为学习的材料，课中由老师引领通过一系列创设的问题情境去检测学习效果，拓宽了学生的学习视野，这是一个学习的新途径，值得学习。

本节课能基于学情，站在学生的角度设计课堂，充分发挥了学生的自主能动性，在自学中让学生通过动手剪一剪，拼一拼来经历知识的探索过程，为学生更好的理解新知起到前期的铺垫作用。

教师善于利用微课进行预习，采用翻转课堂的方式，给学生留出了更多探究讨论的时间。学生在交流中可以找到数格子，割补平移，折叠等方法，有利于让学生从特殊到一般归纳总结出平形四边形的面积计算公式。

@温海名师工作室 Reply 13 wyxbyd 5 分钟前
教师善于利用微课进行预习，采用翻转课堂的方式，给学生留出了更多探究讨论的时间。学生在交流中可以找到数格子，割补平移，折叠等方法，有利于让学生从特殊到一般归纳总结出平形四边形的面积计算公式。

@温海名师工作室 我觉得这个老师的教学活动（一）回顾为了视频比较好，能启发学生思维。我在教学平行四边形面积时，课前做了大量铺垫。比如：让学生思考如何把平行四边形转化成长方形。但是在教学中，学生也没能很好的理解平行四边形面积的转化，不能用语言阐述平行四边形面积的推导过程。

平行四边形面积公式的探究是多边形面积探究的一个重要思想方法的渗透，在三角形、梯形、圆的面积的探究过程中都离不开转化的思想，同时割补法是达到转化的基本方法。在这节课中老师让学生经历猜测、剪拼、观察比较从而推导出平行四边形的面积，不仅是方法的引导更是思想的引导。

探索平行四边形面积的计算公式，利用转化的思想，将平行四边形的面积转化为长方形的面积，为同学探索三角形和梯形的面积打下基础，利用微课的形式，提前进行学习，提高课堂效率。本节课通过学生在教学活动当中不断探索，循序渐进进行操作和观察，更深的理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。

本节课在推导平行四边形面积计算公式时让学生动手操作，最能锻炼学生的能力，能培养学生的合作能力，实践操作能力，认真细致的态度，也会发现学生很多问题。学生在操作时图形不标准，画的高不正确，动手能力不强，要花费很多时间。这些都是我们提高学生能力，努力的方向。

提前进行学习，提高课堂效率。本节课通过学生在教学活动当中不断探索，循序渐进进行操作和观察，更深的理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。

@温海名师工作室 “转化” 是数学学习和研究的一种重要思想方法。本节课的学习，为后面推导三角形、梯形面积的计算公式提供了方法的迁移。数方格求面积有一点的局限性，对于平行四边形来说比较麻烦，学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透 “转化” 的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。为学生建立由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形长方形的转化过程，以及他们之间的关系，突出了重点，化解了难点。

平行四边形面积公式的探究是多边形面积探究的一个重要思想方法的渗透，在三角形、梯形、圆的面积的探究过程中都离不开转化的思想，同时割补法是达到转化的基本方法。在这节课中老师让学生经历猜测、剪拼、观察比较从而推导出平行四边形的面积，不仅是方法的引导更是思想的引导。

老师巧妙的运用了微课，将原本繁琐耗时的探索活动通过视频的方式呈现出来，学生通过观看视频、再进行探讨、更有针对性。时效性也更高。

@形变质通 感谢您的点评，我们团队会继续完善教学设计，也希望您继续关注我，给予我们点评和指导。

本节课的教学紧扣教材，紧紧贴合教材的呈现顺 序，重难点突出，使学生经历了 “猜测 --- 验证 --- 得出结论 ---- 应用结论 ---- 再次论证” 的’科学探究过程，程序符合学生的认知规律，让学生在保留自己猜想的基础上进行多方法、多角度的探究，用数格子法、割补转化法（等积转化法）等方法来验证自己的猜想，并得出统一的结论或推翻自己原先不合理的猜想，然后再总结提炼计算公式，并及时应用 (套公式计算）。本堂课的半数设计简洁、合理、美观、重难点突出。

@温海名师工作室 在推导平行四边形的面积计算公式时，通过小组活动，学生进行动手操作，分享交流，一般情况下，在课堂进行时间都不够用，教师能够课前让学生看相关内容的视频，这是一个不错的教学准备。

在这节课中老师让学生经历猜测、剪拼、观察比较从而推导出平行四边形的面积，不仅是方法的引导更是思想的引导。

@zhanglirong 是的，我们团队也认为本节课的重点就在于学生的动手操作，因此，微课的提前学习会提高课堂效率，给了孩子更多动手实践和分享成果的时间。感谢您的点评，也希望您继续关注我们，多提宝贵的建议。

在教学中，通过学生的动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。初步认识了转化的方法，能够发展学生的空间观念。但学生学知识还是有些被动，机械。学生不能真正感受到数学与生活的联系，没有体验到数学的实用价值，这是我们老师应该努力的方向。

郑梦珂老师人这节课，针对五年级学生已经形成了一定的空间观念，具备了一定的抽象思维能力。但受年龄的限制，他们的空间想象力还不够丰富。郑梦珂能够巧妙的运用了 3.0 微课，不仅激活了学生的思维．充分体现了学生是学习的主人，而且有利于把知识转化为能力。而老师的适时点拨、恰当引导，则起了画龙点睛的效果。

@田秀丽 感谢您的点评，也希望您继续关注我们，多提宝贵的建议。

@王乙乙 感谢您的点评，也希望您继续关注我们，多提宝贵的建议。

最近也在开始学习混合式教学的一些资料，对于微课 3.0 的使用，只是课前还是课中也有使用，尚有一定疑惑。

本节课知识的运用会为学生学习后面三角形、梯形、组合图形等平面图形的面积奠定良好的基础。让学生熟练掌握这一内容有着至关重要的作用，同时也是促进学生空间观念发展，渗透转化等数学思想方法的重要环节。

本节课着重培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法；培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力和学生空间观念，发展初步的推理能力。

本节课老师让学生通过对平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，通过 “剪、移、拼” 找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出长方形等积转化成平行四边形。

郑老师将微课运用于课堂教学中，激发学生的学习兴趣，提高学生学习的积极性。让学生在不断的探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，才能进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。

本节课教师尊重教材的呈现顺序，让学生经历了完整的从猜想到验证到得出结论到应用到再次论证的过程，学生采用多种方法来证实了自己的猜想，使知识成为自己内化的东西。

探索并掌握平行四边形面积计算公式，如何把平行四边形转化成长方形是本节课教学的重要内容。掌握这个过程和方法，将为学生探索三角形、梯形等面积的计算打下基础。但课堂时间是有限的，本节课通过微课的形式让学生进行提前学习，这样一来，课上就给学生留下更多的讨论、分享和答疑解惑时间，有助于提高课堂效率。

本节课采用翻转课堂的形式，先学后教。课上给学生充足的时间动手操作，经历探索平行四边形面积的过程，感受转化的思想。数方格法和割补法都是研究图形面积的重要方法，各有独特价值。本节课的这两种方法也是后续探究其他图形面积的基础。

本节课采用微课的形式进行提前学习，学生在动手操作和分享交流中，更好地理解公式，为更灵活地运用公式提供保障。

本节课利用小组共同讨论得出结论，操作中注重让学生说自己的想法，把转化过程再一次呈现在学生面前，练习也是结合生活，生动有趣，从基本公式转化到生活应用，加强对平行四边形面积公式的理解

通过之前学过的长方形面积推出平行四边形的面积公式，在这里图形的变动可以出现其他的图形。

《平行四边形面积》这一课在教学时，学生按照一定的顺序观察平面图形，再通过数方格，发现平行四边形的面积与平行四边形面积之间的联系。在过程中让学生思考求平行四边形面积我们怎么样把它转化成我们学过的图形会计算呢？这就需要学生探索与发现，让学生用转化的方法解决实际问题，发展了学生空间观念。

整节课老师引导探索并掌握平行四边形面积计算公式，如何把平行四边形转化成长方形是本节课教学的重要内容。掌握这个过程和方法，将为学生探索三角形、梯形的面积计算做铺垫

首先用动手操作拼出一座桥引发了学生的学习积极性，兴趣大大提升，又通过自己动手的拼剪，也就是割补的思想将平行四边形转化成了已经学过的图形，从而求出面积，锻炼了学生的动手能力和思维能力，非常好？

导学单设计起到了很好的引领作用，指出学生的自主研究方向，培养合作能力、实践操作能力、自主探究能力，提升学生的自主学习能力，从而促进自身发展，这些都是我们努力的方向。

课前利用微课进行重点突破，上课时便有了更多的讨论分享及冲突争辩，有利于提高课堂效率。可是如果班里总有那么几个不爱数学、不能独立完成课前学习的学生怎么办？

如何把平行四边形转化成长方形是本节课教学的重要内容。掌握这个过程和方法，将为学生探索三角形、梯形等面积的计算打下基础。

本节课的老师善于引导学生探索平行四边形的面积公式，通过让学生动手操作，引导学生的思维能力，提升了学生学习数学的兴趣，培养了学生实际操作能力，自主探究能力，把平行四边形转化成已经学习过的图形，从而求出面积，锻炼了学生的动手能力。

通过特别的任务激发学生的学习欲望，进阶式的习题可以有效的巩固知识。在小组交流中，培养了学生的计算能力和合作能力，同时也是学生之间相互帮扶的过程。

视频一开始说学校要统计《白雪公主》表演小组的场地需要多大面积？这个场地刚好是平行四边形，平行四边形的面积该怎么计算呢？又是如何推导出来的呢？以故事情境引入本课，激发学生的数学学习兴趣。学生动手操作，渗透转化思想培养空间观念。

本节课的设计突出重难点，利用小组合作的形式，学会了知识，掌握了方法，同时也培养了学生的合作能力。

有效利用微课进行学习，结合自主学习任务单，以任务驱动方式，让孩子们小组合作，交流、质疑、探究，可以提高教学效率。

本节课学生对于长方形的基本特征已经有所了解所以课前的视频学习可以为课堂学习节约很多时间的同时也可以激发课堂探究的热情。

通过求停车场面积的问题培养学生逆向思考问题的能力，要求面积需要知道那些信息？这些信息如何可以得到？通过特别的任务激发学生的学习欲望，进阶式的习题可以有效的巩固知识。

把微课作为学习的资源，突破重难点，是一个教学的新途径，值得我们去研究。

这节课是在学生已掌握了长方形和正方形的面积计算，以及认识平行四边形的基础上进行教学的，是进一步学习三角形面积、梯形面积的基础。本节课充分让学生讨论，分享，答疑解惑，发挥了学生的主体性，提高了课堂效率。

通过视频引出学习内容，调动了学生学习的积极性，结合操作活动，让学生在操作和分享交流中更好地理解公式，进一步设计特别的任务激发学生深入学习的欲望，通过进阶的习题有效巩固知识。循序渐进，逐层深入。

郑老师教学认真，课堂效率高，授课内容详细，学生都能跟着老师思路学习，气氛活跃，整节课学下来有收获、欣喜，使人对此门课程兴趣浓厚。

本节课通过学生在教学活动当中不断探索，循序渐进进行操作和观察，更深的理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。探索平行四边形面积的计算公式，利用转化的思想，将平行四边形的面积转化为长方形的面积，为同学探索三角形和梯形的面积打下基础，利用微课的形式，提前进行学习，提高课堂效率。

整节课，老师充分地引导学生合作学习、自主探究、大胆设想，让学生在这个过程中体验到心灵的共鸣和思维的共振，从而激发出了无限的热情和能量。

整个过程，郑老师始终鼓励学生自己去发现，自己去思考，自己找到最好的解决办法，体现了 “学生是数学学习的主人”。

充分尊重学生，在学生的动手操作和分享交流中，让学生更好地理解公式。设计一个特别的任务 —— 寻找世界上最长的桥，激发了学生的学习欲望和小组的合作氛围，让学生更好的巩固知识。

本课的教学要沟通 “数” 与 “不数”。数，只是一个引子；不数，才是最终目的。“数单位面积” 对于平行四边形的面积来讲，已经不再是重要经验了。本课的 “数” 是要在 “怎么数” 中升华出 “转化” 思想，是转化思想的 “元认知”。

《平行四边形的面积》这课教师采用了翻转课堂的形式授课，将 “吸收内化” 在课堂上完成，同学之间的相互交流有助于促进学生知识的吸收内化过程。所以，自主学习任务单很的设计应该分为三部分，一是学习指南，这一部分是向学生提出自学的要求，学生也是带着这一目标完成的，这节课任务单没有提现，二是学习任务，学习任务是把教学难点，重点或其他点转化为问题，并具有可操行，绝不是变成习题 所以这节课任务一，任务二都可以，任务三和任务四是课堂解决的，实际上教学也确实在课堂上解决了，所以，任务二，建议将剪拼的结果展示出来就更好了。第三项困惑建议不能舍去，而且课堂上重点汇报学生的困惑和建议。

解决问题的情境设置的很有意思，平行四边形的面积这节课学生的方法是多样化的，尽可能展示方法的多样性，以及认识到方法之间的本质，以及这里还渗透了转化的数学思想。学习指南的设置可以更明确一下就好了，让孩子们有个抓手

本课一个亮点是采用微课的形式进行提前学习，这样一来，课上就给学生留下更多的讨论、分享和答疑解惑时间，有助于提高课堂效率，但还是需要让学生在充分的动手操作中体验如何将平行四边形转化为长方形的过程，发展学生的空间观念，也利用学生对转化思想的认识

@温海名师工作室 设计自主学习任务单，有目标的培养学生自主学习的能力及认真严谨的学习态度，大大提高课堂效率，课堂中注重探索过程，让学生充分理解算理，既解决课前学习的疑惑，有调动学生学习积极性！

《探索平行四边形的面积》这节课有效利用微课进行学习，结合自主学习任务单，以任务驱动方式，让孩子们小组合作，交流、质疑、探究，可以提高教学效率。

本节课充分尊重学生，在学生的动手操作和分享交流中，让学生更好地理解公式。通过学生在教学活动当中不断探索，循序渐进进行操作和观察，更深的理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。探索平行四边形面积的计算公式，利用转化的思想，将平行四边形的面积转化为长方形的面积，为同学探索三角形和梯形的面积打下基础。课堂效果较好。

本节课通过老师运用微课，学生先学再交流，通过思维碰撞，不断探索，循序渐进进行操作和观察，更深的理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。探索平行四边形面积的计算公式，利用转化的思想，将平行四边形的面积转化为长方形的面积，为同学探索三角形和梯形的面积打下基础。

教师除了重视课堂翻转教学中学生的课前回顾和课中讨论，还需要重视学生课后不断提升的过程，小学生在前两个环节中已经基本上掌握了具体的知识，学生在课堂中的主体地位突出，自主，探究，合作学习直接借鉴学习

这节课郑老师利用微课，打破了传统课堂老师引领学生学习形式，观看微课之后学生已经理解了平行四边形面积是如何得到的，因此郑老师直接就让学生利用所学解决问题，在实践运用所学解决问题的过程中，再发现不足逐渐完全消化学到的知识，巩固平行四边形的面积。

郑老师运用微课，结合自主学习任务单，以任务驱动方式，让孩子们小组合作，交流、质疑、探究，可以提高教学效率，学生先学再交流，通过思维碰撞，不断探索，循序渐进进行操作和观察，更深的理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。探索平行四边形面积的计算公式，利用转化的思想，将平行四边形的面积转化为长方形的面积，为同学探索三角形和梯形的面积打下基础。

郑老师的教法别树一帜，让学生课前学习微课，并进行检测，在动手操作和分享交流中理解公式。通过特别的任务激发学生的学习欲望，进阶式的习题也可以有效地巩固知识。在小组交流中，培养了学生的计算能力和合作能力，有效地提高了课堂教学的效率。

《平行四边形的面积》这节课的教学重点在于让学生体验面积公式的推导过程。郑老师在教学过程中，很好地体现了这一点。她在学生已有的知识经验基础之上，导入部分通过复习以前所学习的四边形、四边形的面积公式以及计算不规则图形的面积等环节，激发了学生的学习积极性，给学生充分的营造了学习氛围，使他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得了广泛的数学活动经验

高段的学生应该学会预习（自学），学习清单的设计能更好的帮助学生学会自学，而现在的数学课堂就应该让学生学会学习。

本节课，教师利用微课视频引导学生探究平行四边形面积计算公式，既做到激发学生兴趣又做到让学生进行主动探究，同时还能给学生充分的动手操作的时间与空间，让学生尽情地探究。

教学设计理念别具一格，教学理念新颖，教学方法独特。

郑老师在教学过程中十分重视孩子的自主动手操作探究，发挥学生的主体作用。着重培养学生通过剪、补、移、拼等动手操作活动，让学生自主探究平行四边形的面积计算公式。为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。

郑老师的《平行四边形的面积》充分利用 3.0 微课，主要通过收获与分享 -- 学以致用这两个教学环节，培养学生的空间观念，发展学生的思维能力、解决生活中的实际问题的能力。再结合进阶式的练习有效巩固所学新知识，特别善于切合儿童的心理特点，创设问题情境，诸如《白雪公主》表演场地、寻找世界上最长的桥等，进一步激发学生的探究学习兴趣。构思独特，有创新，充分体现用教材教的课程理念。

“平形四边行的面积” 是小学阶段 “图形与几何” 教学中渗透转换思想的开始。郑老师课初对课前学习微课的检测，使学生在经历了动手操作和分享交流，促进有效地理解公式，为更灵活地运用公式提供保障。通过 “特别的任务” 激发学生的学习欲望，进阶式的习题有效的巩固知识。在小组交流中，培养了学生的合作能力。

在教学活动当中不断探索，循序渐进进行操作和观察，更深的理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。探索平行四边形面积的计算公式，利用转化的思想，将平行四边形的面积转化为长方形的面积，为同学探索三角形和梯形的面积打下基础，利用微课的形式，提前进行学习，提高课堂效率。

本节课郑老师采用了 “转化” 的思想，先通过数方格求面积发现数方格对于大面积的平行四边形来说太麻烦，然后根据观察表格中的数据，引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透 “转化” 的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。

本节课是动手操作实践课，充分利用 3.0 微课，让学生提前学习，有效提高课堂效率，更多的时间解决学生的问题。

这节课充分体现了学生学习的主体地位，通过观看微课，启发了学生探究的思路，在实际测量中，探究出平行四边形的底和高与面积之间的关系，尤其关注了对应的结构要素，真正使学生理解面积的计算方法。

探索平行四边形面积的计算公式，利用转化的思想，将平行四边形的面积转化为长方形的面积，为同学探索三角形和梯形的面积打下基础，利用微课的形式，提前进行学习，提高课堂效率。

本节课充分利用 3.0 微课，让大家感受到了混合式研修的魅力与作用

教师能有效地组织和引导学生开展以探究为特征的研究性学习，使学习与探究相辅相成。

本节课采用翻转课堂的形式，先学后教。课上给学生充足的时间动手操作，经历探索平行四边形面积的过程，感受转化的思想。数方格法和割补法都是研究图形面积的重要方法，各有独特价值。本节课的这两种方法也是后续探究其他图形面积的基础。

采用翻转课堂的形式，经历探索平行四边形面积的过程，感受转化的思想。数方格法和割补法都是研究图形面积的重要方法，各有独特价值。

探索平行四边形面积的计算公式，利用转化的思想，将平行四边形的面积转化为长方形的面积，为同学探索三角形和梯形的面积打下基础，利用微课的形式，提前进行学习，学生的学习能力会有不同的提升。

郑老师这节课，给我们带来不一样的感受，对传统课堂进行了创新，深度挖掘学生的学习潜力，真正做到以学生为中心，以学生为主体，构建生本课堂。

利用微课提前学习，根据学习任务单，深入探究，对课堂形式进行创新，以学生的学来推进更深层次的学。有指导下的生态课堂，值得提倡。

研讨反思

经过多次磨课和研课，对本节课的呈现又有了新的想法，于是，我们团队对教学设计和学习单的内容做了一些调整和修改。

修改一：

在第一次试讲时，发现孩子们学习兴趣不高，于是，在微课 3.0 的数学阅读中截取了一段视频导入新课来激发学生 的学习动机。第一次试讲不太成功，教学环节只进行到学以致用的第 3 小题，还有一道练习题没有解决，更没有时 间去总结，导致课堂结构不完整。课后，我们团队进行研讨，发现学习单内容需要修改，还有就是第一环节分享 与交流中，要以学生为主体，老师不能过多地进行干预。这样，才能在有限的时间内完成所有的教学任务。

修改二：

第二次试讲后，较成功地完成了所有的教学任务。由于本节课重点内容是平行四边形的面积推导过程，因此，在 完成第一个教学环节后还可以利用微课 3.0 的视频回顾重难点知识。由丹昆特大桥的桥梁建造成三角形这一现象， 提问学生 “桥梁为什么不建成平行四边形” 引出平行四边形的特点 —— 不稳定易变形，最后，拓展到利用平行四 边形的特点在生活中的应用。家庭作业应该继续播放微课 3.0 资源，引出下节课的学习内容。

                  北师大五上《平行四边形的面积》教学设计（终稿）

一、教学目标

1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。

二、教学重点：理解并掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

三、教学难点：把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

四、教法和学法：

教法：翻转课堂教学法

学法：自主学习、探究学习、合作学习

五、教学准备：学习单、平行四边形纸片

六、教学过程

（一）回顾微课视频

1、师：上课前，老师给大家带来一段视频，我们一起欣赏一下。（微课 3.0）看完视频，谁能说说你有哪些收获？师：建筑师之所以能设计出举世闻名的建筑物，离不开对图形的研究。今天，我们就从第一个基本图形开始 —— 平行四边形，这节课一起学习《平行四边形的面积》。

2、课前我们已经看视频学习了《平行四边形的面积》。既然大家都看了视频，因此，我们第一个环节是收获与分享。(ppt 出示问题) 请大家以小组为单位进行交流。

①从视频中，你学到了哪些知识？

②把平行四边形变成长方形，你有几种剪拼方法？

3、师：哪个小组愿意分享学习成果？ 请小组在全班进行分享汇报。转化过程，请同学上台一边讲解一边动手操作（教师板书）师：黑板上的 3 种方法都把平行四边形转化成长方形，在这个转化过程中，谁能说说你还有哪些发现？

总结：今天老师有一种感觉，我不是老师了，我只是一个听众，把掌声送给你们自己。那对于平行四边形的面积你们已经有了一个新的认识，下面我们再次回顾一下推导过程。（播放微课 3.0）

【设计意图：本环节主要是对课前学习微课的检测，在学生的动手操作和分享交流中，更好地理解公式，为更灵活地运用公式提供保障。】

（二）平行四边形面积巩固练习

接下来，我们进入本节课的第二个环节学以致用。（设计一个特别的任务 —— 寻找世界上最长的桥）

1、辨别平行四边形的底和高。 师：算平行四边形面积最重要的是知道谁和谁？生：底和高。下面请大家辨别一下哪个才是平行四边形的底和高？

2、测量并计算平行四边形的面积。（播放视频停车场） 没有平行四边形的底和高该怎么办？自己动手测量。（标出测量的底和高）师：都是求平行四边形的面积，为什么它们的高不一样呢？生：因为我们选择的底不一样，所以它们对应的高也就不一样了。 学生计算的结果可能不一样。到底谁做错了？师：在测量的时候可能会有误差，我们可以多量几次，还可以选择更准确的测量工具。大家得到的答案稍微有些不一样，但都是可以接受的。

3、（出示图片）请同学计算 3 个平行四边形的面积。

发现等底等高的平行四边形面积相等。

4、明明用木条钉了一个平行四边形木框，底是 20cm, 高是 10cm。吴伟用手一拉，变成了一个新的平行四边形 (如图)。这个新平行四边形和原平行四边形比较，周长变了吗？面积呢？如果有变化，发生了怎样的变化？

师：恭喜大家拼出了世界上最长的桥 —— 丹昆特大桥。（播放丹昆特大桥视频）

【设计意图：通过特别的任务激发学生的学习欲望，进阶式的习题可以有效的巩固知识。在小组交流中，培养了学生的计算能力和合作能力，同时也是学生之间相互帮扶的过程。】

5、（出示丹昆特大桥照片）思考：为什么桥梁要制造成三角形？引导学生总结出平行四边形具有不稳定性和易变形的特征。师：虽然平行四边形不稳定，但是它在生活应用也十分广泛。例如：收缩门、衣架等等。

【设计意图：从大桥桥梁的实例出发，让学生充分感受到数学来源于生活，又应用于生活。学数学是为了更好地应用它，激发学生的学习欲望。】

（三）全课小结

第三个环节，请谈谈你这节课的收获。

（四）布置作业

1、下面看看我们的作业：小小设计师 为了美化环境，我们的学校准备修建一个平行四边形花坛，要求占地面积是 12m2。请你想一想，该怎样设计呢？（每一小格代表 1m2）

2、观看《设计中的三角形》视频

【设计意图：小小设计师是对本节知识的巩固应用，播放视频《设计中的三角形》使学生感受三角形在生活中的应用，激发学生的兴趣，为下节课学习进行铺垫。】

                          板书设计
                       平行四边形的面积
                      学生剪拼的三种方法
                    转化法、割补法、数方格法

通过本节课的学习，学生积极探索并掌握平行四边形面积计算公式，把平行四边形转化成长方形是。掌握这个过程和方法，将为学生探索三角形、梯形等面积的计算打下基础。

                北师大五上《平行四边形的面积》教学设计 (二稿)

一、教学目标

1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。

二、教学重点：理解并掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

三、教学难点：把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

四、教法和学法：

教法：翻转课堂教学法

学法：自主学习、探究学习、合作学习

五、教学准备：学习单、平行四边形纸片

六、教学过程

（一）回顾微课视频

1、师：上课前，老师给大家带来一段视频，我们一起欣赏一下。（微课 3.0）看完视频，谁能说说你有哪些收获？

师：建筑师之所以能设计出举世闻名的建筑物，离不开对图形的研究。今天，我们就从第一个基本图形开始 —— 平行四边形，这节课一起学习《平行四边形的面积》。

2、课前我们已经看视频学习了《平行四边形的面积》。既然大家都看了视频，因此，我们第一个环节是收获与分享。(ppt 出示问题) 请大家以小组为单位进行交流。

①从视频中，你学到了哪些知识？

②把平行四边形变成长方形，你有几种剪拼方法？

3、师：哪个小组愿意分享学习成果？ 请小组在全班进行分享汇报。转化过程，请同学上台一边讲解一边动手操作（教师板书）师：黑板上的 3 种方法都把平行四边形转化成长方形，在这个转化过程中，谁能说说你还有哪些发现？ 总结：今天老师有一种感觉，我不是老师了，我只是一个听众，把掌声送给你们自己。那对于平行四边形的面积你们已经有了一个新的认识，下面我们再次回顾一下推导过程。（播放微课 3.0）

【设计意图：本环节主要是对课前学习微课的检测，在学生的动手操作和分享交流中，更好地理解公式，为更灵活地运用公式提供保障。】

（二）平行四边形面积巩固练习

接下来，我们进入本节课的第二个环节学以致用。（设计一个特别的任务 —— 寻找世界上最长的桥）

1、辨别平行四边形的底和高。 师：算平行四边形面积最重要的是知道谁和谁？生：底和高。下面请大家辨别一下哪个才是平行四边形的底和高？

2、测量并计算平行四边形的面积。（播放视频停车场） 没有平行四边形的底和高该怎么办？自己动手测量。（标出测量的底和高）师：都是求平行四边形的面积，为什么它们的高不一样呢？生：因为我们选择的底不一样，所以它们对应的高也就不一样了。 学生计算的结果可能不一样。到底谁做错了？师：在测量的时候可能会有误差，我们可以多量几次，还可以选择更准确的测量工具。大家得到的答案稍微有些不一样，但都是可以接受的。

3、（出示图片）请同学计算 3 个平行四边形的面积。

发现等底等高的平行四边形面积相等。

4、明明用木条钉了一个平行四边形木框，底是 20cm, 高是 10cm。吴伟用手一拉，变成了一个新的平行四边形 (如图)。这个新平行四边形和原平行四边形比较，周长变了吗？面积呢？如果有变化，发生了怎样的变化？

师：恭喜大家拼出了世界上最长的桥 —— 丹昆特大桥。（播放丹昆特大桥视频）

【设计意图：通过特别的任务激发学生的学习欲望，进阶式的习题可以有效的巩固知识。在小组交流中，培养了学生的计算能力和合作能力，同时也是学生之间相互帮扶的过程。】

（三）布置作业

下面看看我们的作业：小小设计师 为了美化环境，我们的学校准备修建一个平行四边形花坛，要求占地面积是 12m2。请你想一想，该怎样设计呢？（每一小格代表 1m2）

                              板书设计
                           平行四边形的面积
                          学生剪拼的三种方法
                        转化法、割补法、数方格法

郑老师通过引导学生动手操作，亲身体验不同的剪拼方法获得数学活动经验，再通过微课直观巩固了平行四边形面积的探索过程，在教学过程中始终贯穿 “转化” 这条暗线，引导学生乐思考、会思考，课堂教学有趣有料，值得学习！

                        【研讨过程照片】
                        

郑老师这节课的，能够基于学生的基本认知，设计符合学生特点的活动，让他们自己探索、总结、归纳，通过这一连贯的活动，让学生能更好掌握本节内容

郑老师这节课，通过学生自主探究，动手操作让学生自己探索求平行四边形面积的方法，渗透转化的数字思维，培养了学生的思维能力。

教学平行四边形一课时，凭借以往的经验，都是老师带领学生一步步的，通过观察，动手操作，进而发现和归纳概括，最终得出平行四边形面积的计算方法。整节课在教师的牵引下，似乎学生显得有些被动，学生的主体地位体现不佳。温老师团队设计的这节课，与众不同，翻转课堂，微课回顾，分享交流，并适当给予学生方法的指引。 可贵的是，本期课还设计了寻找世界上最长的桥的活动，学生在多次测量中加深对底和高的辨别，对平行四边形面积的计算认识更为深刻。整节课活动任务清晰，教师教学轻松，学生主体突出，思考积极，交流有效，自主能动，学习深入，思维提升。 是一节值得我细细品读和学习的好课。

郑老师的课，打破了我们传统的课堂模式，采用线上线下混合式教学，构思新颖，学生课前观看微课自主探究学习，课堂上交流分享学习成果，这种学习方式为课堂节约了时间，使课堂上教学更有针对性，学生的主体性得到了凸显，课学生兴趣浓厚，思维活跃，方法的指导，思想的渗透都有很好的体现，是一节值得品味的课。

整堂课关注学生的思维能力，动手能力以及自主学习能力的培养，受益匪浅。

郑老师的这节课，通过线上线下相结合的方式，整堂课关注到了不同学生不同层次的发展，让听者受益匪浅。

“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。” 郑老师在数学教学过程中充分体现了这一点，通过剪、移、拼，让学生人人参与学习过程，培养了学生获取知识的能力、观察能力和动手操作能力。

郑老师这节课利用网络资源先学后教，这种学习方式使学生成为课堂的主人，学生交流分享自己探究思考的成果，课堂教学更有成效，使人耳目一新。

郑老师这节课，才用了翻转式课堂，对我们的教学思路开启了新的方法，充分利用线上线下结合，让孩子们拓展了思维，开阔眼界，也增加了课堂容量，值得我们学习。

本节课郑老师通过翻转课堂，将学生学习的主动性充分调动起来，先学后教，再通过交流分享探索学习。不仅培养了学生转化的数学思想，而且发展了学生的推理能力和解决问题的能力！

郑老师的课堂教学模式，让人耳目一新，非常值得我们其他教师参考和学习！

课程注重学生思维能力训练，拓展了能力，锻炼了学习方法策略形成，值得学习！

课前观看微课这种打破时空限制的翻转课堂对我们日常教学有很强的借鉴性。一，充分发挥现代信息技术的辅助作用，二，一开课问题驱动式有利于发挥学生的主动性和积极性。三，学生有充分的时间动手操作，分享交流，在老师的引导点拨下不断深入思维。对学生的思维训练和数学核心素养形成大有益处。

混合式学习增强了学生的学习自主性，在一定程度上激发学生学习主动性，且提高课堂效率，且郑老师这节课有条不紊，可以讲这种教学模式在生活中试验。

采用翻转课堂的形式，经历探索平行四边形面积的过程，感受转化的思想。同时郑老师这节课利用网络资源先学后教，这种学习方式使学生成为课堂的主人，学生交流分享自己探究思考的成果，课堂教学更有成效，使人耳目一新。

混合式学习调动了学生的学习主动性，激发了学生的兴趣，郑老师这节课紧凑，引导学生动手操作，独立思考，培养学生的数学思维。

本节课采用混合式教学，注重学生的自主学习、合作学习、探究学习。教学设计新颖，教师能够创造性地使用教材，习题设计层次鲜明。郑老师教学风格独特，注重学生语言表达能力、数学思维能力的训练。教学效果很好！

【活动综述】

                             混合式学习 — 开启教学新探索
                      

寒来暑往勤播种，春华秋实育芬芳。12 月 24 日晚，全国新世纪小学数学第十五届基地教学设计与课堂展示网络答辩活动如约进行，沣东新城温海名师工作室作为参赛团队进行了 “混合式学习” 主题专场的网络答辩。此次参加网络答辩的是来自阿房路一校的温海、郑梦珂老师以及和平小学的冯雪、禄藤老师。四位老师在答辩过程中从容自信，面对辩方的问题有理有据，沉着应对，展示了团队教师扎实的专业素养。

本次活动参赛的内容是北师大版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》，本节课最核心、本质的内容是通过操作、观察、比较这三种探究活动，让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系，进而推导出平行四边形的面积计算公式。发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，让学生在理解的基础上，掌握平行四边形的面积计算公式，并且能正确地计算平行四边形的面积。

对于 “采用混合式学习方式是否有助于帮助学生理解核心概念？”，四位老师分别从混合式教学的优势，以及本课是如何采用新世纪小学微课 3.0 视频辅助教学做了细致入微的分析。在互联网发展的今天，线上与线下的融合即混合式教学模式的研究势在必行，作为一线教师，我们要不断的探索与实践，发挥线上、线下的优势，实现混合式教学的最佳路径。参赛教师以深厚的数学功底，广泛的知识面和严谨的数学思维回答了对方辩友的问题，并向对方辩友提出了敏锐准确、直击要害的问题。

通过此次活动，展现了温海名师工作室全体教师对 “混合式学习” 的深入研究，答辩时选手以最佳的状态给此次活动画上了圆满的句号。这样的活动，不仅为教师专业化成长提供了一个平台，也让参加答辩的教师相互学习、启发，对于促进小学数学课堂教学水平的提高有着积极的作用，让我们乘着 “混合式学习” 之帆，抓住机遇，迎接挑战，在数学教学中扬帆远航！

郑老师的预习教学是亮点，值得学习

探索平行四边形面积的计算公式，利用转化的思想，将平行四边形的面积转化为长方形的面积，为同学探索三角形和梯形的面积打下基础，利用微课的形式，提前进行学习，提高课堂效率。本节课通过学生在教学活动当中不断探索，循序渐进进行操作和观察，更深的理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。

感谢老师们的分享

这个预习教案非常有借鉴意义，值得学习！

值得赞扬的是本节课从前面的预习，导学单的设计，微课上课，其中的学生观察和操作，让孩子在学习中深度参与，并且形成记忆。

还有题目的设计，不仅有基础还有拓展，题型丰富！

在课堂教学时，我们更应该关注学生获取知识时的学习过程，教师在教学时要充分给予学生思考、交流的时间和空间。做得非常好

《平行四边形的面积》这堂课，让经历探索平行四边形面积的过程，感受转化的思想。同时郑老师这节课利用网络资源先学后教，这种学习方式使学生成为课堂的主人，学生交流分享自己探究思考的成果，课堂教学更有成效，使人耳目一新。

在这节课中老师让学生经历猜测、剪拼、观察比较从而推导出平行四边形的面积，不仅是方法的引导更是思想的引导。配合微课，将原本繁琐耗时的探索活动通过视频的方式呈现出来，学生通过观看视频、再进行探讨，既丰富了学生的学习效率，也提高了教学效率。

探索平行四边形面积的计算公式，利用转化的思想，将平行四边形的面积转化为长方形的面积，为同学探索三角形和梯形的面积打下基础，利用微课的形式，提前进行学习，提高课堂效率。本节课通过学生在教学活动当中不断探索，循序渐进进行操作和观察，更深的理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。

课上给学生充足的时间动手操作，经历探索平行四边形面积的过程，感受转化的思想。数方格法和割补法都是研究图形面积的重要方法，各有独特价值。循序渐进进行操作和观察，更深的理解平面图形之间的变换关系，也是后续探究其他图形面积的基础。

通过特别的任务激发学生的学习欲望，进阶式的习题可以有效的巩固知识。在小组交流中，培养了学生的计算能力和合作能力，同时也是学生之间相互帮扶的过程。

教学环节只进行到学以致用的第 3 小题，还有一道练习题没有解决，更没有时 间去总结，导致课堂结构不完整。课后，我们团队进行研讨，发现学习单内容需要修改，还有就是第一环节分享 与交流中，要以学生为主体