清冷

学生建立起分数的概念需要有一个较长的过程。虽然学生有分物的经验，也会用 “一半” 等词语去表达其中的部分，但还没有思考过用什么符号表示。理解分数的内涵是表示整体与部分之间的关系比较困难。是否可以通过数学绘本来帮助学生克服困难，从而理解分数的概念呢？

独立思考摆一摆，认真观察想一想，动手操作试一试，利用公式练一练，联系生活说一说；以上五个环节能让学生们明确长方形面积的本质，明确长方形面积公式的探索过程，熟记于心。同时通过微课拓宽学生的思维方式，数学方法的多样性！课堂语言精炼，点拨及时，本节课的信息技术应用很到位，将信息化技术和教学完美结合。

教学语言干净利索，用自己富有魅力的语言吸引学生的注意力，孩子们都能认真地倾听，“你的知识太丰富了” 等亲切的话语，体现了教师对学生的尊重与关注，激发了学生的自信心，学生积极愉悦的学习情感被充分调动起来，课堂上，学生都能认真地倾听老师的每一句话，倾听每一个学生的发言。上好一堂课，教师的语言至关重要，谚语说的好：“它不是糖，却能粘住一切。” 这里讲的就是语言的魅力。准确生动的教学语言，能始终紧扣学生的心弦，使学生保持高度的注意力。

注重通过学生亲自实践探索，发现规律，总结方法。由于组合知识的抽象性，所以在教学中通过让学生动手摆一摆，连一连，说一说，在行动中感受排列组合的思想方法，同时，注意引导学生小组内分工合作，使学生在互相补充，互相交流中提高，学习，培养了学生的团队合作精神，小组汇报进一步扩大了交流范围，集思广益，拓展思路，加深学生对组合思想方法的认识，在此过程中对学生语言表达能力也是一个很好的的锻炼机会。

分数的知识是学生第一次接触，是在整数认识的基础上进行的教学的，是数的概念的一次扩展。对学生来说，理解分数的意义有一定的困难，在对二分之一含义的理解上，我让学生自己说这个苹果的一半是怎么来的，当学生说不出来的时候，适时地加以引导。然后尝试让学生说二分之一的含义。并让学生用图形来表示出二分之一。借助多个例子，理解二分之一以及平均分，理解分数的每个部分所代表的含义。在讲二分之一书写的时候，我注重学生书写习惯的培养，演示画分数线的时候用直尺，分数的书写先后顺序。

从情境导入，引导学生分析材料，发现问题，分析问题，提出问题进行估算，交流自己的方法。有利于激发学生的学习兴趣，符合学生的认知规律和心理特征。让学生经历了从实际背景中抽象出数学问题，建构数学模式，得到结果并解决问题。

本节课设计巧妙，通过渗透数形结合的数学思想，使学生的抽象思维与形象思维协同运作，正确理解乘法分配律的本质，对学生的简便计算能力、数形结合意识、符号意识也能起到关键作用。

在教学中应充分利用学生的座位图，经历座位图抽象为方格图，并在方格图上用数对表示位置的探索过程，体会数对与方格图上点的对应关系，渗透对应思想和数形结合思想，发展学生的空间观念和符号意识。

本节课让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。让学生在动手操作中体会优化思想，解决时间与空间的问题，找到合理安排时间的策略。让学生体会到数学源于生活而又服务于生活！

在教学活动当中不断探索，循序渐进进行操作和观察，更深的理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。探索平行四边形面积的计算公式，利用转化的思想，将平行四边形的面积转化为长方形的面积，为同学探索三角形和梯形的面积打下基础，利用微课的形式，提前进行学习，提高课堂效率。

本课是在学生学习过 “分数的初步认识” 的基础上，再认识分数的完整意义。赵老师能引导学生自主探索作为根本出发点，设计具有较大探究问题的空间，学生们结合直观图的观察，逐步发现分子比分母小的分数可以在一个单位 “1” 中表示，并且小于 1；分子比分母大的分数不能只在一个单位 “1” 中表示，而且大于 1，分子和分母同样大时，分数等于 1。

本堂课的教学层层深入，由浅入深，特别后面后面注重思维的提升，让学生去思考：2、5 的倍数特征看什么位？探究 “为什么各个数位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数 “这一规律背后的数学道理及其思想方法。

围绕整体 “1" 这个主线条，以多种方式加深学生对分数相对性的认识，使学生对分数是表示一个具体数量与整体之间的关系的数的内涵有进一步认识，微课 3.0 从全新的视角对重难点的突破起到强调作用，将学生心中想说而有可能说不清的问题讲了出来，有一定示范作用，也有助于学生形成有条理的思维。

学生对分数的认识和了解就是平均分得到的，本节课旨在通过学习，了解到相同的分数可以表示不同的意义，而平均分的整体不再是一个，可以是多个或者多组，只要是一个整体就可以通过平均分得到这个分数。

在教学中，教师是主导，学生是主体，教师必须善于把握学生思维的趋向，在思维的转折处创设一定的情景，采用恰当的方法引导提示，这能提高学生思维多变性。 运用数学的思想和方法帮助自己思考，找到事物的内在联系。改变以往教师带领梳理知识点的传统模式，培养学生自主学习的能力。共同发现易错点，共同探讨易错题，体现复习的价值。在本环节中体现微课的作用，遇到不会的地方可以反复观看。

学生在本课理解和掌握了圆柱体的侧面积和表面积的计算方法，能够用公式计算圆柱体的侧面积、表面积，会解决有关圆柱的实际问题，培养和发展学生初步的空间观念。

密切联系学生已有的生活和学习经验，设计教学情境引发学生讨论和思考。“生活中的比” 通过了学生对图片像与不像的直观感受，激发学生探索知识的兴趣，引导学生发现长方形的长与宽之间的倍数关系，引入比，体会引入比的必要性，理解比的意义，初步认识比。

数学的结论来源于学生的探索，对现象的观察，对数据的度量、统计与分析，对各种情况的归纳总结。老师设计学生熟悉的教学情景，提供丰富的教学资料，汲取学生切身的生活体验，让学生展开直接的、面对面的对话，积极地探索和发现数学规律

通过微课、动画的形式，让学生在别样的在教学活动中充分感受数学的价值，知道生活中的事物有规律的重复隐含着数学知识，培养学生发现和欣赏数学美的意识。其中，规范学生引导语，培养学生表达力做得很棒。

刘老师从生活经验出发，层层深入地逐步完成对几个相同加数连加的体验和理解过程，掌握了两种数数的方法后，由易到难，通过数糖块、棒棒糖、数熊猫、数蛋糕等，对两种数数的方法掌握得扎实，大部分学生对相同加数的概念理解较好，为学习乘法积累经验。