内蒙古贺新彤

赵老师的设计重视学生已有生活经验、引导学生开展实验活动，生活经验与动手实验相结合，充分利用操作活动和微视频两种混合学习方式引导学生体会 “点、线、面、体” 之间的联系，把促进学生发展落实到具体的学习活动中，在体验中发现知识、掌握知识、应用知识，从而形成空间观念，培养学生的合作精神和创新意识。

刘老师利用点状统计图将整体数据的集中趋势能够明显地展现出来，便于学生理解平均数正是表示集中趋势中心值，能够更好地理解平均数具有代表性。基于交流后对平均数的意义及代表性的理解，体会生活中的数据蕴含着信息。创设相似情境，运用平均数的代表性尝试对生活中的数据进行分析。

课标提出：“数学活动的教育意义在于，学生主体通过亲身经历数学活动过程，能够获得具有个性特征的感性认识、情感体验以及数学意识、数学能力和数学素养。” 而常规的课堂教学在实验操作的时间及照顾个体差异等方面具有很大的局限性，那么，借助微课这种优秀的线上资源，与线下课堂教学有机融合的混合式的学习方式，可以有效地解决这个问题。

《分物游戏》是北师大版二年级上册第七单元 “分一分与除法” 第一课时的内容，是在学生学会了 5 以内乘法的基础上进行教学的。本节课以学生熟悉的情境为为导向，让学生在分桃子的过程中认识分的一样多就是平均分；在分萝卜的情境中学会平均分的直观操作，体会平均分的过程多样性，认识到不管怎样平均分，最后分的结果都是相同的；在分骨头的过程中学会连一连、画一画、圈一圈等多种表示平均分的方法，积累平均分的活动策略。我认为李老师的教学设计很具有操作性，

学生在此之前并不是一张白纸，小学中学生学习简易方程和列简易方程解应用题的时候就已经知道设未知数，但学生脑海中的未知数可能就是一个数，是一个可以算出来的数，所以有些学生困惑代数式是不是最终答案，也就是说学生并没有符号意识，即使是有些学生在列简易方程比较顺利，但符号意识并不一定强。另外学生对实际问题的分析和题目的理解、数量关系的转化上层次差距比较大。

在学生了解了规律的特点后，让学生自己创造规律，对所学的知识及时进行巩固，同时也培养了学生的逻辑思维能力和先想象能力，最后联系生活进行拓展，体会到数学来源于生活又同时服务运用于生活。 当然，每节课都有自己的不足之处，我觉得本节课有以下几点不足： （1）评价的语言过于单一，虽然这个问题好像是数学老师比较共性的问题，但在以后的教学中，我会努力提高自己的表达能力，针对性地对学生进行评价。 （2）把控能力还有待进一步提高，在最后一个环节联系生活说重复的现象时，学生 一直徘徊在吃穿住行这一方面叙述，而我也没有及时地进行引导，应该灵活地驾驭课堂，及时对学生进行引导。表示规律” 是本节课的重点。

本节课设计有效突破教学重点，突出了平均数的意义：代表一组数据的整体水平。探究的问题情境都来源于现实生活，学生体会到了平均数作为一个统计量，在生活中具有广泛的应用。平均数还有一个特点就是区间性，会在一组数据的最大数和最小数之间，可以适当渗透一下。

让学生通过动手操作，展示多种摆法，通过比较、开展小组合作，为学生提供积极思考与合作交流的空间，通过分析、比较发现其中的规律。例如在衣服搭配这个环节上，教师又开展小组讨论，找到不重复又不遗漏的科学搭配方法，引导学生从不同侧面进行探究，突出策略的多样性，方法的多样性。

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》也指出，数学课程 “不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发…… 数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。这意味着数学教学活动必须把握好学生的学习起点，在学生原有认知水平上组织及展开学习活动。

赵老师的设计重视学生已有生活经验、引导学生开展实验活动，生活经验与动手实验相结合，充分利用操作活动和微视频两种混合学习方式引导学生体会 “点、线、面、体” 之间的联系，把促进学生发展落实到具体的学习活动中，在体验中发现知识、掌握知识、应用知识，从而形成空间观念，培养学生的合作精神和创新意识。

周老师通过组织学生动手操作，使学生在活动中积累图形认识的经验，初步感知平移和旋转。不仅为学生在今后学习平移和旋转打下基础，而且有助于发展学生的空间观念，培养学生的初步观察能力、动手操作能力和交流能力。

小学五年级学生正经历由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，在认识抽象的数学道理时，仍需要以具体形象的实物或图片作为载体，借助直观完成向抽象思维的过渡。因此，在研究 3 的倍数特征规律背后的数学道理，教师必须为学生提供实物、图示等直观操作材料，以帮助学生在多元表征及表征动态视觉化的情境中，逐步建立 3 的倍数特征内在本质的心智图像，既有利于学生实现不同表征系统的相互转换与转译，发展数学理解，也有益于促进学生灵活地思维。

学生理解比的意义往往比较困难，为了让学生明白什么是 “比”，教师没有采取直接下定义的方法告诉，而是密切联系学生已有的生活和学习经验，设计教学情境引发学生讨论和思考。“生活中的比” 通过了学生对图片像与不像的直观感受，激发学生探索知识的兴趣，引导学生发现长方形的长与宽之间的关系，引入比，体会引入比的必要性，理解比的意义，渗透数形结合思想。

鉴于小学学生的认知水平比较低，特别是 对抽象的概念、公式、规律等，如果只停留在口头上的说教，学生只是死记硬背公式，根本不会运 用，更不要谈如何去创新。故吴老师注意了学生的认知特点，在学生探究两张饼的优化方案时，让 学生运用 “手” 作学具，通过 “动手”，引导学生动手操作，先是怎样去烙两张饼、四张饼…… 然 后在探究三张饼，五张饼…… 让学生亲身体验烙饼最优化的过程，在动手操作过程中明白什么是同 时烙、什么是交替烙，然后通过观察、猜想、比较、分析得出烙饼张数与所用时间的关系，烙饼的 张数不同所采取的策略方法也不同。通过直观生动的体验过程，击破烙三张饼最优化的烙法这一难 点所在。这样设计，由浅入深，由易到难，层层深入，循序渐进，符合学生认识事物由特殊到一般 的规律，而且教学结构严谨，层次清晰。

以有趣的情景导入，吸引学生的学习兴趣，使学生产生探究的欲望，使学生主动学习。表达推理思路时注意引导学生用完整、规范的语言表达，培养学生的数学语言。推理这一部分的知识对于学生来说是非常具有吸引力的，通过不同层次的活动，让学生初步感受推理，学会简单的推理，并且将推理知识运用到生活中去。

本节课是学生第一次认识倍，从低年级学生的学情出发，在小动物中发现数学信息，提出了比多少的问题，之后教师引入了倍这个词，使学生产生了好奇心，在圈一圈的活动中加深了对倍的认识 王老师在教学中让学生通过动手操作、独立思考、讨论交流，经历知识的生成过程，重视直观教学、重视学生的观察和操作，课中充分发挥学生的自主性，有意识的培养学生的审题能力、提取数学信息的能力、及读写能力、发散思维能力，让学生在想一想、说一说、练一练中充分体会并理解 “倍” 的意义。

平行四边形面积公式的探究是多边形面积探究的一个重要思想方法的渗透，在三角形、梯形、圆的面积的探究过程中都离不开转化的思想，同时割补法是达到转化的基本方法。在这节课中老师让学生经历猜测、剪拼、观察比较从而推导出平行四边形的面积，不仅是方法的引导更是思想的引导。

数学教学生活化，激发了学生的学习兴趣。在新课引入、上课过程中能密切联系生活实际，使数学教学生活化。很好的体现了以培养学生实践能力为目标的教学理念。同时本节课充分发挥了计算机直观形象、动静结合、节省教学时间等功能，使学生饶有兴趣地投入到学习过程中。对突破重、难点起到了很好的作用。

本节课的设计紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，重视了学生知识的形成过程，教学中学生始终在参与一个个数学活动，教师的作用是组织和引导全体学生活动，激活学生的思维，学生自主、探索、合作、交流的学习方式在本节课中得到了较好的体现。

把三角形家族分成三兄弟更容易吸引学生注意力，使学生产生浓厚的学习兴趣。通过撕拼和折拼把三角形的三个内角拼在一起，转化成平角，又把直角三角形转化成长方形，利用长方形的内角和是 360 度，得出直角三角形的内角和是 180 度，利用转化的方法又得出了锐角个钝角三角的内角和，是值得我们学习数学的好方法