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本节课学生先学习微课片段，尝试解答，进行思考，再看微课正确答案的讲解是导学的基本思路。让学生直接看完整体的微课，直接呈现答案，从最开始的一个方向的观察和画一画，逐步扩大到 3 个方向的观察和画一画，层层递进。

本节科是在大场景下感受观察的范围，随着观察点、观察角度的变化了解物体之间的相互关系。让学生根据照片中建筑物的位置关系，确定照片的拍摄位置，体会同一景物在不同的位置看到的画面不同，根据全景画面中各建筑物的特点以及照片拍摄的路线，推理拍摄照片的先后顺序，从而进一步发展学生的空间观念。

本节课借助微视频而获得的感性认识，即点动成线、线动成面、面动成体的初步感知。这样的环节激起学生产生 “还有哪些面能通过什么运动成什么体呢？” 的内需，从而使学生积极主动地投入到下面的学习中去。

本节课让学生从生活中寻找长方体或正方体实物模型，从实物中抽象出几何体。学生通过观看微课片段后，将学到知识内化，培养学生边观看边思考的能力。学生类比去思考，从面和棱的角度找到正方体是特殊的长方体的理由，得到正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体的结论。

本节课通过微课的学习以及实验方法的迁移和拓展，结合动画演示，帮助学生进一步认识体积的大小与物体的形状无关，容器的容积有大有小，加深对体积与容积的认识。

本节课通过日常生活中的具体事例，让学生尝试从优化的角度探索解决问题的最优策略，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，发展学生解决问题的能力。让学生经历观察、猜想、操作、实验、推理、交流等数学学习过程，寻找解决问题的方法，培养学生从多种方法中寻找最优方案的意识，培养学生良好的数学思维能力。

本节课给学生设计问题情境和学习任务，引导学生通过独立思考、小组讨论，全班交流等活动，发展学生抽象能力、渗透符号化和函数思想。

本节课让学生在学习小组内，通过折一折、剪一剪、拼一拼的操作，亲身经历新知的形成过程，体验 “转化” 思想在几何体知识中的作用。同时在获取新知的过程中大胆放手，让学生充分运用旧知进行迁移，自主探索，培养学生的创新知识和创新能力。采取小组合作学习的教学形式，为学生营造一种宽松、自由的探索氛围。

本节课以生活中存在的简单的推理问题作为导入情境，通过多媒体的动画演示，激发学生的探究兴趣，初步培养学生的抽象思维。通过引用提升，帮助学生积累另一种推理策略：分类，逐步提升学生的推理能力。

本课是以沏茶问题的生活素材为背景，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会统筹思想在实际生活中的应用，同时也可以帮助学生体会数学与生活的联系。在 “沏茶” 环节中，首先介绍沏茶需要做的事情有哪些，然后提出 “怎样安排可以接省时间” 的问题，让学生讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法。

本节课首先通过分 8 根小棒，让学生初步感知判断一个数是不是 3 的倍数，能整除就是 3 的倍数，不能整除就判断剩余部分是不是 3 的倍数，然后通过探究 12 是 3 的最小两位数倍数，通过 1+2 的理解，初步感知加法算式中的 1 表示 1 个 1。是 1 个十分走 3 个 3 后余下的 1。把复杂的问题简单化。

本节课采用微课的形式进行提前学习，学生在动手操作和分享交流中，更好地理解公式，为更灵活地运用公式提供保障。

本节课引导学生运用猜测、实验、推理等方法解决问题，使学生 体会优化思想在实际生活中的应用以及策略方法在解决实际问题中的应用，以及运筹思想在解决问题中的应用，从而培养学生的应用意识和提高解决实际问题的能力。感受数学的博大精深，将数学思想与实际生活融会贯通，体验数学的奥秘与乐趣。

通过观看微课里三角形家族关于内角和大小的争论，引发学生对 “三角形内角和” 相关知识，如什么是三角形的内角？什么是三角形内角和？怎么求三角形内角和？三角形内角和究竟是不是 180°？等问题进行思考，激发学生求知探索热情。通过数和形两个角度的探索三角形内角和，让学生从动作的逻辑内化为思维的逻辑，进一步发展学生的空间观念与推理能力。

本节课结合 “混合式教学”，利用线上线下资源让学生自主探索与发现 “三角形边的关系”，通过操作引发学生的认知冲突扩展学生的认识、深化学生的理解，让学生亲身经历知识的形成过程，优化了学生的认知结构，增强了学生的创新意识，体现了注重发展学生数学思考的理念。

本节课在四学活动中培养学生合作学习、敢于表达、勇于质疑的学习品质。通过丰富多彩、形式多样的确定位置的方式，使学生感受丰富的确定位置的现实背景，亲身体会数学在生活中的重要作用，产生对数学的浓厚兴趣。

本节课环节紧密，首先将问题还原到现实生活，激发学生提出问题的欲望并快速投入学习活动。然后交流同一个问题的不同解题思路，直观形象地感知以套为标准买的就是乘法分配律的 “配”，上衣和裤子分开买的就是乘法分配律的 “分”，让学生初步体会学习乘法分配律的价值。再用字母抽象、归纳乘法分配律的数学模型。教学生 “讲数学” 强化定律中关键词的理解，解时定律的本质。 用字母抽象、归纳乘法分配律的数学模型。最后教学生 “讲数学” 强化定律中关键词的理解，解时定律的本质。

本节课在讨论具体的计算方法时体现了数学中的转化思想，学生对旧知的正迁移将对本节课的学习带来帮助。既关注了数学与生活的联系，同时又使学生的思维由课内延伸到课外，培养了学生应用数学知识解决问题的意识。

本节课结合 “分苹果”、“分图形” 等具体的问题情景，唤起学生已有的分数生活经验，利用实物操作等手段，帮助学生初步认识分数的意义体现了学科性任务。学生在学习过程中和同学之间的交流、合作、沟通、评价体现了教育性任务；学生在小组内主动与人探究操作和积极思考，充分体现了创新性任务。

本节课通过初学，互学，群学，共学，让学生利用已有的知识对内角进行测量并求和，使学生在测量过程中体会数学学习的严谨性，感受测量中的误差对结果的影响。