王晓琪

量 liàng 作为一个名词可以表示测量东西体积多少的器物、限度或数量等各种用数量可以表示出的事物存在和发展的规模、程度、速度。但无论是哪一种量 liàng 都起源于量 liáng。在学生学习过程中，量感的形成不能仅仅依托于知识的传授和传递，只有学生切实地经历感受从而获得，才能逐渐形成真正的量感。宋老师这节课的设计中，突出体现了 " 过程 " 的重要性，学生通过量一量、算一算、说一说等活动探索长方形、正方形的周长计算方法，在探索过程中由量 liáng 到量 liàng，达到培养学生 " 量感 " 的教学目标。

“比” 是本册教材中的重点概念，而《生活中的比》又是整个章节的起始篇章，本节课的教学效果会直接影响到后面几节课能否顺利有效地进行。从课题来看，本课的生活味儿很浓。梁老师的教学设计就是抓住这一特点环环相扣，层层递进，基本上遵循了新课程理念下的 “问题情境 —— 建立模型 —— 解释应用与拓展” 这一基本框架。整个教学活动充分体现了数学与生活的密切关系，调动了学生学习的积极性，主动参与和体验整个教学过程。

这节复习课陈老师引着学生回忆知识点，将分散学习的知识，通过复习使之串成线、连成片，使之条理化、系统化。 课上得生动有趣 ，把学生当作学习的主人，将课堂交给学生，在课堂上充分让学生说、让学生想，让学生做。

练习题由易到难，适合不同层次学生的理解和接受水平。真正体现了 “人人获得必要的数学，不同学习水平的学生都能在原有基础上有所发展” 的理念。本课的设计处处体现了老师对学生的自主参与、合作创新的意识以及数学能力的培养，学生真正成了学习的主人。

在探究规律时，胡老师引导学生运用 “猜想 — 验证 — 推翻 — 再猜想－再验证” 的思维方式，有意识地向学生渗透数学中常用的判断，思考方法，这些对学生以后的学习发展会很有帮助。下面的时间胡老师充分放手，把思考的时间和空间留给学生，为学生提供数学交流的机会，目的是促进学生的数学思维活动，提高数学思维能力。教师贵在启发，重在信任，给了学生表现自己才干的机会。

《平行四边形的面积》这节课的教学重点在于让学生体验面积公式的推导过程。郑老师在教学过程中，很好地体现了这一点。她在学生已有的知识经验基础之上，导入部分通过复习以前所学习的四边形、四边形的面积公式以及计算不规则图形的面积等环节，激发了学生的学习积极性，给学生充分的营造了学习氛围，使他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得了广泛的数学活动经验

在教学设计过程中，代老师在认真解读教材的基础上，首先把这节课地位在探索研究课，把准教材的知识脉络，找出解决教材难点的策略。这节课从学生已有的经验出发，让学生亲身经历 “三角形内角和” 的猜想 - 验证 - 推理 - 小结 - 应用的全过程。为学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验。老师善于做好学生学习的组织者、引导者和合作者、能关注学生的认知结构和主动参。

这节课的迟老师的在关键性的地方都进行了总结，不是简单的重复学生们的话，而是对学生们的回答进行拔高性的总结，这也是非常值得我学习的地方。

这节课在让同学们猜想三角形内角和是多少度前，先让学生算一算之前接触过的两个直角三角板的度数，在算出三角板内角和是 180° 后，又让学生们进行猜想，学生有一个标尺，在后来同学们自己动手测量三角形内角和出现误差的时候也会发现都是在 180° 左右，更好的帮助学生们进行猜想和验证。

有效课堂教学，重要的不仅是掌握课标规定的数学知识，更重要的是领会相应的数学思想，掌握解决问题的策略。本课在教学过程中紧扣课标要求，结合探索三角形三遍的关系，使学生经历猜测、归纳、合情推理及合作学习的过程，突出表现在如何探索解决问题其策略以及有效方法上，不仅有效地发展了空间观念，而且使学生深刻地感受到了分类讨论、归纳等数学思想重要作用，真正做到了会学、爱学、学会。

整节课张老师不断制造矛盾冲突，关注学生数学思考，引导学生的思维一步步走向深入。课始的 “说位置，找朋友” 游戏引发学生确定位置的需要；引发了学生的认知冲突，让学生体会到自己确定位置方法的局限性，为新知的学习提供原动力。

乘法分配律是学生较难理解和叙述的定律，比起乘法交换率和乘法结合率男掌握的多。因此在本节课教学设计上，张老师结合新课标的一些基本理念和学生的具体情况，注重从实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在不断的感悟和体验中学习新知识。

数学语言的特点是严密、准确、精练、逻辑性强。崔老师在课堂上做到了没用的话不说，与本节课的知识内容无关的话不说，做到了用最少的语言表达最丰富的内容。同时教学语言具有亲切感、有激励性，能 “抓住” 学生，缩短师生的心理距离，使学生始终处于一种积极主动的探究状态，是数学课堂大容量、快节奏、高效率的最好诠释

为学生提供动手操作时间和空间，独立思考与合作交流的素材，充分以活动为主线，以学生为主体，让学生在体验中主动构建新知。如：“涂一涂”、“折一折”、“说一说”、“练一练”、“想一想” 等几个环节，让学生自己动手操作，不仅激发了兴趣，更主要的是让学生在活动中有所体验，在体验中理解数学。

课标指出：“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上。” 这就是说数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。本节课根据学生对分数知识了解几乎为零的低认知起点，精心创设导入情境，以笑笑和淘气这两个人物分苹果，想找一位裁判为由，来激起学生的兴趣，从均分事物结果能用整数表示，自然无痕地过渡到均分事物结果无法用整数表示。这样制造数学矛盾，引发认知冲突，激起 “半个用什么数表示” 的探究欲望。课伊始趣亦生，形成学习新知的强大动能。

推导出长方形的面积公式后，学生就切实体会到了用公式计算长方形的面积远远比密铺要简单。为了让学生深刻体会到用公式计算简单，任老师多次在学生算完面积后问学生：还用密铺吗？我认为学生很容易就体会到了，不需要老师一遍一遍的问了。

推导出长方形的面积公式后，学生就切实体会到了用公式计算长方形的面积远远比密铺要简单。为了让学生深刻体会到用公式计算简单，任老师多次在学生算完面积后问学生：还用密铺吗？我认为学生很容易就体会到了，不需要老师一遍一遍的问了。

本节课教学中张老师注重通过学生亲自实践探索，发现规律，总结方法。由于组合知识的抽象性，所以在教学中通过让学生动手摆一摆，连一连，说一说，在行动中感受排列组合的思想方法，同时，注意引导学生小组内分工合作，使学生在互相补充，互相交流中提高，学习，培养了学生的团队合作精神，小组汇报进一步扩大了交流范围，集思广益，拓展思路，加深学生对组合思想方法的认识，在此过程中对学生语言表达能力也是一个很好的的锻炼机会。

本节课从学生非常熟悉的菜谱搭配问题入手，激发学生对问题探究的兴趣。在探究时，遵循低年级学生的年龄特点，从简单问题入手，逐步加深难度，从看到摆到画最后到发现规律，层层递进。让学生经历了摆一摆、画一画、想一想的过程，借助动手摆学会有序思考，利用画图体会符号表示的简洁性，通过探寻规律让学生不仅知其然，更能知其所以然。层次清晰，步步深入，在探究过程中培养了学生的观察、分析及推理的能力。

课程共分为四大环节：新课导入、探索新知、巩固新知、总结提高。几乎在这节课程中，完完全全地将主动权交给了学生，从看听想讲做动静的每一个方面进行了渗透。