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本帖最后由 小鱼_s6Vh5 于 2020-2-28 11:18 编辑
大家好！我是成都市陈昌伦名师工作室的余凤鸣，很高兴能来参加此次活动，请大家多多指导，谢谢！
124 条回复 • 2020-12-02 11:41:48 +08:00
小鱼_s6Vh55年前
本帖最后由 小鱼_s6Vh5 于 2020-7-27 12:26 编辑
尊敬的各位专家，同仁们：
大家好！
我是来自四川省成都市陈昌伦名师工作室的余凤鸣。
很荣幸能代表陈昌伦名师工作室参加第二届全国名师工作室教学设计与课堂展示大赛。感谢北师大基础教育课程研究中心为我们提供学习交流的平台，让我们有机会得到专家的指导，也可以和来自全国各地的老师们一起研讨。
本次活动，我们团队围绕 “度量” 主题，选取北师大版五年级上第四单元中的《有趣的测量》来进行研讨。恳请各位专家和同仁们给我们提出宝贵的意见和指导，让我们能不断地反思和完善这节课。谢谢大家！
预祝此次活动取得圆满成功！
1. 教材图片：[https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125959&pid=180978](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125959&pid=180978)
2. 选课思考：[https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125959&pid=180982](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125959&pid=180982)教学设计第一稿教材分析：https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125959&pid=180986
教学设计第一稿：https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125959&pid=180989
5. 教材分析及教学设计第二稿：https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125959&pid=212515
6. 课堂录像视频：https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125959&pid=212547
7. 预设问题及答案：https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125959&pid=216653
8. 追问问题及答案：https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125959&pid=216658
10.活动综述：https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125959&pid=216692
小鱼_s6Vh55年前
本帖最后由 小鱼_s6Vh5 于 2020-3-1 21:11 编辑
【教材分析】
本节课是在学生学习了体积的含义、体积单位、长方体、正方体的体积后进行的教学。其主要内容是测量不规则物体的体积，这既有助于学生进一步理解体积的含义，又能发展学生解决实际问题的能力。在引导学生探索测量不规则物体体积的方法中，设计了四个层层深入的问题。1 是抛出问题，要测量石头的体积，怎么办？2、3 是引导探索不同的测量方法；4 是应用及总结测量不规则物体体积的注意事项。
我对教材的理解：一是引发学生的认知冲突，唤醒度量意识；二是引导学生经历测量不规则物体体积的探索过程，把握转化的思想，拓展度量方法；三是 加强学生的应用意识，培养反思等良好的学习习惯。
小鱼_s6Vh55年前
本帖最后由 小鱼_s6Vh5 于 2020-2-28 11:13 编辑
《有趣的测量》教学设计第一稿
【教学目标】
1. 结合具体活动情景，经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。
2. 在观察、思考、操作等活动中，体会 “转化” 的数学方法，尝试用多种方法解决实际问题。
3. 在实际操作过程中，发展学生的空间观念、度量意识，拓展度量方法。
【教学重点】不规则物体体积的测量及计算
【教学难点】设计测量方案
【教学准备】多媒体课件、不规则的石头、土豆、苹果等、透明长方体容器 量杯
【课前铺垫】
观看 “曹冲称象” 的微视频。
师：曹冲聪明吗？你觉得他哪里聪明？
生自由发言
引导总结出：他用到了转化的数学方法，把未知的大象体重转化为可以测量的石头的体重来解决。希望大家都能像曹冲一样，带着一双智慧的眼睛，去探索奇妙的数学世界。
【教学过程】
一、 复习引入，唤醒度量意识
师：今天我们也要去探究测量的知识，不过不称重量了，要来测体积。要测这个魔方的体积，该怎么办？
生：测量出棱长，再用棱长 × 棱长 × 棱长。
板书：V 正 = a3
师：测量出相关的数据，根据公式就能直接计算了，难不到大家。
师：我要测量这个茶叶盒的体积呢？
生：依次量出它的长宽高，再用长 × 宽 × 高计算出来。
板书： V 长 = abh
师：长 10 厘米，宽 5 厘米，高 8 厘米，怎么算？
生：10×5×8=400cm3
师：它有 400 个 1cm3 这样的体积单位。
（课件展示长方体茶叶盒体积由 400 个体积单位累加的过程）
师：那你知道这些物体有多少个这样的体积单位吗？要测量这些物体的体积该怎么办？（课件出示石头、土豆、苹果等）
生：它们是不规则的物体，不能用公式，怎么办呢？
【设计意图】复习引入，回顾正方体、长方体这两个基本图形的体积计算方法，为求不规则物体体积奠定知识基础。同时，也引发学生的认知冲突，规则物体（长方体、正方体）的体积可以用公式来计算，可以用体积单位来度量，不规则物体的体积该怎么办呢？调动学生的数学思维，唤醒学生的度量意识，激发学生去创造度量不规则物体的方法。
小鱼_s6Vh55年前
本帖最后由 小鱼_s6Vh5 于 2020-2-28 11:10 编辑
二、探索新知，创造度量方法
求不规则物体的体积
（一）设计测量方案
师：你有什么方法？这里有几个工具，或许可以给大家一些启发
（课件出示大小不同的已知长、宽、高的长方体容器、 量杯、水、直尺 ）下面就请大家以石头为例设计测量不规则物体体积的方法。
（1）首学，独立思考
内容：思考测量方法，将测量方法记录下来。
10839
（2）互学，组内交流
内容：交流方法、优化确定、做好记录、准备汇报。
要求：全员参与，做好分工
（3）群学，全班交流
内容：交流测量方法
要求：认真倾听、补充质疑
预设的方法有：
10836
10837
10838
（学生每讲解一种方法后，让学生评价、质疑，然后给每种方法取个名字）
（3）共学，拓展提升
如果在群学环节，学生没有质疑的地方，教师要引导思考：
①第一种方法（升水法），水面为什么会上升？上升的水的体积和什么有关？如何计算体积？
引导出：石头的体积的含义，上升的水的体积就是石头的体积，上升的水的体积的两种计算方法。
②第二种方法（降水法），水面为什么会下升？下升的水的体积和什么有关？如何计算体积？
引导出：下降的水的体积就是石头的体积，下降的水的体积的两种计算方法。
③第三种方法 (溢水法）：有疑问吗？
④测量过程中分别有什么注意事项？
在群学和共学的过程中，随机板书。
【设计意图】度量的本质是指人们用数量知觉和空间知觉去感受数量的多少与空间的距离，形成度量知觉，并自觉地运用数学思维去创造度量的标准和方法。在探究求不规则物体体积时，不缺度量的标准，缺用标准度量的方法。在探索测量方法的过程中，设计以学生为主体的 “四学” 活动，首学，独立思考，获得初步认知；互学，组内交流，达成小组共识；群学，全班汇报，呈现方法种类；共学，师生交流，总结完善方法。在 “四学” 活动过程中，学生对测量石头体积方法的认识经历了一个从粗糙到缜密，从单一到多样的过程。在这个探索的过程，能发展学生的度量意识、创新意识，有效提高学生的推理能力和直观想象能力。同时，对转化这种思想方法也有了一定的认识，为后面提炼总结本课的核心知识积累知识经验。
（二）测量计算体积
（1）互学：小组合作，实践操作
内容：选取测量工具，测量所需数据，计算石头体积。
要求：2 人测量，1 人观察数据，1 人记录数据，全员计算。
（2）共学：全班交流，汇报方法
内容：交流测量方法、计算方法。
要求：质疑、补充、完善
【设计意图】在有了测量的方法后，让学生动手实践，测量出需要的数据，将对长度度量的结果，经过计算，转化为度量三维的结果。同时，经历测量的过程，是把握度量本质，发展学生度量意识的重要途径。在合作测量的过程中，提高了学生的动手能力和合作能力。
图片：
小鱼_s6Vh55年前
本帖最后由 小鱼_s6Vh5 于 2020-2-28 11:14 编辑
三、总结提炼，凸显核心知识
师：请大家对比这三种测量（升水法、降水法、溢水法）方法，他们有什么共同的地方？
（1）互学，同桌交流
（2）共学，师生提炼
共同点：都是把不规则石块的体积转化为规则的长方体的水的体积。
【设计意图】皮亚杰说：“你教给儿童的越多，儿童自己发现的就越少。” 在学生经历了方法探究和测量计算后，已经有了丰富的活动经验和知识经验的积累，此时，设置问题，寻找三种度量方法的共同点，再次引发学生的深度思考。已有认知加上同桌思维的碰撞，将不规则的石头体积转化为规则的水的体积这一认识得到放大，虽然度量对象发生了变化，度量方法也不同，但相同的是度量值没有发生变化，转化思想方法的提炼，水到渠成。
四、灵活运用，深化方法认知
1. 一个长方体容器，底面长 2 分米，宽 1.5 分米。放人一个土豆后，水面上升了 0.2 分米。这个土豆的体积是多少？
2. 怎样测量一粒黄豆的体积？组织群学
提炼出 “微小的一个” 转化为 “多个的整体”- 怎么测量冰糖的体积？组织群学
提炼出不能转化为水的体积的可以考虑转化为固态的沙子或是小米
教师提炼：石头的体积转化为水的体积
微小的一个黄豆转化为多个的黄豆的整体
冰糖的体积转化为小米的体积
共同的地方都是在等积 “转化”，将不规则的物体转化为规则的物体。
【设计意图】 对核心知识的认识需要巩固提升，对度量方法的探索需要丰富和拓展，设计以上三个练习活动，力图让学生掌握知识，形成技能，发展数学认知结构。第一个练习，巩固计算方法。后两个练习，根据度量对象的特点，创造合适的度量方法，发展学生的创新思维能力。最后，通过对比测量三种不同物体体积的方法，再次对转化这一方法进行深度认识，从石头转化为水，提升到不规则物体转化为规则物体这一高度来思考，提升学生思维的高度。
五、 文化渗透，拓展知识广度
其实转化这种数学思想方法在数学中有着广泛的运用（介绍例子）
生活中也有着广泛的应用。除了中国古代有著名的 “曹冲称象”，西方也有阿基米德和皇冠的故事及现代生活中用转化方法的例子。(微视频）
【设计意图】介绍转化在数学中、生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，在学生心里埋下好奇的种子。
板书设计：
10840
图片：
小鱼_s6Vh55年前
[ljg198107发表于2020-3-419:38](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181844&ptid=125959)
我在学习教学设计时发现测量活动余老师组织学生进行了 “首学、互学、群学、共学”，一个活动学生要学习四次 ...非常感谢老师您的关注。在测量活动中，我们设计了四个学习层次，每个环节都是有不同的目的。首学，独立思考，获得初步认知；互学，组内交流，达成小组共识；群学，全班汇报，呈现方法种类；共学，师生交流，总结完善方法。在 “四学” 活动过程中，学生对测量石头体积方法的认识经历了一个从粗糙到缜密，从单一到多样的过程。在这个探索的过程，能发展学生的度量意识、创新意识，有效提高学生的推理能力和直观想象能力。再次谢谢您的关注！
小鱼_s6Vh55年前
[健健康康发表于2020-3-313:52](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181546&ptid=125959)
突出度量标准，激化度量矛盾。不规则物体的体积如何测量？继续用体积单位去衡量出现无法度量的现实问题，此 ...首先谢谢老师您的关注。您的问题引发了我们深入的思考，我们认为引入时度量不规则物体，引发认知冲突，面对不规则的物体不能用体积单位去度量时，根据对体积含义的理解和活动经验的积累，要学生通过探究，寻找新的度量方法。通过等积转化，从度量不规则的物体转化为度量规则的物体。通过转化，得到测量的结果，即度量值。这是对 “体” 的大小的深入理解，也是对转化方法的直观感受。期待和您更多的交流和探讨！
小鱼_s6Vh55年前
[健健康康发表于2020-3-313:52](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181546&ptid=125959)
突出度量标准，激化度量矛盾。不规则物体的体积如何测量？继续用体积单位去衡量出现无法度量的现实问题，此 ...首先谢谢老师您的关注。史宁中教授说 “度量的本质在于表现某些指标的顺序，是对数量对少的感知和对距离远近的感知。” 郑大明老师说 “度量本身就是人们用思维去创造度量标准和度量方法”。在本节课是在学生对体积的含义有了认识，也学习了度量单位和长方体、正方体的计算方法上进行的学习。其 “排水法”“溢水法” 都是在对不规则物体进行等积的转化，把不规则的物体转化为可以用体积单位进行度量的规则物体，在转化的过程中，物体变了，体积没变，即度量值没变。在这个过程中，学生对体积的含义会有更加深度的理解，也通过实际操作对转化的方法有直观的感受。期待您再次的指导和帮助，谢谢您！
小鱼_s6Vh55年前
[ljg198107发表于2020-3-315:13](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181554&ptid=125959)
余老师的教学设计重视转化思想的感悟和体会。本次辩课的主题是 “度量”，余老师对度量的认识是什么，在本节 ...首先谢谢老师您的关注。史宁中教授说 “度量的本质在于表现某些指标的顺序，是对数量对少的感知和对距离远近的感知。” 郑大明老师说 “度量本身就是人们用思维去创造度量标准和度量方法”。在本节课是在学生对体积的含义有了认识，也学习了度量单位和长方体、正方体的计算方法上进行的学习。其 “排水法”“溢水法” 都是在对不规则物体进行等积的转化，把不规则的物体转化为可以用体积单位进行度量的规则物体，在转化的过程中，物体变了，体积没变，即度量值没变。在这个过程中，学生对体积的含义会有更加深度的理解，也通过实际操作对转化的方法有直观的感受。期待您再次的指导和帮助，谢谢您！
ljg1981075年前
[ljg198107发表于2020-3-709:26](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=182579&ptid=125959)
长方体（二）单元中教材主要呈现了两个不规则物体的体积测量活动。第一个是在《体积与容积》一课，第二个在 ...谢谢余老师的回复，我很赞同您的观点。个人觉得在使用测量的工具方面，《体积与容积》一课使用的是一般量杯，更倾向于物理方法测量，让学生建立体积概念，感受体积度量的对象；在《有趣的测量》一课，使用的测量工具没有刻度，感受 “等积变形”。学生通过收集数据，体会 “转化” 的作用，认识到数学的 “测量” 更精准。
wx_i6dF3e8q5年前
度量的本质是指人们用数量知觉和空间知觉去感受数量的多少与空间的距离，形成度量知觉，并自觉地运用数学思维去创造度量的标准和方法。在探究求不规则物体体积时，不缺度量的标准，缺用标准度量的方法。
大V吴小_HL8pp5年前
转化是小学数学学习中经常用到的思想方法，转化思想的渗透和教学，有利于发展学生的数学思维，提升学生的数学素养。度量意识，使人们在计量事物的过程中，不断根据计量需要而进行创新的意识和实践。本课，在紧扣 “转化” 这一核心知识的过程中，激发学生的度量意识，创造度量方法，思维价值大、迁移性强，发展学生解决实际问题能力。
本课通过转化思想，将不规则物体转化为规则物体，从而求出其体积。
wx_V0YTTPTw5年前
在总结提炼环节，老师让学生思考三种方法有什么共同点，该问题的设置引发了学生的深度思考。学生清楚认识到虽然度量方法不同，但度量值是相同的，三种度量方法的本质是一样的，都是把不规则物体的体积转化成水的体积。
lijian19805年前
余老师以复习长方体和正方体的体积进行导入，既复习了旧知，又为 引发学生的认知冲突，引发后面如何测量不规则物体的体积留下伏笔。在紧扣 “转化” 这一核心知识的过程中，激发学生的度量意识，创造度量方法，思维价值大、迁移性强，发展学生解决实际问题能力。
wx_YUzFIkMm5年前
除了中国古代有著名的 “曹冲称象”，西方也有阿基米德和皇冠的故事及现代生活中用转化方法的例子，介绍转化在数学中、生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，在学生心里埋下好奇的种子。
ZHAXIAOFAN5年前
余老师非常干练，通过关键词和关键句精准地对教材和学情进行了分析，同时引用名人名言进行阐述，如皮亚杰说：“你教给儿童的越多，儿童自己发现的就越少。” 在学生经历了方法探究和测量计算后，已经有了丰富的活动经验和知识经验的积累，此时，设置问题，寻找三种度量方法的共同点，再次引发学生的深度思考。已有认知加上同桌思维的碰撞，将不规则的石头体积转化为规则的水的体积这一认识得到放大，虽然度量对象发生了变化，度量方法也不同，但相同的是度量值没有发生变化，转化思想方法的提炼，水到渠成。
wx_GqJEUvQ85年前
余老师的教学设计将结合核心素养发展导向的课堂教学 ——“度量”，让学生通过观察与动手实践，探索不规则物体体积的测量方法，既要让学生经历将新问题转化为所学知识经验积累的过程，又要促使学生结合生活经验进行真实体验的尝试，以更丰富的探索体验帮助学生进行新知识的探索与解惑。
155902826995年前
《有趣的测量》是 “不规则物体的测量”，在《数学课程标准》属于 “实践与综合应用” 领域的内容，这节课主要是 “实践” 的过程，“有趣” 和 “测量” 应是教师在设计本课的着眼点。实施新课程：我们的理念是 “数学教育应努力激发学生的学习情感，将数学与学生的生活、学习联系起来，学习有挑战性、鲜活的数学”。那么如何根据教材的特点，把枯燥的数学实践活动变得有趣、生动、易于理解，让学生活学活用，从而培养学生的创新精神和实践能力呢？
老师设计别具匠新，一扫传统课堂死气沉沉地听，闷声闷气地算，机械被动地模仿的状态。学生会操作，会表达，会思考，会探索，会合作，会创造，充分调动了学生多种感官，激发了学生的学习兴趣，学生多方面能力得到培养，主要体现在以下几点：
“有趣” 成为这堂课的亮点：让学生从长方体、正方体等规则物体的体积一下了子过渡到探究不规则图形，思维跨度大，挑战性强，这本身就很有趣，测量一粒黄豆的体积，把这种愉悦、有趣推向了高潮。给学生创建了一个开放的课堂教学环境，学生在学的过程 中充分地展示自我，尽情地张扬个性。这种课全体同学参与活动，学习积极性高。学生学得轻松愉悦。注重双基的培养，从复习的导入求长方体、正方体的体积公式以及规范的板书：上升水的体积＝石块的体积，这些方面都可以体现。
既然是测量，是否因应追求测量的科学性，是不是可让学生用尺子量量，示范给大家看。实验方法，解决问题的策略，可否先让小组学生上台演示、解说，再找听懂了的同学归纳总结，这样对学生倾听习惯和概括能力的培养是不是更好一些呢？
除了用装有水的容器测量外，还可以借助有 “土、沙、灰” 等其他填充物，教师可给学生讲清楚，以便拓宽学生的视野。
155902826995年前
有趣的测量，这一节课充满趣味性，通过老师的教学设计可以看出教师做了充分的准备，首先，设计方案，在学习单中可以体现出教师对本节课各个方面的考量，在本节课，中学生积极参与动脑思考，在动手操作过程中积累数学活动经验。在合作交流中观察、分析，培养了学生的度量意识和创新意识，在测算的过程中，同学们相互合作，也培养了学生的小组合作能力，一节课多种方向培养学生的能力，是非常成功的一节课。
记忆........5年前
陈老师在开展学生测量活动时巧妙设计了首学、互学、群学、共学四个学习活动，让学生经历讨论、质疑、研究的过程，其实实验操作的过程，就是积累度量经验的过程，从思考度量的方法，到利用方法度量，再利用度量结果计算求出面积，整个过程学生的度量能力得到了充分的发展。
wx_rDtll39z5年前
余老师的设计通过不规则的物体度量到规则物体的度量转化，让学生在实践过程中体会到虽然度量对象发生了变化，度量方法也不同，但最终的度量结果没有发生变化。这种转化的思想突破了以往的思维方式，鼓励孩子们用创新的方法去思考生活中的问题。
赵婷婷03205年前
[小鱼_s6Vh5发表于2020-2-2613:32](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=180989&ptid=125959)
《有趣的测量》教学设计第一稿 【教学目标】 1. 结合具体活动情景 ...余老师的教学设计细致入微，以微课的形式，首先将学生的注意力吸引到课堂当中，然后通过动手操作，演示等活动，引导学生去发现，探索解决问题的方法，并鼓励学生独立寻找不同方法和途径，把枯燥无味的数学变得即有知识性，又有趣味性，同时激发学生的学习兴趣，培养学生多方面的能力。
思考：是否可以将旧知复习与微课视频交换位置，思考先复习规则立体图形的体积，再观看微课感悟转化的数学思想，会不会更合适学生的思维发展。一点思考，不到位的地方，还请余老师指点！
wx_u3Ljd3tR5年前
一、复习引入，唤醒度量意识
二、探索新知，创造度量方法
三、总结提炼，凸显核心知识
四、灵活运用，深化方法认知
五、文化渗透，拓展知识广度
余老师的教师设计将度量贯穿始终，规则物体如何度量，不规则物体又如何度量，学了这节课，相信学生收获会很大。
小鱼_s6Vh54年前
本帖最后由 小鱼_s6Vh5 于 2020-7-5 13:17 编辑
《有趣的测量》第二稿
【教材分析】
本节课是在学生学习了体积的含义、体积单位、长方体、正方体的体积后进行的教学。其主要内容是测量不规则物体的体积，这既有助于学生进一步理解体积的含义，又能发展学生解决实际问题的能力。在引导学生探索测量不规则物体体积度量方法的过程中，设计了四个层层深入的问题。1 是抛出问题，要测量石头的体积，怎么办？2、3 是引导探索不同的测量方法；4 是应用及总结测量不规则物体体积的注意事项。
我对教材的理解：一是引发学生的认知冲突，唤醒度量意识；二是引导学生经历探索求测量不规则物体体积的过程，紧扣转化策略，探索度量方法；三是 加强学生的应用意识，培养反思等良好的学习习惯。
【教学目标】
1. 结合具体活动情景，经历测量石块体积的实验过程，探索寻找不规则物体体积的测量方法。
2. 在观察、思考、操作等活动中，体会 “转化” 的策略，尝试用多种方法解决实际问题。
3. 在实际操作过程中，发展学生的空间观念、度量意识，探索度量方法。
【教学重点】不规则物体体积的测量及计算
【教学难点】设计测量方案
【教学准备】多媒体课件、不规则的石头、土豆、苹果等、透明长方体容器 量杯
【教学过程】
一、 激趣引入，激发学习兴趣
师：首先让我们来看个微视频。
师：曹冲聪明吗？你觉得他哪里聪明？
生自由发言
引导总结出：他用到了转化的数学方法，把未知的大象体重转化为可以测量的石头的体重。
二、 复习旧知，唤醒度量意识
师：今天我们也要去探究测量的知识，不过不称重量了，要来测体积。要测这个魔方的体积，该怎么办？
生：测量出棱长，再用棱长 × 棱长 × 棱长。
板书：V 正 = a3
师：测量出相关的数据，根据公式就能直接计算了。
师：我要测量这个茶叶盒的体积呢？
生：依次量出它的长宽高，再用长 × 宽 × 高计算出来。
板书： V 长 = abh
师：长 10 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米，怎么算？
生：10×5×4=200cm3
师：它有 200 个 1cm3 这样的体积单位。
（课件展示长方体茶叶盒体积由 200 个 1cm3 的体积单位累加的过程）
【设计意图】复习引入，回顾正方体、长方体这两个基本图形的体积计算方法，为求不规则物体体积奠定知识基础。同时，也引发学生的认知冲突，规则物体（长方体、正方体）的体积可以用公式来计算，可以用体积单位来度量，不规则物体的体积该怎么办呢？调动学生的数学思维，唤醒学生的度量意识，激发学生去探索度量不规则物体的方法。
三、 学习新知，探索度量策略
求不规则物体的体积
（一）设计测量方案
师：你知道这些物体有多少个这样的体积单位吗？要测量这些物体的体积该怎么办？（课件出示石头、土豆、苹果等）
这里有几个工具，或许可以给大家一些启发。
（课件出示长方体容器、 量杯、水、直尺 ）
师：下面就请大家以石头为例，思考一下测量不规则物体体积的方法。
（1）首学，独立思考
内容：你要用哪些测量工具？想想如何测量？
（2）群学，全班交流
内容：交流测量方法
要求：认真倾听、补充质疑
预设可能出现的方法有：升水法、降水法、溢水法
【设计意图】度量的本质是指人们用数量知觉和空间知觉去感受数量的多少与空间的距离，形成度量知觉，并自觉地运用数学思维去创造度量的标准和方法。在探究求不规则物体体积时，不缺度量的标准，缺用标准去度量的操作方法。在探索度量方法的过程中，灵活设计以学生为主体的 “四学” 活动，首学，独立思考，获得初步认知；群学，全班汇报，呈现方法种类。在 “首学”“群学” 活动过程中，学生对测量石头体积的方法有了初步的认识，为下一步的具体操作做好了铺垫。在这个思考的过程中，发展了学生的度量意识、创新意识，有效提高了学生的推理能力和直观想象能力。
（二）测量计算体积
（1）互学：小组合作，实践操作
内容：确定测量方法，选取测量工具，测量所需数据，计算石头体积。
要求：2 人测量，1 人观察数据，1 人记录数据，全员计算12233（2）群学：全班交流，汇报方法 内容：交流测量方法、实验数据、计算过程......
要求：质疑、补充、完善 预设的方法有：12234
1223512236
图片：
小鱼_s6Vh54年前
本帖最后由 小鱼_s6Vh5 于 2020-7-5 14:39 编辑
《有趣的测量》第二稿
（3）共学，适度引导，拓展提升
如果在群学环节，学生没有质疑的地方，教师要引导思考：
①第一种方法（升水法），水面为什么会上升？上升的水的体积和什么有关？如何计算体积？
引导出：石头的体积的含义，上升的水的体积就是石头的体积，上升的水的体积的两种计算方法。
列式不计算。
12241
②第二种方法（降水法），水面为什么会下升？下升的水的体积和什么有关？如何计算体积？
引导出：下降的水的体积就是石头的体积，下降的水的体积的两种计算方法。
列式不计算
12242
③第三种方法 (溢水法）：有疑问吗？
④测量过程中，三种方法为什么都要求石头完全浸没在水中？
（共学的过程中，随机板书。）
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【设计意图】实践操作是能力的源泉，思维的起点。在初步了解测量的方法后，再次灵活组织 “互学”“群学”“共学” 活动。互学，小组合作，实际操作；群学，全班交流，汇报方法；共学，适度引导，拓展提升。学生在 “四学” 的过程中，通过实际操作与对话交流，对测量方法有了清晰的认识，对转化的策略有了深刻的理解。在测量的过程中，将对长度度量的结果，经过计算，转化为度量三维的结果。同时，经历测量的过程，是把握度量本质，发展学生度量意识的重要途径。在合作测量的过程中，提高了学生的动手能力和合作能力。
四、总结提炼，凸显核心知识
师：请大家对比这三种测量（升水法、降水法、溢水法）方法，他们有什么共同的地方？
（1）互学，同桌交流
（2）共学，师生提炼
共同点：都是把不规则石块的体积转化为规则的长方体的水的体积。
【设计意图】皮亚杰说：“你教给儿童的越多，儿童自己发现的就越少。” 在学生经历了方法探究和测量计算后，已经有了丰富的活动经验和知识经验的积累，此时，设置问题，寻找三种度量方法的共同点，再次引发学生的深度思考。已有认知加上同桌思维的碰撞，将不规则的石头体积转化为规则的水的体积这一认识得到放大，虽然度量方法不同，但度量值没有发生变化，转化策略的提炼，水到渠成。
五、 灵活运用，深化方法认知
1. 一个长方体容器，底面长 2 分米，宽 1.5 分米。放人一个土豆后，水面上升了 0.2 分米。这个土豆的体积是多少？- 怎样测量一粒黄豆的体积？组织群学
提炼出 “微小的一个” 转化为 “多个的整体”
- 怎么测量冰糖的体积？组织群学
提炼出不能转化为水的体积的可以考虑转化为固态的沙子或是小米
教师提炼：石头的体积转化为水的体积
微小的一个黄豆转化为多个的黄豆的整体
冰糖的体积转化为小米的体积
共同的地方是：在等积 “转化”，将不规则的物体转化为规则的物体。将不能用标准单位测量转化为能用标准单位测量。
【设计意图】 对核心知识 —“转化” 策略的认识需要巩固提升，对度量方法的探索需要丰富和拓展，设计以上三个练习活动，力图让学生掌握知识，形成技能，发展数学认知结构。第一个练习，巩固计算方法。后两个练习，根据度量对象的特点，探索合适的度量方法，发展学生的创新思维能力。最后，通过对比测量三种不同物体体积的方法，从石头转化为水，提升到不规则物体转化为规则物体，从不能用标准单位来度量转化为能用标准单位来度量这一高度来思考，再次丰富对转化策略的认识，提升学生思维的高度。
六、联系建构，拓展知识广度
师：其实转化这种数学思想方法在测量不规则物体的长度、面积上也有着广
泛的运用。比如我们在测量树叶有多长时，我们将弯曲的线转化为直线，再用长度的度量单位去测量。再比如我们在测量脚印的大小时，也是将脚印估测成近似的长方形，再用面积的度量单位去测量。当然，转化这种数学思想在我们的学习、生活中都有着很广泛的运用，请大家带着一双会观察的眼睛，会思考的脑袋，去发现它更多奇妙的地方。
【设计意图】从一维的线、二维的面、三维的体对知识进行联系建构。在测量不规则的线、面、体时，都需要通过转化，将不规则转化为规则，将从不能用标准单位度量，转化为可以用标准单位度量，在联系建构的过程中，拓展了学生知识的广度。
板书设计：
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图片：
小鱼_s6Vh54年前
本帖最后由 小鱼_s6Vh5 于 2020-7-5 14:51 编辑
《有趣的测量》终稿录像视频 https://v.youku.com/v_show/id_XNDczODY3Mzc3Mg==.html?spm=a2h0c.8166622.PhoneSokuUgc_386.dscreenshot
小鱼_s6Vh54年前
本帖最后由 小鱼_s6Vh5 于 2020-7-27 10:46 编辑
预设问题及答案
在引出本课时，教材给出石头、土豆、苹果三幅主题图，根据度量对象的特点，选择合适的度量方法，为什么没有一一分析三个物体的特点，而直接选择了石头？除了石头以外，我们可以通过切一切、摆一摆、拼一拼、数一数、估一估的方法，求出苹果、土豆不规则物体的体积，让学生感受到方法的多样性，产生问题冲突时，选择排水法，而在您的教学中，排水法来的太容易，学生并没有感受排水法的原理。结合教学设计，在课堂教学中却有些蜻蜓点水。给予以上问题，你们是怎么想的？
答：老师们好，我们来自成都陈昌伦工作室，马春莉工作室提出的问题是：
在引出本课时，教材给出石头、土豆、苹果三幅主题图，根据度量对象的特点，选择合适的度量方法，为什么没有一一分析三个物体的特点，而直接选择了石头？除了石头以外，我们可以通过切一切、摆一摆、拼一拼、数一数、估一估的方法，求出苹果、土豆不规则物体的体积，让学生感受到方法的多样性，产生问题冲突时，选择排水法，而在您的教学中，排水法来的太容易，学生并没有感受排水法的原理。结合教学设计，在课堂教学中却有些蜻蜓点水。给予以上问题，你们是怎么想的？
我们将对方辩友的问题进行了分析，整理为两个问题：一是为什么没有一一分析三个物体的特点，而直接选择了石头？二是学生没有感受到测量方法的多样性，对排水法的原理理解不够。
我们是这样思考的：针对问题一，教材只呈现了石头一个度量对象，而丰富的情境有助学生构建知识，教学中选择石头、土豆、苹果的情景，是为了让学生抓住它们都是不规则的物体这一共同特点。我们认为这里没必要一一分析它们的属性，以此来选择不同测量方法。
针对问题二：学生在本单元第一课《容积与体积》的学习中，已经有一定的学习经验，在对比红薯与土豆的体积时，已经对排水法有了初步的感知，在面对不规则物体时，自然想到了排水法来度量体积，没有生成切一切、摆一摆等方法。所以我们认为学生如果提到这些方法，可以进行讲解，学生没有提到这些方法，也就没必要介绍。
同时，关于对方辩友提出，排水法来的太容易，学生对排水法的原理理解不够，我们是这样思考的，学生有一定的学习经验，在课堂教学中自然而然的提出了排水法，但学生对排水法的原理是缺乏深度理解和理性思考的，所以本节课并没有忽视对排水法原理的理解，而是把它作为课堂学习的重点。
基于建构主义学习理论，从学生角度来看，在教学过程中要以学生为中心，充分发挥学生的主观能动性，通过使用以往的知识经验发掘新知识，实现对新事物的认知。为了引导学生理解排水法的原理即等积转化这一核心知识，我们有序地设计了操作、交流、总结等活动引导学生理解原理、形成认知。
在本堂课的学习中，我们主要设计了以下三个学习环节帮助学生建构和理解排水法的度量方法与原理。
学习活动一： 唤醒旧知，提出度量方法
在探索度量方法的过程中，我们设计了两个学习活动，在首学中，通过学生独立思考测量石头体积的方法，初步设计方案；群学中，全班交流，结合课件动态演示，呈现度量方法。学生对测量石头体积的方法有了初步的认知，为下一步的具体操作做好铺垫。该环节，调动了学生已有经验，发展了学生度量意识、创新意识，提高了学生推理能力和直观想象能力。
学习活动二：实际操作，理解度量方法
实践操作是能力的源泉，思维的起点。在初步了解测量的方法后，再次组织学生 “互学”“群学”“共学” 活动。在活动中，细化任务，明确要求，让学生成为学习活动的参与者和知识建构的实践者。
互学，小组合作，实际测量
内容：确定测量方法，选取测量工具，测量所需数据，计算石头体积。
要求：2 人测量，1 人观察数据，1 人记录数据，全员计算。
群学，全班交流，汇报方法
内容：交流测量方法、实验数据、计算过程......
要求：质疑、补充、完善
共学，适度引导，完善认知
在课堂的群学环节，学生没有产生质疑，但对排水法原理的理解是否清晰，则需要教师的引导。因为教师是辅助学生建构知识的推动者和指导者。因此，在共学环节，教师提出以下三个问题：
升水法，水面为什么会上升？上升水的体积和什么有关？
降水法，水面为什么会下升？下升水的体积和什么有关？
溢水法，水为什么会溢出？溢出水的体积和什么有关？引导学生理清石头的体积与上升水的体积、下降水的体积、溢出水的体积的关系，深度理解等积转化这一原理
可以说学生通过前两个学习活动的操作与思考已经对排水法有了一个深入的理解，而学习活动三就是对知识的迁移拓展，将排水法所蕴藏的数学方法与思想进行深化。
正如心理学家维果茨基强调 “学习是一种社会建构，个体的学习应在社会大背景下进行才具有意义”，因此我们将度量的对象进行拓展，帮助学生在应用中固化对原理的认知。
在这里要测量一粒黄豆的体积可以测量多粒后取平均。
测量冰糖的体积可以通过小米体积等级转化。
最后，基于等积转化原理，聚焦转化策略，沟通不规则的线、面、体的度量，不规则的转化为规则的，不能用单位测量转化能用单位测量。以深度理解排水法为基础，进行认知的完善与建构。
回顾本堂课，我们一直致力于实现一种基于理解的学习，以整合的数学知识为内容，积极主动批判性地学习新的数学知识和思想，并将它们融入原有的认知结构中，引导学生将已有的知识迁移到新的情境中，解决生活中的实际问题。
以上是我们的思考，谢谢对方辩友的提问。
小鱼_s6Vh54年前
追问问题 1：转化作为本节课的核心理念，你是如何体现和渗透的？
“转化” 是 “化归思想” 在实际教学中的方法运用。在小学数学中其实质是将有可能解决的或未解决的新问题，通过转化，归结为比较容易的问题。让学生在面对新知时能够应用转化的方法思考问题，对学生独立获得新知能力的提高有很多帮助。在学习中，通常表现为化未知为已知，化难为易，化繁为简，化曲为直等。这节课中，就是通过转化的方法，实现不规则物体体积的精准度量。
紧扣转化这一核心理念，探索不规则物体体积的度量方法，我们在课前铺垫，渗透转化方法；课中操作，体验转化策略，课尾沟通，完善转化认知。
课前，通过观看《曹冲称象》的微课，将不能直接度量的大象的质量转化为可以直接度量的石头的质量 ，初步感受转化方法在实际生活中的应用。
课中，首先通过情景问题创设，激发认知冲突，引发学生思考不规则物体体积的度量方法，提出排水法的测量方案，初步感受转化策略。
接着，利用小组互学活动，通过丰富的实际操作，让学生深刻体验将石头的体积转化为水的体积的过程。群学中，通过全班交流，丰富度量方法。
最后，共学中，通过对比，发现不同的度量方法都是将石头的体积等积转化为水的体积，实现学生对转化这一策略的深度理解。
课尾，通过已有的知识经验，沟通不规则的线、面、体的度量，不规则的转化为规则的，不能用单位测量转化能用单位测量。通过横向沟通，实现对 “转化” 这一核心知识的完整认知。
以上是我们的解答，谢谢！
追问问题 2：视频中，学生演示溢水法，将石头放进又拿出，这一操作质疑：“拿出的动作” 仅仅是操作失误，还是学生没有理解溢水法的原理？
首先非常感谢对方辩友对课堂实录的细致观察。精准的操作是得出准确的数学结论的前提，但在数学的实验操作课中，确实会出现操作不够规范、测量不够精准的现象。怎样规范和减少操作中的失误，需要在课堂中教师更细致的引导和学生的深入思考。我们团队后期在回看视频的过程中，也发现学生在实验操作中存在一些不规范的地方，比如对方辩友提到的学生将石头放进又拿出这一现象，应该引导学生把石头系在一根绳子上，将石头放进或拿出。对方辩友提到的学生 “拿出的动作” 应该是在实验后期，需要将装满水和石头的容器从水槽里面拿出来，学生可能怕在拿出的过程中，水洒出来，所以想把石头拿出来，水面下降后，在拿出的过程中水就不会再溢出到水槽里，导致溢出的水的体积超过了石头的体积，我想这恰恰是学生在深度理解了溢水法原理基础上的操作。在回答主问题时，我们讲到，我们通过一系列的学习活动，引导学生理解原理、形成认知。
小鱼_s6Vh54年前
紧扣转化策略，探索度量方法
——《 有趣的测量》活动综述
为期几个月的辩课活动终于落下帷幕，回顾这几个月的研究过程，有磨课研讨的艰辛与不易，也有团队协力的幸福和感动。下面就陈述一下我们对《有趣的测量》这节课的思考与反思。
【选课思考】
转化是小学数学教学中经常用到的方法，在解决问题的过程中经常用到的策略。转化这一方法策略的渗透和教学，有利于发展学生的数学思维，提升学生的数学素养。度量意识，使人们在计量事物的过程中，不断根据计量需要而进行创新的意识和实践。本课，在紧扣转化策略的过程中，激发学生的度量意识，探索度量方法，思维价值大、迁移性强，发展学生解决实际问题能力。
【设计思考】
本节课是在学生学习了体积的含义、体积单位、长方体、正方体的体积后进行的教学。其主要内容是测量不规则物体的体积，这既有助于学生进一步理解体积的含义，又能发展学生解决实际问题的能力。在引导学生探索测量不规则物体体积度量方法的过程中，设计了四个层层深入的问题。1 是抛出问题，要测量石头的体积，怎么办？2、3 是引导探索不同的测量方法；4 是应用及总结测量不规则物体体积的注意事项。
我对教材的理解：一是引发学生的认知冲突，唤醒度量意识；二是引导学生经历探索求测量不规则物体体积的过程，紧扣转化策略，探索度量方法；三是加强学生的应用意识，培养反思等良好的学习习惯。
教学过程：
一、 激趣引入，激发学习兴趣
将不能直接度量的大象的质量转化为可以直接度量的石头的质量 ，初步感受转化方法在实际生活中的应用。
二、 复习旧知，唤醒度量意识
复习引入，回顾正方体、长方体这两个基本图形的体积计算方法，为求不规则物体体积奠定知识基础。同时，也引发学生的认知冲突，规则物体（长方体、正方体）的体积可以用公式来计算，可以用体积单位来度量，不规则物体的体积该怎么办呢？通过情景问题创设，激发认知冲突，引发学生思考不规则物体体积的度量方法。
三、 设置冲突，提出度量方法
在探索度量方法的过程中，我们设计了两个学习活动，在首学中，通过学生独立思考测量石头体积的方法，初步设计方案；群学中，全班交流，结合课件动态演示，呈现度量方法。学生对测量石头体积的方法有了初步的认知，为下一步的具体操作做好铺垫。该环节，调动了学生已有经验，发展了学生度量意识、创新意识，提高了学生推理能力和直观想象能力。提出排水法的测量方案，初步感受转化策略
四、实际操作，理解度量方法
实践操作是能力的源泉，思维的起点。在初步了解测量的方法后，再次组织学生 “互学”“群学”“共学” 活动。在活动中，细化任务，明确要求，让学生成为学习活动的参与者和知识建构的实践者。
引导学生理清石头的体积与上升水的体积、下降水的体积、溢出水的体积的关系，深度理解等积转化这一原理
五、迁移拓展，运用度量方法
正如心理学家维果茨基强调 “学习是一种社会建构，个体的学习应在社会大背景下进行才具有意义”，因此我们将度量的对象进行拓展，帮助学生在应用中固化对原理的认知。要测量一粒黄豆的体积可以测量多粒后取平均。测量冰糖的体积可以通过小米体积等级转化。
最后，基于等积转化原理，聚焦转化策略，沟通不规则的线、面、体的度量，不规则的转化为规则的，不能用单位测量转化能用单位测量。从一维的线、二维的面、三维的体对知识进行联系建构。在测量不规则的线、面、体时，都需要通过转化，将不规则转化为规则，将从不能用标准单位度量，转化为可以用标准单位度量，在联系建构的过程中，拓展了学生知识的广度。
当然，在设计中也存在一些不足，比如排水法的生成可以完全抛给学生，实验的操作可以更加规范一些，继续改进。
153885815264年前
于老师通过让学生经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法；在实践和探究过程中，体会转化的数学思想，尝试用多种方法解决问题；让学生感受数学与知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信心。
xiaoweiba774年前
首先吸引我的是富有趣味性的导入，通过曹冲称象的视频，迅速吸引学生的学习兴趣，并且为本节课的测量做好了铺垫，其次的复习引入，通过回顾正方体、长方体这两个基本图形的体积计算方法，为求不规则物体体积奠定知识基础。同时，也引发学生的认知冲突，规则物体（长方体、正方体）的体积可以用公式来计算，可以用体积单位来度量，不规则物体的体积该怎么办呢？调动学生的数学思维，唤醒学生的度量意识，激发学生去探索度量不规则物体的方法。设计很巧妙，值得学习！
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