（3）共学，适度引导，拓展提升

如果在群学环节，学生没有质疑的地方，教师要引导思考：

①第一种方法（升水法），水面为什么会上升？上升的水的体积和什么有关？如何计算体积？

引导出：石头的体积的含义，上升的水的体积就是石头的体积，上升的水的体积的两种计算方法。

列式不计算。

12241

②第二种方法（降水法），水面为什么会下升？下升的水的体积和什么有关？如何计算体积？

引导出：下降的水的体积就是石头的体积，下降的水的体积的两种计算方法。

列式不计算

12242

③第三种方法 (溢水法）：有疑问吗？

④测量过程中，三种方法为什么都要求石头完全浸没在水中？

（共学的过程中，随机板书。）

12244

【设计意图】实践操作是能力的源泉，思维的起点。在初步了解测量的方法后，再次灵活组织 “互学”“群学”“共学” 活动。互学，小组合作，实际操作；群学，全班交流，汇报方法；共学，适度引导，拓展提升。学生在 “四学” 的过程中，通过实际操作与对话交流，对测量方法有了清晰的认识，对转化的策略有了深刻的理解。在测量的过程中，将对长度度量的结果，经过计算，转化为度量三维的结果。同时，经历测量的过程，是把握度量本质，发展学生度量意识的重要途径。在合作测量的过程中，提高了学生的动手能力和合作能力。

四、总结提炼，凸显核心知识

师：请大家对比这三种测量（升水法、降水法、溢水法）方法，他们有什么共同的地方？

（1）互学，同桌交流

（2）共学，师生提炼

共同点：都是把不规则石块的体积转化为规则的长方体的水的体积。

【设计意图】皮亚杰说：“你教给儿童的越多，儿童自己发现的就越少。” 在学生经历了方法探究和测量计算后，已经有了丰富的活动经验和知识经验的积累，此时，设置问题，寻找三种度量方法的共同点，再次引发学生的深度思考。已有认知加上同桌思维的碰撞，将不规则的石头体积转化为规则的水的体积这一认识得到放大，虽然度量方法不同，但度量值没有发生变化，转化策略的提炼，水到渠成。

五、 灵活运用，深化方法认知

提炼出不能转化为水的体积的可以考虑转化为固态的沙子或是小米

教师提炼：石头的体积转化为水的体积

微小的一个黄豆转化为多个的黄豆的整体

冰糖的体积转化为小米的体积

共同的地方是：在等积 “转化”，将不规则的物体转化为规则的物体。将不能用标准单位测量转化为能用标准单位测量。

【设计意图】 对核心知识 —“转化” 策略的认识需要巩固提升，对度量方法的探索需要丰富和拓展，设计以上三个练习活动，力图让学生掌握知识，形成技能，发展数学认知结构。第一个练习，巩固计算方法。后两个练习，根据度量对象的特点，探索合适的度量方法，发展学生的创新思维能力。最后，通过对比测量三种不同物体体积的方法，从石头转化为水，提升到不规则物体转化为规则物体，从不能用标准单位来度量转化为能用标准单位来度量这一高度来思考，再次丰富对转化策略的认识，提升学生思维的高度。

六、联系建构，拓展知识广度

师：其实转化这种数学思想方法在测量不规则物体的长度、面积上也有着广

泛的运用。比如我们在测量树叶有多长时，我们将弯曲的线转化为直线，再用长度的度量单位去测量。再比如我们在测量脚印的大小时，也是将脚印估测成近似的长方形，再用面积的度量单位去测量。当然，转化这种数学思想在我们的学习、生活中都有着很广泛的运用，请大家带着一双会观察的眼睛，会思考的脑袋，去发现它更多奇妙的地方。

【设计意图】从一维的线、二维的面、三维的体对知识进行联系建构。在测量不规则的线、面、体时，都需要通过转化，将不规则转化为规则，将从不能用标准单位度量，转化为可以用标准单位度量，在联系建构的过程中，拓展了学生知识的广度。

板书设计：

12245